Đại số lớp 10 chương 2 bài hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.61 MB, 27 trang )
CHƢƠNG II.
BÀI 1: HÀM SỐ
I–
H
Định nghĩa
Cho D , D . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x D với một và chỉ
một số y . rong đ
x đư c g i là i n số đối số y đư c g i là giá trị c hàm số f tại x. Kí hiệu y f ( x).
D đư c g i là t p xác định c hàm số.
T y f ( x) x D đư c g i là t p giá trị c hàm số.
C h ho h m số cho
ập x
định c
ng
ng i u đ
c ng thức y f ( x).
hàm y f ( x) là t p h p tất c các số thực x s o cho i u thức f ( x) c nghĩ .
Chi u i n thi n ủa h m số
i s hàm số y f ( x) c t p xác định là
D.
Khi đ
Hàm số y f ( x) đư c g i là đ ng i n trên D x1 , x2 D và x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ).
Hàm số y f ( x) đư c g i là nghịch i n trên D x1 , x2 D và x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ).
Xét hi u i n thi n ủa một h m số là tìm các kho ng đ ng i n và các kho ng nghịch i n
c n . K t qu xét chiều i n thiên đư c tổng k t trong một ng g i là ảng i n thi n.
ính hẵn lẻ ủa h m số
Cho hàm số y f ( x) c t p xác định D.
Hàm số f đư c g i là hàm số chẵn n u x D thì x D và f ( x) f ( x).
Hàm số f đư c g i là hàm số n u x D thì x D và f ( x) f ( x).
ính chất c đ thị hàm số ch n và hàm số l
+ Đ thị c hàm số ch n nh n trục tung Oy làm trục đối xứng.
+ Đ thị c hàm số l nh n gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.
Đồ thị ủa h m số
Đồ thị c
hàm số y f ( x) xác định trên t p D là t p h p tất c các đi m M x; f ( x) trên mặt
phẳng toạ độ Oxy với m i x D.
Chú ý:
thường gặp đ thị c hàm số y f ( x) là một đường. Khi đ t n i y f ( x) là phƣơng
trình c đường đ .
ịnh ti n đồ thị song song với trụ tọa độ
ịnh ti n một điểm M x; y
ịnh ti n một đồ thị: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đ thị (G) c hàm số y f ( x)
rình y lại
ki n thứ trong i họ :
định nghĩa, định lý, tính hất, hệ quả.
rình y lại
ki n thứ li n quan đ n việ xử lý
dạng i tập trong i họ .
II –
NG O N
. ạng : ính gi trị ủa h m số tại
Phƣơng ph p giải
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ : Đi m nào s u đây thuộc đ thị hàm số y
A. M 1 2;1 .
B. M 2 1;1 .
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
gi trị ủa i n số v đồ thị của hàm số.
1
x 1
.
C. M 3 2;0 .
i giải
D. M 4 0; 1 .
Cách 3: i i theo C sio n u c .
5x . Khẳng định nào s u đây là s i?
Ví dụ : Cho hàm số y f x
1
A. f
B. f 2
5.
10.
C. f
2
1
5
10.
D. f
5.
D. Kh ng tính đư c.
1.
i giải
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
2
x
x 1
x 1 x
2
x 1 x
Ví dụ : Cho hàm số f x
2
.
3
A. f 4
;0
. Tính f 4 .
0;2
2;5
B. f 4
15.
C. f 4
i giải
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ : Cho hàm số y
mx 3
2( m2
1)x 2
2m2
m . Tìm m đ đi m M
1; 2 thuộc đ thị hàm số
đã cho
A. m
B. m
1
C. m
i giải
1
2
D. m
2
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 5: Cho hàm số y
lu n đi qu với m i m .
A. N 1; 2
mx 3
2( m2
1)x 2
2m2
B. N 2; 2
m . ìm các đi m cố định mà đ thị hàm số đã cho
C. N 1; 2
D. N 3; 2
i giải
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
Đ N x; y là đi m cố định mà đ thị hàm số đã cho lu n đi qu điều kiện cần và đ là
y
mx 3
2( m2
2m2 1 x 2
1 x2
x3
2x2
1)x 2
m x3
0
1
y
0
x
y
2m2
1
m, m
2x2
y
0,
m
1
2
V y đ thị hàm số đã cho lu n đi qu đi m N 1; 2 .
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3:
i i theo C sio n u c .
x3
Ví dụ 6: ìm trên đ thị hàm số y
x2
B. 2; 2 và
1; 5 .
A. 1; 1 và
C. 3; 13 và
4 h i đi m đối xứng nh u qu gốc t
3x
độ.
2; 2 .
D. Kh ng t n tại
3; 23 .
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
i M , N đối xứng nh u qu gốc t
độ O . M x0 ; y0
y0
x03 x02
2 x02 8
x0
y0
x
2
hoặc 0
y0
2
3x0
0
4
x03
x03
y0
y0
Vì M , N thuộc đ thị hàm số nên
x02
x02
3x0
3x0
x03 x02 3x0
x0
2
y0
N
x0 ; y0
4
4
4
2
2
V y h i đi m cần tìm c t
độ là 2; 2 và
2; 2 .
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Câu 1:
B. ÀI ẬP Ự
ỆN (
hia mứ độ)
NHẬN I T.
heo th ng áo c Ngân hàng A t c
ng dưới đây về lãi suất tiền g i ti t kiệm ki u c
th ng với số tiền g i từ 50 triệu VNĐ trở lên đư c áp dụng từ 20/1/2018
Kì hạn số tháng
3
6
12
18
24
Lãi suất %/tháng
0,715
0,745
0,785
0,815
0,825
Khẳng định nào s u đây là đúng?
