Phiếu bài tập toán 9 Tuan 12

2
Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 12
Đại số 9: §4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Hình học 9:

§2. Đường kính và dây của đường tròn.

Bài 1: TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018
( d ) : y = −x + m + 2
Cho hai đường thẳng
và

( d)

( d ′) : y = (m2 − 2) x + 3

. Tìm

m

để

( d ′)

và
song song với nhau.
Bài 2: TS lớp 10 TPHCM 06 – 07
Viết phương trình đường thẳng

( d)

y = 3x + 1

song song với đường thẳng
và cắt
4
trục tung tại điểm có tung độ bằng . Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa tìm được.
Bài 3: TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017
Cho hàm số

y = (2m + 1) x + m + 4

a) Tìm m để (d) đi qua điểm

(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

A(−1;2)

.

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình:

y = 5x + 1

.

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố
định.
HD: ý c tham khảo cách giải bài 4.4 phần Bài tập bổ sung SBT Toán 9 Tập
1.

Bài 4: (Bài 20b/SBT) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy
các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với
nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt tại C và D. Chứng minh: MC ⊥ CD và
ND ⊥ CD.
Bài 5: Cho đường tròn (O) có đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán
kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C.
a) Tứ giác OBDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính các góc CBD, CBO, OBA.
c) Chứng minh: ∆ABC đều.
- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 12

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


2
Phiếu bài tập tuần Toán 9

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

a = −1; b = m + 2

Bài 1: Đường thẳng (d) có

Hai đường thẳng song song khi

⇔ −1 = m 2 − 2
⇔ 1 = m2

và

m = 1
⇔
 m = −1
Vậy

a = a′; b ≠ b′

m+2 ≠3

và

m ≠1

và

m = −1

. Đường thẳng (d’) có

a′ = m 2 − 2; b′ = 3

m ≠1

. Nhận giá trị

m = −1

.

thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau

Bài 2:
Đường thẳng
y = 3x + b ( b ∈ ¡

( d)

( d)

song song với đường thẳng

y = 3x + 1

nên

( d)

có dạng

)

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

4

nên

( d)

đi qua điểm

A ( 0, 4 )

hay

4 = 3.0 + b ⇔ b = 4

Vậy phương trình đường thẳng
* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 4

( d ) y = 3x + 4

Bảng giá trị:
x

0

−4
3

y = 3x + 4

4

0

Đồ thị hàm số

qua điểm

( 0; 4 )

y = 3x + 4

và

là đường thẳng đi

 −4 
 ;0÷
 3 

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 12

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


2
Phiếu bài tập tuần Toán 9
Bài 3: a) Ta có (d) đi qua điểm

A(−1;2) ⇒ 2 = (2m + 1)(−1) + m + 4

.

⇔ 2 = − m + 3 ⇔ m = 1.

b) Giải tương tự bài tập 1 ta có

c) Giả sử

M ( x0 ; y0 )

Khi đó ta có:

 2m + 1 = 5
(d )//( ∆) ⇔ 
m + 4 ≠ 1 ⇔ m = 2

.

là điểm cố định của đường thẳng (d).

y0 = (2m + 1) x0 + m + 4 ∀m ⇔ (2 x0 + 1)m + x0 − y0 + 4 = 0 ∀m

1

 x0 = − 2
⇔
2 x0 + 1 = 0
y = 7
⇔
x
−
y
+
4
=
0

 0 2
0
 0

Vậy khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định
Bài 4: Cách 1: Kẻ

 1 7
M − ; ÷
 2 2

.

OH ⊥ CD

OH là đường kính vuông góc với
HC = HD
dây cung CD nên

OA = OB =R

Ta có
OM = ON
nên
.
Lại có
CMND

CM / / DN

và

AM = BN ( gt )

(gt) nên tứ giác

là hình thang

CMND
HC = HD
OM = ON
OH
Hình thang
có
và
nên
là đường trung bình của hình
CMND
CM / / DN / / OH
OH ⊥ CD
thang
. Do đó
mà
(theo cách kẻ) nên MC ⊥ CD và
ND ⊥ CD.
Cách 2: do CM // DN theo giả thiết nên suy ra tứ giác MNDC là hình thang

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 12

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ

2
Phiếu bài tập tuần Toán 9
Gọi H là trung điểm của CD. Ta có OA =
OB, AM = NB suy ra MO = NO lại có HC
= HD nên OH là đường trung bình của
hình thang MNDC.
Hay OH // MC// ND. (1)
Do H là trung điểm của CD, CD là dây
cung của đường tròn tâm O. Vậy
OH ⊥ CD
(Đường kính đi qua trung điểm
của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy).
(2)
Từ (1) và (2) suy ra MC ⊥ CD và ND ⊥ CD.
Bài 5:

a) Xét tứ giác

OBDC

có:

OB = BD = DC = CO = R

b) Ta

có

· D = 600
OB
Tứ giác

∆OBD

OBDC
. Vậy tứ giác
là hình thoi.
OB = BD = OD = R
đều do
nên

(1)

OBDC

· D
OB

BC

là hình thoi nên
là phân giác của
(2)
· D = CBO
·
CB
= 300
từ (1) và (2) suy ra

·ABO = AB
· D − OB
· D = 90 0 − 60 0 = 300
Ta có:
·ABC = ·ABO + OBC
·
= 300 + 300 = 600
c) Ta có:
·ACB = 600
·ACB = 600
Tương tự
. Do đó ∆ABC cân tại A, mà
suy ra ∆ABC đều. (tam
giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 12

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