Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.65 KB, 16 trang )
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 10 NH 2018 2019
PHẦN I . TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. x > 2 .
B. 3 < 1.
C. 4 – 5 = 1 . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " x ￎ R , x 2 + x + 5 > 0 là
A. $x ￎ R , x 2 + x + 5 ￎ 0 .
B. a ￎ 5 .
C. $x ￎ R , x 2 + x + 5 < 0 .
D. " x ￎ R , x 2 + x + 5 < 0 .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. N ￎ Z .
B. Q ￎ N .
C. R ￎ Q .
D. R ￎ Z .
Câu 4: Cho A = ( - ￎ ; 5 , B = ( 0; +ￎ ) . Tập hợp A ￎ B là
A. ( 0; 5 .
B. ￎￎ0; 5) .
C. ( 0; 5) .
Câu 5: Cho A = ( - ￎ ; 5 , B = ( 0; +ￎ
A. ( - ￎ ; +ￎ ) .
B. ( 0; 5 .
) . Tập hợp A ￎ B là
C. ( 0; 5) .
{
}
D. ( - ￎ ; +ￎ
).
D. ￎￎ0; 5 .
{
}
Câu 6: Cho A = n ￎ N / n la uoc cua 20 , B = n ￎ N / n la uoc cua 25 . Khi đó số phần tử của
tập hợp A \ B là
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 1.
Câu 7: Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông.
Khi đó
A. A ￎ B = C .
B. A ￎ B = C .
C. A \ B = C .
D. B \ A = C .
{
}
2
Câu 8: Cho A = x ￎ R / x - 4 ￎ 0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là
A. R \ { 2; - 2} .
B. { 2; - 2} .
{
C. R .
D. R \ { 2} .
}
2
Câu 9: Cho A = x ￎ R / x + 4 > 0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là
A. R .
B. ( - 4; +ￎ
).
C. B = { x ￎ ? :| x + 1 |ￎ 2} .
D. ￎ .
Câu 10: Cho A = ( 2; 5 . Khi đó R \ A là
A. ( - ￎ ;2 ￎ ( 5; +ￎ
D. ( - ￎ ;2) ￎ
) . B. ( - ￎ ;2) ￎ ( 5; +ￎ ) . C. ( 2; 5) .
Câu 11: Cho A = ( - ￎ ; 5) , B = ( - ￎ ; a ) với a là số thực. Tìm a để A \ B = ￎ
ￎ5; +ￎ
ￎ
).
A. a ￎ 5 .
B. a ￎ 5 .
C. a = 5 .
D. B \ A = B . .
Câu 12: Mệnh đề " x ￎ R , x 2 - 2 + a > 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
A. a ￎ 2 .
B. a < 2 .
C. a = 2 .
D. a > 2 .
Câu 13: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý , và 22
bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi
Toán vừa giỏi Lý?
A. 7.
B. 25.
C. 10.
D. 18.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
Câu 14: Mệnh đề là một khẳng định
A. hoặc đúng hoặc sai.
B. đúng.
C. sai.
2
Câu 15: Với giá trị nào của x thì " x - 1 = 0, x ￎ ? " là mệnh đề đúng.
A. x = 1 .
B. x = - 1 .
C. x = ￎ 1 .
Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa.
B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.
C. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa.
D. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.
Câu 17: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Câu 18: Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
A. 3.
B. 2
C. 4.
Câu 19: Số tập con của tập A = { 1;2; 3} là:
A. 8.
B. 6.
D. x = 0
D. 4.
D. 5.
C. 5
{
(
)
D. vừa đúng vừa sai.
D. 7.
}
{
}
2
2
Câu 20: Cho hai tập A = x ￎ ? : ( x + 3) x - 3 = 0 ; B = x ￎ ? : x + 6 = 0 khi đó
A. B \ A = B .
B. A ￎ B .
C. A \ B = B .
D. A ￎ B = A .
Câu 21: Cho hai tập A = ￎￎ- 1; 3) ; B = ￎￎa ; a + 3 . Với giá trị nào của a thì A ￎ B = ￎ .
ￎa ￎ 3
ￎa > 3
ￎa > 3
ￎ
ￎ
A. ￎ
.
B. ￎ
.
C. " x ￎ R sao cho x = x .
D. ￎￎ
.
a
<
4
a
<
4
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎa ￎ - 4
Câu 22: Cho hai tập A = ￎￎ0; 5 ; B = ( 2a; 3a + 1 , a > - 1 . Với giá trị nào của a thì A ￎ B ￎ ￎ .
ￎ
ￎ
ￎa ￎ 5
ￎa < 5
ￎ
ￎ
1
5
2 .
2 .
A. - ￎ a <
B. ￎ
C. ￎ
1
ￎa < ￎa ￎ - 1
3
2
ￎ
ￎ
3
3
ￎ
ￎ
Câu 23: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không?
C. Các em hãy cố gắng học tập!
D. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
Câu 24: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
{
}
A. M = x ￎ ? 2x - 1 = 0 .
{
D. M = { x ￎ
D. -
1
5
ￎ aￎ .
3
2
}
B. M = x ￎ ? 3x + 2 = 0 .
}
? x2 = 0 .
C. ￎￎ- 3;1) ￎ ( - 2; 3) = ￎￎ- 3; 3) .
Câu 25: Cho A = { a ;b; c } và B = { a ; c; d ;e } . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. A ￎ B = { a ; c } .
B. A ￎ B = { a ;b; c; d ;e } .
C. A ￎ B = { b} .
D. A ￎ B = { d ;e } .
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
{
}
2
Câu 26: Cho tập hợp S = x ￎ R x - 2x - 15 = 0 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. M ￎ N = ￎￎ- 3; 5 . B. S = { 3; - 5} .
C. S = ￎ .
D. S = R .
Câu 27: Cho M = ( - ￎ ; 5 và N = ￎￎ- 2; 6) . Chọn khẳng định đúng.
