ĐS 8 tiết 11_Huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 8
Tuần 6
Tiết CT 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Về kỹ năng:
_HS biết vận dụng kiến thức vừa học để giải bài tập.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bò:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ?2
_BT thêm, MTBT.
* HS:_Bảng nhóm.
_MTBT.
_Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS
1
: Làm bài tập 44c tr 20 SGK
HS
2
: Làm bài tập 46b tr 20 SGK

_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và ghi điểm.
_ĐVĐ: Khi gặp một vài BT y/c
phân tích thành nhân tử mà tất cả
các hạng tử không thể phân tích
theo phương pháp nhân tử chung
hoặc dùng hằng đẳng thức toàn
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bò câu trả lời
_HS trình bày
_HS nhận xét
HS
1
: Bài tập 44 tr 20 SGK:
c) (a + b)
3
+ (a - b)
3
= (a
3
+ 3a
2
b

+ 3ab
2
+ b
3
) + (a

3
–
- 3a
2
b

+ 3ab
2
- b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b

+ 3ab
2
+ b
3
+ a
3
-
- 3a
2
b

+ 3ab
2

- b
3
= 2a
3
+ 6ab
2
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
HS
2
: Bài tập 46 tr 20 SGK:
b) 37
2
– 13
2
= (37 + 13)(37 – 13)
= 50 . 24
= 1200
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 40
Giáo án Đại số 8
thể thì ta làm thế nào ?
Ta hãy nhóm những hạng tử thích
hợp rồi tiếp tục phân tích. Vậy
nhóm hạng tử ra sao ? Chúng ta
cùng tìm hiểu.
_Phân tích lưu ý HS: nhóm các
hạng tử thích hợp nghóa là :

* Mỗi nhóm đều có thể phân tích
được
* Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình
phân tích phải tiếp tục được.
_HS chú ý nghe gv phân tích,
ghi nhớ
Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
Hoạt động 2: Ví dụ (10 phút)
_GV ghi đề VD
1
ở bảng.
_GV hướng dẫn phương pháp
nhóm hạng tử từng bước ở VD
1
_Còn cách nhóm hạng tử khác
không?
_GV nhận xét tuyên dương cho
điểm khuyến khích.
_GV ghi đề VD
2
ở bảng.
_Gọi hai HS lên bảng nhóm hạng
tử theo hai cách khác nhau.
_GV nhận xét, sửa chửa.

_Qua 2 VD trên các em có nhận
xét gì về một đa thức khi phân

tích thành nhân tử ?
Y/C HS ghi chú vào vở
_HS xem đề VD.
_HS chú ý bảng xem GV trình
bày.
_HS xung phong giải bằng pp
khác:
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
+ xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
_HS đọc đề VD
2
.
_Hai HS lên bảng sửa VD
2
.
_HS cả lớp theo dõi, nhận xét
_HS cả lớp ghi nhận vào vở.
_HS trả lời : Đối với một đa
thức có thể có nhiều cách nhóm
những hạng tử thích hợp.
1. Ví dụ
Phân tích đa thức thành nhân tử
 x
2

– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
• Cách khác :
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
+ xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy+ 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
• Cách khác :
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy+ xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
* Ghi chú : Đối với một đa thức
có thể có nhiều cách nhóm
những hạng tử thích hợp.
Hoạt động 3: p dụng (5 phút)
_GV ghi đề?1 ở bảng.
_Hãy tìm cách nhóm hạng tử một

cách thích hợp để tính nhanh bài
toán.
_HS đọc đề ở bảng.
_Các HS thảo luận tìm cách giải
_HS lên bảng giải và trình bày
lời giải của mình.
2. p dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 +
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 41
Giáo án Đại số 8
_Gọi 1 HS lên bảng giải và trình
bày.
_Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa
_HS cả lớp theo dõi, nhận xét,
cùng giải.
_HS ghi nhận vào vở
+ 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100 . 100
= 10 000
Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng (5 phút)
_Treo bảng phụ ?2 SGK
_Tiến hành phân tích từng cách
giải của Thái, Hà, An
_Gọi HS nhận xét từng cách giải
_Với cách làm của bạn Thái và

Hà các em có thể phân tích tiếp
để có kết quả cuối cùng như kết
quả của bạn An.
Y/C HS sửa vào vở cách làm
của bạn An, về nhà làm tiếp cách
làm của bạn Thái và Hà .
_HS quan sát
_HS theo dõi GV phân tích và
rút ra nhận xét :
* Bạn Thái, Hà làm đúng nhưng
chưa phân tích hết vì còn có thể
phân tích tiếp được
* Bạn An làm đúng và đã phân
tích triệt để đến kết quả cuối
cùng
_HS ghi vào vở.
?2 Phân tích đa thức thành nhân
tử : x
4
– 9x
3
+ x
2
– 9x


x
4
– 9x
3

+ x
2
– 9x
= (x
4
+ x
2
) – (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+ 1) – 9x(x
2
+ 1)
= (x
2
+ 1)(x
2
– 9x)
= x(x
2
+ 1)(x

