HINH HOC 9 (ca nam)

Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n: 3 / 9 /2005 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
TiÕt 1 :MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU
• HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/tr64.
• Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= a.b
/
, c
2
= a.c
/
, h
2
= b
/
.c
/
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66. Bảng phụ ghi đònh lí 1; đònh lí 2 ; và các câu hỏi,
bài tập.
- Thước thẳng, phấn màu
• HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pytago.
- Thước thẳng, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

GIỚI THIỆU SƠ LƯC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9
Trong chương trình hình học 9, các em sẽ học các phần :
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2. Đường tròn.
3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu.
Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm các hệ thức trong tam giác
vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu
biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vuuong đó.
Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I. “Một số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông”
Hoạt động 2 :
1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới
thiệu các kí hiệu qui ước trên hình :
HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày
các qui ước về độ dài của các đoạn thẳng
trên hình.
H×nh häc 9
1
a
A
C
H
b
c
h
B
c
/
b

/
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn
qui ước : AB = c; AC = b ; BC = a.
Yêu cầu HS đọc đònh lí 1 sgk.
Theo đònh lí này, ta viết được hệ thức gì
trên hình vẽ?
Em nào có thể chứng minh được hệ thức :
AC
2
= BC.HC
Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức :
AB
2
= BC.HB
GV nhận xét bài làm của HS.
Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai
hệ thức trên là gì?
Bài 2/tr68. (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).
GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của
đònh lí Pytago, hãy phát biểu nội dung của
đònh lí này.
Hệ thức : a
2
= b
2
+ c
2

. Em nào chứng minh?
Gợi ý : Dựa vào kết quả của đònh lí 1 vừa
học để chứng minh.
Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí
Pytago
HS nêu các hệ thức . . .
Hai HS cùng lên bảng :
- HS1 trình bày chứng minh hệ thức:
AC
2
= BC.HC
- HS2 trình bày chứng minh hệ thức:
AB
2
= BC.HB.
Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS
khác nhận xét bài làm của bạn.
Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức
trên là dựa vào tam giác đồng dạng.
HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . .
x =
5
; y = 2
5
HS phát biểu nội dung của đònh lí Pytago .
. .
HS chứng minh hệ thức : a
2
= b
2

+ c
2
Hoạt động 3 :
2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO
Đònh lí 2 : Yêu cầu HS đọc đònh lí 2, sgk
tr65.
Hỏi : Theo các qui ước thì ta cần chứng
minh hệ thức nào?
nghóa là chứng minh : AH
2
= BH.CH.
Để chứng minh hệ thức này ta phải chứng
minh điều gì? Em nào chứng minh được
HS chứng minh : AHB CHA
⇒ . . . . ⇒ AH
2
= BH.CH.
H×nh häc 9
2
A
C
H
y
x
B
1 4
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

AHB CHA?
Yêu cầu HS áp dụng đònh lí 2 vào việc

giải ví dụ 2 tr66,sgk.
(Đưa đề bài và lên bảng phụ).
Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì?
- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết
những gì?
- Cần tính đoạn nào?
- Cách tính?
HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
HS quan sát bảng phụ.
Đề bài yêu cầu tính đoạn AC.
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . .
Tính đoạn BC.
ÁP dụng đònh lí 2, ta có : BD
2
= AB.BC
⇒ . . . ⇒ BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m)
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Hãy phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2?
Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI
(I ∈ EF). Hãy viết hệ thức các đònh lí 1 và
2 ứng với hình trên.
Bài 1/tr68. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai
em cùng làm bài 1a,b.
HS phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2.

