ĐS 8 tiết 13_Huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 8
Tuần 7
Tiết CT 13
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Về kỹ năng:
_Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài tập từ đơn giản đến
phức tạp.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tích cực trong tìm tòi kiến thức.
II. Chuẩn bò:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ?2b/
* HS:_Bảng nhóm.
_MTBT.
_Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề (5 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS
1
: Làm bài tập 48b tr 22 SGK.
HS

2
: Làm bài tập 48c tr 22 SGK.
_Gọi HS trình bày.
_Gọi HS nhận xét.
_GV nhận xét, ghi điểm.
_ĐVĐ: Các em đã học qua 3
phương pháp phân tích, hôm nay
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bò câu trả lời
_HS được gọi lên bảng trình
bày.
_HS khác nhận xét.
HS
1
: Bài tập 48 tr 22 SGK:
b) 3x
2
+ 6xy + 3y
2
– 3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
– z
2
)
= 3[(x
2

+ 2xy + y
2
) – z
2
]
= 3[(x + y)
2
– z
2
]
= 3(x + y + z)(x – y – z)
HS
2
: Bài tập 48 tr 22 SGK:
c) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
+ 2zt – t
2
= (x
2
– 2xy + y
2
) – (z
2
- 2zt + t
2

)
= (x – y)
2
– (z – t)
2
= [(x – y) +(z – t)][(x – y)–(z –
t)]
= (x – y + z - t)(x – y – z + t)
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 47
Giáo án Đại số 8
phối hợp các phương pháp đó để
giải loại toán phân tích đa thức
thành nhân tử.
_Để phối hợp tốt, các em nêu
nhận xét các đa thức và tìm hướng
giải thích hợp trước khi giải.
_HS chú ý nghe để thực hiện
Phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp
Hoạt động 2: Ví dụ (8phút)
_GV ghi đề VD
1,2
ở bảng.
_Với bài toán trên em có thể dùng
phương pháp nào để phân tích ?
(GV ghi bảng theo lời giải của
HS)
_Đến đây bài toán dừng lại được
chưa ? Vì sao ?

_Vậy VD
1
dùng pp đặt nhân tử
chung rồi dùng HĐT.
_Ở VD
2
em đònh dùng pp nào ?
_Ghi bảng thực hiện theo ý HS
đọc.
_Treo bảng phụ ghi cách nhóm
khác hỏi HS: Hãy quan sát và cho
biết cách nhóm này được không ?
Vì sao ?
x
2
– 2xy + y
2
– 9
= (x
2
– 2xy) + (y
2
– 9)
hoặc = (x
2
– 9) + (y
2
– 2xy)
_Treo bảng phụ ghi các bước khi
PTĐTTNT :

 Đặt nhân tử chung nếu tất cả
các hạng tử có nhân tử chung.
 Dùng hằng đẳng thức nếu có..
 Nhóm nhiều hạng tử : thường
mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc
là hằng đẳng thức, nếu cần thiết
phải đặt dấu “-” trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử
_Y/C HS làm ?1 SGK
_Theo dõi, uốn nắn, hoàn chỉnh.
_HS: Vì 3 hạng tử đều có 5x
nên dùng pp đặt nhân tử chung.
_HS: còn phân tích tiếp được vì
trong ngoặc là HĐT bình
phương một tổng.
_HS: cả 4 hạng tử của đa thức
không có nhân tử chung nên có
thể nhóm các hạng tử rồi dùng
HĐT.
_HS quan sát ở bảng phụ, suy
nghó
_HS: cách đó không được vì :
• (x
2
– 2xy) + (y
2
– 9)
= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3)
không phân tích tiếp được
• (x

2
– 9) + (y
2
– 2xy)
= (x + 3)(x – 3) + y(y – 2x)
cũng không phân tích tiếp được.
_HS theo dõi
_HS ghi chú để nhớ và thực
hiện
_HS làm bài vào vở.
_1 HS lên bảng làm và trình
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
u 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x

+ y)
2
 x
2

– 2xy + y
2
- 9
= (x
2
– 2xy + y
2
) - 3
2
= (x – y)
2
- 3
2
= [(x – y) + 3] [(x – y) – 3]
= (x – y + 3)(x – y – 3)
?1 PTĐTTNT
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
= 2xy(x
2
– y
2
– 2y

– 1)

Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 48
Giáo án Đại số 8
bày
_Cả lớp theo dõi, sửa vào vở
= 2xy[x
2
– (y
2
+ 2y

+ 1)]
= 2xy[x
2
– (y

+ 1)
2
]
= 2xy[x + (y

+ 1)][x – (y

+ 1)]
= 2xy(x + y

+ 1)(x – y

- 1)
Hoạt động 3: p dụng (7 phút)
_GV ghi đề bài tập ?2.

