Đại số 8 học kỳ II

Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái,
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái
niệm tập xác đònh của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
− Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử
dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?
2. Học sinh : − Đọc trước bài học − bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
GV cho HS đọc bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
GV giới thiệu :
Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương
pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan
gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 − x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trò của
x trong bài toán thứ hai, và giá trò đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ?
Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán
được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Phương trình một

ẩn :
1. Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức :
1
Tuần : 19
Tiết : 41
ND: 14,15/01/08
Chương III :
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x − 1) + 2
2x
2
+ 1 = x + 1
2x
5
= x
3
+ x
Hỏi : Có nhận xét gì về
các nhận xét trên
GV : Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x.
Hỏi : Theo các em thế
nào là một phương trình
với ẩn x
GV gọi 1HS làm miệng
bài ?1 và ghi bảng

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái,
vế phải của mỗi phương
trình trên
GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trò
mỗi vế của phương trình
là 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2
như thế nào ?
GV giới thiệu : số 6 thỏa
mãn (hay nghiệm đúng)
phương trình đã cho nên
gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài ?3
(bảng phụ)
Cho pt :2(x + 2) −7 =3−x
HS Ghi các hệ thức vào
vở
HS nhận xét : Vế trái và
vế phải là một biểu thức
chứa biến x.
HS nghe giáo viên giới
thiệu về phương trình với
ẩn x.
HS Trả lời : Khái niệm
phương trình tr 5 SGK.
1 HS cho ví dụ :
a) 2y + 1 = y
b) u
2

+ u = 10
HS Trả lời :
a) Vế trái là : 2y + 1 và vế
phải là y
b) Vế trái là u
2
+ u và vế
phải là 10
HS thực hiện thay x bằng
6 và hai vết của phương
trình nhận cùng một giá trò
là 17
HS nghe GV giới thiệu về
nghiệm của phương trình
1HS đọc to đề bài
Cả lớp thực hiện lần lượt
thay x = -2 và x = 2 để
tính giá trò hai vế của pt
2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là
một phương trình với ẩn
số x (hay ẩn x).
τ Một phương trình với ẩn
x có dạng A(x) = B(x),
trong đó vế trái A(x) và
vế phải B(x) là hai biểu
thức của cùng một biến x.

τ Cho phương trình :
2x + 5 = 3 (x − 1) + 2
Với x = 6, ta có :

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x − 1) + 2
= 3(6 − 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
trên
2
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
a) x = −2 có thỏa mãn
phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm
của pt không ?
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán
nghiệm của các phương
trình sau :
a/ x
2
= 1
b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0
c/ x
2
= −1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
và trả lời :
a) x = -2 không thỏa mãn
pt nên không phải là
nghiệm của pt
b) x = 2 thỏa mãn pt nên
là nghiệm của pt

1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm
nghiệm :
a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1
b/ pt có ba nghiệm là :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3
c/ pt vô nghiệm
HS rút ra nhận xét như ý
(b) SGK tr 6
Chú ý :
a/ Hệ thức x = m (với m
là một số nào đó) cũng là
một phương trình. phương
trình này chỉ rõ rằng m là
nghiệm duy nhất của nó.
b/ Một phương trình có thể
có một nghiệm, hai
nghiệm, ba nghiệm...,
nhưng cũng có thể không
có nghiệm nào hoặc có vô
số nghiệm. Phương trình
không có nghiệm nào được
gọi là phương trình vô
nghiệm.

HĐ 2 : Giải phương trình
GV cho HS đọc mục 2
giải phương trình
Hỏi : Tập hợp nghiệm của

một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương
trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương
trình
HS trả lời : ý thứ nhất của
mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước
lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp
nghiệm là S = {2}
b/ pt vô nghiệm có tập
hợp nghiệm là S = ∅
HS Trả lời : ý thứ hai của
mục 2 giải phương trình
2. Giải phương trình :
a/ Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập hợp
nghiệm của phương trình
đó và thường được ký
hiệu bởi chữ S
Ví dụ :
− Tập hợp nghiệm của pt
x = 2 là S = {2}
− Tập hợp nghiệm của pt
x
2
= −1 là S = ∅

b/ Giải một phương trình
là tìm tất cả các nghiệm
của phương trình đó

HĐ 3 : Phương trình 3. Phương trình tương
3
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
tương đương :
Hỏi : Có nhận xét gì về
tập hợp nghiệm của các
cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x − 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được gọi
là hai phương trình tương
đương
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương đương?
HS cả lớp quan sát đề bài
và nhẩm tập hợp nghiệm
của các phương trình, sau
đó trả lời : Mỗi cặp
phương trình có cùng một
tập hợp nghiệm
HS : Nghe giáo viên giới
thiệu
HS Trả lời tổng quát như
SGK tr 6

