Bước đầu ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến đánh giá khả năng tự làm sạch sinh học vực nước Vũng Rô (Phú Yên)

Tạp chí Khoa học và Công nghệ Biển; Tập 18, Số 4A; 2018: 129–140
DOI: 10.15625/1859-3097/18/4A/13641
/>
U ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN
ÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ LÀM SẠCH SINH HỌC
VỰ N
C V NG R PH
N)
Nguyễn Hữu Huân*, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu
Viện Hải dương học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Việt Nam
*
E-mail:
Ngày nhận bài: 5-8-2018; Ngày chấp nhận đăng: 16-12-2018
Tóm tắt. Tự làm sạch thủy vực là quá trình phức tạp, bao gồm 3 quá trình chủ yếu: Vật lý, sinh
học và hóa học. Trên cơ sở nguồn dữ liệu thí nghiệm v t ng
v
tạ v n V ng
Rô P
ên), b
đ n g khả năng tự làm sạch sinh học thông qua khả năng phân rã chất
hữu cơ v đồng hóa muố d n dưỡng. Khả năng phân rã chất hữu cơ được đ n g t ng u mô
hình tương u n
tuyến g ữ O v t
g n
n ủy: M
n Streeter - Phelps (1925);
M
n
ung v
r
v M

n M s n v nnk., (2006). Tr ng
đó, đồng hóa
muố d n dưỡng được đ n g thông qua khả năng u ng ợ cực đạ củ t ực vật
du n tương u n
tuyến giữa năng suất và cư ng độ ánh sáng: M
n We v nnk., (1974);
M
n P tt v nnk., (1980); v M
n
ers v Peeters
S dụng ương
n
ương tố t ểu trên
n ồ uy
tuyến c c t
số đ c trưng c
u tr n tự
sạc
s n ọc tạ vực nư c V ng R đ được x c đ n T e đó
ng số tốc độ
n r s n ọc c ất
ữu cơ tạ vực nư c V ng R đạt 0,1073 ± 0,0781 ng y-1 (s số RMS = 0,0663 ± 0,0386)
tương ứng v t
g n n
n r khoảng ơn ng y ư ng độ u ng ợ cực đạ tạ v n
V ng R đạt đạt
mgC (mgChla)-1h-1 (s số RMS = 3,5900 ± 2,2170); tương
ứng v
ả năng đồng ó
uố d n dưỡng tố đ củ thực vật nổi khoảng 9,1719 ±

3,5962 mgN/m3/h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m3/h.
Từ khóa: Khả năng tự làm sạch sinh học, phân rã sinh học chất hữu cơ đồng hóa muố d n dưỡng,
mô hình hồi quy phi tuyến.

Đ
V n V ng R n
s tc nđ
ả t uộc
đ
ận t n P
ên
ột v n nư c s u n
g ó, đ v đ ng được x y dựng để phát triển
thành một khu kinh tế đ ng n Trong th i gian
qua, một số hoạt động
t tr ển n tế - x ộ
tạ V ng R đ
suy g ả c ất ượng môi
trư ng nư c v nh, gây thiệt hại cho ng n nu
trồng t ủy sản [1]
đó, v ệc nghiên cứu, xác
đ nh nguyên nhân gây ô nhiễm, khả năng đồng
hóa chất thải của vực nư c tr ng đó đ n g
u tr n tự
sạc s n ọc
cơ sở để đ r
các giải pháp quản lý nguồn chất t ả đưa vào
vn
vấn đ quan trọng phải thực hiện.

Khả năng tự làm sạch của thủy vực là khả
năng tự giảm thiểu nồng độ ho c loại bỏ các
chất ô nhiễ để phục hồi lại trạng thái cân
b ng n ư n đầu. Khả năng tự làm sạch của
các thủy vực ven b bao gồm các quá trình
phức tạ v được chia thành các quá trình vật
lý, hóa học và sinh học. Trên cơ sở nguồn dữ
liệu thí nghiệ v t ng
v
tạ v n V ng R , bài báo tập trung đ n g
khả năng tự làm sạch sinh học của thủy vực
thông qua 2 quá trình chủ đạo: Quá trình u ng
ợ cực đạ củ t ực vật
du (hấp thụ muối
d n dưỡng) và quá trình phân rã chất hữu cơ
M
n
n r c ất ữu cơ được
tả ần
129


