Dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

NGUYỄN THANH PHƢƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

NGUYỄN THANH PHƢƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2018

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và
kết quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, không trùng lặp với bất kỳ
công trình nào khác.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thanh Phương


LỜI CẢM ƠN
Trƣớc hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn, xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu
sắc nhất đến TS. Lê Ngọc Sơn đã định hƣớng đề tài, tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ
tôi nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này.
Tôi chân trọng cảm ơn quý thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học trƣờng Đại học
Sƣ phạm Hà Nội 2 đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực hiện
đề tài.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em HS
trƣờng Tiểu học Tân Dân A – Sóc Sơn – Hà Nội đã tạo điều kiện và nhiệt tình giúp
đỡ tôi trong việc thực nghiệm sƣ phạm tại trƣờng.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thanh Phương


BẢNG CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Học sinh tiểu học

HSTH

Năng lực

NL

Công nghệ thông tin

CNTT

Sách giáo khoa

SGK

Phƣơng pháp dạy học

PPDH

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS (84 HS) ............................................. 44
Bảng 2: Bảng đánh giá khả năng phát triển NL của HS trong quá trình dạy học giải
toán ở lớp 5 (84 HS)..................................................................................................... 44
Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán (84 HS) ............................ 44


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
NỘI DUNG .................................................................................................................. 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI
TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 ...................... 5
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực ở
lớp 5.............................................................................................................................. 5
1.1.1. Năng lực và phân loại năng lực .................................................................... 5
1.1.1.1. Khái niệm năng lực ............................................................................ 5
1.1.1.2. Phân loại năng lực ................................................................................ 6
1.1.2. Đặc điểm của HS lớp 5 ................................................................................. 8
1.1.3. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học ................................................................... 10
1.1.4. Quy trình giải bài toán ở Tiểu học ................................................................ 11
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực
ở lớp 5 .......................................................................................................................... 12
1.2.1. Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5 .................................................. 13
1.2.1.1. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 ...................................................... 13
1.2.1.2. Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5........................................ 14
1.2.1.3. Thực tiễn của việc học giải toán ở lớp 5 .............................................. 15
1.2.2. Thực trạng việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp 5 ........... 15
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ............................................................................................ 17

Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 ......................................................................... 18
2.1. Định hƣớng đề xuất biện pháp .............................................................................. 18
2.2. Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực cho
HS lớp 5 ....................................................................................................................... 20


2.2.1. Biện pháp 1: Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học giải toán cho HS lớp 5 ...................................................................... 20
2.2.2. Biện pháp 2: Tích cực sử dụng hình thức học tập theo nhóm hợp tác ......... 27
2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cƣờng sử dụng các phƣơng tiện dạy học công nghệ
thông tin và truyển thông trong quá trình dạy học giải toán ở lớp 5 ........................... 31
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ............................................................................................ 38
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................... 39
3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................................... 39
3.2. Đối tƣợng và phạm vi thực nghiệm ...................................................................... 39
3.3. Nội dung thực nghiệm........................................................................................... 39
3.4. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................................ 42
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm .............................................................................. 43
3.5.1. Đáng giá định tính......................................................................................... 43
3.5.2. Đánh giá định lƣợng ..................................................................................... 43
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ............................................................................................ 47
KẾT LUẬN .................................................................................................................. 48


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ vai trò của môn toán ở trường tiểu học
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là cung cấp cho HS những
kiến thức cơ bản về tự nhiên và xã hội nhằm giúp HS từng bƣớc hình thành nhân

