Bài giảng Kinh tế học sản xuất: Chương 2 - Nguyễn Hữu Nhuần
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3 MB, 17 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG
BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
Chương 2
PHÂN TÍCH SẢN XUẤT
y f ( x1 , x2 ,...xn )
Y =a + bx1 + cx2
Những nội dung chính
HÀM SẢN XUẤT
Khái niệm hàm sản xuất và những ứng
dụng của hàm sản xuất
Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào
biến đổi
Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến
đổi
Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến
tính, Hàm Cobb-Doughlas,…)
MỘT SỐ THUẬT NGỮ
Hàm sản xuất
Yếu tố đầu vào (inputs)
Vốn (K), Lao động (L)
Năng suất biên (MP)
Năng suất trung bình (AP)
Qui luật năng suất biên giảm dần
Đường đẳng lượng
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)
Độ co giãn thay thế (σ)
HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi
Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử
dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.)
Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản
xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
350
m
f :R R
300
Thùng
n
250
200
150
Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện:
-Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra.
-Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu
vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.
100
50
0
0
2
4
6
8
Lao động
1
HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm
sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
180
High Yield Function
160
f : Rn Rm
140
Average Yield Function
Corn (bu./acre)
120
y f x1 , x2
100
80
60
Low Yield Function
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Nitrogen (lbs./acre)
HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm
sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:
0.8
0.9
1
1.2
1.1
Theo Philip Wicksteed:
Hàm sản xuất được mô tả như một quan hệ kỹ thuật
nhằm chuyển đổi các yếu tố đầu vào như nguyên vật
liệu đầu vào để sản xuất thành một sản phẩm cụ thể
nào đó. Hay nói cách khác, hàm sản xuất được định
nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu ra có thể được
sản xuất bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào nhất
định.
y = f(x1, x2, ... xn)
200
100
0
50
1.1. Một số khái niệm
Trong đó:
y là mức sản lượng đầu ra
x1, x2, ... Xn: các yếu tố sản xuất
giá trị của x thì lớn hơn hoặc bằng 0 và nó tạo thành giới hạn
phụ thuộc của hàm sản xuất.
-
100
150
HÀM SẢN XUẤT
Khái niệm chung:
Hàm sản xuất của một loại sản phẩm nào đó
cho biết số lượng sản phẩm tối đa của sản
phẩm đó (ký hiệu là Q) có thể được sản xuất ra
bằng cách sử dụng các phối hợp khác nhau
của vốn (K) và lao động (L), với một trình độ
công nghệ nhất định.
Hay Q = f(K,L)
HÀM SẢN XUẤT
Dạng tổng quát của hàm sản xuất:
Y = f(x1, x2, x3…xn)
Hàm sản xuất thông thường được viết như sau:
Q = aK + bL
Trong đó:
- Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất
ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các
kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và
vốn (K) khác nhau.
- K: số vốn; L: lao động
- a và b là các tham số ước lượng của mô hình
2
HÀM SẢN XUẤT
Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:
- Với những giá trị không âm của K và L
q
q
0;
0
K
L
- Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng
biến với vốn và lao động
- Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công
nghệ nhất định.
Một số điểm chính của Hàm sản xuất
• Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản
xuất và đầu vào được sử dụng
HÀM SẢN XUẤT
1.2. Ứng dụng của hàm sản xuất:
Phân tích mối quan hệ giữa đầu vào và
đầu ra trong sản xuất.
Là cơ sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu
các đầu vào
Xác định đầu ra tối đa và lợi nhuận tối đa.
