So sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn toán ở tiểu học của việt nam và singapore (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-----------------------------------

MẠC THỊ HÀ

SO SÁNH NỘI DUNG YẾU TỐ THỐNG KÊ
TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Người hướng dẫn khoa học:
ThS. PHẠM HUYỀN TRANG

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng toàn thể các
quý thầy cô giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Em xin chân thành cảm các thầy cô giảng viên giảng dạy chúng em
trong suốt quá trình học tập tại trường.
Em xin chân thành cảm ơn ThS. Phạm Huyền Trang – cô đã tận tình
hướng dẫn em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp.
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Mạc Thị Hà

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ
trợ từ giáo viên hướng dẫn là ThS. Phạm Huyền Trang. Các nội dung nghiên
cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây. Những số liệu trong các
bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả
thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo. Ngoài
ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác
giả, cơ quan tổ chức khác và cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham
khảo. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách
nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết quả khóa luận của mình.
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Mạc Thị Hà


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU ..........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài
...........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................3
4. Giả thuyết khoa
học.......................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

....................................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu ..............................................................................4
7. Cấu trúc khóa
luận.........................................................................................4
NỘI DUNG ......................................................................................................5
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................5
1.1. Vai trò của Toán học trong đời sống con người .......................................5
1.2. Chương trình khung Toán học của Singapore (Mô hình ngũ giác). .......7
Chương 2. NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ
THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA
TOÁN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE
...........................13
2.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore...............13
2.1.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Singapore...............................13
2.1.2. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam ..............................14
2.2.Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo
khoa Toán Tiểu học ở Singapore
....................................................................15
2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở
Singapore......................................................................................................15


2.2.1.1. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 1 ở Singapore.................15
2.2.1.2. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 2 ở Singapore.................15
2.2.1.3. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 3 ở Singapore.................16
2.2.1.4. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 4 ở Singapore.................16
2.2.1.5. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 5 ở Singapore.................16
2.2.1.6. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 6 ở Singapore.................17
2.2.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố thống kê
Toán Tiểu học ở Singapore ............................................................................17

2.2.3. Kết luận về nội dung chủ đề Yếu tố thống kê và kế hoạch dạy học
các yếu tố thống kê trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở
Singapore......................................................................................................2
0
2.3. Nội dung Yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa
Toán Tiểu học của Việt Nam
..........................................................................21
2.3.1. Giới thiệu nội dung chủ đề Yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Việt
Nam ...............................................................................................................2
1
2.3.1.1. Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 3 ở Việt Nam
..................22
2.3.1.2. Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 4 ở Việt Nam
..................23
2.3.1.3. Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 5 ở Việt Nam
..................23
2.3.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề Yếu tố thống kê
Toán Tiểu học ở Việt Nam
...........................................................................24
2.3.3. Kết luận về nội dung chủ đề YTTK và kế hoạch dạy học các
YTTK trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Việt Nam .................25
2.4. Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học Việt Nam và Singapore...........27
2.4.1. Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học Singapore .........................27
2.4.1.1. Nguyên tắc giảng dạy
.................................................................27


2.4.1.2. Phương pháp dạy – học Toán ở Singapore...............................28

2.4.1.3. Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê ở
Singapore ..................................................................................................3
1
2.4.1.4. Sự thể hiện mô hình ngũ giác trong một nội dung YTTK cụ
thể ..............................................................................................................6
7
2.4.2. Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam .....................68
2.4.2.1. Phương pháp trực quan..............................................................68
2.4.2.2. Phương pháp gợi mở - vấn đáp
.................................................69
2.4.2.3. Phương pháp thực hành luyện tập.............................................70
2.4.2.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề..............71
2.4.2.5. Phương pháp giảng giải - minh họa..........................................71
2.4.2.6. Dạy học hợp tác
..........................................................................72
2.4.3. Tổ chức dạy học một số chủ đề YTTK trong chương trình
Tiểu học................................................................................................................73
KẾT LUẬN .....................................................................................................82
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................84


