CĐ: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH, KHẢ NĂNG

1
phòng giáo dục và đào tạo thanh hà
Sáng kiến kinh nghiệm
Rèn luyện kĩ năng

vẽ hình, Khả năng
phân tích tìm lời giải hình học 7
Môn: Toán
Khối lớp 7
Năm học 2005-2006
2
Phòng giáo dục và đào tạo thanh hà
Sáng kiến kinh nghiệm
Rèn luyện kĩ năng

vẽ hình, Khả năng
phân tích tìm lời giải hình học 7
Môn: Toán
Khối lớp 7
Tên tác giả: Mạc Mạnh Cường
đánh giá nhận xét xếp loại của trường THCS Liên Mạc









Phần ghi

số phách
của phòng
giáo dục
3
Sáng kiến kinh nghiệm
Rèn luyện kĩ năng

vẽ hình, Khả năng
phân tích tìm lời giải hình học 7
Môn: Toán
Khối lớp 7
Đánh giá của phòng giáo dục











rèn luyện kĩ năng vẽ hình,
khả năng phân tích tìm lời giải
hình học 7
A- Đặt vấn đề:
1. Cơ sở lí luận:
- Trong nhà trờng THCS, môn toán giữ một vị trí hết sức quan trọng. Bởi lẽ môn
toán là môn học công cụ, có tính thực tiễn phổ dụng. Những tri thức và kĩ năng

toán học cùng với những phơng pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để
học tập những môn khoa học khác. Cùng với tri thức, môn toán rèn luyện cho học
sinh những kĩ năng toán học nh tính toán, vẽ hình, kĩ năng đo đạc... Môn toán có
khả năng to lớn góp phần phát triển t duy logic, phát huy tính linh hoạt, sáng tạo
trong học tập. Tuy vậy, môn học này có tính trừu tợng cao, học sinh luôn coi là
một môn học khó, đặc biệt là phân môn hình học.
- Ngay từ cấp Tiểu học, học sinh đã đợc học những bài toán hình học song mới chỉ
dừng lại ở việc nhận biết hình và tính toán đơn thuần. Đến lớp 7 học sinh mới dần
làm quen với việc chứng minh và việc chứng minh tăng dần qua các chơng. ở độ
tuổi này các em đã bớc đầu có thói quen suy luận độc lập nhng t duy cha hoàn
thiện, nhận thức vấn đề còn dựa vào trực quan. Vì vậy ngời thầy cần phải xây
dựng cho học sinh hớng suy nghĩ, tìm tòi khám phá ra hớng chứng minh cho mỗi
bài toán chứng minh hình học.
2. Cơ sở thực tiễn:
a, Đối với học sinh:
- Nói đến hình học học sinh thờng ngại học, quá trình làm bài đôi khi còn bế tắc,
không biết bắt đầu từ đâu, trình bày nh thế nào, thậm chí vẽ hình còn không đúng,
không biết nhìn nhận phân tích hình để làm bài. Đa số học sinh chỉ làm đợc những
bài toán chứng minh hình học đơn giản. Song thực tế nội dung của bài toán thì rất
4
phong phú đặc biệt việc khai thác bài toán thì rất hạn chế, ngay cả học sinh khá
cũng rất lúng túng cha biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán.
b. Đối với giáo viên:
- Năm học 2004 2005 là năm học thứ hai tôi đợc phân công giảng dạy môn toán
7 và bồi dỡng học sinh giỏi nên phần nào đã có kinh nghiệm trong dạy học. Qua
thực tế tôi nhận thấy rằng để gây hứng thú cho học sinh học tập bộ môn, kích thích
đợc sự tìm tòi, sáng tạo khám phá kiến thức của học sinh, ngời thầy với vai trò chủ
đạo cần định hớng giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm
lời giải và nhìn nhận một bài toán dới nhiều khía cạnh khác nhau. Đó chính là lí do
tôi viết chuyên đề này.

B - Nội dung:
I. Một số khó khăn của học sinh trong học hình học:
1. Vẽ hình:
- Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải một bài toán hình học là vẽ hình
chính xác. Qua thực tế dạy học tôi thấy việc vẽ hình trong một bài toán là tơng đối
khó khăn với học sinh, các em hay vẽ hình thiếu chính xác. Nguyên nhân do cha
đọc kĩ bài, cha biết xác định bài cho gì (GT), yêu cầu làm gì (KL) hoặc sử dụng
các dụng cụ, thao tác cha chính xác hay vẽ hình còn cẩu thả ... dẫn đến gây trở
ngại cho việc định hớng chứng minh.
VD: + Khi vẽ

