Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 5 - TS. Nguyễn Quốc Ý

Chương 5: Động LỰC học lưu chất
Bài giảng của TS. Nguyễn Quốc Ý


Ngày 10 tháng 3 năm 2013
Nội dung cần nắm

ng.com

PT bảo toàn năng lượng: PT năng lượng, PT Bernoulli
Ứng dụng: đo vận tốc/lưu lượng, lỗ vòi...
PT bảo toàn động lượng
Ứng dụng PT bảo toàn động lượng: tương tác dòng lưu chất- vật rắn
/>
1 / 13


Bảo toàn năng lượng
PT năng lượng tổng quát

ĐL NĐLH thứ nhất: Năng lượng của một hệ được bảo toàn
trong 1 tgđv, ∆♣năng lượngq ✏ ∆♣nhiệtq   ∆♣côngq

V
g
thế năng)
e✏u
ˇ 

  gz: NL trên 1 đv khối lượng (nội năng+ động năng+

Bàn luận:
bảo toàn năng lượng cho khối nước qua turbine, khối nước trong ấm kín

ng.com

/>2 / 13


Bảo toàn năng lượng
PT năng lượng tổng quát

ng.com

dùng Reynolds transport theorem:
D
Dt

➺

➺
➳
➳
❇
eρ d–V ✏
eρ d–V   eout ρout Aout Vout ✁ ein ρin Ain Vin
❇t cv
sys

✾
công suất trao đổi= từ trục (bơm, quạt. turbine...): W

shaft + từ áp
suất hai đầu cv : p A V , nên

/>3 / 13


Bảo toàn năng lượng
PT năng lượng tổng quát

Xét dòng:

không nén được ρ ✏ const

❇
ổn định
❇t ✏ 0

✾ ✏ ρAV
m

2
✾
pin
Vin2
W
pout
Vout
Q✾ net, in
shaft, net, in
 

 
zin  
✏
 
 
zout   uˇout ✁ uˇin ✁
✾
✾
ρg
2g
mg
ρg
2g
mg
❧♦♦♦♦♦♦♦♦♠♦♦♦♦♦♦♦♦♥
❧♦♦♦♦♦♦♠♦♦♦♦♦♦♥
❧♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♠♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♥
❧♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♠♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♥

Bàn
ng.com

cơ năng vào

H

cơ năng ra

hl

luận: đơn vị của các />số hạng trong PT trên?
4 / 13


Bảo toàn năng lượng

:PT Bernoulli dọc theo đường dòng Xét trường hợp dòng lý tưởng,
không qua máy thủy lực, dọc theo đường dòng từ 1 đến 2:

 

1 ♦♥
❧♦♦z♠♦
cột áp thế năng

p1
γ ♦♥
❧♦♦♠♦

V12
❧♦♦2g
♠♦♦♥

 



✏ z   pγ   Vg

c.a. áp suất

c.a.
vận tốc
❧♦♦♦♦♠♦♦♦♦♥
❧♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♠♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♥
cột áp tĩnh

cột áp động

PT Bernoulli
Bàn luận: ĐK để sd PT Bernoulli?,
p: dư hay tuyệt đối, nếu lưu chất tĩnh?

ng.com

/>5 / 13


Bảo toàn năng lượng:

ng.com

PT Bernoulli

❑ đường dòng

không có thành
phần V 2 ④2g
có thêm as do
lực li tâm
Bàn luận:

khi R=0?

ví dụ:
z

(4)
Free surface
(p = 0)

g
(2)

(3) h4-3
^

n

h2-1

C

(1)

/>A

D

B

6 / 13

PT Bernoulli:

➍
➍

một số khái niệm liên quan- ứng dụng

Điểm dừng và áp suất dừng
Đường đo áp, đường năng lượng

➓

Đo vận tốc điểm: ống Pito

➓

Đo lưu lượng: ống Ventury, cống, đập tràn

➓

Dòng qua lỗ, vòi

ng.com

/>7 / 13


PT năng lượng:

ng.com

2 mặt cắt ướt dọc theo dòng lưu chất thực

z, p: tính theo giá trị trung bình
V : lấy theo giá trị trung bình, để đảm bảo động năng giống nhau, cần
hệ số hiệu chỉnh động năng α
V
ρV A
g