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV

: giáo viên

HS

: học sinh

PPDH

: phương pháp dạy học

SGK

: sách giáo khoa

SMCF

: Singapore Mathematics Curriculum Framework

YTTK

: Yếu tố thống kê


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế giới luôn vận động và phát triển, nhất là trong thời cuộc ngày nay,
với sự phát triển nhanh chóng như vũ bão của khoa học - công nghệ, các nước
trên thế giới phát triển không ngừng. Nước Việt Nam ta cũng đang trong thời
kì hội nhập kinh tế thế giới. Vậy để không bị tụt lùi, lạc hậu so với thế giới
thì chúng ta cũng phải tích cực phát triển mọi mặt, xây dựng một nền
kinh tế vững chắc. Xét cho cùng, căn nguyên của mọi sự phát triển đều phải
xuất phát từ giáo dục. Vì có giáo dục tốt thì mới có thể đào tạo ra nguồn
nhân lực tích cực đóng góp trí tuệ và tài năng cho sự phát triển của đất nước.
Vì vậy, Đảng ta đã khẳng định: “Giáo dục là quốc sách - Đầu tư cho giáo
dục là đầu tư cho phát triển”, có như vậy mới đưa nước ta trở thành một
Quốc gia “Dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.

Chúng ta đã biết, Giáo dục Tiểu học có vai trò quan trọng trong hệ
thống giáo dục, là nền tảng vững chắc cho những cấp học sau. Sản phẩm của
Giáo dục Tiểu học có giá trị cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối với cuộc
đời mỗi người.
Toán học ở Tiểu học là một trong những môn học rất quan trọng, cần
thiết. Trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học là số học (số tự nhiên, phân số, số
thập phân) hay số học còn được coi là “hạt nhân”, các mạch nội dung khác
như: đo lường, yếu tố hình học, giải toán có lời văn, yếu tố thống kê được sắp
xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học. Một trong những nội dung quan trọng của
môn Toán Tiểu học không thể không nhắc tới đó là: yếu tố thống kê. Vậy
yếu tố thống kê là gì? Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích, và xử lý
các số liệu cần thiết cho một mục đích, một hoạt động nào đó ở một nơi nào
đó, trong một khoảng thời gian nào đó. Ví dụ: Một nhà máy cần thống kê
các khoản chi tiêu hàng tháng, hàng năm; một trường học phải thống kê
điểm số

1


của học sinh… Các yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Tiểu học mới
nhằm tăng cường những nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời
sống thực tế cũng như trong thực hành tính toán.Yếu tố thống kê có rất
nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ đơn giản như: Dựa vào
bảng điểm xếp loại học lực cuối năm, học sinh thống kê được số học sinh
giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình trong lớp mình. Hay học sinh có thể
thống kê được số con của cô, chú nhà mình,... Xa hơn nữa, thống kê được ứng
dụng trong các ngành khoa học như: các nhà y học sử dụng kiến thức xác
suất thống kê để chẩn đoán bệnh, lai tạo giống cây trồng, vật nuôi,... Như
vậy, ta đã thấy được vai trò cũng như sự phát triển của yếu tố thống kê trong
cuộc sống ngày nay.

Trong những năm trở lại đây, nền giáo dục Singapore có những bước
tiến vượt bậc với nhiều thành tựu tiến bộ, được thế giới đánh giá cao, công
nhận là một trong những nền giáo dục phát triển trên thế giới. Singapore là
quốc gia nổi tiếng có nhiều người giỏi Toán học. Theo kết quả nghiên cứu về
xu hướng Toán và Khoa học quốc tế (TIMSS) của Hiệp hội Đánh giá Thành
tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) công bố ngày 29/11, học sinh Singapore giỏi
Toán và Khoa học nhất thế giới.
Vì vậy, nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở
Tiểu học của Việt Nam và Singapore là một việc có ý nghĩa quan trọng, cần
thiết trong sự nghiệp đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục của Việt Nam
hiện nay.
Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp đại học (bậc Tiểu
học), tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “So sánh nội dung yếu tố thống kê
trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore” với nguyện
vọng đóng góp một phần nhỏ bé tích cực cho nền giáo dục nước nhà trong
giai đoạn đổi mới. Phát huy những thành tựu đã đạt được và học hỏi, vận
dụng sáng tạo, phù hợp


