SKKN: Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

MỤC LỤC

Trang 

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề 

2

tài..................................................................................................
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
II. PHẦN NỘI 

3

DUNG.............................................................................................
1. Cơ sở lí luận
2.Thực trạng
  2.1. Thuận lợi­ khó khăn
  2.2 Thành công­ hạn chế
  2.3 Mặt mạnh­ mặt yếu
  2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
  2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trang mà đề tài đã đặt ra
3. Nội dung và hình thức của giải pháp
  3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
  3.2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp

  3.3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
  3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
  3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên 

23

cứu………………
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ…………………………………………... 24
1. Kết luận
2.Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 1


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

       I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở nước ta hiện nay, việc áp 
dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là việc làm hết sức quan trọng và có 
ý nghĩa. Do vậy việc sử  dụng Internet là một phương thức học tập mới, một cách tiếp 
cận tiến bộ  để  giúp các em có thể  tự đánh giá năng lực học tập của mình. Các cuộc thi  
giải toán qua mạng, trong những năm gần đây đã tạo được sức hút lớn từ phía người học, 
các vòng thi hấp dẫn có kiến thức chuyên sâu đồng thời các bài thi được thiết kế  khoa  
học, đẹp mắt và lôi cuốn đã trở  thành sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để  các em  
được giao lưu học tập. Qua các năm tổ chức uy tín của cuộc thi ngày càng lớn, được đông  
đảo học sinh trên cả nước và cả nước ngoài đón nhận.
Mặt khác công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một công tác mũi nhọn, đóng vai trò 
quan trọng trong công tác chuyên môn của nhà trường. Việc bồi dưỡng học sinh giỏi vừa  

nâng cao chất lượng dạy và học vừa góp phần bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Ngoài ra  
theo đề  án "Dạy và học ngoại ngữ  trong hệ  thống giáo dục quốc dân, giai đoạn 2008­
2020", trong đó có chủ  trương triển khai các chương trình dạy học bằng ngoại ngữ cho  
môn Toán  ở  các trường trung học. Và hơn nữa từ  năm học 2015­2016, Bộ  GD­ĐT đã  
khuyến khích thí điểm dạy song ngữ tiếng Anh đối với môn Toán và các môn khoa học tự 
nhiên tại các trường có đủ điều kiện. Việc dạy và học song ngữ (Toán bằng tiếng Anh)  
không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy về mặt Toán học mà còn là cơ hội để  học sinh  
được nâng cao kiến thức và rèn luyện kĩ năng ngoại ngữ. Chính vì vậy, cuộc thi giải toán 
bằng tiếng Anh trên mạng Internet do Bộ  giáo dục phối hợp với tập đoàn FPT tổ  chức 
thời gian qua đã dần được khẳng định là một cuộc thi không thể  thiếu của xu thế  giáo  
dục trong thời đại ngày nay.
Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng và đặc biệt là giải toán bằng tiếng Anh  
qua mạng của Bộ  giáo dục và đào tạo, những năm gần đây, thầy và trò trường THCS 
Buôn Trấp đã khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện, nhờ vậy mà đã có rất nhiều học 
sinh tham gia dự thi và đạt những kết quả cao. Ngoài sự quan tâm, yêu thích, ham học hỏi 
của học sinh, thì vai trò của người hướng dẫn, định hướng cho các em cũng quyết định 
đến thành quả của quá trình ôn luyện. Với một số thành tích đã đạt được trong năm học  
2015­2016, năm học 2016­2017, tôi mạnh dạn viết sang kiến kinh nghiệm này, nhằm chia 
sẻ những kinh nghiệm của bản thân trong công tác việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh 
tham gia cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 2


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

2. Mục đích nghiên cứu
Tổng hợp những kinh nghiệm thực tế  của bản thân trong quá trình bồi dưỡng học 
sinh tham gia cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Biên soạn một số  thuật ngữ  môn Toán  
bằng tiếng Anh thường dùng trong các cuộc thi. Giới thiệu một số cấu trúc ngữ  pháp và 

một số dạng bài tập thường gặp trong môn Toán tiếng Anh. Một vài sai lầm khi giải toán  
bằng tiếng Anh của học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Một số  kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán  
bằng tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ  pháp, dạng toán thường gặp và một vài sai  
lầm trong môn Toán bằng tiếng Anh.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên một số kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc  
thi giải toán bằng tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ  pháp và dạng toán thường gặp  
trong môn Toán bằng tiếng Anh, chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp 8, 9.
5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện SKKN, tôi đã tiến hành nhiều phương pháp khác nhau như:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu, giáo trình viết về dạy và học môn Toán bằng tiếng 
Anh.
Phương pháp phỏng vấn trực tiếp để  ghi nhận những ý kiến phản hồi từ    đồng 
nghiệp, học sinh để đúc rút thêm kinh nghiệm.
Phương pháp thống kê số  liệu qua các cuộc thi để  đánh giá hiệu quả  của các kinh  
nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
Nghị quyết Số: 29­NQ/TW “về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp  
ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng  
 xã hội chủ  nghĩa và hội nhập quốc tế" đã được hội nghị  trung  ương 8 (khóa XI)   thông 
qua. Trong đó coi trọng việc đẩy mạnh  ứng dụng công nghệ  thông tin trong giảng dạy,  
học tập, đánh giá và thi cử. 
Quyết định số  1400/QĐ­TTg, của Thủ  tướng chính phủ, về  việc Phê duyệt Đề  án 
"Dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008 ­ 2020", trong 
đó có nhắc đến chương trình dạy học môn Toán bằng ngoại ngữ ở các trường trung học. 

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 3

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Quyết định số  3486/QĐ­BGDĐT ngày 14/9/2016 của Bộ  giáo dục và Đào tạo về 
việc ban hành thể lệ cuộc thi giải Toán, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông. 
2. Thực trạng
2.1 Thuận lợi, khó khăn

 

Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của ban giám hiệu nhà trường, của các bậc  
phụ huynh.
Các em học sinh chăm ngoan, hiếu học, có nền tảng kiến thức môn Toán và tiếng 
Anh ở mức cơ bản.
Giáo viên còn trẻ, nhiệt tình, tâm huyết với nghề nghiệp.
Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức khó  
khăn, vất vả. Mới đầu số  lượng học sinh đông nhưng giáo viên ôn luyện còn ít (01 giáo  
viên ôn luyện cho cả bốn khối 6, 7, 8, 9, gần 80 học sinh). Sang năm học 2016 – 2017 số 
lượng giáo viên ôn thi đã được bổ sung, tuy nhiên vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu của bộ 
môn.
 Việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy còn lúng túng, mắc lỗi, sai sót. Hệ 
thống máy tính và mạng Internet của nhà trường chưa đáp  ứng đủ  nhu cầu của việc ôn  
luyện.
2.2 Thành công, hạn chế
Việc ôn luyện theo tiến trình phù hợp đã mang lại những kết quả  cao, nhiều học  
sinh đạt giải cấp tỉnh và một số em đạt giải cấp quốc gia. 
Một số nội dung ôn tập chưa thật sự sâu sắc và phù hợp với trình độ  của học sinh,  
do vậy một số em vẫn chưa đạt được kết quả như mong đợi.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu

Các kinh nghiệm ôn luyện cho học sinh khi được áp dụng sẽ góp phần nâng cao chất  
lượng của việc dạy và học  môn Toán bằng tiếng Anh.
Vì chưa có thời gian dài áp dụng nên các kinh nghiệm mang tính cá nhân, địa phương 
(phạm vi bộ  môn toán và  ở  một trường THCS), chưa có khả  năng có thể  áp dụng rộng  
rãi, đại trà hết tất cả các kinh nghiệm.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Năm học 2015­2016 là năm học đầu tiên trường THCS Buôn Trấp có học sinh tham  
gia cuộc thi violympic giải Toán bằng tiếng Anh. Vì vậy kinh nghiệm về  tổ  chức ôn 
luyện, biên soạn tài liệu, hướng dẫn học sinh là chưa có. 
Trên địa bàn huyện, trước năm học 2015­2016 cũng chưa có trường nào triển khai thi  
giải toán bằng tiếng Anh, các trường khác trong tỉnh cũng có một số  trường tham gia  

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 4


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

nhưng chưa nhiều. Chính vì vậy học sinh và giáo viên chưa có cơ  hội đi tham quan, giao 
lưu học tập kinh nghiệm từ các trường khác.
Năm học 2016­2017, phong trào dạy học Toán tiếng Anh ở huyện Krông Ana đã phát 
triển hơn nhiều so với năm học 2015­2016 (chủ yếu học sinh trường THCS Buôn Trấp và  
5 học sinh THCS Nguyễn Trãi thi cấp Huyện), nhiều trường trên địa bàn đã thành lập đội 
tuyển thi Toán tiếng Anh, phân công giáo viên bồi dưỡng, tham gia thi các cấp và đạt  
nhiều thành tích cao. 
Năm học 2017­2018, Bộ giáo dục ra công văn Số:5814/BGDĐT­GDTrH, V/v tổ chức  
các cuộc thi dành cho học sinh phổ thông từ năm học 2017­2018. Theo đó, năm học 2017­
2018 Bộ giáo dục không phải là đơn vị phối hợp tổ chức các cuộc thi trên mạng, trong đó 
có cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Do vậy phong trào dạy học toán bằng tiếng Anh có  
phần đi xuống, nhiều trường không tổ  chức thi toán tiếng Anh, thậm chí không tổ  chức  
các cuộc thi trên mạng. Tuy nhiên, theo định hướng lâu dài của Bộ giáo dục về việc đổi  

mới căn bản và toàn diện chương trình giáo dục ,  sách giáo khoa thì việc dạy, học Toán  
bằng tiếng Anh vẫn là một xu hướng diễn ra trong dài hạn. Vì vậy việc dạy và học toán 
tiếng Anh  ở hiện tại đóng vai trò định hướng, tích lũy kinh nghiệm để  phục vụ  cho quá  
trình phát triển sau này.
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
Thực trạng phong trào dạy học Toán bằng tiếng Anh chưa thật sự mạnh mẽ trong  
địa bàn huyện nhà, thậm chí trong tỉnh nhà. Các cuộc thi giải toán bằng tiếng anh chưa  
nhiều, chưa đa dạng và phong phú, mới chỉ thu hút được một phần ít học sinh tham gia. 
Tuy nhiên, xét về  xu hướng, việc học Toán bằng tiếng Anh và đặc biệt là thi học sinh  
giỏi Toán bằng tiếng Anh là tất yếu sẽ  phổ  biến trong bối cảnh nền giáo dục nước ta  
đang đổi mới và hòa nhập với quốc tế. 
Trong năm học 2015­2016 vừa qua, việc tổ chức ôn tập cho học sinh dự thi học sinh  
giỏi Toán tiếng Anh trên mạng đã mang lại hiệu quả tương đối cao. Chính vì vậy đề  tài 
đặt ra vấn đề tích lũy, phổ  biến những kinh nghiệm hay và có ý nghĩa thực tiễn đối với  
việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh.
Năm học 2016 – 2017, phong trào học Toán tiếng Anh đã có nhiều chuyển biến tích  
cực, nhiều trường đã đầu tư vào việc tổ chức ôn tập, bồi dưỡng cho học sinh có sự yêu 
thích môn Toán tiếng Anh. Thâm chí, ở cấp cụm chuyên môn cũng tổ chức các chuyên đề 
về dạy học Toán tiếng Anh, tiêu biểu là cụm chuyên môn số: 
Năm học 2017 – 2018, khi Bộ giáo dục ra công văn số 5814/BGDĐT­GDTrH, V/v tổ 
chức các cuộc thi dành cho học sinh phổ  thông từ  năm học 2017­2018 , vì nhiều lí do 

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 5


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

không khí của các cuộc thi trên mạng có phần thiếu sôi động trong đó phong trào dạy và 
học Toán tiếng Anh cũng có phần giảm sút theo. Tuy nhiên, như  đã phân tích  ở  trên, về 
mặt lâu dài, việc dạy và học Toán tiếng Anh chắc chắn sẽ mang lại nhiều lợi ích và sẽ 

được quan tâm đầu tư hơn nữa của các nhà trường, học sinh và của xã hội. 
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu
Nhằm nâng cao chất lượng ôn luyện cho học sinh tham gia cuộc thi giải Toán bằng  
tiếng Anh trên mạng Internet.
Tổng hợp và chia sẻ  kinh nghiệm của bản thân trong việc ôn luyện cho học sinh 
tham gia cuộc thi giải Toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet.
Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán bằng tiếng Anh.
3.2 Nội dung và cách thực hiện các giải pháp, biện pháp 
3.2.1 Giải pháp 1: Biên soạn tài liệu, xây dựng mục tiêu và kế hoạch ôn tập cho 
học sinh.
Mục tiêu của việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần xác định rõ ràng, cụ thể có tính vừa 
sức, có thời hạn. Nếu mục tiêu lớn có thể  chia thành nhiều mục tiêu nhỏ  hơn. Giáo viên  
bồi dưỡng cần căn cứ thành tích của các năm trước, thảo luận với học sinh và căn cứ tình  
hình năm học hiện tại để đưa ra được mục tiêu hợp lí. Đối với bản thân khi bắt đầu qua  
trình ôn luyện cho học sinh, tôi tổ chức phân loại học sinh theo từng khối lớp, ở mỗi khối  
lớp, căn cứ  vào năng lực và nhu cầu của mỗi học sinh tôi đề  nghị  các em tự  đặt ra cho 
mình mục tiêu cụ thể: ví dụ em A đạt giải nhì cấp Huyện, đạt công nhận cấp tỉnh,… Sau  
đó tôi hướng dẫn các em chia mục tiêu lớn đó ra thành từng mục tiêu nhỏ hơn: ví dụ vòng  
cấp trường phải đạt bao nhiêu điểm, thời gian bao nhiêu, ...  Cứ như vậy sẽ giúp cho học 
sinh hiểu rõ thứ  mình cần đạt được trong cả  quá trình cũng như  trong từng giai đoạn ôn 
tập.
Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng cần có sự phối hợp giữa Nhà trường, giáo viên bồi  
dưỡng, phải căn cứ vào mục tiêu để xây dựng kế hoạch. Kế hoạch phải cụ thể, có thang  
thời gian để theo dõi, kiểm tra và đánh giá. Trong quá trình thực hiện có thể phải thay đổi 
kế  hoạch để  phù hợp với tình hình hiện tại. Khi tiến hành ôn tập cho học sinh, tôi xây  
dựng kế hoạch cụ thể cho từng tháng, từng vòng thi. Đối với mỗi khối lớp, mỗi nhóm ôn 
tập thì có một lộ trình khác nhau, cốt yếu sao cho có thể hoàn thành được từng mục tiêu 
đã đề ra ở phần trước.
Kế tiếp tôi tiến hành biên soạn tài liệu ôn tập cho học sinh. Khi xây dựng tài liệu 

