ĐS 8 tiết 17_Huynhquochung.come.vn

Giáo án Đại số 8
Tuần 9
Tiết CT 17
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. Mục tiêu:
Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
Về kiến thức:
_Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
_Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Về kỹ năng:
_Vận dụng phương pháp chia vào các bài tập cụ thể.
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bò:
* GV:_Chia nhóm học tập.
_Bảng phụ ghi BT, chú ý tr 31 SGK .
_Phấn màu, MTBT.
* HS:_Bảng nhóm.
_ MTBT.
_Ôn tập các kiến thức : Phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
* Phát biểu quy tắc chia đa thức
cho đơn thức.
* Điều kiện để đa thức chia hết
cho đơn thức.

p dụng : Tìm n để phép

chia sau là phép chia hết (n là số
tự nhiên)
(5x
4
– 3x
3
+ x
2
) : 3x
n
_Gọi HS lên bảng trình bày.
_Gọi HS nhận xét.
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra.
_HS chuẩn bò câu trả lời.
_HS được gọi lên bảng trình
bày.
_HS khác nhận xét.
* Quy tắc : Muốn chia đa thức A
cho đơn thức B (trường hợp các
hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B), ta chia mỗi
hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.
* Một đa thức muốn chia hết cho
đơn thức thì tất cả các hạng tử
của đa thức phải chia hết cho
đơn thức.
p dụng (5x
4
– 3x

3
+ x
2
)
M
3x
n
Kq : n ≤ 2 ( n = 0, 1, 2)
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 65
Giáo án Đại số 8
_GV nhận xét và sửa chửa và ghi
điểm.
_ĐVĐ: Hôm nay chúng ta được
hiểu mở rộng nữa là phép chia đa
thức cho đa thức cùng một biến
(đã được sắp xếp)
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐÃ SẮP XẾP
Hoạt động 2: Phép chia hết (20 phút)
_Cách chia đa thức một biến đã
sắp xếp là một “thuật toán” tương
tự như thuật toán chia các số tự
nhiên
_Hãy thực hiện phép chia sau
962 26
* Gọi HS trình bày.
* Ghi lại quá trình thực hiện.
* Có các bước :
• Chia
• Nhân

• Trừ
_Nêu VD
(2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3) :
: (x
2
– 4x - 3)
* Ta thấy đa thức bò chia và đa
thức chia đã được sắp xếp theo
cùng một thứ tự (lũy thừa giảm
dần của x)
* Ta đặt phép chia :
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3 x
2
– 4x – 3
• Chia : Chia hạng tử bậc cao nhất
của đa thức bò chia cho hạng tử
bậc cao nhất của đa thức chia.
Y/C HS thực hiện miệng, gv ghi

lại.
• Nhân : Nhân 2x
2
với đa thức
chia kết quả viết dưới đa thức bò
chia, các hạng tử đồng dạng viết
cùng một cột.
_HS chú ý nghe
_HS trình bày miệng tại chỗ
962 26
78 37
182
182
0
_HS nói :
• Lấy 96 chia cho 26 =>3
• Nhân 3 với 26 => 78
• Lấy 96 trừ 78 => 18
• Hạ 2 xuống được 182 rồi tiếp
tục : chia, nhân, trừ
_HS nói 2x
4
: x
2
= 2x
2
_HS : 2x
2
(x
2

– 4x – 3)
= 2x
4
– 8x
3
– 6x
2

1. Phép chia hết:
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3 x
2
– 4x – 3
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 66
Giáo án Đại số 8
• Trừ : Lấy đa thức bò chia trừ đi
tích nhận được?
Cần làm chậm phép trừ đa thức
vì bước này HS dễ nhầm nhất
* Giới thiệu dư thứ nhất.
* Sau đó tiếp tục thực hiện với dư
thứ nhất như đã thực hiện với đa
thức bò chia (chia, nhân, trừ).
được dư thứ hai.
* Thực hiện tương tự đến khi được

dư bằng 0.
_Phép chia trên có dư bằng 0
Đó là phép chia hết .
_Y/C HS thực hiện ?
Kiểm tra lại tích :
(x
2
– 4x – 3)(x
2
– 5x + 1) xem có
bằng đa thức bò chia không ?
* Hãy nhận xét kết quả phép
nhân ?
_GV ghi đề bài tập 67 trang 31 ở
bảng.
_Cho các nhóm thoả luận và cử
đại diện lên bảng.
* Theo dõi HS hoạt động
_Gọ HS khác kiểm tra bài làm
của bạn trên bảng.
_GV nhận xét và sửa chửa.
_HS nhẩm dưới sự hướng dẫn
của GV.
_HS làm dưới sự hướng dẫn của
gv
_HS theo dõi, cùng thực hiện
với gv và ghi vào vở.
_HS chú ý GV trình bày.
_HS thực hiện phép nhân
x

2
– 4x – 3
x
2
– 5x + 1
x
2
– 4x – 3
-5x
3
+ 20x
2
+ 15x
2x
4
– 8x
3
– 6x
2
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
_Kết quả của phép nhân đúng
bằng đa thức bò chia.
_HS cả lớp làm BT vào vở.
_Hai HS đại diện lên bảng trình

bày.
_HS nêu rõ cách làm từng bước
cụ thể.
_HS khác nhận xét.
2x
4
– 8x
3
– 6x
2
-5x
3
+ 20x
2
+ 15x - 3 2x
2
– 5x + 1
-5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
– 4x – 3
x
2
– 4x – 3
0
Vậy (2x

4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x –
- 3) : (x
2
– 4x - 3) = 2x
2
– 5x + 1
?
x
2
– 4x – 3
x
2
– 5x + 1
x
2
– 4x – 3
-5x
3
+ 20x
2
+ 15x
2x
4
– 8x
3