những tiến bộ trong giáo dục của nước bạn nhằm góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục nước nhà.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu
học của Việt Nam và Singapore trên một số lĩnh vực như: Mục tiêu, cấu trúc,
những mạch nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở
Tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữa chương trình
Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
- Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở Tiểu

học của việt Nam và Singapore.
- Kế hoạch dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố thống kê ở Việt
Nam và Singapore.
- Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố thống kê ở
Việt Nam và Singapore.
- Sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu việc nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán
ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore để tìm ra những điểm tương đồng và
khác biệt thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng dạy
- học yếu tố thống kê trong chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu khung chương trình Toán Singapore về nội dung yếu tố
thống kê.
- Nghiên cứu khung chương trình Toán Việt Nam về nội dung yếu tố
thống kê.


- Nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu
học của việt Nam và Singapore.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tài
liệu Singapore.
- Phương pháp so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần so
sánh và kết quả so sánh.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của khóa luận bao
gồm các chương sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong

chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam và Singapore.


NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò của Toán học trong đời sống con người
Toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong đời sống con người. Nó
được coi là “chìa khóa” cho mọi vấn đề. Hơn hai ngàn năm nay, Toán học đã
chứng tỏ mình như một đỉnh cao trí tuệ của con người, xâm nhập vào hầu hết
các ngành khoa học và là nền tảng của nhiều lý thuyết khoa học quan trọng,
chính vì thế, Toán học được gọi là “Nữ hoàng khoa học”. Trong đời sống
hàng ngày của con người, Toán học có rất nhiều ứng dụng. Đơn giản dễ thấy
nhất đó là, trong cuộc sống, con người hầu như ai cũng phải trải qua hoạt
động mua bán, và khi mua bán, chắc chắn phải liên quan đến tính toán khối
lượng sản phẩm, tiền tệ,... Trong chăn nuôi, người ta tính toán số lượng, cân
nặng của con vật để mua thức ăn phù hợp,... Tuy nhiên, sự thật là Toán học
có vai trò rất to lớn trong đời sống thường ngày nhưng không dễ nhìn thấy.
Nó có mặt trong các thiết bị được sử dụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp
bởi công nghệ. Liệu có bao nhiêu khách hàng thuê bao điện thoại biết được
để mạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của
thuật toán đơn hình - một thuật toán cơ bản của lí thuyết quy hoạch Toán
học. Hàng loạt các thiết bị gia dụng thông minh ngày nay được tích hợp
các phương pháp của logic mờ. Những người làm công ăn lương vẫn nhận
tiền qua các máy ATM nhưng mấy ai biết nếu không có các thuật toán an
toàn trong đó thì số tiền của họ sẽ không cánh mà chui vào túi của đạo chích.
Và đó cũng chỉ là một số ví dụ đơn cử. Toán học không chỉ góp phần vào
phân tích và khám phá những bí mật của các quá trình xã hội, Toán học còn
là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống
hằng ngày: các hàm băm Toán học (hash functions) trong các cấu trúc an

ninh của hệ điều hành


máy tính, các thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong
các thẻ giao dịch tài chính, ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay
thế chữ kí tay, tổ hợp các thuật toán trong chứng thư điện tử được sử dụng
trong giao dịch điện tử, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong
các thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng. Có vô vàn những ví dụ khác
mà người ta có thể kể ra. Toán học không phải là những công thức vô bổ mà
Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người. Những bài toán đặt ra xuất
phát từ nhu cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán
dự đoán tự nhiên, vũ trụ,..
Tóm lại, Toán học luôn là một lĩnh vực kì bí và vĩ đại, cũng vô cùng
say mê và cuốn hút nhiều cuộc đời theo đuổi
nó.
Trong nhà trường, dạy học Toán nhằm mục đích giúp người học (mục
tiêu Toán Việt Nam):
- Có những kiến thức và kỹ năng Toán học cơ bản, phổ thông, làm nền
tảng cho việc phát triển các năng lực chung cũng như năng lực riêng (đối với
môn Toán).
- Hình thành và phát triển năng lực tư duy (tư duy logic, tư duy phê
phán, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận Toán học). Phát triển trí
tưởng tượng không gian, trực giác Toán học.
- Sử dụng được các kiến thức đã học để tiếp tục học Toán, để hỗ trợ
việc học tập các bộ môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện
tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ). Qua đó, phát
triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa Toán học.
- Phát triển vốn ngôn ngữ (ngôn ngữ Toán và ngôn ngữ thông thường
trong mối quan hệ chặt chẽ với nhau) trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu
quả.

