Dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

NGUYỄN THANH PHƯƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

NGUYỄN THANH PHƯƠNG

DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2018

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và
kết quả nghiên cứu nêu trong khóa luận là trung thực, không trùng lặp với bất kỳ
công trình nào khác.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thanh Phương


LỜI CẢM ƠN
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn, xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu
sắc nhất đến TS. Lê Ngọc Sơn đã định hướng đề tài, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ
tôi nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này.
Tôi chân trọng cảm ơn quý thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội 2 đã trang bị kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực hiện
đề tài.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em HS
trường Tiểu học Tân Dân A – Sóc Sơn – Hà Nội đã tạo điều kiện và nhiệt tình giúp
đỡ tôi trong việc thực nghiệm sư phạm tại trường.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thanh Phương


BẢNG CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Học sinh tiểu học

HSTH

Năng lực

NL

Công nghệ thông tin

CNTT

Sách giáo khoa

SGK

Phương pháp dạy học

PPDH

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS (84 HS).............................................44
Bảng 2: Bảng đánh giá khả năng phát triển NL của HS trong quá trình dạy học giải
toán ở lớp 5 (84 HS).....................................................................................................44
Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán (84 HS)............................44


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU......................................................................................................................1
NỘI DUNG ..................................................................................................................5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI
TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 ......................5
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở
lớp 5..............................................................................................................................5
1.1.1. Năng lực và phân loại năng lực ....................................................................5
1.1.1.1. Khái niệm năng lực ............................................................................ 5
1.1.1.2. Phân loại năng lực ................................................................................6
1.1.2. Đặc điểm của HS lớp 5 .................................................................................8
1.1.3. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học ...................................................................10
1.1.4. Quy trình giải bài toán ở Tiểu học................................................................11
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực
ở lớp 5 ..........................................................................................................................12
1.2.1. Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5..................................................13
1.2.1.1. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 ......................................................13
1.2.1.2. Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5........................................14
1.2.1.3. Thực tiễn của việc học giải toán ở lớp 5 ..............................................15
1.2.2. Thực trạng việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp 5 ...........15
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ............................................................................................17

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở LỚP 5 .........................................................................18
2.1. Định hướng đề xuất biện pháp..............................................................................18
2.2. Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực cho
HS lớp 5 .......................................................................................................................20


2.2.1. Biện pháp 1: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học giải toán cho HS lớp 5......................................................................20
2.2.2. Biện pháp 2: Tích cực sử dụng hình thức học tập theo nhóm hợp tác .........27
2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học công nghệ
thông tin và truyển thông trong quá trình dạy học giải toán ở lớp 5 ...........................31
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ............................................................................................38
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................................39
3.1. Mục đích thực nghiệm ..........................................................................................39
3.2. Đối tượng và phạm vi thực nghiệm ......................................................................39
3.3. Nội dung thực nghiệm...........................................................................................39
3.4. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................................42
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................................................................43
3.5.1. Đáng giá định tính.........................................................................................43
3.5.2. Đánh giá định lượng .....................................................................................43
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ............................................................................................47
KẾT LUẬN..................................................................................................................48


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ vai trò của môn toán ở trường tiểu học
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là cung cấp cho HS những
kiến thức cơ bản về tự nhiên và xã hội nhằm giúp HS từng bước hình thành nhân

cách, từ đó trang bị cho HS những phương pháp ban đầu về hoạt động nhận thức
và hoạt động thực tiễn. Mục tiêu đó được thực hiện thông qua việc dạy học các
môn học và thực hiện theo định hướng giáo dục nhằm trang bị cho trẻ những kiến
thức và kĩ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học và phục vụ công việc
lao động của trẻ sau này.
Trong các môn học, môn toán đóng vai trò rất quan trọng, nó cung cấp
những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lượng và đo
đại lượng, giải toán. Khả năng giáo dục của môn toán rất phong phú, nó giúp HS
phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề và rèn luyện
cho HS một phong cách làm việc khoa học và chính xác. Những kĩ năng đó rất cần
thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt,chăm chỉ, chịu khó, nhẫn
nại và cần cù trong học tập cũng như trong mọi công việc.
1.2. Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong dạy học
toán ở Tiểu học
Giải toán nói chung và giải toán ở tiểu học nói riêng là hoạt động quan trọng
trong quá trình dạy học toán. Nó chiếm thời gian tương đối lớn trong các tiết học
cũng như trong toàn bộ chương trình môn toán. Việc dạy và học giải toán ở bậc
Tiểu học nhằm giúp HS biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn
luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng,
phong phú.