đương :
Hai phương trình có cùng
một tập hợp nghiệm là hai
phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau, ta
dùng ký hiệu “⇔”
Ví dụ :
a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0
b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0
c/ x = 0 ⇔ø 5x = 0

HĐ 4 : Luyện tập, Củng
cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm
vào vở
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr
7 SGK
GV cho HS hoạt động
theo nhóm trong 3 phút
GV gọi đại diện nhóm trả
lời
GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và
x (x − 1) = 0 có tương

đương không vì sao ?
GV : Qua bài học này
chúng ta cần nắm chắc
các khái niệm :
− Tập hợp nghiệm của pt
− Phương trình tương
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng
HS : đọc đề bài
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời
Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả
lời hai pt đó không tương
đương
Bài 2 tr 6 SGK :
t = -1 và t = 0 là hai
nghiệm của pt :
(t + 2)
2
= 3t + 4
Bài 4 tr 7 SGK
(a) nối với (2)
(b) nối với (3)
(c) nối với (−1) và (3)
Bài 5 tr 7 SGK :
Thử trực tiếp x = 1 thoả
mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng
không thỏa mãn pt x = 0

Do đó hai pt không tương
đương
4
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
đương và ký hiệu

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu,
phương trình tương đương và ký hiệu.
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK
− Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm chắc được :
+ Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
phương trình bậc nhất
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1

: − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu?
− Giải bài tập 1 tr 6 SGK
Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c)
HS
2
: − Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ?
− Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao?
5
Tuần : 19
Tiết : 42
ND: 19/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó
hai pt không tương đương
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ1 : Đònh nghóa
phương trình bậc nhất
một ẩn
Hỏi : Hãy nhận xét dạng
của các pt sau :
a/ 2x − 1 = 0 ; b/
05
2
1
=+
x
c/ x −
2

= 0 ; d/ 0,4x −
4
1
= 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên
là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt
bậc nhất một ẩn ?
GV yêu cầu HS khác nhắc
lại đònh nghóa pt bậc nhất
một ẩn
HS : Quan sát đề bài bảng
phụ ; cả lớp suy nghó ...
1HS Trả lời : có dạng ax +
b = 0, a, b là các số, a ≠ 0
HS nghe GV giới thiệu
1HS Trả lời đònh nghóa
SGK tr 7
Một vài HS nhắc lại đònh
nghóa
1. Đònh nghóa phương
trình bậc nhất một ẩn
a/ Đònh nghóa :
Phương trình dạng ax + b
= 0, với a và b là hai số
đã cho và a
≠
0, được gọi
là phương trình bậc nhất
một ẩn

b/ Ví dụ :
2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là
những pt bậc nhất một ẩn

HĐ 2 : Hai quy tắc biến
đổi phương trình
GV nhắc lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số :
Nếu a = b thì a + c = b + c.
Ngược lại, nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc.
Ngược lại, nếu ac = bc thì
a = b
GV cho HS làm bài ?1 :
a/ x − 4 = 0 ; b/
4
3
+ x = 0
c) 0,5 − x = 0
GV gọi 1HS lên bảng giải
các pt trên
HS : Nghe GV nhắc lại.

1HS nêu lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số
HS đọc đề bài
1HS lên bảng giải

2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ :
a) x − 4 = 0
x = 0 + 4 (chuyển vế)
x = 4
b)
4
3
+ x = 0
x = 0 −
4
3
(chuyển vế)
x = −
4
3
6
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Hỏi : Các em đã vận dụng
tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2
a/

2
x
= − 1 ; b/ 0,1x = 1,5
c) − 2,5x = 10
GV gọi 1HS lên bảng giải
bằng cách nhân hai vế với
cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc
nhân với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a)
bằng cách khác
Hỏi : Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác
Trả lời : đã vận dụng tính
chất chuyển vế
HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại
HS đọc đề bài
1HS lên bảng giải theo
yêu cầu của GV
HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại
1 HS lên bảng giải câu (a)
cách khác
a)
2
x
= − 1
2

x
:
2
1
= − 1 :
2
1
⇒ x = −
2
HS : Phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác tr 8
SGK
b) Quy tắc nhân với 1 số :
τ Trong một phương trình,
ta có thể nhân cả hai vế
với cùng một số khác 0.
Ví dụ :
a)
2
x
= − 1

2
x
. 2 = − 1 . 2
x = − 2
b) 0,1x = 1,5
0,1x .
1,0
1

= 1,5 .
1,0
1
x = 15
Quy tắc nhân còn phát
biểu :
τ Trong một pt ta có thể
chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0