Phân tích tác động của giông mới, các tiến
bộ khoa học kỹ thuật
Một số ví dụ về Hàm sản xuất
Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và
dài hạn) dạng Cobb-Douglas:
• Q = Kα.Lβ
• Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng
có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào
nhất định và kỹ thuật không thay đổi
• Hàm sản xuất với hai đầu vào :
• Q = f(K,L)
Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ
cuối thế kỷ 19 là:
• Q = K1/4L3/4
Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn
• Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố
sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra
thay đổi
HÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất
Y = 2x
• Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi
giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia
X = 1; Y = 2
X = 2; Y = 4
X= 6; Y = 12
………………
• Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố
(tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc
độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào
3
HÀM SẢN XUẤT
HÀM SẢN XUẤT
Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:
Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:
y x
Các mối quan hệ X,
Y này có gì đặc biệt
Nếu X = 10; Y = 25
Nếu X = 20; Y = 50
Nếu X = 30; Y = 60
Nếu X = 40; Y = 65
Nếu X = 50; Y = 60
X = 1; Y = 1
X = 9; Y = 3
X= 25;Y = 5
………………
?
-Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối
quan hệ giữa X và Y
- NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào
đó của X
- Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho
CÙNG một đầu ra Y
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
HÀM SẢN XUẤT
Y = F (X1, X2)
Y
Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?
Nếu x = 25; Y = 10
Nếu x = 50; Y = 20
Nếu x = 60; Y = 30
Nếu x = 65; Y = 40
Nếu x = 60; Y = 50
Có thể tìm được
Hàm sản xuất không
250
167
?
83
Câu trả lời là KHÔNG:
- Không tuân theo định nghĩa hàm sản xuất
- Mối quan hệ ở đây là quan hệ tương ứng; KHÔNG phải là quan
hệ hàm số.
- Tất cả các hàm đều có quan hệ tương ứng,
- Nhưng không phải tất cả các mối quan hệ tương ứng là hàm số
=> KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT
0
20
18
16
14
12
10
X2
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
X1
Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào
HÀM SẢN XUẤT VỚI 1 ĐẦU VÀO BIẾN ĐỔI
Y = F (X1, X2)
0.8
0.9
1
1.2
1.1
Dạng Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi:
y = f(x1, x2, x3, x4…xn)
Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i = 1, 2, 3…. N)
X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất
Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất
Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali…)
200
100
0
50
100
150
4
2.1 Năng suất biên MP và năng suất biên
trung bình AP
2.1 Năng suất biên MP và năng suất biên
trung bình AP
Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố
đầu vào là mức sản lượng tăng thêm (hoặc giảm đi) khi
sử dụng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi
các yếu tố đầu vào khác không thay đổi
MPx1
MPx 2
f x1 , x2
y
x1
x1
f x1 , x2
y
x2
x2
Mối quan hệ giữa MP, AP và TP
2.1 Năng suất biên MP và năng suất biên
trung bình AP
Y
Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của
một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tính bình quân
trên một đơn vị yếu tố đầu vào
APx1
f
y
x1
APx 2
f
y
x2
TP
x1 , x2
X
MP=AP
MP=0
x1
x1 , x2
AP
x2
MP
Quan hệ giữa MP và AP
X
Quan hệ giữa MP và AP
Tại sao MP = AP tại AP max?
Y
MP
AP max
d TP
d xAP
d AP
AP x
dx
dx
dx
Do đó, khi AP max
d AP
0 MP AP
dx
AP
MP
X
Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP
d AP
0 MP AP E ?
dx
d AP
0 MP AP E ?
dx
d AP
0 MP AP E ?
dx
5
Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với
một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)
Ep>1
Ep>1
1>Ep>0
Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất
Ep<0
SL/tháng
Bên trái của E: MP > AP & AP
tăng dần
Phải của E: MP < AP & AP
giảm dần
30
MP
E: MP = AP & AP tối đa
E
20
AP
Ep=0
10
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 L/tháng
Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan
tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số
được tính như sau
dy
%y
dy x MP
y
E
%x dx dx y AP
x
Một số ví dụ
Năng suất lao động ở các nước phát triển
France
Germany
United
Kingdom
Japan
United
States
Giá trị sản phẩm/người lao động (1997)
$54,507
$55,644
$46,048
$42,630
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
4.75
2.10
1.48
4.04
1.85
2.00
8.30
2.50
1.94
2.89
1.69
1.02
2)
AP
0
-
50
-
-
-
40
-
75
-
?
?
80
-
105
-
?
?
120
-
115
-
?
?
160
-
123
-
?
?
Năng suất lao động của U.S. tăng với tỷ lệ chậm hơn các nước khác.