– 6x
2
2x
4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
Bài tập 67 tr 31 SGK:
a) x
3
- x
2
- 7x + 3 x – 3
x
3
– 3x
2
2x
2
+ 7x + 3 x
2
+ 2x - 1
2x
2
- 6x
– x + 3
– x + 3
0

Vậy (x
3
- x
2
- 7x + 3) : (x – 3)
= x
2
+ 2x - 1
b) 2x
4
– 3x
3
- 3x
2
+ 6x - 2 x
2
– 2
2x
4
– 4x
2
-3x
3
+ x
2
+ 6x - 2 2x
2
– 3x + 1
-3x
3

+ 6x
x
2
– 2
x
2
– 2
0
Vậy (2x
4
– 3x
3
- 3x
2
+ 6x – 2) :
: (x
2
– 2) = 2x
2
– 3x + 1
Hoạt động 3: Phép chia có dư (10 phút)
_Các em hãy thực hiện phép chia:
(5x
3
– 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
2. Phép chia có dư:

Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 67
Giáo án Đại số 8
* Nhận xét gì về đa thức bò chia ?
* Vì đa thức bò chia thiếu hạng tử
bậc nhất nên khi dặt phép tính ta
cần để trống ô đó.
*Các em hãy tự làm phép chia
tương tự như trên. Gọi một HS lên
bảng, GV giúp đỡ.
………………………..
* Đến đây đa thức dư là -5x + 10
có bậc mấy ?
Còn đa thức chia có bậc mấy ?
* Vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn
bậc của đa thức chia nên phép
chia không không thể tiếp tục
được nữa.
Phép chia này gọi là phép chia
có dư và -5x + 10 gọi là dư
* Trong phép chia có dư đa thức
bò chia bằng gì ?
_Sau đó GV treo nội dung chú ý
trang 31 SGK lên bảng .
_HS: Đa thức bò chia thiếu hạng
tử bậc nhất
_HS làm vào vở.
_1 HS lên bảng làm với sự
hướng dẫn của GV .
_HS: Đa thức dư có bậc là 1.

Đa thức chia có bậc là 2.
_HS chú ý lắng nghe, ghi nhớ
_HS: Trong phép chia có dư đa
thức bò chia bằng đa thức chia
nhân thương cộng với dư.
_HS cả lớp theo dõi.
_1 HS đọc to chú ý SGK.
_Cả lớp ghi vào vở
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
5 x
3
+ 5x 5x - 3
-3x
2
- 5x + 7
-3x
2
- 3
– 5x + 10
Vậy (5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x

2
+ 1)
= -5x + 10
* Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A
và B của cùng một biến (B ≠ 0)
tồn tại duy nhất một cặp đa thức
Q và R sao cho : A = B.Q + R,
trong đó :
 R = 0 : Phép chia A cho B là
phép chia hết.
 Hoặc bậc R nhỏ hơn bậc B
phép chia A cho B là phép chia
có dư, R gọi là dư.
Hoạt động 4: Luyện tập (8 phút)
_GV ghi đề bài tập 69 ở bảng.
* Để tìm được đa thức dư ta phải
làm gì ?
*Cho HS tiến hành thực hiện
phép chia theo nhóm.
* Theo dõi hoạt động nhóm của
HS
* Nêu tiếp yêu cầu .
Viết A dưới dạng A = B . Q + R
_GV ghi đề bài tập 68 ở bảng.
* Nhấn mạnh dùng HĐT đáng
nhớ để thực hiện phép chia.
_Gọi 3 HS lên bảng.
_HS quan sát đề BÀI TẬP.
_HS: Ta phải thực hiện phép
chia.

_HS hoạt động nhóm, tiến hành
chia vào bảng nhóm.
_1 HS đại diện trình bày phép
chia
_HS sau khi tìm được dư viết
tiếp theo yêu cầu đề bài,
_HS sửa vào vở.
_HS làm BT 68 vào nháp.
_3 HS lần lượt được gọi lên
bảng.
a) (x
2
+ 2xy + y
2
) : (x + y)
Bài tập 69 tr 31 SGK:
3x
4
+ x
3
+ 6x - 5 x
2
+ 1
3x
4
+ 3x
2
x
3
- 3x

2
+ 6x - 5 3x
2
+ x - 3
x
3
+ x
-3x
2
+ 5x – 5
-3x
2
– 3
5x + 2
Vậy 3x
4
+ x
3
+ 6x – 5 =
= (x
2
+ 1)(3x
2
+ x – 3) + 5x - 2
Bài tập 68 tr 31 SGK:
a) (x
2
+ 2xy + y
2
) : (x + y)

= (x + y)
2
) : (x + y)
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 68
Giáo án Đại số 8
_ Theo dõi cả lớp.
_Sửa chữa cho điểm khuyến
khích.
= (x + y)
2
) : (x + y)
= x + y
b) (125x
3
+ 1) : (5x + 1)
= [(5x)
3
+ 1
3
] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x
2
– 5x +1):(5x +
1)
= 25x
2
– 5x +1
c) (x
2
- 2xy + y

2
) : (y - x)
= (y - x)
2
: (y - x)
= y - x
_HS so kết quả trên bảng với
kết quả mình làm và nhận xét.
_Cả lớp sửa vào vở.
= x + y
b) (125x
3
+ 1) : (5x + 1)
= [(5x)
3
+ 1
3
] : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x
2
– 5x +1):(5x + 1)
= 25x
2
– 5x +1
c) (x
2
- 2xy + y
2
) : (y - x)
= (y - x)

2
: (y - x)
= y - x
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Học bài cần nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
_ Làm bài tập 48  50 tr 8 SBT; 70 tr 32 SGK.
_ Biết viết đa thức bò chia A dưới dạng A = B . Q + R .
Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 69