A. M ￎ N = ￎￎ- 2; 5 . B. M ￎ N = ( - ￎ ; 6) . C. M ￎ N = ( - 2; 5) . D. M ￎ N = ￎￎ- 2; 6) .
{
}
Câu 28: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp M = x ￎ N sao cho x la uoc cua 8 .
A. M = { 1; 4;16; 64} .
B. M = { 0;1; 4;16; 64} .
C. M = { 1;2; 4; 8} .
D. M = { 0;1;2; 4; 8} .
Câu 29: Xác định tập hợp M = { 1; 3; 9;27; 81} bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp.
{
}
k
A. M = x , sao cho x= 3 , k ￎ N , 0 ￎ k ￎ 4 .
B. M = { n ￎ N, sao cho 1 ￎ n ￎ 81} .
C. M={Có 5 số lẻ}.
k
D. M = n, sao cho n= 3 , k ￎ N .
{
}
Câu 30: Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa
học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao
nhiêu học sinh?
A. 39.
B. 54.
C. 31.
D. 47.
2
Câu 31: Cho mệnh đề “ " x ￎ R , x - x + 7 < 0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên?
A. x R mà x2 – x +7 0.
B. " x ￎ R , x 2 - x + 7 > 0 .
C. " x ￎ R , x 2 - x + 7 < 0
D. $ x R, x2– x +7 < 0.
{
}
2
Câu 32: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = x ￎ ? / x + x + 1 = 0
A. X =ￎ .
B. X = { 0} .
D. X = { ￎ
C. X = 0.
}
Câu 33: Cho tập X = { 2, 3, 4} . Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A. 8.
B. 7.
C. 6.
{
D. 5.
2
}
Câu 34: Tìm các phần tử của tập hợp: x = x ￎ ? / 2x - 5x + 3 = 0 .
ￎ 3 ￎ
ￎ 3 ￎ
A. X = ￎￎ 1; ￎ�.
B. X = { 1} .
C. X = ￎￎ ￎ�.
D. X = { 0} .
ￎￎ 2 ￎￎ
ￎￎ 2 ￎￎ
Câu 35: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A. {x ∈ Z / 6x2 – 7x + 1 = 0}. B. {x ∈ Z / |x| < 1}.
C. {x ∈ Q / x2 4x + 2 = 0}.
D. {x ∈ R / x2 4x + 3 = 0}.
2
Câu 36: Cho A={x ￎ N/(2x–x )(2x2–3x–2)=0} và B={n ￎ N*/3
B. {2}.
C. {4;5}.
D. {3}.
Câu 37: Cho tập hợp A = { 1;2; 3} . Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A?
A. { 12; 3} .
B. ￎ .
C. A.
D. { 1, 2, 3} .
Câu 38: Cho tập hợp X = { 0;1;2; a; b} . Số phần tử của tập X là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
TRNGTHPTPHANBICHUCNGễNTPHKIMễNTONLP10NH2019ư2020
{
}
Cõu39:Chotphp A = x ? - 3 < x 4 .TphpAcũncvit
B. A = ( - 3; 4 .
D. A = { - 3; - 2; - 1; 0;1;2; 3; 4} .
A. A = { - 2; - 1; 0;1;2; 3; 4} .
C. A = { - 2; - 1; 0;1;2; 3} .
Cõu40:Cho2tpkhỏcrng A = ( m - 1; 4 ; B = ( - 2;2m + 2) , m ? .Tỡmm A B .
A. - 2 < m < 5 .
B. m > - 3 .
C. - 1 < m < 5 .
D. 1 < m < 5 .
Cõu42:Cho2tpkhỏcrng A = ( m - 1; 4 ; B = ( - 2;2m + 2) , m ? .Tỡmm A B .
A. 1 < m < 5 .
B. m > 1 .
C. - 1 m < 5
D. - 2 < m < - 1
Cõu43:Choa,b,clnhngsthcdngtha a < b < c < d .Xỏcnhtphp X = ( a ; b) ( c; d ) .
A. X = .
B. X = ( a ; d ) .
C. X = { a ;b; c; d } .
D. X = ( b; c ) .
i cuỷ
a6} ; B = { x ? | x laứboọ
i cuỷ
a 2 vaứ3} .Khngnhnosauõy
Cõu44:Cho A = { x ? | x laứboọ
lỳng?
A. A = B .
B.A B .
C.B A .
D.A B = .
Cõu45:Chotpkhỏcrng A = a ; 8 - a , a ? .VigiỏtrnocaathỡtpAslmtoncúdi
5?
3
13
A. a = .
B. a =
.
C. a = 3 .
D. a < 4 .
2
2
Cõu46:Mtlpcú45hcsinh.Miemungkýchiớtnhtmttronghaimụn:búngỏvbúng
chuyn.Cú35emngkýmụnbúngỏ,15emngkýmụnbúngchuyn.Hicúbaonhiờuemngký
chic2mụn?
A.5.
B.10.
C.30.
D.25.
CHNG2.HMSBCNHTVBCHAI
Cõu1:Choparabol(P)cúphngtrỡnh y = x 2 - 2x + 4 .Tỡmimmparaboliqua.
A.M (- 3;19)
B.N (- 3;1)
C.P (4; 0)
D.Q (4;2)
Cõu2:Choparabol(P)cúphngtrỡnh y = 3x 2 - 2x + 4 .Tỡmtrcixngcaparabol.
A. x =
1
.
3
B. x = -
1
.
3
C. x =
2
.
3
D. x =
-2
.
3
Cõu3:Choparabol(P)cúphngtrỡnh y = - x 2 - 2x + 4 .TỡmtanhIcaparabol.
A.I (- 1; 5) .
B.I (1;1) .
C.I (- 1;1) .
D.I (- 2; 4) .
Cõu4:Tỡmkhongnghchbincahms y = - x 2 - 2x + 2017 .
