ĐS 8 tiết 15_Huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 8
Tuần 8
Tiết CT 15
§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_ HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
_ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Về kỹ năng:
_ HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác,có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm
II. Chuẩn bò:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, BT.
_Phấn màu, MTBT.
* HS:_Bảng nhóm.
_MTBT.
_Ôn tập các kiến thức : Quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra
* Phát biểu và viết công thức chia
hai lũy thừa cùng cở số.
* p dụng
Tính a) 5
4
: 5
2

b)
35
4
3
:
4
3






−






−
c) x
10
: x
6
(x ≠ 0)
d) x
3
: x
3

(x ≠ 0)
_Gọi HS lên bảng trình bày.
_Gọi HS nhận xét.
_GV nhận xét và ghi điểm.
_ĐVĐ: Chúng ta đã học qua phép
tính nhân các đơn thức và đa thức
với nhau. Hôm bay, chúng ta sẽ
tìm hiểu về phép chia giữa chúng.
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bò câu trả lời.
_HS được gọi trình bày.
_HS nhận xét.
* Khi chia hai lũy thừa cùng cơ
số (khác 0) ta giử nguyên cơ số
và lấy số mũ của lũy thừa bò chia
trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
x
m
: x
n
= x
m – n
(x ≠ 0, m ≥ n)
* Tính a) 5
4
: 5
2
= 5
2
b)

235
4
3
4
3
:
4
3






−=






−






−
c) x

10
: x
6
= x
4
(x ≠ 0)
d) x
3
: x
3
= x (x ≠ 0)
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN
THỨC
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 56
Giáo án Đại số 8
Hoạt động 2: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B ?(6 phút)
_Chúng ta vừa ôn lại phép chia
hai lũy thừa cùng cơ số.
_Mà lũy thừa cũng là một đơn
thức, một đa thức.
_Trong tập Z các số nguyên ta
cũng đã biết về phép chia hết.
Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0. Khi nào ta
nói a chia hết cho b ?
_Tương tự như vậy cho A và B là
hai đa thức (B ≠ 0). Ta nói đa thức
A chia hết cho đa thức B nếu tìm
được một đa thức Q sao cho
A = B . Q
 A : gọi là đa thức bò chia

 B : gọi là đa thức chia
 Q : gọi đa thức thương
Ký hiệu Q = A : B
Hay Q =
B
A
_Trong bài này, ta xét trường hợp
đơn giản nhất đó là phép chia đơn
thức cho đơn thức.
_HS chú ý nghe.
_Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 nếu có số
nguyên q sao cho a = b . q thì ta
nói a chia hết cho b
_HS chú ý nghe gv trình bày
_HS ghi tóm tắt vào vở



Cho A và B là hai đa thức và
B ≠ 0.
Ta nói A chia hết cho B nếu tìm
được đa thức Q sao cho :
A = B . Q
Trong đó :
 A : gọi là đa thức bò chia
 B : gọi là đa thức chia
 Q : gọi đa thức thương
Ký hiệu Q = A : B
hay Q =
B

A
Hoạt động 3: Quy tắc (15 phút)
_Ta đã biết với mọi x ≠ 0 ;
m, n ∈ Z và m ≥ n thì
x
m
: x
n
= x
m – n
(m > n)
x
m
: x
n
= 1

(m = n)
Vậy x
m
chia hết cho x
n
khi nào ?
_Y/C HS làm ?1 SGK
* Gọi HS trả lời
* Phép chia 20x
5
: 12x (x ≠ 0) có
phải là phép chia hết không ? Vì
sao ?

Nhấn mạnh : hệ số
3
5
không
phải là số nguyên, nhưng
4
3
5
x
là
_HS: x
m
chia hết cho x
n
khi
m ≥ n
_3 HS lần lượt trả lời miệng
a) x
3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x
2
= 3x
5
c) 20x
5

: 12x =
3
5
x
4
_HS: 20x
5
: 12x (x ≠ 0) là một
phép chia hết vì thương của
phép chia là một đa thức
1. Quy tắc:
?1
a) x
3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x
2
= 3x
5
c) 20x
5
: 12x =
3
5
x
4

Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 57
Giáo án Đại số 8
một đa thức nên phép chia trên là
một phép chia hết
_Cho HS làm tiếp ?2 SGK
* Em thực hiện phép chia này như
thế nào ?
* Phép chia này có phải là phép
chia hết không ?
* Cho HS làm tiếp câu b
* Phép chia này có phải là phép
chia hết không ?
_Vậy đơn thức A chia hết cho đơn
thức B khi nào ?
Nhấn mạnh lại nhận xét tr 26
SGK
_Muốn chia đơn thức A cho đơn
thức B (trường hợp A chia hết cho
B) ta làm thế nào ?
_Đưa nội dung quy tắc lên bảng
phụ để HS ghi nhớ
_Đưa đề BT lên bảng phụ
Trong các phép chia sau, phép
chia nào là phép chia hết ? Giải
thích.
a) 2x
3
y
4
: 5x

2
y
4
b) 15xy
3
: 3x
2
c) 4xy : 2xz
 Theo dõi bổ sung, điều chỉnh
_HS quan sát ?2
a) Tính 15x
2
y
2
: 5xy
2