HĐ 3 : Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn
GV giới thiệu phần thừa
nhận tr 9 SGK và yêu cầu
2HS đọc lại
GV cho HS cả lớp đọc ví
dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK
trong 2phút
Sau đó gọi HS
1
lên bảng
trình bày ví dụ 1, HS
2
trình bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
2 HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK
HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và
ví dụ 2 trong 2 phút.
2 HS : lên bảng

HS
1
: trình bày ví dụ 1
HS
2
: trình bày ví dụ 2
Một vài HS nhận xét
3. Các giải phương trình
bậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng : Từ
một pt, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc
nhân, ta luôn nhận được
một pt mới tương đương
với pt đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên
để giải pt bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x − 9 = 0
Giải : 3x − 9 = 0
⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế
phải và đổi dấu)
7
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có
mấy nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là
cách trình bày trong thực
hành
GV yêu cầu HS nêu cách
giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0)

Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0
có bao nhiêu nghiệm ?
GV cho HS làm bài ?3
Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0
Trả lời : pt có một nghiệm
duy nhất x = 3
HS : nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ cách làm
HS nêu cách giải tổng
quát như SGK tr 9
Trả lời : Có một nghiệm
duy nhất x = −
a
b
1 HS đọc đề bài
1 HS lên bảng giải
−0,5x + 2,4 = 0
⇔ −0,5x = −2,4
⇔ x = −2,4 : (−0,5)
x = 4,8
⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
KL : Phương trình có một
nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải pt 1−
3
7
x=0
Giải :
1−
3

7
x=0 ⇔ −
3
7
x = −1
⇔ x = (−1) : (−
3
7
) ⇔ x =
7
3
Vậy : S =






7
3
Tổng quát, pt ax + b = 0 (với
a ≠ 0) được giải như sau :
ax + b = 0
⇔ ax = − b ⇔ x = −
a
b

Vậy pt bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy
nhất x = −

a
b


HĐ 4 : luyện tập, củng cố
Bài tập 7 tr 10 SGK
GV treo bảng phụ bài tập
7 và yêu cầu 1 HS làm
miệng
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài
tập 8 (a, c) cho HS
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm
trình bày bài làm
1HS đọc to đề trước lớp
1HS làm miệng bài tập 7
Mỗi HS nhận một phiếu
học tập
HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết
quả
Đại diện nhóm trình bày
bài làm
Bài tập 7 tr 10 SGK
Có 3 pt bậc nhất là :
a) 1 + x = 0
c) 1 − 2t = 0
d) 3y = 0

Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x − 20 = 0
⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5
Vậy : S = {5}
c) x − 5 = 3 − x
⇔ 2x = 3 + 5
⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4
Vậy : S = {4}
8
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
− Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK
− Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC
VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố kó năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.
− Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc
nhất.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: Giải bài tập 8 (a, d) tr 10 SGK.
Đáp án : a) 4x − 20 = 0 ; d) 7 − 3x = 9 − x
S = {5} ; S = {-1}
HS
2
: Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK
9
Tuần : 20
Tiết : 43
ND: 21, 22/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Đáp án : a) 3x − 11 = 0 ; c) 10 − 4x = 2x − 3
Giá trò gần đúng của nghiệm ; Giá trò gần đúng của nghiệm là
là x ≈ 3,67 ; x ≈ 2,17
GV : Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình là
hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và có thể đưa
được về dạng ax + b = 0 hay ax = − b
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Cách giải
GV cho HS đọc ví dụ 1 tr
10 SGK sau đó gọi HS

nêu các bước chủ yếu để
giải pt :
2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
GV ghi bảng
GV đưa ra ví dụ 2 :
Giải pt :
2
35
1
3
25 x
x
x
−
+=+
−
Tương tự như ví dụ 1 GV
cho HS đọc phương pháp
giải như SGK tr 11
Sau đó gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV yêu cầu HS làm ?1 :
Hãy nêu các bước chủ
yếu để giải pt trong hai ví
dụ trên
GV nhận xét, uốn nắn và
ghi tóm tắt các bước giải
lên bảng.
HS Đọc ví dụ 1 trong 2’
sau đó 1HS nêu các bước

giải phương trình

− HS cả lớp xem phương
pháp giải ví dụ 2 tr 11
SGK
1 HS lên bảng trình bày
lại các bước giải
− HS suy nghó trả lời :
+ Bước 1 : . . . .
+ Bước 2 : . . . .
+ Bước 3 :. . . .
1. Cách giải :
Ví dụ 1 : Giải pt :
2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3)
⇔ 2x − 3 + 5x = 4x + 12
⇔ 2x + 5x − 4x = 12 + 3
⇔ 3 x =15 ⇔ x = 5
Ví dụ 2 :