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu
đầu t ên ở n ó t c g ả Streeter v P e s
(1925) [2]. Tuy n ên đến nă
t đ có t
n ất t
n
tả u tr n
n r c ất

ữu cơ được s dụng: Moore v cộng sự (1950)
[3], Thomas (1950) [4], Navone (1960) [5],
Fujimoto (1964) [6], Hewitt v nnk., (1979)
[7], Adrian v Sanders (1992–1993) [8], ung
v Clark (1965) [9], Adrian v Sanders (1998)
[10], Borsuk v Stow (2000)
v Manson
v nnk., (2006) [12]. Qu tr n u ng ợ cực
đạ củ t ực vật
du ( ấ t ụ uố d n
dưỡng được x c t ng u
n tương
u n g ữ năng suất v cư ng độ ức xạ
n P-I) n ư s u: M
n củ We v nnk.,
(1974) [13] J ss y v P tt
[14] P tt
v nnk., (1980) [15]
ers v Peeters (1988)
[16].
c ương tr n mô tả u tr n phân rã
sinh học chất hữu cơ v c c
n tương
u n g ữ năng suất sơ cấ v cư ng độ n
s ng đ u có ản c ất
n ồi quy phi
tuyến d đó v ệc ứng dụng
n ồ uy
tuyến để x c đ n c c ệ số tr ng
n

rất
ợ Theo đ n ng
mô hình hồi
quy phi tuyến
n có biến phụ thuộc
quan hệ phi tuyến v i ít nhất một thông số có
trong mô hình, dạng tổng quát của mô hình hồi
quy phi tuyến được mô tả n ư s u
:
y = f (x, θ) + ε

i ε ~ N (0, σ2)

Trong đó: y là biến phụ thuộc, f là hàm số của
mô hình, x
ến độc ậ - ến x v y t ư ng
được x c đ n
ng t ực ng ệ ; θ là các
thông số cần được ư c t n nó t ể ện đ c
trưng c
ố u n ệ gữ
ến x v y t ng
u
f ; và ε là sai số củ
n t e đó ε
ột
n ố c u n v trung n
ng
v
ương s

σ2.
đó v ệc ư c đầu ứng dụng mô hình hồi
quy phi tuyến để x c đ nh các thông số đ c
trưng c
u tr n tự làm sạch sinh học tại
thủy vực là mục tiêu nghiên cứu của bài báo.

h
n h n ứ . Khu vực nghiên cứu
thuộc vực nư c v n V ng R P
ên tại
trạm B1 (109,43oE; 12,87oN); B2 (109,40oE;
12,85oN) v
(109,41oE; 12,84oN) vào tháng
130

5/2014 (m
ư

ệu K v tháng 12/2014
ệu M) (hình 1).

nh
h

K u vực ng ên cứu

n h
h n hệ
h n h

. Thu mẫu nư c biển d ng để t ng ệ
v
ẫu d ng để
n tc c r
y -a b ng
bathomet tạ tầng đ y v độ s u t u ẫu
14 m, mẫu nư c s u
t u được c ứ tr ng
can nhựa 5 l đ được x ý s u đó ẫu được
ả uản b ng thùng nhựa cách nhiệt chứ đ
lạn đ u kiện khoảng 4oC) v được vận
chuyển v phòng thí nghiệm. Việc thu mẫu, x
ý v ảo quản được t ực ện t e ư ng dẫn
củ T VN
- 1995 [18].
Thí nghiệm phân rã chất hữu cơ: S dụng
ương
n
n ủ tr ng tố rồ x c đ n
O tạ c c ng y:
v
(8×
ẫu
O 1,3,5,6,10,15,20: n ượng b ng
ương
g số oxy hòa tan sau 1, 3, 5, 6,
10, 15 và 20 ngày che tối [19]. Oxy
t n:
ược x c đ n
ng