=
BA
, AB = AC, AB

AC ...
+ Không biết kí hiệu một cách hợp lí trên hình vẽ (GT cho) để hỗ trợ trong
việc chứng minh.
- Đôi khi chứng vẽ hình, học sinh còn vẽ vào trờng hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận
làm cho việc xaay dựng hớng chứng minh sai lầm, không chứng minh đợc hay
chứng minh sai.
5
VD: Cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AB, trên d lấy 2 điểm C & D khác
phía đối với bờ AB. Tìm tất cả các tia phân giác của các góc trong hình vẽ.
Nếu trong bài này học sinh vẽ vào trờng hợp C, D đối xứng với nhau qua AB thì sẽ
có đến 4 tia phân giác!
2. Khả năng suy luận hình học còn hạn chế, dẫn đến việc xây dựng kế hoạch
giải còn khó khăn:
- Khi đã vẽ xong hình, việc tìm ra hớng giải bài toán là khó khăn nhất. Thực tế cho
thấy học sinh thờng bị mắc ở khâu này. Nguyên nhân ở chỗ các em cha biết sử

dụng giả thiết đã cho để kết hợp với khả năng phân tích hình vẽ để lựa chọn cách
làm bài. Việc huy động những kiến thức đã học để phục vụ cho việc chứng minh
còn hạn chế, có em còn lẫn lộn giữa giả thiết và kết luận. Việc liên hệ các bài toán
còn cha tốt, khả năng phân tích, tổng hợp ... của học sinh còn yếu. Nhiều bài toán
đã đợc giải nếu thay đổi dữ kiện thì học sinh còn khó khăn khi giải.
3. Việc trình bày bài của học sinh còn thiếu chính xác , cha khoa học, còn
lủng củng, nhiều khi đa ra khẳng định còn thiếu căn cứ, không chặt chẽ:
- Học sinh lớp 7 bắt đầu đợc tập dợt chứng minh . Vì lần đầu tiên đợc làm quen với
các bài toán chứng minh hình học nên khi trình bà. Sử dụng các kí hiệu quy định
có khi còn bỏ qua nh kí hiệu góc, quy định về đỉnh đôi khi còn viết chữ thờng ...
Từ những thực tế trên, ngời thầy phải tìm ra những biện pháp hữu hiệu để khắc
phục những nhợc điểm của học sinh, gây hứng thú học tập ở học sinh, phát huy
tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, rèn luyện cách trình bày cho khoa
học.
II. Biện pháp thực hiện:
1. Hớng dẫn vẽ hình:
- So với sách giáo khoa Toán 7 cũ thì sách giáo khoa Toán 7 mới đã giảm nhiều về
lí thuyết, tăng cờng nhiều thời gian cho thực hành, luyện tập. Qua việc đo đạc, vẽ
6
hình học sinh nắm đợc những thao tác vẽ bài bản hơn. Song thực tế cho thấy trong
bài toán hình học vẽ hình là công việc khó đối với học sinh, thậm chí ngay ở những
bài mà hình vẽ không khó, học sinh vẫn có thể mắc sai lầm. Đối với học sinh lớp 7
rèn luyện cách vẽ hình là rất quan trọng. Do vậy ngời thầy cần phải khai thác tốt
giờ luyện tập để học sinh biết sử dụng dụng cụ vẽ hình , kiểm tra hình vẽ nhờ dụng
cụ, vẽ hình xuôi ngợc để rèn luyện kĩ năng vẽ hình. Cần tập cho học sinh thói
quen: muốn vẽ hình chính xác trớc hết phải nắm thật chắc đề bài, bài cho gì và yêu
cầu làm gì, tức phải phân biệt đợc rõ ràng giả thiết và kết luận. Khi vẽ, nên xét xem
nên vẽ gì trớc, chọn dụng cụ nào vẽ để cho hình vẽ chính xác đơn giản hơn và
những gì giả thiết đã cho cần phải thể hiện kí hiệu quy ớc trên hình vẽ.
VD1: ( Bài 43. SGK- 125)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy
các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của
AD và BC. CMR:
a, AD = BC
b, EAB = ECD
c, OE là tia phân giác của

xOy
.
*Hớng dẫn học sinh vẽ hình:
x
y
D
C
O
E
B
A
? Ta vẽ gì trớc? Góc đó thoả
mãn điều kiện gì?
HS dễ dàng vẽ đợc góc xOy 180
0
? Tiếp theo em cần làm gì?
7
Lấy điểm A,B

Ox sao cho OA < OB dễ dàng nhng lấy điểm C và D thì lại phải
phụ thuộc vào A và B (vì OC=OA, OD=OB).
? Nên dùng dụng cụ nào để xác định C và D? ...
*Trong chơng trình hình học 7 nhiều bài toán điều có thể vẽ hình chính xác ngay

khi đọc từng câu.Song có những bài học sinh phải đọc hết toàn bộ bài thậm chí
phải dựa vào cả kết luận mới vẽ đợc chính xác, có khi vẽ lần đầu chỉ là phác hoạ,
không đảm bảo sự chính xác của nội dung bài, từ hình phác hoạ đó phải tiến hành
phân tích các số liệu đã cho trên hình rồi từ đó có cách vẽ lần sau trọn vẹn.
VD2: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB ( D và C nằm khác
phía đối với AB), AD =AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm
khác phía đối với AC), AE vuông góc với AC. Biết rằng DE=BC. Tính góc BAC
*HDvẽ hình:
Để vẽ đợc chính xác hình bài này cần phải vẽ phác hoạ. Thực tế khi dạy bài này
cho học sinh chỉ một số ít học sinh vẽ đúng đợc hình, một số em không vẽ đợc
hình từ đó không làm đợc bài
Mấu chốt để vẽ hình chính xác là phải tính góc BAC=90
0
(KL bài)
Thật vậy từ hình vẽ phác hoạ ta có ngay:
B
C
D
A
E
4
3
2
1

ABC =

ADE (c.c.c). Mà
2
=

4
=90
0
Từ đó ta vẽ tam giác ABC có Â=90
0
8