Phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGUYỄN THỊ HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC
SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN CÓ LỜI VĂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học
Người hướng dẫn khoa học
ThS. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới Thạc sĩ Nguyễn
Văn Đệ - người đã tận tình hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện và hoàn
thành khóa luận tốt nghiệp.Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo
điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Huyền Trang


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những số
liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là hoàn toàn trung thực.

Đề tài chưa được công bố trong bất cứ một công trình khoa học nào khác.
Hà Nội, ngày tháng4 năm 2017
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Huyền Trang


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh tiểu học

GV

: Giáo viên

SĐĐT

: Sơ đồ đoạn thẳng

VD

: Ví dụ

Nxb:

: Nhà xuất bản


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................ 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu............................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................. 2
6. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ................................................................................... 3
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................ 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 4
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán .............................................. 4
1.2. Một số vấn đề về phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học ..... 5
1.2.1.Năng lực................................................................................................ 5
1.2.2. Năng lực toán học ................................................................................ 5
1.2.3. Năng lực giải toán ................................................................................ 6
1.2.4. Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học ............................. 7
1.3. Phương pháp dạy học giải toán có lời văn ............................................... 7
1.4. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ....... 9
1.5. Khảo sát thực trạng của việc day học giải toán có lời văn ở Tiểu học ....
10
1.5.1. Thực trạng chung ............................................................................... 10
1.5.2. Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời văn
ở trường Tiểu học......................................................................................... 11
Kết luận chương 1 ........................................................................................ 12

Chương 2. ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ
LỜI VĂN ..................................................................................................... 14
2.1. Mục đích của việc đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải toán cho
học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn ............................
14
2.2. Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc
giải các bài toán có lời văn ........................................................................... 14
2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều
cách khác nhau............................................................................................. 14
2.2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh Tiểu học . 19
2.2.3: Biện pháp 3: Giáo viên tổ chức cho học sinh thói quen tự kiểm tra,
đánh giá kết quả giải toán có lời văn, phát hiện và sửa chữa những sai lầm
mắc phải trong quá trình giải toán có lời văn............................................... 23
2.3. Một số bài tập giải toán có lời văn nhằm phát triển năng lực giải toán cho
học sinh lớp 4 ............................................................................................... 24
2.3.1. Dạng 1: Các bài toán đơn .................................................................. 24
2.3.2. Dạng 2: Các bài toán hợp .................................................................. 28
2.3.3. Dạng 3: Các bài toán điển hình.......................................................... 30
2.3.3.1 Dạng toán “Tìm số trung bình cộng” .............................................. 30
2.3.3.2. Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”........... 32
2.3.3.3 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó” ................. 33
2.3.3.4. Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” ................ 36
2.3.4. Các bài toán có nội dung hình học ..................................................... 38
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 41
KẾT LUẬN.................................................................................................. 42
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 43


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc
hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc
cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan
trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống
kiến thức và kĩ năng về toán học để từ đó phát triển năng lực trí tuệ cho học
sinh.
Từ vị trí trên, môn Toán đặt ra vấn đề cho người dạy là làm thế nào để
giờ dạy học Toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức Toán học. Người giáo viên cần
có phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và kĩ năng khoa
học của bộ môn này tới học sinh Tiểu học?
Trong chương trình môn Toán Lớp 4, hoạt động giải các bài toán nói
chung chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Thông qua việc giải toán các em
thấy được nhiều khái niệm Toán học như các số, các phép tính, các đại lượng,
…đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực. Riêng mạch kiến thức giải
toán có lời văn được trình bày trong sách giáo khoa Lớp 4, vẫn tập trung vào
kiến thức và kĩ năng cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng, khái quát hơn
so với Lớp 1, 2, 3.
Hiện nay ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát
huy tính tích cực của học sinh làm cho hoạt đông dạy học trên lớp “nhẹ
nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương
pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học nhằm đáp ứng với
công việc đổi mới của đất nước nói chung và ngành giáo dục Tiểu học nói
riêng.
1