A. f 3 0, 715.
B. f 0, 715 3.
C. f 0,815 18.
D. f 0,815 0,825.
H NG HI
Câu 2:
.
A. A 1; 1 .
Câu 3:
x2
Đi m nào s u đây kh ng thuộc đ thị hàm số y
B. B 2;0 .
Cho h i hàm số f x
f
1 và g
2x2
3x
C.
4x 4
.
x
1
C 3; .
3
x 2 1 khi x 2
2 x 1 khi 2 x
6 5 x khi x
2
1 và g x
3 ,g 2 ,g 3 .
A. f
1
1, g
3
34 , g 2
3,g 3
B. f
1
1, g
3
12 , g 2
41 , g 3
C. f
1
1, g
3
32 , g 2
5,g 3
17
D. f
1
0, g
3
21 , g 2
3,g 3
10
8
7
D. D
1; 3 .
2 . ính các giá trị s u
Câu 4:
Cho hàm số f x
x
2
x
2
B.
4.
8
.
3
A. P
Câu 5:
2 x 2 3
x 1
x 2 +1
Cho hàm số y
f 0
5.
A. m
2.
P
3x 2
f x
C.
m2 x
B. m
4
3
B. m
3
VẬN ỤNG HẤP.
Câu 7:
D. P
6.
C. m
3.
1, m
P
2.
f
5
.
3
1 với m là th m số . ìm các giá trị c
m
Câu 6: Cho hàm số f ( x) 2 x 4 ( m 1)x 3 ( m2
Tìm m đ đi m M(1; 0) thuộc đ thị hàm số đã cho
A. m
f 2
. Tính P
1)x 2
ìm các đi m cố định mà đ thị hàm số y
đi qu với m i m.
A. A 2; 0 .
B. A 3; 4 .
2( m2
C. m
1
x3
D. m
4.
3m
5
5.
2)x 3 .
13
D. m
6
2( m 1)x 2
mđ
(m2
5
6
4m 1)x 2( m 2
C. A 2; 2 .
1) luôn
D. A 1; 0 .
Câu 8:
VẬN ỤNG CAO N
C
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
D. HƢ NG
N GI I C C C
ỆN
H CỦA PHẦN Ự
ỆN
. ạng : ìm tập x định ủa h m số
Phƣơng ph p giải
1) P(x) là đ thức c n, Q(x) là đ thức c m.
P(x) c t p xác đinh D=R.
Q( x)
f ( x)
c nghĩ khi P( x) 0 .
P( x)
f ( x) 2 n P ( x) c nghĩ khi P( x) 0 .
Q( x )
f ( x)
c nghĩ khi P( x) 0 .
2 n P( x)
2) y f ( x) có txđ D f
y g ( x) có txđ Dg
Ta có y f ( x) g ( x), y f ( x).g ( x) có txđ D f Dg
f ( x)
có txđ D f Dg \ x R : g ( x) 0
g ( x)
A. VÍ Ụ MINH HỌA
y
Ví dụ : ìm t p xác định D c
A. D
\ 1.
3x 1
.
2x 2
hàm số y
B. D
.
C. D
i giải
1;
.
D. D
1;
.
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 2: Tìm t p xác định D c
A. D
x2
hàm số y
x
B. D
1; 4 .
2
1
3x
4
.
\ 1; 4 .
C. D
i giải
\ 1;4 .
D. D
.
C. D
i giải
\ 1;4 .
D. D
.
D. D
.
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 3: Tìm t p xác định D c
A. D
x2
hàm số y
x
B. D
1; 4 .
2
1
3;
.
.
\ 1; 4 .
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 4: Tìm t p xác định D c hàm số x 2
A. D
1
x
B. D
2;
x
3.
C. D
i giải
.
2;
.
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 5: Tìm t p xác định D c
A. D
1;2 .
hàm số y
B. D
6 3x
x 1.
C. D
1;2 .
1;3 .
D. D
1;2 .
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 6: ìm t p xác định D c
A. D
2;2 .
hàm số y
B. D
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
2
x
x
x
2;2 \ 0 .
2
.
C. D
i giải
2;2 \ 0 .
D. D
.
Ví dụ 7: Tìm t p xác định D c
A. D
2018
hàm số y
3
x
2
3x
2
3
\ 3 .
C. D
;1
x2
7
B. D
2;
.
D. D
i giải
.
\ 0 .
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 8: ìm t p xác định D c
A. D
\ 0;4 .
2x 1
hàm số y
B. D
4
x x
0;
.
C. D
i giải
.
0;
\ 4 . D. D
0;
\ 4 .
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
1
Ví dụ 9: ìm t p xác định D c
hàm số f x
2
2
A. D
.
B. D
2;
.
;x
x
x
;x
1
.
1
C. D
i giải
D. D
;2 .
\ 2 .
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 10: ìm tất c các giá trị thực c
A. m 3.
B.
th m số m đ hàm số y
m
3.
C. m
i giải
x
2x 1
xác định trên
2x m 2
2
.
D. m 3.
3.
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 11: ìm tất c các giá trị thực c
A. m 11.
B.
th m số m đ hàm số y
m
11.
C. m
i giải
2x
x
2
6x
1
m
2
xác định trên
.
D. m 11.
11.
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 12: ìm tất c các giá trị thực c
th m số m đ hàm số y
mx
x
m
2 1
xác định trên 0;1 .
A. m
;
3
2
2 .
B. m
C. m
;1
3 .
D. m
i giải
; 1
;1
2 .
2 .
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
. ÀI ẬP Ự
NHẬN I .
Câu 1:
Câu 2:
Nội dung
A.
H NG HI
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Câu 8:
1 x
3x
4
C. D
\
1 .
D. D
.
C. D
\
2 .
D. D
.
2x 1
.
x 3x 2
\
2;1 .
