HSG cấp trường toán 7

Phòng GD - ĐT Thạch Thất ĐỀ THI KHẢO S T HSGÁ cÊp trêng
Trường THCS Phùng Xá Năm học 2008- 2009
Môn: Toán 7 ( Thêi gian 120 phót)
§Ò chÝnh thøc Sè ph¸ch……………………………………..
Điểm
Gi¸m kh¶o
Đề bài:
Bài 1 (3 ®iÓm) Tính
a) A =
5 21 14
:
12 10 5
−
c. C =
5 4 9
10 8 8
4 9 2.6
2 .3 6 .20
−
+
b) B =
( )
( )
3
2
3
1 1 1 1 3
5 . 25. 50. :
6 3 4 2
2
 

 
   
− − − + +
 
 ÷  ÷
 
   
−
 
 
 
Bài 2 (3 ®iÓm) Tìm x, biết:
a)
20 16
2 6
18 9
x
 
− − = −
 ÷
 
b. (2x - 1)
3
= - 8
c)
1 2009x x− + =
d.
3 2 1x x− = +
Bài 3 (2 ®iÓm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi
1

4
số học sinh của cả lớp, rút ở
lớp 7B đi
1
7
số học sinh của cả lớp, rút ở lớp 7C đi
1
3
số học sinh của cả lớp thì số học sinh còn lại của 3 lớp
bằng nhau. Tính số học sinh của 3 lớp lúc đầu.
Bài 4 (2 ®iÓm)
a. Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: A(1; 1,5) ;B(2; 3) ;C(-2; -3
b.Xác định đa thức f(x) = x
2
- ax + b , biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4
Bài 5 (2 ®iÓm)
a. Tìm x,y,z biết rằng :
3 5 8
x y z
= =
và 3x + y - 2z = 14
b. cho đa thức P =
x y y z z t x t
z t x t x y y z
+ + + +
+ + +
+ + + +
tính giá trị của đa thức P biết :
x y z t

y z t x z t x y t x y z
= = =
+ + + + + + + +
Bài 6 ( 3 ®iÓm) Cho ∆ABC có
0
60A
∧
=
. Các phân giác BD và CE cắt nhau ở I.
a. Tính
BIC
∧
b. Gọi IK là phân giác của
BIC
∧
. Chứng minh rằng ∆KIC = ∆DIC;∆EIB = ∆KIB
c. Chứng minh: ∆IDE cân
Bài 7 (1 ®iÓm) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
Q =
10 15
5 1
x
x
+
+
Bài 8 (4 ®iÓm) Cho
ABC
∆
vuông ở A.Vẽ trung tuyến AM của
ABC

∆
. Kẻ
MH AC
⊥
. Trên tia đối của tia
MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a. Chứng minh BK//AC.
b. BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm
ABC
∆
.
c. Tia AM cắt đường thẳng BK ở D chứng tỏ góc BDC = 90
0