200
-
128
-
?
?
Sự tăng trưởng về năng suất ở các nước phát triển có xu hướng giảm.
240
-
124
-
?
?
Xu hướng về năng suất
1)
MP
(q)
$60,915
2.36
0.71
1.09
q
SL ngô
(x)
Tốc độ tăng trưởng hàng năm (%)
1960-1973
1974-1986
1987-1997
x
Phân bón
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
Phân bón
x
(x)
SL ngô
q
MP
Ví dụ về MP và AP theo phân bón
AP
0
-
40
80
120
160
Phân bón
x
(x)
(q)
SL ngô
q
MP
AP
(q)
0
-
50
40
40
75
?
80
40
105
30
30/40=0,75
105/80=1,313
?
120
40
115
10
10/40=0,25
115/120=0,958
?
?
160
40
123
8
8/40=0,20
123/160=0,769
?
?
200
40
128
5
5/40=0,125
128/200=0,640
5
?
?
240
40
124
-4
-4/40=-0,10
124/240=0,517
-4
?
?
50
-
-
-
40
75
25
?
40
105
30
?
40
115
10
40
123
8
200
40
128
240
40
124
-
-
25 25/40=0,625
-
75/40=1,875
6
Bài tập
Bài tập
Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và
lao động như sau:
q f ( K , L) 600K 2 L2 K 3 L3
Giả sử ta có K = 10. Hãy xác định L để tối đa hóa
sản lượng?
Hàm sản xuất
Với K = 10, ta có
q f ( K , L) 600K 2 L2 K 3 L3
q f ( K , L) 60.000L2 1000L3
MPL q / L 120.000L 3000L2
Q tối đa khi MPL = 0 Hay
MPL q / L 120.000L 3000L2 0
40L L2
L = 40
Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?
Bài tập
Hàm sản xuất
Để APL tối đa
APL q / L 60.000L 1000 L2
APL / L 60.000 2000L 0
L = 30
- MPL=APL thì APL max
- Q tối đa khi MPL=0
- Khi chúng ta thay đổi TĂNG
một yếu tố đầu vào, đồng thời
giữ cố định các yếu tố khác thì
MP của yếu tố bị thay đổi sẽ
GIẢM dần
Tại L=30, L=40
Q=???
- Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại
- Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000
- L = 30, q = 27.000.000;
APL = 900.000
7
2.3 Các giai đoạn hàm sản xuất
2.3. Các giai đoạn hàm sản xuất
GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0
Hàm sản xuất có
GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0
GIAI ĐOẠN 3: MP < 0
mấy giai đoạn
CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT
Y
AP? MP?
AP < MP
AP? MP?
AP> MP> 0
Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất
G§ 1
G§ 2
- Trong giai đoạn 1: Với mọi Q, AP tăng tại các mức sản lượng
trong giai đoạn này, khi đó, sẽ đạt được thu nhập theo qui mô
tăng dần, có nghĩa là mỗi nguồn lực đầu vào được tăng thêm thì
sẽ tạo ra MP cao hơn AP.
TP
G§ 3
X
AP? MP?
MP < 0
Giai đoạn 3: thì năng suất biên sẽ giảm và có thể âm, cho nên
thu nhập theo qui mô của hàm sản xuất bắt đầu giảm dần
AP
MP
Trong giai đoạn 2: thì MP vẫn là số dương, nhưng mức sản
lượng được sản xuất khi tăng thêm một nguồn lực đầu vào thì sẽ
thấp hơn AP.
X
2.4 Quy luật năng suất biên giảm dần
- Ý tƣởng về năng suất biên giảm dần đƣợc đƣa ra
bởi T.R.Malthus (1825) để áp dụng về sự thay đổi
của các yếu tố sản xuất đối với diện tích đất cố
định:
Quy luật năng suất biên giảm dần
MP
A
MPm
+ Dân số ngày càng đông => lao động ngày càng
đông
MP
+ Diện tích đất không đổi
Năng suất lao động trên diện tích đất sẽ giảm
xuống
X*
X
1
Quy luật năng suất biên giảm dần
Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân
theo quy luật cận biên giảm dần không
"Nếu số lượng của một đầu vào sản xuất tăng
dần trong khi số lượng (các) đầu vào sản xuất
khác giữ nguyên thì sản lượng sẽ gia tăng nhanh
dần. Tuy nhiên, vượt qua một mức nào đó thì
sản lượng sẽ gia tăng chậm hơn. Nếu tiếp tục
gia tăng số lượng đầu vào đó thì tổng sản lượng
(Q) đạt mức tối đa và sau đó sẽ sút giảm."