2
35
1
3
25 x
x
x
−
+=+
−
⇔

6
)35(36
6
6)25(2 xxx
−+
=
+−
⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15 − 9x
⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1
τ Các bước chủ yếu để
giải phương trình :
B
1
: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu :
B
2
: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia ;
B
3
: Giải phương trình
nhận được

HĐ 2 : Áp dụng
GV yêu cầu HS gấp sách
lại và giải ví dụ 3

HS Thực hiện theo yêu
cầu của GV
2. Áp dụng :
Ví dụ 3 : Giải pt :
10
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Sau đó gọi 1 HS lên bảng
giải
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước chủ yếu khi giải
phương trình
GV cho HS thực hiện ?2
giải pt :
x −
4
37
6
25 xx
−
=
+

1HS lên bảng trình bày
bài làm của mình
1 vài HS khác nhận xét
1 HS nhắc lại phương
pháp giải phương trình
1 HS lên bảng trình bày :

x −
4
37
6
25 xx
−
=
+

⇔ 12x − 2(5x+2) = 3(7−3x)
⇔ 12x−10x−4=21−9x
⇔ 12x−10x+9x = 21+4
⇔ 11x = 25 ⇔ x =
11
25

2
11
2
1
2
2
3
)2)(13(
=
+
−
+−
x
xx

⇔
6
33
6
)1
2
2(3)2)(13(2
=
+−+−
xxx
⇔ 2(3x−1)(x+2) − 3(2x
2
+1) = 33
⇔ (6x
2
+ 10x − 4) − (6x
2
+ 3) = 33
⇔ 6x
2
+ 10x − 4 − 6x
2
− 3 = 33
⇔ 10x = 33 + 4 + 3
⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4
Pt có tập hợp nghiệm S = {4}

HĐ 3 : Chú ý :
GV cho HS đọc chú ý 1 tr
12 SGK

Sau đó GV đưa ra ví dụ 4
và hướng dẫn cách giải
khác các ví dụ trên.
GV gọi HS đọc chú ý 2 tr
12 SGK
GV cho HS làm ví dụ 5
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm ?
GV cho HS làm ví dụ 6 tr
12 SGK
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm
1HS đọc to chú ý 1 tr 12
SGK
HS nghe giáo viên hướng
dẫn cách giải khác trong
trường hợp ví dụ 4
1 HS đọc chú ý 2 tr 12
SGK
1 HS làm ví dụ 5
Trả lời : pt vô nghiệm
1 HS Làm ví dụ 6
Trả lời : Phương trình
nghiệm đúng với mọi x
τ Chú ý :
1) (SGK)
Ví dụ 4 : Giải pt :
6
1
3

1
2
1
−
−
−
+
−
xxx
= 2
⇔ (x − 1)






−+
6
1
3
1
2
1
= 2
⇔ (x−1)
6
4
= 2
⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4

2) (SGK)
Ví dụ 5 : Giải pt
x+1 = x−1 ⇔ x − x = -1-1
⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2
pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giải pt
x+ 1 = x + 1 ⇔ x −x = 1−1
⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với
mọi x

HĐ4 : Luyện tập, củng cố
Bài 10 tr 12 SGK
GV treo bảng phụ bài 10
HS đọc đề bài
Bài 10 tr 12 SGK
a) Chỗ sai : Chuyển − 6
11
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
tr 12 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm tìm
chỗ sai và sửa lại các bài
giải trên
Bài 11 (c) tr 13 SGK
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài 11(c)
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai

HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày và sửa lại chỗ
sai
1 HS lên bảng giải
1 vài HS nhận xét và sửa
sai
sang vế phải và −x sang
vế trái mà không đổi dấu
Sửa lại : 3x+x+x =9+6
⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3
b) Chỗ sai : Chuyển −3
sang vế phải mà không
đổi dấu. Sửa sai :
2t + 5t − 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5
Bài 11 (c) tr 13 SGK
Giải pt :
5−(x − 6) = 4(3 − 2x)
⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x
⇔ − x + 8x = 12−6−5
⇔ 7x = 1 ⇔ x =
7
1

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
− Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
− Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK
Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
12
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình,
trình bày bài giải
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số : S = { −
2
51
}
HS
2
: Giải bài tập 13b tr 13 SGK
Đáp án : Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của pt cho ẩn x (được pt mới không tương
đương). Cách giải đúng : x(x+2) = x(x+3) ⇔ x
2

+2x = x
2
+3x
⇔ 2x −3x = 0 ⇔ −1x = 0 ⇔ x = 0
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Luyện tập
Bài 14 tr 13 SGK
GV treo bảng phụ bài 14
tr 13 SGK
GV cho HS cả lớp làm bài
GV lần lượt gọi HS làm
miệng
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm bài
HS
1
: Giải thích câu (1)
HS
2
: Giải thích câu (2)
HS
3
: Giải thích câu (3)
Bài 14 tr 13 SGK
Giải
−1 là nghiệm của pt :
x
−