3x
2
6x
4 3x
3 4
; .
2 3
2 3
; .
3 4
C. D
4
x
hàm số y
.
x
2
16
.
B. D
C. D
; 4
4;
.
D. D
hàm số y
x 2 2x 1
B. D 1;3 .
x
3 .
B. D
ìm t p xác định D c
1;
.
ìm t p xác định D c
1;4 .
ìm t p xác định D c
x2
1;
hàm số y
B. D
x
6
\ 3 .
3
x
2
x 1
4 x
x 2 x 3
x
4
.
3
.
4;4 .
3.
C. D
3;
.
C. D
.
D. D
1;
.
C. D
.
D. D
1;
.
D. D
3;
.
x 1
.
x 1
.
C. 1;4 \ 2;3 .
1;4 \ 2;3 .
hàm số y
;
.
1.
hàm số y
B. D
1
x
hàm số y
D. D
.
2;
ìm t p xác định D c
.
.
; 2
ìm t p xác định D c
;3 .
A. D
D. D
3
hàm số y
B. D
2
1 .
hàm số y
2 4
; .
3 3
1
x
x
1
;
2
C. D
A. D
A. D
Câu 11:
1
;3 .
2
hàm số y
B. D
\ 1.
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 10:
D.
2x 1
.
1 x 3
2x
\
B. D
\ 1 .
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 9:
hàm số y
B. D
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 6:
.
ìm t p xác định D c
A. D
C.
.
3;
A. D
hia mứ độ
B.
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 3:
ỆN
x
1
3
2x
1
.
D.
;1
4;
.
1
;
2
B. D
A. D
.
C. D
1
;
2
\ 3 .
\ 3 .
D. D
1
;
2
C. D
9 .
D. D
C. D
.
D. D
B. D
D. D
.
\ 3 .
VẬN ỤNG.
Câu 12:
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 13:
1;
2;
\ 0;2 .
2;
.
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 16:
; 1.
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 17:
ìm t p xác định D c
A. D
C. D
Câu 18:
x
6
2x
x
1
1
x
1;6 .
x x
hàm số y
B. D
2
x
hàm số y
2
4x
x2
1;
hàm số y
4
2x
2
x2
2
2x
5 3x
x
2
4x
3
A. D
1 .
VẬN ỤNG CAO N
\
B. D
.
1.
D. D
.
D. D
2;
.
2;0 .
5 5
; .
3 3
;x
1 ;x
1
.
1
C. D
1;
D. D
.
1;1 .
C
ìm tất c các giá trị thực c
th m số m đ hàm số y
kho ng 1;3 .
A. Kh ng c giá trị m thỏ mãn.
C. m 3.
Câu 20: Câu 32. ìm tất c các giá trị thực c
2x
m 1
x
x
2m
xác định trên
B. m 2.
D. m 1.
th m số m đ hàm số y
x
x
2m 2
xác định trên
m
1;0 .
A.
m
m
0
.
1
.
.
D. D
hàm số f x
\ 0;2 .
1 .
B. D
1
x
;6 .
.
5 5
; \ 1 .
3 3
5 5
; \ 1 .
3 3
ìm t p xác định D c
x
2;
C. D
\ 0; 2 .
hàm số y
.
C. D
x
x
1
.
.
.
x
Câu 19:
.
6
\ 9 .
hàm số y
B. D
.
x
0;
B. D
.
ìm t p xác định D c
A. D
C. D
Câu 15:
B. D
.
ìm t p xác định D c
A. D
Câu 14:
0;
x
hàm số y
B. m
1.
C.
m
m
0
.
1
D. m 0.
Câu 21:
ìm tất c các giá trị thực c
0;
th m số m đ hàm số y
x m
2 x m 1 xác định trên
.
A. m 0.
B. m 1.
C. m 1.
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
ỆN
. HƢ NG
N GI I C C C
H CỦA PHẦN Ự
. ạng : Xét tính hẵn lẻ ủa h m s
Phƣơng ph p giải
* Sử dụng định nghĩa
Hàm số y f ( x) xác định trên D :
x D
x
f ( x) f ( x)
Hàm số ch n
D
D. m
1.
ỆN
từ ả h m, từ đồ thị
.
x D
x D
.
f ( x)
f ( x)
Chú ý : Một hàm số c th kh ng ch n cũng kh ng l
Đ thị hàm số ch n nh n trục Oy làm trục đối xứng
Đ thị hàm số l nh n gốc t độ O làm tâm đối xứng
* Quy trình xét h m số hẵn, lẻ.
B1 ìm t p xác định c hàm số.
B2 Ki m tr
x D Chuy n qu ước
N u x D
N u x0 D
x0 D k t lu n hàm kh ng ch n cũng kh ng l .
Hàm số l
B3 xác định f
x và so sánh với f x .
N u ng nh u thì k t lu n hàm số là ch n
N u đối nh u thì k t lu n hàm số là l
N u t n tại một giá trị x0 D mà f x0
ch n cũng kh ng l .
ƣu ý: Cho hàm số y
f x ,y
f x0 , f
f x0 k t lu n hàm số kh ng
x0
g x c cùng t p xác định D. Chứng minh r ng
N u h i hàm số trên l thì hàm số y
g x là hàm số l
f x
N u h i hàm số trên một ch n một l thì hàm số y
f x g x là hàm số l
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ 1: Xét tính ch n l c hàm số f ( x)
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
3x 3
23 x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
c XĐ D
Với m i x
ta có
x
và f ( x)
3
x
Do đ f ( x) 3x3 2 3 x là hàm số l
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 2: Xét tính ch n l c
hàm số f ( x)
x4
x2
1
3
23
x
3x 3
23 x
f ( x)
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
i giải
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
c XĐ D
Với m i x
x
ta có
và f ( x)
x
4
x
2
1
x4
x2
1
Do đ f ( x) x 4
x 2 1 là hàm số ch n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
x4
Ví dụ 3: Xét tính ch n l c hàm số f ( x)
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
4x
2
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
i giải
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
c XĐ D
Ta có f
1
7, f 1
f
1
1
f
f 1
1
f 1
V y hàm số kh ng ch n và kh ng l
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 4: Xét tính ch n l c
hàm số f ( x)
2
1
x
.