1. Hàm số y = 2x hay y =bx:
?
2. Hàm y = x2 hay y=axb:
?
3. Hàm
y x
hay
y = x 1/2:
?
Quy luật năng suất biên giảm dần
Bất kỳ hàm sản xuất nào cũng thể hiện quy luật năng
suất biên giảm dần?
1. Hàm số y = 2x hay y =bx:
KHÔNG
- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định
1. Hàm y = x2 hay y=axb:
KHÔNG
- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần
3. Hàm
CÓ
y x hayY x0.5
- Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần
2.4 TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ
3 điểm cần lƣu ý trong quy luật NSB giảm dần:
80
Phải giả định rằng công nghệ không
thay đổi bởi vì qui luật này không
phải phản ánh ảnh hƣởng của việc
bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu
công nghệ sản xuất có thay đổi.
Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan
sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ
các qui luật vật lý hay sinh học.
60
TP
Phải giả định rằng có ít
nhất một yếu tố đầu vào
là cố định vì qui luật sẽ
không đúng nếu mọi yếu
tố đầu vào đều thay đổi.
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
-Công nghệ tiến
bộ hơn sẽ làm
đường TP dịch
chuyển lên.
-Có thể tạo ra
nhiều đầu ra hơn
với một mức sử
dụng đầu vào như
trước.
-Con
L người vẫn
7phải đối diện với
qui luật NSB giảm
dần.
2
Ví dụ: Hàm sản xuất về lƣơng thực
III. Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi
y = f(x1, x2, x3, x4…xn)
Y: sản lƣợng đầu ra, Xi là đầu vào (i
= 1, 2, 3…. n)
X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản
xuất
x1, x2: là hai yếu tố đầu vào biến đổi
Lao động
Vốn
1
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
3.1. Đƣờng đẳng lƣợng
Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhau
của vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sản
phẩm nhất định q0 nào đó. Phương trình của đường
đẳng lượng như sau:
Q = f(K,L)
Đồ thị đường đẳng lượng
K
K, L?
A
KA
K, L?
q = 30
B
KB
q = 20
q = 10
LA
Đặc điểm chính của đƣờng đẳng lƣợng
-Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao
động trên một đƣờng đẳng lƣợng sẽ sản xuất ra một số
lƣợng sản phẩm nhƣ nhau.
- Tất cả những phối hợp nằm trên đƣờng cong phía
trên (phía dƣới) mang lại mức sản lƣợng cao hơn (thấp
hơn).
LB
L
3.2 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS)
K/năm
5
4
Đƣờng đẳng lƣợng dốc về phía dƣới
và cong về phía gốc tọa độ giống nhƣ
đƣờng bàng quan
2
1
3
1
- Đƣờng đẳng lƣợng thƣờng dốc xuống về hƣớng bên
phải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thể
đƣợc giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật
biên giảm dần.
- Những đƣờng đẳng lƣợng không bao giờ cắt nhau.
1
2
2/3
Q3 =90
1
1/3
1
Q2 =75
1
Q1 =55
1
2
3
4
5
L/năm
3
Thay thế giữa các yếu tố đầu vào
Ngƣời quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu
vào nhƣ thế nào?
Ngƣời quản lý phải xem xét sự đánh đổi giữa các
yếu tố đầu vào
Độ dốc của mỗi đƣờng đẳng lƣợng cho biết sự
đánh đổi giữa hai yếu tố đầu vào nếu muốn sản
xuất ra một khối lƣợng sản phẩm đầu ra nhất
định.
1.4.2.