- Góp phần cùng các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học,
hiểu được nguồn gốc thực tiến và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học


trong các lĩnh vực của đời sống xã hội. Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn
thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá, biết cách học
độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ năng cần thiết trong sự
hợp tác có hiệu quả với người khác.
1.2. Chương trình khung Toán học của Singapore (Mô hình ngũ giác)
Mô hình ngũ giác của Toán học Singapore là chương trình khung
(SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework) lần đầu tiên được
xuất bản vào năm 1990 [20].
Tại lõi của mô hình là giải quyết vấn đề Toán học và năm phía tạo
thành hình ngũ giác gồm: khái niệm (nội dung), quy trình (phương pháp), kĩ
năng, thái độ và siêu nhận thức (tư duy). Mô hình này thể hiện các nguyên tắc
cơ bản của một chương trình Toán học có hiệu quả được áp dụng cho tất cả
các cấp học tại Singapore. Nó đặt ra những định hướng cho việc giảng dạy,
học tập và đánh giá Toán học.

Mô hình cho khung chương trình
Giải quyết vấn đề Toán học là trung tâm của việc học Toán học. Nó
liên quan đến việc tiếp thu và ứng dụng các khái niệm Toán học và kĩ năng


trong một loạt các tình huống, trong đó có vấn đề bất thường, vấn đề mở và
thực tế. Sự phát triển Toán học, khả năng giải quyết vấn đề Toán học phụ
thuộc vào năm thành phần liên quan đến nhau, cụ thể là: khái niệm, kĩ năng,
phương pháp (quy trình), thái độ và siêu nhận thức.
Khái niệm (Concepts)
Khái niệm Toán học bao gồm: các khái niệm số học, đại số, hình học,

thống kê, xác suất và giải tích.
HS cần phải phát triển và khám phá những ý tưởng Toán học trong sự
hiểu biết chiều sâu và thấy rằng Toán học là một trong toàn bộ sự tích hợp
tổng thể chứ không chỉ đơn thuần là phần kiến thức riêng biệt.
HS nên được cho một loạt các kinh nghiệm học tập để giúp các em phát
triển một sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm Toán học và có ý nghĩa của
các ý tưởng Toán học khác nhau, cũng như kết nối và các ứng dụng của
chúng, để tham gia tích cực trong Toán học và để trở nên tự tin hơn trong
khám phá và áp dụng Toán học. Việc sử dụng các vận động bằng tay, làm
việc thực tế và sử dụng viện trợ công nghệ là một phần của kinh nghiệm học
tập của học sinh.
Kĩ Năng (skills)
Kĩ năng Toán học bao gồm các kĩ năng cơ bản để tính toán số học,
biến đổi đại số, tưởng tượng không gian, phân tích dữ liệu, đo lường, vận dụng
các công cụ Toán học và ước lượng.
Sự phát triển của thành thạo kĩ năng cho HS là điều cần thiết trong
việc học tập và ứng dụng của Toán học. Mặc dù HS phải thành thạo trong
các kĩ năng Toán học khác nhau, nhưng quá nhấn mạnh đến các kĩ năng máy
móc mà không hiểu các nguyên tắc Toán học cơ bản thì cần phải tránh.
Thành thạo kĩ năng bao gồm khả năng sử dụng công nghệ tự tin, khi
nào cho thích hợp, thăm dò và giải quyết vấn đề. Điều quan trọng là cũng
phải


kết hợp việc sử dụng các kĩ năng tư duy và phương pháp khám phá trong quá
trình phát triển kĩ năng thành thạo.
Phương pháp (Processes)
Quá trình tính toán tham khảo các kiến thức kĩ năng (hoặc kĩ năng xử
lý) tham gia vào quá trình tiếp thu và áp dụng kiến thức Toán học. Điều này
bao gồm lý luận, giao tiếp và liên hệ; kỹ năng tư duy và tìm giải pháp qua