ương
W n er
[19].
Khả năng đồng hóa muố d n dưỡng của
thủy vực được x c đ nh thông qua khả năng
quang hợp cực đại của thực vật nổi (s dụng t
số chuyển đổi C:N:P = 106:16:1). Bố trí thực
nghiệm x c đ n c c t ng số tr ng đư ng
cong P-I v i nguồn sáng s dụng từ đ n
halogen có công suất 500 W. Quá trình này
được x c đ nh b ng thí nghiệ năng suất sinh
học v i 20 mức ánh sáng khác nhau từ 0–600
μEm-2s-1 [20–21].
Năng suất sinh học sơ cấp được x c đ nh
t e
ương
g số oxy tr ng n đen
trắng trong g c ếu s ng [22]. Chlorophyll-


ư
a được x c đ nh t e
ương
u ng ổ
(chiết trong dung môi aceton 90% và so màu
trên máy quang phổ UV-Visible) [23].
h n
h
nh
h n n phân rã

nh h chất hữ
. ểđ n g
ả năng
n r s n ọc c ất ữu cơ tạ v n V ng R
n ó t c g ả s dụng đồng t
n
n
r ậc n ất củ Streeter-P e s
ương
tr n
ệu SP) [2]
n
n r ậc
củ
ung nd
r
ương tr n
2 ệu C) [9] v
n
đ củ
M s n v nnk.,
ương tr n
ệu M) [12] n ư s u:
BODt = BODgh [1 – exp(-kt)]

(1)

rong đó: BODt: BOD tạ t
đ ể t ng y;
BODgh: BOD g

ạn; k: H ng số
n r ữu
cơ; t: T
g n.
BODt = t [(k BODgh2)-1 + t (BODgh)-1]-1 (2)
rong đó: BODt: BOD tạ t
đ ể t ng y
BODgh: BOD g
ạn k: H ng số
n r ữu
cơ t: T
g n.
BODt  BODgh1[ – e(  k t ) ]  BODgh 2 [ – e  k t  ] (3)
1

rong đó: BODt: BOD
BODgh1 v k1: BOD g
ữu cơ củ c ất ữu cơ
BODgh2 v k2: BOD g
ữu cơ củ c ất ữu cơ
t: T
g n.
h

2

tạ t
đ ể t ng y;
ạn v
ng số

nr
dễ
n ủy s n ọc;
ạn v
ng số
nr
ó
n ủy s n ọc;

n

h
nh
ứ
n h
nh
n . Khả năng đồng hóa muối
d n dưỡng của thủy vực được x c đ nh thông
qua khả năng u ng ợp cực đại của thực vật nổi
(sử dụng tỉ số chuyển đổi C:N:P = 106:16:1).
N ó t c g ả s dụng đồng t
n củ
We v cộng sự (1974) ( ương tr n
ệu W) [13]
n củ P tt v cộng sự
(1980) (p ương tr n 5 ệu P) [15] v
n củ Eilers và Peeters (1988
ương tr n
6 ệu P) [16] n
đ n g

ả năng
u ng ợ cực đạ củ t ực vật nổ :
P = αIk[1 – exp(-I Ik v PM = αIk
V i P: Năng suất s n ọc dư
xạ I; Ik: Cư ng độ n s ng

(4)

cư ng độ bức
α: Hệ số

đ

ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến…

góc củ đư ng cong P-I, hay hiệu suất hấp thụ
ánh sáng riêng của chlorophyll-a; PM: ư ng
độ u ng ợ cực đạ
n s ng
P = PS [1 – exp(-α I PM -1)] exp(-β I PM -1)
V

PM = PS (α/α + β)(β/α + β)β/α

(5)