cách, từ đó trang bị cho HS những phƣơng pháp ban đầu về hoạt động nhận thức
và hoạt động thực tiễn. Mục tiêu đó đƣợc thực hiện thông qua việc dạy học các
môn học và thực hiện theo định hƣớng giáo dục nhằm trang bị cho trẻ những kiến
thức và kĩ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học và phục vụ công việc
lao động của trẻ sau này.
Trong các môn học, môn toán đóng vai trò rất quan trọng, nó cung cấp
những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lƣợng và đo
đại lƣợng, giải toán. Khả năng giáo dục của môn toán rất phong phú, nó giúp HS
phát triển tƣ duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề và rèn luyện
cho HS một phong cách làm việc khoa học và chính xác. Những kĩ năng đó rất cần
thiết cho mọi ngƣời, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt,chăm chỉ, chịu khó, nhẫn
nại và cần cù trong học tập cũng nhƣ trong mọi công việc.
1.2. Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong dạy học
toán ở Tiểu học
Giải toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng
trong quá trình dạy học toán. Nó chiếm thời gian tƣơng đối lớn trong các tiết học
cũng nhƣ trong toàn bộ chƣơng trình môn toán. Việc dạy và học giải toán ở bậc
Tiểu học nhằm giúp HS biết cách vận dụng những kiến thức về toán, đƣợc rèn
luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu đƣợc thực hiện một cách đa dạng,
phong phú.

1


Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho HS các kĩ năng tƣ duy logic,
sáng tạo, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, phát triển trí thông minh, năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề, áp dụng để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.
1.3. Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán lớp 5
Ở Tiểu học, môn toán ở lớp 5 chiếm vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và kĩ
năng trong môn toán 5 có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết

cho con ngƣời lao động mới, tạo tiền đề cho các môn học khác và học ở các bậc
học cao hơn.
Trong chƣơng trình toán 5, giải toán cũng chiếm thời gian rất nhiều trong
các tiết học cũng nhƣ trong toàn bộ chƣơng trình toán 5. Hoạt động giải toán ở lớp
5 rèn luyện cho các em trí thông minh, kĩ năng tƣ duy logic, sáng tạo và các năng
lực cần thiết để các em giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, góp phần giúp các em
học tập tốt các môn học khác và học tập bậc học Trung học tiếp theo.
1.4. Xuất phát từ yêu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Đất nƣớc ta đang trong thời kì công nghiệp hóa – hiện đại hóa và hội nhập
quốc tế. Bối cảnh đó đặt ra những yêu cầu mới đối với ngƣời lao động, đồng thời
cũng đặt ra những yêu cầu mới đối với sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo
nguồn nhân lực đó là đào tạo ra một lớp ngƣời có đủ phẩm chất, năng lực đáp ứng
đƣợc yêu cầu phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của đất nƣớc và hội nhập quốc tế.
Vì vậy, việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực ngƣời học đang là xu
hƣớng phát triển trên toàn thế giới đặc biệt là các quốc gia có nền giáo dục phát
triển nhƣ Úc, Hà Lan, Mỹ, Canada,…
Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực ngƣời học nhằm phát triển các
phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực giải quyết tình huống của cuộc sống và
nghề nghiệp,… Từ đó sẽ đào tạo ra thế hệ trẻ với những con ngƣời mới đáp ứng
đƣợc những yêu cầu tất yếu của xã hội hiện đại và hội nhập quốc tế.
1.5. Xuất phát từ thực trạng của việc dạy học giải toán ở lớp 5
2


Dạy học toán ở tiểu học nói chung và dạy học toán ở lớp 5 nói riêng vẫn còn
gặp nhiều khó khăn. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 thì rất phong phú, đa dạng
và phức tạp vì vậy việc dạy học giải toán ở lớp 5 để hình thành và phát huy năng
lực của HS còn có những hạn chế nhất định.
Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu cho khóa luận là: “Dạy học
giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực ở lớp 5”.

2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng
lực ở lớp 5 góp phần hình thành và phát triển năng lực cần thiết cho học sinh nhằm
nâng cao hiệu quả học tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực
- Nghiên cứu các hoạt động dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển
năng lực.
- Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hƣớng
phát triển năng lực ở lớp 5.
- Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi của biện pháp đề xuất.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Chƣơng trình môn toán lớp 5
Khảo sát thực tế tại trƣờng Tiểu học.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ
môn Toán có liên quan đến đề tài.
3


- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực.
- Nghiên cứu SGK, sách bài tập, SGV, sách tham khảo bộ môn Toán 5.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
-Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số GV dạy giỏi, có kinh
nghiệm tìm hiểu thực tiễn dạy học môn Toán lớp 5.
-Thực nghiệm giảng dạy một số tiết dạy học giải toán lớp 5 theo hƣớng của

đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
5.3. Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia
-Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh
giá phản hồi.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội
dung khóa luận đƣợc tổ chức thành ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo
định hƣớng phát triển năng lực ở lớp 5
Chƣơng 2: Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển
năng lực ở lớp 5
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY
HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng
lực ở lớp 5
1.1.1. Năng lực và phân loại năng lực
1.1.1.1. Khái niệm năng lực
Khái niệm năng lực là một trong những khái niệm đã thu hút sự quan tâm
của rất nhiều nhà nghiên cứu khi giáo dục đang trong công cuộc đổi mới căn bản
và toàn diện. Do vậy năng lực đƣợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự
lựa chọn các dấu hiệu khác nhau.
- Năng lực đƣợc xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc
nhƣ là các khả năng , hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện
thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck, 1998).
- Năng lực là sự kết hợp của tƣ duy, kĩ năng, thái độ có sẵn ở dạng tiềm năng

có thể học hỏi đƣợc của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm
vụ (DeSeCo, 2002).
- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002).
- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái
độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình
huống của cuộc sống (Québec-Ministere de l’Education, 2004).
- Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con ngƣời khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao (Theo từ điểm tiếng Việt).
- Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với
những yêu cầu dặc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn
thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy (Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn).

5


- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ
và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ
hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012).
- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ,
phẩm chất đã tích lũy đƣợc để ứng xử , xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề
một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014).
Nhƣ vậy, bản chất của năng lực là khả năng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng,
thái độ, kinh nghiệm và các thuộc tính tâm lí khác nhau nhƣ ý chí, niềm tin, đam
mê, hứng thứ,…để thực hiện thành công một công việc, nhiệm vụ trong những tình
huống, bối cảnh nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và
các kĩ thuật trong tình huống có ý nghĩa chứ không phải tiếp thu lƣợng kiến thức
một cách thụ động, rời rạc.
1.1.1.2. Phân loại năng lực
Năng lực chung và năng lực đặc thù

Năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học gồm các năng
lực chung và năng lực đặc thù.
Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác
nhau trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp của mỗi ngƣời, chẳng hạn những
thuộc tính về thể lực, về trí tuệ, về quan sát, về trí nhớ, tƣ duy, tƣởng tƣợng, ngôn
ngữ,…là những điều cần thiết cho các lĩnh vực khác nhau hoạt động có hiệu quả.
Năng lực chung gồm có: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử
dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.
Các năng lực này đƣợc hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của
con ngƣời, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống, đáp ứng yêu cầu của
nhiều loại hình hoạt động khác nhau.

6


Năng lực đặc thù là những năng lực đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở
các năng lực chung theo định hƣớng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt
động, tình huống và công việc, môi trƣờng đặc thù, cần thiết cho những hoạt động
chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động nhƣ Toán học, Âm
nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…
Năng lực chung và năng lực đặc thù đều đƣợc hình thành và phát triển
thông qua các môn học, hoạt động giáo dục, năng lực đặc thù vừa là mục tiêu vừa
là đơn vị thao tác trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần hình thành và
phát triển năng lực chung.
Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho HSTH
Theo V.A.Cruchetxki: “Những năng lực toán học đƣợc hiểu là những đặc
điểm tâm lí cá nhân (trƣớc hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng
những yêu cầu của hoạt động học tập toán và trong những điều kiện vững chắc nhƣ
nhau thì nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo

toán học với tƣ cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tƣơng đối nhanh, dễ dàng,
sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”.
Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam
(2012), có nhiều cách liệt kê năng lực đƣợc hình thành và phát triển qua việc học
tập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau. Đồng quan điểm trên, tác giả xác
định những năng lực đặc thù của môn Toán, đó là:
- Năng lực tƣ duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tƣợng
hóa, khái quát hóa, tƣởng tƣợng, suy luận, giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm
trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn. Năng lực tƣ
duy của HSTH trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu nhƣ:
phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa…
- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá
trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình
7


huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng.
Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển cho
ngƣời học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua quá
trình giải toán.
- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực
tiễn): là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng
cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải
trong ngữ cảnh thực tế.
- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và
biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học.
Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn
ngữ thông thƣờng. Năng lực này đƣợc thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học,
đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán,…
- Năng lực sử dụng các công cụ, phƣơng tiện toán học: giúp học sinh làm

quen với các phƣơng tiện toán học thông thƣờng và bắt đầu làm quen với công
nghệ thông tin.
1.1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 5
Đặc điểm tư duy
Tƣ duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ƣu thế ở tƣ duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tƣ duy chiếm dần từ tính cụ thể sang tƣ duy trừu tƣợng
khái quát. Khả năng khái quát hóa đƣợc tăng dần theo lứa tuổi, lớp 4,5 bắt đầu biết
khái quát lí luận. Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở
phần đông HS Tiểu học.
Đặc điểm ngôn ngữ
Hầu hết HS Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo, khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu
xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn
thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có
8


khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân
thông qua các thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ viết có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tƣ duy, tƣởng tƣợng
của trẻ phát triển dễ dàng và đƣợc biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết
của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá đƣợc sự
phát triển trí tuệ của trẻ.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng nên các thầy cô giáo phải trau dồi
vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hƣớng hứng thú của trẻ vào
các loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện tranh, truyện
cổ tích, báo nhi đồng,… đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ chức các
cuộc thi kể chuyện, đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật kí,… tất cả
đều có thể giúp trẻ có một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng.
Đặc điểm trí nhớ

Ở HSTH loại hình trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm ƣu thế hơn loại hình
trí nhớ từ ngữ - logic. Tuy nhiên HS lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ
đƣợc tăng cƣờng, ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Hiệu quả của việc ghi nhớ có
chủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các
em, sức hấp dẫn của nội dung, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em...
Vì vậy, các thầy cô giáo cần giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản
mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ
ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ
thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ
kiến thức.
Đặc điểm chú ý
Ở những lớp đầu Tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn non yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ƣu
9


thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến môn học, giờ học,
đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh, trò chơi,… Sự tập trung
chú ý của trẻ còn non yếu và thiếu tính bền vững, chƣa thể tập trung lâu dài và dễ
bị phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình.Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ƣu thế, ở trẻ có sự nỗ lực ý chí
trong hoạt động học tập nhƣ học thuộc một bài thơ, một công thức toán, một bài
tập thể dục hay một bài hát dài,… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới
hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lƣợng đƣợc khoảng thời gian cho phép để thực
hiện một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong thời gian quy định.
Do đó, các thầy cô giáo nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi
sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp dụng linh động phù hợp
với từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của học sinh, điều này là vô cùng quan
trọng và có ảnh hƣởng trực tiếp đến kết quả của việc giáo dục trẻ.

1.1.3. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất không chia thành các phân
môn khác nhau nhƣ bộ môn Tiếng Việt. Chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm
các tuyến kiến thức sau: số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lƣợng và đo
lƣờng, giải toán có lời văn. Các tuyến kiến thức này nói chung không đƣợc trình
bày thành từng chƣơng, từng phần riêng biệt mà đƣợc sắp xếp xen kẽ với nhau tạo
thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến
thức số học. Sự sắp xếp xen kẽ này đƣợc quán triệt trong cấu trúc chung của
chƣơng trình, sách giáo khoa, từng bài học, từng tiết học. Trong mỗi bài thì hình
thức giải toán chiếm thời gian khá lớn, đó chính là hoạt động chủ yếu trong hoạt
động học toán của học sinh. Các bài toán ở Tiểu học là phƣơng tiện rất hiệu quả và
không thể thay thế trong việc giúp học sinh trong việc nắm vững tri thức, phát triển
tƣ duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn.
10


1.1.4. Quy trình giải một bài toán ở Tiểu học
Để giải một bài toán cụ thể đƣợc tốt ngoài việc nắm vững từng phƣơng pháp
riêng lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phƣơng pháp. Quá trình giải toán
đã đƣợc G.Polya tổng kết và nêu ra sơ đồ 4 bƣớc trong cuốn sách “Giải toán nhƣ
thế nào”
Bƣớc 1: Tìm hiểu bài toán
Bƣớc 2: Lập kế hoạch giải toán
Bƣớc 3: Giải bài toán
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán
nói trên:
Bƣớc 1: Tìm hiểu bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề bài toán) thƣờng thông qua việc đọc bài
toán, học sinh cần tìm hiểu rõ:

+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
Khi đọc bài toán cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tình
huống toán học đƣợc diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thƣờng. Sau đó học sinh thuật
lại một cách vắn tắt bài toán mà không phải thuật lại nguyên văn bài toán đó.
Khi đọc đề cần lƣu ý: Dữ kiện đƣợc đƣa ra bằng những từ ngữ thông
thƣờng, học sinh thƣờng khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữ kiện,
điều kiện, những dữ kiện hay điều kiện không trực tiếp hay không tƣờng minh
trong đề bài.
Bƣớc 2: Lập kế hoạch giải toán
Hoạt động tìm tòi, lập kế hoạch giải toán gắn với việc phân tích dữ kiện,
điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữ chúng để tìm
đƣợc phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra nhƣ sau:
11


- Minh họa bài toán bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng, minh họa theo
tranh vẽ, vật mẫu.
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện các
phép tính số học.
Thủ thuật thƣờng gặp trong giải toán là phân tích tổng hợp: phân tích là
phƣơng pháp suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết. Tổng hợp là phƣơng
pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm.
Bƣớc 3: Giải bài toán
Hoạt động này bao gồm thực hiện phân tích đã nêu trong kế hoạch giải toán
và trình bày lời giải. Theo chƣơng trình ở Tiểu học hiện nay có thể áp dụng một
trong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dƣới dạng hình thức một vài
phép tính.
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hoặc sai, sai ở chỗ nào để sửa,

sau đó nêu cách đánh giá và ghi đáp số.
Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã trình bày đầy đủ chƣa,
kiểm tra trình tự hợp lí của lời giải. Có các hình thức sau:
- Thiết lập các phép tính tƣơng ứng với các số cần tìm đƣợc trong quá trình
giải với các số đã cho.
- Tạo ra các bài toán ngƣợc với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngƣợc đó.
- Giải bài toán bằng cách khác.
Các bƣớc giải một bài toán trên đây, trong thực tế không tách rời nhau mà
bƣớc trƣớc nhằm chuẩn bị cho bƣớc sau, có khi lại đan chéo vào nhau không phân
biệt rõ ràng. Nhiều trƣờng hợp không theo đầy đủ các bƣớc trên vẫn giải đƣợc bài
toán.
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển
năng lực ở lớp 5
12


1.2.1. Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5
1.2.1.1. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5
Trong toán 5, nội dung về dạy học giải toán chủ yếu là các bài toán có đến
3 bước tính, trong đó có:
- Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai phân số.
+ Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết.
+ Tìm toàn thể, biết một bộ phận và tỉ số phần trăm của bộ phận đó so với
toàn thể.
- Các bài toán đơn giản về chuyển động và độ dài quãng đƣờng đi:
+ Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đƣờng và vận tốc chuyển động.
+ Tìm độ dài quãng đƣờng biết vận tốc và thời gian chuyển động.
- Các bài toán có nội dung về tìm diện tích, thể tích các hình đã học.
- Các bài toán về trồng cây.

- Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề của
cuộc sống.
Nội dung dạy học về giải toán được sắp xếp xen kẽ, bổ sung, ôn tập giữa
kiến thức mới và kiến thức đã học theo từng chương trong Toán 5, chẳng hạn:
Trong chƣơng I (Ôn tập và bổ sung), các bài toán về quan hệ tỉ lệ đƣợc sắp
xếp tiếp nối và hỗ trợ củng cố cho các bài toán liên quan đến tỉ số (đã học ở lớp 4).
Trong chƣơng II (Số thập phân) có các bài toán về tỉ số phần trăm hỗ trợ
củng cố về tỉ số và phép chia số thập phân.
Trong chƣơng III (Hình học) có các bài toán nội dung về hình học hỗ trợ
củng cố về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.
Trong chƣơng IV (Số đo thời gian) có các bài toán về chuyển động đều hỗ
trợ củng cố về các phép tính với số đo thời gian.