HS nghe GV đọc đề và vẽ hình.
Ghi hệ thức . . .
Bài 1/tr68.
Hai HS lên bảng làm bài.
Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vẽ
có sẵn trong sgk)
a) x = 3,6 ; y = 6,4
b) x = 7,2 ; y = 12,8
Hoạt động 5 :
HƯỢNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS học thuộc đònh lí 1, đònh lí 2, đònh lí Pytago.
- Đọc “có thể em chưa biết” tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2.
- Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Đọc trước đònh lí 3 và 4.
H×nh häc 9
3
A
C
B
D
E
2,25
m
1,5m
1,5m
2,25
m
8
6

yx
12
x
y
20
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång


Ngµy so¹n :10/9/2006
TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
A. MỤC TIÊU
• Củng cố đònh lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
c
1
b
1
h
1
+=
dưới sự hướng dẫn của GV.
• Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, đònh lí3, đònh lí4.
- Thước thẳng, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Phát biểu đònh lí1 và 2 hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ
thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .)
- Chữa bài tập 4 tr69 sgk. (Đưa đề bài lên
bảng phụ).
GV nhận xét bài làm của HS.
HS : Phát biểu đònh lí1 và 2 hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
-Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ
thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .).
AH
2
= BH.HC (Đònh lí1)
Hay 2
2
= 1.x ⇒ x = 4.
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(Đònh lí Pytago).
AC
2
= 2

2

+ 4
2
= 20 ⇒ y = 2
5
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 :
ĐỊNH LÍ 3
GV đưa nội dung của đònh lí 3 và hình vẽ
lên bảng phụ.
- Nêu hệ thức của đònh lí 3 HS nêu hệ thức . . .
H×nh häc 9
4
x
A
B
H
2
y
C
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Hãy chứng minh đònh lí?
Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng
minh khác.
Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh,
GV ghi vài ý chính trong chứng minh này :
ABC HBA (vì hai tam giác vuông

có góc nhọn B chung) ⇒
BA
BC
AH
AC
=

⇒ AC.AB = BC.AH
Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và
y.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Chứng minh :
S
ABC
=
2
AHBC
2
ABAC
⋅
=
⋅
⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h
HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác
đồng dạng : ABC HBA
HS trình bày miệng chứng minh
HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
y =
22
75

+
y =
4925
+
y =
74
x.y = 5.7 (đònh lí 3)
x =
74
35
y
75
=
.

Hoạt động 3 :
ĐỊNH LÍ 4
Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ đònh
lí Pytago, ta có thể chứng minh được hệ
thức sau :
222
c
1
b
1
h
1
+=
và hệ thức này được
phát biểu thành lời như sau :

GV phát biểu đònh lí 4 . . . đồng thời có
giải thích từ gọi nghòch đảo của
2
h
1
. . .
Hướng dẫn chứng minh :
HS nghe GV đặt vấn đề.
HS nghe GV giải thích từ gọi của
2
h
1
. . .
H×nh häc 9
5
A
B
H
h
b
C
c
a
x
7
5
y
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ta có : ⇔

2
h
1
=
22
22
cb
cb
+

⇔
( )
22222
cbhcb
+=
. Mà b
2
+ c
2
= a
2
⇒
2222
ahcb
=
. Vậy để chứng minh hệ thức
222
c
1
b

1
h
1
+=
ta phải chứng minh điều gì?
Hệ thức
2222
ahcb
=
có thể chứng minh
được từ đâu? Bằng cách nào?
Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng
minh này.
Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường
cao h như thế nào?
HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng
minh hệ thức
222
c
1
b
1
h
1
+=
Để chứng minh hệ thức
222
c

1
b
1
h
1
+=
ta phải
chứng minh hệ thức
2222
ahcb
=
Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c =
h.a, bằng cách bình phương hai vế.
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV.
Kết quả : h = 4,8 (cm)
Hoạt động 4 :
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Bài tập : HS điền vào chỗ trống (...) để
được các hệ thức cạnh và đường cao trong
tam giác vuông.
a
2
= . . . + . . .
b
2
= . . . ; . . . = ac
/
h
2
= . . .

. . . = ah
......
11
h
1
2
+=
HS điền vào chỗ trống (...)
H×nh häc 9
6
h
8
6
h
b
c
a
c
/
b
/
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Hoạt động 5 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt.
- Tiết sau luyện tập.
H×nh häc 9
7

Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n :
TiÕt 3: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh
trong bài toán.
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng
minh.
GV nhận xét bài làm
của HS.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 15.20 ⇒ x = . . .
Kết quả : x = 12

Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và
đònh lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3
2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
⇒ x = . . = 4,5
y
2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41.
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí
3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 1 (trắc nghiệm)
Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi
trên hình vẽ)
HS đọc đề trắc nghiệm.

