luong giac 11

1) Gi¶i ph¬ng tr×nh
1): sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x 2):
3 3
sin .sin 3 . 3 1
8
tan .tan
6 3
x x cos x cos x
x x
π π
+
= −
   
− +
 ÷  ÷
   
3): (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin
2
2x 4): cotx - 1 =
cos 2
1 tan
x
x+

+ sin
2
x -
2
1
sin2x
5): cotgx - tanx + 4sin2x =
xsin 2
2
6)
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
 
− − =
 ÷
 
7) 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tan
2
x 8) cos
2
3xcos2x - cos
2
x = 0
9)
4 4
3

cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
π π
   
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
10)
( )
6 6
2 sin sin .cos
0
2 2sin
cos x x x x
x
+ −
=
−
11)
( ) ( )
2 2
1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = +
12) : 2sin
2
2x + sin7x - 1 = sinx
13)
4 4
sin cos 1 1
cot 2

5sin 2 2 8sin 2
x x
x
x x
+
= −
14)
( )
2
4
4
2 sin 2 sin 3
tan 1
cos
x x
x
x
−
+ =
15) tanx + cosx - cos
2
x = sinx(1 + tanxtan
2
x
) 16)
2sin cos 1
sin 2cos 3
x x
x x
+ +

=
− +
3
1
17)
( )
3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x− + + =
18)
6 2
3cos 4 8cos 2 cos 3 0x x x− + + =
19)
( )
1
1cos2
42
sin2cos32
2
=
−






−−−
x
x
x
π

20)
( )
( )
xsin
xcosxsin
xcosxcos
+=
+
−
12
1
2
21)
2cos 4
cot tan
sin 2
x
x x
x
= +
22)
1
tan 2 tan cos sin 3
3
x x x x− =
23)
( ) ( )
02122
3
=−+++−+

xcosxsinxsinxcosxsin
24)
5
5
3
3 xsinxsin
=
25)
xcos
xcosxcos
1
7822
=+−
26)
022
3
=−+
xcosxcosxsin
27)
0
239624
22
=
−−+
xcos
xcosxsinxsin
28)
23sin2sinsin
222
=++

xxx
29)tan2x + cotgx = 8cos
2
x 30)
( )
032332
=++−++
xcosxcosxcosxsinxsinxsin
31)cosx
( )
1221
2
−=−−
xsinxsinxcosxsin
34)
xsinxsin 2
4
3
=






π
+
35)
( )
2 cos sin

1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
36) sinx.cosx + cosx = -2sin
2
x - sinx + 1
37)






=
33
4
2
x
cos
x
cos
38) sin3x = cosx.cos2x.(tan
2
x + tan2x)
39)
( )

( )
1
12
232
=
−
+++
xsin
xsinxsinxsinxcosxcos
40)






+
π
=






−
π
2
3
102

1
210
3 x
sin
x
sin

41) cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2 42)
xcos
xsin
xsinxsin
4
2121
=
++−
43) sin
3
x.cos3x + cos
3
x.sin3x = sin
3
4x 44) 2tanx + cot2x = 2sin2x +
xsin 2
1
45)
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x

x x x
−
=
+ −
46) cosx.sinx +
1
=+
xsinxcos

47)
4 4
4
sin 2 cos 2
cos 4
tan tan
4 4
x x
x
x x
π π
+
=
   
− +
 ÷  ÷
   
48) 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
49)
( )
xsinxcosxcosxcos 4

2
1
21
=+−
50) 3(cotx - cosx) - 5(tanx - sinx) = 2
51)
1
cot tan
sin
x x
x
= +
52)
xsinxsinxcos 4
2
2
11
=+
53) 3cosx + cos2x - cos3x + 1 = 2sinxsin2x 54) 48 -
( )
4 2
1 2
1 cot 2 .cot 0
cos sin
x x
x x
− + =
55)
3
1011

=+++
xsin
xsin
xcos
xcos
56)
2
2
2
2 tan 5 tan 5cot 4 0
sin
x x x
x
+ + + + =
57) sin2x - cos2x = 3sinx + cosx – 2 58)
xcosxsin
xcos
xsinxsin
22
21
3
+=
−
−
59) 2cosx - sinx = 1 60)
( )
xsinxsinxcosxcos
−+=+







π
++






π
−
1224
4
2
4
2
61) sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx 62)
( )
2 2
3cot 2 2 sin 2 3 2 cosx x x+ = +
63) 2cos2x + sin
2
x.cosx + cos
2
x.sinx= 2(sinx + cosx) 64)
5
4

31
5
3
2
2
x
cos
x
cos
=+
65) cos3x +
( )
xsinxcos 21232
22
+=−
66)
( ) ( )






π
+−







π
+−−=−
4
2
4
214122 xsinxcosxsinxsin
67)3cosx + 4sinx +
6
143
6
=
++
xsinxcos
68) 8sinx =
xsinxcos
13
+

69)2sin
3
x - sinx = 2cos
3
x - cosx + cos2x 70) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1- tanx
71) sin







π
+=






π
−
4
2
4
3 xsin.xsinx
72/sinx+cosxsin2x +
3
cos3x =2 (cos4x +sin
3
x)
1/ Cos3xcos
3
x-sin3xsin
3
x=
2 3 2
8
+

2/ (2sin

2
x-1)tan
2
x +3(2cos
2
x -1)=0
3/ 2sin(
2
6
x
π
−
) +4sinx +1=0
4/ sin2x +sinx-
1 1
2sin sin 2x x
−
= 2cot2x
5/(1+2sinx)
2
cocx = 1+sinx+cosx
6/sinx+cosxsin2x + 3 cos3x =2 (cos4x +sin
3
x)
7/
(1 2sin ) cos
3
(1 2sin )(1 sin )
x x
x x

−
=
+ −
8/ tanx –cotx=4cos
2
2x
9/
2
sin(2 ) sin( )
4 4 2
x x
π π
− = − +
10/
1
2sin( ) sin(2 )
3 6 2
x x
π π
+ − − =
11/3 sin x + cos 2x + sin 2x = 4 sin x cos
2
2
x
12/
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin 3

2
x
x
x
π
π
 
+ = −
 ÷
 
 
−
 ÷
 
13/ cos
8
x +sin
8
x =64(cos
14
x +sin
14
x)
14/cos3xsin2x-cos4xsin2x=
1
2
sin3x +
1 cos x
+
15/2sin2x + tanx =2

3
.
16/4cosx.cos2x.cos3x = cos6x
17/cos x.cos2x.cos 3x- sinx sin2x sin 3x=
1
2
18/ cotx=tanx+
2cos 4
sin 2
x
x
19/ 2cos
2
(
3
x
π
+
) +2cos
2
(
2
3
x
π
+
) =sinx +1
20/