Phương pháp kết hợp giữa phần tử biên và phần tử hữu hạn trong phân tích tấm nổi trực hướng chịu tải trọng di động

ĐẠI HỌC QUỔC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN PHƯỢNG KIỀU

PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIỮA PHẢN TỬ BIÊN VÀ PHẦN
TỬ HỮU HẠN TRONG PHÂN TÍCH TẤM NỔI TRỰC
HƯỚNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình Dân dụng Và Công nghiệp
Mã số ngằnh: 60580208

LUÂN VĂN THẠC SĨ


Tp.HCM, năm 2018
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn:

PGS.TS LƯƠNG VĂN HẢI

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. Nguyễn Hồng Ân
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS Nguyên Trọng Phước
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM, ngày
07 tháng 02 năm 2018.
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS Bùi Công Thành

-

Chủ tịch Hội đồng

2. PGS. TS Ngô Hữu Cường

-

Thư ký

3. TS. Nguyễn Hồng Ân

-

ủy viên (Phản biện 1)

4. PGS. TS Nguyễn Trọng Phước -

ủy viên (Phản biện 2)

5. PGS. TS Nguyễn Vãn Hiếu

ủy viên

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

-

TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tền học viên: NGUYỄN PHƯỢNG KIỀU

MSHV: 1570647

Ngày, tháng, năm sinh: 03/12/1993

Nơi sinh: Bạc Liêu

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Mã số: 60580208
I. TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIỮA PHẦN TỬ BIÊN VÀ
PHẰN TỬ HỮU HẠN TRONG PHÂN TÍCH TẤM NỔI TRỰC HƯỚNG CHỊU
TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Trình bày cơ sở lý thuyết tấm trực hướng, chất lỏng lý tưởng, phương pháp phần tử
hữu hạn và phương pháp phần tử biên
2. Phát triển thuật toán giải hệ phương trình tương tác giữa tấm và chất lỏng trong miền
thời gian và xây dựng chương trình Matlab mô phỏng ứng xử của hệ tấm- nước
3. Kiểm chứng chương trình và thực hiện các bài toán khảo sát để đánh giá ảnh hưởng

của tính trực hướng lên các đại lượng động lực học đặc trưng của hệ.
4. Đưa ra kết luận và kiến nghị từ kết quả nghiên cứu số.
III.NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 04/09/2017

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 08/01/2018
V. HỌ VÀ TÊN CÁN Bộ HƯỚNG DẪN: PGS. TS LƯƠNG VẪN HẢI
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

Tp. HCM, ngày... tháng... năm 2018
BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

Lương Văn Hải
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
(Họ tên và chữ ký)


4

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống
bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết cách
giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng v.v... Đó là trách nhiệm và
niềm tụ hào của mỗi học viên cao học.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận
đuợc sụ giúp đỡ nhiều từ tập thể và các cá nhân. Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn tới
tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sụ giúp đỡ quý báu đó.

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Luơng Văn Hải và Thầy
TS. Trần Minh Thi. Các thầy đã đua ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tuởng của đề
tài, góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu,
cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dụng, truờng Đại học
Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó cũng là những
kiến thức không thể thiếu trên con đuờng nghiên cứu khoa học và sụ nghiệp của tôi sau
này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến anh NCS. Nguyễn Xuân Vũ đã giúp đỡ tôi rất nhiều
trong quá trình thục hiện luận văn này.
Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân,
tuy nhiên không thể không có những thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để
tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.

Tp. HCM, ngày 08 tháng 01 năm 2018

NGUYỄN PHUỢNG KIỀU


5

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đại dương bao phủ 70% Trái Đất là nơi làm giảm nhu cầu cấp bách về vấn đề đất đai
ven biển. Gần 50% thế giới công nghiệp hóa hiện nay sống trong vòng 1 km bờ biển,
nhu cầu về tài nguyên đất và không gian đang bắt đầu tiến tới một giai đoạn quan trọng
khi dân số thế giới tiếp tục tăng với tốc độ đáng báo động, cần có một sự phát triển bền
vững và thân thiện với môi trường. Một trong những sáng kiến thân thiện với môi trường
xuất hiện trong thời gian gần đây là khái niệm về các công trình nổi siêu lớn (VLFS) một công nghệ cho phép tạo ra các vùng đất nhân tạo từ biển mà không phá hủy môi
trường biển, không làm ô nhiễm nguồn nước ven biển và không thay đổi dòng chảy thủy