2 x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
2 x
2 x
ĐKXĐ
Suy r
XĐ D
Ta có x0
2
V y hàm số f ( x)
0
0
x
x
2
2
2
x
2
2; 2
2; 2 nhưng
2
x
x0
1
2 x
2
2; 2
kh ng ch n và kh ng l .
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 5: Xét tính ch n l c
A. hàm số l .
hàm số f ( x)
1 Khi x 0
0 Khi x 0
1 Khi x 0
B. hàm số ch n.
f ( x)
C. hàm số vừ ch n vừ l .
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
c XĐ D
ễ thấy mọi x
ta có x
Với m i x 0 ta có x 0 suy ra f
Với m i x
Và f
0 ta có
x
f 0
0
0
Do đ
với m i x
x
0 suy ra f
ta có f
1, f x
x
x
1, f x
1
f
x
f x
1
f
x
f x
f x
1 Khi x 0
0 Khi x 0 là hàm số l .
1 Khi x 0
V y hàm số f ( x)
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
x2 x2
Ví dụ 6: Tìm m đ hàm số f x
x2
A. m 0 .
B. m
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
ĐKXĐ x 2 1 m (*)
i s hàm số ch n suy r f
Ta có f
x2 x2
x
x2
1
1
C. m
3.
x2 x2
2
2 m2
2 2 m2
2 m2
2
* Với m
1 x
\ 0
Dễ thấy với m i x
* Với m
1
2 x
m
với m i x thỏ mãn điều kiện *
1
1 t c hàm số là f x
x 1
ĐKXĐ
Suy r XĐ D
f x
2m2
2
x2
m
m
0
2
Do đ
x2 x2
0 với m i x thỏ mãn điều kiện *
2 x
2
x2
1 1
x2 x2
2
x2
1 1
0
\ 0 ta có
x2 x2
D. m
m
f x với m i x thỏ mãn điều kiện *
1
1.
2 x
x
x2
là hàm số ch n.
m
Suy ra f
2 x
2 x
f x với m i x thỏ mãn điều kiện *
x
2m2
2
2 m2
2
x
\ 0 và f
là hàm số ch n
1 t c hàm số là f x
x2 x2
x2
2
1
1
x
f x
2
XĐ D
Dễ thấy với m i x
Do đ
V ym
f x
x2 x2
ta có
2
2
x
và f
x
f x
là hàm số ch n.
x 1 1
1 là giá trị cần tìm.
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
h đáp án.
Cách 3: i i theo C sio n u c .
. ÀI ẬP Ự
NHẬN I .
Câu 1:
Xét tính ch n l c
ỆN
hia mứ độ
hàm số f x
x 5
x 1
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 2:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
3x 2
2x
1
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
H NG HI .
Câu 3:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x
5
5 x.
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 4:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x 1
1 x.
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 5:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x3 5x
x2 4
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 6:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 7:
Xét tính ch n l c
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x2
x2
5
1
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x3
x 1
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
VẬN ỤNG.
Câu 8:
Xét tính ch n l c
A. hàm số l .
hàm số f x
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
x
2
x
2
B. hàm số ch n.
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 9:
Xét tính ch n l c
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
hàm số f ( x)
x 1
x
2x 1
2x
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
Câu 10: Xét tính ch n l c
1
1
.
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
hàm số f ( x)
x
2
x
2
x 1
x
1
.
A. hàm số l .
B. hàm số ch n.
C. hàm số vừ ch n vừ l .
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
2
Câu 11: rong các hàm số y 2015x, y 2015x 2, y 3x 1, y 2x 3 3x c
o nhiêu hàm số l ?
A.1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2017
3
x
2x
3x và g x
3 . Mệnh đề nào s u đây đúng?
Câu 12: Cho h i hàm số f x
A. f x là hàm số l ; g x là hàm số l .
B. f x là hàm số ch n; g x là hàm số ch n.
C. C f x và g x đều là hàm số kh ng ch n kh ng l .
D. f x là hàm số l ; g x là hàm số kh ng ch n kh ng l .
Câu 13: Cho hàm số f x
x . Khẳng định nào s u đây là đúng.
x2
A. f x là hàm số l .
B. f x là hàm số ch n.
C. Đ thị c
hàm số f x đối xứng qu gốc t
D. Đ thị c
hàm số f x đối xứng qu trục hoành.
Câu 14: Cho hàm số f x
độ.
2 . Khẳng định nào s u đây là đúng.
x
A. f x là hàm số l .
B. f x là hàm số ch n.
C. f x là hàm số vừ ch n vừ l .
D. f x là hàm số kh ng ch n kh ng l .
Câu 15: rong các hàm số nào s u đây hàm số nào là hàm số l ?
A. y x 2018 2017.
B. y
2x
3.
3
x
3.
Câu 16: rong các hàm số nào s u đây hàm số nào là hàm số ch n?
A. y x 1 x 1 .
B. y x 3
x
2.
3x 2
x.
x x
2,
C. y
C. y
3
2x 3
x
3
|x
|x
D. y
3x .
Câu 17: Trong các hàm số y
y
x.
2015| | x
2015| | x
D. y
x
2015|
2015|
A.1.
x
c
2, y
2x
4x 2
1
4x
2x 4
1, y
o nhiêu hàm số l ?