A. (- 1; + ) .
B. (- 2; + ) .
C. (- ; - 1) .
D. (- ; 0) .
Cõu5:Tỡmhmsbchaicúbngbinthiờnnhhỡnhvdiõy.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
A. y = x 2 - 4x + 5 . B. y = x 2 - 2x + 1 .
C. y = - x 2 + 4x - 3 . D. y = x 2 - 4x - 5 .
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 - 2019x + 2018 với trục tung.
A. Q (0;2018) .
B. P (1; 0) .
C. (2018; 0) .
D. (1;2018) .
Câu 7: Tìm giá trị M lớn nhất của hàm số y = - x 2 + 6x + 8 .
A. M=17.
B. M=8.
C. M=14.
D. M=48.
Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 - 2018x + 2017 với trục hoành.
A. M (1; 0) và N (2017; 0) .
B. P (0;1) và Q (0;2017) .
C. O (0; 0) và M (1;2017) .
D. N (2017; 0) và O (0; 0) .
Câu 9: Tìm hàm số bậc hai có đồ thị tiếp xúc với trục hoành.
A. y = 4x 2 + 4x + 1 .
B. y = - 4x 2 - 4x + 1 .
C. y = x 2 + 4x - 4 .
D. y = x 2 + 4x + 7 .
Câu 10: Cho parabol (P) có phương trình y = 3x 2 - 6x + 2017 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Parabol (P) có đỉnh I (0;2017) .
B. Parabol (P) không cắt trục hoành.
C. Parabol (P) luôn cắt trục tung.
D. Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 .
-1 2
x - bx + 4 , biết rằng parabol đi qua điểm M (- 2;1) .
2
-1 2 1
- 1 2 11
A. y =
B. y =
x + x +4.
x x +4.
2
2
2
2
-1 2 5
-1 2 1
C. y =
D. y =
x + x +4.
x - x +4.
2
2
2
2
Câu 12: Cho hàm số y = x 2 - bx + 4 có đồ thị đi qua điểm M (- 1;1) . Tính giá trị của hàm số tại điểm
Câu 11: Xác định parabol y =
x 0 = - 3 .
A. y (- 3) = 1 .
B. y (- 3) = 25 .
C. y (- 3) = 7.
D. y (- 3) = 19 .
Câu 13: Tìm b để hàm số y = x 2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +ￎ ) .
A. b = - 12 .
B. b = 0 .
C. b = - 9 .
D. b = 6 .
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm K của đồ thị hàm số y = x 2 - x + 2 và đồ thị hàm số y = x 2 + x - 2 .
A. K (2; 4) .
B. K (- 2; 8) .
C. K (- 2; 0) .
D. K (2; 8) .
Câu 15: Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số y = - x 2 - x + m và cắt đồ thị hàm số y = - 2x + 6 tại hai
điểm phân biệt.
23
23
23
- 25
A. m >
.
B. m <
.
C. m ￎ
.
D. m <
.
4
4
4
4
Câu 16: Tìm parabol (P) y = ax 2 + bx + 3 ( a ￎ 0 ) biết (P) đi qua M (4; 3) và tung độ của đỉnh bằng 1.
A. y = x 2 - x + 3 .
2
2
B. y = x - 4x + 3; y = x + 3 .
C. y = x 2 + x + 3 .
D. y = x 2 - 3x + 3 .
Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
A. a > 0, b < 0, c > 0 .
C. a > 0, b = 0, c > 0 .
B. a > 0, b > 0, c > 0 .
D. a < 0, b > 0, c > 0 .
Câu 18: Xác định a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c đi qua các điểm M (0; - 1) , N
(1; - 1) , P (- 1;1) .
A. y = x 2 - x - 1 .
B. y = - 2x 2 - 1 .
C. y = - x 2 + x - 1 . D. y = x 2 - x + 1
Câu 19: Xác định a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a ￎ 0) nhận I (2; - 3) là đỉnh
đồng thời đi qua M (0;1) .
A. y = x 2 - 4x + 1 .
B. y = x 2 - 4x + 1 và y = x 2 + 1 .
C. y = x 2 - 4x .
D. y = x 2 + 1 .
Câu 20: Cho hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c ( a ￎ 0) có đồ thị là Parabol ( P ) , trục đối xứng của ( P )
là:
b
b
b
b
A. x = .
B. x = - .
C. x =
.
D. y = 2a
a
2a
2a
Câu 21: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x 2 - 2x + 3 có đồ thị (P ) .
A. I ( 1;2) .
B. I ( 2; 3) .
C. I ( - 1; 6) .
D. I ( - 2;11) .
Câu 22: x = 2 là trục đối xứng của hàm số nào ?
A. y = x 2 - 4x - 4 . B. y = - x 2 - 4x + 8 . C. y = 2x 2 - 4x + 1 . D. y = - x 2 - 2x + 4 .
Câu 23: Cho hàm số y = 2x 2 + 6x + 3 có đồ thị ( P ) , trục đối xứng của ( P ) là :
A. x = -
3
.
2
B. y = -
3
.
2
C. x = - 3 .
D. x =
3
.
2
Câu 23: Cho hàm số y = x 2 - 2x - 1 có đồ thị ( P ) . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = 2 .
B. Hàm số tăng trên khoảng ( 1; +ￎ
).
C. Đồ thị hàm giảm trên khoảng ( - ￎ , 1) .
D. Đồ thị hàm số nhận I ( 1; - 2) làm đỉnh.
Câu 24: Cho hàm số bậc hai: y = ax 2 + bx + c ( a ￎ 0) có đồ thị ( P ) , đỉnh của ( P ) được xác định bởi
công thức nào ?
ￎ b
ￎ b
ￎ b
ￎb D ￎ
D ￎￎ
D ￎￎ
D ￎￎ
ￎￎ .
ￎￎ .
ￎￎ .
;;A. I ￎￎB. I ￎￎ- ; C. I ￎￎￎD. I ￎￎ ; ￎￎￎ .