ôn tập cần phải có chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ  thể, chi tiết cho từng  

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 6


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

khối, lớp, về từng mảng kiến thức rèn luyện các kỹ năng theo số tiết quy định nhất định  
và nhất thiết phải bồi dưỡng theo quy trình từ  thấp đến cao, từ  dễ  đến khó để  các em  
học sinh bắt nhịp dần. Cần xác định rõ trọng tâm kiến thức giảng dạy cho từng khối lớp  
để  tránh trùng lặp.   Tôi sưu tầm các bộ  đề  thi các cấp trong tỉnh nhà và các tỉnh khác 
thông qua công nghệ thông tin nhằm giúp các em   tiếp xúc làm quen với các dạng đề, luôn  
tìm đọc, tham khảo các tài liệu hay để  hướng cho học sinh. Ngoài ra tôi còn hướng dẫn 
học sinh tìm các tài liệu, sách vở, băng đĩa phù hợp với trình độ  của các em để  tự  rèn  
luyện thêm ở nhà. Đồng thời cung cấp hoặc giới thiệu các địa chỉ trên mạng để học sinh  
có thể tự học, tự nghiên cứu, bổ sung kiến thức.
3.2.2 Giải pháp 2: Lựa chọn học sinh và lưu ý khi tổ chức ôn tập
Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán  
bằng tiếng Anh nói riêng, khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh. Chúng ta nên lựa 
chọn đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thông qua việc trao đổi với giáo viên giảng  
dạy trước đó để  lựa chọn những em có khả  năng, tư  chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội  
tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp. Đặc biệt nên chú trọng những em đã có nền tảng 
về môn Toán hoặc môn tiếng Anh.
Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta đề ra mục tiêu và lập kế 
hoạch cho mình một cách cụ  thể, như  trên đã nói. Khi tổ  chức ôn tập cần nắm vững 
phương châm: dạy chắc cơ bản rồi mới nâng cao; thông qua những bài luyện cụ  thể để 
dạy phương pháp tư  duy; dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, 
đặc biệt sau. Bởi lẽ để giải được các bài toán dành cho học sinh giỏi, học sinh cần phải  
hiểu kiến thức một cách cơ bản, hệ thống, vững chắc, sâu sắc và có khả năng vận dụng  
linh hoạt. Dạy chắc cơ bản trước rồi mới nâng cao vì: các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ 

liên quan đến một hoặc vài loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững từng  
loại trước đã. Sau đó mới nâng cao dần những bài tổng hợp nhiều loại kiến thức, học  
sinh đã nắm vững từng loại sẽ  dễ  dàng nhận ra và giải quyết đ ược. Đối với học sinh 
giỏi bước này có thể làm nhanh, hoặc cho tự làm nhưng phải kiểm tra biết chắc chắn là 
chắc cơ  bản rồi mới nâng cao, nếu bỏ  qua bước này trình độ  của học sinh sẽ không  ổn 
định và không vững chắc. Mỗi loại cần thông qua một hoặc hai bài điển hình, quan trọng 
là phải rút ra phương pháp rồi cho thêm một số bài cho học sinh tự vận dụng cho thành 
thạo phương pháp, cần kiểm tra thẩm định xem học sinh đã nắm chắc chắn chưa, nếu 
chưa chắc chắn cần phải củng cố đến khi được mới thôi. Hầu hết các bài đều có thể quy  
về  một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giải chung, mỗi loại bài toán có một  
loại nguyên tắc, cứ xác định đúng loại bài, sử dụng đúng nguyên tắc là giải quyết đ ược. 

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 7


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Nhưng cá biệt có một ít bài không theo những nguyên tắc chung, thuộc những tình huống 
cá biệt, có thể  sử  dụng những cách riêng, th ường không rõ quy luật, nhưng giải quyết 
nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có nguyên tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới thiệu sau  
khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó học bài nào chỉ biết bài đó mà không áp dụng cho nhiều 
bài khác được.
Giáo viên nên tránh nôn nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học 
sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ đ ợc từng đơn 
vị  kiến thức kỹ  năng, kết quả  là không định hình được phương pháp từ  đơn giản đến 
phức tạp, càng học càng hoang mang. Giáo viên không nên coi những bài đơn lẻ không có 
quy luật chung là quan trọng, cho học sinh làm nhiều hơn và tr ước những bài có nguyên 
tắc chung (coi những bài đó mới là “thông minh”), kết quả là học sinh bị rối loạn, không 
học được phương pháp tư duy theo kiểu đúng đắn khoa học và thông thường là : mỗi loại 
sự  việc có một   nguyên tắc giải quyết, chỉ  cần nắm vững một số  nguyên tắc là giải  

quyết được hầu hết các sự việc.
  

3.2.3 Giải pháp 3: Thông tin thường xuyên với BGH, tổ bộ môn, phụ  huynh và 

học sinh để có phương án ôn tập phù hợp.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Trong qua trình bồi dưỡng không  
tránh khỏi gặp những khó khăn cần giải quyết. Những lúc như  vậy giáo viên cần linh  
hoạt tham mưu với BGH, lãnh đạo nhà trường để có phương án xử lí. 
Bên cạnh đó cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của 
học sinh. Cần phát hiện sớm các em học sinh giỏi và bồi dưỡng sớm. Cách tốt nhất bồi 
dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt được những thành 
công từ  thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ  rõ năng khiếu nhưng sau quá 
trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao. 
Đối với phụ huynh, giáo viên bồi dưỡng chủ động thông báo về kế hoạch, lịch ôn 
tập và tình hình học tập của học sinh với phụ huynh để phụ huynh có thể theo dõi và giúp  
đỡ  học sinh thực hiện đúng theo kế hoạch nhằm đạt được mục tiêu ban đầu. Giáo viên  
chủ động đề nghị phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập 
tốt hơn, trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường  
để nắm tình hình học tập của con mình.
3.2.4 Giải pháp 4: Một số  thuật ngữ  tiếng Anh thường dùng trong chương  
trình môn Toán THCS.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 8


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Phần này trình bày một số  thuật ngữ  (khoảng 300 thuật ngữ) thường dùng trong 
chương trình môn Toán THCS  ở nước ta. Tác giả  chú trọng vào việc trình bày cách dịch 

nghĩa tiếng Việt của thuật ngữ chứ không chú trọng vào ngữ pháp và cách phát âm các từ 
đó. Hơn nữa, trong Tiếng Anh có hiện tượng từ  đồng âm, có nghĩa là cùng một từ  đó 
nhưng nghĩa và cách hiểu khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học, có nhiều từ khi 
dịch theo nghĩa thông thường thì không thể  hiểu được ý nghĩa của bài toán, nên bảng  
dưới đây cung cấp phần dịch nghĩa sát theo cách hiểu của môn toán nhất. Cùng một từ,  
nhưng trong Toán học lại có ý nghĩa khác.
MỘT SỐ THUẬT NGỮ TOÁN HỌC THÔNG DỤNG
STT
1
2
3
4