B. 2.
VẬN ỤNG CAO N
Câu 18: Xét tính ch n l c
2
x
C. 3.
D. 4.
C
hàm số f ( x)
x
x
A. hàm số l .
C. hàm số vừ ch n vừ l .
2
x2
1
1
x
2x2
1
B. hàm số ch n.
D. hàm số kh ng ch n kh ng l .
th m số đề các hàm số f x ax 2 bx c là hàm số ch n.
ìm điều kiện c
Câu 19:
A. a tùy ý, b 0, c 0.
C. a, b, c tùy ý.
ìm m đ hàm số y
Câu 20:
B. a tùy ý, b 0, c tùy ý.
D. a tùy ý, b tùy ý, c 0.
f x
1
3
A. m
x x2
2
x
2m 1
2m
1
1
2
B. m
C. m
Câu 21: Tìm m đ đ thị hàm số y x 3 ( m2
đối xứng.
A. m 3
B. m 4
9)x 2
(m
m0
1
D. m
3)x
m 3 nh n gốc t
1
D. m
C. m
Câu 22: Tìm m đ đ thị hàm số y x 4 ( m2 3m
A. m 3
B. m 4, m 3
Câu 23: Bi t r ng khi m
là hàm số ch n.
1
B. m0 ;0 .
2
1
C. m0 0; .
2
D. m0 3; .
A. f x là hàm số l .
B. f x là hàm số ch n.
C. Đ thị c
hàm số f x đối xứng qu gốc t
D. Đ thị c
hàm số f x đối xứng qu trục hoành.
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
. HƢ NG
N GI I C C C
x
hàm số f ( x)
x2
Suy r
XĐ D
1
Mặt khác
x2
1
x
2
1
Với m i x
Do đ
f ( x)
x
x2
x2
x
x
1
x
x
ta có
x
x
x
2
1
1
1
x
2x2
1
0 với m i x .
x
x2
2
x2
ỆN
1
x
0 do đ
1
2
x2
x
f ( x)
x
độ.
ỆN
H CỦA PHẦN Ự
x
x2
2
x2
1
1
x
2
2)x 3 m2 1 nh n trục tung làm trục đối xứng.
C. m 1, m 2
D. m 2
x 3 6 ; x 2
; 2 x 2 . Khẳng định nào s u đây đúng?
Câu 24: Cho hàm số f x x
3
x 6 ; x 2
Ta có
độ O làm tâm
thì hàm số f x x3 m 2 1 x 2 2 x m 1 là hàm số l . Mệnh đề nào
s u đây đúng?
1
A. m0 ;3 .
2
Câu 25: Xét tính ch n l c
1
2
2x2
1
2x x2
và f ( x)
2
x
1
x
2x2
1 là hàm số l .
x
2
1
2x x2
1
f x
Câu 26: Tìm m đ đ thị hàm số y x 3 ( m2 9)x 2 ( m 3)x m 3 nh n gốc t
đối xứng.
c XĐ D
x D
x D
Đ thị hàm số đã cho nh n gốc t độ O làm tâm đối xứng khi và chỉ khi n là hàm số l
f
x
x3
f x , x
( m2
2( m2
9)x 2
9)x 2
m2
9
0
m 3
0
x
(m
3)x
2 m 3
m
3
(m2
9)
x
2
(m
3)
x
độ O làm tâm
m 3
m 3, x
0, x
3
Câu 27: Tìm m đ đ thị hàm số y x 4 ( m2 3m 2)x 3 m2 1 nh n trục tung làm trục đối xứng.
x D
x D
c XĐ D
Đ thị hàm số đã cho nh n trục tung làm trục đối xứng khi và chỉ khi n là hàm số ch n
f x
f x , x
x
4
2( m2
(m2
3m
3m
2)x3
2)
x
3
m2
0, x
x4
1
m2
3m
(m2
2
3m 2)x3
0
m
m
m2
1, x
1
2
. ạng : Xét s i n thi n ủa h m số tr n khoảng ho trƣớ
Phƣơng ph p giải
C1 Cho hàm số y f ( x) xác định trên K. Lấy x1 , x2 K ; x1 x2 đặt T
Hàm số đ ng i n trên K T 0 .
Hàm số nghịch i n trên K T 0 .
f ( x2 )
C2 Cho hàm số y
f ( x2 ) f ( x1 )
x2 x1
ƣu ý:
f ( x) xác định trên K. Lấy x1 , x2
K; x1
x2 đặt T
f ( x1 )
Hàm số đ ng i n trên K T 0 .
Hàm số nghịch i n trên K T 0 .
Hàm số y
f x đ ng i n hoặc nghịch i n thì phương trình f x
0 c tối đ một
nghiệm.
N u hàm số y f ( x) đ ng i n nghịch i n trên D thì f ( x) f ( y) x y ( x y) và
f ( x) f ( y) x y x , y D . ính chất này đư c s dụng nhiều trong các ài toán đại số như gi i
phương trình ất phương trình hệ phương trình và các ài toán cực trị.
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho hàm số f x 4 3x . Khẳng định nào s u đây đúng?
A. Hàm số đ ng i n trên
C. Hàm số nghịch i n trên
;
4
.
3
.
B. Hàm số nghịch i n trên
D. Hàm số đ ng i n trên
i giải
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
4
;
3
3
;
4
.
.
Ví dụ 2: Cho hàm số y f x c t p xác định là 3;3 và đ thị c
Khẳng định nào s u đây là đúng?
A. Hàm số đ ng bi n trên kho ng 3; 1 và 1;3 .
B. Hàm số đ ng bi n trên kho ng 3; 1 và 1;4 .
C. Hàm số đ ng bi n trên kho ng 3;3 .
D. Hàm số nghịch bi n trên kho ng 1;0 .
n đư c i u diễn ởi hình ên.
