Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Lê Quang Cường

TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HK I – MƠN TỐN 7

ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I
Mơn Tốn 7 – Năm học 2019 – 2020.
A – LÝ THUYẾT
I - ĐẠI SỐ
1. Các cơng thức sử dụng để tính tốn
 |Số dƣơng| = Chính nó,


xn  x.x ... x(n   ,n  1)



x .x  xm  n

|Số âm| = Số đối của nó,

x1  x

x0  1 (x  0)

|0| = 0

x1 

n thừa số
m

  x.y   x .y
n

n

x 

xm : xn  xmn (x  0,m  n)

n

1
(x  0)
x
m

n

 xm.n

n

x
xn
n

(y

0)
x

:
y
 xn : y n (y  0)


hoặc
 
n
y
y

n

+ Lũy thừa bậc chẵn của số âm: kết quả mang dấu (+)
+ Lũy thừa bậc lẻ của số âm: kết quả mang dấu (-)
+ Khi nhân chia hai lũy thừa: Biến đổi về cùng cơ số hoặc cùng số mũ.


x  0
a  x  2
x  a

2. Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.


a c
  a.d  b.c (b,d  0)
b d

 Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, ta có:

a c e
a c e ace ace
     

 
b d f
b d f bdf bdf

3. Đại lƣợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
 y và x tỉ lệ thuận với nhau
 y = kx (k là hằng số khác 0)
Chia

y1 ứ ng vớ i x1
y 2 ứ ng vớ i x 2

y1 y 2

k
x1 x 2

y và x tỉ lệ nghịch với nhau
 y

a
hay x.y = a (a là hằng số khác 0)
x
Nhâ n

y 1 ứ ng vớ i x1

y 2 ứ ng vớ i x 2

x1y 1  x 2 y 2  a

4 . Hàm số.
 Vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).
Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là một đƣờng thẳng đi qua gốc tọa độ.
Cách vẽ: + Xác định điểm A(x0 ; y0): Cho x = x0 (x0 ≠ 0)  Tìm y0 = a.x0
+ Vẽ đường thẳng OA.
 Kiểm tra điểm M(xM ; yM) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hay khơng?
Cách làm: + Thay x = xM vào cơng thức y = f(x)  Tìm được y  So sánh y với yM
+ Nếu y = yM thì M thuộc đồ thị hàm số y = f(x)
+ Nếu y  yM thì M khơng thuộc đồ thị hàm số y = f(x).
TỔ TỐN - TIN

Trang 1


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

PHẦN NÂNG CAO
1. Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức dạng
x  y  x  y và x  y  x  y
2. Chuyển đổi giữa số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số
3. Chia tỉ lệ + Đưa về tỉ lệ giữa các số nguyên
+ Tạo nên dãy tỉ số bằng nhau
II – HÌNH HỌC
1. Đƣờng thẳng vuông góc, đƣờng thẳng song song. Các góc tạo bởi một đƣờng thẳng cắt hai

đƣờng thẳng . . .
2. Trƣờng hợp bằng nhau của hai tam giác
 Áp dụng để chứng minh: Hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
a) Ba trƣờng hợp bằng nhau của hai tam giác
o Cạnh – cạnh – cạnh
o Cạnh – góc – cạnh (Chú ý: góc nằm xen giữa hai cạnh)
o Góc – cạnh – góc (Chú ý: cạnh nằm xen giữa hai góc).
b) Trƣờng hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của hai tam giác vuông
(Chú ý: chỉ xét nếu cạnh huyền chung hoặc bằng nhau)
B – BÀI TẬP
I - ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
a)

b) 11 1   2 5  5 1 

15 7 19 15 2
 
1 
34 21 34 17 3

4

 7

c)  3  3     3  2 

4

5

4  4

5

Bài 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a  c  a  e  a   c  e 
b d b f b d f 
7 
2  7 
 23  
5  10 
5  10 

a) 13 2   

b)

1
9
2
  13  0,25  6
4
11
11

c)