V i P: Năng suất s n ọc dư cư ng độ bức
xạ I; PS: ư ng độ quang hợ t
năng cực
đạ α: Hệ số góc củ đư ng cong P-I, hay hiệu

suất hấp thụ ánh sáng riêng của chlorophyll-a;
β: Hệ số góc
củ đư ng c ng P-I tạ cư ng
độ n sáng cao; PM: ư ng độ u ng ợ cực
đạ
n s ng
.
P = I(aI2 + bI + c)-1
v i a = (αIopt2 )-1, b = PM-1 - 2(αIopt)-1, c = α-1 (6)
V i P: Năng suất s n ọc dư cư ng độ bức
xạ I; Iopt: ư ng độ ức xạ tố ưu PM: ư ng
độ u ng ợ cực đạ
n s ng
α:
Hệ số góc củ đư ng cong P-I, hay hiệu suất
hấp thụ ánh sáng riêng của chlorophyll-a.
h n h
ệ . G ả c c mô h n
ồ uy
tuyến từ (1) đến (6) ng ương
n
ương tố t ểu [24] trên ần
t ống ê
nguồn ở R [25] v
t uật t n:
Marq, Port, Newton, Nelder-Mead, BFGS, CG,
L-BFGS-B, SANN, Pseudo [26]. Số liệu đầu
v để giải mô hình phân rã là BODt và t v i
đ u kiện ên n đầu là BODgh ≥ BOD20; và
số liệu đầu v để giải mô hình P-I là P và I v i

đ u kiện ên n đầu là PM ≥ Pthực đ cực đại.
S dụng c số căn ậc
s số trung n
t n ương RMS để ự c ọn
n
ợ V
ần dư củ
n ồ uy
tuyến
tu n t e uật
n ố c u n d đó RMS
c số
ợ n ất để s dụng T e c số
n y
n n có RMS c ng t ấ t
ức
độ
ợ củ
nh cao [27].
RMSE 

1 N
2
Yi  Oi 

N i 1

(7)

V i N tổng số ẫu u n s t, Yi g tr t ực

tế tạ t
đ ể I và Oi g tr dự
tạ t
đ ể i.
S dụng ể đ n s
r để ể tr
n ố c u n ể đ n ne w y NOV
131


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu
để ể đ n sự
RMS g ữ c c

nh

c

n

ệt v g
.

tr trung

S s n RMS g ữ

n

t uật t n trên

Kết quả tính toán RMSE của 9 thuật toán
tr ng c c
n
v được trình bày trên
hình 2. Từ giá tr RMSE cho thấy Marq là thuật
toán tố ưu n ất trong cả 3 mô hình, thuật toán
Pseudo không phù hợ để giải mô hình 1, 2 và
3. M c d Newt n
t uật t n
c đ n để
gả
n ồ uy
tuyến tr ng
nls
n n ne r e st s u res trên ần
R
tuy nhiên thuật t n Newt n t ư ng đư r s
số l n v d đó t uật toán Marq (Levenberg132

h n

hấ hữ

n :

M

SP v

M r u rd t ư ng được s dụng để giải mô
hình hồi quy phi tuyến [26], nhận đ nh này
n t n đ ng v i 3 mô hình phân rã tại vực
nư c nghiên cứu. Từ giá tr RMSE trên thuật
toán Marq cho thấy, mô hình 3 cho kết quả sai
số thấp nhất v i giá tr RMS trung n đạt
0,0663 ± 0,0386; tiế đến
n
v v
g tr RMS trung n tương ứng đạt
v
Tuy n ên sự
c ệt RMS g ữ
n n y
ng


ư
ng ý ng
v
t t ống ê P =
Kết uả s s n trung n củ RMS c t ấy
tốc độ
n ủy s n ọc c ất ữu cơ ở v n
V ng R
ợ n ất v
t t n ọc v
n
g tr RMS t ấ n ất Tuy n ên
tr ng

n
c ct
số k1 v k2, BODgh1
v BODgh2 có g tr ầu n ư
ng n u
đ u n y
ng t ỏ
n uy đ n v g ả
t uyết x y dựng
n : BODgh1 đ c trưng

nh

Tương u n

đ

ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến…

c

c ất ữu cơ dễ
n ủy s n ọc v
n
ủy n n BODgh2 đ c trưng c c ất ữu cơ
ó
n ủy s n ọc v
n ủy s n ọc
u ơn
Từ đó n ó t c g ả s dụng

n
đ c trưng c
u tr n
n ủy s n
ọc c ất ữu cơ tạ vực nư c ng ên cứu ồ
t
tả ố tương u n
tuyến t n g ữ
ượng BOD và th i gian phân hủy t t e
n được tr n
y trên h n