thử nghiệm; áp dụng và mô hình hóa.
Lý luận, giao tiếp và liên hệ
+ Lý luận Toán học đề cập đến khả năng phân tích tình huống Toán
học và xây dựng lập luận logic. Nó là một thói quen của tâm lý có thể được
phát triển thông qua các ứng dụng của Toán học trong các bối cảnh khác
nhau.
+ Giao tiếp Toán học đề cập đến khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học
để diễn tả ý tưởng Toán học và lập luận chính xác và hợp lý. Nó giúp học sinh
phát triển sự hiểu biết của họ về Toán học và làm sắc nét tư duy Toán học của
họ.
+ Liên hệ là khả năng nhìn thấy và làm cho mối liên kết giữa các ý
tưởng Toán học, giữa Toán học và các môn học khác và giữa Toán học với
cuộc sống hàng ngày. Điều này giúp học sinh biết ý nghĩa của những gì đã
học trong Toán học.
Toán học lý luận, giao tiếp và liên hệ nên phổ biến cho tất cả các cấp
học Toán học, bắt đầu từ Tiểu học.
Kĩ năng tư duy và tìm giải pháp qua thử nghiệm
Học sinh nên sử dụng kĩ năng tư duy khác nhau và chẩn đoán để giúp
họ giải quyết vấn đề Toán học. Kĩ năng tư duy là kĩ năng có thể được sử dụng
trong quá trình tư duy, chẳng hạn như phân loại, so sánh, sắp xếp, phân tích
các bộ phận và tổng thể, xác định mô hình và các mối quan hệ, cảm ứng,
khấu trừ và trực quan không gian. Một số ví dụ về tìm giải pháp qua thử


nghiệm được liệt kê dưới đây và được nhóm lại trong bốn loại theo cách thức
chúng được sử dụng:


• Để cung cấp cho một đại diện
Ví dụ: vẽ một sơ đồ, lập danh sách, sử dụng các phương trình

• Để thực hiện một dự đoán tính toán
Ví dụ: đoán và kiểm tra, tìm kiếm các mẫu, hãy giả định
• Để đi qua quá trình này
Ví dụ: hành động cụ thể, làm việc trở về trước, trước - sau
• Để thay đổi được vấn đề
Ví dụ: xác định lại vấn đề này, đơn giản hóa vấn đề, giải quyết một
phần của vấn đề.
Áp dụng và mô hình hóa
Áp dụng và mô hình hóa đóng một vai trò quan trọng trong sự phát
triển của hiểu biết Toán học và năng lực Toán học. Điều quan trọng là học
sinh áp dụng các kĩ năng giải quyết vấn đề Toán học và lý luận để giải quyết
một loạt các vấn đề, bao gồm cả các vấn đề trong thế giới thực tiễn.
Mô hình Toán học là quá trình xây dựng và hoàn thiện một mô hình
Toán học để đại diện và giải quyết vấn đề thực tế. Thông qua các mô hình
Toán học, học sinh học cách sử dụng một loạt các cơ quan đại diện của dữ
liệu và để lựa chọn và áp dụng phương pháp Toán học và các công cụ thích
hợp trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Cơ hội để đối phó với các dữ
liệu thực nghiệm và sử dụng các công cụ Toán học để phân tích dữ liệu nên là
một phần của việc học tập ở tất cả các cấp.
Thái độ (attitudes)
Thái độ đề cập đến các khía cạnh tình cảm của học tập Toán học như:
• Niềm tin về Toán học và tính hữu dụng của nó
• Sự quan tâm, hứng thú đối với Toán học
• Đánh giá cao giá trị và sức mạnh của Toán học
• Sự tin cậy trong việc sử dụng Toán học


