SKKN chung minh doan thang bang nhau HH7

Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

PHN 1:T VN
1. Lý do chn chuyờn
Toỏn hc l mụn khoa hc t nhiờn. Trong cuc sng cng nh trong
nghiờn cu khoa hc, toỏn hc úng vai trũ then cht trong cỏnh ca thnh cụng. Do
ú, kớch thớch hc sinh ham mờ, thớch thỳ hc b mụn toỏn l cụng vic gian nan
vt v nhng y hng thỳ ca ngi giỏo viờn.
Trong thc t, tim nng v toỏn hc c bit l kh nng giao tip v gii
quyt cỏc vn v hỡnh hc ca cỏc em cha c phỏt huy mt cỏch ton din v
trit , ú khụng phi li hon ton ca ngi thy v cng khụng phi do li ca
cỏc em, m do ngi ging dy, truyn th ( hay ngi thy) cha cú mt phng
phỏp tt truyn th kin thc núi chung. õy tụi mun cp n Phng
phỏp chng minh cỏc on thng bng nhau trong chng trỡnh Hỡnh hc 7, tuy
nhiờn khụng phi bt k hc sinh no cng lnh hi tt cỏc kin thc, phng phỏp
gii toỏn m giỏo viờn truyn th cho, m phn ln phi do cỏc em tớch cc vn
dng v khụng ngng sỏng to, rỳt ra bi hc kinh nghim cho bn thõn, chu khú
hc hi v tham kho cỏc loi sỏch.
Qua nhiu nm ging dy b mụn Toỏn 7, c bit l phõn mụn Hỡnh hc,
iu lm tụi trn tr nht l lm sao truyn th cho hc sinh c phng phỏp
chung nht chng minh hai hay nhiu on thng bng nhau, t ú cỏc em vn
dng vo gii cỏc bi tp t hiu qu cao nht. Xut phỏt t lý do trờn tụi khụng
ngng hc hi, nõng cao tay ngh trong vic son ging bng nhng kinh nghim
riờng ca bn thõn v õy cng l lý do tụi chn ti ny.

2. i tng nghiờn cu:
Nm hc 2014 2015 i tng nghiờn cu ca tụi trong ti ny l hc
sinh lp 7 ca trng THCS Hỏn

3. Gii hn ca chuyờn

ti ch gii hn trong vic chng minh hai on thng bng nhau trong
chng trỡnh Hỡnh hc 7.

4. Phng phỏp nghiờn cu:
- Da trờn cỏc ti liu nghiờn cu.
- D gi ng nghip.
- Tin hnh ging dy cho hc sinh theo phng phỏp m ti a ra.

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 1


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

PHN 2: NI DUNG
1. C s lý lun:
Phõn mụn Hỡnh hc l phõn mụn khú trong b mụn Toỏn, nht l phõn
mụn Hỡnh hc 8, cỏc em ó tip cn vi nhng kin thc c bn v cng l nn tng
cho vic hc hỡnh hc phng sau ny. Vỡ th, nu khụng cú phng phỏp ti u thỡ
khụng t hiu qu nh mong mun, ngc li nu cú phng phỏp dy tt thỡ hiu
qu s tng lờn gp nhiu ln. Trong vic ging dy phõn mụn Hỡnh hc lp8, nht l
trong vic chng minh mt bi toỏn thỡ vic phõn tớch , v hỡnh, nm c gi
thit kt lun ca bi toỏn cng nh tỡm ra s chng minh l mt vn vụ
cựng khú khn i vi cỏc em v vic t cỏc cõu hi gi m, dn dt hc sinh tỡm
li gii mt cỏch h thng, logic l mt vn nan gii i vi giỏo viờn. Qua vic
giỏo viờn cú mt h thng cõu hi hp lý thỡ s giỳp cho cỏc em cú c s tớch cc
suy ngh, vn dng cỏc nh lý, tớnh cht ó hc vo vic gii toỏn. Cng qua ú, h
thng cõu hi phự hp s giỳp cho cỏc em rốn luyn c cỏc k nng ca bn thõn