triều và dòng chảy tự nhiên. Cho đến nay nhiều phương pháp số đã được phát triển để
phân tích VLFS trong môi trường sóng biển, trong luận văn này sẽ sử dụng phương pháp
kết hợp giữa phần tử biên (BEM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để phân tích
kết cấu nổi trực hướng chịu tải trọng di động để giải quyết bài toán kết cấu nổi siêu lớn.
Chương 1 là phần giới thiệu tổng quan về kết cấu nổi siêu lớn, lịch sự phát triển, những
ưu điểm và ứng dụng của kết cấu nổi siêu lớn trong thực tế, mục tiêu và hướng nghiên
cứu của đề tài. Trong chương 2 trình bày mô hình của kết cấu nổi và chất lỏng cùng với
những điều kiện biên thiết lập trong quá trình tính toán, trình bày cơ sở lý thuyết tấm
trực hướng, chất lỏng lý tưởng, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp phần tử
biên sử dụng trong quá trình tính toán. Chương 3 sử dụng thuật toán giải hệ phương trình
tương tác giữa tấm và chất lỏng trong miền thời gian và xây dựng chương trình Matlab
mô phỏng ứng xử của hệ tấm- nước, tiến hành phân tích tấm nổi với các giá trị độ cứng
uốn 2 phương thay đổi cùng với sự thay đổi lần lượt của vận tốc, khối lượng của tải
trọng di động, chiều dày tấm và chiều rộng của tấm. Từ kết quả của chương 3, nhận xét
và kiến nghị được trình bày trong chương 4 và cuối cùng là danh mục những tài liệu
tham khảo đã sử dụng trong luận văn.


6

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy
Lương Văn Hải.
Các kết quả ửong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
Tp. HCM, ngày 08 tháng 01 năm 2018

NGUYỄN PHƯỢNG KIỀU

V

MỤC LỤC

1.4 Bài toán 6: Phân tích ứng xử động của tấm trực hướng với các giá trị độ
"
Ấ h
cứng uôn theo 2 phương thay đôi ứng với sự thay đôi chiêu dày tâm s
...........................................................................................................46
Ấ

r

1.5 Bài toán 7: Phân tích ứng xử động của tấm trực hướng với các giá trị độ cứng
uốn theo 2 phương thay đổi ứng với sự thay đổi kích thước tấm
4.1
4.2 Kiến nghị......................................................................................................54
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55


v
i

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
•

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

v
i

MÔT SỐ KÝ HIÊU VIẾT TẮT
••
Chữ viết tắt
FEM
Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)
BEM

Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

Ma trận và véctơ
u
d

Véctơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ của kết cấu tấm
Véctơ chuyển vị nút của phần tử

Y
M

Ma trận biến dạng cắt
Ma trận khối lượng tổng thể

K

Ma trận độ cứng tổng thể

c

Me

Ma trận cản tổng thể

ce

Ma trận cản phần tử

Ma trận khối lượngphần tử

Ma trận độ cứng phần tử

Ký hiệu
L

Chiều dài tấm theo phương X

B

Chiều dài tấm theo phương y

E

Module đàn hồi của vật liệu

G
V

Module chống cắt đàn hồi của vật liệu
Hệ số poisson của vật liệu

p

Trọng lượng riêng của vật liệu tấm

h

Chiều dày tấm

AL

Bề rộng vùng lõm của tấm khi có lực tác dụng


v
i

CHVƠNG1.
TỔNG QUAN
Luận văn này giới thiệu về những kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) được xây dựng ở vùng
nước ven biển của các thành phố phát triển. Những kết cấu nổi này được xây dựng
phần lớn là do tình trạng thiếu đất trầm trọng và chi phí đất tăng đột ngột trong thời
gian gần đây. Sau khi mô hình về những kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) được đưa ra và
nêu bật những ưu điểm (trong một số điều kiện nhất định) so với việc mở rộng đất
truyền thống trong việc tạo không gian từ biển thì các kết cấu VLFS được sử dụng
ngày càng nhiều.
1.1 Giói thiệu
1.1.1

