Chủ đề tự chọn: QUAN HỆ VUÔNG GÓC

GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
CHỦ ĐỀ : VEC TƠ KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết :1+2 BÀI TẬP
I Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc khái niệm các phép toán,quy tắc về véc tơ tronh không gian
2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các phép toán về véctơ để giải các bài tập
3. Thái độ: Tích cực hoạt động , hoạt động nhóm
II. Phương pháp dạy học Tích cực vận động,thảo luận nhóm
III. Chuẩn bị
GV: phiếu học tập
HS: Bảng phụ, chuẩn bị bài ở nhà
IV. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1: HS làm bài tập 2 sgk.
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng
15p
H: ABCD là hình bình hành
thì O có thính chất gì?
H:nếu SA + SC = SB + SD
thì ABCD là hình bình hành?
Qua câu a) các em hãy viết
lại đề bài
Gợi ý: áp dụng quy tắc 3
điểm
để biến đổi SA, SB, SC ,
SD
theo SO
Từ (1) hãy chứng tỏ ABCD
là hình bình hành
Gọi HS lên bảng giải
TC:O là trung điểm của AC và
B

: SA + SC =2SO
SB + SD = 2SO
Vậy SA + SB = SB +SD
HS: SA + SC = SB + SD
⇔
SA – SB = SD – SC
⇔
BA = CD
Vậy :ABCD là hình bình
hành
HS: trả lời và GV ghi lên
bảng
SA + SB + SC + SD = 4 SO
⇔
SO + OA + SO + OB +

SO + OC + SO + OD =
4SO
⇔
OA + OB + OC + OD
= 0 (1)
HS còn lai giải ở lớp
(a) CMR nếu ABCD là hình
bình hành khi và chỉ
SA + SC = SB + SD
ngược lại có đúng không ?
(b) ABCD là hình bình hành
khi và chỉ khi:
SA + SB +SC +SD = 4 SO
Gọi M , N lần lượt là trung điểm

của AC,BD thì:
OA + OC = 2OM
OD + OB = 2ON
⇔
2( OM + ON ) = 0
Điều này chứng tỏ O,M,N thẳng
hàng . mặt khác M
,AC
∈
N∈BD
và o là giao điểm của AC và BD
nên O , M ,N thẳng hàng hay M
ON
≡≡
tức O là trung điểm của
AC và BD hay ABCD là hình bình
hành
1 Nguyễn Công Mậu
A
D
S
O
C
B
S
C
D
O
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
Hoạt động 2:Sửa bài tập 3

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10p
GV: a // b
⇔
a = kb (b
≠
0)
HD: Gọi M,M’lần lượt là
trung điểm của AB, A’B’ khi
đó:
CG’ = CC’ + C’G’
= CC’ +
3
2
C’M’
H: hãy biểu diển GI qua CC’
và C'M'
GV: chọn khẳng đúng trong
các khẳng định sau:
A) AB + GG’ – A’C’ =
CB’
B) AB + GG’ – A’C’ =
C’B
C) AB + GG’ – A’C’ =
CG’
D) AB + GG’ - A’C’ =
G’C
1HS: lên bảng vẽ hình
HS: GI = GM + MI
=

'
2
1
3
1
MMCM
+
=
'
2
1
''
3
1
CCMC
+
=
)''
3
2
'(
2
1
MCCC
+
=
'
2
1
CG

Ngoài ra G
∉
CG' nên
GI // CG’
HS: câu A
Bài tập 3
CMR: GI // CG’
Hoạt động 3 : HS làm bài tập 5 sgk
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của
Học sinh
Ghi bảng
15p
GV: M
∈
(ABC) ta có:
MA = aMB + bMC
Sử dụng quy tắc về hiệu hai
véc tơ để tìm x, y, z thỏa mãn
x + y + z = 1
Gọi một học sinh lê bảng giải ,
số học sinh còn lại theo dõi
GV: Nhận xét đánh giá

MA = aMB + bMC
⇔
OA – OM = a(OB - OM)
+
b
Bài tập 5(sgk)

Trong không gian cho tam giác
ABC :
a) CMR :Nếu M
∈
(ABC) thì có
ba số x,y,z mà
x +y +z =1 sao cho:
OM = xOA + yOB + zOC
Với mọi điểm O
b) Chứng minh đièu ngược lại
củng đúng
2 Nguyễn Công Mậu
C
B
,
A
A'
B'
C'
C
B
G'
M
M'
I
G
.
A
B
C

O
M
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
Gợi ý: câu b
M
∈
(ABC)