tuyến g ữ BOD v t

g nt e

n Streeter - Phelps
133


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu
Từ
n
v t uật t n M r
ng số
tốc độ
n r c ất ữu cơ tạ v n V ng R
trung bình cả nă đạt
± 0,0781 ng y-1.
Từ đó c t ấy h ng số tốc độ phân rã hữu cơ

tại v n V ng R l n ơn s v v n N
Tr ng
–
ng y-1
tuy n ên t ấ
ơn so v i vực nư c tạ
- N Tr ng
–
ng y-1
v đầ T ủy Tr u R n
–
ng y-1) [2 Từ ng
số tốc độ
nr t
g n n
n r c ất
ữu cơ tạ v n V ng R trung bình cả nă đạt
6,4629 ng y tức cần
ảng t
g n ơn 6
ng y để c uyển ó ết
ượng c ất ữu cơ
có ả năng
n ủy s n ọc tạ t ủy vực.
Tr ng đó ả năng
n ủy sinh học chất hữu
cơ v
(h ng số
n r đạt 0,1383 ±
0,0739 và th i gian bán phân rã 5,0119 ngày)

tốt ơn s v
ư (h ng số
n r đạt
0,0762 ± 0,0831 và th i gian bán phân rã đạt
9,0964 ngày).
Đ n h
nh
n . Kết quả tính toán
RMSE của 9 thuật toán trong ba mô hình 4–6
được trình bày trên hình 4. Từ giá tr RMSE
cho thấy Marq là thuật toán tố ưu n ất để giải
các mô hình hồi quy phi tuyến 3, 4 và 5, trong
đó t uật toán L-BFGS-B không thể giải mô
hình 5, 6 và thuật toán Nelder-Mead không phù
hợ để giải mô hình 6. Trung n ó RMS
trong thuật t n M r c t ấy RMS đạt cực
tiểu trong mô hình 6 v i giá tr tương ứng đạt
3,5900 ± 2,2170; tiế t e đến mô hình 4 v i
giá tr tương ứng đạt 3,7310 ± 2,3520 và cuối
cùng là mô hình 5 v i giá tr tương ứng đạt
3,7550 ± 2,357. Tuy n ên sự
c ệt RMS
gữ
n n y
ng ng ý ng v
t
t ống ê P = 0,9910). Dựa vào g tr trung
n v độ ệc c u n củ RMS c t ấy r ng
ố tương u n
tuyến t n g ữ năng suất

v cư ng độ n s ng tạ vực nư c v n V ng
R
ợ n ất v
n
ồt
tả
ố tương u n
tuyến t n g ữ năng suất
sơ cấ v cư ng độ n s ng theo mô hình 6
được tr n
y trên h n 5.
K ng t t ấy sự
c ệt
ng ý ng
t ống ê củ g tr PM tr ng cả
n P=
Trung n ó g tr PM tr ng c c
134

n c t ấy PM giảm liên tục từ mô hình
đến mô hình 6 v i giá tr tương ứng đạt
59,0423 ± 23,0776 mgC (mgChla)-1h-1; 58,0861
± 21,9926 mgC (mgChla)-1h-1 v
±
25,2211 mgC (mgChla)-1h-1 ể đơn g ản ó
ố tương u n g ữ năng suất v cư ng độ
n s ng tạ vực nư c ven
nư c t c c
ng ên cứu ần n s dụng
n

tr ng
đ u ện
ng xảy r
ện tượng ức c ế
u ng ợ β = 0, PS = PM
Tuy n ên
ết uả ng ên cứu tạ v n V ng R c t ấy
có xảy r
ện tượng ức c ế u ng ợ tạ trạ
tr ng
tr ng đ u ện nguồn n
s ng t ng ệ d động tr ng ạ v –
6 μ m-2s-1. Kết quả tính toán giá tr PM cho
thấy cư ng độ u ng ợ cực đạ tạ vực nư c
ng ên cứu n ơn s v v ng
- Nha
Trang (38,61 mgC (mgChla)-1h-1
v ầ
T ủy Tr u - Cam Ranh (11,21–17,78 mgC
(mgChla)-1h-1) [21].
Từ g tr PM v t uật t n M r tr ng
n
c t ấy cư ng độ u ng ợ cực đạ
trung n cả nă tạ v n V ng R đạt
57,6881 ± 25,2211 mgC (mgChla)-1h-1 tr ng
đó trung n
đạt
mgC (mgChla)-1h-1 v trung n
ư đạt
61,8260 ± 37,1426 mgC (mgChla)-1h-1. Hàm

