ĐS 8 tiết 14_Huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 8
Tuần 7
Tiết CT 14
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_ Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Về kỹ năng:
_ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bò:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ghi gợi ý của BT 53a /tr 24 (SGK), các bước tách hạng tử.
_MTBT.
* HS:_Bảng nhóm.
_Làm bài tập, MTBT
_Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
II. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (7 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
*Làm bài tập 54a, c tr 25 SGK
_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét,ghi điểm.
_Khi phân tích đa thức thành nhân

tử ta tiến hành như thế nào ?
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra.
_Hai HS chuẩn bò câu trả lời.
_Hai HS lện bảng trình bày.
_HS nhận xét
_HS: Khi PTĐTTNT nên theo
các bước
ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả
các hạng tử có nhân tử chung
Bài tập 54 tr 25 SGK:
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
– 9x
= x(x
2
+ 2xy + y – 9)
= x[(x
2
+ 2xy + y)
2
– 3
2
]
= x[(x
2
+ 2xy + y)

2
– 3
2
]
= x[(x + y)
2
– 3
2
]
= x[(x + y) + 3[(x + y) – 3]
= x(x + y + 3)(x + y – 3)
c) x
4
– 2x
2
= x
2
(x
2
– 2)
=
( )






−
2

22
2xx
=
( )( )
22
2
−+
xxx
Khi PTĐTTNT nên theo các
bước :
ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 51
Giáo án Đại số 8
_ĐVĐ: Để áp dụng thành thạo
loại BT phân tích đa thức thành
nhân tử, hôm nay chúng ta cùng
giải thêm một số BT đồng thời
hiểu thêm vài dạng phân tích
khác.
ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có
ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường
mỗi nhóm có nhân tử chung
hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần
thiết phải đặt dấu “-” trước
ngoặc và đổi dấu các hạng tử
các hạng tử có nhân tử chung
ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có
ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường
mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc
là hằng đẳng thức, nếu cần thiết

phải đặt dấu “-” trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử.
Hoạt động 2: Luyện tập (14 phút)
_GV ghi đề bài tập 55 ở bảng.
_Dành thời gian cho HS suy nghó
và hỏi : Để tìm x trong bài toán
trên em làm như thế nào?
_Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
_Theo dõi HS làm bài.
_Gọi HS khác nhận xét.
_Sửa chữa, hoàn chỉnh.
_GV ghi đề bài tập 56 ở bảng.
_Cho các nhóm thảo luận ghi
nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa
lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/)
_HS đọc đề bài tập 55.
_HS: Phân tích đa thức ở vế trái
thành nhân tử.
_2 HS lên bảng trình bày.
_HS còn lại làm vào vở và theo
dõi bạn trên bảng.
_HS nhận xét.
_HS sửa vào vở.
_HS theo dõi đề bài.
_HS thảo luận nhóm theo yêu
cầu GV.
_Tiến hành giải vào bảng
nhóm.
Bài tập 55 tr 25 SGK:
a)

0
4
1
3
=−
xx
0
4
1
2
=






−⇔
xx
0
2
1
2
2
=















−⇔
xx
0
2
1
2
1
=






−







+⇔ xxx
0
=⇔
x
hoặc
0
2
1
=+
x
hoặc

0
2
1
=−
x
0
=⇔
x
hoặc
2
1
−=
x
hoặc
2
1
=
x

b) (2x – 1)
2
- (x + 3)
2
= 0
⇔ [(2x – 1) + (x + 3)][(2x – 1) –
- (x + 3)] = 0
⇔ (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 –
- x – 3) = 0
⇔ (3x + 2)(x – 4) = 0
⇔ 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0
⇔ x =
3
2
−
hoặc x = 4
Bài tập 56 tr 25 SGK:
a)
16
1
2
1
2
++
xx
tại x = 49,75
2
22
2
1

4
1
.2
16
1
2
1






++=++
xxxx

2
4
1






+=
x

( )
2

25,075,49
+=
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 52
Giáo án Đại số 8
_GV nhận xét, sửa chửa và tuyên
dương nhóm làm tốt.
* Ta có thể phân tích đa thức:
x
2
– 3x + 2 bằng các phương pháp
đã học không ?
* Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích
đa thức x
2
– 3x + 2 bằng phương
pháp khác .
_HS kiểm tra chéo.
_ HS nhận xét kết quả kiểm tra
(treo bảng nhóm lên).
_Cả lớp cùng theo dõi, sửa vào
vở.
_HS suy nghó và trả lời ?!??
= 50
2
= 2500
b) x
2
– y
2
– 2y – 1 tại x = 93

và y = 6
x
2
– y
2
– 2y – 1 = x
2
–(y
2
+2y+1)
= x
2
– (y + 1)
2

= [x + (y + 1)][x – (y + 1)]
= (x + y + 1)(x – y - 1)
= (93 + 6 + 1)(93 – 6 - 1)
= 100 . 86
= 8600
Hoạt động 3: PTĐTTNT bằng vài phương pháp khác (16 phút)
_Chỉ vào bảng phụ BT 53a và nói:
* Đa thức x
2
– 3x + 2 là một tam
thức bậc hai có dạng ax
2
+ bx + c
với a = 1, b = -3, c = 2
* Đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2