Lịch sử phát triển

Trong thế kỷ XX, thế giới đã gặp phải một vấn đề mới: thiếu đất đai. Bây giờ vào đầu
thiên niên kỷ thứ ba, vấn đề này đang trở nên nghiêm trọng với sự tăng trưởng nhanh
chóng của dân số Trái đất và sự phát triển tương ứng của công nghiệp và các khu đô
thị. Các quốc gia như Nhật Bản, Trung Quốc, Hàn Quốc, Hà Lan và Bỉ có mật độ dân
số rất cao. Nhiều nước khác ở châu Âu và châu Á đang tiến gần đến mật độ tương tự.
Nhiều quốc đảo phát triển và các quốc gia có bờ biển dài cần có đất đã giành một
khoảng thời gian khai thác đất từ biển nhằm tạo không gian mới. Hà Lan, Nhật Bản,
Singapore và các nước khác đã mở rộng diện tích của họ một cách đáng kể thông qua
các công trình cải tạo đất. Tuy nhiên, các công trình này có những hạn chế như tác
động tiêu cực đến môi trường ttên bờ biển của đất nước, các nước láng giềng và hệ
sinh thái biển, cũng như chi phí kinh tế rất lớn ttong việc khai hoang đất từ vùng nước
sâu ven bờ. Ngoài ra, việc cải tạo đất là một giải pháp hiệu quả chỉ đối với những
vùng nước nông có độ sâu không quá 20m.


v
i
Khi vùng biển quá sâu và đáy biển không đủ cứng, việc cải tạo đất không còn hiệu quả
hoặc thậm chí là không thực hiện được. Khi phải đối mặt với những điều kiện tự nhiên
và những hậu quả về môi trường, các kết cấu nổi siêu lớn (Very large floating
structures - VLFS) được đánh giá là một giải pháp thay thế có hiệu quả cho những
vùng đất mở rộng từ biển.
về cơ bản có 2 loại kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) là: Semi-submersible và Pontoon. Các
cấu trúc nửa chìm nửa nổi (Semisubmersible) được giữ cho nổi trên mực nước biển
bằng cách sử dụng các cột dạng ống hoặc các cấu trúc dằn nhằm giảm thiểu tác động
của sóng trong khi vẫn duy trì một lực nổi liên tục. Do đó, chúng có thể làm giảm dao
động do sóng gây ra và thích hợp ở những vùng biển lớn với những đợt sóng lớn.
Những giàn khoan khai thác dầu khí và sản xuất dầu và khí đốt là những ví dụ điển
hình cho loại kết cấu này.

Ngược lại, cấu trúc phao (Pontoon) nằm trên mực nước biển như một tấm khổng lồ
ửôi nổi trên mặt nước, cấu trúc nổi dạng Pontoon thích hợp để sử dụng ửong các vùng
nước tĩnh lặng, thường nằm trong vịnh hoặc đầm và gần bờ biển. Các kết cấu nổi
Pontoon siêu lớn được các kỹ sư Nhật gọi là những con Mega-Float. Trong luận văn
này chỉ đề cập đến kết cấu nổi siêu lớn VLFS loại Pontoon.
Theo nguyên tắc chung, VLFS (Pontoon-type) là kết cấu nổi có chiều dài lớn hơn
60m. Một hệ thống VLFS (Pontoon-type) bao gồm một:
Kết cấu phao nổi siêu lớn
Bộ phận neo để giữ kết cấu không di chuyển
Một cầu nối hoặc đường nối để đi vào bờ
Đê chắn sóng (thường là cần thiết nếu chiều cao sóng là đáng kể - lớn hơn 4 m)
để giảm lực sóng tác động lên kết cấu nổi.


v
i

Hình 1.1. Các thành phần của hệ thống kết cấu nổi
Các kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) có thể được xây dựng để tạo ra các sân bay, cầu, đê
chắn sóng, cầu cảng và bến cảng, các cơ sở lưu trữ (dầu và khí tự nhiên) và các nhà
máy điện năng lượng mặt trời cho các mục đích quân sự, tạo ra không gian công
nghiệp, căn cứ cứu hộ, các cơ sở giải trí (như sòng bạc), công viên giải trí, các công
trình ngoài khơi di động và thậm chí cả nơi ở. Hiện nay, các khái niệm khác nhau đã
được đề xuất để xây dựng các thành phố nổi hoặc các khu liên hợp sinh sống khổng
lồ.
1.1.2