Tuy nhiên, thực tế cho thấy năng lực giải toán của HS còn nhiều hạn
chế như HS không biết cách giải một bài toán có lời văn, các em không biết
trình bày một lời giải, thường chỉ giải bằng một cách,… Về phía giáo viên thì
chưa nắm vững quy trình hướng dẫn học sinh giải toán, chưa chú ý sử dụng
một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán ở học sinh. Từ đó dẫn
đến chất lượng dạy và học giải toán chưa cao. Vì vậy, nhiệm vụ cấp thiết là
phải xây dựng các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển
năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời
văn” để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải
toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải
toán cho học sinh Lớp 4.
- Tìm hiểu nội dung, chương trình dạy học giải toán có lời văn ở Lớp 4.
- Điều tra thực trạng dạy-học giải toán có lời văn Lớp 4.
- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải toán cho học sinh
Lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn.
- Xây dựng hệ thống bài tập giải toán có lời văn lớp 4 phù hợp nhằm
phát triển năng lực giải toán cho HS.
4. Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông
qua việc giải các bài toán có lời văn.
5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu một số biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh
Lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn.

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận
+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận
dạy học môn Toán.
+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
+ Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán…
6.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học
đối chứng trên cùng một lớp đối tượng.
6.3. Phương pháp điều tra - Quan sát
+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt
động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập
môn Toán ở Tiểu học.
+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, đề tài gồm
2 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4 thông qua
việc giải các bài toán có lời văn.


PHẦN NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán
Với HS có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán
học. Các bài tập toán ở trường Tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả
trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển các năng lực toán học,

hình thành kĩ năng, kĩ xảo. Thông qua việc giải các bài tập học sinh phải thực
hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định
nghĩa, quy tắc hay phương pháp…Hoạt động học của học sinh liên hệ mật
thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học. Chính vì vậy mà vai trò
của bài tập toán được thể hiện trên cả 3 bình diện:
Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường
Tiểu học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể
hiện mức độ đạt mục tiêu.
Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là
giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến
tạo những tri thức, trên cơ sở đó thực hiện mục tiêu dạy học khác.
Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn
chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý
thuyết.
Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán là giá mang
hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định, trên cơ sở đó thực
hiện các mục tiêu dạy học khác nhau. Khai thác tốt những bài tập toán sẽ góp
phần giúp học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. Từ đó phát
triển được các năng lực toán học cần thiết.


1.2. Một số vấn đề về phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu
học
1.2.1.Năng lực
Có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau về năng lực:
Theo X.L Rubinxtein cho rằng: “Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm
lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất
định.” Theo nhà tâm lí học người Nga nổi tiếng V.A Cruchetxki thì:
“Năng
lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con

người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để
thực hiện thành công hoạt động đó”.
Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu
trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh
nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. (John Erpenbeck 1998)
Năng lực nói lên người đó có thể làm được gì, làm đến mức nào, làm
với chất lượng ra sao? Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài”
(Phạm Minh Hạc,(1996), Tâm lí học, Nxb Giáo dục).
Năng lực là một trong ba thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với
xu hướng, tính cách và khí chất). Do là một thành tố của nhân cách nên năng
lực chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự
giáo dục và hoạt động cá nhân.
Tóm lại, có thể hiểu năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến
thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý
chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định. Biểu
hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình
huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.
1.2.2. Năng lực toán học
Theo V. A. Krutetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp


ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện
vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm
vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm
vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
trong lĩnh vực Toán học” [4, tr.13].
“Năng lực toán học là tổ hợp các kĩ năng của cá nhân đảm bảo thực
hiện đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động Toán học. Năng lực toán
học được hiểu là những đặc điểm tâm lí của cá nhân đáp ứng yêu cầu của

hoạt động toán học”. Theo “Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực Giáo dục
Tiểu học” [2, tr.212].
Năng lực trong giáo dục toán học gồm:
- Năng lực tư duy toán học
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực trình bày các vấn đề toán học
- Năng lực sử dụng kí hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán
1.2.3. Năng lực giải toán
Năng lực giải toán là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ
năng, thái độ…phù hợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lí vào
thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt
ra cho trong cuộc sống.
Thông thường, một người coi là có năng lực giải toán nếu người đó
nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả
tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến
hành hoạt động giải toán trong những điều kiện hoàn cảnh tương đương.