ￎￎ 2a
ￎￎ a
ￎￎa 4a ￎￎ
4a ￎￎ
4a ￎￎ
2a ￎￎ
ￎ 2a
Câu 25: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x 2 - 2x + 3 .
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
A. I ( 1;2) .
B. I ( 2; 3) .
C. I ( - 1; 6) .
D. I ( - 2;11) .
Câu 26: Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
A. y = - x 2 + 2x + 1 . B. y = x 2 - 2x + 3 .
C. y = - x 2 + x + 2 . D. y = - x 2 - 2x + 5 .
Câu 27: Trong các hàm số bậc hai sau, hàm số nào có đồ thị qua M ( 1; 3) và có trục đối xứng x = 2 .
A. y = - x 2 + 4x .
B. y = x 2 + 4x - 2 .
C. y = x 2 - 2x + 4 .
D. y = - x 2 - 2x + 6 .
Câu 28: Tìm tất cả giá trị m để Parabol ( P ) : y = x 2 - 2x cắt đường thẳng y = m tại hai điểm phân
biệt
A. m > - 1 .
B. m < - 1 .
C. m ￎ - 1 .
D. m < 1 .
Câu 29: Cho hàm số bậc hai: y = x 2 - 4x + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nghịch biến trên khoảng ( - ￎ ;2) .
B. Đồng biến trên khoảng ( - 2; +ￎ
C. Nghịch biến trên khoảng ( 2; +ￎ
D. Đồng biến trên khoảng ( - 4; +ￎ
).
).
).
Câu 30: Tìm tất cả giá trị m để đường thẳng d: y = 1 - m tiếp xúc với parabol (P): y = x 2 - 4x + 3 .
A. m = 2 .
B. m = 1 .
C. m ￎ 2 .
D. m > 2 .
Câu 31: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:
A. y = - x 2 + 4x - 1 . B. y = - x 2 + 4x + 1 . C. y = x 2 - 4x + 5 .
D. y = - x 2 + 2x - 1 .
Câu 32: Tìm hàm số bậc 2: y = ax 2 + bx + 1 ( a ￎ 0) có đồ thị (P) biết (P) qua M ( 1; - 4) và có trục đối
xứng là x = 3 .
A. y = x 2 - 6x + 1 . B. y = x 2 - 3x - 2 . C. y = x 2 + 6x - 11 . D. y = - x 2 + 6x + 9 .
Câu 33: Tìm hàm số bậc 2: y = x 2 + bx + c có đồ thị (P) biết (P) có đỉnh I ( 1;2) .
A. y = x 2 - 2x + 3 .
B. y = 2x 2 - 4x .
C. y = - x 2 + 2x - 3 . D. y = - x 2 + 2x + 2 .
Câu 38: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c ( a > 0) có đồ thị ( P ) và đường thẳng d y = m - 1 . Tìm tất cả
giá trị m để ( P ) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
A. m > -
D
+1.
4a
B. m < -
D
+1.
4a
C. m > -
D
+1.
2a
D. m = -
D
+ 1.
4a
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
Câu 34: Một chiếc cổng hình Parabol (P) có đồ thị dạng y = 4m. Hãy tính chiều cao h của cổng.
A. 2 m.
B. 8 m.
Câu 35: Cho hàm số: f ( x )
A. 1;
x 1
1 2
x (đồ thị như hình vẽ), có chiều rộng
2
C. 2 2 m.
1
x 3
D. 4m
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f(x)?
B. 1;
C. 1;3
3;
D. 1;
\ 3 .
Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A ( - 100;2) và B ( 4;2) .
A. y = - 3x + 1
B. y = 2
2
x
3
C. y
D. y = - x + 4 .
Câu 34: Phương trình đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm A ( 1; 4) là:
A. y = 3x + 4
B. y = 3x + 3
C. y = 3x + 1
D. y = 3x - 1
Câu 35: Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua M ( 1; 5) và N ( ?2; 8) có phương trình là:
A. y = 2x 2 ? x + 2 B. y = - 2x 2 ? x + 2 C. y = - 2x 2 + x + 2 D. y = 2x 2 + x + 2
Câu 36: Parabol y = ax 2 + bx + c đạt cực tiểu tại
A. y = x 2 - x + 1
B. y = x 2 - x - 1
1 3
;
2 4
và đi qua ( 1;1) có phương trình là:
C. y = x 2 + x - 1
D. y = x 2 + x + 1
Câu 37: Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua ba điểm A ( 1; ?1) , B ( 2; 3) , C ( ?1; ?3) có phương trình là::
A. y = x 2 ? x ? 1
B. y = x 2 ? x + 1
C. y = x 2 + x ? 1
D. y = x 2 + x + 1
Câu 38: Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm M ( 2; ?7 ) và N ( ?5; 0) và có trục đối xứng x = ?2 có
phương trình là:
A. y = ? x 2 ? 4x + 5 B. y = x 2 ? 4x + 5
C. y = x 2 ? 4x - 5
D. y = x 2 + 4x + 5
Câu 39: Parabol y = ax 2 + bx + c đạt cực đại tại điểm ( 2; 7 ) và đi qua M ( ?1; ?2) có phương trình là:
A. y = x 2 + 4x + 3 B. y = - x 2 - 4x + 3 C. y = - x 2 + 4x + 3 D. y = x 2 - 4x - 3
2
Câu 40: Cho M ￎ ( P ) : y = x và A ( 3; 0) . Để AM ngắn nhất thì:
A. M ( 1;1)
B. M ( - 1;1)
C. M ( 1; - 1)
D. M ( - 1; - 1)
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
A. x - 2y = 1
B. x 2 - 2y - 1 = 0 . C. x - 2y + z - 1 = 0 .
D. xy - 2y - 1 = 0
ￎ x - 3y + 5 = 0
Câu 2: Giải hệ phương trình ￎￎ
có nghiệm là
ￎￎ 2y - 4 = 0
A. ( 1;2) .
B. ( - 1; - 2) .
C. ( 10; 5) .
D. ( - 10; - 5) .
ￎ x + 2y - 3z + 4 = 0
ￎￎ
Câu 3: Giải hệ phương trình ￎￎ 2x - y + x = 3
có nghiệm là
ￎￎ
ￎￎ 3x + 2z = 9
ￎ 35 24 5 ￎ
ￎ 29 34 15 ￎ
A. ( 1;2; 3) .
B. ￎￎ ; ; ￎￎￎ
C. ￎￎ ; ; ￎￎￎ .
ￎￎ 17 17 17 ￎￎ
ￎￎ 13 13 13 ￎￎ
ￎ 19 48 61 ￎ
D. ￎￎ ; ; ￎￎￎ .
ￎￎ 17 17 17 ￎￎ
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
ￎ x - 2y - 2 = 0
ￎx 2 + y - 2 = 0
ￎx - y - 1 = 0
ￎￎ x - 2y - 2 = 0
ￎ
ￎ
ￎ
A. ￎ
. B. ￎ 2
. C. ￎ
. D. ￎ
ￎￎ y - 3 = 0
ￎￎ 2x - 2y = 0
ￎￎ 2x - y - 3 = 0
ￎￎ 2x - 2y - 3 = 0
ￎ
ￎ
Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây là hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn?
ￎ x - 2y - 2 = 0
ￎ 2x - 3 = 0
ￎx 2 + y2 + z 2 = 3
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎx + z - 3 = 0
ￎ
ￎ
ￎ
A. ￎ 2x - z - 3 = 0 . B. ￎ
.
C. ￎ xy - z = 3
. D. ￎￎ x + y + z = 3 .
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ y + 3z = 3
ￎￎ 2y + 5z = 0
ￎￎ z - 2x + 7 = 0
ￎￎ x - y + z = 1
Câu 5: Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2x3y=5?
ￎ 5ￎ
ￎ5 ￎ
A. ( x ; y ) = ￎￎￎ 0; ￎￎￎ .
B. ( x ; y ) = ( 1; - 1) .
C. ( x ; y ) = ( - 2; - 3) . D. ( x ; y ) = ￎￎￎ ; 0ￎￎￎ .
ￎ 3 ￎￎ
ￎ 2 ￎￎ
Câu 6: Hệ phương trình nào sau đây không phải là hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn?
ￎ x - 2y - 2 = 0
ￎx = 0
ￎ 2x - 3 = 0
ￎ 2x + 5y - 3 = 0
A. ￎￎ
. B. ￎￎ
.
C. ￎￎ
.
D. ￎￎ
.
ￎￎ 2x - z - 3 = 0
ￎￎ y = 3
ￎￎ x - y = 3
ￎￎ 4y = 3
Câu 7: Hệ phương trình nào sau đây không phải là hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn?
ￎ x - 2y - 2 = 0
ￎx + y + z = - 1
ￎx = 0
ￎ x + 3y = 3
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎ 2x - y - 3 = 0
ￎ
ￎ
A. ￎ
. B. ￎ x = 2
. C. ￎ y = 3 .
D. ￎￎ z = 2
.
ￎￎ 2
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ 2y = 0
ￎￎ 2x - y + 3z = 3
ￎￎ z = - 1
ￎￎ 2x = 1
Câu 8: Một hình chữ nhật có chu vi 200 cm, chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm. Số đo chiều dài, chiều
rộng lần lượt là bao nhiêu?
A. 55cm, 45 cm.
B. 105 cm, 95 cm.
C. 45 cm, 55 cm.
D. 20 cm, 10cm.
Câu 9: Tìm số có 2 chữ số, biết hiệu của 2 chữ số đó là 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì
được 1 số gấp đôi số ban đầu cộng thêm 20.
A. 47.
B. 74.
C. 29.
D. 58.
A. 35, 34, 15.
B. 34, 33, 17.
C. 34, 35, 15.
D. 15, 35, 34.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
ￎ 2x - y = 3
Câu 10: Giải hệ phương trình ￎￎ
ta được kết quả là
ￎￎ 4x - 2y - 6 = 0
A. có nghiệm ( x ;2x - 3) " x ￎ ? .
B. vô nghiệm.
D. có nghiệm " ( x ; y ) .
C. có nghiệm (2;1).
ￎx + y + z = 1
ￎￎ
Câu 11: Hệ phương trình ￎￎ x - 2y + 3z = 2 tương đương với hệ nào sau đây?
ￎￎ
ￎￎ 2x - y + 4z = 3
ￎx + y + z = 1
ￎx + y + z = 1
ￎx + y + z = 1
ￎ 3x - 3y + 7z = 1
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎ
ￎ
ￎ
A. ￎ x - 2y + 3z = 2 . B. ￎ x - 2y + 3z = 2 .C. ￎ 3x + 5z = - 2 . D. ￎￎ x - 2y + 3z = 2 .
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎￎ
ￎ 3y - 2z = - 1
ￎ 3x - 3y + 7z = 2
ￎ 2x - y + 4z = 3
ￎ 2x - y + 4z = 3
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
1
Câu 12: Tìm điều kiện của phương trình 3 - x 2 =
A. x < 2.
2- x
C. x ￎ 2.
B. x > 2.
.
D. x ￎ 2.
Câu 13: Phương trình nào tương đương với phương trình x - 1 = 0 ?
A. 2x ? 2 = 0
B.
1
= 0.
x- 1
Câu 14: Tìm các nghiệm của phương trình
C.
x 2 - 3x + 2
= 0.
x- 1
1
x- 1
= 0.
x- 1
= 2?
x
1
.
3
Câu 15: Phương trình nào sau đây có nghiệm là x = 1 và x = 4?
A. x 2 + 3x - 4 = 0. B. x 2 - 3x - 4 = 0. C. x 2 - 3x + 4 = 0.
A. x = 1.
D.