cng nh vic cng c bi ging mt cỏch tt hn.
Trong thc t ging dy, phn ln hc sinh cú trỡnh tip thu kin thc
v mụn Hỡnh hc cũn chm cng nh vic rốn luyn cỏc k nng c bn cũn yu.
Mt khỏc, cng cũn khụng ớt giỏo viờn t nng vn lý thuyt m ớt chỳ trng n
vic thc hnh gii cỏc bi tp, cng nh cha chỳ ý n cỏch trỡnh by cỏc bi gii
mu trờn lp, quỏ l l vi s úng gúp xõy dng bi ca hc sinh hay cng cú giỏo
viờn ch chỳ ý n s lng bi tp dc gii m khụng chỳ ý n cht lng, khụng
chỳ ý n phng phỏp truyn th.
Tụi nhn thy rng, kin thc toỏn hc núi chung bao gi cng mang tớnh
k tha, t nh lý hoc mt bi tp ny ta cú th suy ra c h qu, núi cỏch khỏc
l kin thc cú s liờn h vi nhau. Vỡ th, phng phỏp truyn th cng nh vic
t cõu hi cú h thng phi to ra c mt quỏ trỡnh dn dt, hng dn hc sinh
tr li theo quy lut phỏt trin ca t duy, c bit l phự hp vi la tui ca hc
sinh lp .

2. C s thc tin:
Tụi nhn thy hu nh nhiu em hc sinh yu rt s phõn mụn Hỡnh
hc, l do cỏc em khụng chng minh c mt s bi tp n gin u tiờn. Do ú,
cỏc em cm thy bt món, dn dn cm thy s phõn mụn Hỡnh hc. Ngc li,
mt s em chng minh c bi tp c bn ca phõn mụn nờn cỏc em cm thy
phn chn, thớch thỳ... nờn cỏc em say mờ tỡm tũi, hc hi thờm. T ú, cỏc em hc
tt hn phõn mụn Hỡnh hc.
Qua õy tụi ngh ti ny rt cn thit i vi hc sinh khi 7, ti giỳp
cỏc em nm chc phng phỏp chng minh hai on thng bng nhau. T ú, giỳp
cỏc em ham thớch nghiờn cu, tỡm tũi hc hi thờm, dn dn lnh hi c nhiu
kin thc v hỡnh hc v t ú cỏc em s khụng cũn s phõn mụn Hỡnh hc na.
Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 2

Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
3. Ni dung vn :
Nu núi v phng phỏp gii mt bi toỏn hỡnh hc núi chung v gii mt
bi toỏn v chng minh cỏc on thng bng nhau thỡ chc hn chỳng ta ai cng bit.
Tuy nhiờn, theo bn thõn tụi thỡ vic gii mt bi toỏn dng ny tụi s tin hnh theo
cỏc bc sau:
a. c v nghiờn cu bi: t ú cú cỏch nhn xột c th, nm
c nhng gỡ bi cho ( phn ny gi l gi thit) v nhng gỡ cn phi lm sỏng
t ( kt lun).
b. Sau khi c ta bi thỡ bt u v hỡnh theo cỏc yờu cu ca bi
toỏn, tuy nhiờn bc ny tu theo tng bi toỏn m cú cỏch v cho phự hp.
c. K tip l ghi gi thit kt lun ( GT KL): trong bc ny cn
chỳ ý phi ghi bng ký hiu hỡnh hc ( nu cú th) tp cho hc sinh cú k nng s
dng cỏc ký hiu trong hỡnh hc.
d. Phõn tớch , d oỏn: ( thng thỡ tụi dựng phng phỏp phõn tớch
theo hng i lờn) tỡm li gii c th nhng phi bo m tớnh h thng v logic
t ú a ra c s chng minh.
e. Cui cựng l trỡnh by li gii: Phn ny cn chỳ ý lm sao cho va
, chớnh xỏc, khụng tha cng khụng thiu.
Sau khi a ra li gii, phi xem xột li cỏch lp lun, nhỡn li mt
cỏch tng quỏt v phng phỏp, t ú rỳt ra bi hc kinh nghim, nhn xột tng quỏt
v dng toỏn ang gii. Qua ú, cng cú th giỳp hc sinh a ra cỏch gii khỏc
hoc hc sinh t ra bi tp tng t v t gii.
Cú th chng minh hai on thng bng nhau thụng qua mt trong cỏc
cỏch sau:
o c trc tip, d oỏn ( lm c s cho vic nh hng chng
minh).
ỏp dng cỏc tớnh cht ca tam giỏc cõn, tam giỏc u.