1
6
= x+4
2 là nghiệm của pt : |x| = x
−3 là nghiệm của pt :
x
2
+ 5x + 6 = 0

Bài 15 tr 13 SGK
(bảng phụ)
Bài 15 tr 13 SGK
Giải
13
Tuần : 20
Tiết : 44
ND: 26/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV cho HS đọc kỹ đề
toán rồi trả lời câu hỏi :
Hãy viết các biểu thức
biểu thò :
− Quãng đường ô tô đi
trong x giờ
− Quãng đường xe máy đi
từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô
GV có thể gọi 1HS khá
tiếp tục giải pt
HS đọc kỹ đề bài

HS cả lớp suy nghó làm
bài
HS
1
: Viết biểu thức biểu
thò ý 1
HS
2
: Viết biểu thức biểu
thò ý 2
1HS khá giải pt :
48x = 32(x+1)
Trong x giờ, ô tô đi được
48x (km)
Thời gian xe máy đi là
x+1(giờ)
Quãng đường xe máy đi
được là : 32(x+1)(km)
Phương trình cần tìm là :
48x = 32(x+1)

Bài 17 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 17(e, f)
Giải phương trình :
e) 7 − (2x+4) = −(x+4)
f) (x−1) −(2x−1) = 9−x
GV gọi 2 HS lên bảng làm
bài
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn

HS : cả lớp làm bài
2 HS lên bảng giải
HS
1
: Câu e
HS
2
: Câu f
1 vài HS nhận xét
Bài 17 tr 14 SGK
e) 7 − (2x+4) = −(x+4)
⇔ 7−2x−4 = −x−4
⇔ −2x+x = −4+4−7
⇔ −x = −7 ⇔ x = 7
f) (x−1) −(2x−1) = 9−x
⇔ x−1−2x+1 = 9−x
⇔ x−2x +x = 9+1−1
⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm

Bài 18 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 18 (a)
GV gọi HS nêu phương
pháp giải pt trên
GV gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS đọc đề bài
HS nêu phương pháp giải.
1HS lên bảng làm bài
Một vài HS nhận xét

Bài 18 tr 14 SGK
Giải
a)
62
12
3
xxx
=
+
−
− x
⇔ 2x − 3(2x+1) = x−6x
⇔ 2x − 6x − 3 = x − 6x
⇔ 2x−6x−x+6x = 3
⇔ x = 3. S = {3}

HĐ 2 : Củng cố, luyện tập
GV yêu cầu HS nêu lại
các bước chủ yếu để giải
pt
HS : nêu phương pháp
− B
1
: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu.
− B
2
: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, còn

các hằng số sang vế kia.
− B
3
: Giải phương trình
nhận được
14
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV treo bảng phu bài 20
tr 14 SGK
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm cho
biết bí quyết của Trung
GV gọi HS nhận xét bài
làm của nhóm
1HS đọc to đề bài trước
lớp
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
bài làm
Một vài HS nhận xét bài
làm của nhóm
Bảng nhóm :
Gọi số mà Nghóa nghó
trong đầu là x (x ∈ N)
Nếu làm theo bạn Trung
thì Nghóa đã cho Trung
biết số
A={[(x+5)2 −10]3 + 66}: 6
A = (6x + 66) : 6

A = x + 11 ⇒ x = A − 11
Vậy : Trung chỉ việc lấy
kết quả của Nghóa cho
biết thì có ngay được số
Nghóa đã nghó

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn
− Xem lại các bài tập đã giải
− Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số :
+ Nếu a = 0 thì a.b = . . . . . ?
+ Nếu a.b = 0 thì . . . . .. . . . ?
− Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK
− Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT
τ Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
2x
2
+ 5x ; 2x(x
2
− 1) − (x
2
−1)
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng

có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
15
Tuần : 21
Tiết : 45
ND: 28, 29/01/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực
hành.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x
2
− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x
−
3)
GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành
tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta
nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của
nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 Phương trình tích
và cách giải :
GV : Hãy nhận dạng các
phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên
gọi là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?
2 (bảng phụ)
GV yêu cầu HS giải pt :
(2x − 3)(x + 1) = 0
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
GV gọi HS nêu dạng tổng
HS Trả lời :
a); b) ; c) VT là một tích,
VP bằng 0
HS : nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ
1 HS : Đọc to đề bài trước
lớp, sau đó trả lời :
τ Tích bằng 0
τ Phải bằng 0
HS : Áp dụng tính chất bài
?2 để giải
− Một vài HS nhận xét
1. Phương trình tích và
cách giải :

ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
là các phương trình tích
τ Giải phương trình :
(2x − 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0
1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3
⇔ x =1,5
2) x+1 = 0 ⇔ x = −1
Vậy pt đã cho có hai
nghiệm : x = 1,5 và x = −1
Ta viết : S = {1,5; −1}
Tổng quát : Phương trình
16
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
quát của phương trình tích
Hỏi : Muốn giải phương
trình dạng A(x) B(x) = 0
ta làm thế nào ?
HS : nêu dạng tổng quát
của phương tình tích.
HS : Nêu cách giải như
SGK tr 15
tích có dạng A(x) B(x) = 0
Phương pháp giải : Áp
dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các

nghiệm của chúng.