4  1 
5  1 

: 6 : 
9  7 
9  7 

d) 16 2 : 3  28 2 : 3
7 5

7 5

Bài 3: Thực hiện phép tính theo đúng thứ tự
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( )  [ ]  { }
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa  Nhân, chia  Cộng, trừ
1
2

a) 2,75  3 

1 1
 42 
 2,  4  .2,  45   :  

2 49
 5 

1
4

b) 3 

d) 5 :  1  5   5 :  1  2 

9  11 22  9  15 3 

e)  0,5  3  : (3)  1    1  : 2
5



3

 6

c) 5  1   3  5 
7 7 4 12




2

f)  1  5   1 3 : 7
4 13
 3 6

Bài 4: Nhân chia các lũy thừa  Biến đổi về cùng cơ số hoặc cùng số mũ
10

10

a)   2    3  :  1 
 3

 4 

4

4

b)

215.9 4
6 6.83

c)

316.252
155.273

3
2
3
d) 10 3  5.102  53

6  3.6  3

Bài 5: Tính toán với căn bậc hai  Tính toán biểu thức dưới dấu căn trước.
a) 64  2 121 b)
TỔ TOÁN - TIN

4
25


9
36

c)

1 1

9 16

d) 52  32 e)

0,04 .5 

0,5

2

:

1
4
Trang 2


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

Dạng 2: Tìm số chưa biết

Tìm x, biết:
2

x

1) 9  3  x  0,125

12
5
3
2)         

4)

5)

7)

8 8
1 2 4
3
5 x  2 3  3


7
x :  2  :  0,12
5

10) x  3  1
4 4

5

13)  4  .x   4 
5
5
16) 160
 5
x
2

 25 

3

4

 4

3

1
3)  5x    27


2

6)

11  2
 2


 x 
12  5
 3

8) 2 : 3  x  5

9)

4
5

3x  2 3

11) 2x  0,2  3   4

12) 0,4  2x  1  3 1

14) 52. 5x = 55

15) 9x : 3x = 27

17) 2  x

18)  5x  12 

3
 2
 5 x  4 : 3  1




3 4

5

6

5

3

2

7

x

8

36
49

Dạng 3: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia theo tỉ lệ
Bài 1: Một tam giác có chu vi là 48cm và ba cạnh tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính độ dài các cạnh của tam giác.
Bài 2: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là
6cm. Tính chu vi tam giác.
Bài 3: Tam giác ABC có A : B: C  3: 4 : 5 . Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 4: Tính các góc của tam giác ABC biết 3A  4B và A  B  200 .
Bài 5: Hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 5 và 2. Chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tính chu vi

hình chữ nhật đó.
Bài 6: Biết chu vi một thửa đất hình tứ giác là 57m, các cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh.
Bài 7: (Đề 2011-2012) Ba ngăn sách có tất cả 330 cuốn. Số sách ở ngăn thứ nhất bằng

1
tổng số sách
3

ở cả ban ngăn. Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là 5 : 6. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu
cuốn sách?
Dạng 4: Bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Bài 1: Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 40 phút. Trong 100 phút, công nhân đó làm được
bao nhiêu sản phẩm?
Bài 2: Biết 10 người may xong một lô hàng hết 6 ngày. Vậy nếu muốn may xong sớm hơn 1 ngày thì
cần bao nhiêu người?
Bài 3: Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 40km/h, vận tốc xe thứ hai là 30km/h.
Thời gian xe thứ nhất đi ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ
hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết tổng số máy cày
của ba đội là 21 máy.
Bài 5: Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi bộ cùng đi trên một quãng đường.
Người đi xe đạp đi hết 2 giờ, người đi xe máy hết 1 giờ, người đi bộ hết 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người
2

biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55km/h.
TỔ TOÁN - TIN

Trang 3

TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 130 học sinh đi lao động trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B,
7C trồng được theo thứ tự 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS. Biết rằng số cây trồng
được của ba lớp bằng nhau.
Dạng 4: Hàm số, Đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 3x – x2 và y = g(x) = 3x – 2.
Tính

