GIAO AN HINH HOC 11 NANG CAO-CHUON I

Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG.
Tiết 1: §1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH (1t)
I. MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức.
Giúp học sinh
+Học sinh nắm được khái niệm về phép biến hình;
+Làm quen với ký hiệu và một số thuật ngữ trong phép biến hình.
2. Về kĩ năng.
+Nhận biết một quy tắc có phải là phép biến hình hay không;
+Bước đầu hình thành kỹ năng vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình.
3. Về thái độ tư duy.
+Phát triển tư duy logic, tư duy hàm;
+Rèn luyện tính tích cực hoạt động, hoạt động nhóm.
II. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ.
-Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, thước kẻ bảng.
-Học sinh: Ôn lại khái niệm về hàm số (Đại số 10).
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn định tổ chức lớp.
- Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép biến hình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
-H1: nhắc lại định nghĩa
Hàm số đã học ở chương
trình Đại số lớp 10?
-GV đặt vấn đề dẫn dắt HS
đi đến định nghĩa phép
biến hình
H2: Hãy nêu ĐN phép

biến hình?
-Nêu định nghĩa hàm
số.
-Nêu ĐN phép biến
hình.
1)Phép biến hình:
ĐN: (SGK trang 4)
HĐ2: Nhận biết một quy tắc là phép biến hình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
-H1: Cho đường thẳng d
và điểm M. Hãy xác định
điểm M’ là hình chiếu
vuông góc của điểm M lên
đ/thẳng d.
-Ứng với mỗi điểm M, ta
xác định được mấy điểm
M’ như vậy?
-HS lên bảng xác định
điểm M’.
-Trả lời câu hỏi của
GV.
2)Các ví dụ:
a)Ví dụ 1:
M
M’
d
.
.
M’
-Có thể kết luận gì về quy

tắc trên? (có phải là phép
biến hình không?) vì sao?
-Phép biến hình trên được
gọi là phép chiếu (vuông
góc) lên đường thẳng d
-H2: Cho vectơ
u
và điểm
M, xác định điểm M’ sao
cho
'MM
=
u
.
-Quy tắc đó có phải là phép
biến hình không ? vì sao ?
-Phép biến hình đó gọi là
phép tịnh tiến theo vec tơ
u
-H3:: Với mỗi điểm M, ta
xác định điểm M’ trùng với
M. Quy tắc đó có phải là
phép biến hình hay không ?
vì sao?
-Phép biến hình đó gọi là
phép đồng nhất.
-Lên bảng vẽ điểm M’.
-Trả lời câu hỏi của
GV.
-Trả lời câu hỏi của

GV.
Phép chiếu (vuông góc) lên đường
thẳng d
b)Ví dụ 2:
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
c)Ví dụ 3:
Phép đồng nhất.
3)Kí hiệu và thuật ngữ:
(xem SGK trang 5)
-Trong ví dụ 1, nếu gọi F là phép
chiếu lên đường thẳng d, ta có
F(M)=M’
-Trong ví dụ 2, nếu gọi F là phép tịnh
tiến theo vectơ
u
, ta có F(M)=M’.
-Trong ví dụ 3, nếu gọi F là phép
đồng nhất, ta có F(M)=M.
HĐ 3: Cách xác định ảnh của một hình qua một số phép biến hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
-Chia lớp thành 4 nhóm
học tập.
+Nhóm 1, 3: Làm mục 1)
HĐ trong sgk.
+Nhóm 2, 4: Làm mục 2)
HĐ trong sgk.
-Nhận xét, hoàn chỉnh bài
giải của HS.
-Hoạt động theo nhóm,

cử đại diện trình bày
kết quả.
Đáp án.
Củng cố toàn bài (3’):
Sử dụng bảng phụ ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm sau đây, cho học sinh trả lời rồi nhận xét.
Câu hỏi: Trong các quy tắc sau đây, quy tắc nào Không phải là phép biến hình:
A/Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d.
B/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ
dài bằng số a cho trước.
C/Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho vectơ
'MM
=
0
M’
M
u
D/Quy tắc xác định mỗi điểm M với điểm M’ sao cho vectơ
'MM
bằng một vectơ cho
trước.
Tiết 1 - 2 - 3. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH(2tiết)
I. MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức.
Giúp học sinh
+ HS hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
+ Nắm được định nghĩa tổng quát về phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời
hình.
2. Về kĩ năng.
+ Dựng được ảnh của một điểm,đoạn thẳng, tam giác, đường tròn... qua phép tịnh tiến.
+ Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó.

+ Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó.
3. Về thái độ tư duy.
+ Biết quy lạ về quen,suy luận logic.
+ Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
+ Biết được toán có ứng dụng trong thực tiển.
II. PHƯƠNG PHÁP.
+ Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.
+ Đan xen hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ.
+ GV: Dụng cụ dạy học:Thước ,com pa.
+ HS : Xem lại cách dựng một vectơ bằng một véc tơ cho trước.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn định tổ chức lớp.
- Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới
Tiết 1
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:Thế nào là phép biến hình? Phép đồng nhất?
Câu hỏi 2: Cho vectơ
u
và một điểm M, dựng điểm M' sao cho
u
=
MM'
. Dựng
được bao nhiêu điểm M' như vậy?

HĐ2: Hình thành định nghĩa phép tịnh tiến.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
H1: Nếu đặt quy tắc F với mỗi

điểm M, xác định M' sao cho
u
=
MM'
. Khi đó F có phải là
phép biến hình không? Vì sao?
- Ta nói F là phép tịnh tiến theo
véctơ
u
.
H2: Hãy nêu định nghĩa phép tịnh
tiến?
H3: Phép đồng nhất có phải là
phép tịnh tiến không?
- HS trả lời H1.
- HS phát biểu định nghĩa
- HS trả lời H3.
PHÉP TỊNH TIẾN VÀ
PHÉP DỜI HÌNH
1.Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: Phép tịnh tiến theo
véctơ
u
là
u
T
. Như vậy,
uMMMM
u
T

=⇔=
'')(
HĐ3: Các tính chất của phép tịnh tiến
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
- GV cho HS làm HĐ1 trong SGK
theo nhóm.
- GV bổ sung sửa sai nếu có.
H4: Giải thích vì sao ta có định lí
1?
H5: Chứng minh rằng nếu A, B, C
thẳng hàng ( B nằm giữa A và C)
và A', B', C' lần lượt là ảnh của A,
B, C qua
u
T
thì A', B', C' và B'
nằm giữa A' và C'
- GV giới thiệu các t/c của phép
tịnh tiến suy ra từ ĐL1, ĐL2.
HS làm HĐ1 theo nhóm:
- Cử đại diện nhóm lên trìn
bày.
- Các nhóm kiểm tra chéo.
HS làm H5.
- HS đứng tại chỗ trả lời
H5.
HS theo dõi và nắm chắc
các tính chất.
2. Các tính chất của phép
tịnh tiến.

Nhận xét: Nếu
')( MM
u
T
=
,
')( NN
u
T
=
thì
'' NMMN
=
.
Định lí 1: (sgk).
''
')(
')(
NMMN
NN
u
T
MM
u
T
=⇒






=
=
Định lí 2: (sgk).
Hệ quả: (sgk).
HĐ1: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
H1: Trong mặt phẳng toạ độ cho
);( bau
=
,
);( yxM
,
)';'(' yxM
và
')( MM
u
T
=
.
Hãy biểu thị x', y' theo x, y và a, b.
H2: Từ đó, xác định toạ độ của M'
theo toạ độ của M và vectơ
u
.
GV cho HS vận dụng thông qua ví
dụ 1
GV chốt lại kết quả và giới thiệu
các cách giải
HS làm H1 theo nhóm.