1.2.4. Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học
Việc hình thành và phát triển các năng lực giải toán cho HS Tiểu học là
việc rất cần thiết và quan trọng trong cuộc sống hiện nay. Tuy nhiên, mỗi HS
khác nhau thì năng lực giải toán cũng khác nhau. Và các năng lực này được
hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS. Vì
thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS được
nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán ở tiểu
học.
1.3. Phương pháp dạy học giải toán có lời văn
Muốn giải quyết tốt một bài tập toán cụ thể, thì ngoài việc nắm chắc
từng phương pháp riêng lẻ, người giải toán còn phải rèn luyện năng lực phối

hợp các phương pháp lại với nhau. Nghiên cứu quá trình giải toán ở phần này
chúng ta sẽ nhận ra rõ hơn các bước của sự phối hợp nói trên.
Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu mà người ta
đưa ra các quy trình giải toán khác nhau. Trong cuốn sách “Giải một bài toán
như thế nào?”, tác giả G.polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ
4 bước, cụ thể các bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh:
- Đọc kĩ đề bài, phát biểu đề bài dưới dạng các hình thức khác nhau để
học sinh hiểu rõ nội dung bài toán.
- Xác định cái đã cho, cái phải tìm.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện
đã cho.
- Tiến hành cho học sinh tóm tắt bài toán bằng lời, bằng sơ đồ đoạn
thẳng…


- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài, giáo viên có thể
đưa ra những câu hỏi phát vấn dạng:
+ Đâu là cái phải tìm? Cái đã cho? Cái phải tìm có thỏa mãn các điều
kiện cho trước hay không?
+ Em hãy vẽ hình, sử dụng kí hiệu thích hợp.
Bước 2: Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán
Để tìm được lời giải cho bài toán một cách hiệu quả thì bước tìm tòi,
lập kế hoạch giải toán là bước quyết định, đồng thời cũng là bước khó nhất.
Bước này đòi hỏi chúng ta phải huy động các kiến thức đã biết để tìm hiểu
các hoạt động tư duy, các hoạt động nhận xét, so sánh, bác bỏ từ đó mới có
thể tiếp cận tới lời giải của bài toán.
Thông thường bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh thông qua
những câu hỏi:

- Bài toán đã cho thuộc loại toán điển hình nào?
- Em đã gặp bài toán này hay chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một
dạng hơi khác?
- Vận dụng những bài toán tương tự để giải bài toán này thì em sẽ vận
dụng như thế nào?
- Em có thể phát biểu bài toán dưới dạng khác không?
- Em đã sử dụng hết cái đã cho chưa?
Bước 3: Trình bày lời giải bài toán
Đây là quá trình tổng hợp lại của bước 2, ta dùng các phép suy luận
logic để thực hiện các phép tính đã nêu trong phần tìm tòi, lập kế hoạch giải
và tiến hành trình bày lời giải của bài toán.
Để có một lời giải chặt chẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện
theo các bước sau:
- Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ ở bước 2.


- Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán phát
hiện, những yếu tố lệch lạc và đã điều chỉnh những chỗ cần thiết.
Đối với lời giải một bài toán, HS có thể có nhiều cách trả lời khác
nhau. Vì thế câu trả lời trong bài toán là câu trả lời mở. Vậy cùng một phép
tính HS có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và khai thác bài toán
Đây không phải là bước bắt buộc trong quá trình giải toán, nhưng lại là
bước không thể thiếu trong dạy học toán.
Thực hiện bước này nhằm mục đích:
- Kiểm tra, rà soát lại công việc giải bài toán.
- Tìm kiếm cách giải khác của bài toán và so sánh các cách giải khác
nhau.
- Phát biểu các bài toán có liên quan từ bài toán ban đầu nhờ phép
tương tự, khái quát, cụ thể…..

Trên đây là các bước giải một bài toán, các bước này trên thực tế không
tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau
không phân biệt rõ ràng. Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên
vẫn giải được bài toán.
1.4. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Trong chương trình môn Toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có
lời văn được xây dựng như một “mạch” kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến
lớp
5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung cho các chương trình, nhưng cũng có
đặc điểm riêng của từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4, lớp mở đầu của giai đoạn
“học tập sâu” ở bậc Tiểu học. Dạy học giải toán có lời văn trong Toán 4 bao
gồm những nội dung chủ yếu sau:


- Tiếp tục dạy học các dạng bài đã học ở lớp 1, 2, 3 đặc biệt là các bài
toán có lời văn liên quan tới các phép tính về phân số hoặc các số đo đại
lượng mới học ở lớp 4.
- Giải các bài toán về: “Tìm số trung bình cộng” ; “Tìm hai số biết
tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” ; “Tìm phân số của một số”.
- Giải các bài toán có nội dung hình học
- Giải các bài toán khác liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ bản
đồ”,…
1.5. Khảo sát thực trạng của việc day học giải toán có lời văn ở Tiểu học
1.5.1. Thực trạng chung
Thông qua hai đợt thực tập, đợt 1 tại trường Tiểu học Nam Hồng và đợt
2 tại trường Tiểu học Bắc Cường, tôi có một số nhận xét như sau:
- Về phía giáo viên:
+ Một số giáo viên khi hướng dẫn học sinh giải toán còn chưa nắm rõ
bản chất của bài toán, không làm rõ các mối liên hệ giữa cái đã cho, cái cần
tìm của bài toán, chưa tạo cho các em thói quen tóm tắt bài toán, lập kế hoạch

giải toán .
+ Một số giáo viên còn vội vàng tiến hành cho học sinh đọc đề rồi tìm
lời giải ngay mà chưa chú trọng đến việc phân tích tìm lời giải cho bài toán.
Khi đưa ra bài toán giáo viên thường hỏi “Bạn nào làm được bài toán này?”
ngay lúc đó nếu học sinh giỏi làm được thì học sinh đó lên làm rồi giáo viên
nhận xét, đánh giá và cho học sinh tự chữa bài vào vở. Nếu không có học sinh
nào làm được thì giáo viên sẽ chữa luôn lên bảng mà không đưa ra câu hỏi
gợi mở để từng bước giúp học sinh giải được bài toán.
+ Giáo viên chưa thực sự chú tâm vào việc phát triển các năng lực giải
toán ở học sinh như: năng lực suy luận logic, năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực tìm ra lời giải hay…


Đây là vấn đề giáo viên cần quan tâm để có thể hướng dẫn học sinh
giải toán có lời văn một cách hiệu quả, qua đó có thể phát triển năng lực giải
toán cho học sinh.
- Về phía học sinh:
+ Vẫn còn một số HS có nhận thức kém, không nắm chắc kiến thức
dẫn tới việc hiểu sai, giải sai bài toán.
+ Các em không biết hoặc lung túng khi áp dụng các quy tắc vào việc
tính toán có nội dung hình học.
+ Một số học sinh còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, ngại hỏi giáo
viên, làm bài còn sai nhiều dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên lỗ
hổng kiến thức trong học tập của các em.
+ Học sinh hiểu sai về các thuật ngữ toán học. Ví dụ: học sinh luôn cho
rằng “nhiều hơn” là cộng, “ít hơn” là trừ…
1.5.2. Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời
văn ở trường Tiểu học
+ Thuận lợi:
- Lớp tôi chủ nhiệm gồm 38 em. Trong đó có 19 em nam và 19 em nữ.