ượng c r
y - d
động tr ng
ảng
0,430–1,650 mg/m3, v đ u kiện tỷ lệ phân t
giữa C:N:P trong quang hợ
: : tn
t e trung n nă t ực vật nổi tạ đ y có t ể
đồng hóa tố đ
ảng
3
mgN/m /h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m3
Tr ng đó ả năng đồng ó uố d n dưỡng
v
,1734 ± 1,9401 mgN/m3/h;
1,6847 ± 0,2685 mgP/m3 tốt ơn s v
ư
gN 3/h; 0,8540 ±
3
0,1718 mgP/m /h).
ịnh h n
h nh Kết uả
ể đn s
r c t ấy ần dư củ
n
n r s n ọc c ất ữu cơ
n
v
n u ng ợ cực đạ củ t ực vật
du

n
đ u có
n ố c u n P
> 0,05), bên cạn đó g tr trung n củ
ần dư d động u n đư ng t ng y = 0
(h n 6–7).


ư

nh

S s n RMS g ữ

t uật t n trên

đ

ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến…

n :

P

P v

W

nh Tương u n
tuyến g ữ năng suất sơ cấ P

v cư ng độ n s ng I t e
n
ers v Peeters
135


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu

nh Tương u n
tuyến g ữ năng suất sơ cấ P v
cư ng độ n s ng I t e
n
ers v Peeters (tiếp)

nh
136

Kể đn

ần dư

n phân rã hữu cơ t e Streeter - Phelps


ư

nh

Kể đn

ần dư

nh 7. K ể đ n

đ

ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến…

n phân rã hữu cơ t e Streeter - Phelps (tiếp)

ần dư

n hình P-I theo

ers v Peeters
137


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu
M

n

ồ uy
tuyến v
ương
n
ương tố t ểu
ợ để x c
đ n c c thông số tr ng

n
n r sn
ọc c ất ữu cơ v
n u ng ợ cực đạ
củ t ực vật
du ấ t ụ uố d n dưỡng
tạ vực nư c v n V ng R c c ể đ n v
ần dư củ
n đ u được đ ứng Trong
số 9 thuật t n đ s dụng thì Marq là thuật
toán tố ưu nhất so v i các thuật toán Port,
Newton, Nelder-Mead, BFGS, CG, L-BFGS-B,
SANN, Pseudo.
H ng số tốc độ
n r s n ọc c ất ữu
cơ trung bình cả nă tạ v n V ng R đạt
0,1073 ± 0,0781 ng y-1 v s số RMS đạt
0,0663 ± 0,0386 tức
cần
ảng t
g n
ơn 6 ng y để c uyển ó ết
ượng c ất
ữu cơ có ả năng
n ủy s n ọc tạ t ủy
vực Tr ng đó ả năng
n ủy sinh học chất
hữu cơ v
tốt ơn s v
ư .

ư ng độ u ng ợ cực đại trung bình cả
nă nă tạ v n V ng R đạt 57,6881 ±
25,2211 mgC (mgChla)-1h-1 v s số RMS
đạt 3,5900 ± 2,2170; thực vật nổi tạ đ y có t ể
đồng hóa tố đ
ảng 9,1719 ± 3,5962
mgN/m3/h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m3/h.
Tr ng đó ả năng đồng ó uố d n dưỡng
v
tốt ơn s v
ư