* Để thực hiện phép chia đó em
lấy 15 : 5 = 3
x
2
: x = x
y
2
:y
2
= 1
* Vậy 15x
2
y

2
: 5xy
2
= 3x
_Vì 3x.5xy
2
= 15x
2
y
2
như vậy có
đa thức Q sao Q . B = A nên
phép chia hết
b)
xyxyx
3
4
9:12
23
=
_HS: Đây là phép chia hết vì
thương là một đa thức
_HS trả lời như nhận xét (SGK)
_HS: nêu quy tắc tr 26 (SGK)
_HS theo dõi, ghi nhớ
_HS quan sát
_HS trả lời miệng :
a) là phép chia hết
b) là phép chia không hết
c) là phép chia không hết

HS giải thích từng trường hợp
?2
a) Tính 15x
2
y
2
: 5xy
2

15x
2
y
2
: 5xy
2
= 3x
b)
xyxyx
3
4
9:12
23
=
* Nhận xét : Đơn thức A chia hết
cho đơn thức B khi mỗi biến của
B đều là biến của A với số mũ
không lớn hơn số mũ của nó
trong A.
* Quy tắc : Muốn chia đơn thức
A cho đơn thức B (trường hợp A

chia hết cho B) ta làm như sau :
_ Chia hệ số của đơn thức A cho
hệ số của đơn thức B
_ Chia lũy thừa của từng biến
trong A cho lũy thừa của cùng
biến đó trong B
_ Nhân các kết quả vừa tìm được
với nhau.
Hoạt động 4: p dụng (5 phút)
_Y/C HS làm ?3 SGK _HS làm vào vở
_2 HS lên bảng làm
_HS khác nhận xét.
2. p dụng:
a) 15x
3
y
5
z : 5x
2
y
3
= 3xy
2
z
b) P = 12x
4
y
2
: (-9xy
2

) =
3
3
4
x
−
Thay x = 3 vào P :
P =
( ) ( )
27
3
4
3
3
4
3
−−=−−
P = 36
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 58
Giáo án Đại số 8
_GV nhận xét và sửa chửa.
Hoạt động 5: Luyện tập (12 phút)
_Cho HS làm BT60/27 (SGK)
* Lưu ý HS: lũy thừa bậc chẵn
của hai số đối nhau thì bằng nhau
* Gọi HS đọc kết quả.
* Theo dõi, nhận xét, sửa chữa.
_Y/C HS hoạt động nhóm làm BT
61, 62/27 (SGK)
* Treo bảng phụ đề BT 61, 62

* Chia nhóm :
• Nhóm 1, 2, 3 : BT 61
• Nhóm 4, 5, 6 : BT 62
* Theo dõi HS hoạt động nhóm
* Kiểm tra bài làm của vài nhóm
khác
* Nhận xét, sửa chữa
_Treo bảng phụ đề Bt 42 tr 7 SBT
Tìm số tự nhiên n để mỗi phép
chia sau là phép chia hết :
a) x
4
: x
n
b) x
n
: x
3
c) 5x
n
y
3
: 4x
2
y
2
d) x
n
y
n + 1

: x
2
y
5
Theo dõi kết quả, uốn nắn, điều
chỉnh, sửa chữa
_HS làm BT vào vở
_HS chú ý nghe gv nhắc nhở
_HS lần lượt đọc kết quả mình
làm.
_HS khác nhận xét.
_HS quan sát đề bài tập.
_HS thảo luận nhóm theo y/c gv
_Các nhóm giải vào bảng nhóm
_Vài nhóm mang kết quả lên
bảng lần lượt trình bày
_Các nhóm khác nhận xét
_HS sửa nhanh vào vở
_HS quan sát đề BT 42
_HS suy nghó liên hệ phần nhận
xét về phép chia hết của đơn
thức cho đơn thức  trả lời lần
lượt từng câu
_HS khác nhận xét, bổ sung
_Cả lớp tự sửa vào vở
Bài tập 60 tr 27 SGK:
a) x
10
: (- x)
8

= x
10
: x
8
= x
2

b) (-x)
5
: (- x)
3
= (-x)
2
= x
2
c) (-y)
5
: (- y)
4
= -y
Bài tập 61 tr 27 SGK:
a)
3242
2
1
10:5 yyxyx
=
b)
xyyxyx
2

3
2
1
:
4
3
2233
−=






−
c) (- xy)
10
: (- xy)
5
= (- xy)
5

= - x
5
y
5
Bài tập 62 tr 27 SGK:
A = 15x
4
y

3
z
2
: 5xy
2
z
2
A = 3x
3
y
Thay x = 2 ; y = 10 vào biểu thức
A = 3.2
3
.(-10)
A = - 240
Bài tập 42 tr 7 SBT:
a) n ∈ N ; n ≤ 4
b) n ∈ N ; n ≥ 3
c) n ∈ N ; n ≥ 2
d) n ≥ 2
n + 1 ≥ 5 => n ≥ 4
Vậy tổng hợp n ∈ N ; n ≥ 4
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Học bài cần nắm vững : Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
_ Làm bài tập 59 tr 26 SGK; 39  41, 43 tr 7 SBT
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 59