Ưu điểm

Những kết cấu nổi siêu lớn này có lợi thế hơn các giải pháp khai hoang đất đai truyền

thống để tạo không gian mới như sau:
Tiết kiệm chi phí hơn khi độ sâu nước lớn.
Thân thiện với môi trường vì chúng không gây tổn hại cho hệ sinh thái biển,
hoặc phá vỡ dòng chảy thủy triều.
Dễ dàng và nhanh chóng xây dựng (các bộ phận có thể được sản xuất tại các
xưởng đóng tàu khác nhau và sau đó đưa vào khu vực lắp ráp) và do đó không gian
biển có thể được khai thác nhanh chóng.
Có thể dễ dàng tháo dỡ (nếu không gian biển là cần thiết trong tương lai) hoặc
mở rộng.
Các cơ sở và công trình ttền VLFS được bảo vệ khỏi những cú sốc của sóng địa
chấn.


v
i
Vị trí của chúng đối với mặt nước là không đổi và do đó tạo điều kiện thuận lợi
cho tàu thuyền khi được sử dụng làm cầu cảng và bến.
1.2 ứng dụng
Sân bay
Trong thời gian gần đây, chi phí đất ở các thành phố lớn đã tăng lên đáng kể và các
nhà quy hoạch đô thị đang cân nhắc khả năng sử dụng nước ven biển để phát triển đô
thị bao gồm cả việc có sân bay nổi. Vì biển và vùng đất gần bờ thường bằng phẳng,
việc đổ bộ và cất cánh máy bay an toàn hơn. về mặt này, Nhật Bản đã đạt được tiến bộ
lớn khi xây dựng một sân bay lớn trên biển. Sân bay quốc tế Kansai ở Osaka là một ví
dụ về một sân bay được xây dựng trên biển (trên một hòn đảo được khai

Nhật Bản

Hình 1.3. Sân bay Quốc
tế Tokyo,(Haneda)

Đường cao tốc nổi đầu tiên là mô hình thử nghiệm Mega-Float dài 1 km được xây
dựng vào năm 1998 tại vịnh Tokyo (Hình 1. 2).
Trong năm 2010, một nhà ga quốc tế chuyên dụng đã được khai trương tại sân bay nổi
Haneda cùng với việc hoàn thành đường băng thứ tư, cho phép các chuyến bay đường
dài ttong những giờ ban đêm (Hình 1. 3).


v
i
Bến tàu nổi và bến
container

Hình 1. 4. Bến tàu nổi
(Valdez, Alaska)

Hình 1.5. Ben container
nổi di động

Căn cứ cứu hộ khẩn cấp
Vì cấu trúc nổi tách biệt với những trận động đất nên chúng rất lý tưởng để xây dựng
các căn cứ cứu hộ khẩn cấp ở các quốc gia dễ bị động đất. Nhật Bản có một số căn cứ
cứu hộ nổi như vậy ở Vịnh Tokyo, Vịnh Ise và Vịnh Osaka.

Hình 1. 6. Căn cứ cứu hộ
khẩn cấp ở
vịnh Tokyo và vịnh Osaka

Hình 1. 7. Bãi đáp trực
thăng nổi,

Vancouver, Canada


Phương tiện lưu
trữ nổi

Hình 1. 8. Căn cứ lưu
trữ dầu
nổi ở Japan
Shừashima,

Hình 1. 9. Căn cứ lưu
trữ
dầu nổi
ở
Kamigoto,
tỉnh Nagasaki,
Japan

Căn cứ lưu trữ dầu nổi ở Shirashima, Japan với công suất 5,6 triệu kiloliters, kích
thước mỗi module: 397 x82 x25,1m được xây dựng vào năm 1996. Căn cứ lưu trữ dầu
nổi ở Kamigoto, tỉnh Nagasaki, Japan với công suất 4,4 triệu kiloliters, kích thước mỗi
module: 390 X 97 X 27,6m xây dựng năm 1988.
1.3 Tổng quan nghiên cứu và sự cần thiết tiến hành nghiên cứu
1.3.1

Lý thuyết Hydroelastic

Một kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) điển hình có kích thước ngang lớn từ vài trăm mét
đến vài kilomet mà độ dày của VLFS chỉ vài mét. Với tỉ số giữa chiều dày và kích

thước theo phương ngang nhỏ, VLFS ứng xử như một tấm đàn hồi khi xét các phản
ứng theo phương thẳng đứng. Nói cách khác, phản ứng VLFS theo chiều thẳng đứng
không thể chỉ xét bởi các chuyển động của một vật rắn cứng tuyệt đối. Do đó, cần phải
tính toán độ uốn của một VLFS khi thiết kế.