Thuật ngữ
Alternate angles

Nghĩa Toán học STT
154
Các góc sole

Thuật ngữ
Median

 Angles in the 

Góc cùng chắn 1 

Meet

same segment

Acute angle

cung

Acute triangle

Góc nhọn
Tam giác nhọn

155

Nghĩa Toán học
 trung tuyến
 đồng quy

156

Midline

157

Midperpendic
 đường trung trực
Trung điểm

 đường trung bình

5

Addition [ə'di∫n]

Phép cộng

158

ular
Midpoint

6

Adjacent angles

Góc kề bù

159

Midpoint 

Algebra 

Đại số 

160

Minimum

 trung điểm
Giá trị cực tiểu

['ældʒibrə] 

Algebraic 

Biểu thức đại số

161

Minor arc

Cung nhỏ

Alt.s
Alternate exterior 

Góc so le

162

Minus

Trừ

163

Minus 

Âm

angles
Alternate interior 

Các góc sole ngoài
164

['mainəs]
Mixed 

Hỗn số

angles
Angle 

Các góc sole trong
165

numbers
Multiplication  Phép nhân

7
8
9
10
11

expression

[,mʌltipli'kei

12
13
14

Angle ['æηgl]

Góc
Góc

166

∫n]
Negative

Angle in a semi 

Góc chắn nửa 

167

Note

circle

cung tròn

Âm
 lưu ý

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 9


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Angles in opposite  Cặp góc đối diện  168

Number 

Sơ đồ số

segment

trong 1 tứ giác nội 

pattern

Anticlockwise 

tiếp
Sự   quay   ngược  169

Numberator

rotation

chiều   kim   đồng 

17

Arc

hồ
Cung

170

Numerator

Tử số
Tử số

18

Area

Diện tích

171

Object

Vật thể

19

Area ['eəriə]

Diện tích

172

Obtuse angle

Góc tù

Arithmetic 

Số học 

173

Obtuse 

174

triangle
Odd number

Tam giác tù
Số lẻ

175

Old 

Lẻ

176

Operation

177

Ordering

Thao tác
Thứ   tự,   sự   sắp 

15

16

20
21

[ə'riθmətik]
Arithmetic 

22

sequence
Ascending order

 Cấp số cộng
Thứ tự tăng

23

Asymptote 

Đường tiểm cận.
Trung bình

24
25

Average 
['ævəridʒ]
Axiom

26

Axis ['æksis] 

27

Base

28

Base of a cone

29

Bases angles

30

Bearing angle

xếp theo thứ tự
178

Oriented 

179

angle
Origin

Góc định hướng
Gốc toạ độ

Chân, đáy
Đáy của hình nón

180

Ortho center

Trực tâm

181

Outer angle

Góc ngoài

Các góc ở đáy
Góc định hướng

182

Outside

183

Parallel 

Bên ngoài
Song song

Tiên đề
Trục

31

Bisect

Phân giác

184

32

Bisector 

185

33

Blunted cone

 đường phân giác
Hình nón cụt

['pærəlel]
Parallelogram Hình bình hành
Pedal triangle Tam giác thùy túc

186

Pentagon

Calculus 

Phép tính 

187

Percent 

Ngũ giác
Phần trăm

188

[pə'sent] 
Percentage 

Tỉ lệ phần trăm

189

[pə'sentidʒ]
Perimeter 

Chu vi

190

[pə'rimitə(r)]
Perpendicular

Vuông góc

34
35
36
37

['kælkjuləs] 
Center 
Tâm
Central angle
Góc ở tâm
Centroid

Trọng tâm

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 10

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

38
39
40
41
42

Chord

 Đoạn chắn cung 

Circle 

tròn.
Đường tròn , hình  192

Circumference 

tròn
Chu vi đường tròn 193

Plus

Vẽ
Cộng

[sə'kʌmfərəns]
Circumscribed 

Tam   giác   ngoại  194

Plus [plʌs] 

Dương

triangle
Circumsribed 

tiếp
Đường tròn ngoại  195

Point 

191

circle
tiếp
Clockwise rotation Sự   quay   theo  196

43

chiều   kim   đồng 

44

Coefficient

hồ
Hệ số

45

Coincide

46
47

198

Power

Bậc

Column

199

Pressure

Áp suất

Cone

Hình nón

200

Prime number Số nguyên tố

201

Probability 

 nối
Consecutive   even  Số chẵn liên tiếp
number
Convex

Coordinate

53

Coordinates

Toạ độ

58

202

Corollary
Correlation 

Hệ quả
Sự tương quan

203

Problem 

204

['prɔbləm]
Product

Nhân

205

Projection

206

Proof

Hình chiếu
Chứng minh

207

Proof [pru:f]

Bằng chứng 

208

Proper 

chứng minh

Phân số thực sự

209

fraction
Prove

210

Pyramid

Chứng minh
Hình chóp

211

Quadratic 

Phương trình bậc 

equation

hai

[,kɔri'lei∫n] 
Corresp. s
Corresponding

Góc đồng vị
Đồng vị, tương 

]
Problem 
 bài tập
Bài toán 

Lồi

52

57

Xác suất

[,prɔbə'biləti

Góc lồi
Tọa độ

56

Polygon

Trùng nhau
Cộ t

Convex angle

55

Điểm

Positive

51

54

Trung trực

197

48

50

bisector
Plot

Đa giác
Dương

Connect 

49

Perpendicular 

ứng
Corresponding 

angles

Các góc đồng vị

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 11


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

59

Cross­section

Mặt cắt ngang

212

Quadratic 
Hàm bậc 2

60

Cube

Luỹ thừa bậc ba

213

function
Quadrilateral

61

Cube root

Căn bậc ba

214

Quotient

 tứ giác
Thương số

Cubed

Mũ ba, lũy thừa 

215

Radius

Bán kính

Radius 

Cuboid

216
 Hàm bậc 3

Hình   hộp   phẳng,  217

Bán kính
Bán kính

Curve [kə:v] 

hình hộp thẳng
Đường cong

218

['reidiəs]
Range

219

Rate

Khoảng giá trị
Hệ số

220

Ratio

Tỉ số

221

Ray

62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82

ba
Cubic function

Cyclic 
quadrilateral
Cylinder

Decimal 

Radius 

Tứ giác nội tiếp
 Hình trụ
Thập phân 

['desiməl]
Decimal fraction

Phân số thập phân 222

Real number

Decimal place

Vị   trí   thập   phân,  223

Rectangle

Decimal point

chữ số thập phân
Dấu thập phân

Tia
Số thực

224

Reflection

Hình chữ nhật
Phản chiếu, ảnh

225

Regular 

Hình chóp đều

Density

Mẫu số
Mật độ

226

pyramid
Respectively

Descending order

Thứ tự giảm

227

Retardation

Denominator

Tương ứng
Sự   giảm   tốc,   sự 
hãm

Diagonal
Diagram

228
Đường chéo
Biểu   đồ,   đồ   thị,  229

Rhombus
Right angle

sơ đồ
Diameter
Diameter 
[dai'æmitə]
Dimensions 
[di'men∫n]
Direction

Đường kính
Đường kính
Chiều

Hình thoi
 góc vuông

230

Right triangle

231

Right­angled 

 tam giác vuông
Tam giác vuông

232

triangle
Root

Nghiệm

 