HĐ 2 : Áp dụng
GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài
giải SGK tr 16 sau đó gọi
1 HS lên bảng trình bày
lại cách giải
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã
thực hiện mấy bước giải ?
nêu cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động
nhóm bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện
một nhóm lên bảng trình
bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm
khác đối chiếu với bài
làm của nhóm mình và
nhận xét
1 HS : đọc to đề bài trước
lớp
HS : đọc bài giải tr 16
SGK trong 2ph
1 HS : lên bảng trình bày
bài làm
1 HS nhận xét
HS : Nêu nhận xét SGK

trang 16
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm
của nhóm mình, đại diện
nhóm nhận xét bài làm
của bạn.
2 Áp dụng :
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0
⇔ x
2
+ x + 4x + 4 − 2
2
+ x
2
= 0
⇔ 2x
2
+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Nhận xét :
“SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x

2
+ 3x − 2) − (x
3
−1) = 0
⇔(x-1)[(x
2
+3x-2)-(x
2
+x+1)]=0
⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
⇔x = 1 hoặc x =
2
3
Vậy S = {1 ;
2
3
}
GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :
2
3
= x
2
+ 2x − 1
GV yêu cầu HS cả lớp
gấp sách lại và gọi 1HS
lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài
HS : gấp sách lại và cả

lớp quan sát đề bài trên
bảng.
1 HS lên bảng giải
Một vài HS nhận xét bài
Ví dụ 3 : Giải pt
2
3
= x
2
+ 2x − 1
⇔ 2x
3
− x
2
− 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
− 2x) − (x
2
− 1) = 0
⇔ 2x(x
2
− 1) − (x
2
− 1) = 0
⇔(x
2
− 1)(2x − 1) = 0
17
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài ?4
làm của bạn
1 HS : lên bảng giải pt
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x (x+1) = 0
⇔ (x + 1)(x
2
+ x) = 0
⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0
⇔ x (x+1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1
Vậy S = {0 ; −1}
⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0
⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0
hoặc 2x − 1 = 0
1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;
2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1
3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5

Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi
nhóm lên bảng trình bày
bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng giải bài
21a
Một HS nhận xét bài làm
của bạn
HS : Hoạt động theo
nhóm
Đại diện mỗi nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Một vài HS khác nhận xét
bài làm của từng nhóm
Bài tập 21(a)
a) (3x − 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔ x =

3
2
hoặc x = −
4
5
S = {
3
2
; −
4
5
}
Bài tập 22 (b, c) :
Bảng nhóm :
b) (x
2
− 4)+(x −2)(3-2x) = 0
⇔ (x − 2)(5 − x) = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 5
Vậy S = {2 ; 5}
c) x
3
− 3x
2
+ 3x − 1 = 0
⇔ (x − 1)
3
= 0 ⇔ x = 1
Vậy S = {1}

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
18
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng
thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình :
HS
1
: a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
HS
2
: c) (2x − 5)
2

− (x + 2)
2
= 0 ; d) x
2
− x −(3x − 3) = 0
Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {−
2
1
; }
c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3}
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời
lên bảng sửa bài tập 23
(b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ
sai sót
GV yêu cầu HS chốt lại
phương pháp bài (d)
2 HS lên bảng
HS
1
: bài b
HS
2
: bài d

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
HS : Nêu phương pháp :
− Quy đồng mẫu để khử
mẫu
− Đặt nhân tử chung để
đưa về dạng phương trình
1. Bài tập SGK
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1)
⇔ 0,5x(x−3)-(x−3)(1,5x-1) =0
⇔ (x − 3)(0,5x − 1,5x+1) = 0
⇔ (x − 3)( − x + 1) = 0
⇔ x − 3 = 0 hoặc 1 − x = 0
S = {1 ; 3}
d)
7
3
x − 1=
7
1
x (3x − 7) =0
⇔ 3x − 7 = x(3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)− x (3x − 7) = 0
⇔ (3x − 7)(1 − x) = 0
19
Tuần : 21
Tiết : 46
ND: 02/02/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác
lên bảng sửa bài tập 24 (c,
d) tr 17 SGK
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ
sai sót
Hỏi : Bài (d) muốn phân
tích đa thức thành nhân tử
ta dùng phương pháp gì ?
tích.
2 HS lên bảng
HS
1
: câu c,
HS
2
: câu d.
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Trả lời : Bài (d) dùng
phương pháp tách hạng tử
để phân tích đa thức thành
nhân tử
S = {1 ;
3
7
}
Bài 24 (c, d) tr 17
SGK