1


Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho HS các kĩ năng tư duy logic,
sáng tạo, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, phát triển trí thông minh, năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề, áp dụng để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn.
1.3. Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán lớp 5
Ở Tiểu học, môn toán ở lớp 5 chiếm vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và kĩ
năng trong môn toán 5 có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết

cho con người lao động mới, tạo tiền đề cho các môn học khác và học ở các bậc
học cao hơn.
Trong chương trình toán 5, giải toán cũng chiếm thời gian rất nhiều trong
các tiết học cũng như trong toàn bộ chương trình toán 5. Hoạt động giải toán ở lớp
5 rèn luyện cho các em trí thông minh, kĩ năng tư duy logic, sáng tạo và các năng
lực cần thiết để các em giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, góp phần giúp các em
học tập tốt các môn học khác và học tập bậc học Trung học tiếp theo.
1.4. Xuất phát từ yêu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng
lực
Đất nước ta đang trong thời kì công nghiệp hóa – hiện đại hóa và hội nhập
quốc tế. Bối cảnh đó đặt ra những yêu cầu mới đối với người lao động, đồng thời
cũng đặt ra những yêu cầu mới đối với sự nghiệp giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo
nguồn nhân lực đó là đào tạo ra một lớp người có đủ phẩm chất, năng lực đáp ứng
được yêu cầu phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của đất nước và hội nhập quốc tế.
Vì vậy, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học đang là xu
hướng phát triển trên toàn thế giới đặc biệt là các quốc gia có nền giáo dục phát
triển như Úc, Hà Lan, Mỹ, Canada,…
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học nhằm phát triển các
phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực giải quyết tình huống của cuộc sống và
nghề nghiệp,… Từ đó sẽ đào tạo ra thế hệ trẻ với những con người mới đáp ứng
được những yêu cầu tất yếu của xã hội hiện đại và hội nhập quốc tế.


1.5. Xuất phát từ thực trạng của việc dạy học giải toán ở lớp 5


Dạy học toán ở tiểu học nói chung và dạy học toán ở lớp 5 nói riêng vẫn còn
gặp nhiều khó khăn. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5 thì rất phong phú, đa dạng
và phức tạp vì vậy việc dạy học giải toán ở lớp 5 để hình thành và phát huy năng
lực của HS còn có những hạn chế nhất định.

Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu cho khóa luận là: “Dạy học
giải toán theo định hướng phát triển năng lực ở lớp 5”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng
lực ở lớp 5 góp phần hình thành và phát triển năng lực cần thiết cho học sinh nhằm
nâng cao hiệu quả học tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng lực
- Nghiên cứu các hoạt động dạy học giải toán theo định hướng phát triển
năng lực.
- Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng
phát triển năng lực ở lớp 5.
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của biện pháp đề xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Chương trình môn toán lớp 5
Khảo sát thực tế tại trường Tiểu học.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ
môn Toán có liên quan đến đề tài.
3


- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
- Nghiên cứu SGK, sách bài tập, SGV, sách tham khảo bộ môn Toán 5.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
-Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số GV dạy giỏi, có kinh

nghiệm tìm hiểu thực tiễn dạy học môn Toán lớp 5.
-Thực nghiệm giảng dạy một số tiết dạy học giải toán lớp 5 theo hướng của
đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
5.3. Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia
-Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh
giá phản hồi.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội
dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo
định hướng phát triển năng lực ở lớp 5
Chương 2: Một số biện pháp dạy học giải toán theo định hướng phát triển
năng lực ở lớp 5
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC
DẠY HỌC GIẢI TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Ở
LỚP 5
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển năng
lực ở lớp 5
1.1.1. Năng lực và phân loại năng lực
1.1.1.1. Khái niệm năng lực
Khái niệm năng lực là một trong những khái niệm đã thu hút sự quan tâm
của rất nhiều nhà nghiên cứu khi giáo dục đang trong công cuộc đổi mới căn bản
và toàn diện. Do vậy năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự
lựa chọn các dấu hiệu khác nhau.
- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc

như là các khả năng , hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện
thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck, 1998).
- Năng lực là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng, thái độ có sẵn ở dạng tiềm năng
có thể học hỏi được của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm
vụ (DeSeCo, 2002).
- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002).
- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái
độ và sự đam mê để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình
huống của cuộc sống (Québec-Ministere de l’Education, 2004).
- Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao (Theo từ điểm tiếng Việt).
- Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với
những yêu cầu dặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn

5


thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy (Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang
Uẩn).

6


- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ
và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ
hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012).
- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ,
phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử , xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề
một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014).