• Sự kiên trì, kiên nhẫn trong việc giải quyết một vấn đề
Thái độ đối với Toán học của học sinh được hình thành bởi những kinh
nghiệm học tập của mình. Làm cho việc học tập của Toán học vui vẻ, có ý

nghĩa và có liên quan đi một chặng đường dài để khắc sâu những thái độ tích
cực đối với đề tài này. Chăm sóc và cần chú trọng đến việc thiết kế các hoạt
động học tập, để xây dựng lòng tin, phát triển sự đánh giá cao cho đối tượng.
Siêu nhận thức (Metacognition)
Siêu nhận thức hoặc "tư duy về tư duy", đề cập đến nhận thức và khả
năng kiểm soát quá trình tư duy của một người, đặc biệt là chiến lược lựa
chọn và sử dụng giải quyết vấn đề. Nó bao gồm giám sát suy nghĩ của chính
mình và tự điều chỉnh hành vi học tập.
Việc cung cấp các kinh nghiệm siêu nhận thức là cần thiết để giúp HS
phát triển khả năng giải quyết vấn đề của họ. Các hoạt động sau đây có thể
được sử dụng để phát triển siêu nhận thức của HS và làm phong phú thêm
kinh nghiệm siêu nhận thức:
• Học sinh tiếp xúc chung kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng và công
nghệ tự động suy nghĩ và làm thế nào những kĩ năng này có thể được áp dụng
để giải quyết vấn đề.
• Khuyến khích học sinh suy nghĩ rộng về những chiến lược và phương
pháp họ sử dụng để giải quyết các vấn đề cụ
thể.
• Cung cấp cho học sinh những vấn đề đòi hỏi phải có kế hoạch (trước
khi giải quyết) và đánh giá (sau khi giải quyết).
• Khuyến khích học sinh tìm việc thay thế các cách giải quyết cùng
một vấn đề và để kiểm tra sự phù hợp; tính hợp lý của việc trả lời đó.
• Cho phép học sinh thảo luận về cách giải quyết một vấn đề cụ thể và
giải thích các phương pháp khác nhau mà họ sử dụng để giải quyết vấn đề đó.
Nó không chỉ nhấn mạnh những nội dung được dạy mà còn cả quy trình và
những khía cạnh cảm xúc của việc học Toán học.


Bây giờ, Singapore đã có một mô hình phát triển chương trình giảng
dạy cho phù hợp với nhu cầu cụ thể của riêng mình và đã có một số niềm tự

hào của địa phương gắn liền với nó, đúng như vậy, vì nó không chỉ là một mô
hình vay mượn. Mô hình ngũ giác vẫn là xương sống của chương trình giảng
dạy Toán học tại Singapore.
Mặt khác, các SMCF được phát triển bởi Bộ Giáo dục tại Singapore.
Tất cả các trường thực hiện theo các hướng dẫn SMCF cho việc giảng dạy
Toán học. Các chi tiết SMCF đề ra các mục tiêu của việc giảng dạy các chủ
đề và nội dung cũng như thông qua đó để đạt được nhằm mục đích giáo dục.
Có một sự khác biệt chương trình giảng dạy cho các nhóm khác nhau của HS,
dựa vào khả năng của họ. Bên cạnh việc giải quyết vấn đề, có một sự nhấn
mạnh trong SMCF về các vấn đề sâu sắc (đánh giá cao, quan tâm, tự tin và
kiên trì) trong việc học các môn học. Giáo viên được cung cấp những ghi chú
về việc thực hiện, ví dụ, về số lượng thời gian cho chi phí giảng dạy Toán học
tại mạch kiến thức cụ thể, làm thế nào để dạy cho một chủ đề cụ thể, hoặc
những gì để nên bao gồm hay loại trừ... Chi tiết về chiến lược đánh giá cũng
được cung cấp cho giáo viên. Chương trình đào tạo, SGK cũng được dựa trên
những SMCF và đang phát triển bởi các công ty tư nhân được sự chấp thuận
của Bộ Giáo dục trước khi sử dụng chúng trong các trường học.