– 9)
Hoạt động 5: Củng cố (5 phút)
_Cho thêm bài tập : Phân tích đa
thức thành nhân tử.

x
2
+ 6x + 9 – y
2
_Gọi vài nhóm nêu cách giải.
_Gọi các nhóm khác nhận xét.
_Phân tích :
* Cách giải nhóm 1, 2 : Sau khi
phân tích một bước thì việc phân
tích tiếp không thực hiện được :
• x
2
+ 6x + 9 – y
2
= (x
2
+ 6x) + (9 – y
2
)
= x(x + 6) + (3
2
– y
2
)
= x(x + 6) + (3 + y)(3 – y)
_HS quan sát đề bài tập
_HS các nhóm thảo luận cách
giải
* Nhóm 1 : x
2

+ 6x + 9 – y
2
= (x
2
+ 6x) + (9 – y
2
)
* Nhóm 2 : x
2
+ 6x + 9 – y
2
= (x
2
– y
2
) + (6x + 9)
* Nhóm 3 : x
2
+ 6x + 9 – y
2
= (x
2
+ 6x + 9) – y
2
_HS các nhóm khác theo dõi,
nhận xét
_HS theo dõi gv phân tích và
ghi nhớ để áp dụng vào BT
Bài tập: Phân tích đa thức thành
nhân tử

x
2
+ 6x + 9 – y
2
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 42
Giáo án Đại số 8
• x
2
+ 6x + 9 – y
2
= (x
2
– y
2
) + (6x + 9)
= (x + y)(x – y) + 3(2x + 3)
* Cách giải nhóm 3 tiếp tục thực
hiện được : gọi nhóm 3 lên giải và
trình bày
_Đại diện nhóm 3 lên bảng
phân tích và trình bày lời giải
nhóm mình
= (x
2
+ 6x + 9) – y
2
= (x
2
+ 2.x.3 + 3
2

) – y
2
= (x + 3)
2
– y
2
= [(x + 3) + y][(x + 3) – y]
= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
Hoạt động 5: Luyện tập (14 phút)
_GV ghi đề bài tập 47 ở bảng.
_Gọi ba HS TB lên bảng.
_Gợi ý : câu a có thể nhóm kiểu
khác (x
2
– xy) + (x – y)
Y/C HS làm cách này.
_Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắn.
_GV nhận xét, sửa chửa.

_GV ghi đề bài tập 49b/ ở bảng.
_Cho các nhóm thảo luận ghi
nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa
lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/)
_GV nhận xét, sửa chửa và tuyên
dương nhóm làm tốt .
_HS quan sát đề BT
_HD TB được gọi lên bảng.
_HS theo dõi, nhận xét
_HS sửa chữa vào vở.
_HS đọc đề bài tập 49.

_HS các nhóm thảo luận ghi
nhanh vào bảng nhóm và treo ở
bảng.
_Các nhóm nhận xét lẫn nhau
Bài tập 47 tr 22 SGK:
a) x
2
– xy + x – y
= (x
2
+ x) – (xy + y)
= x(x + 1) – y(x + 1)
= (x + 1)(x – y)
• Cách khác
x
2
– xy + x – y
= (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y)
= (xz + yz) - 5(x + y)
= z(x + y) - 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
c) 3x
2
– 3xy – 5x + 5y
= (3x

2
– 3xy) – (5x - 5y)
= 3x(x – y) – 5(x - y)
= (x – y)(3x – 5)
• Cách khác
3x
2
– 3xy – 5x + 5y
= (3x
2
– 5x) – (3xy - 5y)
= x(3x – 5) – y(3x - 5)
= (3x – 5)(x - y)
Bài tập 49 tr 22 SGK:
b) 45
2
+ 40
2
– 15
2
+ 80 . 45
= (45
2
+ 40
2
+ 80 . 45) – 15
2
= (45
2
+ 2.45.40 + 40

2
) – 15
2
= (45 + 40)
2
– 15
2
= 85
2
– 15
2

= (85 + 15)(85 – 15)
= 100 . 70
= 7 000
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
_ Hướng dẫn HS BT 48, 49a, 50a tr 22 – 23 SGK
_ Xem lại các dạng bài tập
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 43