Như vậy, bản chất của năng lực là khả năng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng,
thái độ, kinh nghiệm và các thuộc tính tâm lí khác nhau như ý chí, niềm tin, đam
mê, hứng thứ,…để thực hiện thành công một công việc, nhiệm vụ trong những tình
huống, bối cảnh nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và
các kĩ thuật trong tình huống có ý nghĩa chứ không phải tiếp thu lượng kiến thức
một cách thụ động, rời rạc.
1.1.1.2. Phân loại năng lực
Năng lực chung và năng lực đặc thù
Năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học gồm các năng
lực chung và năng lực đặc thù.
Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác
nhau trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp của mỗi người, chẳng hạn những
thuộc tính về thể lực, về trí tuệ, về quan sát, về trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn
ngữ,…là những điều cần thiết cho các lĩnh vực khác nhau hoạt động có hiệu quả.
Năng lực chung gồm có: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo,
năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử
dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.
Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của
con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống, đáp ứng yêu cầu của
nhiều loại hình hoạt động khác nhau.

7


Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở
các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt
động, tình huống và công việc, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động
chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm
nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…
Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển

thông qua các môn học, hoạt động giáo dục, năng lực đặc thù vừa là mục tiêu vừa
là đơn vị thao tác trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần hình thành và
phát triển năng lực chung.
Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho HSTH
Theo V.A.Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng
những yêu cầu của hoạt động học tập toán và trong những điều kiện vững chắc như
nhau thì nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo
toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng,
sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”.
Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam
(2012), có nhiều cách liệt kê năng lực được hình thành và phát triển qua việc học
tập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau. Đồng quan điểm trên, tác giả xác
định những năng lực đặc thù của môn Toán, đó là:
- Năng lực tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng
hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận, giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm
trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn. Năng lực tư
duy của HSTH trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếu như:
phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa…
- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá
trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình
8


huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường.
Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển cho
người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua quá
trình giải toán.
- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực
tiễn): là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng

cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải
trong ngữ cảnh thực tế.
- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và
biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học.
Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn
ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học,
đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán,…
- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học: giúp học sinh làm
quen với các phương tiện toán học thông thường và bắt đầu làm quen với công
nghệ thông tin.
1.1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 5
Đặc điểm tư duy
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tư duy chiếm dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng
khái quát. Khả năng khái quát hóa được tăng dần theo lứa tuổi, lớp 4,5 bắt đầu biết
khái quát lí luận. Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở
phần đông HS Tiểu học.
Đặc điểm ngôn ngữ
Hầu hết HS Tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo, khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu
xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn
thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có
8


khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân
thông qua các thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ viết có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lí tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng
của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết
của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự

phát triển trí tuệ của trẻ.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng nên các thầy cô giáo phải trau dồi
vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ vào
các loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện tranh, truyện
cổ tích, báo nhi đồng,… đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ chức các
cuộc thi kể chuyện, đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật kí,… tất cả
đều có thể giúp trẻ có một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng.
Đặc điểm trí nhớ
Ở HSTH loại hình trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn loại hình
trí nhớ từ ngữ - logic. Tuy nhiên HS lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ
được tăng cường, ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Hiệu quả của việc ghi nhớ có
chủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các
em, sức hấp dẫn của nội dung, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em...
Vì vậy, các thầy cô giáo cần giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản
mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ
ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ
thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ
kiến thức.
Đặc điểm chú ý
Ở những lớp đầu Tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn non yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu
9


thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến môn học, giờ học,
đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh, trò chơi,… Sự tập trung
chú ý của trẻ còn non yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ
bị phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình.Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ có sự nỗ lực ý chí

trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán, một bài
tập thể dục hay một bài hát dài,… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới
hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để thực
hiện một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong thời gian quy định.
Do đó, các thầy cô giáo nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi
sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian. Chú ý áp dụng linh động phù hợp
với từng độ tuổi và chú ý đến tính cá thể của học sinh, điều này là vô cùng quan
trọng và có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của việc giáo dục trẻ.
1.1.3. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất không chia thành các phân
môn khác nhau như bộ môn Tiếng Việt. Chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm
các tuyến kiến thức sau: số học, các yếu tố hình học, các yếu tố đại lượng và đo
lường, giải toán có lời văn. Các tuyến kiến thức này nói chung không được trình
bày thành từng chương, từng phần riêng biệt mà được sắp xếp xen kẽ với nhau tạo
thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến
thức số học. Sự sắp xếp xen kẽ này được quán triệt trong cấu trúc chung của
chương trình, sách giáo khoa, từng bài học, từng tiết học. Trong mỗi bài thì hình
thức giải toán chiếm thời gian khá lớn, đó chính là hoạt động chủ yếu trong hoạt
động học toán của học sinh. Các bài toán ở Tiểu học là phương tiện rất hiệu quả và
không thể thay thế trong việc giúp học sinh trong việc nắm vững tri thức, phát triển
tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn.
10