phương trình
233

Round angle 

Directly 

 phương , hướng
Tỷ lệ thuận với

234

Rounding off

Góc đầy
Làm tròn

proportional to
Discriminant

 là denta = b^2 ­ 

235

Row

Hàng

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 12

của 


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

83
84
85
86

87

Displacement

4ac
Độ dịch chuyển

236

Scale

Distance

Khoảng cách

237

Scalene 
Tam giác thường

238

triangle
Segment

239

Đoạn
Segment (in a  1 phần của 

240

circle)
Semicircle

đường tròn
Nửa đường tròn

Divide
Division [di'viʒn]
Domain

Chia ra
Phép chia
 khoảng giá trị 

Thang đo

của x

88

Drop 

Rơi, hạ

241

Sequence

Dãy số

89

Ellipse

242

Serie

Tổng của dãy số

90

Enlargement

Hình e­líp
Độ phóng đại

243

Side 

Cạnh

Equal ['i:kwəl]

Bằng 

244

Side opposite 

245

angle 
Significant 

Cạnh đối của góc
Chữ số có nghĩa
Các tam giác 

91
92

Equality

Đẳng thức

Equation

Phương   trình,  246

figures
Similar 

Equation 

đẳng thức
Phương trình

247

triangles
Simplified 

đồng dạng
Phân số tối giản

Tam giác đều

248

fraction
Simplify

Đơn giản

249

Simultaneous

Escribed circle

Tương đương
 đường tròn bàng 

250

Single 

98

Evaluate

tiếp
Ước tính

251

fraction
Sketch

99

Even 

252

Slant edge

Vẽ phác
Cạnh bên

253

Solution 

Lời giải

[sə'lu:∫n] 
Solve

Giải

Speed

Tốc độ

93
94
95
96
97

100

[i'kwei∫n]
Equiangular 
triangle
Equivalent

Even number

101 Exponent 
Express
102
103

Ext.  of 

104 Extension 
105 Factorise 

 chẵn
Số chẵn

254
Số mũ
Biểu   diễn,   biểu  255
thị
Góc   ngoài   của  256

Sphere
Hình cầu

tam giác 
257
 phần kéo dài
Tìm   thừa   số   của  258

Đồng thời
Phân số đơn

Square
Square root

Hình vuông
Căn bậc hai

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 13

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

106
107
108
109

(factorize)

một số

Factorise the 

 đưa về dạng 

equation
Flat angle

thừa số.

Formula 

 góc bẹt
Công thức

['fɔ:mjulə]
Fraction ['fræk∫n]  Phân số

110 Function 
Geometric 
111
sequence
Geometry 
112
[dʒi'ɔmitri]
Gradient
113

 Hàm Số
Cấp số Nhân
Hình học 
Hệ số a trong 

259

Squared 

Bình phương

260

[skweə]
Stated

Đươc   phát   biểu, 

261

Statistics

được trình bày
Thống kê

262

Statistics 

Thống kê 

263

[stə'tistiks]
Straight line

Đường thẳng

264

Subject

Chủ   thể,   đối 

265

Subtraction 

tượng
Phép trừ

266

[səb'træk∫n] 
Sum

y=ax+b
Gradient   of   the  Độ   dốc   của   một  267

114 straight line
115 Graph [græf]
Greatest value
116
117

đường   thẳng,   hệ 
số góc
Biểu đồ
Giá trị lớn nhất

Height
Height [hait] 

Đường cao
Chiều cao

Tổng
Supplemental 
angles 

268
269

Surd
Symmetric 

Các góc bù nhau
Căn

270

Symmetry

Đối xứng
Đối xứng

271

Tan­chord 

Góc giữa tiếp 

angle 

tuyến và một dây 

118

tại tiếp điểm
Hexagon

272

Tangent

119
120
121

Lục giác
Highest   common  Hệ   số   chung   lớn  273
factor (HCF)
Hyperbola

122 Hypothenuse side
Improper fraction
123

nhất
274

Tangent 

 Tiếp tuyến
Tiếp tuyến

['tændʒənt]
The   cosine  Quy tắc cos

Hình Hi pe bol

275
Cạnh huyền
Phân   số   không  276

rule
The sine rule
Theorem 

thực sự

['θiərəm]

Quy tắc sin
Định lý

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 14


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

124
125

In term of

Theo   ngôn   ngữ,  277

Index form

theo

Dạng số mũ

278

Times hoặc 

Lý thuyết
Lần

Bất phương trình
Đường tròn nội 

279
280

multiplied by
To add 
To calculate

Cộng 
Tính

Inscribed 

tiếp
Tứ giác nội tiếp

281

To divide

Chia

quadrilateral
Inscribed triangle

Tam giác nội tiếp

282

To multiply

Nhân

283

To subtract 

Trừ

126 Inequality
Inscribed circle
127
128
129
130

Theory

Inside

Bên trong
Góc   trong   cùng  284

 To take away
Top
Đỉnh

Int. s
132 Integer ['intidʒə] 
Integer number
133

phía
Số nguyên 
Số nguyên

285
286

Total ['toutl]  Tổng 
Transformatio Biến đổi

134 Integration
135 Intersection

 Tích phân
Giao điểm

287

288

n
Trapezoid
Triangle

289

Triangle 

290

Triangular 

Hình tam giác
Hình   chóp   tam 

pyramid
Trigonometry

giác
Lượng giác học

292

Truncated 

Hình chóp cụt

293

pyramid
Varies   as   the  Nghịch đảo

131

136 Intersection 
137
138
139
140
141

Inversely 
proportional
Irrational number

Biểu   thức   vô   tỷ,  291

Tam giác

số vô tỷ
Isogonal
Isosceles triangle

Đẳng giác
Tam giác cân

Least   common  Bội số  chung nhỏ  294

multiple (LCM)
142 Least value
Lemma
143
144

Sự giao nhau
Tỷ lệ nghịch

Hình thang

nhất
Giá trị bé nhất

295
296

reciprocal
Varies 
directly as
Velocity
Vertex 

Bổ đề

Length

Vận tốc
Đỉnh

297
Chiều dài, độ dài

Tỷ lệ thuận 

Vertex angle 
Góc ở đỉnh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 15


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

145

Length [leηθ]

Chiều dài
Giới hạn

Limit

298

Vertical 

299

angles 
Vertically 

146

opposite 

147 Line [lain]
Đường (thẳng)
300
Linear   equation  Phương trình  bậc  301

angle
Vertices
Volume 

148 (first

 

degree  nhất

equation)
Loci

302

Quỹ tích
Lowest   common  Bội số  chung nhỏ  303

151 Lowest term
152 Major arc

Các đỉnh
Thể tích

['vɔlju:m]

149

150 multiple (LCM)

Các góc đối đỉnh 
Góc đối nhau

Vulgar 

Phân số thường

fraction
Width [widθ]