H×nh häc 9
8
x
20
15
y
3
y
x
2
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

a) Độ dài đường cao AH bằng :
A. 75 B. 15 C. 12 D.
34
b) Độ dài cạnh AB bằng :
A. 20 B. 15 C. 25 D.
12
Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).
GV vẽ hình hướng dẫn.
Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghóa
là chứng minh điều gì?
- Để chứng minh x
2
= a.b, ta cần chứng
minh điều gì?
- Em nào chứng minh ?
Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình
và tự tìm tòi chứng minh.

Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Câub)
Câu c)
HS chọn :
a) C. 12

b) B. 15
HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài
toán.
Nghóa là chứng minh : x
2
= a.b.
Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông
tại A
Một HS trình bày miệng chứng minh. . . .
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
Tam giác vuông ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x)
⇒ HA = HB = HC =
2
BC
⇒ x = 2
Tam giác vuông HAB có :
AB =
22
BHAH
+
(đònh lí Pytago)
⇒ y = . . . =

22
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
DEF vuông tại D có DE ⊥EF
⇒ DK
2
= EK.KF ⇒ 12
2
= 16.x ⇒ x = . . .=
9
DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có :
. . . . ⇒ y = . . . = 15
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS vẽ hình :
H×nh häc 9
9
A
H
16
9
B
C
x
A
C
·O
b
H
a

B
y
A
C
H
2
B
y
x
x
12
D
E
16
K
x
F
y
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu
b, c.
Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm
cử đại diện lên giải.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?
b) Chứng minh :

22
DK
1
DI
1
+
Không đổi
khi I thay đổi trên AB.
GV nhận xét bài làm của HS.
HS cần chứng minh : DI = DL
- Xét tam giác vuông : DAI và DCL có :
CA

=
= 90
0
; DA = DC (cạnh hình vuông)
31
DD

=
(cùng phụ với góc D
2
)
⇒ DAI = DCL (gcg)
⇒ DI = DL ⇒ DIL cân.
HS :
22
DK
1

DI
1
+
=
22
DK
1
DL
1
+
Trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao tương ứng với cạnh huyền KL,
vậy :
22
DK
1
DL
1
+
=
2
DC
1
(Không đổi)
⇒
22
DK
1
DI
1

+
=
2
DC
1
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - -
H×nh häc 9
10
1
K
B
C
L
3
D
A
I
2
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n :

TiÕt 4: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
• Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
• HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Tính x và y :
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh
trong bài toán.
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng
minh.
GV nhận xét bài làm của HS.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 3.4 ⇒ x.5 = 3.4 ⇒ x = . . .
Kết quả : x = 2,4
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và
đònh lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3

2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
⇒ x = . . = 4,5
y
2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41.
Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí
3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 5/tr90,SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
HS lên bảng giải
a) AB =
881
≈ 29,68 ; BC = 35,24.
H×nh häc 9
11

x
4
3
y
3
y
x
2
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Yêu cầu HS lên bảng giải.
a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng
đònh lí 1 tính BC. Từ đó suy ra CH, cuối
cùng tính AC.
b) Gợi ý : Dùng đònh lí 1 để tính BC, từ đó
suy ra CH. Dùng đònh lí 2 tính CH, cuối
cùng tính AC.
Bài 6/tr90,SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu HS lên bảng giải
Bài bổ sung 1 :
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28
m, đường chéo AC = 10 m. Tính khoảng
cách từ đỉnh B đến đường chéo AC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài
này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
Bài bổ sung 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường

cao AH chia cạnh huyền BC ra thành hai
đoạn thẳng BH và CH. Biết AH = 6 cm,
CH lớn hơn BH 5 cm. Tính cạnh huyền
BC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài
này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
CH = 10,24 ; AC ≈ 18,99.
b) BC = 24 ; CH = 18
AH ≈ 10,39 ; AC ≈ 20,78
Bài 6/tr90,SBT.
HS lên bảng giải :
BC = . . . =
74
AH = . . . =
74
35
BH = . . . =
74
25