 1
f(1), f(0), f   , g  2  , f(1)  g  2 
2

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ tam giác ABC, biết: A(2; 4), B(2; - 1), C (- 4; - 1).Tam giác
ABC là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác.
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Các điểm A(3; 1), B(1; 3); C(-1; 3) có thuộc đồ thị hàm số y=3x
không?
Bài 4: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 0,5x, y = -2x, y = 1 x , y = 2x trên cùng một hệ trục tọa độ.
3

Bài 5: Xác định hệ số a để đồ thị của hàm số y = ax đi qua: a) A(2; - 1) b) M(– 2 ; 0,5)
II – HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, từ C vẽ đường thẳng song song
với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
b) O là trung điểm của AC và BD.

a) AD = BC, AB = CD.

Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM  DCM
b) AB // DC
c) AM là tia phân giác của góc A d) AM  BC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng
vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
a) AB = BE
b) AF = EC
c) BD  CF
Bài 4: (Đề 2010-2011) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔDCM.

c) DC  DB

b) AB // DC

Bài 5: (Đề 2011-2012) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy
điểm E sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Biết IB = IC. Chứng minh:
b) ΔIBE = ΔICD c) AI là tia phân giác của góc A.

a) BD = CE.
III. BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Tìm x, biết:

1) 72 x  72 x3  2408 2)  2 x  5    4 x  5   2 3
3

5) 5  0

6)

x3

8 3

8

4

3) 2 x1  5.2 x2  7

32

4) 3x  4  7

x  1 x  2 x  3 x  10 x  11 x  12





2009 2008 2007 2000 1999 1998

Bài 2:
1. Cho a  b  c . Chứng minh: a = b = c
bc

ca

ab

2. Cho a  c . Chứng minh: a) a  b  c  d
b

d

a b

cd

2
2
b) ab  a2  b 2

cd

c d

c) a  2012c  a  2013c
b  2012d

b  2013d

Bài 3: So sánh
TỔ TOÁN - TIN

Trang 4

TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

1 với 1
2) B  11  12  13  . . .  199  100

1) A  11  12  13  . . .  149  150 với 1
2

2

2

3) a )334 và 520

2

3

2

3

3

3

4) Tìm chữ số tận cùng: a) 325 ;

và 17 20

b )715

3

2

b) 927

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x  2017  2016  x .
Xem lại các bài tập trong các chuyên đề đã học.
C. CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2013-2014
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:

 12 
1)  
 17 

4

 17 
 
 12 

5

2)

81  49   2013

0

2

4  14 
 2
4) 1       
7 9
 7

1 3
1 3
3) 10 :  8 :
4 5
4 5

1) 3x  0,  4  0,  7

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x biết:
Bài 3: (1,5 điểm)

1

2) 5x  12,5  2,5

1
3

1) Vẽ đồ thị hàm số y  x .

1
3

2) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x : A(- 3 ; 1) ; B(6 ; 2)
Bài 4: (1,5 điểm) Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 60m, biết rằng chiều
dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.
Gọi I là trung điểm BD, tia AI cắt cạnh BC tại M.
1) Chứng minh AI  BD .
2) Chứng minh MB = MD.
3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC. Chứng minh ∆BMN=∆DMC.
4) Chứng minh ba điểm M, N, D thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A 

1 1 1
1
1 1
 2  3      99  100  .
1
4 4 4
4
4
3

____________________________

ĐỀ 2
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2014-2015
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:

2 1 1
1)  
3 2 6

3
 2 
2)   .3   2
4
 3 

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

2

x 3
1)

12 4

3) 6 

4
 25
9
2

1

2)  x  1  4
2


Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=ax.
TỔ TOÁN - TIN

Trang 5


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

1) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A  4; 2  .

1
2

2) Vẽ đồ thị hàm số a   .
Bài 4: (1,5 điểm) Tổng số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 114 học sinh. Tính số học sinh của mỗi
lớp biết rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 18; 19; 20.
Bài 5: (1,5 điểm) Cho xOy  900 có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với
Ox (  B  Ox 

1) Chứng minh AB song song với Oy;

2) Tính số đo OAB .

Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song
song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.
1) Chứng minh AHB  AHC .
0
2) Chứng minh AH vuông góc với BC và CBD  90 .