1.1.4. Quy trình giải một bài toán ở Tiểu học
Để giải một bài toán cụ thể được tốt ngoài việc nắm vững từng phương pháp
riêng lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phương pháp. Quá trình giải toán
đã được G.Polya tổng kết và nêu ra sơ đồ 4 bước trong cuốn sách “Giải toán như
thế nào”
Bước 1: Tìm hiểu bài toán

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Bước 3: Giải bài toán
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán
nói trên:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề bài toán) thường thông qua việc đọc bài
toán, học sinh cần tìm hiểu rõ:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
Khi đọc bài toán cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tình
huống toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường. Sau đó học sinh thuật
lại một cách vắn tắt bài toán mà không phải thuật lại nguyên văn bài toán đó.
Khi đọc đề cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra bằng những từ ngữ thông
thường, học sinh thường khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữ kiện,
điều kiện, những dữ kiện hay điều kiện không trực tiếp hay không tường minh
trong đề bài.
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán
Hoạt động tìm tòi, lập kế hoạch giải toán gắn với việc phân tích dữ kiện,
điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữ chúng để tìm
được phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra như sau:
11


- Minh họa bài toán bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng, minh họa theo
tranh vẽ, vật mẫu.
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết thực hiện các
phép tính số học.
Thủ thuật thường gặp trong giải toán là phân tích tổng hợp: phân tích là
phương pháp suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết. Tổng hợp là phương

pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm.
Bước 3: Giải bài toán
Hoạt động này bao gồm thực hiện phân tích đã nêu trong kế hoạch giải toán
và trình bày lời giải. Theo chương trình ở Tiểu học hiện nay có thể áp dụng một
trong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dưới dạng hình thức một vài
phép tính.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hoặc sai, sai ở chỗ nào để sửa,
sau đó nêu cách đánh giá và ghi đáp số.
Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã trình bày đầy đủ chưa,
kiểm tra trình tự hợp lí của lời giải. Có các hình thức sau:
- Thiết lập các phép tính tương ứng với các số cần tìm được trong quá trình
giải với các số đã cho.
- Tạo ra các bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó.
- Giải bài toán bằng cách khác.
Các bước giải một bài toán trên đây, trong thực tế không tách rời nhau mà
bước trước nhằm chuẩn bị cho bước sau, có khi lại đan chéo vào nhau không phân
biệt rõ ràng. Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên vẫn giải được bài
toán.
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán theo định hướng phát triển
năng lực ở lớp 5
12


1.2.1. Một số vấn đề về dạy học giải toán ở lớp 5
1.2.1.1. Nội dung dạy học giải toán ở lớp 5
Trong toán 5, nội dung về dạy học giải toán chủ yếu là các bài toán có đến
3 bước tính, trong đó có:
- Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai phân số.

+ Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết.
+ Tìm toàn thể, biết một bộ phận và tỉ số phần trăm của bộ phận đó so với
toàn thể.
- Các bài toán đơn giản về chuyển động và độ dài quãng đường đi:
+ Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển
động.
+ Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc và thời gian chuyển động.
- Các bài toán có nội dung về tìm diện tích, thể tích các hình đã học.
- Các bài toán về trồng cây.
- Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề của
cuộc sống.
Nội dung dạy học về giải toán được sắp xếp xen kẽ, bổ sung, ôn tập giữa
kiến thức mới và kiến thức đã học theo từng chương trong Toán 5, chẳng hạn:
Trong chương I (Ôn tập và bổ sung), các bài toán về quan hệ tỉ lệ được sắp
xếp tiếp nối và hỗ trợ củng cố cho các bài toán liên quan đến tỉ số (đã học ở lớp 4).
Trong chương II (Số thập phân) có các bài toán về tỉ số phần trăm hỗ trợ
củng cố về tỉ số và phép chia số thập phân.
Trong chương III (Hình học) có các bài toán nội dung về hình học hỗ trợ
củng cố về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình.
Trong chương IV (Số đo thời gian) có các bài toán về chuyển động đều hỗ
trợ củng cố về các phép tính với số đo thời gian.
13