- Cử đại diện nhóm lên
trình bày.
- Các nhóm kiểm tra chéo.
HS nêu biểu thức toạ độ.
HS làm ví dụ 1 theo nhóm
- Các nhóm cử đại diện lên
trình bày.
- Các nhóm kiểm tra chéo.
3. Biểu thức toạ độ của
phép tịnh tiến.
Trong mặt phẳng toạ độ cho
);( bau
=
. Giả sử
);( yxM
biến thành
)';'(' yxM
, khi đó



+=
+=
byy
axx
'
'
Ví dụ 1: Cho vectơ
)1;3(
−=

u
và đường
thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0. Xác
định d' là ảnh của qua
u
T
.
Đáp án:
d': 2x' - 3y' + 10 = 0.
HĐ2: Ứng dụng của phép tịnh tiến.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
- GV cho HS đọc bài toán 1(sgk)
H3: Giải thích vì sao tứ giác
AB'CH là hình bình hành?
H4: Dựng đường tròn ảnh của
- HS đọc bài toán 1 ở sgk
và trả lời các câu hỏi H3,
H4.
4. Ứng dụng của phép tịnh
tiến.
Ví dụ 2: Bài toán 1(sgk)
Giải: (SGK)
đường tròn (O,R)?
- GV cho HS làm Bài toán 2(sgk).
GV cho HS làm HĐ3 (sgk) theo
nhóm.
H5: So sánh AM + MB và AB,
cho biết AM + MB ngắn nhất khi
nào?
GV hướng dẫn HS làm HĐ4

(sgk).
H6: Phép tịnh tiến theo véctơ
MN
biến đường thẳng a thành
đường thẳng b, điểm A thành
điểm A'. Khi đó so sánh tổng AM
+ BN và tổng A'N + BN ?
H7: Từ đó suy ra AM + BN ngắn
nhất khi nào?
- HS làm bài toán 2 (sgk)
theo nhóm.
HS làm HĐ 3 theo nhóm
- Cử đại diện lên trình bày
- Các nhóm kiểm tra chéo.
HS làm HĐ4 theo hướng
dẫn của GV.
Ví dụ 3: Bài toán 2(sgk)
Hoạt động 3:
- Ta có AM + MB
≥
AB,
đẳng thức xảy ra khi và chỉ
khi A, B, M thẳng hàng.
- Vậy AM + MB ngắn nhất
khi M là giao điểm của AB
và a.
Hoạt động 4:
')( AAT
MN
=

,
baT
MN
=
)(
.
Ta có AM + BN = A'N +
BN
Vậy AM + BN ngắn nhất
khi A'N + BN ngắn nhất,
hay N là giao điểm của A'B
và đường thẳng b.
HĐ3: Định nghĩa phép dời hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
GV giới thiệu định nghĩa phép dời
hình
H8: Chứng minh rằng phép dời
hình biến ba điểm thẳng hàng
thành ba điểm thẳng hàng và
không làm thay đổi thứ tự của ba
điểm đó?
H9: Từ đó hãy nêu các tính chất
của phép dời hình?
- HS chú ý theo dõi và
nắm chắc định nghĩa.
- HS đứng tại chỗ trả lời
H8.
- HS nêu tính chất.
5. Định nghĩa phép dời
hình.

Định nghĩa: (sgk)
Định lí: (sgk).
Tiết 2: LUYỆN TẬP
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh
tiến.
Câu hỏi 2: Trả lời nhanh bài tập 1, 2(sgk-tr9)
HĐ 1: Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến
22
)()('' axybNM
+−+−=
Suy ra M'N' = MN với mọi
M,N
Vậy F
1
là phép dời hình.
Tương tự F
2
không phải là
phép dời hình..
HĐ2: Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán quĩ tích.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
H5: Nghiên cứu bài 4.
Biểu diễn
'MM
theo một vectơ
cố định.
H6: Từ quĩ tích của điểm M suy ra
quĩ tích của điểm M’?
Hs trả lời H5
- HS nêu quĩ tích của M'.