Một số học sinh có nhận thức tốt, nắm chắc kiến thức. Các em biết cách vận
dụng để giải các bài toán có lời văn.
- Trường đóng trên địa bàn thành phố Lào Cai, có nền kinh tế ổn định
nên phụ huynh có sự quan tâm đến việc học tập của con em mình.
- Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm chú trọng đến chất lượng
giảng dạy của từng khối lớp, đặc biệt là khối 4. Ngay từ đầu năm ban giám
hiệu đã chỉ đạo khối tổ chức mở các chuyên đề về giải toán có lời văn để các
giáo viên học hỏi trau dồi kinh nghiệm lẫn nhau góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục.


- Giáo viên rất nhiệt tình trong giảng dạy dạng toán có lời văn, yêu
nghề mến trẻ, thường xuyên trao đổi với phụ huynh về tình hình học tập của
từng học sinh.
+ Khó khăn:
- Việc tổ chức rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho HS thường
chỉ được tiến hành qua các tiết dạy bài toán có lời văn mà chưa được nghiên
cứu sâu trong các tiết học khác.
- Giáo viên mới chỉ tập trung vào việc dạy cho HS biết cách giải một
số bài toán có lời văn cụ thể mà chưa chú ý đến năng lực định hướng trong
các tình huống toán học khác nhau.
- Học sinh còn chịu nhiều “sức ép”, học quá tải mà chưa phát huy
được trí lực của mình.
- Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường, điều này khiến
cho phụ huynh và học sinh gặp khó khăn trong việc lựa chọn những cuốn
sách phù hợp.
Kết luận chương 1
Trong chương này, tôi đã làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển năng
lực giải toán cho HSTH trong đó trình bày các khái niệm: năng lực, năng lực
toán học, năng lực giải toán.

Tôi đã tiến hành tìm hiểu nội dung chương trình giải toán có lời văn ở
lớp 4, tìm hiểu những hạn chế và khó khăn khi dạy học giải toán có lời văn,
thấy rõ được ý nghĩa của dạng toán này. Do đó, việc phát triển năng lực giải
toán cho học sinh là rất quan trọng. Việc làm này đòi hỏi một quá trình lâu
dài và được tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học mà việc đề
xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán có lời văn cho học
sinh là việc làm rất cần thiết.


Chính vì vậy giáo viên cần phải trang bị cho mình những kiến thức nền
tảng trong việc dạy học giải toán có lời văn để thông qua các hoạt động cụ thể
giúp rèn luyện và phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học.


Chương 2
ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO
HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI
VĂN
2.1. Mục đích của việc đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải toán
cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn
 Về phía học sinh lớp 4:
- Hình thành, rèn luyện và phát triển các năng lực giải toán ở học sinh,
cụ thể:
+ Giúp các em nắm bắt được quy trình, các bước giải các bài toán có
lời văn nói chung, đặc biệt là các bài toán có lời văn ở lớp 4; biết vận dụng
các kiến thức đó để giải các bài toán có lời văn.
+ Giúp học sinh thực hiện thành thạo các thao tác, hoạt động giải toán
có lời văn.
- Hình thành và bồi dưỡng các phẩm chất đạo đức ở học sinh như: thói
quen kiểm tra, làm việc có kế hoạch, trách nhiệm,…

Về phía giáo viên
- Bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn
- Có các biện pháp phù hợp trong việc dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 4 qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
2.2. Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua
việc giải các bài toán có lời văn
2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều
cách khác nhau
2.2.1.1. Mục đích
- Giúp học sinh phát triển các năng lực giải toán