CH = . . . =
74
49
Bài bổ sung 1 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài bổ sung 2 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
H×nh häc 9
12
H
A
B C
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
Ngµy so¹n :
TiÕt 5: Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän
A. MỤC TIÊU
• HS nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs
hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc
vào từng tam giác vuông có một góc bằng α .
• Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2.
• Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghóa các tỉ số lượng giác

của một góc nhọn.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
• HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng
dạng.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
Hỏi : Cho hai tam giác vuông ABC
(góc A = 90
0
) và A
/
B
/
C
/
(góc A
/
= 90
0
),
có
/
BB

=
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng.
- Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên,
hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà
mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng
HS :
ABC và A
/
B
/
C
/
có :
A

=
/
A

= 90
0
và
B

=
/
B

(gt)
⇒ ABC A
/

B
/
C
/

⇒
//////
CB
BC
CA
AC
BA
AB
==
Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết các
cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa
hai cạnh của cùng một tam giác. . . .
H×nh häc 9
13
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

một tam giác.
Hoạt động 2 :
1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu :
GV chỉ vào ABC vuông, xét góc
nhọn B, giới thiệu :
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC dược gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền.

(GV ghi chú trên hình)
Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào?
GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông
đã đồng dạng, có các góc nhọn tương
ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh
góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa
cạnh kề và cạnh huyền . . . là như nhau.
Vậy trong một tam giác vuông tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó :
GV yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Xét ABC có
A

= 90
0
,
B

= α . Chứng minh rằng:
a) α = 45
0
⇔
1
AB
AC
=
b) α = 60

0
⇔
3
AB
AC
=
Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày
miệng chứng minh, GV ghi lại trên
bảng.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi
và chỉ khi . . .
HS trả lời miệng :
a) α = 45
0
⇒ ABC là tam giác vuông cân.
⇒ AB = AC. Vậy :
1
AB
AC
=
* Ngược lại nếu
1
AB
AC
=
.
⇒ AC = AB ⇒ ABC vuông cân ⇒ α = 45
0
.
b)

B

= α = 60
0
⇒
C

= 30
0
.
⇒ AB =
2
BC
(Đònh lí về tam giác vuông có
góc nhọn bằng 30
0
) ⇒ BC = 2.AB ⇒
AC =
( )
22
2
22
AB3ABAB2ABBC
=−=−
AC = 3
AB
⇒
3
AB
3AB

AB
AC
==
* Ngược lại, nếu
3
AB
AC
=
⇒ AC = 3
AB
⇒
BC =
( )
2
2
222
AB4AB3ABACAB
=+=+
BC = 2AB ⇒ ABC là nữa tam giác đều
⇒ α = 60
0
H×nh häc 9
14
?1
α
A
C
B
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn
của góc nhọn α trong tam giác vuông
phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại.
Tương tự độ lớn của góc nhọn α trong
tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và
cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền.
Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn
của góc nhọn đang xét thay đổi và ta
gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc
nhọn đó.
b) Đònh nghóa (toàn bộ phần đònh nghóa
này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu
rồi đọc lại trong sgk, không ghi vở)
GV nói : Cho một góc nhọn α . Vẽ một
tam giác vuông có một góc nhọn là góc
α đó.
GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ
theo.
- Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc α trong tam giác vuông
này?
(HS lên ghi chú trên hình vẽ.)
Sau đó GV giới thiệu đònh nghóa các tỉ
số lượng giác của góc α như sgk.
GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc đònh
nghóa này lên bảng.
Yêu cầu HS lên bảng tính sinα , cosα ,
tgα , cotgα ứng với hình trên.

Yêu cầu HS đọc lại vài lần đònh nghóa.
Căn cứ vào đònh nghóa trên hãy cho
biết vì sao tỉ số lượng giác của góc
nhọn luôn dương? Vì sao sinα < 1 ;
cosα < 1?
Yêu cầu HS làm bài
HS nghe GV trình bày.
HS nghe GV phát biểu đònh nghóa.
HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα ứng
với hình trên.
HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong
một tam giác vuông luôn có giá trò dương vì
các đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam
giác. Mặt khác trong một tam giác vuông,
cạnh huỳen bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc
vuông, nên : sinα < 1 ; cosα < 1.
HS trả lời miệng
Sinβ = . . . ; cosβ = . . . ; tgβ = . . . cotgβ = . . .
H×nh häc 9
15
?2
α
B
A
C
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi
bảng
Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Cho tam giác vuông ABC (
A