Chiều rộng

X­intercept

Giao điểm của 

Y­intercept

đồ thị và trục x
Giao điểm của 

nhất
Phân số tối giản
Cung lớn

304
305

đồ thị và trục y
153 Maximum

Giá trị cực đại

306

3.2.5 Giải pháp 5: Một số  cấu trúc ngữ  pháp tiếng Anh thường dùng trong 
chương trình môn Toán THCS.
Để  học sinh có thể  hiểu đúng nghĩa của bài toán bằng tiếng Anh, ngoài việc phải 
hiểu thuật ngữ  Toán tiếng Anh còn phải nắm vững các cấu trúc ngữ  pháp thường dùng  
trong Toán tiếng Anh. Phần này trình bày một số cấu trúc thường gặp trong các đề thi.
a. Cấu trúc so sánh
Việc so sánh hai đại lượng là bài toán thường gặp, khi tiếp xúc với đề toán dạng này  
học sinh cần hiểu đúng cấu trúc so sánh để  từ  đó sử  dụng đúng thông tin đề  bài cho và  
thực hiện đúng phép tính cần thiết. Nếu hiểu sai cấu trúc so sánh sẽ  dẫn đến sai phép  
tính và hệ quả là cho ra đáp án sai. Về cấu trúc so sánh trong tiếng Anh có thể chia ra làm  
ba dạng: so sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất. Phần này không đi sâu phân tích cú pháp 
tiếng Anh mà tập trung vào việc trình bày cách hiểu đúng cấu trúc thông qua một số  ví 
dụ.
So sánh bằng (Equality)
Cấu trúc:

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 16


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun
Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun
Ví dụ: 
She has an as number of books as her sister.
Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít mắc 
sai lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc  as .. as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng với một  
vốn từ nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánh bằng.
 So sánh hơn (Comparative)
 Tính từ   ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun
Tính   từ   dài   (Long   Adj):   S   +   V   +   more   +   adj/adv   +   than   +   N/pronoun
Ví dụ:
1. He is 15 cm taller than his father.
2. The number of apples of Mary is 10 more than her sister.
3. The number of pens of Tom is 12 less than Mary.
So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọc hay 
hiểu nhầm. Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào đó nhiều  
hơn (cao hơn, to hơn,...) A đơn vị  so với đại lượng B  (A more...than B­ nhiều hơn B A  
đơn vị), khi đó ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức là phép tính là : A +  
B. Trong ví dụ 3, sử dụng cấu trúc A less...than B (ít hơn B A đơn vị); lúc này cần hiểu  
phép tính cần dùng là B – A. 
So sánh nhất (Superlative)
Tính   từ   ngắn   (Short   adj):S   +   V   +   the   +   adj/adv   +   est   +   N/pronoun
Tính   từ   dài   (Long   adj):S   +   V   +   the   most   +   adj/adv   +   N/pronoun.
Ví dụ:

1. The Largest number, greatest number
2. The smallest number
So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng để chỉ 
số lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề  bài, đặc trưng của dạng 
so sánh này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng most trước tính từ so 
sánh.
b. Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left)
Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầm với  
các cấu trúc so sánh đã nói  ở  trên. Tôi đưa ra một vài ví dụ  và cách hiểu để  người đọc 
tránh được nhầm lẫn sau này.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 17


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Cấu trúc Thêm (More): 
Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B more.  
Cấu trúc này thường đi với động từ give, sent,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là 
phép cộng.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom gives him 2 more. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng. 
Cấu trúc Bớt (less):
Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less. Cấu 
trúc này thường đi với động từ take, get,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép 
trừ.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom takes him 2 less. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ. 
Cấu trúc Còn lại (left):
Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi đã 

thực hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng  ấy. Nó thường  ở  dạng một câu hỏi  
với từ left ở cuối câu hỏi ấy.
Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of it. How 
many gallons are left?
Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làm quen  
dần với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn.
c. Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán:
Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép  
nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học.
Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời 
văn, cụ thể như sau:
Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là:  "8 + y".
Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là:  "x – 4".
Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là:  "13x".
Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là:  "x/3".
Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y"  thành biểu thức Toán học là:  "5­y".
Dịch cụm từ: "the ratio of   9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x + 
9) / x".
Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học 
là: "(n + 2) – 9".

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 18


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

3.2.6 Giải pháp 6: Một số dạng toán thường gặp trong các đề thi.
Dạng 1. Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình.
Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quá  
khó, tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểm tra 

kĩ năng tính toán cơ  bản của học sinh, có  nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ  cần bấm  
máy tính cầm tay cũng thu được đáp án. Dưới đây là một số bài tập:
Bài 1. The root of the equation: 

5x − 1 2 x + 3 x − 8 x
+
=
−  (Math.violympic.vn­Vòng 1)
10
6
15 30

(Dịch: Nghiệm của phương trình:….)
Bài 2. The solution set of the equation:  x + 9 = 2 x  (Math.violympic.vn­Vòng 2)
(Dịch: Tập nghiệm của phương trình:….)
Bài 3. The number of the solution of the equation:  x 2 = 3  (Math.violympic.vn­Vòng 4)
(Dịch: Số nghiệm của phương trình:….)
Bài 4. Find the value of  x  such that:  3x = 3  (Math.violympic.vn­Vòng 5)
(Dịch: Tìm giá trị của  x  sao cho :….).
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức.
Đậy cũng là dạng toán phổ  biến, đa số  là bài tập  ở  mức độ  tương đối dễ, cũng có 
một vài bài tập đòi hỏi tư  duy phân tích cao  ở  người giải. Dưới đây trình bày một số 
dạng bài tập thường gặp:
Bài 1. Calculate:  B = 14 x 2 y 3 z : ( −2 x 2 y 2 z )   with  x = −9.102; y = −3; z = 8.333 , 
(Math.violympic.vn­Vòng 3). 
(Dịch: Tính giá trị của B với  x = −9.102; y = −3; z = 8.333 ).
Bài 2. Given:  A = (7 x 4 − 5 + 8 x 2 − 7 x − 8x 5 + 5 x 3 ) : (7 x + 5 − 8 x 2 )   if   x = −5  then A=….?
(Math.violympic.vn­Vòng 4). 
(Dịch: Cho biểu thức: A nếu  x = −5  thì A=…?).
Bài 3. Find the value of the expression  F = (−16 − 2 x3 + 4 x 4 − 4 x) : ( x 2 + 2)  with  x = 1/ 2 .

 (Math.violympic.vn­Vòng 4). 
(Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F).
Bài 4.  x, y, z  are positive interger numbers and  xy = 10, yz = 20, zx = 8.  What is the value 
of  x + y + z ?
 (Math.violympic.vn­Vòng 7). 
(Dịch:  x, y, z là các số nguyên dương và…. Tính giá trị của  x + y + z ?  ).
Dạng 3. Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum).