Bài 4:Cho (O), A,B.Điểm M
chạy trên (O).Tìm quĩ tích
điểm M’ thỏa
MBMAMM
=+
'
.
Giải: Ta có
MBMAMM
=+
'

⇔
ABMM
=
'

Vậy M' là ảnh của M qua
phép tịnh tiến theo vectơ
- GV nêu phương pháp tìm quĩ
tích bằng phép tịnh tiến.
AB
.
Quĩ tích của M là (O,R), do
đó quĩ tích của M' là đường
tròn (O’,R) với O' là ảnh của
O qua phép tịnh tiến theo
vectơ
AB
.

HĐ3: Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán dựng hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
GV hướng dẫn HS vận dụng phép
tịnh tiến để giải bài toán dựng
hình.
H7: Ta có thể xem M' là ảnh của
M qua phép tịnh tiến nào?
H8: Từ đó hãy cho biết cách xác
định M', và M.
HS làm quen bài toán sử
dụng phép tịnh tiến để
dựng hình.
- HS trả lời H7.
- HS nêu cách xác định
điểm M' và M.
Bài tập bổ sung:
Cho hai đường thẳng d và d'
cắt nhau và hai điểm A, B
không thuộc đường thẳng đó.
Hãy tìm M trên và M' trên d'
sao cho tứ giác AMM'B là
hình bình hành
Giải:
Giả sử hình bình hành
AMM'B dựng được thoả mãn
yêu cầu của bài toán. Ta có
ABMM
=
'
.

Vì M thuộc d nên M' thuộc
d'' là ảnh của d qua
AB
T
.
Vậy M' là giao điểm của d'
và d'' và M =
BA
T
(M').
V. CỦNG CỐ.
- Nhắc lại tính chất của phép tịnh tiến , phép dời hình.
Bài tập thêm :
Bài tập 1:
Cho parabol (P)
2
xy
=
. Viết phương trình ảnh của parabol qua phép tịnh tiến theo véc tơ
)3;2(
−=
u
.
Bài tập 2:
Cho đường tròn (O,R) và hai điểm A, B cố định không thuộc đường tròn, một điểm M chạy
trên đường tròn. Tìm tập hợp các điểm M' sao cho tứ giác ABMM' là hình bình hành.
VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Tiết 4-5: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (2t)
I. MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức.
Giúp học sinh
- Định nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu.
- Phép đối xứng trục là phép dời hình.
- Tính chất của phép đối xứng trục.
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox, Oy.
- Hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình.
2. Về kĩ năng.
- Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định trục đối xứng của hình đó
- Viết phương trình ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục Ox, Oy
3. Về thái độ tư duy.
- Phát triển tư duy logic, trí tưởng tượng của học sinh để nhận biết hình có trục đối xứng
và trục đối xứng của hình đó.
- Rèn luyện tính tích cực hoạt động, hoạt động nhóm.
II. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động phát huy tính tích cực của HS
III. CHUẨN BỊ.
-Giáo viên: Bảng phụ và một số hình có trục đối xứng
-Học sinh: Một số hình có trục đối xứng
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn định tổ chức lớp.
- Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới

Tiết 1
HĐ1: Tiếp cận định nghĩa phép đối xứng trục
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
H1: Cho điểm M và đường thẳng
a. Tìm M’ đối xứng với M qua a.
H2: Khi M thuộc a thì M’ có vị trí
như thế nào?
H3: Nếu đặt quy tắc F với mỗi
điểm M, xác định điểm M' là điểm
đối xứng của M qua a thì F có
phải là phép biến hình không? Vì
sao?
GV: Ta gọi đó là phép đối xứng
qua đường thẳng a.
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời các câu hỏi H1,
H2, H3.
- Nắm chắc khái niệm
phép đối xứng trục và các
thuật ngữ.
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Định nghĩa phép đối
xứng trục.
Kí hiệu và thuật ngữ:
-Phép đối xứng qua đường
- Cho HS làm quen kí hiệu và
thuật ngữ
-Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong SGK.
- HS trả lời ?1,?2 trong
sgk.

