de kem tra hoc ky 2 toan 7

Đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2008 2009
Môn : Toán 7 ( Thời gian : 90 phút )
A . Đề ra :
Bài 1 : ( 2, 5 điểm ) Điểm số mỗi lần bắn của một xạ thủ đợc cho bởi bảng sau :
Điểm 7 8 9 10
Tần số 1 3 2 4
a. Hãy cho biết mốt của dấu hiệu là bao nhiêu ?
b. Tính số trung bình cộng ?
c. Dựa vào bảng tần số vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho hai đa thức :
A(x) = 3x
2
5x
3
+ 7 2x
B(x) = - 15 + 2x
2
6x + 4x
3

a. Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến ?
b. Tính A(x) + B ( x)
c. Tính A(x) - B ( x) và B ( x) - A(x)
Bài 3 : ( 1 điểm ) Tìm x biết :
( 2x 1 ) x - 2x
2
= 3x 12
Bài 4 : ( 3, 5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Gọi
M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a. Tính diên tích tam giác ABC ?
b. Chứng minh

ABM =

DCM.
c. Chứng minh
ã ã
.BAM CAM>
d. Chúng minh AB + AC > 2 AM .
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .

Ma trËn kiÕn thøc :
Chñ ®Ò
NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Sè trung b×nh céng 1
0,5
1
1
2
1,5
BiÓu ®å 1
1
1
1
Céng trõ ®a thøc 1
1
2
2
3
3

T×m x 1
1
1
1
DiÖn tÝch tam gi¸c 1
1
1
1
Chøng minh hai tam
gi¸c b»ng nhau
1
1
1
1
Quan hÖ gi÷a gãc vµ
c¹nh ®èi diÖn trong mét
tam gi¸c
1
1
1
1
Quan hÖ gia ba c¹nh
cña mét tam gi¸c
1
0,5
1
0,5
3
2,5
5

5
3
2,5
11
10
H íng dÉn chÊm :
Bµi 1 : a. Mèt cña dÊu hiÖu lµ : M
0
= 10 ( 0,5 ®iÓm )
b. Số trung bình cộng là :

7.1 8.3 9.2 10.4 89
8, 9
1 3 2 4 10
X
+ + +
= = =
+ + +
( 1 điểm )
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng : ( 1 điểm )

7 8 9 10
Bài 2: a. Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến :
A(x) = 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 ( 0, 5 điểm )
B(x) = 4x
3

+2x
2
6x - 15 ( 0,5 điểm )
b. A(x) + B ( x) = ( 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 ) + ( 4x
3
+2x
2
6x - 15 )
= 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 + 4x
3
+2x
2
6x - 15
= ( 5x
3
+ 4x
3
) + (3x
2
+2x
2
) + ( 2x 6x ) + (7 - 15 )

= - x
3
+ 5x
2
8 x 8. ( 1 điểm )
c. A(x) - B ( x) = ( 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 ) - ( 4x
3
+2x
2
6x - 15 )
= 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 - 4x
3
- 2x
2
+ 6x + 15
= ( 5x
3
- 4x
3
) + ( 3x
2
- 2x

2
) +( 2x + 6x) + (7 + 15 )
= - 9x
3
+ x
2
+ 4x + 22. ( 0,5 điểm ).
B ( x) - A(x) = (4x
3
+2x
2
6x - 15 ) ( 5x
3
+ 3x
2
2x + 7)
= 4x
3
+ 2x
2
6x - 15 + 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 7
= (4x
3
+ 5x
3
) +( 2x

2
- 3x
2
) + ( 6x + 2x ) + (- 15 - 7 )
= 9x
3
- x
2
- 4x - 22 . ( 0, 5 điểm ).
Bài 3 : Tìm x biết :
( 2x 1 ) x - 2x
2
= 3x 12
2x
2
x 2x
2
= 3x 12
- x = 3x -12
3x + x = 12
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3 . ( 1 điểm ).
Bài 4 Vẽ hình : ( 0,25 điểm )
A

1 2

1 M C
B

2
D
a. Tính diên tích tam giác ABC ? Diện tích tam giác ABC là :
S =
1
2
AB.AC =
1
2
.6.8 = 24 ( cm
2
). (0, 75 điểm )
b. Xét

ABM và

DCM có :
MB = MC ( giả thiết )
MD = MA ( giả thiết )

ả
ả
1 2
M M=
( đối đỉnh )
=>

ABM =

DCM ( c. g. c) ( 1 điểm )

c. Từ

ABM =

DCM = > AB = DC ( Hai cạnh tơng ứng của hai tam giác bằng
nhau ) . (**)
Mà AB < AC ( 6cm < 8 cm ) nên => DC < AC
Xét tam giác ADC có : DC < AC =>
à
à
2
A D<
( Định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác )
Mà
à
à
1
D A=
(

ABM =

DCM ) nên =>
à
ả
1 2
A A>
hay
ã ã

.BAM CAM>
( 1 điểm )
d. Xét tam giác ADC có : AC + DC > AD
hay AC + AB > AD ( Vì AB = DC theo (**) )
Mặt khác ,ta có : AD = 2AM ( Vì MD = MA , MD + MA = AD )
=> AC + AB > 2AM ( 0, 5 điểm ).

Chú ý : Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của bài đó .