_Gọi HS đọc gợi ý SGK.
_GV ghi theo lời của GV.
_GV nhận xét và sửa chửa.
_Treo bảng phụ đề bài ?2 b SGK.
_Cho HS tiến hành thảo luận.
_GV nhận xét và sửa chửa.
_HS đọc đề bài tập ở bảng.
_HS đọc gợi ý và xung phong
trình bày miệng tại chỗ cho GV
ghi bảng.
_HS khác nhận xét.
_HS đọc đề và tiến hành phân
tích thảo luận nhóm cho kết
quả.
_Các nhóm trình bày kết quả
của mình.
2. p dụng:
?2
a) x
2
+ 2x + 1 – y
2
= (x
2
+ 2x + 1) – y
2
= (x+1)
2
– y
2

= [(x+1) + y][(x+1) – y]
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
với x = 94,5 và y = 4,5 ta có:
(x + 1 + y)(x + 1 - y)
= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5)
= 100 . 91
= 9100
b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :
 Nhóm hạng tử
 Dùng HĐT
 Đặt nhân tử chung
Hoạt động 4: Luyện tập (14 phút)
_GV ghi đề bài tập 51 ở bảng.
_Hãy nêu các bước PTĐTTNT
của từng bài?
_Gọi 3 HS xung phong lên bảng
và trình bày.
_Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn,
hoàn chỉnh.
_HS quan sát đề BÀI TẬP.
_HS nêu các bước PTĐTTNT sơ
lượt cho từng bài.
_HS xung phong lên bảng.
_HS khác theo dõi, nhận xét.
Bài tập 51 tr 24 SGK:
a) x
3
– 2x
2

+ x
= x(x
2
– 2x + 1)
= x(x – 1)
2
b) 2x
2
+ 4x + 2 – 2y
2
= 2(x
2
+ 2x + 1 – y
2
)
= 2[(x
2
+ 2x + 1) – y
2
]
= 2[(x + 1)
2
– y
2
]
= 2[(x + 1) + y][(x + 1) – y]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y)
c) 2xy – x
2
– y

2
+ 16
= 16 – (2xy + x
2
+ y
2
)
= 4
2
– (x + y)
2
= [4 + (x + y)][4 – (x + y)]
= (4 + x + y)(4 – x - y)
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 49
Giáo án Đại số 8
_GV nhận xét và sửa chửa.
_GV yêu cầu HS đọc đề bài tập
52 ở bảng.
_Một số chia hết cho 5 có dạng là
gì?
_Cho HS xung phong.
_GV nhận xét và sửa chửa.
_HS đọc đề bài tập SGK.
_Số chia hết cho 5 có dạng có
một thừa số của 5.
_HS xung phong .
Bài tập 52 tr 24 SGK:
Ta có : (5n + 2)
2
– 4

= (5n + 2)
2
– 2
2
= (5n + 2 + 2)(5n + 2 –2)
= (5n + 4).5n
= 5n(5n + 4)

5
Hoạt động 5: Trò chơi ( 10 phút)
_Tổ chức HS thi làm toán nhanh :
+ Đợt 1 : 20z
2
– 5x
2
– 10xy – 5y
2
+ Đợi 2 : 2x – 2y – x
2
+ 2xy – y
2
_Nêu y/c của trò chơi :
* Mỗi đội cử ra 5 HS.
* Mỗi HS chỉ được viết một dòng
(trong quá trình PTĐTTNT).
* HS cuối cùng viết các pp mà đội
mình đã dùng khi phân tích.
* HS sau có quyền sửa sai của HS
trước.
* Đội nào làm nhanh và đúng là

thắng cuộc.
Trò chơi dưới dạng thi tiếp sức.
_Theo dõi hoạt động thi tiếp sức.
_Gọi HS nhận xét, hoàn chỉnh.
_Công bố đội thắng cuộc và phát
thưởng.
_Hai đội thảo luận nhanh .
_Trò chơi tiến hành.
* 5 HS bắt đầu cuộc thi
* HS còn lại là cổ động viên
_HS theo dõi cổ động đội mình.
_HS cổ động viên nhận xét, bổ
sung.
Đề bài : PTĐTTNT và nêu các
phương pháp mà đội mình đã
dùng khi phân tích đa thức (theo
thứ tự).
+ Đợt 1 : 20z
2
– 5x
2
– 10xy – 5y
2
= 5(4z
2
– x
2
– 2xy – y
2
)

= 5[4z
2
– (x
2
+ 2xy + y
2
)]
= 5[(2z)
2
– (x
2
+ 2xy + y
2
)]
= 5[(2z)
2
– (x + y)
2
]
= 5[2z

+ (x + y)][2z

– (x + y)]
= 5(2z

+ x + y)(2z

– x - y)
PP: Đặt nhân tử chung, nhóm

hạng tử, dùng hằng đẳng thức.
+ Đợt 2 : 2x – 2y – x
2
+ 2xy – y
2
= (2x – 2y) – (x
2
- 2xy + y
2
)
= 2(x – y) – (x – y)
2
= (x – y)[2 – (x – y)]
= (x – y)(2 – x + y)
PP: Nhóm hạng tử, dùng hằng
đẳng thức, đặt nhân tử chung.
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
_ Làm bài tập 54, 55 tr 24 – 25 SGK; 34 tr 7 SBT
_ Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
_Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua Bt 53 tr 24 SGK
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 50