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 19


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị  kĩ năng tốt thì mới giải 
quyết trọn vẹn được các bài toán. Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình của dạng 
này
Bài 1. Find the maximum value of the expression :  B = 10 − 3 x 2 − 9 − 2 x + 3 ? 
(Math.violympic.vn­Vòng 5). 
(Dịch: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B)
Bài 2. The maximum value of (−2)2 − x 2 + y 2  is .....
(Math.violympic.vn­Vòng 8). 
(Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là…..)
Bài 3. Find the minimum value of  2 x 2 − 4 x + 3 ?
(Math.violympic.vn­Vòng 8). 
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức)
Bài 4. Find the minimum value of  2 x − 1 − 2 2 x − 1 ?
Write your answer by fraction in simplest form.
(Math.violympic.vn­Vòng 9). 
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ  nhất của biểu thức, viết câu trả  lời duwois dạng phân số  tối  
giản)

Bài 5. The maximum value of  x  such that  2 x − 4

2. 3  is…

(Math.violympic.vn­Vòng 8). 
(Dịch: Giá trị nhỏ nhất của x sao cho:…)
Dạng 4: Một số bài toán có lời văn.
Đây là dạng Toán khó trong Toán tiếng Anh, để làm được dạng bài tập này 
yêu cầu người học phải có vốn từ vựng nhất định trong tiếng Anh, kết hợp với khả năng  
dịch  chính xác ý nghĩa của bài Toán. Ngoài ra, phải có các kĩ năng Toán học như: chọn ẩn  
cho bài toán, biểu diễn các đại lượng theo  ẩn số, mô tả  các đại lượng trong tình huống  
thực tế theo biểu thức toán học, giải phương trình, áp dựng tỉ  lệ  thức,... Các dạng Toán  
có lời văn trải rộng các lĩnh vực trong đời sống, thường là mô tả  các tình huống thực tế 
và dựa vào đó đặt ra các câu hỏi, một số  lĩnh vực có thể  kể  đến đó là: Bài toán chuyển 
động, bài toán kinh tế, bài toán mảnh đất, bài toán công việc,... hay thậm chí những bài 
toán thuần túy toán học. Dưới đây là một số bài toán như vậy:
Question 1. As the team’s fundraisers, Agnes and Betty both sold candy bars. At the 
end of the fundraiser, Agnes determined that she sold 8 more candy bars than Betty 
sold. If Agnes and Betty sold a total of 348 candy bars, how many did Betty sell?

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 20


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

A*. 170 

B.121 

C.117 

D.81

Dịch: Agnes và Betty cùng tham gia bán kẹo để  gây quỹ. Cuối cùng, Agnes đã bán 
được nhiều hơn Betty 8 thanh kẹo. Nếu cả Agnes và Betty đã bán được tất cả 348 
thanh kẹo thì Betty bán được bao nhiêu thanh kẹo?
Đáp án: A
Question 2. Mrs. Salinas is making a test for her history class. There are these types of 
questions on the test: fill­in­the­blank, multiple­choice, and essay. So far, Mrs. Salinas 
has written 10 fill­in­the­blank, 21 multiple­choice, and 3 essay questions for the test. 
Which of the following can be added to the test so that exactly 3/5 of the test will be 
multiple­choice questions? 
A.  3 fill­in­the­blank and 2 essay questions 
B*.  2 fill­in­the­blank, 3 multiplechoice, and 1 essay question
C.  4 multiple­choice and 3 essay questions
D.  2 fill­in­the­blank, 1 multiplechoice, and 3 essay questions
Dịch: Cô Salinas đang soạn đề kiểm tra môn lịch sử. Có các loại câu hỏi đó là: điền 
vào chỗ trống, trắc nghiệm và tự luận. Cô Salinas đã viết 10 câu hỏi ddiienf vào chỗ 
trống, 21 câu trắc nghiệm và 3 câu tự  luận. Chọn câu trả  lời đúng trong các khẳng  
định dưới đây để có 3/5 số câu hỏi của bài kiểm tra là câu trắc nghiệm?
Đáp án: B
Question 3. Which number is closest to 33% of 700?
A.400 

B. 330 

C*.210 

D. 100

Dịch: Số nào gần nhất với to 33% của 700?
Đáp án: C
Question 4.  Ingrid’s favorite number is a prime number between 0 and 50. If 8 is 
subtracted   from   the   number,   it   becomes   a   multiple   of   9.   What   is   Ingrid’s   favorite 
number?
A*.17 

B.19 

C.26 

D.53

Dịch: Ingrid thích một số nguyên tố giữa 0 và 50. Nếu trừ số đó cho 8 thì kết quả là 
bội của 9. Ingrid thích con số nào?
Đáp án: A
Question 5.  Larry has 66 music CDs. He has 2 times as many rock CDs as country 
CDs. He has 3 times as many rock CDs as hip­hop CDs. How many rock CDs does 
Larry have?

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 21


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Dịch: Larry có 66 đĩa CD âm nhạc. Anh  ấy có số  đĩa nhạc Đồng quê gấp 2 lần số 
đĩa nhạc Rock. Anh ấy có số địa nhạc Hip­hop  gấp 3 lần số đĩa nhạc Rock. Larry có 
bao nhiêu đĩa nhạc Rock?
Đáp án: 11
Dạng 5: Một số bài toán hình học.

Các bài toán hình học của Toán tiếng Anh rất phong phú về  các dạng toán: các 
dang toán về tính chất hình học, các dạng toán tìm yếu tố hình học chưa biết, các bài 
toán thực tế,... Để  giải quyết được dạng toán này, đòi hỏi người học phải có kiên 
thức về Hình học và khả năng hiểu chính xác đề toán bằng tiếng Anh, để làm được  
như  vậy đòi hỏi người học ngoài việc tìm hiểu về  kiến thức toán học cần thường 
xuyên trau dồi vốn từ vựng về Toán tiếng Anh. Dưới đây là một số  bài Toán minh  
họa.
Question 1. How much greater is the sum of the interior angles of a rhombus than the 
sum of the interior angles of a right triangle? 
A.0° 

B. 45° 

C. 90°

D*.180°

Dịch: Tổng các góc bên trong một hình thoi lớn hơn tổng các góc bên trong một tam 
giác vuông là bao nhiêu?
Đáp án: D
Question 2. Which of the following statements about quadrilaterals is alwaystrue? 
A. All parallelograms are similar.
B. All squares are rhombuses. *
C. All rectangles are congruent.
D. All trapezoids are parallelograms.
Dịch: Khẳng định nào sau đây về tứ giác là đúng?
A. Tất cả các hình bình hành là đồng dạng với nhau.
B. Tất cả các hìh vuông là hình thoi.
C. Tất cả các hình chữ nhật thì bằng nhau.
D. Tất cả các hình thang là hình bình hành.

Đáp án: B
Question   3.  Points   K,   L,   and  M   all   lie   on  circle   R.   The 
radius   of   circle   R   is   4   centimeters.   What   is   the   area,   in 
square centimeters, of the shaded region of the circle?
A*. 2π 

