vdc số phức xmax

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn 1
ĐỀ SỐ 01 – VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn
Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn
Câu 1. Xét tập ( A) gồm các số phức z thoả mãn

z − 2i
là số thuần ảo và các giá trị thực m,n thoả
z−2

mãn chỉ có duy nhất một số phức z ∈( A) thoả mãn z − m − ni = 2. Đặt M = max(m + n) và
N = min(m + n). Tính P = M + N.
A. P = −2.
B. P = −4.
C. P = 4.
D. P = 2.
Câu 2. Xét các số phức z thoả mãn z + 2− i + z − 4−7i = 6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z −1+ i . Tính P = m+ M.
5 2 + 2 73
5 2 + 73
.
.
D.
C. P = 5 2 + 73.
2
2
Câu 3. Cho số phức z thoả mãn z −3+ 4i + z − 2 + 3i = 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. P = 13 + 73.

1

1

≤ z ≤ 5.
C. 1≤ z ≤ 13.
D. 13 ≤ z ≤ 5.
2
2
Câu 4. Cho số phức z thoả mãn z − 2−3i + z + 4 + 5i = 10. Kí hiệu M ,n lần lượt là giá trị lớn nhất

A.

≤ z ≤ 13.

B. P =

B.

và giá trị nhỏ nhất của z −1+ i . Tính P = M ×n.
8 41
8 41
.
.
D. P =
B. P = 697.
C. P = 5 41.
5
3
Câu 5. Xét số phức z thoả mãn z 2 −6z + 25 = 2 z −3+ 4i . Hỏi giá trị lớn nhất của z là ?

A. P =

A. 7.

B. 5.

C. 3.

D. 10.

Câu 6. Cho số phức z thoả mãn (z + 2)i + 1 + (z − 2)i − 1 = 6. Tính tổng T = max z + min z .
A. T =

5 5−2
.
2

C. T = 6.

B. T = 5 −1.
2

D. T =

3 5−2
.
2

2

Câu 7. Cho số phức z1 thoả mãn z1 − 2 − z1 + i = 1 và số phức z2 thoả mãn z2 − 4− i = 5. Hỏi giá
trị nhỏ nhất của z1 − z2 là ?
2 5
3 5
.
.
D.
B. 5.
C. 2 5.
5
5
Câu 8. Cho các số phức z1 = 1+ 3i,z2 = −5− 2i. Tìm điểu M(x; y) biểu diễn số phức z3 , biết rằng M


nằm trên đường thẳng x − 2 y +1 = 0 và số phức w = 3z3 − z2 − 2z1 có giá trị nhỏ nhất.

⎛ 3 1⎞
⎛ 3 1⎞
⎛ 3 1⎞
⎛ 3 1⎞
A. M ⎜ − ; ⎟ .
B. M ⎜ ; ⎟ .
C. M ⎜ ;− ⎟ .
D. M ⎜ − ;− ⎟ .
⎝ 5 5⎠
⎝ 5 5⎠
⎝ 5 5⎠
⎝ 5 5⎠

A.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
Website:www.vted.vn


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

Câu 9. Cho số phức z thoả mãn z − 2 + 2i − z +1−3i = 34. Hỏi giá trị nhỏ nhất của z +1+ i là ?
A.

9
34

.

B. 4.

C. 13.

D. 3.

Câu 10. Cho các số phức z, w thoả mãn z 2 − 2z + 5 = (z − 1+ 2i)(z + 3i − 1) và w = z − 2 + 2i. Hỏi giá

trị nhỏ nhất của w là ?
A.

3
.
2

1
.
2
------------------------HẾT----------------------

B. 1.

C.

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU
HAY
Links đăng kí: />KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Links đăng ký học: />Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG
ĐẾN TỔNG ÔN
Links đăng kí: />Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
CAO
Links đăng kí: />Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ
Links đăng kí: />
Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
THỰC TẾ
Links đăng kí: />
2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
Website:www.vted.vn

D. 2.