Mặt khác, nếu áp lực thay đổi chuyển động của kết cấu nổi cũng bị ảnh hưởng. Mối
quan hệ tương hỗ này được gọi là sự tương tác của cấu trúc chất lỏng. Neu chuyển
động của vật thể nổi bao gồm các biến dạng đàn hồi, tương tác kết cấu-chất lỏng được
gọi là hydroelastic. Với tỉ số giữa chiều dày và kích thước theo phương ngang nhỏ và
kích thước lớn hơn nhiều so với bước sóng của sóng biển, ứng xử của VLFS tác
độngđáng kể đến áp lực chất lỏng xung quanh. Do đó phân tích hydroelastic là cần
thiết để đánh giá ứng xử của một VLFS.
Khác với những con tàu và kết cấu nổi ngoài khơi, kết cấu VLFS có ứng xử
hydroelastic là chủ yếu. Sự so sánh ứng xử này khi chịu tải trọng tập trung được minh
họa theo sơ đồ trong Hình 1. 10 như là một biện pháp hợp lý để phân biệt VLFS với
các tàu thuyền thông thường dưới dạng ứng xử toàn phần, một chiều dài đặc trưng là
Ằc đã được đề xuất bởi Suzuki và Yoshida [1],

7« ttoní thnvrg

VLFS

Hình 1. 10. Phản ứng toàn phần của tấm dưới tác dụng của tải trọng tĩnh
Chfiyte yín íúí <|t thẻ

ơmyíri độ** CÚI v|t ihc
khrrj UH1J

Chiêu díi Lỉl úỉu

Chiầi dỉi ln*£

I

I
< hi«*« (W l-«* c-tn
CLKU LEU củ* bLC.0

Hình 1. 11. Sơ đồ phản ứng toàn phần của kết cấu nổi
Ằc được phân tích từ mô hình dầm có mặt cắt không đổi trên nền đàn hồi; EI là độ
cứng uốn của dầm và kc là hằng số đàn hồi của lực hồi phục thủy tĩnh.


Ằc tương ứng với chiều dài vùng bị uốn cục bộ bởi tải trọng tập trung Hình 1. 10. Điều
này cho thấy rằng ảnh hưởng của tải trọng tác dụng vào kết cấu và sự biến dạng đàn
hồi được giới hạn trong vùng có độ dài Ảc.
Theo đó nếu chiều dài của kết cấu nhỏ hơn chiều dài đặc trưng thì ứng xử của kết cấu
là chuyển động cứng tuyệt đối nếu nó lớn hơn chiều dài đặc trưng, như trong VLFS thì
phản ứng là biến dạng đàn hồi.
Cho đến nay nhiều mô hình số học đã được phát triển để phân tích ứng xử hydroelastic
của nhiều loại VLFS trong môi trường sóng biển. Từ bước phân tích đơn giản nhất là
thực hiện với mô hình kết cấu một phương (mô hình dầm) và vùng chất lỏng 2
phương; cho đến việc phân tích một cách chi tiết chính xác hơn với mô hình kết cấu và
vùng chất lỏng theo 3 phương.
về phần kết cấu, kết cấu nổi thường là kết cấu bê tông và kết cấu thép. Chúng được
khảo sát như một tấm đàn hồi tuyến tính với cạnh tự do. Chuyển động theo phương
ngang của hệ thống kết cấu là nhỏ nên chỉ xem xét chuyển động theo phương đứng.
Đồng thời khi khảo sát ứng xử hydroelastic, lực cản nhớt giữa mặt nước và kết cấu

thường rất nhỏ so với lực cản tổng quát do quá trình tạo sóng trong một chu kỳ đặc
trưng của sóng nên được bỏ qua.
Khi mô hình kết cấu, những mô hình bên dưới đã ứng dụng để mô hình VLFS:
Mô hình dầm (T.I. Khabakhpasheva, 2002 [2])
Mô hình tấm mỏng (Masashi Kashiwagi, 2004 [3])
Mô hình tấm dày Mindlin (Watanabe, 2000 [4])
Mô hình sandwich-grillage (Masahiko Fujikubo, 2001 [5])
1.3.2