13


Trong chƣơng V (Ôn tập) có hệ thống hóa một số dạng bài toán đã học trong
chƣơng trình Tiểu học.
Sự phân bố thời lượng dạy học giải toán trong Toán 5:
Chỉ tính nội dung dạy học về các dạng bài toán mới và ôn tập đầu năm, cuối
năm học có khoảng 16 tiết, chiếm khoảng 9,14% tổng thời lƣợng dạy học Toán 5.
1.2.1.2. Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5
Chƣơng trình môn Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của môn
Toán lớp 1,2,3,4 và là nền tảng cho việc học toán sau này của học sinh ở các cấp
học tiếp theo. Từ đó, có thể thấy tầm quan trọng của môn Toán lớp 5 trong chƣơng
trình giáo dục của Tiểu học vì vậy việc dạy học môn Toán ở lớp 5 đòi hỏi ngƣời
giáo viên phải luôn luôn cập nhật, đổi mới phƣơng pháp dạy học để tạo môi trƣờng
học tập tốt giúp học sinh luôn hứng thú để tiếp thu kiến thức toán một cách hiệu
quả. Tuy nhiên, việc vận dụng các phƣơng pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy
các năng lực cho ngƣời học còn gặp nhiều khó khăn nhất định. Đặc biệt, nội dung

phần giải toán là một mảng kiến thức lớn, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, riêng ở
lớp 5 phần giải toán chiếm khối lƣợng kiến thức lớn và khó đòi hỏi giáo viên phải
có kĩ năng, kinh nghiệm để có thể giảng dạy tốt phần nội dung kiến thức này. Thực
tiễn việc áp dụng các phƣơng pháp dạy học hiện đại chƣa đƣợc triệt để, các giáo
viên còn ngần ngại, chần chừ hay không muốn thay đổi thói quen dạy học theo
phƣơng pháp truyền thống. Mặc dù việc dạy học theo định hƣớng phát triển năng
lực của ngƣời học đã đƣợc đẩy mạnh trên khắp các phƣơng tiện thông tin đại
chúng, báo chí cùng với nhiều các phƣơng pháp nhằm phát triển năng lực cho học
sinh nhƣng việc áp dụng vẫn hạn chế do giáo viên chƣa thực sự nắm chắc, chƣa
thực sự hiểu và chƣa đủ nhiệt huyết với các phƣơng pháp mới. Cùng với đó việc áp
dụng các phƣơng pháp mới mất khá nhiều thời gian, đôi khi gặp nhiều khó khăn
khi mới áp dụng, đòi hỏi phải có cả một quá trình nhƣng giáo viên lại không đủ
kiên nhẫn để làm. Ngoài ra, việc tổ chức các buổi tập huấn cho GV về các phƣơng
14


pháp mới nhằm phát triển năng lực cho HS đƣợc khai triển chƣa triệt để, cụ thể nên
GV cũng mơ hồ và gặp nhiều khó khăn trong việc thực hiện. Tóm lại , việc dạy
học theo hƣớng phát triển năng lực của HS nói chung và việc dạy học giải toán
theo hƣớng phát triển năng lực ở lớp 5 nói riêng còn nhiều hạn chế và khó khăn.
1.2.1.3. Thực tiễn việc học giải toán của HS lớp 5
Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của môn Toán của các lớp
1,2,3,4 và nội dung phần giải toán ở lớp 5 cũng vậy. Ngoài ra, nó còn là nền tảng
để giúp HS học tập ở các cấp học tiếp theo và áp dụng để giải quyết các vấn đề
trong cuộc sống thực tiễn. Vì vậy, HS cũng gặp khá nhiều khó khăn trong việc học
nội dung này.
Giải toán thực chất là việc giải quyết các tình huống thực tiễn có sử dụng các
kiến thức toán học mà HS đã, đang hoặc sẽ gặp trong thực tiễn đời sống thực tiễn.
Khi HS giải toán cũng có nghĩa là HS đang giải quyết các tình huống vốn rất đa
dạng của thực tiễn. Tuy nhiên vốn sống của trẻ Tiểu học còn hạn chế, kiến thức