ỏp dng tớnh cht ng trung trc ca on thng.
ỏp dng tớnh cht ca ng trung bỡnh.
Chng minh hai tam giỏc bng nhau ( nhn din hai tam giỏc cha
hai on thng cn chng minh bng nhau, chng minh hai tam giỏc ú bng nhau
ri suy ra cỏc cnh tng ng bng nhau).
Xut phỏt t nhng yờu cu chung v gii mt bi toỏn hỡnh hc v da
trờn ni dung cn truyn t cho hc sinh sỏch giỏo khoa lp 7, tụi ch xin chỳ
trng n cỏch chng minh hai on thng bng nhau thụng qua vic chng minh
hai tam giỏc bng nhau v s dng tớnh cht bc cu. Rt mong c s úng gúp
ca cỏc quý thy cụ v cỏc bn ng nghip.
khc sõu kin thc cho hc sinh v giỳp cỏc em khụng b ng khi i
din vi bi tp hỡnh hc, tụi ngh cn hng dn cho hc sinh cỏch lp s
chng minh mt cỏch c th theo hng phõn tớch i lờn, t ú cỏc em cú th
Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 3


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
hỡnh dung c cỏc bc cn lm gii quyt yờu cu m bi toỏn a ra. Ngoi ra
cng cn chn bi tp cú h thng, t d n khú nhng vn mang tớnh va sc vi
mt bng kin thc chung ca hc sinh, bi nh th mi gõy hng thỳ hc tp, kớch
thớch tớnh sỏng to v kh nng t duy c lp ca hc sinh.
Sau khi gii xong bi tp mu, cn thay i s liu cú c bi tp
tng t cho cỏc em t lm quen vi cỏch lp lun, suy lun ca bi tp mu.
Trong quỏ trỡnh chng minh, giỏo viờn nờn cho hc sinh cú thi gian nht
nh cỏc em t c , t phõn tớch tỡm li gii, khi gp vn khú khn,
giỏo viờn cú th dựng cõu hi gi ý hc sinh phỏt hin c vn .... Tụi ngh
ch cú nh th mi kớch thớch c lũng say mờ hc phõn mụn Hỡnh hc ca hc

sinh.
Sau õy l mt s bin phỏp tụi ó ỏp dng cho hc sinh khi thc hin
ti ny:
a). i vi cụng tỏc son ging:
Phi m bo cỏc vn nh: xỏc nh ỳng cỏc yu t trng tõm
nh phn no l gi thit, iu cn kt lun l gỡ? Lm th no sỏng t c iu
cn kt lun, cỏch t cõu hi nh th no cho phự hp cỏc kin thc v ỏp dng
cỏc kin thc liờn quan... Tc c cỏc thao tỏc cho cụng vic ny phi c ngi
thy ht sc chỳ ý, cn trng trong quỏ trỡnh gii toỏn.
Sau õy l mt s vớ d chng minh khi thc hin:
* Vớ d 1: Chng minh rng nu ABC = ABC thỡ hai ng trung tuyn
AM v AM cng bng nhau.

HOT NG CA THY V TRề
* GV: Treo bng ph cú ghi bi trờn bng.
* GV: Gi mt hc sinh c bi, GV c li
mt cỏch chm rói hc sinh nhn ra vn (
xỏc nh GT KL).
- HS: ng ti ch c, hc sinh lng nghe v
nghiờn cu.
* GV: Gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh theo
yờu cu ca bi v ghi GT-KL (cn chỳ ý
n cỏc thao tỏc s dng dng c cỏch t
thc v hai tam giỏc bng nhau).
- HS: Lờn bng v hỡnh v ghi GT KL.
* GV: Kim tra hỡnh v v GT KL ó ghi.

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

NI DUNG GHI BI

ABC = ABC
GT MB = MC = BC
MB=MC=BC
KL AM = AM'
Trang 4


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

* GV: Em hóy nờu phng phỏp chng minh
hai on thng bng nhau?
- HS: chng minh hai on thng bng
nhau ta xột xem hai on thng ú l hai cnh
ca tam giỏc no m ta cú th d oỏn chỳng
bng nhau, sau ú chng minh hai tam giỏc ú
bng nhau ri suy ra cỏc cnh tng ng bng
nhau.
* GV: Theo cỏc em thỡ AM v AM l hai cnh
ca hai tam giỏc no m ta cú th d oỏn
chỳng bng nhau?(GV hc sinh chng minh
t 2 3 phỳt).
- HS: Chng minh vo giy nhỏp.
* GV quan sỏt: Nu sau 2 3 phỳt m hc sinh
cha lm c thỡ giỏo viờn cú th gi ý bng
cỏc cõu hi sau:
* GV hi: Trong bi toỏn thỡ bi ó cho bit
nhng gỡ?
- HS: ABC = ABC