Các phương pháp phân tích

Nhiều bài báo về phân tích hydroelastic của VLFS đã được công bố cho đến nay. Có
thể được tìm thấy trong các bài báo đánh giá của Kashiwagi [10], Watanabe và cộng
sự [11], Newman [12], Ohmatsu [13] và Suzuki và cộng sự [14], Một vài nghiên cứu
điển hình sử dụng BEM để phân tích chuyển động của chất lỏng đã được công bố như
Yasuzawa và cộng sự [15] thế vận tốc và các đạo hàm của nó được trình bày phương


trình tích phân biên. Yago & Endo [16], Yasuzawa và cộng sự [17] và Hamamoto và
cộng sự [18] xác định sự phân bố áp suất nước bằng cách sử dụng BEM. Ohkusu &
Namba [19] và Namba & Ohkusu [20] giới thiệu một phép tính gần đúng của hàm
Green. Mamidipudi và Webster [21] đã tiến hành nghiên cứu về phân tích hydroelastic
của một sân bay nổi bằng cách kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn cho vấn đề tấm
và phương pháp hàm Green cho vấn đề chất lỏng. Wu và cộng sự [22] giải quyết vấn
đề hydroelastic hai chiều (2-D) bằng phương pháp phân tích sử dụng các hàm riêng.
Phản ứng trong thời gian ngắn của VLFS do máy bay hạ cánh và cất cánh đã được
phân tích bởi Kimand Webster [23], Watanabe và Ưtsunomiya [24], và sau đó cho một
tải di chuyển bởi Watanabe và cộng sự [25], Endo [26] và Kashiwagi [27],
Có thể giải quyết vấn đề hydroelastic của VLFS là sử dụng những phương pháp số gần
đúng. Trong phương pháp số gần đúng, có thể kết hợp một số các phương pháp khác

nhau để giải quyết phần kết cấu và phần chất lỏng, về nguyên tắc, bất kỳ phương pháp
nào đã đề cập bên trên có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề dao động của tấm
hoặc cấu trúc 3-D có thể được sử dụng để giải quyết phần kết cấu. Trong các phương
pháp khác nhau, FEM có thể được coi là phương pháp có triển vọng nhất vì tính đa
dụng của nó trong việc xử lý hình học phức tạp của kết cấu thực. Trong một số trường
hợp, toàn bộ VLFS có thể được mô hình như một tấm nổi. Ở giai đoạn thiết kế sơ bộ,
mô hình đơn giản này rất hiệu quả và thường được sử dụng trong quy trình thiết kế
thực tế. Để giải quyết phần chất lỏng, phương pháp được sử dụng ở đây là phương
pháp phần tử biên.
Trong giai đoạn đầu của thiết kế kết cấu VLFS, một mô hình tấm đồng nhất đẳng
hướng thường được sử dụng cho phân tích phản ứng hydroelastic. Một mô hình cấu
trúc đơn giản như vậy có hiệu quả để xác định các tham số độ cứng toàn phần của kết
cấu, đáp ứng các yêu cầu thiết kế. Tuy nhiên, để tính toán chính xác cần phải có một
mô hình cấu trúc chi tiết hơn có thể giải thích được các ứng xử của từng bộ phận kết
cấu. Trong luận văn sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa phương pháp phần tử biên
(BEM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong phân tích tấm nổi trực hướng
chịu tải trọng di động để giải bài toán tấm nổi.