thẳng a được kí hiệu là Đ
a
.
( Đ
a
còn gọi là phép đối
xứng trục).
- a gọi là trục của phép đối
xứng hay trục đối xứng.
HĐ2: Các tính chất của phép đối xứng trục.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
- Cho HS làm HĐ1 trong sgk theo
nhóm.
- Gọi các nhóm lên trình bày và bổ
sung sửa sai cho nhau.
- Chốt lại kết quả.
- Gọi HS trả lời ?3 trong sgk.
- Chốt lại và đưa ra biểu thức toạ
độ của các phép đối xứng trục Đ
Ox
và Đ
Oy
.
H4: Nêu các tính chất của phép
đối xứng trục?
- Làm HĐ1(sgk) theo
nhóm.
+ Các nhóm cử đại diện
lên trình bày
+ Các nhóm kiểm tra

chéo.
- HS trả lời ?3.
- Nắm chắc biểu thức toạ
độ của các phép đối xứng
trục Đ
Ox
và Đ
Oy.
- Trả lời H4.
2. Định lí.
Định lí: Phép đối xứng trục
là phép dời hình.
Biểu thức toạ độ:
Nếu
);( yxM
biến thành
điểm
)';'(' yxM
qua phép
đối xứng trục
+ Đ
Ox
thì



−=
=
yy
xx

'
'
.
+ Đ
Oy
thì



=
−=
yy
xx
'
'
.
HĐ3: Trục đối xứng của một hình.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
- Cho HS nghiên cứu sgk và trả lời
các câu hỏi:
H1: Thế nào là hình có tính "cân
xứng"
H2: Đường thẳng d là trục đối
xứng của hình H khi nào?
H3: Một hình có thể có bao nhiêu
trục đối xứng?
H4: Nêu một số ví dụ về các hình
có tính "cân xứng" và cho biết
hình đó có bao nhiêu trục đối
xứng?

- Cho HS trả lời ?4 trong sgk.
- Đọc sgk.
- Trả lời các câu hỏi H1,
H2, H3, H4.
- Đứng tại chỗ trả lời ?4
trong sgk.
3. Trục đối xứng của một
hình:
Định nghĩa 2: (sgk)
Nhận xét: Một hình có thể
không có trục đối xứng, cũng
có thể có một hay nhiều trục
đối xứng.
A
HĐ4: Ứng dụng của phép đối xứng trục
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS giải bài toán trong sgk
theo nhóm.
H5: Tìm điểm M khi A, B nằm
khác phía đối với đường thẳng d?
H6: Gọi A' là điểm đối xứng của
A qua d. Khi đó so sánh
AM + BM và A'M + BM . Từ đó
suy ra AM + BM nhỏ nhất khi
nào?
- Giải bài toán theo
nhóm
+ Cử đại diện nhóm lên
trình bày.
4. Áp dụng:

Bài toán: Tìm M ∈ d sao cho
AM + BM nhỏ nhất
GV cho HS củng cố thông qua các bài tập sau:
1) Cho hình bình hành ABCD, và đường thẳng d song song với AB và CD. Hãy tìm ảnh
của hình bình hành ABCD qua phép đối xứng trục d.
2) Cho lục giác đều ABCDEF. Hỏi lục giác đó có bao nhiêu trục đối xứng? Vẽ các trục
đối xứng tìm được.
3) Cho điểm O(0;0) và A(2;0) và đường thẳng x – y + 2 = 0. Tìm M để độ dài đường gấp
khúc OMA ngắn nhất
4) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có phương trình: y
2
= -6xViết phương trình ảnh của (P)
qua Đ
Ox
; Đ
Oy
.
Tiết 2: LUYỆN TẬP
HĐ1: Xác định ảnh của phép đối xứng trục
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
- Gọi học sinh lên bảng dựng
ảnh d’ của d
- Cho HS nhận xét cách dựng
đúng hay sai ? GV kiểm tra nhận
xét cuối cùng
H1: Nhận xét d//d’ khi nào ? d
trùng d’ khi nào? d cắt d’ khi
nào?
H2: Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Oy?