c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
⇔ (2x + 1)
2
− x
2
= 0
⇔ (2x + 1 + x)(2x+1−x)=0
⇔ (3x + 1)(x + 1) = 0
⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0
Vậy S = {-
3
1
; -1}
d) x
2
− 5x + 6 = 0
⇔ x
2
− 2x − 3x + 6 = 0
⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0
⇔ (x − 2)(x − 3) = 0
Vậy S = {2 ; 3}

Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 25 (b)
Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn và bổ sung chỗ
sai sót
1HS lên bảng giải bài tập
25 (b)
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x
2
+2) = (3x-1)(7x-10)
⇔ (3x -1)(x
2
+ 2-7x+10) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−7x + 12) = 0
⇔ (3x − 1)(x
2
−3x-4x+12) = 0
⇔ (3x − 1)(x − 3)(x − 4) = 0
Vậy S = {
3
1
; 3 ; 4}

HĐ 2 : Luyện tập tại lớp
Bài 1 : Giải phương trình
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
b) (x
2

− 2x + 1) − 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài
trong 3 phút
Sau đó GV gọi 2 HS lên
bảng giải
HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong
3 phút
2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
Bài 1 (Bài làm thêm)
3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ 3(x−5) − 2x(x−5)=0
⇔ (x − 5)(3−2x) = 0
S = {5 ;
2
3
}
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
⇔ (x −1)
2
− 2

2
= 0
⇔ (x − 1 − 2)(x-1+2) = 0
⇔ (x − 3)(x + 1) = 0
20
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình :
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
Hỏi : Muốn giải pt này
trước tiên ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải
tiếp
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
1 HS đọc to đề trước lớp
Trả lời : phân tích vế trái
thành nhân tử ta có :
x
2
− 5 = (x +
5
)(x −
5

)
1 HS lên bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
S = {3 ; −1}
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
⇔ (x +
5
)(x −
5
) −
−(2x −
5
)(x +
5
) = 0
⇔ (x +
5
)(− x) = 0
⇔ x +
5
= 0 hoặc -x = 0
⇔ x = −

5
hoặc x = 0
Vậy S = {−
5
; 0}

HĐ 3 : Tổ chức trò chơi
GV tổ chức trò chơi như
SGK : Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình
2(x − 2) + 1 = x − 1
Đề số 2 : Thế giá trò của x
(bạn số 1 vừa tìm được)
vào rồi tìm y trong phương
trình (x + 3)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trò của y
(bạn số 2 vừa tìm được)
vào rồi tìm x trong pt
3
13
6
13
3
1
+
=
+
+
yx
Đề số 4 : Thế giá trò của x

(bạn số 3 vừa tìm được)
vào rồi tìm t trong pt
z(t
2
−1) =
3
1
(t
2
+t), với điều
kiện t > 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS
1
: đề số 1
HS
2
: đề số 2
HS
3
: đề số 3
HS
4
: đề số 4
Cách chơi :
Khi có hiệu lệnh, HS
1
của
nhóm mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trò x tìm được

cho HS
2
của nhóm mình.
HS
2
mở đề số 2 thay giá
trò x vừa nhận từ HS
1
vào
giải pt để tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS
3

HS
3
cũng làm tương tự . . .
HS
4
chuyển giá trò tìm
được của t cho giám khảo
(GV). Nhóm nào nộp kết
quả đúng đầu tiên thì
thắng cuộc
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Đề số 2 : y =
2
1
Đề số 3 : z =
3

2
Đề số 4 : t = 2
 Chú ý :
Đề số 4 điều kiện của t là
t > 0 nên giá trò t = −1 bò
loại
21
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn

4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải.
− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
− Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình
tương đương
IV RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều
kiện xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của
phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
− Ôn tập điều kiện của biến để giá trò của phân thức xác đònh, đònh

nghóa hai phương trình tương đương

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS
1
: − Phát biểu đònh nghóa hai phương trình tương đương
− Giải phương trình : x
3
+ 1 = x(x+1)
Đáp án : x
3
+ 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x
2
−x +1) − x(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x
2
−x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1)
2
= 0
⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1 ; 1}
22
Tuần : 22
Tiết : 47
ND: 11,12/02/08
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
Đặt vấn đề : Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của
nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ
nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu

3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV và HS Nội dung

HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
GV đưa ra phương trình
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
GV nói : Ta chưa biết
cách giải phương trình
dạng này, vậy ta thử giải
bằng phương pháp đã biết
xem có được không ?
Ta biến đổi như thế nào ?
Hỏi : x = 1 có phải là
nghiệm của phương trình
hay không vì sao ?
Hỏi : Vậy phương trình đã
cho và phương trình x = 1
có tương đương không ?
GV chốt lại : Khi biến đổi
từ phương trình có chứa ẩn
ở mẫu đến phương trình

không chứa ẩn ở mẫu nữa
có thể được phương trình
mới không tương đương.
Bởi vậy khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến điều kiện
xác đònh của phương trình
HS : ghi phương trình vào
vở
HS : Chuyển các biểu
thức chứa ẩn sang một vế
x+
1
1
1
1
1
=
−
−
−
xx
Thu gọn : x = 1
HS : x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trò phân
thức
1
1
−

x
không xác đònh
Trả lời : phương trình đã
cho và phương trình x = 1
không tương đương vì
không có cùng tập hợp
nghiệm
HS : nghe giáo viên trình
bày
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
⇔ x+
1
1
1
1
1
=
−
−

−
xx
Thu gọn ta được : x = 1
− Giá trò x = 1 không phải
là nghiệm của phương
trình trên vì tại x = 1 phân
thức
1
1
−
x
không xác đònh
− Vậy : Khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến một yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện
xác đònh của phương trình

HĐ 2 : Tìm điều kiện xác
đònh của một phương
trình :
2. Tìm điều kiện xác đònh
của phương trình :
23
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV : Phương trình
x+
1
1
1

1
1
−
+=
−
xx
có phân
thức
1
1
−
x
chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x
để giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh
GV nói : đối với phương
trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trò của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức của
phương trình bằng 0
không thể là nghiệm của
phương trình.
Hỏi : Vậy điều kiện xác
đònh của phương trình là
gì ?

GV đưa ra ví dụ 1 :
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
. GV hướng
dẫn HS : ĐKXĐ của
phương trình là x − 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx
Hỏi : ĐKXĐ của phương
trình là gì ?
GV yêu cầu HS làm bài ?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau :
a)

1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
b)
2
12
2
3
−
−
=
−
x
x
x
− x
HS : giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh khi

mẫu khác 0. Nên
x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
HS : nghe giáo viên trình
bày
Trả lời : Điều kiện xác
đònh của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong phương
trình đều khác 0
HS : nghe GV hướng dẫn
HS : ĐKXĐ của phương
trình là : x ≠ 1 và x ≠ − 2
HS : trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương
trình là : x ≠ ± 1
b) ĐKXĐ của phương
trình là : x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
Điều kiện xác đònh của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của
ẩn để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của
mỗi phương trình sau :
a)
1
2
12
=
−

+
x
x
Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương
trình (a) là x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1
Và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2
Vậy ĐKXĐ của phương
trình (b) là x ≠ 1 và x ≠ −2

HĐ 3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :
24
Giáo án đại số 8 Trường THCS Phan Đăng Lưu Nguyễn Trường Sơn
GV đưa ra Ví dụ 2 :
Giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ
phương trình ?
GV : Hãy quy đồng mẫu
hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
Hỏi : Phương trình có
chứa ẩn ở mẫu và phương
trình đã khử ẩn mẫu có
tương đương không ?
GV nói :Vậy ở bước này
ta dùng ký hiệu suy ra
(⇒) chứ không dùng ký
hiệu tương đương (⇔)
GV yêu cầu HS sau khi
khử mẫu, tiếp tục giải
phương trình theo các
bước đã biết
Hỏi : x = −
3

8
có thỏa mãn
ĐKXĐ của phương trình
hay không ?
GV : Vậy để giải một
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua
những bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải phương trình
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình
là x ≠ 0 và x ≠ 2
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
HS : Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử mẫu có thể không

tương đương
HS : nghe GV trình bày
HS : trả lời miệng. GV ghi
lại trên bảng
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
HS : x = −
3
8
thỏa mãn
ĐKXĐ. Vậy x = −
3
8
là

nghiệm của phương trình
(1). Vậy S =






−
3
8
HS Trả lời : quan bốn
bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu”
Ví dụ 2 : giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Ta có :

− ĐKXĐ của phương trình
là : x ≠ 0 và x ≠ 2
(1) ⇔
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
Suy ra :
2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2

− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của
phương trình (1) là
S =






−
3
8
 Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu
hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được
Bước 4 : (kết luận). Trong
các giá trò của ẩn tìm được

ở bước 3, các giá trò thỏa
mãn điều kiện xác đònh
chính là các nghiệm của
phương trình đã cho
25