= 90
0
) có
B

= 45
0
. Tính sin45
0
; cos45
0
; tg45
0
;
cotg45
0
Hướng dẫn giải:
Để dể dàng tính được
các tỉ số lượng giác
này ta phải có độ
dài của các cạnh
AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC
theo a
(Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ
yêu cầu HS nói rồi GV ghi trên hình)
Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào

bảng phụ :
sin45
0
= . . . . . . ; cos45
0
= . . . . . ;
tg45
0
= . . . . . . . ; cotg45
0
= . . . . .
Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ) : Cho tam giác vuông ABC (
A

= 90
0
),
B

= 60
0
. Tính sin60
0
;
cos60
0
; tg60
0
; cotg60

0
.
- Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh
nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính
độ dài các cạnh còn lại theo a. Rồi tính
các tỉ số lượng giác của
B

.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính.
Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng
nhóm để nhận xét lời giải.
HS phát biểu tính cạnh BC.
HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ.
HS đọc đề bài . . .
HS hoạt động nhóm và tính
H×nh häc 9
16
β
C
A
B
a
A
B C
2a
45
0
a
60

0
A
B
C
2a
3a
a
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ
Cho hình vẽ :
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
nhọn N
- Nêu đònh nghóa các tỉ số lượng giác
của góc nhọn α ?
Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - -
H×nh häc 9
17
P
M

N
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n :29/9/2006
TiÕt 6: Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän(tiÕp theo)
A. MỤC TIÊU
• Củng cố các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
• Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
• Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
• Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận
dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4,
bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.
• HS : - ÔN tập công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn;
các tỉ số lượng giác của góc 15
0
, 60
0
.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ,
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1:
Cho tam giác vuông.
Xác đònh vò trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc α .
Viết công thức đònh nghóa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn α.
HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1 : điền vò trí các cạnh kề, cạnh
đối, cạnh huyền đối với góc α .
- Viết công thức đònh nghóa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn α . . .
HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
AB = . . . = 1,5m
SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8
TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . ≈ 1,33
SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6
H×nh häc 9
18
α
C
A
B
1,5m
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

GV nhận xét bài làm của HS.

TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . ≈ 0,75
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 :
b. ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo)
Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn
đề :
Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu
cho góc nhọn α , ta tính được các tỉ số
lượng giác của nó. Ngược lại, cho một
trong các tie số lượng giác của góc
nhọn α , ta có thể dựng được các góc
đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ:
Ví dụ3: Dựng góc nhọn α , biết tgα =
3
2
.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Hỏi : giả sử ta dựng được góc α sao
cho tg α =
3
2
. Vậy ta phải tiến hành
cách dựng như thế nào?
Tại sao với cách dựng trên ta được tg α
=
3
2
?
Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).

Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó
chứng minh.
(Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu
HS trình bày miệng, không yêu cầu ghi
vào vở).
 Chú ý : GV nêu phần chú ý như
sgk/tr74.
HS mở SGK/tr73
HS nêu cách dựng góc α.
HS chứng minh tg α =
3
2
.
H×nh häc 9
19
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Hoạt động 3 :
2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU
GV yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
lượng giác của chúng có mối liên hệ
gì?
GV nhấn mạnh lại đònh lí.
Từ đònh lí, hãy cho biết sin45
0
= ? ;
tg45
0

= ?
Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ
6/sgk.
Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặt biệt như sau : . . .
(GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác
sgk/tr75)
Ví dụ7 : (Đưa lên bảng phụ).
 Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75
HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của
góc α và β .
Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác
bằng nhau.
HS trả lời . . .
HS nghe GV nhấn mạnh lại đònh lí.
Hoạt động 4 :
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
- Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau?
- Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay
sai (S).
a)sin40
0
= cos60
0
b) sin45
0
= cos45
0
=

2
2
c) tg45
0
= cot45
0
= 1
d) cos30
0
= sin60
0
=
3
e) sin30
0
= cos60
0
=
2
1
HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay
(S).
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
e) Đ
H×nh häc 9
20
?4