4
y
1
-3
-1 O
x
-1
3
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
3
trên kho ng 0;
x
.
A. Hàm số đ ng i n trên kho ng 0;
Ví dụ 3: Xét sự i n thiên c
hàm số f x
. Khẳng định nào s u đây đúng?
.
B. Hàm số nghịch i n trên kho ng 0;
.
C. Hàm số vừ đ ng i n vừ nghịch i n trên kho ng 0;
.
D. Hàm số kh ng đ ng i n cũng kh ng nghịch i n trên kho ng 0;
i giải
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên c th m số m thuộc đoạn 3;3 đ hàm số f x
đ ng i n trên .
A. 7.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
i giải
Chọn C.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 5: ìm số nghiệm c
phương trình s u
A.1 nghiệm duy nhất.
4x
5
B. 2 nghiệm.
* ĐKXĐ
Suy r
XĐ D
Với m i x1 , x2
x
x
5
4
1
x
1;
1;
, x1
x2 ta có
3
C. 3 nghiệm.
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
4x 5 0
x 1 0
x 1
1
m 1 x
D.V nghiệm.
m 2
f x2
f x1
4 x2
4 x2
4 x2
x2
Suy ra
5
x2
x1
5
1
x2
4 x1
5
x2
4 x1
4 x2
f x2
1
5
4 x1
x1
1
5
4 x2
4x
x2
1
1
f x
Suy r phương trình
N u x
1
f x
1
1
5
4 x1
5
x2
1
x1
4x
f 1 hay
4x
5
5
4x
.
nên
x 1
3
3 v nghiệm
x 1
f 1 hay
0
1
x 1 đ ng i n trên kho ng 1;
5
Vì hàm số đã cho đ ng i n trên 1;
N u x
x1
4
x1
Nên hàm số y
1
1
f x1
x2
x1
x1
4
x1
5
5
x 1
3
x 1 3 v nghiệm
Suy r phương trình 4 x 5
Với x 1 dễ thấy n là nghiệm c phương trình đã cho
V y phương trình c nghiệm duy nhất x 1 .
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 6: ìm số nghiệm c
phương trình s u
A.1 nghiệm duy nhất.
4x
5
4x2
x 1
B. 2 nghiệm.
9
x
C. 3 nghiệm.
D.V nghiệm.
i giải
Chọn D.
Cách 1: i i theo tự lu n
ĐKXĐ x 1 .
Đặt x 2 1 t , t 1 x 2
4x
N u x
5
x 1
4t
t 1 phương trình trở thành
5
t 1
4x
f x
f t
5
x 1
4t
5
t 1
Suy r phương trình đã cho v nghiệm
N u x t
f x
f t hay 4 x 5
x 1
4t
5
t 1
1
0 v nghiệm
t
f x
f t hay
Suy r phương trình đã cho v nghiệm
V y f x
f t
x t hay x 2 1 x
x2
x
V y phương trình đã cho v nghiệm.
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Câu 1:
. ÀI ẬP Ự
ỆN
hia mứ độ
NHẬN I .
Cho hàm số f x 2 x 5 . Khẳng định nào s u đây đúng?
A. Hàm số đ ng i n trên
;
5
.
2
B. Hàm số nghịch i n trên
5
;
2
.
C. Hàm số đ ng i n trên
H NG HI
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
.
.
Cho đ thị hàm số y x 3 như hình ên. Khẳng định nào s u đây s i?
;0 .
A. Hàm số đ ng bi n trên kho ng
y
.
B. Hàm số đ ng bi n trên kho ng 0;
;
.
C. Hàm số đ ng bi n trên kho ng
D. Hàm số đ ng bi n tại gốc t độ O .
O
Xét tính đ ng i n nghịch i n c hàm số f x x 2
kho ng 2;
. Khẳng định nào s u đây đúng?
;2 đ ng i n trên 2;
A. Hàm số nghịch i n trên
;2 nghịch i n trên 2;
B. Hàm số đ ng i n trên
;2 và 2;
C. Hàm số nghịch i n trên các kho ng
;2 và 2;
D. Hàm số đ ng i n trên các kho ng
.
VẬN ỤNG.
Xét sự i n thiên c
hàm số f x
x
Xét tính đ ng i n nghịch i n c
. Khẳng định nào s u đây đúng?
; 5 đ ng
A. Hàm số nghịch i n trên
; 5 nghịch
B. Hàm số đ ng i n trên
C. Hàm số nghịch i n trên các kho ng
;
D. Hàm số đ ng i n trên các kho ng
x
x
;2
.
. Khẳng định nào s u đây đúng?
.
3
trên kho ng
5
; 5 và trên kho ng
5;
Câu 6:
Cho hàm số f x
Câu 7:
7
;
2
.
B. Hàm số đ ng i n trên
7
;
2
.
C. Hàm số đ ng i n trên .
D. Hàm số nghịch i n trên
3
x . Khẳng định nào s u đây đúng?
Cho hàm số y x
D. Hàm số nghịch i n trên ; 0 .
C. Hàm số nghịch i n trên
.
Cho hàm số y
2x . Xét sự i n thiên c
x 1
x2
A. Hàm số đ ng i n trên 1;
C. C A B đều đúng.
VẬN ỤNG CAO N
.
hàm số đã cho trên 1;
B. Hàm số nghịch i n trên 1;
D. C A B đều sai.
C
.
B. Hàm số đ ng i n trên 0; .
.
A. Hàm số đ ng i n trên
Câu 8:
i n trên 5;
.
i n trên 5;
.
5;
; 5 và
.
5;
5 và
.