Thay
giữacác
cácyếu
yếu tố
tố đầu
Thay
thếthế
giữa
đầuvào
vào
Quan sát ta thấy
Sự thay đổi Q do thay đổi L
Sự thay đổi Q do thay đổi K
(MPL)( L)
(MPK)( K)
Nếu
Q
khôn
g
đổi,
tăng
lao
động
(MPL)( L) (MPK)( K) 0
(MPL)/(MPK) -( K/ L) MRTS
Đƣờng đẳng lƣợng và tỷ lệ thay thế kỹ thuật
biên
Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một
kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu
vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể.
Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao
động (L) có thể được thay thế cho vốn (K) trong khi giữ cố
định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên
(Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)
MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK
Ví dụ: Đƣờng đẳng lƣợng của sản xuất lúa mì
K
K
Điểm A sử dụng nhiều vốn hơn và điểm B
dùng nhiều lao động hơn
120
B
K - 10
MRTS (L cho K) = MPL/MPK
MPL, MPk? (<0 hay =0 hay >0)
MRTS ? (<0 hay =0 hay >0)
Nếu MRTS (L cho K) càng lớn?
Nếu MRTS (L cho K) nhỏ?
Nếu tăng L và giảm K thì MPk? MRTS(L
cho K)?
Ví dụ: Đƣờng đẳng lƣợng của sản xuất lúa mì
Quan sát:
1) Sản xuất tại A: L = 500 h và K = 100 giờ máy.
2) Sản xuất tại B: tăng L lên 760 và giảm K xuống 90
thì MRTS < 1
A
100
90
80
Đƣờng đẳng lƣợng và tỷ lệ thay thế kỹ thuật
biên
L 260
Q = 13,800 thùng/năm
3) MRTS < 1, thì giá lao động phải ít hơn vốn để
nông dân có thể lao động cho vốn.
4) Nếu lao động đắt đỏ thì nông dân sẽ dùng nhiều
máy móc hơn.
5) Nếu lao động rẻ, nông dân sẽ dùng nhiều lao
động
40
L (h/năm)
250
500
760
1000
MRTS -K
L
(10 / 260) 0.04
4
3.3 Hai trƣờng hợp đặc biệt của hàm sản xuất
với 2 yếu tố đầu vào biến đổi
Hai trƣờng hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2
yếu tố đầu vào biến đổi
K
TRƢỜNG HỢP 2
K
TRƢỜNG HỢP 1
A
Mối quan hệ giữa K và
L?
C
Q3
-Hai đầu vào có thể
thay thế nhau hoàn
toàn
Q1
Q2
Q3
- Ví dụ?
B
Q2
A
K1
Q1
Mối quan hệ giữa K và
L?
- Đòi hỏi một tỷ lệ kết
hợp nhất định giữa hai
đầu vào L và K
- Ví dụ
B
L
3.4. Đƣờng đẳng phí
Độ dốc đƣờng đẳng phí
Vốn
Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng
cho cùng một mức chi phí
L
L1
M/PK
PLL + PKK = C
Slope = -PK /PL
Trong đó C là mức chi phí.
0
TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ SẢN XUẤT 1 ĐẦU RA CHO TRƢỚC
M/PL
Lao động
Tối đa hóa sản lƣợng ở mức chi phí đã cho
Điều kiện ràng buộc:
K
Q = f(K,L) = Q0
Điều kiện tối ưu:
A
K1
1.
2.
3.
C
K*
K2
L1
L*
MRTSLK = w/r
MPL/MPK = w/r
MPL/w = MPK/r
*Chi phí sản xuất
tối thiểu khi năng
suất biên trên một
B
đơn vị chi phí của
Q=50 các đầu vào bằng
L2
L nhau
K
R
300
200
100
0
L
5
MPL/PL = MPK/PK
3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
K
R
300
Khi tăng gấp đôi các nguồn lực đầu vào thì
sản lƣợng đƣợc tạo ra sẽ thay đổi nhƣ thế
nào?
- Tăng lên?
- Giảm xuống?
- Hay không thay đổi?