1.4 Mục tiêu và hướng nghiên cứu
1.4.1

Mục tiêu

Trong luận văn sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa phần tử biên (BEM) và phương
pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong phân tích động lực học tấm nổi trực hướng chịu tải
trọng di động để giải bài toán tấm nổi VLFS.
1.4.2

Hướng nghiên cứu

Nước được giả định là không nhớt, không nén được và chuyển động không xoáy.
Theo lý thuyết thế năng tuyến tính, chuyển động của chất lỏng được mô tả bởi
phương trình chủ đạo Laplace và các điều kiện biên được tuyến tính hóa. Phương trình
Laplace kết hợp với điều kiện biên được giải quyết bằng phương pháp BEM trong đó
hàm Green là nghiệm cơ bản của phương trình Laplace trong một miền chất lỏng vô
hạn của không gian ba chiều.
Sự chuyển động của kết cấu nổi và miền chất lỏng xung quanh được kết hợp qua
điều kiện của bề mặt tiếp xúc giữa VLFS và chất lỏng.
Kết cấu nổi được lý tưởng hóa là một tấm trực hướng có các cạnh biên tự do.
Cuối cùng, hệ phương trình kết hợp của tải trọng di động, kết cấu nổi và chất
lỏng xung quanh được giải quyết bằng phương pháp số trong miền thời gian.
1.5 Cấu trúc luận văn
Cấu trúc luận văn bao gồm các phần như sau:
Chương 1 là phần tổng quan giới thiệu về kết cấu nổi siêu lớn, lịch sự phát triển
và những ưu điểm của kết cấu này. Những ứng dụng của kết cấu nổi siêu lớn trong
thực tế. Mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài.
Chương 2 trình bày những cơ sở lý thuyết để tính toán.
Chương 3 trình bày mô hình nghiên cứu.
Chương 4 trình bày tiến độ dự kiến của luận văn.


Chương 2: Cơ sở lý
thuyết

CHƯƠNG 2.
Cơ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Mô hình cấu trúc chất lỏng và các điều kiện biên
2.1.1

Mô hình cấu trúc chất lỏng

Hệ chất lỏng và hệ tọa độ được trình bày trong Hình 2. 1. Trục z hướng lên ưên và đáy
biển được coi là phẳng tại z = —h. VLFS có chiều dài tối đa là 2a theo phương X,
chiều rộng tối đa là 2b theo phương y. vấn đề hiện tại là xác định ứng xử của VLFS
dưới tác động của tải trọng di động.

Hình 2. 1. Hệ cấu trúc chất lỏng và hệ tọa độ
Trong phân tích hydroelastic cho tấm VLFS, có các giả thiết sau:
VLFS được mô phỏng như một tấm đàn hồi mỏng (có tính trực hướng) với các
cạnh tự do
Chất lỏng không nén, không nhớt và chuyển động không xoáy.

2
0


Chương 2: Cơ sở lý
thuyết
Biên độ của sóng biển và chuyển động của VLFS đều nhỏ và chỉ có chuyển
động theo phương thẳng đứng của cấu trúc được xem xét (nghĩa là hạn chế tấm di
chuyển theo chiều ngang trong phân tích).
Mặt dưới của tấm tiếp với chất lỏng ở tất cả các vị trí vì vậy không có khoảng
cách giữa tấm và vùng chất lỏng bên dưới nó.
2.1.2

Điều kiện biên

Phương trình Laplace cho chất lỏng lý tưởng:
ẽ2ộ ẽ2ộ ẽ2ộ

õx2 õy2 õz2

(2.1)
2

<^> v ^ = 0
Điều kiện động học ở đáy
Điều kiện biên ở đáy của miền chất lỏng cho biết thành phần pháp tuyến của vận tốc
chất lỏng tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt đáy đều bằng 0. Điều kiện này là cần thiết để
không có dòng chảy ở đáy biển hoặc không có lỗ trống được hình thành bởi dòng chảy
của chất lỏng ở phía dưới:
44 = 0
dn

(2.2)

trong đó n đại diện cho pháp tuyến bên ngoài của miền chất lỏng.
Điều kiện động học tại mặt tiếp xúc của kết cẩu và chẩt lỏng
Giả thiết rằng kết cấu nổi siêu lớn VLFS tiếp xúc với nước ở tất cả các điểm. Vì vậy,
không có khoảng giữa bề mặt tấm và chất lỏng hay nói cách khác vận tốc của tấm và
chất lỏng tại vị trí tiếp xúc luôn bằng nhau:
#=
dn dt

(2.3)

trong đó w(x,y,z,í) là sự chuyển vị theo phương thẳng đứng của tấm, t là thời gian, n là
vector đơn vị chỉ từ miền chất lỏng vào trong tấm nổi.
Điều kiện biên tại vô cực