3) Vẽ AI vuông góc với BD  I  BD  . Chứng minh IB=ID.
____________________________
ĐỀ 3
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2015-2016
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
2 3  3  1
25
2
0
a)  :   
b)
  2015  
49
7
5 5  2  2

c) 1

4
8
4
13
   0,5 

23 21 23
21

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm x, biết:

d)

a) x :  5  6:1,5

430.343
257.2715
b) 2 x 2  1  1

Bài 3: (1,5 điểm) Trên cây thông Noel có tất cả 60 gói quà, bông tuyết và thiệp. Biết số gói quà, bông
tuyết và thiệp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông Noel đó.
Bài 4: (1,5 điểm)

1
3
 1 
 1
b) Trong các điểm sau A 1;  ; B  3;1 ; C  1;  điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị
 3
 3
a) Vẽ đồ thị hàm số y   x

hàm số trên.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia DC
lấy điểm M sao cho DM=DC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh: a)

DBC  DAM . b) AM//BC.
c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho biểu thức P 

x
y
z


với x, y, z là các số nguyên dương.
xy yz zx

Chứng minh 1  P  2 .
____________________________
TỔ TOÁN - TIN

Trang 6


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

ĐỀ 4
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2016-2017
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
3
0
2 3
2 3

a) 81  64   2016
c)  2 . 2,5  3
b) 18   6 
7 4
7 4
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)

x 3

49 7

3
5
b)  x 
4
12

c)

1
x 4
2

Bài 3: (1,5 điểm) Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, biết rằng chiều
dài và chiều rộng tỉ lệ với 4 và 3.
Bài 4: (1,5 điểm)

1
3

a) Vẽ đồ thị hàm số y  x

1
3

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  x :

A  3;1 ; B 6;2

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME=MA. Chứng minh:
a) Chứng minh AMB  EMC
b) Chứng minh EC vuông góc với AC.
c) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. Chứng minh C là trung
điểm của EF.
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh rằng A 

3
5
7
4031
 2 2  2 2   
1
2
1 .2 2 .3 3 .4
20152.20162
2

____________________________

ĐỀ 5
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2017-2018
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:

1 2
a) 2  
5 3

b) 81   2  4,5
3

23.35.57
c) 5 7 5
2 .3 .5

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) x 

4 1

5 2

b)

x 3

15 5

c) x 

2
5
3

Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120kg giấy vụn.
Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Cho hàm số: y  f  x   x 2  2017. Tính f(-1); f(1).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 900 . Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh:
a) AMB  CMD . b) AB// CD và BC  CD .

c) BM 

1
AC .
2

Bài 6: (0,5 điểm) Cho A  1  2  22  ...  22017 và B=22018. So sánh A và B.
____________________________
TỔ TOÁN - TIN

Trang 7


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

ĐỀ 6
Môn TOÁN – LỚP 7 – NĂM 2018-2019
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:

1 5 7 19
a)

 
8 24 8 24

6 1
 2
c)     9  
7 2
 3
2

b) 16  81  1

2018

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a) x 

4 1

5 2

b)

x 3

12 4

c) x 

2
4
3

Bài 3: (1,5 điểm) Khối 7 của một trường có 176 học sinh. Sau khi kiểm tra HKI, học lực của số học
sinh được xếp thành ba loại: giỏi, khá, trung bình. Biết số HS giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với
4;5;7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7?
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y 

2
x.
3

9
2




b) Trong các điểm sau: A  3;2  ;B  ;3  điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số

2
y  x?
3
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (ABđiểm E sao cho ME=MA.
a) Chứng minh: AMC  EMB .
b) Chứng minh AC//BE.
c) Vẽ MH  AC tại H. Chứng minh: MH  BE .
d) Lấy điểm I thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh BE sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,
M, K thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm) Thu gọn biểu thức A biết:

A  2100  299  298  297  296  295  ...  22  2.
____________________________
ĐỀ 7
Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính
b)  9  4  :  3 4  0,2 
 25
  5


a) 4  5  4  0,5  16
23

21 23

21

2

2
c) 4 . 7  1   90
2

5 2

4

15

Câu 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

2 2
5
a) 1  x 
3 3
7

2

 5  1
b)  x  0, 2  :      2 
 6  5

2

c) x 

3 2

 0
5 5

Câu 3 (1,5 điểm): Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 5. Tính số học
sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180
em.
Câu 4 (1,5 điểm):
a) Cho hàm số y = f(x) = 1– 2x2. Tính f(0), f   1 
2




b) Vẽ đồ thị hàm số y = – 3x.
TỔ TOÁN - TIN

Trang 8


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường
thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
a) AB = BE
b) AF = EC
c) BD  CF
Câu 6 (1 điểm) Cho

a c 
3 
5a  3b 5a  3b
  c   d  . Chứng minh rằng

b d
5 
5c  3d 5c  3d

____________________________
ĐỀ 8
Câu 1: (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 3x  12,5  2,5

b)  2 x  1  49
2

c) 5x  0,  6   0,  4 

d) x 2 

 4 

2

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x, y, z biết 2 x  3 y ; 2 y  3z và 2x + 3y - 4z = 40
Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4. Nhận xét sau đúng hay sai : Tam
giác trên là tam giác có ba góc nhọn. Vì sao ?
Câu 4 : (4,0 điểm) Cho ΔABC, AB < AC. Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối
của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CD. Gọi O là giao điểm của BC và DE. Chứng minh:

a) ΔABC = ΔADE
b) OC = OE
c) AO là tia phân giác của góc A.
Câu 5: (1,0 điểm)
4 1
a) Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức: x  
7 2
1
b) Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức: 9  x 
10
___________________________

TỔ TOÁN - TIN

Trang 9


TRƢỜNG THCS LÊ QUANG CƢỜNG

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN 7

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020

_____________________________

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN - LỚP 7

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết

1. Số hữu
tỉ. Số thực.
Số câu
Số đi m

2. Hàm số
và đồ thị.

Số câu
Số đi m
3. Đƣờng
thẳng
vuông góc.
Đƣờng
thẳng song
song.
Các
trƣờng hợp
bằng nhau
của
tam
giác.
Số câu
Số đi m
Tổng số câu

Tổng số
đi m

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Vận dụng các phép toán - Vận dụng quy
trong
, trong
để tắc trong lũy thừa
tính toán (thực hiện các của một số hữu tỉ
để tìm x, so sánh.
phép tính), tìm x.
- Chứng minh tỉ lệ
thức.
5
2
2,5
1,0
- Vận dụng tính chất của
đại lượng tỉ lệ thuận và
tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để giải bài toán
chia phần tỉ lệ thuận. Giải
bài toán chia một số thành
những phần tỉ lệ (thuận)
với những số cho trước.

- Xác định điểm thuộc
hay không thuộc đồ thị
của
hàm
số
y  ax (a  0)
- Vẽ đồ thị của hàm số
y  ax (a  0) .
- Tính giá trị của hàm số
tại giá trị cho trước của
biến.
2
1
1,5
1,5
- Nhận biết - Vẽ hình theo yêu cầu - Vận dụng các trường hợp
được tính bài toán.
bằng nhau của tam giác để
chất của hai
chứng minh hai tam giác
góc
đối
bằng nhau, từ đó suy ra
đỉnh, hai
các cạnh tương ứng bằng
đường
nhau, các góc tương ứng
thẳng song
bằng nhau.
song.

- Nhận biết
được GT và
KL của bài
toán.
1
1
1
0,5
0,5
1,75
3
1
7
2
0,5
5%
5,75
20%
57,5%

TỔ TOÁN - TIN

Cộng

7
đi m

3
0 đi m
- Vận dụng các

trường hợp bằng
nhau của tam giác
để chứng minh hai
tam giác bằng
nhau, từ đó chứng
minh các quan hệ
vuông góc, song
song của hai
đường thẳng;…
- Chứng minh ba
điểm thẳng hàng.
1
0,75
3
1,75
17,5%

4
đi m
14
0 đi m

Trang 10