200
100
0
L
3.5 Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –
Hiệu suất quy mô
Nếu hàm sản xuất có dạng:
Q = f(K,L)
• Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất và
Hiệu suất sử dụng tất cả các yếu tố đầu vào
Khi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng
lên nhiều lần (với hằng số m > 1). Hiệu
suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được
thể hiện dưới những trường hợp nào?
35. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –
Hiệu suất theo quy mô
Hiệu suất
……..…. qui
mô
Tốc độ tăng của đầu
ra so với tốc độ tăng
của các đầu vào
Hao phí đầu vào
để sản xuất một
đơn vị đầu ra
tăng
nhanh hơn
giảm
giảm
chậm hơn
tăng
không đổi
bằng
không đổi
• Hiệu suất có thể tăng, không đổi, giảm theo qui
mô
• Khi qui mô sản xuất còn rất nhỏ, tăng qui mô
thƣờng dẫn đến tăng hiệu suất do phát huy ưu
điểm của qui mô lớn
• Khi qui mô đã rất lớn, tăng qui mô có thể dẫn
đến hiệu suất giảm do nhược điểm của qui mô
lớn bắt đầu bộc lộ
3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào –
Hiệu suất quy mô
Trƣờng
hợp
Tác động đến sản lƣợng
Hiệu suất qui
mô
I
II
III
F(mK,mL) = mf(K,L)
F(mK,mL) < mf(K,L)
F(mK,mL) > mf(K,L)
Không đổi
Giảm dần
Tăng dần
6
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ
K
(machine
hours)
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ
K(machine
hours)
A
A
6
30
Hiệu suất theo quy
mô không đổi:
20 đƣờng đẳng lƣợng
cách đều nhau
4
2
Hiệu suất theo quy mô
giảm: Các đƣờng đẳng
lƣợng ngày càng xa
nhau
4
30
2
20
10
0
5
10
10
15
0
L (hours)
10
Labor (hours)
3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào
HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ
Hiệu suất theo quy mô tăng:
Đƣờng đẳng lƣợng cùng dịch chuyển
K (machine
hours)
5
-Trƣờng hợp 1: Nếu mức tăng của sản lƣợng bằng mức
tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất đƣợc gọi
là có hiệu suất theo quy mô KHÔNG ĐỔI;
A
-Trƣờng hợp 2: Mức sản lƣợng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn
mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể
hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM
4
30
- Trƣờng hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô
MÔ TĂNG.
20
2
10
0
5
10
L (hours)
Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mô không
đổi có vai nhƣ thế nào trong sản xuất?
Giả sử rằng chúng ta có hàm sản xuất với hiệu suất
RẤT QUAN TRỌNG
- Nó không chỉ là một hàm sản xuất nằm
giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất
theo qui mô
- Nó đòi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi
qui mô theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là
khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào
đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà
xƣởng, xí nghiệp.
Hàm SX có hiệu suất theo quy mô không đổi
Tại sao
theo quy mô không đổi bao gồm K=10, L=10 và q= 20;
MRTS (L cho K)=2:
Khi chúng ta thay thế 1 đơn vị lao động cho 2 đơn vị
vốn thì L=? K=?, q=?
NẾU chúng ta sẽ tăng gấp đôi cả hai yếu tố đầu vào K
và L thì L=? K=?, q=?
Khi chúng ta thay thế 2 đơn vị lao động cho 4 đơn vị
vốn thì L=? K=?, q=?
7
Hàm SX có hiệu suất theo quy mô không đổi
Khi chúng ta thay thế 1 đơn vị lao động cho 2
đơn vị vốn thì L= 11 K=8, q=20
NẾU chúng ta sẽ tăng gấp đôi cả hai yếu tố
đầu vào K và L thì L=20 K=20, q=40
Khi chúng ta thay thế 2 đơn vị lao động cho 4
đơn vị vốn thì L=12 K=6, q=20
Nhƣợc điểm của HSX có hiệu suất theo quy mô
không đổi
Liệu có thể tăng gấp đôi số ngƣời lãnh đạo
công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác?