2x 7. Khẳng định nào s u đây đúng?
A. Hàm số nghịch i n trên
và trên
.
.
1
trên kho ng 1;
x
.
hàm số f x
x
5 trên kho ng
4x
A. Hàm số đ ng i n trên kho ng 1;
.
B. Hàm số nghịch i n trên kho ng 1;
.
C. Hàm số vừ đ ng i n vừ nghịch i n trên kho ng 1;
D. Hàm số kh ng đ ng i n cũng kh ng nghịch i n trên kho ng 1;
Câu 5:
5
;
2
D. Hàm số đ ng i n trên
.
.
Câu 9:
Tìm số nghiệm c
phương trình s u x3
A.1 nghiệm duy nhất.
Câu 10:
3
x
B. 2 nghiệm.
2x
1
1
C. 3 nghiệm.
D.V nghiệm.
x2
ìm tất c các giá trị thực c th m số m đ hàm số y
kho ng 1;2 .
A. m 5.
B. m 5.
C. m 3.
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
ỆN
. HƢ NG
N GI I C C C
H CỦA PHẦN Ự
Câu 11: Tìm số nghiệm c
phương trình s u x3
Với m i x1 , x2
f x2
x2
, x1
x23
f x1
x1
3
x
2x
1
1
x2 ta có
x13
x2
x2
x1
x22
x1
x12
x2 x1
1
Suy r hàm số đã cho đ ng i n trên
Ta có x3
Đặt
3
2x 1
3
x
2x
1
1
x3
x
2x
y phương trình trở thành x 3
Do hàm số f x
x3
x đ ng i n trên
1
x
y
2x 1
x
x
3
2x 1
0
2x
y3
x
1
y
nên
x
3
3
x
1
5.
1
2
0
m 1 x
2 nghịch
D. m 3.
ỆN
i n trên
. ạng : ịnh ti n đồ thị song song với trụ tọa độ
Phƣơng ph p giải
f x và p 0, q
Định lý: Cho G là đ thị c y
ịnh ti n G lên trên q đơn vị thì đư c đ thị y
0 ; ta có
f x
ịnh ti n G xuống dưới q đơn vị thì đư c đ thị y
ịnh ti n G s ng trái p đơn vị thì đư c đ thị y
ịnh ti n G s ng ph i p đơn vị thì đư c đ thị y
q.
f x –q.
f x
p .
f x –p .
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ : ịnh ti n đ thị hàm số y x 2
đư c đ thị c hàm số nào?
A. y 2 x 2 2 x 2 . B. y
1 liên ti p s ng ph i h i đơn vị và xuống dưới một đơn vị t
x2
4x
C. y
6.
x2
2x
2.
D. y
x2
4x
2.
i giải
Chọn B.
Cách 1: i i theo tự lu n
tịnh ti n đ thị hàm số y
x2
1 s ng trái h i đơn vị t đư c đ thị hàm số y
ti n lên trên một đơn vị t đư c đ thị hàm số y
x 2
2
hay y
x2
4x
x 2
2
1 r i tịnh
4.
V y hàm số cần tìm là y x 2 4 x 6 .
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
2 x 2 đ đư c đ thị hàm số y
Ví dụ 2: Nêu cách tịnh ti n đ thị hàm số y
A. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
2 x 2 đi s ng ên trái
B. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
2 x 2 đi s ng ên ph i
C. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
2 x 2 đi s ng ên trái
vị.
2x2
6x
3.
1
5
đơn vị và lên trên đi đơn
2
2
3
đơn vị và xuống dưới đi
2
15
đơn vị.
2
đơn vị.
D. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
đơn vị.
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
Ta có
2x
2
6x
3
2 x
3
2
2
15
2
15
3
đơn vị và xuống dưới đi
4
4
2 x 2 đi s ng ên trái
3
15
đơn vị và lên trên đi
2
2
2 x 2 đ đư c đ thị hàm số y
Do đ tịnh ti n đ thị hàm số y
2x2
6x
3 t làm như
sau
2 x 2 đi s ng ên trái
ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
vị.
15
3
đơn vị và lên trên đi
đơn
2
2
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 3: B ng phép tịnh ti n đ thị hàm số y
A. ịnh ti n s ng ph i 1 đơn vị.
C. ịnh ti n lên trên 1 đơn vị.
x 1
x
đư c suy r từ đ thị y
như th nào?
x2
x 1
B. ịnh ti n s ng trái 1 đơn vị.
D. ịnh ti n xuống dưới 1 đơn vị.
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Đặt f ( x)
x 1 1 f x 1 .
x
x
, ta có f ( x)
x2
x 2 x 1 1
V y đ thị hàm số y
x 1
x
đư c suy r từ đ thị hàm số y
x 1
x2
ng cách tịnh ti n s ng
ph i 1 đơn vị.
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Câu 1:
. ÀI ẬP Ự
NHẬN I .
Cho G là đ thị c
ỆN
y
hia mứ độ
f x và p
0 ; ch n khẳng định sai.
0, q
A. ịnh ti n G lên trên q đơn vị thì đư c đ thị y
B. ịnh ti n G xuống dưới q đơn vị thì đư c đ thị y
C. ịnh ti n G s ng trái p đơn vị thì đư c đ thị y
D. ịnh ti n G s ng ph i p đơn vị thì đư c đ thị y
H NG HI
Câu 2:
f x
q.
f x
f x
q.
p .
f x –p .
.
ịnh ti n đ thị hàm số y
đư c đ thị c
x2
2 liên ti p s ng trái 2 đơn vị và xuống dưới
hàm số nào?
A. y
x
2
C. y
x
2
2
2
1
B. y
x
2
1
2
D. y
x
2
2
2
1
đơn vị t
2
2
5
2
VẬN ỤNG.