- Học sinh có thói quen tìm các cách giải khác nhau trong một bài toán
- Kích thích sự động não, suy nghĩ ở học sinh
2.2.1.2. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Biện pháp này được xây dựng trên cơ sở một vấn đề Toán học có nhiều
cách nhìn nhận theo các góc độ khác nhau. Với một bài toán được giải bằng
nhiều cách khác nhau, học sinh sẽ được tiếp nhận tri thức theo nhiều hướng,
kiến thức rộng hơn sâu sắc hơn. Từ các phương thức tiếp cận đó học sinh có
thể giải quyết được vấn đề một cách nhanh chóng, linh hoạt. Tuy nhiên,
không phải bài toán nào cũng được giải theo nhiều phương pháp, cách giải
khác nhau. Chính vì thế sau khi giải xong một bài toán nào đó, giáo viên nên
hỏi học sinh: “Với bài toán này bạn nào còn có cách giải khác không?” hoặc:
“Em hãy nghĩ cách giải khác cho bài toán này?”. Khi giáo viên đặt ra các câu
hỏi sẽ kích thích sự động não của học sinh về bài toán đang tìm hiểu. Nếu
giáo viên không đặt ra câu hỏi thì học sinh sẽ không có cơ hội để thể hiện
mình vì biết đâu các em có nhiều cách giải khác, phương pháp giải hay hơn
nhiều cách giải vừa được trình bày. Mỗi học sinh có khả năng liên tưởng, huy
động kiến thức khác nhau tùy vào khả năng tư duy giải quyết vấn đề của các
em.

- Biện pháp này đòi hỏi học sinh tiến hành liên tiếp các thao tác tư
duy, đồng thời có khả năng di chuyển các thao tác tư duy một cách linh hoạt,
mềm dẻo từ hướng này sang hướng khác. Khi học sinh tìm được nhiều cách
giải khác nhau cho một bài toán cũng là biểu hiểu rõ nét năng lực giải toán ở
người học. Mỗi cách giải được tìm ra sẽ là một điều mới mẻ, độc đáo đối với
học sinh giúp các em có thể tích lũy được nhiều kinh nghiệm khi giải toán.
- Việc tìm cách giải khác cho bài toán cũng là một trong những cách
làm nhằm nghiên cứu sâu lời giải, giúp học sinh nắm chắc bài toán hơn.
Ví dụ cụ thể:
VD1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng là 85.


Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT
* Phân tích:
- Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 85)
- Bài toán hỏi gì? (Tìm 5 số lẻ liên tiếp)
- Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu ta xem số tự
nhiên thứ nhất là 1 đoạn thẳng thì số tự nhiên thứ hai là 1 đoạn thẳng như thế
và thêm 2 đơn vị. Làm như vậy ta sẽ vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn các
số tự nhiên thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5.
- GV yêu cầu HS tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dựa vào phân tích trên.
* Tóm tắt bài toán bằng SĐĐT
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5

2
2

85

2

2
2

2

2

2

2

2

Bài giải
5 lần số thứ nhất là:
85 – ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) = 65
Số thứ nhất là:
65 : 5 = 13
Số thứ hai là:
13 + 2 = 15
Số thứ ba là:
15 + 2 = 17
Số thứ tư là:
17 + 2 = 19
Số thứ năm là:

19 + 2 = 21


Đáp số: 13, 15, 17, 19, 21.
Cách 2: Dùng phương pháp suy luận
Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số ở giữa chính là trung bình cộng của 5
số.
Số chính giữa (số thứ 3) là:
85 : 5 = 17
Số thứ hai là:
17 - 2 = 15
Số thứ nhất là:
15 – 2 = 13
Số thứ tư là:
17 + 2 = 19
Số thứ năm là:
19 + 2 = 21
Đáp số: 13, 15, 17, 19, 21.
VD2: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4
ở hàng đơn vị của một số thì được số kia.
Phân tích bài toán:
Bài toán cho biết 2 số có tổng bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4 ở
hàng đơn vị của một số thì được số kia. Tức là khi xóa đi chữ số 4 ở hàng đơn
vị của một số thì số đó giảm đi 4 đơn vị và giảm đi 10 lần. Theo bài toán thì
số đó phải là số lớn và số kia phải là số bé hơn.
Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT:
Theo đề bài ta có sơ đồ sau:
Số bé:
Số lớn:

4
10 phần

158


Khi xóa chữ số 4 ở hàng đơn vị của một số thì số đó giảm đi 4 đơn vị và
giảm đi 10 lần, ta gọi số đó là số bé, và số còn lại là số lớn.
Số bé là:
(158 – 4 ) : 11 x 1 = 14
Số lớn là:
158 – 14 = 144
Vậy hai số phải tìm là 14 và 144
Cách 2: Dùng phương pháp suy luận:
Theo bài toán trong hai số phải tìm thì có một số lớn và một số bé. Ta
nhận xét rằng số lớn không thể là số có hai chữ số vì số lớn nhất có hai chữ
số và có tận cùng là 4 là số 94, khi đó số nhỏ là 9 mà 9 + 94 = 103 < 158 (
không thỏa mãn)
Từ đó suy ra số lớn là số có 3 chữ số dạng

khi đó số nhỏ là

Theo đề bài toán ta có phép cộng:
+

= 158

Ta nhận thấy trong các số từ 0 đến 9 chỉ có số 4 cộng với 4 cho số tận
cùng là 8 vì vậy b = 4, thay b = 4 vào phép cộng ta được:
+

= 158

Ta chỉ nhận thấy a chỉ bằng 1 khi đó 144 + 14 = 158
Vậy hai số cần tìm là 14 và 144
Nhận xét: Qua hai cách giải trên ta thấy phương pháp SĐĐT được sử
dụng ở bài toán này là phù hợp với đối tượng HS, giúp HS dễ hiểu bài hơn,
tiếp thu nhanh hơn và định hướng được cách làm dễ dàng hơn. Còn phương
pháp suy luận mang tính chất phức tạp, ngôn ngữ diễn đạt khó hiểu có thể gây
khó khăn trong việc tiếp nhận kiến thức đối với những HS trung bình, khá.
Đặc biệt là khó với những HS trung bình khi phát hiện ra số lớn phải tìm có 3


chữ số và có dạng

, bởi để tìm được

HS phải trải qua một chuỗi lập

luận logic.
2.2.1.3. Kiểm tra, đánh giá
- Mức độ đạt
+ HS rèn được thói quen suy nghĩ tìm các cách giải khác nhau trong
một bài toán để hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập
+ HS phát triển được năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy…
- Mức độ chưa đạt
+ HS lười suy nghĩ, ỉ lai, không có thói quen tìm các cách giải khác.
2.2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh Tiểu học
Để HS phát triển năng lực giải toán trong tất cả các bài tập thì cần phải
có nhiều yếu tố, một yếu tố quan trọng và không thể thiếu đó chính là khả

năng tự học của HS. Nhưng không phải HS nào cũng có khả năng và ý thức
tự học tốt. Chính vì vây mà tôi đưa ra biện pháp: “Bồi dưỡng động cơ tự học
Toán cho học sinh Tiểu học”.
2.2.2.1. Mục đích:
- Giúp học sinh phát triển năng lực tự học toán.
- HS biết cách xác định được mình cần đạt được mục đích gì khi học
một nội dung cụ thể.
- HS có thói quen tự học toán để đạt kết quả tốt khi giải toán đặc biệt là
giải các bài toán có lời văn.
2.2.2.2. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
a) Phát triển năng lực xác định mục đích
Để đạt được hiệu quả trong quá trình tự học toán, điều kiện tiên quyết
là người học cần có năng lực xác định mục đích tự học toán. Mục đích được
hiểu là cái đích cần phải đạt được trong quá trình tự học toán. Trong quá trình
tự học toán, việc đầu tiên người học cần xác định được mình cần đạt được