B. x = 1.
C. x = -
D. x =
1
.
3
D. x 2 + 3x + 4 = 0.
Câu 16: Giải phương trình 3 - 2x + x = 3 - 2x .
A. x = 0.
B. x ￎ
3
.
2
3
C. x = .
2
D. x ￎ
3
. .
2
2
Câu 17: Cho phương trình x – 3x + 2 = 0. Tính tổng hai nghiệm của phương trình đã cho.
A. 3.
B. – 3.
C. 2
D. 2.
2
Câu 18: Cho phương trình x + 3x + 2 = 0. Tích hai nghiệm của phương trình là?
A. 2.
B. – 3.
Câu 19: Điều kiện của phương trình: x - 3 +
C. 2
1
x +1
D. 3.
+
5- x
=0
x- 1
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
A. x > - 1, x ￎ 1 và x ￎ 5.
B. x > 1 và x ≠ 1.
C. – 1 < x ≤5.
D. x ≤ 5 và x ≠ 1.
Câu 20: Cho phương trình 2x + 3y – 6 = 0. Bộ số nào sau đây là một nghiệm của phương trình?
A. (0; 2).
B. (0; 2).
C. ( 3; 0).
D. (0; 3)
Câu 21: Cho phương trình 2 x - 1 + 4x = 2 x - 1 - 8. Phương trình nào sau đây tương đương với
phương trình trên?
A. x - 1 + 2x = 2 x - 1 - 4.
B. 4x = 2 x - 1 - 2 x - 1 - 8.
C. 4x = - 8.
D. Không có phương trình nào
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình ( m - 1) x + 2m = 2 có nghiệm duy nhất
x = - 1.
A. m ￎ 1.
B. m ￎ - 1.
C. m = 3.
D. m = 1.
Câu 23: Tập hợp nghiệm của phương trình
A. ￎ .
2x 2 - x - 3
ￎ 3 ￎ
B. ￎￎ 0; ￎ�.
ￎￎ 2 ￎￎ
2x - 3
ￎ 3 ￎ
C. ￎￎ ￎ�.
ￎￎ 2 ￎￎ
= 2x - 3.
ￎ
3 ￎ
D. ￎￎ 0; - ￎ�.
ￎￎ
2 ￎￎ
2
Câu 24: Tìm m để phương trình mx - 3 ( m + 1) x - 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m > 0.
B. m < 2.
C. m < 0.
D. m > 2.
Câu 25: Tìm m để phương trình mx 2 - 2mx + m + 1 = 0 vô nghiệm.
A. m ￎ 0.
B. m > 0.
C. m ￎ 0.
D. m < 0.
Câu 26: Giải phương trình 5x + 6 = x - 6.
A. x = 15.
B. x = 2;x = 15.
C. x = 2.
D. x = 6.
Câu 27: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 3 - x = x + 2 + 1.
A. { 1}.
B. { 1; 2}.
C. {1; 2}.
D. {2}.
Câu 28: Tìm điều kiện xác định của phương trình x - 1 + x - 2 = 3 .
A. x ￎ 2 .
B. x > 2 .
C. x ￎ 1 .
D. 1 ￎ x ￎ 2 .
Câu 29: Tìm điều kiện xác định của phương trình x - 2 +
A. 2 ￎ x < 7 .
B. 2 ￎ x ￎ 7 .
x2 +5
7- x
C. x ￎ 2, x ￎ 7 .
Câu 30: Tìm điều kiện xác định của phương trình 3x +
= 0.
D. x > 7 .
2
= 0.
3x - 3
ￎx ￎ 0
ￎx > 0
A. ￎￎ
.
B. x ￎ 1 .
C. ￎￎ
.
ￎￎ x ￎ 1
ￎￎ x ￎ 1
Câu 31: Cho phương trình ax + b = 0 . Hãy chọn mệnh đề đúng ?
ￎx ￎ - 3
D. ￎￎ
.
ￎￎ x ￎ 1
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
A. Phương trình có nghiệm duy nhất ￎ a ￎ 0 .
B. Phương trình có nghiệm duy nhất ￎ b ￎ 0 .
C. Phương trình nghiệm đúng với mọi x ￎ a = 0, b ￎ 0 .
D. Phương trình vô nghiệm ￎ a = 0, b = 0 .
Câu 32: Tìm tất cả tham số m để phương trình: (m 2 - 9)x = m - 3 nghiệm đúng với mọi x .
A. m = 3 .
B. m ￎ ￎ 3 .
C. Không tồn tại m D. m = ￎ 3 .
Câu 33: Gọi x 1, x 2 là các nghiệm phương trình ax 2 + bx + c = 0(a ￎ 0) . Tìm tổng x 1 + x 2 .
A. x 1 + x 2 = -
b
.
a
B. x 1 + x 2 =
b
.
a
C. x 1 + x 2 = -
c
.
a
D. x 1 + x 2 =
c
.
a
Câu 34: Gọi x 1, x 2 là các nghiệm phương trình ax 2 + bx + c = 0(a ￎ 0) . Tìm tích x 1.x 2 .
c
c
b
.
B. x 1.x 2 = - .
C. x 1.x 2 = - .
a
a
a
Câu 35: Giá trị x ￎ 2 là điều kiện của phương trình nào?
A. x 1.x 2 =
D. x 1.x 2 =
b
.
a
1
1
= 0.
B. x +
+ x - 2 = 0.
x
x- 2
1
1
C. x +
D. x +
= x- 2.
= 2x - 1 .
4- x
x- 2
Câu 36: Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
A. 5x + x - 3 = x 2 ￎ x 2 - 5x = x - 3 . B. x + 2 = x ￎ x + 2 = x 2 .
A. x +
C. 3x + x - 1 = x 2 + x - 1 ￎ 3x = x 2 . D.
x +3
3 2- x
+ =
ￎ x 2 + 2x = 0 .
x (x - 1) x
x- 1
Câu 37: Phương trình x 4 + 4x 2 - 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực .
A. 2
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 38: Phương trình x 2 + m = 0 có nghiệm khi
A. m ￎ 0 .
B. m < 0 .
C. m ￎ 0 .
D. m > 0 .
Câu 39: Tìm tất cả tham số m để phương trình x 2 - 4x + m + 2 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn điều
kiện x 12 + x 22 = 10 .
A. m = 1 .
B. m > 2 .
C. m = - 5 .
D. m = - 1 .
Câu 40: Cho phương trình x 2 - 2(m + 2)x + m 2 + m + 6 = 0 . Tìm tất cả tham số m để phương trình có
2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.
2
A. m = 2, m = 6
B. m > .
C. m = 2 .
D. m = 6 .
3
A. 3 km/h.
B. 4 km/h.
C. 5 km/h.
D. 6 km/h.
3x - 2
2x
- 1=
. Với điều kiện x ￎ - 1, phương trình đã cho tương đương
x +1
x +1
với phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2 - ( x + 1) = 2x .
B. 3x - 2 - 1 = 2x .
Câu 41: Cho phương trình
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
C. 3x - 2 - x + 1 = 2x .
D. 3x - 2 = 2x .
Câu 42: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x + x - 3 = 3 - x + 8.
A. S = ￎ .
B. S = { 3} .
C. S = { 4} .
D. S = { 3; 4} .
Câu 43: Cho x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình 2017x 2 - 2017 2 x - 1 = 0. Tính S = x 1 + x 2 .
1
1
A. S = 2017.
B. S = - 2017.
C. S =
D. S = .
.
2017
2017
Câu 44: Cho phương trình ( x - 2) x + 1 = 4x - 8. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình. : A.
D. 2.
30. B. 15. C. 6.
Câu 45: Xác định số nghiệm của phương trình . x 4 - 9x 2 = 0.
A. Ba.
B. Hai.
C. Bốn.
D. Không.
Câu 46: Cho phương trình x 2 - 4x + m = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
A. m < 4.
B. m ￎ 4.
C. m > 4.
D. m ￎ 4.
Câu 47: Cho phương trình - x 2 + 3x + x 2 - 3x + 1 = 0. Đặt t = x 2 - 3x + 1, t ￎ 0. Khi đó, phương
trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. - t 2 + t + 1 = 0. B. t 2 + t - 1 = 0.
C. t 2 + t = 0.
D. t 2 + t + 1 = 0.
2
Câu 48: Cho phương trình ( m - 2) x = m - 4, với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có
nghiệm x = 1.
A. m = - 1; m = 2.
B. m = 2.
C. m = - 1.
D. m = 3.
Câu 49: Cho phương trình 3x - 2 + x - 1 = 4x - 9 + 2 3x 2 - 5x + 2, nếu đặt t = 3x - 2 + x - 1
thì ta được phương trình nào sau đây?
A. t 2 - t - 6 = 0.
B. 2t 2 - 4t - 9 = 0. C. 2t 2 - 3t - 9 = 0. D. t 2 - t - 12 = 0.
2
2
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x - ( 3m + 2) x + m = 0 có hai nghiệm
x 1, x 2 thỏa hệ thức x 1 = 9x 2 .
A. 1
B. 0
C. 2
CHƯƠNG I VECTƠ
D. 3
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ bằng nhau thì có cùng hướng và có cùng mô đun
B. Hai vector cùng hướng thì có cùng phương
C. Vector không cùng phương với mọi vector khác không
D. Hai vector có cùng phương thì cùng nằm trên cùng một đường thẳng
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
c) Vectơ–không là vectơ không có giá.
d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Số vectơ hình thành từ 2 điểm phân biệt trong 5 điểm A, B,
C, D, O có độ dài bằng OB là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 6
uuuur uuur uuur r
Câu 4. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa MA − MB + MC = 0 thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trọng tâm tam giác ABC
B. M là trung điểm của AC
C. ABMC là hình bình hành
D. ACBM là hình bình hành
Câu 5: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
a) AB = AC b) AC = a c) AC = BC
d) AB = a
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uur uur
uuur uuur uuur
a) AB + IA = BI b) AB + AD = BD c) AB + CD = 0 d) AB + BD = 0
Câu 7: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
a) OA = CA − CO
b) AB = AC + BC c) AB = OB + OA
d) OA = OB − BA
Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
r uuur uuur
a) uuuu
AM = AB + AC
r 2 uuur uuur
r
uuuur
c) uuuu
d) uuu
AG = ( AB + AC )
AM
=
3
MG
3
3
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai:
uuur uur uuur
uuur uuur
uur uuur uuur
uuur uuur
A. AC − BA = AD
B. AB + AD = AC C. AB = DC
D. BA + BC = 2OD
ur 1 uuur uuur uuuur
b) uuu
MG = (MA + MB + MC )
uuuur
Câu10: Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó: AG bằng.
C. a 2 3
A. a B. a 3
3
D. a 3
3
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, M là điểm tùy ý, tìm khẳng định đúng:
uuur uuuur uuuur uuur
uuur uuur uuuur uuuur
A. MB + MC = MD + MA
B. MA + MB = MC + MD
uuuur uuur uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuuur
C. MC + CB = MD + DB
D. MA + MC = MB + MD
Câu 12: Với 3 điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur uuur uuur
A. CA = BA − BC
B. BC = BA + CA
C. AB + BC = −CA
D. BC = AC + BA
Câu 13: Cho tam giác đều cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur uuur
uuur
uuur
uuur
r
A. uuu
D. AC = a
AB cùng hướng với BC B. AC = BC C. AB = a
uuur
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( −1; 4 ) và B ( 4; −5 ) . Tìm tọa độ của vec tơ AB .
uuur
A. AB = ( 5; −9 ) .
uuur
B. AB = ( 5;9 ) .
uuur
C. AB = ( 3; −1) .
uuur
D. AB = ( −5;9 ) .
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( −1;5 ) và B ( 3; −1) . Tìm tọa độ trung điểm I của
đoạn AB.