Trong chương V (Ôn tập) có hệ thống hóa một số dạng bài toán đã học trong
chương trình Tiểu học.
Sự phân bố thời lượng dạy học giải toán trong Toán 5:
Chỉ tính nội dung dạy học về các dạng bài toán mới và ôn tập đầu năm, cuối
năm học có khoảng 16 tiết, chiếm khoảng 9,14% tổng thời lượng dạy học Toán 5.
1.2.1.2. Thực tiễn của việc dạy học giải toán ở lớp 5

Chương trình môn Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của môn
Toán lớp 1,2,3,4 và là nền tảng cho việc học toán sau này của học sinh ở các cấp
học tiếp theo. Từ đó, có thể thấy tầm quan trọng của môn Toán lớp 5 trong chương
trình giáo dục của Tiểu học vì vậy việc dạy học môn Toán ở lớp 5 đòi hỏi người
giáo viên phải luôn luôn cập nhật, đổi mới phương pháp dạy học để tạo môi trường
học tập tốt giúp học sinh luôn hứng thú để tiếp thu kiến thức toán một cách hiệu
quả. Tuy nhiên, việc vận dụng các phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy
các năng lực cho người học còn gặp nhiều khó khăn nhất định. Đặc biệt, nội dung
phần giải toán là một mảng kiến thức lớn, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, riêng ở
lớp 5 phần giải toán chiếm khối lượng kiến thức lớn và khó đòi hỏi giáo viên phải
có kĩ năng, kinh nghiệm để có thể giảng dạy tốt phần nội dung kiến thức này. Thực
tiễn việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại chưa được triệt để, các giáo
viên còn ngần ngại, chần chừ hay không muốn thay đổi thói quen dạy học theo
phương pháp truyền thống. Mặc dù việc dạy học theo định hướng phát triển năng
lực của người học đã được đẩy mạnh trên khắp các phương tiện thông tin đại
chúng, báo chí cùng với nhiều các phương pháp nhằm phát triển năng lực cho học
sinh nhưng việc áp dụng vẫn hạn chế do giáo viên chưa thực sự nắm chắc, chưa
thực sự hiểu và chưa đủ nhiệt huyết với các phương pháp mới. Cùng với đó việc áp
dụng các phương pháp mới mất khá nhiều thời gian, đôi khi gặp nhiều khó khăn
khi mới áp dụng, đòi hỏi phải có cả một quá trình nhưng giáo viên lại không đủ
kiên nhẫn để làm. Ngoài ra, việc tổ chức các buổi tập huấn cho GV về các phương
14


pháp mới nhằm phát triển năng lực cho HS được khai triển chưa triệt để, cụ thể nên
GV cũng mơ hồ và gặp nhiều khó khăn trong việc thực hiện. Tóm lại , việc dạy
học theo hướng phát triển năng lực của HS nói chung và việc dạy học giải toán
theo hướng phát triển năng lực ở lớp 5 nói riêng còn nhiều hạn chế và khó khăn.
1.2.1.3. Thực tiễn việc học giải toán của HS lớp 5
Toán lớp 5 là sự kế thừa và phát triển cao hơn của môn Toán của các lớp

1,2,3,4 và nội dung phần giải toán ở lớp 5 cũng vậy. Ngoài ra, nó còn là nền tảng
để giúp HS học tập ở các cấp học tiếp theo và áp dụng để giải quyết các vấn đề
trong cuộc sống thực tiễn. Vì vậy, HS cũng gặp khá nhiều khó khăn trong việc học
nội dung này.
Giải toán thực chất là việc giải quyết các tình huống thực tiễn có sử dụng các
kiến thức toán học mà HS đã, đang hoặc sẽ gặp trong thực tiễn đời sống thực tiễn.
Khi HS giải toán cũng có nghĩa là HS đang giải quyết các tình huống vốn rất đa
dạng của thực tiễn. Tuy nhiên vốn sống của trẻ Tiểu học còn hạn chế, kiến thức
của các bài toán có lời văn ở lớp 5 lại phức tạp nên các em thường lúng túng trong
việc giải các bài toán đó và thường giải theo một cách máy móc, thụ động theo các
bài giải mẫu của GV. Để tháo gỡ và giải quyết khó khăn này, GV cần hình thành
cho các em cách học tích cực và chủ động hơn. Để làm được điều này cần phải áp
dụng đa dạng các phương pháp dạy học tích cực là giải pháp phù hợp vừa giúp HS
tìm được lời giải của bài toán vừa có thể hình thành và phát triển ở các em các
năng lực cần thiết.
1.2.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực trong dạy học giải toán ở lớp
5
Giáo viên đã nhận thức được vai trò của việc định hướng dạy học phát triển
năng lực cho học sinh. Các giáo viên đã có ý thức vận dụng các biện pháp phù hợp
trong dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển tư duy cho học sinh. Tuy nhiên

15