α
β
A
C
B
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

f) tg80
0
=
0
80
1
cot
f) Đ
Hoạt động 5 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các
góc đặt biệt 30
0
; 45
0
; 60
0
- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk.
- Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
H×nh häc 9
21

Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n : 30/9/2006
TiÕt 7: Lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Rèn cho HS kó năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
• Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh
một số công thức lượng giác đơn giản.
• Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
• HS : - n tập công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn,
các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS1: Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.
HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
HS1: Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.
HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬP
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
a) Dựng góc nhọn α , biết sinα =
2
3
GV yêu cầu một HS nêu cách dựng,
đồng thời GV dựng theo các bước dựng
đó, Yêu cầu HS cùng dựng hình vào vở.
Hãy chứng minh : sinα =
2
3

GV nhận xét bài làm của HS.
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
HS nêu cách dựng . . .
HS cùng dựng hình vào vở.
HS chứng minh : sinα =
2
3
. . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
H×nh häc 9
22
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

b) Dựng góc nhọn α , biết cos α =
5
3
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét

bài giải của HS.
Bài 14/tr77,sgk.
Chia lớp thành hai nhóm
- Nữa lớp chứng minh :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cotgvà tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :
b) tgα .cotgα = 1 ; sin
2
α + cos
2
α = 1.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Bài 15tr77,sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV : góc B và góc C là hai góc phụ
nhau, do đó biết cosB = 0,8 ta suy ra
được tỉ số lượng giác nào của góc C?
Dựa vào công thức nào để tính được

cosC ?
- Em nào tính tgC ; cotgC ?
Bài 16/tr77,sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tính x ?
Bài 17/tr77,sgk.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
Hỏi : Tam giác ABC
có phải là tam giác
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.
Bài 14/tr77,sgk.
- Nữa lớp chứng minh :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cotgvà tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :

b) tgα .cotgα = 1 ; sin
2
α + cos
2
α = 1.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.
Bài 15tr77,sgk.
SinC = cosC = 0,8
Dựa vào công thức sin
2
α + cos
2
α = 1.
HS tính tgC ; cotgC.
Bài 16/tr77,sgk.
HS tính x . . kết quả x =
34
Bài 17/tr77,sgk.
H×nh häc 9
23
x
60
0
8
A
B

H 2120
C
45
0
x
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

vuông hay không ?
Nêu cách tính x ?
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV vẽ hình trên bảng.
Để tính DC trước hết ta cần tính DC.
Em nào tính được DC ?
HS tính DC theo hai cách khác nhau.
- Cách 1 : Dựa vào tgC.
- Cách 2 : Dựa vào sinC.
HS : Tam giác ABC không phải là tam
giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông
tại A thì . . HB = HC trái với giả thiết.
HS tính x = . . . = 29.
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
HS dọc đề bài, vẽ hình vào vở.
a) HS tính : S
ABD
= . . . = 15
b) HS tính được DC = . . . = 8
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-ÔN lại công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93,94 SBT.
- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng
lượng giác và tìm tỉ số jượng giác.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
H×nh häc 9
24
B
A
5
C
6
Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång

Ngµy so¹n :01/10/2006
TiÕt 8: B¶ng lỵng gi¸c
A. MỤC TIÊU
• HS hểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.
• Thấy được tính đồng bến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và
côtang (khi góc α tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn côsin và côtang
giảm).
• Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác
khi chop biết số đo góc.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng số với bốn chữ số thập phân

- Bảng phụ có ghi một số về cách tra bảng.
- Máy tính bỏ túi.
• HS : - On lại các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn,
quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bảng số với bốn chữ số thập phân.
- Máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
1) Phát biểu đònh lí tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
A

= 90
0
;
B

= α ;
C

= β .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng
giác của góc α và β.
1 HS lên bảng trả lời.
1 HS phát biểu đònh lí.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

A

= 90
0
;
B

= α ;
C

= β .
Hoạt động 2 :
1. CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯNG GIÁC
GV giới thiệu sơ bộ về cấu tạo của
bảng lượng giác như sgk. Chủ yếu cho
HS nghe GV nêu cấu tạo của bảng
lượng giác.
H×nh häc 9
25