A. I ( 1; 2 ) .
B. I ( 2; −3) .
C. I ( 1; −2 ) .
D. I ( 2;3) .
r
r
r r
Câu 16. Cho a = (3;−4), b = (−1; 2). Tìm tọa độ của a + b .
A. (2;−2).
B. (−4; 6).
C. (4;−6).
D. (−3;−8).
r
r
r r
Câu 17. Cho a = (−4; 6), b = (4; x). Tìm x để hai vectơ a , b cùng phương.
A. –6.
B. 4.
C. 0.
D. 6.
Câu 18. Cho ba điểm A(1, 1) ; B(3, 2) ; C(6, 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình
hành.
A. D(4; 4).
B. D(4; 3).
C. D(3; 4).
D. D(8; 6).
uuuur
uuur
Câu 19. Cho 3 điểm M, N, P thoả MN = k MP . Tìm k để N là trung điểm của MP.
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
1
2
A. .
B. – 1.
C. 2.
D. –2.
Câu 20. Cho A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
A. m = 1
B. m = 0
C. m = –1
D. m = –2
Câu 21. Cho A(–1; 2), B(3; –4), C(5; 0). Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành.
A. (1; 6)
B. (2; 4)
C. (9; –6)
D. (–3; –2)
Câu 22. Cho hai điểm I(1; –2), J(3; 1) chia cạnh AB thành ba đoạn bằng nhau AI = IJ = JB. Tìm tọa độ
điểm I’ đối xứng với I qua tâm B.
A. (9; 6)
B. (6; 8)
C. (7; 9)
D. (9; 10)
Câu 23. Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) và trọng tâm G(–1; 1). Tọa độ của đỉnh C là
A. (6; –3)
B. (–6; –3)
C. (0; –3)
D. (0; 3)
r
r
r
r
Câu 24. Cho a = (2; 1); b = (3; 4) và c = (7; 2). Tìm các số thực m; n thỏa mãn cr = mar + nb
A. m = 22/5 và n = –3/5 B. m = 21/5 và n = 2/5
C. m = 22/5 và n = –2/5
D. m = 21/5 và n = 3/5
uuur uuur uuur
Câu 25. Cho các điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3). Tìm tọa độ điểm D sao cho AD = 3AB − 2AC
A. (3; –3)
B. (–3; 3)
C. (–3; –3)
D. (–2; –3)
Câu 26. Cho A(2; 3), B(0; 2). Điểm M trên trục hoành sao cho A, M, B thẳng hàng. Tọa độ của M là
A. (–4; 0)
B. (4; 0)
C. (5; 0)
D. (–3; 0)
Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 5) và B(0; –7). Tọa độ trung điểm M của
AB là
A. (1; 1)
B. (–1; 1)
C. (1; –1)
D. (2; –2)
Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; –3) và N(3; –2). Tọa độ điểm P đối xứng
với M qua điểm N là
A. (4; 1)
B. (–4; 1)
C. (1; –4)
D. (4; –1)
Câu 29. Cho tam giác ABC có A(–4; 3), B(5; 6), C(2; –3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. (1; 3)
B. (2; 3)
C. (3; 1)
C. (1; 2)
PHẦN II . TỰ LUẬN
1. Tìm GTLN và GTNN ( nếu có ) của hàm số y = 2 x 2 − 4 x + 5
a. Trên tập số thực R .
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP 10 NH 20192020
b. Trên đoạn [ – 1 ; 4 ] .
2. Cho ( P ) : y = x2 + 2x và đường thẳng d : y = – 2x + m .
a. Tìm m để ( P ) và d cắt nhau tại 2 điể phân biệt A , B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB .
b. Tìm m để ( P ) và d có điểm chung duy nhất . Tìm tọa độ điểm chung này .
3. Cho ( P ) : y = x2 – 2x – 3 và đường thẳng d : y = mx – 3 . Tìm m để ( P ) và d cắt nhau tại 2 điể
phân biệt A , B sao cho diện tích ∆ OAB bằng 6 .
4. Cho phương trình : x2 – 2( m – 1 )x + 2m – 3 = 0
a. Tìm m để pt có 1 nghiệm x1 = 5 . Tính nghiệm x2 .
x1 x2 10
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa + =
x2 x1 3
c. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 3x2
5. Cho phương trình : x4 – 2 mx + 6m – 9 = 0 (1)
a. Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt .
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt .
c. Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt .
6. Giải phương trình :
a. 4 x 2 − 12 x − 5 4 x 2 − 12 x + 36 + 30 = 0
b. x + 1 + 3 − x + − x 2 + 2 x + 3 − 2 = 0
c. 2 x + 3 + x + 1 = 3 x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 − 16
d. 3 x − 2 − x + 6 = 2 x − 6
7. Cho A( – 2; 7 ) ; B( 0 ; 1) ; C( 4 ; 5 )
a. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
b. Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
c. Tìm M Ox để ∆ MBC cân tại M .
d. Tìm N Oy để ∆ NBC vuông tại N .
e. Tìm tọa độ chân đường cao BI của ∆ ABC .
g. Tính độ dài đường phân giác trong CE của góc C .
8. Cho ∆ ABC có AB = 2 ; BC = 4 ; CA = 3 .
uuur uuur
a. Tính AB. AC rồi suy ra cosA . Góc A nhọn hay tù .
uuur uuur
uuur uuur
b. Gọi G là trọng tâm ∆ ABC . Tình AG.BC và BG.CA .
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c. Tính giá trị biểu thức S = GA.GB + GB.GC + GC.GA .
uuur
uuur uuur
ￎ
d. Gọi AD là phân giác trong của BAC
( D ￎ BC ) . Tính AD. theo AB. AC . Suy ra AD .