2
1


Chương 2: Cơ sở lý
thuyết
Điều kiện này giả định rằng sự dao động trong chất lỏng không truyền đến vùng xa
của miền trong khoảng thời gian được xét. Điều kiện này đòi hỏi vận tốc của chất lỏng
phải bằng 0 khi tiến ra xa:
^=0
dn

(2.
4)

2.2 Lý thuyết tấm trực hướng

Hình 2. 2. Kết cấu nổi siêu lớn VLFS
Trong lý thuyết tấm có độ võng nhỏ của Kirchhoff, số lượng hằng số đàn hồi độc lập
là E và V . Nếu giả sử rằng các phương chính trực giao trùng với trục tọa độ X và y có
nghĩa là cần 4 hằng số đàn hồi [EX, Ey, vx, Vy ) để miêu tả cho mối quan hệ giữa ứng
suất và biến dạng trực giao:
(2.
5)
trong đó module cắt của vật liệu trực hướng là:
Gx

4ẼỊẼ~y x E__________________

^ 2(1 + ^) 2(1+ 7^7)

(2.
6)

Giải phương trình (2.5) ta được:

2
2


Chương 2: Cơ sở lý
thuyết
y v

*y

y

Vy^1?,',
l-VXVy' y

(s+vxgx)
’

G

r = r xy

Momen uốn ửử thành:
(a2...

2. A

a

o+vw
Ow
x vT7
X ySy2)
/%2„.
ỡw.ỡw
~7+X~7
2
k õy ôx '
Ổ2W

mrv = *-22X
dxôy7—7Độ cứng uốn của tấm trực hướng:
_ Exh3 x = 12(l-v,vy)
E..h3
D = y1
y
12(l-vxvy)

(2.7
)
(2.8
)
(2.9
)

(2.1
0)
(2.1
1)
(2.1
2)
(2.1
3)
(2.1
4)
(2.1
5)

Độ cứng xoắn của tấm trực hướng:

2D, = (1 - )7 x y = í1 D D

V

xy ) Dxy

Đối với tấm trực hướng có độ dày không đổi thì:

Phương trình vi phân cân bằng: trong đó độ cứng xoắn hữu hiệu của tấm trực
hướng là:
Dt = G / xy 12

2
3

w
w

=

di =

1

(2.16)
(2.21)

1

à?

_____

và pz (x, y) là tải trọng phân bố tác dụng lên tấm.

x

1

với i theo
= 1, định
2, 3, lý
4 thuận nghịch của Betti, có thể viết:
Dựa

v

x^y vy^x ư vx^y v y^x

(2.17)

Độ cứng xoắn hữu hiệu có thể viết như sau:
5

= VxDy

+ 2A = VyDx + 2D/ ~ VxyDxy + 2D/

(2.18)

Lực cắt:
Ổ2W Ổ2W ổx2 ổy2
;

(2.19)

2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho tấm trực
hướng
0 w . „ỡ w ạy2
Phần tử tấm chữ nhật 4 nút: một phần tử chữ
nhật 4 nút như hình. Các thành(2.20)
phần
ổx2 J
chuyển vị được tính toán là chuyển vị thẳng đứng y) và góc xoay 2 phương y/x và , vì
vậy vectơ nghiệm được biểu diễn như sau:

Hình 2. 3. Phần tử chữ nhật với 4 điểm nút
Hàm chuyển vị của phần tử N với r rút được biểu diễn qua hàm dạng N

và vectơ

chuyển vị d
(2.22)
với:
N</>=[N1 N2 N3 N4](ÌV)

(2.23)

trong đó:
I (2a-x)(2/?-y)Í2a2Z?2 + a2Z?y-a2y2 + ab2x-b2x2\

ly(2a-x)(2fr-y)2
8
ab2
2
2
XT 1 x(2a-x) (2ố-y)
3
““ã
Ị x(a2by-ã2y2 + 3ab2x-b2x2j(2b-y)

(2.24)

N4 = —------------------------------------------------------------------

8

a3Z>3

Ma trận cứng được tính toán từ biểu thức:
Kc = J(B DBJV)
V
T

với ma trận vật liệu D được chuyển đổi cho trường hợp tấm trực hướng:

(2.25)