Năng suất lúa có thể phụ thuộc vào phân
bón, độ màu mỡ của đất, cho nên sản lƣợng
lúa khó có thể tăng bằng với tỷ lệ tăng diện
tích đất canh tác?
Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến
đổi và độ co giãn thay thế
Đƣờng đẳng lƣợng của Hàm sản xuất có hiệu
suất theo quy mô không đổi
1. Hình dạng?
- Sẽ đối xứng nhau
-
2. Độ dốc?
- Sẽ nhƣ nhau, bởi vì hệ số MRTS (L cho K)
cố định.
- Thể hiện mối quan hệ tỷ lệ cố định giữa
mức tăng của các yếu tố đầu vào và mức
tăng của sản lƣợng
Năng suất biên của K và L đƣợc tính nhƣ
thế nào với hàm Cobb-Doughlas
y f ( K , L) AK L
MPK Y / K AK 1L Y / K
MPL Y / L AK L 1 Y / L
Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau
Khả năng thay thế chính là độ dốc các đƣờng đẳng lƣợng
Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lƣờng sự
thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay
đổi tỷ lệ của MRTS trên đƣờng đẳng lƣợng,
( K / L)
( K / L)
/
( MPK / MPL ( MPK / MPL )
%( K / L) / %MRTS
IV. MỘT SỐ DẠNG HÀM SẢN XUẤT CƠ BẢN
4.1. Hàm sản xuất tuyến tính
Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL
Hay
Hoặc
Hoặc
Y = aX + b
Y = a + bX1 + cX2
Y = a + bX1 + cX2 + … nXn
(với 1 đầu vào)
(với 2 yếu
(với n đầu vào)
Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với
mọi m>0
f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L)
Đƣờng đẳng lƣợng là các đƣờng thẳng
Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định
8
4.1. Hàm sản xuất tuyến tính
4.1. Hàm sản xuất tuyến tính
Q = 2KL
Năng suất biên MPK?
Quantity produced with different
inputs of K
60
Quantity produced
50
Năng suất biên MPL
40
30
1
2
3
20
4
5
10
0
0
2
4
6
Labour (person-hours/wk)
Những đặc tính của Hàm sản xuất
tuyến tính
Ƣu điểm:
- Hàm tuyến tính là tính đơn giản của nó. Mỗi lần X
tăng thêm một đơn vị thì Y tăng thêm1 đơn vị, và
điều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là bao
nhiêu.
- Trong quá trình sản xuất thì máy móc cũng cần ít
nhất một ngƣời để điều khiển, và ngƣợc lại lao
động cũng cần những trang thiết bị tối thiểu để
làm việc.
Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính
Nhƣợc điểm:
-Cũng chính là tính đơn giản của nó, bất cứ lúc nào
tác động của X phụ thuộc vào các giá trị của X hoặc
Y, thì dạng hàm tuyến tính không thể là dạng hàm
phù hợp.
- Mặc dù trong trƣờng hợp máy móc và lao động có
thể đƣợc sử dụng thay thế cho nhau, hầu hết các
ngành chúng ta chỉ sử dụng máy móc hoặc chỉ sử
dụng lao động vì phụ thuộc vào giá của các nguồn
lực đầu vào này
Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.
Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L.
- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?
MPK=?
MPL=?
- Đầu vào nào có năng suất cao hơn?
- Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=?
- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=?
- Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì?
MPK=5
MPL=2
- Đầu vào nào có năng suất cao hơn: K
- Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=
1250
- Tỷ lệ thay thế biên của L cho K?
MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5
9
SỬ DỤNG EXCEL ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT HỒI
QUY TUYẾN TÍNH
OFFICE 2003
SỬ DỤNG EXCEL ƯỚC LƯỢNG HÀM SẢN XUẤT HỒI
QUY TUYẾN TÍNH
OFFICE 2007
Bước 1: Mở file dữ liệu Excel
Bước 1: Mở file dữ liệu Excel
Bước 2: Vào Tool/Data
Analysis/Regression
Bước 2: Data/Data Analysis/Regression
Bước 3: Phân tích kết quả
Bước 3: Phân tích kết quả
10