Câu 3:
Nêu cách tịnh ti n đ thị hàm số y
A. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
đơn vị.
B. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
2 đơn vị.
x3
1 đ đư c đ thị hàm số y
3x
x3
3x 2
6 x 1.
x3
3x
1 đi s ng ên ph i 1 đơn vị và lên trên đi 2
x3
3x
1 đi s ng ên trái 1 đơn vị và xuống dưới đi
C. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
đơn vị.
D. ịnh ti n liên ti p đ thị hàm số y
đơn vị.
Câu 4:
B ng phép tịnh ti n đ thị hàm số y
nào?
A. ịnh ti
B. ịnh ti
C. ịnh ti
D. ịnh ti
ns
ns
ns
ns
x3
3x
1 đi s ng ên trái 2 đơn vị và lên trên đi 1
x3
3x
1 đi s ng ên trái 1 đơn vị và lên trên đi 5
x 2 17 x 70
x2
đư c suy r từ đ thị y
như th
x2
x6
ng trái 8 đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n lên trên 1 đơn vị.
ng trái 1 đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n lên trên 8 đơn vị.
ng ph i 1 đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n xuống dưới 8 đơn vị.
ng ph i 8 đơn vị s u đ ti p tục tịnh ti n uống dưới 1 đơn vị.
VẬN ỤNG CAO N
C
…
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
. HƢ NG
N GI I C C C
ỆN
H CỦA PHẦN Ự
ỆN
. ạng : X định h m số
Phƣơng ph p giải
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ : Cho hàm số f x 2 x 7 . Xác định hàm số f x 3 .
A. f x 3 2 x 1.
B. f x 3 2 x 1.
C. f x 3 x 1.
D. f x 3 2 x 4.
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ : Cho hàm số f x 2 x 4, g x x 2 13. Hãy xác định hàm số f g x , g f x .
A. f g x 2 x 2 22, g f x 4 x 2 16 x 29.
B. f g x 4 x 2 16 x 29, g f x 2 x 2 22.
C. f g x 4 x 2 x 2, g f x x 2 2.
D. f g x 16 x 29, g f x x 2 22.
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ : Xác định hàm số f x i t f x 1 x 2 3x 3 .
A. f x x 2 x 1.
B. f x x 2 x 1.
C. f x x 2 x.
i giải
Chọn .
D. f x x 2 x 3.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ 4: Xác định hàm số f x i t 2 f x f x x 4 12 x 3 4.
A. f x x 4 4 x 3 4.
B. f x x 4 x 3 4.
C. f x x 4 4 x 3 4.
D. f x x 4 10 x 3 4.
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
Thay x
ng x t đư c 2 f x f x x 12 x 4 x 4 12 x 3 4.
4
3
c hệ
4
3
2 f x f x x 12 x 4
4
3
2 f x f x x 12 x 4
Suy ra f x x 4 4 x 3 4.
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
. ÀI ẬP Ự
ỆN
hia mứ độ
NHẬN I .
H NG HI
Câu 1:
.
Cho hàm số f x 3 x 2 . Xác định hàm số f x 2 .
A. f x 2 3 x 8.
B. f x 2 3 x 4.
C. f x 2 3 x 6.
D. f x 2 3 x.
C. f x x 2 x.
D. f x x 2 x 3.
VẬN ỤNG.
Câu 2:
1
1
Xác định hàm số f x i t f x x 2 2 .
x
x
A. f x x 2 2.
Câu 3:
Câu 4:
x 1
Xác định hàm số f x i t f
x 3, x 1.
x 1
4x 2
4x 2
4x 2
A. f x
B. f x
C. f x
.
.
.
x 1
x 1
x 1
VẬN ỤNG CAO N
C
Xác định hàm số f x i t f x xf x x 1.
x2 2 x 1
.
1 x2
C. f x x 4.
A. f x
Câu 5:
B. f x x 2 2.
B. f x x 2 1.
D. f x x 4 2 x 2 .
x 1
1
Xác định hàm số f x i t f
2 f x, x 0;1 .
x
x
3x 2
3x 2
.
.
A. f x
B. f x
3x x 1
3 x 1
D. f x
4x 2
.
x 1
C. f x
3x 2
.
x 1
C. Đ P N PHẦN ÀI ẬP Ự
ỆN
. HƢ NG
N GI I C C C
D. f x
H
3x 2
.
x x 1
CỦA PHẦN Ự
ỆN
. ạng : ìm tập gi trị ủa h m số
Phƣơng ph p giải
A. VÍ Ụ MINH HỌA
Ví dụ : Nội dung ví dụ dưới đây là cách trình ày đáp án trên cùng 1 hàng
A. đây là đáp án đúng. B.
C.
i giải
Chọn A.
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
D.
Ví dụ : Nội dung ví dụ dưới đây là cách trình ày đáp án trên 2 hàng
A.
B. đây là đáp án đúng.
C.
D.
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Ví dụ : Nội dung ví dụ dưới đây là cách trình ày mỗi đáp án trên 1 hàng)
A.
B.
C.
D. đây là đáp án đúng.
i giải
Chọn .
Cách 1: i i theo tự lu n
Cách 2: i i theo pp trắc nghiệm
Cách 3: i i theo C sio n u c .
Chú ý: Số lƣợng ví dụ l m sao quét h t đƣợ
hƣớng khai th
toán và làm sao đủ ả mứ độ
. ÀI ẬP Ự
ỆN
hia mứ độ
NHẬN I .
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Nội dung
A.
H NG HI
B.
.
Nội dung
A.
C.
VẬN ỤNG.
Nội dung
A.
B.
C.
D.
VẬN ỤNG CAO N
B.
D.
C
C.
kh
D.
nhau ủa
dạng