[1] Nguyễn Hữu Hu n Nguyễn Tr n
ức
H ệu
Năng suất s n ọc sơ cấ củ
t ực vật nổ v ột số yếu tố s n t
ên
u n ở vực nư c V ng R P
ên
p
h Sinh họ , 39(1), 40–50.
[2] Streeter, H. W., and Phelps, E. B., 1925.
A Study of the Pollution and Natural
Purification of the Ohio River, III, Factors
Concerned in the Phenomena of Oxidation
and Reaeration. US Public Health Service.
Public Health Bulletin, 146, 75.
[3] Moore, E. W., Thomas, H. A., Snow, W.
B., and Ruchhoft, C. C., 1950. Simplified

method for analysis of BOD data [with
discussion]. Sewage and Industrial
Wastes, 1343–1355.
[4] Thomas Jr, A. H., 1950. Graphical
determination of BOD curve constants.
Water & Sewage Works, 97, 123–124.
138

[5] Navone, R., 1960. A new method for
calculating K and L for sewage. Water
and Sewage Works, 107, 285–286.
[6] Fujimoto, Y., 1964. Graphical use of
first stage BOD equation. Journal of
Water Pollution Control Federation,
36(1), 69–71.
[7] Hewitt, J., Hunter, J. V., and Lockwood,
D., 1979. A multiorder approach to BOD
kinetics. Water Research, 13(3), 325–329.
[8] Adrian, D. D., and Sanders, T. G., 1992.
Oxygen sag equation for half order BOD
kinetics. Journal of Environmental
Systems, 22(4), 341–351.
[9] Young, J. C., and Clark, J. W., 1965.
Second order equation for BOD. Journal
of the Sanitary Engineering Division,
91(1), 43–58.
[10] Adrian, D. D., and Sanders, T. G., 1998.
Oxygen sag equation for second-order
BOD decay. Water Research, 32(3),
840–848.

[11] Borsuk, M. E., and Stow, C. A., 2000.
Bayesian parameter estimation in a
mixed-order model of BOD decay. Water
Research, 34(6), 1830–1836.
[12] Mason, I. G., McLachlan, R. I., and
Gérard, D. T., 2006. A double exponential
model for biochemical oxygen demand.
Bioresource Technology, 97(2), 273–282.
[13] Webb, W. L., Newton, M., and Starr, D.,
1974. Carbon dioxide exchange of Alnus
rubra: A mathematical model. Oecologia,
17(4), 281–291.
[14] Jassby, A. D., and Platt, T., 1976.
Mathematical
formulation
of
the
relationship between photosynthesis and
light for phytoplankton. Limnology and
Oceanography, 21(4), 540–547.
[15] Platt, T., Gallegos, C. L., and Harrison,
W. G., 1980. Photoinhibition of
photosynthesis in natural assemblages of
marine phytoplankton. Journal of Marine
Research (USA), 38, 687–701.
[16] Eilers, P. H. C., and Peeters, J. C. H.,
1988. A model for the relationship
between light intensity and the rate of
photosynthesis
in

phytoplankton.
Ecological Modelling, 42(3-4), 199–215.


ư
[17] Archontoulis, S. V., and Miguez, F. E.,
2015. Nonlinear regression models and
applications in agricultural research.
Agronomy Journal, 107(2), 786–798.
[18] TCVN_5998:1995. Chất ượng nư c lấy mẫu - ư ng dẫn lấy mẫu nư c
biển.
[19] Clesceri, L. S., Greenberg, A. E., Eaton,
A. D., Rice, E. W., and Franson, M. A. H.,
2005. Standard methods for the
examination of water and wastewater (No.
628.161 S7/2005). American Public
Health Association, Washington, DC.
[20] Mackey, D. J., Parslow, J. S., Griffiths, F.
B., Higgins, H. W., & Tilbrook, B. (1997).
Phytoplankton productivity and the carbon
cycle in the western Equatorial Pacific
under El Niño and non-El Niño
conditions. Deep Sea Research Part II:
Topical Studies in Oceanography, 44(9–
10), 1951–1978.
[21] P n M n T ụ T n Nữ M Ng , 2015.
K ả năng tự
sạc s n ọc v ý ọc
củ nư c đầ T ủy Tr u K n H
p h ho họ ng nghệ h

ản,
57–62.
[22]
ng Ngọc Thanh, Nguyễn Trọng Nho,
Năng suất sinh học vực nư c. Nxb.
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 145 tr.
[23] Parsons, T. R., Maita, Y., and Lalli, C.
M., 1984. Manual of chemical and
biological methods for seawater analysis.
In Manual of chemical and biological
methods
for
seawater
analysis.
Pergamon Press. 173 p.
[24] Madsen, K., Nielsen, H. B., and Tingleff,
O., 2004. Methods for non-linear least
squares problems, Informatics and
Mathematical
Modeling,
Technical
University of Denmark. URL Available
online: http://www. imm. dtu. dk.