* Sau đó tìm xem số 2 là tích của
các cặp số nguyên nào ?
* Trong hai cặp số đó ta thấy có
(-1) + (-2) = - 3 đúng bằng hệ số b
* Nên ta tách : -3x = -x – 2x
* Vậy đa thức x
2
– 3x + 2 được
biến đổi thành x
2
– x – 2x + 2
Đến đây, hãy phân tích tiếp đa
thức thành nhân tử.
_Ghi đề BT 32c tr 24 (SGK) lên
bảng phụ (Gợi ý HS trả lời)
* Lập tích ac
* Xét xem 6 là tích của các cặp số
nguyên nào ?
* Trong các cặp số đó, số nào là
tổng bằng hệ số b (tức là bằng 5)
_HS theo dõi bảng phụ đề BT
53a
_HS chú ý nghe gv phân tích
_HS: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
_HS làm tiếp
_HS quan sát đề BT 53c
_HS: a.c = 1.6 = 6
_HS: 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 =
= (-2).(-3)
_HS: Đó là cặp số 2 và 3

 Phương pháp tách hạng tử
Bài tập 53 tr 24 SGK:
a) x
2
– 3x + 2
Ta có x
2
– 3x + 2
= x
2
– x – 2x + 2
= (x
2
– x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
c) x
2
+ 5x + 6
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 53
Giáo án Đại số 8
* Vậy đa thức x
2
+ 5x + 6 được
tách như thế nào?
Tổng quát
ax
2
+ bx + c = ax
2

+ b
1
x + b
2
x + c
b
1
+ b
2
= b
Phải có
b
1
. b
2
= a . c
_Y/C HS về nhà làm bài 53b/24
(SGK) tương tự
_Giới thiệu cách tách khác (tách
hạng tử tự do)
x
2
– 3x + 2 (2 = - 4 + 6)
= x
2
– 4 – 3x + 6
= (x
2
– 4) – (3x – 6)
= (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2)

=(x – 2)(x + 2 – 1)
= (x – 2)(x – 1)
_Y/C HS làm tương tự cho BT 53c
* Theo dõi
* Gọi HS khác nhận xét
* Sửa chữa
_Y/C HS làm BT 57d/25 (SGK)
* Gợi ý : Có thể dùng phương
pháp tách hạng tử để phân tích đa
thức không ?
* Để làm bài này ta dùng phương
pháp thêm bớt hạng tử
• Ta thấy x
4
= (x
2
)
2
4 = 2
2
• Để xuất hiện HĐT bình phương
của một tổng, ta cần thêm :
2.x
2
.2 = 4x
2
• Vậy phải bớt - 4x
2
để giá trò đa
thức không thay đổi

• Vậy x
4
+ 4 = x
4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2
(vì 2 + 3 = 5)
_HS trả lời
_HS chú ý nghe, ghi nhận để
thực hiện theo
_HS ghi nhận về nhà làm
_HS theo dõi cách làm khác của
gv
_HS ghi nhận vào vở
_HS lên bảng phân tích
_HS cùng làm vào vở
_HS nhận xét
_HS quan sát đề BT 57d
_HS suy nghó
_HS chú ý nghe GV phân tích
Ta có x
2
+ 5x + 6
= x
2
+ 2x + 3x + 6
= (x
2

+ 2x) + (3x + 6)
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
* Ghi chú :
Tổng quát :
ax
2
+ bx + c = ax
2
+ b
1
x + b
2
x + c
b
1
+ b
2
= b
Phải có
b
1
. b
2
= a . c
* Cách khác
a) x
2
– 3x + 2
= x

2
– 4 – 3x + 6
= (x
2
– 4) – (3x – 6)
= (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2)
=(x – 2)(x + 2 – 1)
= (x – 2)(x – 1)
c) x
2
+ 5x + 6
= x
2
+ 5x – 4 + 10
= (x
2
– 4) + (5x + 10)
= (x + 2)(x – 2) + 5(x + 2)
= (x + 2)(x – 2 + 5)
= (x + 2)(x + 3)
 Phương pháp thêm bớt hạng
tử
Bài tập 57 tr 25 SGK:
d) x
4
+ 4
Ta có x
4
+ 4
= x

4
+ 4x
2
+ 4 - 4x
2
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 54
Giáo án Đại số 8
Y/C HS phân tích tiếp tục
_HS phân tích tiếp theo các
phương pháp đã học
= (x
4
+ 4x
2
+ 4) - 4x
2
= (x
4
+ 4x
2
+ 4) – (2x)
2
= (x
2
+ 2)
2
– (2x)
2
= [(x
2

+ 2) + 2x][(x
2
+ 2) – 2x]
= (x
2
+ 2 + 2x)(x
2
+ 2 – 2x)
Hoạt động 4: Củng cố (6 phút)
_Y/C HS làm BT
Phân tích các đa thức thành nhân
tử
a) 15x
2
+ 15xy – 3x – 3y
b) x
2
– x – 6
c) 4x
4
+ 4x
2
+ 1 – 4x
2
_Theo dõi cả lớp làm bài
_Gọi HS khác nhận xét
_Nhận xét chung, có thể cho điểm
khuyến khích
_HS làm bài vào vở
_3 HS lên bảng trình bày

_HS nhận xét
_HS sửa chữa
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 15x
2
+ 15xy – 3x – 3y
= 3(5x
2
+ 5xy – x – y)
= 3[(5x
2
+ 5xy) – (x + y)]
= 3[5x(x

+ y) – (x + y)]
= 3(x

+ y) (5x + 1)
b) x
2
– x – 6
= x
2
– 3x + 2x – 6
= (x
2
– 3x) + (2x – 6)
= x(x – 3) + 2(x – 3)
= (x – 3)(x + 2)
c) 4x

4
+ 4x
2
+ 1 – 4x
2
= (4x
4
+ 4x
2
+ 1) – 4x
2
= (2x
2
+ 1)
2
– (2x)
2
= [(2x
2
+ 1) + 2x][(2x
2
+ 1) – 2x]
= (2x
2
+ 1 + 2x)(2x
2
+ 1 – 2x)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Làm bài tập 57a, b, 58 tr 25 SGK; 35  38 tr 7 SBT
_ Ôn tập lại kiến thức : Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số .
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 55