của các bài toán có lời văn ở lớp 5 lại phức tạp nên các em thƣờng lúng túng trong
việc giải các bài toán đó và thƣờng giải theo một cách máy móc, thụ động theo các
bài giải mẫu của GV. Để tháo gỡ và giải quyết khó khăn này, GV cần hình thành
cho các em cách học tích cực và chủ động hơn. Để làm đƣợc điều này cần phải áp
dụng đa dạng các phƣơng pháp dạy học tích cực là giải pháp phù hợp vừa giúp HS
tìm đƣợc lời giải của bài toán vừa có thể hình thành và phát triển ở các em các
năng lực cần thiết.
1.2.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp 5
Giáo viên đã nhận thức đƣợc vai trò của việc định hƣớng dạy học phát triển
năng lực cho học sinh. Các giáo viên đã có ý thức vận dụng các biện pháp phù hợp
trong dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển tƣ duy cho học sinh. Tuy nhiên
việc vận dụng các quan điểm trên vào việc tổ chức dạy học môn Toán còn chƣa rõ
ràng, cảm tính và mơ hồ, một số nội dung nhận thức còn chƣa đầy đủ.
15


Môn Toán là môn học đƣợc phần lớn học sinh yêu thích, các em đã đạt đƣợc
năng lực tƣ duy và năng lực giải quyết vấn đề ở mức cơ bản nhƣ: giải đƣợc các bài
toán, những vấn đề tƣơng tự với các bài toán, tƣơng tự với các vấn đề đã đƣợc học.
Khi giải bài tập, các em chủ yếu tập trung vào việc tìm ra kết quả của bài toán chứ
chƣa có ý thức phân tích, tổng hợp và khái quát hóa…hay tìm ra cách giải khác.
Việc đánh giá lời giải và phát triển, mở rộng bài toán còn chƣa tốt.
Cách dạy học truyền thống vẫn còn tác động và ảnh hƣởng đến nhiều giáo
viên. Họ ngại thay đổi các phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học, họ có xu
hƣớng áp đặt cách giải cho học sinh vì sợ mất nhiều thời gian, lo ngại nếu nhƣ tổ
chức các hoạt động nhằm gây hứng thú cho học sinh thì tiết học sẽ bị quá giờ.
Việc dạy học giải toán theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh lớp 5
đạt kết quả chƣa cao là do có nhiều nguyên nhân khách quan và chủ quan khác nhau.
Để khắc phục đƣợc những nguyên nhân này đòi hỏi phải có những giải pháp toàn
diện và hữu hiệu từ phía các nhà quản lí, giáo viên và học sinh trong nhà trƣờng.

16


KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Trong chƣơng 1, chúng tôi đã đề cập đến khái niệm năng lực, phân loại năng
lực. Chúng tôi đã đƣa ra những đặc điểm nhận thức của HS lớp 5, đặc điểm của
môn toán ở tiểu học và đƣa ra quy trình giải một bài toán ở Tiểu học.
Chúng tôi đã đƣa ra đƣợc nội dung, chƣơng trình dạy học giải toán ở lớp 5.
Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5: việc học giải toán của HS lớp 5, việc
dạy giải toán ở lớp 5 của GV.
Trong chƣơng này, chúng tôi cũng đƣa ra thực trạng của việc dạy học giải
toán theo định hƣớng phát triển năng lực hiện nay. Hầu hết các GV đã nhận thức
đƣợc về việc hình thành năng lực cho HS thông qua việc dạy học giải toán có lời
văn là một xu thế tất yếu trong dạy học. Tuy nhiên, việc dạy học giải toán nhằm
định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh ở lớp 5 cần phải đƣợc nghiên cứu và
triển khai có hiệu quả trong quá trình giảng dạy.
Những vấn đề lí luận và thực tiễn đã đƣợc đƣa ra trong chƣơng này sẽ là cơ
sở quan trọng giúp cho việc đề xuất các định hƣớng trong việc dạy học giải toán
nhằm phát triển năng lực cho học sinh.

17