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách
giải bài 2.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Một học sinh lên bảng,
còn các học sinh còn lại
làm vào vở bài tập
- 1HS nêu cách giải.
- Các HS khác bổ sung
sửa sai nếu có và nêu các
phương pháp giải khác.
Bài 1: Cho đường thẳng d và
trục đối xứng a (hình
vẽ).Hãy xác định ảnh d’ của
d qua phép đối xứng trục Đ
a

Đáp án:
+ d // d' khi d // a.
+ d trùng d' khi d trùng với a
hoặc d vuông góc với a.
+ d cắt d' khi d cắt a.
Bài 2:Trong Mp toạ độ Oxy
cho đường thẳng d ;và đường
tròn (C) có phương trình :
d : x – 2y +4 = 0
(C) : x
2
+ y
2
– 4x + 6y + 12

= 0 . Viết pt ảnh của đường
thẳng d và đường tròn (C)
qua phép đối xứng trục Oy .
Đáp án:
d' : x + 2y - 4 = 0.
(C'): x
2
+ y
2
+ 4x + 6y + 12 =
0 .
HĐ2: Vận dụng phép đối xứng trục để giải bài toán dựng hình
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
H3: Nhắc lại công thức tính chu
vi ∆ABC là gì ?
GV hướng dẫn HS vận dụng bài
toán trong mục 4 để giải.
H4: Xác định A' đối xứng A qua
Ox ? A" đối xứng với A qua Oy?
Hãy so sánh AB + BC với A'C;
AC + A'C với A'A"?

- Nêu công thức tính chu
vi.
- Trả lời H2.
- HS lên bảng trình bày
lời giải
Bài 9(sgk) Cho góc nhọn
xOy và một điểm A nằm
trong góc đó.Hãy xác định

điểm B trên Ox và điểm C
trên Oy sao cho tam giác
ABC có chu vi nhỏ nhất.
Giải:
Gọi A' = Đ
Ox
(A), B' =
Đ
Oy
(B).
Khi đó AB+ AC + BC = A'B
+ A''C + BC
≥
A'A''
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ
khi A', A'', B, C thẳng hàng.
Hay chu vi nhỏ nhất khi và
chỉ khi B, C lần lượt là giao
điểm của A'A" và Ox, Oy.
HĐ3: Vận dụng phép đối xứng trục để giải bài toán quỹ tích
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
GV hướng dẫn HS làm bài 10
H5: Để chứng minh H' đối xứng
với H qua BC ta cần chứng minh
điều gì?
H6: Nêu cách để chứng minh tam
giác BHH' là tam giác cân tại B?
H7: Hãy chứng minh BC là phân
giác của
'HBH

∠
?
H8: Nêu cách chứng minh khác?
- Khuyến khích HS đưa ra nhiều
cách giải khác nhau.
H9: Như vậy H nằm trên đường
tròn nào?
- HS nêu cách chứng
minh BC là trục đố xứng
của HH'
- Nêu các cách cách để
chứng minh tam giác
BHH' là tam giác cân tại
B.
- Gọi các HS lên trình
bày lời giải.
( Cách khác
Vẽ đường kính AA', khi
đó tứ giác BHCA' là hình
bình hành, nên BC đi qua
trung điểm của HA', mà
BC // H'A' do đó BC đi
qua trung điểm của
HH'...)
Bài 10(sgk)
Giải:
AHROH
∩=
),('
'CBH

∠
=
'CAH
∠
( góc nội tiếp)
'CAH
∠
=
CBH
∠
(góc có cặp cạnh
t.ứng vuông góc)
Vậy
'CBH
∠
=
CBH
∠
.
Do đó tam giác BHH' cân
tại B, hay H = Đ
BC
(H'), mà H'
chạy trên đường tròn tâm O
nên H chạy trên đường tròn
tâm O' ảnh của đường tròn
tâm O qua phép đối xứng
trục BC.
V. CỦNG CỐ.
Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H)
A. Có vô số trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng
Câu 2: Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H)
A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng
Câu 3: Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H)
A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng.
VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................