B.4π 

C.12π 

D.16π

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 22


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Dịch: Các điểm K, L và M nằm trên đường tròn tâm R. Bán kính của đường tròn là 4  
cm. Tính diện tích của phần hình tròn bị tô đậm?
Đáp án: A
Question   4.  The   figure   below   shows   two   shaded   isosceles 
triangles in a square. The square has a perimeter of 32 inches. 
What is the area, in square inches, of the two shaded isosceles 
triangles in the square?
Dịch:  Hình bên có hai tam giác cân được tô đậm nằm trong 
hình vuông. Hình vuông có chu vi 32 inchs. Tính diện tích của hai hình tam giác cân  
được tô đậm?
Đáp án: 32 inch2
  Question 5.  In the figure below, the circle is inscribed inside 
the   square.   What   is   the   area,   in   square   centimeters,   of   the 

square? 
Dịch: Trong hình bên , đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính 
diện tích của hình vuông?
Đáp án: 64 cm2
3.2.7 Giải pháp 7: Một số sai lầm thường gặp khi giải Toán bằng tiếng Anh
Phần này trình bày một số  sai lầm trong khi giải Toán bằng tiếng Anh, có những  
sai lầm xuất phát từ nguyên nhân khách quan: như đề bài chưa rõ, đề bài khó quá mức độ 
hiểu biết của học sinh, cũng có những sai lầm xuất phát từ những nguyên nhân chủ quan  
của người học như: không cẩn thận dẫn đến tính toán sai, không có vốn từ vựng, hiểu sai 
đề  bài...Đã có nhiều đề  tài viết về  các lỗi sai phổ  biến của học sinh trong môn Toán,  
nhưng hầu như  chưa có đề  tài nào bàn về  các lỗi sai của học sinh khi học Toán bằng  
tiếng Anh, do vậy tác giả đúc rút một số kinh nghiệm của bản thân về những sai lầm mà  
học sinh thường mắc phải như sau:
Sai lầm 1. Hiểu sai cấu trúc so sánh bằng: như đã trình bày ở phần trên thì cấu 
trúc só sánh bằng rất dễ nhận biết, tuy nhiên đôi lúc độ phức tạp của câu hỏi làm cho cấu  
trúc này dễ  bị  hiểu sai, người mới học toán tiếng Anh dễ  bị  gặp sai lầm khi dịch nghĩa  
của cấu trúc này:
Ví dụ: . He has 2 times as many rock CDs as country CDs.
Câu nối này dễ  bị  hiểu sai rằng: Anh  ấy có số  đĩa nhạc Rock bằng 2 lần số  đĩa nhạc 
đồng quê.
Đúng: Anh ấy có số đĩa nhạc đồng quê bằng 2 lần số đĩa nhạc Rock.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 23


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Sai lầm 2. Hiểu sai nghĩa của từ:  các thuật ngữ  tiếng Anh của môn toán khá 
nhiều, vì vậy thỉnh thoảng người mới học cũng thường gặp các lỗi sai về nghĩa của các  
thuậ ngữ này:

Ví dụ: từ area: nghĩa thông thường là khu vực nào đó, do vậy người học dễ bị bối  
rối khi tìm nghĩa của từ này, hiểu theo nghĩa toán học, từ “area” nghĩa là: diện tích.
Sai lầm 3. Hiểu sai cấu trúc của phép trừ:  trong toán tiếng Anh, đặc biệt là 
trong các bài toán có lời văn, cấu trúc phép trừ được thể hiện dễ gây nhầm lẫn cho người 
Việt, do thói quen sử dụng tiếng Việt nên khi đọc câu hỏi tiếng Anh chúng ta thường sử 
dụng cấu trúc ngữ pháp tiếng Việt và gây ra nhầm lẫn:
Ví dụ: “8 is subtracted from 17” câu này dễ  bị  hiểu sai là: 8 – 17. Tuy nhiên phải  
hiểu đúng là: 17 – 8.
Sai lầm 4.  Hiểu sai cấu trúc của so sánh hơn, kém: tương tự  như  cấu trúc so 
sánh bằng, cấu trúc so sánh hơn, kém cũng thường bị hiểu sai như sau:
Ví dụ:  "y is 4 less than x", câu này thường bị  hiểu là 4 nhỏ  hơn x. Tuy nhiên phải 
hiểu đúng là: y nhỏ hơn x bốn đơn vị, hay y = x – 4
Ví dụ:  "y is 4 more than x", câu này thường bị hiểu là 4 lớn hơn x. Tuy nhiên phải  
hiểu đúng là: y lớn hơn x bốn đơn vị, hay y = x +4
3.2.8 Giải pháp 8: Sử  dụng phần mềm Math is easy trong dạy và học Toán  
bằng tiếng Anh.
Phần mềm Math is easy là một ứng dụng cho điện thoại di động có hệ điều hành  
Android 4.0 trở lên. Trong năm học 2016­2017, trước nhu cầu muốn có một công cụ  hỗ 
trợ cho việc dạy và học Toán nói cung trong đó có Toán bằng tiếng Anh, tôi cùng với hai  
em học sinh lớp 9 cùng nhau tạo ra  ứng dụng Math is easy, là một công cụ  hỗ  trợ  việc  
học toán lớp 9, trong ứng dụng này có tích hợp những công cụ để hỗ trợ cho việc dạy và  
học toán bằng tiếng Anh: Từ  điển toán tiếng Anh hỗ  trợ  tra cứu và phát âm thuật ngữ 
toán bằng tiếng Anh, Bài tập toán tiếng anh phân chia theo các đơn vị kiến thức, mỗi khi  
học sinh làm xong bài kiểm tra đều có báo cáo chấm điểm, chỉ  ra chi tiết những câu sai,  
câu đúng, từ  đó giúp cho người học tiến bộ hơn. Sau khi tạo ra  ứng dụng, tôi và các em 
học sinh đã sử dụng trong việc dạy và học Toán bằng tiếng Anh, hiện nay về mặt kiến 
thức Toán học mới chỉ dừng lại ở khung lớp 9, do vậy cần thiết phải có sự bổ sung thêm.
Việc sử dụng ứng dụng khá đơn giản, đầu tiên yêu cầu phải có điện thoại di động 
hoặc máy tính bảng cài hệ điều hành Android 4.0 trở lên, sau đó người dùng cài đặt ứng  

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 24


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

dingj vào thiết bị. Giao diện ứng dụng hoàn toàn bằng tiếng Việt nên rất dễ để sử dụng,  
dưới đây là một số hình ảnh của ứng dụng:

  
   
Người dùng hiên tại có thể  tải  ứng dụng tại địa chỉ  dưới đây để  có thể  sử  dụng,  
các phiên bản nâng cấp cũng có tại địa chỉ này:  />Năm học 2016­2017 , Ứng dụng Math is easy đạt giải Ba cuộc thi Sáng tạo khoa học  
kĩ thuật dành cho học sinh phổ  thông. Năm học 2017­2018  ứng dụng dành giải khuyến  
khích trong hội thi Sáng tạo khoa học kĩ thuật tỉnh Đăk Lăk năm 2017. Đây là một trong  
những sự  ghi nhận về  khả  năng áp dụng của  ứng dụng trong việc hỗ  trợ  dạy và học  
Toán.
3.3 Điều kiện để thực hiện:

 

Việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng 
tiếng Anh đòi hỏi  ở  người dạy một số  kiến thức và kĩ năng nhất định, việc vận dụng  
SKKN này đòi hỏi một số yêu cầu ở người dạy và người học.
Thứ nhất, đối với người dạy: là giáo viên Toán có hiểu biết căn bản về tiếng Anh.  
Đã có kinh nghiệm ôn thi HSG thì là lợi thế lớn. Ngoài ra người dạy cũng nên là người sử 
dụng thành thạo CNTT trong dạy học vì mục tiêu của SKKN là các cuộc thi trên mạng.
Thứ  hai, đối với học sinh cần có niền đam mê môn học, có kiến thức cơ  bản về 
môn Toán và môn tiếng Anh, được sự ủng hộ từ phía phụ huynh.
d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Các giải pháp trên có mối quan hệ mật thiết với nhau. Khi tiến hành áp dụng SKKN  

cần lưu ý áp dụng đồng bộ các giải pháp để có thể thu được kết quả cao nhất.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh 25