✏ α g ρ

➺

A

v v dA ñ α ✏



A

➺ ✂ v ✡
A

thông thường, trong kỹ thuật, có thể lấy α ✏ 1
Phương trình năng lượng:
p

V
p
V
 
α    H ✏ z   
 
α 
z  
γ />g
γ
g

V

dA

  hl
8 / 13


PT năng lượng:

ng.com

qua máy thủy lực (bơm, quạt, turbine. . . )

t, net, in
t, net, in
✏ WshafγQ
✏ Wshafmg

✾

✾

H

Bơm/quạt: H
bơm/quạt

✾

✏ Hb → 0, cột áp

Công suất trục bơm/quạt:
✾
W
shaft, net, in ✏ Nb ✏ γQ Hb
Nb
Hiệu suất bơm: ηb ✏
Nđộng cơ
z  

p
γ


  α Vg

★

 Hb
✁Ht

Turbine: H
turbine

✏ ✁Ht ➔ 0, cột áp

Công suất trục Turbine:
✾
W
shaft, net, in ✏ Nt ✏ γQ Ht
Nđộng cơ
Hiệu suất turbine: ηt ✏
Nt

✏ z   pγ   α Vg   hl

/>9 / 13


Bảo toàn động lượng
cho một sys:

sys

D
Dt

✑ cv :

➺
V ρ d–V
sys

➳

Fsys

✏

✏
➳

➳

Fsys

Fcv

Reynolds transport theorem:
D
Dt

➺

V ρ d–V
sys

Dòng ổn định:

ng.com

➳

➺
➳
➳
❇
✏ ❇t V ρ d–V   VoutρoutQout ✁ VinρinQin
cv

Vout ρout Qout ✁

➳

Vin ρin Qin

✏

➳

Fcv

/>10 / 13


Bảo toàn động lượng

✞

➳ ✞✞
cv ✏ cs✞
✞

out

✆

vận tốc phân bố đều:

➳

Fcv

✏

➳
CS

✆

ng.com

✞
➳ ✞✞
  cs✞✞

out

✞✞

✞
ρQ V ✞
✞

✁

➳
CS

out

vận tốc phân bố không đều:

➳

Fcv

✏

➳
CS

✞✞
✞
αo ρQ Vav ✞
✞

✁

out

➳
CS

✞✞
✞
ρQ V ✞
✞

in

✞✞
✞
αo ρQ Vav ✞
✞

out

/>11 / 13


Bảo toàn động lượng
αo : hệ số hiệu chỉnh động lượng,
αo

✏

dòng tầng trong ống: αo



A

➺ ✂
A

v
Vav

✡
dA

✓ 1.33

✓ 1.04
Trong tính toán kỹ thuật, αo ✏ 1.0: OK!
dòng rối trong ống: αo

Bàn luận: so sánh αo và α,
chiếu thành phần nào theo các phương x, y?
viết PT BTĐL theo hai phương x, y

ng.com

/>12 / 13


Cách áp dụng PTBTĐL:
Lực tương tác dòng lưu chất- vật rắn

* Bước 1, xác định:

thể tích kiểm soát cv , vẽ lên hình
chọn hệ trục tọa độ Oxy , Oxyz. . . , vẽ lên hình

* Bước 2, Phân tích lực và vận tốc
Xác định các ngoại lực tác dụng lên cv:
lực khối (trọng lực, lực từ. . . )
lực mặt (áp suất, ma sát. . . )
phản lực: từ vật rắn-> cv

Xác định vận tốc vào và ra, vẽ lên hình

* Bước 3, Viết PTBTĐL theo các phương
nếu cần tìm vận tốc: PT liên tục, PT năng lượng
nếu cần tìm áp suất: PT năng lượng

* Bước 4, tìm ra phản lực

ng.com

ñ lực, hay các đại lượng khác

/>13 / 13