Chương 2
NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ THỐNG KÊ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC
CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE
2.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore
2.1.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Singapore
Bao gồm các mục tiêu sau:
• Phát triển sự hiểu biết về các khái niệm Toán học: số, hình học, thống
kê, đại số
• Nhận biết các mối quan hệ trong không gian hai và ba chiều
• Nhận biết các mô hình mẫu và các mối quan hệ trong Toán học

• Sử dụng hệ thống chung của các đơn vị
• Sử dụng ngôn ngữ Toán học, biểu tượng và các biểu đồ để đại diện và
truyền đạt ý tưởng Toán học
• Thực hiện các hoạt động với: số nguyên, phân số, số thập phân
• Sử dụng các công cụ hình học
• Thực hiện thao tác đại số đơn giản
• Sử dụng máy tính
• Phát triển khả năng thực hiện tính toán trong trí tuệ
• Phát triển khả năng thực hiện dự toán
• Phát triển khả năng kiểm tra tính hợp lý của kết quả
• Trình bày và giải thích thông tin trong văn bản, đồ họa, hình thức sơ
đồ và bảng
• Sử dụng các khái niệm Toán học đã học để giải quyết vấn đề
• Sử dụng phương pháp thích hợp để giải quyết vấn đề
• Áp dụng Toán học vào các vấn đề cuộc sống hàng ngày


• Biết suy nghĩ một cách hợp lý và lấy được kết luận suy luận
• Phát triển sự đam mê tìm hiểu thông qua các hoạt động điều tra
• Thưởng thức Toán học thông qua một loạt các hoạt động
* Kết luận: Như vậy, như phần trình bày ở trên, chương trình Toán
khung định hướng mục tiêu dạy – học Toán trong trường học được thể hiện
một cách rõ ràng. Trong đó, việc cung cấp các kiến thức, khái niệm Toán học
cho học sinh; hình thành các kĩ năng Toán học cơ bản; phát triển tư duy Toán
học cho trẻ được chú trọng và cuối cùng là việc ứng dụng Toán học để giải
quyết các vấn đề trong cuộc sống được. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học
được cụ thể hóa thành các mục tiêu cụ thể, rõ ràng.
2.1.2. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam
Môn Toán ở cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh:
(1) Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân

số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống
kê đơn giản.
(2) Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều áp dụng thiết thực trong đời sống.
(3) Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và
diễn đạt (nói và viết) cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập
toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa
học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
* Kết luận:
Mục tiêu dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam được phân chia thành ba
mục tiêu về: Kiến thức, kĩ năng và thái độ học tập. Mục tiêu về kiến thức
được chia thành các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học và thống
kê đơn giản. Các kĩ năng tính toán, đo lường và vận dụng giải các bài toán
liên quan


đến thực tế được chú trọng phát triển. Phát triển tư duy Toán học cho trẻ
là quan trọng. Bước đầu hình thành năng lực tư duy cho trẻ, hình thành thái
độ, nề nếp học tập có hiệu quả. Toán Tiểu học là nền móng giúp HS tiếp tục
học các cấp học tiếp theo và bước đầu vận dụng vào thực tế cuộc sống hằng
ngày.
Như vậy, chúng ta có thể thấy được, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học
ở Việt Nam và Singapore đều hướng tới các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng
và thái độ. Tuy nhiên, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam còn
chung chung, trong khi đó, mục tiêu dạy - học Toán của Singapore rất rõ
ràng, cụ thể, nhấn mạnh vào mục tiêu về kĩ năng. Bên cạnh đó, mục tiêu dạy
- học của Singapore còn nhấn mạnh về năng lực và sử dụng công nghệ thông
tin.
2.2. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo

khoa toán Tiểu học ở Singapore
2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố thống kê toán tểu học ở
Singapore
Chương trình Toán Tiểu học ở Singapore được thực hiện trong 6 lớp, từ
lớp 1 đến lớp 6.
2.2.1.1. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 1 ở
Singapore
Biểu đồ tranh:
- Biểu đồ tranh đơn giản
- Nhiều biểu đồ tranh hơn
Bao gồm:
- Thu thập và tổ chức dữ liệu, giới thiệu biểu đồ tranh.
- Xây dựng (cách lập) biểu đồ tranh.
- Sử dụng các biểu tượng, kí hiệu, hình ảnh đại diện cho một đối tượng.
- Đọc và giải thích biểu đồ tranh trong cả hai hình thức ngang và dọc


(loại trừ biểu đồ tranh có tỉ
lệ).
2.2.1.2. Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 2 ở
Singapore
Biểu đồ: Biểu đồ tranh, bao gồm:
- Xây dựng (cách lập) biểu đồ tranh có tỉ lệ.