đ

ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyến…

[25] R Development Core Team, R. F. F. S. C.,
2011. R: A language and environment for

statistical computing. R Foundation for
Statistical Computing.
[26] Bloomfield, V. A., 2014. Using R for
numerical analysis in science and
engineering. Chapman and Hall/CRC.
[27] Chai, T., and Draxler, R. R., 2014. Root
mean square error (RMSE) or mean
absolute error (MAE)?-Arguments against
avoiding RMSE in the literature.
Geoscientific Model Development, 7(3),
1247–1250.
[28] Mangiafico, S. S., 2015. An R Companion
for the Handbook of Biological Statistics,
Version 1.09 c, 274 p. Web version:
rcompanion.org/rcompanion.
[29] Fox, J., and Weisberg, S., 2010. Nonlinear
regression and nonlinear least squares in
R: An appendix to an R companion to
applied regression. Retrieved from
McMaster University: http://socserv.
mcmaster. ca/jfox/Books/Companion/appendix/Appendix-Nonlinear-Regression.
pdf.
[30] Nguyễn T c n Lê L n Hương P n
Minh Thụ
Sơ ộ đ n g
ả năng
tự làm sạch ở vực nư c ven b Nha
Trang. Tuyển tập Nghiên cứu biển, 9,
123–136.
[31] Phan Minh Thụ, Tôn Nữ M Nga, Nguyễn

Th Mi n
n g
ức độ phân rã
hữu cơ s n ọc ở C a Bé - Khánh Hòa.
T p chí Khoa học và Công nghệ Th y sản,
(2), 57–61.
[32] Phan Minh Thụ, Nguyễn Hữu Huân, Lê
Trần
ng Lê Trọng
ng Võ Hải Thi,
Lê H Hương H ng Trung u và Trần
Th Minh Huệ, 2012. Ch số đồng hóa của
thực vật nổi ở C a Bé (Nha Trang). Tuyển
tập Nghiên cứu biển, 18, 79–88.

139


Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu

INITIAL APPLICATION OF NONLINEAR REGRESSION MODELS
TO ASSESS BIOLOGICAL SELF-PURIFICATION CAPACITY
IN VUNG RO BAY (PHU YEN)
Nguyen Huu Huan, Nguyen Trinh Duc Hieu
Institute of Oceanography, VAST, Vietnam
Abstract. The self-purification of waters is a complex process, including physical, biological and
chemical processes. Based on experimental data in May 2014 and December 2014 in Vung Ro bay
(Phu Yen), this paper assesses biological self-purification capicity through the biodegradation of
organic matter and nutrient assimilation. The capacity of biodegradation of organic matter is
represented by nonlinear regression models of the relationship between BOD and decay time: model

of Streeter - Phelps, Young and Clark (1965); Mason et al., (2006). The capacity of nutrient
assimilation is represented by the nonlinear regression models of the relationship between
photosynthesis and irradiance: Model of Webb et al., (1974); Platt et al., (1980); Eilers and Peeters
(1988). Using the least squares method on the nonlinear regression model, the parameters
characterizing the self purification process in Vung Ro waters were identified. The study results
indicated that the rate of organic biodegradation in Vung Ro waters was 0.1073 ± 0.0781 days -1
(with RMSE = 0.0663 ± 0.0386); the half-time of decay was about 6 days. The maximum intensity
of photosynthesis in Vung Ro waters was 57.6881 ± 25.2211 mgC (mgChal) -1h-1 (with RMSE =
3.5900 ± 2.2170); maximum nutrient assimilation of phytoplankton was 9.1719 ± 3.5962 mgN/m 3/h
and 1.2693 ± 0.4977 mgP/m3/h.
Keywords: Biological self-purification capicity, biodegradation of organic matter, nutrient
assimilation, nonlinear regression models.

140