⇔
MA, MB , MC đồng
phẳng

⇔
AM = a AB + b AC
Sau đó gọi HS lên bảng giải
(OC - OM)
OB
ba
a
OA
ba
OM
11
1
−+
+
−+
−
=⇔

OC
ba
b
1
−+
+
Đặt x =
1
1
−+
−
ba
;
1
−+
=
ba
a
y

1
−+
=
ba
b
z
Khi đó x + y +z = 1 (đpcm)
Hoạt động 4: cũng cố:
Phiếu học tập1:cho tứ diện ABCD. Giả sử ta có hệ thức AB + AC +AD = 3AA'
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) A' là trung điểm của BC
B) A' là trung điểm của CD
C) A' là trung điểm của DB
D) A' là trọng tâm của tam giác BCD
Đáp án: (D)
Phiếu học tập 2: Cho hinh chóp tứ giác SABCD đáy ABCD là hinh bình hành
Tâm O xét hệ thức: MA + MB + MC + MD + 4MS = 0
Chọn mệnh đề dúng trong các mệnh đề sau:
A) Không tồn tại điểm M thoả mãn hệ thứ đã cho
B) Hệ thức trên được thoả với mọi điểm trong không gian
C) Điểm M trùng với điểm O
D) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng SO
Đáp án: (D)
Phiếu học tập 3 : Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G . Gọi (P) là mặt phẳng cố định đi qua G khi
đó tập hợp các điểm M trong mặt phẳng (P) sao cho:
3 Nguyễn Công Mậu
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Phát phiếu học tập cho
các nhóm
Nhóm 1,2 phiếu học tập 1
Nhóm 3,4 phiếu học tập 2
Nhóm Nhóm 5,6 phiếu học tập
HS hoạt động độc lập theo
nhóm, làm ở bảng phụ sau đó
treo lên bảng
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
A) Tập
∅
B) Tập {G}
C) Một đường thảng nằm trong mặt phẳng (P)

D) Một đường tròn nằn trong mp(P)
Đáp án (D)
Tiết 3+4 BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố lại các kiến thức đã học về vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
+ Biết cách xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian, từ đó nắm được định
nghĩa hai đường thẳng vuông góc và vận dụng để giải các bài toán thực tế.
+ Củng cố lại điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
2. Kĩ năng:
+ Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng nhiều cách.
+ Biết vẽ hình không gian, tưởng tượng hình không gian.
3. Tư duy:
+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng.
+ Rèn luyện các thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp.
4. Thái độ:
+ Tích cực, chủ động học tập.
+ Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
+ Lựa chọn một số bài tập ở SGK để sửa
+ Chuẩn bị bài tập ngoài SGK
+ Chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước, phiếu học tập (PHT).
2. Học sinh:
+ Xem lại kiến thức lý thuyết của bài 2.
+ Làm bài tập SGK.
III. Phương pháp dạy học:
+ Gợi mở, vấn đáp
+ Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
+ Thảo luận nhóm

IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp, kiểm tra vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu:
- Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng,
- Các nhận xét,
- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc,
- Nhận xét.
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Làm bài tập 7 SGK
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
4 Nguyễn Công Mậu
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
7p
Yêu cầu học sinh trả lời miệng bài
tập 7
Yêu cầu học sinh cả lớp theo dõi và
bổ sung
Kết luận lại và yêu cầu học sinh chép
vào vở (nếu cần)
Đứng dậy trả lời:
a. Khẳng định “Hai đường thẳng cùng vuông góc
với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau” là
không đúng.
b. Khẳng định “Hai đường thẳng cùng vuông góc
với đường thẳng thứ 3 thì vuông góc với nhau” là
không đúng.
Lắng nghe bạn trả lời và đứng dậy bổ sung (cho
phản ví dụ)
Nghe và chép
Hoạt động 2: Làm bài tập 8a) SGK

PHT1: Nếu
ban
,,
đồng phẳng thì theo điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ ta có:

n
= ................
Từ đó ta có
nn
.
= .......................
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
8p
Phát PHT1: (nội dung như trên)
Yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày lời
giải dựa theo những gợi ý trong PHT1.
Gọi một học sinh bất kỳ lên trình bày
lời giải.
Gọi học sinh khác nhận xét
Chính xác hóa kết quả, cho điểm
Nhận PHT và đọc nội dung của PHT
Trình bày lời giải:
Nếu
ban
,,
đồng phẳng thì theo điều kiện đồng
phẳng của 3 vectơ ta có:

n
=

byax
+
.
Từ đó ta có
nn
.
=
.0..).( =+=+
nbynaxnbyax

Điều này mâu thuẫn với
0≠
n
Học sinh khác nhận xét
Nghe và chép
5 Nguyễn Công Mậu