Phép đối xứng tâm 11-CB đã chỉnh

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra
đặc điểm chung của chúng?
S N O

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
Tiết 4:

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
Bài toán 1:
Cho điểm I và một điểm M khác I
IM
M’
Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn
thẳng MM’?
≡
Nếu M I thì M’ như thế nào với M?
Khi đó M, M’ và I trùng nhau
Trong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao
nhiêu điểm M’?
Một điểm M’ duy nhất
Định nghĩa phép đối xứng tâm?

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Định nghĩa (SGK-12).
Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?
2. Kí hiệu: Đ

I
Cho M’ = Đ
I
(M). Khi đó và có quan hệ như thế
nào với nhau?
'IM
uuuur
IM
uuur
Vậy: M’ = Đ
I
(M)
'IM IM⇔ = −
uuuur uuur
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ
I
thì ta còn nói H’ đối
xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua I
Muốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm
như thế nào?

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
HĐ1(SGK-13)
Giải:
M’ = Đ
I
(M)
'IM IM⇔ = −
uuuur uuur
'IM IM⇔ = −

uuur uuuur
⇔
M= Đ
I
(M’)
HĐ2 (SGK-13)
Giải:
BA
D
C
E
O
F
Các cặp điểm cần tìm sẽ là:
(A;C), (B;D), (E;F)

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘ
Cho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= Đ
O
(M).
Khi đó:
'
'
x x
y y
= −


= −


' ?
' ?
x
y
=


=

M(x;y)
y
O x
M’(x’; y’)
HĐ3(SGK-13)
Giải:
Giả sử A’(x’:y’) = Đ
O
(A)
Khi đó:
' 4
' 3
x
y
=


= −

Vậy: A’ (4;-3)

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang
Bài toán 2:
a) Cho Đ
I
(M)= M’, Đ
I
(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng
MN và M’N’?
N’
NM
M’
I
' 'M N
uuuuuur
MN
uuuur
Giải:
' 'M N MN= −
uuuuuur uuuur
M’N’ = MN