* GV hi: Nu cú hai tam giỏc bng nhau thỡ
cho ta bit nhng gỡ?
- HS: Cỏc cp cnh, cỏc gúc tng ng bng
nhau.
* GV hi: Theo nh ngha v trung tuyn ca
tam giỏc thỡ t ú cú th suy ra iu gỡ?
- HS: Nu AM v AM ln lt l cỏc trung
tuyn ca ABC v ABCthỡ MB = MC =
BC, MB=MC=BC.
* GV hi: Hóy xột ABM v ABM xem
chỳng cú bng nhau c khụng? T ú cú th
rỳt ra iu gỡ?
- HS: Xột ABM v ABM cú:
AB = AB
B B '
BM = BM ( vỡ cựng bng

BC hoc BC).
ABM = ABM ( C.G.C)
Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Chng minh:
- Ta cú ABC = ABC ( GT)
AB=AB; B B ' ; BC = BC (1)
- Mt khỏc: AM v AM l trung
Trang 5


 Ph¬ng ph¸p chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau trong h×nh
häc 7

 AM = A’M’ ( Hai cạnh tương ứng)
tuyến của ABC =  A’B’C’ nên:
BM = BC
* GV: treo bảng phụ lên bảng ( ghi sơ đồ phân
B’M’ =B’C’
tích đi lên)
 BM = B’M’ (2)
ABC = A’B’C’ và AM, A’M’ là hai đường  ABM = A’B’M’(C.G.C)
trung tuyến.
Vậy:AM = A’M’


Chứng minh: ABM = A’B’M’


ABM = A’B’M’


AM = A’M’
* GV: Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời
giải.

* GV: Nhận xét, hướng dẫn chung và sửa chữa
sai sót (nếu có).
* GV: Tóm tắt lại cách giải theo sơ đồ sau:
* Bước 1:
ABC =  A’B’C’

 AB  A' B '


  Bˆ  Bˆ '
(1)
 BC B ' C '


* Bước 2:
Do AM và A’M’ là trung tuyến
1

BM  BC

2
 
 B' M '  1 B' C '

2

* Bước 3:
 BM B 'M ' (2)

* Bước 4:
Từ (1) và (2) suy ra
ABM=A’B’M’(C.G.C)
Vậy:AM = A’M’(đpcm)
* GV: Sau khi tóm tắt sơ đồ chứng minh xong,
Gi¸o viªn:NguyÔn D¹ QuÕ H¬ng

Trang 6

Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
giỏo viờn gi mt vi hc sinh nhc li phng
phỏp chng minh hai on thng bng nhau ó
c ỏp dng trong bi toỏn ny.
* GV: Nhn xột, nhc li v cho hc sinh ghi
vo tp ng thi giỏo viờn hi thờm: Em no
cú th chng minh AM=AM bng cỏch khỏc?
HS:
Ta
cú
th
chng
minh
ACM=ACM v suy ra AM=AM.
* GV: Xỏc nhn cõu tr li ca hc sinh ri
cho hc sinh v nh chng minh vo tp.
* GV: ( cht li)
chng minh hai on thng bng nhau
ta phi xem hai on thng ú thuc hai cnh
ca tam giỏc no m ta cú th d oỏn chỳng
bng nhau, sau ú tỡm cỏch chng minh hai
tam giỏc ú bng nhau.

Bi tp m rng: Giỏo viờn cú th cho hc sinh v nh lm bi tp sau:
1) Chng minh rng nu ABC=ABCthỡ hai ng cao AH v
AH cng bng nhau.
2) Chng minh rng nu MNP=DEF thỡ hai ng phõn giỏc MQ v
DK cng bng nhau.

* Vớ d 2:
Gi G l giao im ca hai ng trung trc ca cỏc cnh AB, BC ca
ABC. Chng minh rng im G cỏch u ba nh ca ABC.
HOT NG CA THY V TRề
* GV:
+ Treo bng ph cú ghi bi tp trờn.
+ Gi mt hc sinh ng ti ch c
bi, c lp chỳ ý nghiờn cu ta bi nm
vn .
+ Gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh, ghi
GT-KL.
-HS: thc hin theo yờu cu.

NI DUNG GHI BI
A
c
a

G
B

C

* GV: nhn xột hỡnh v, cỏch ghi GT-KL v
sa cha (nu sai)

b

ABC
GT

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 7


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
a,b ln lt l trung trc
ca AB, BC.
* GV hi: Nu G thuc ng trung trc ca
a b = {G}
AB thỡ ta suy ra iu gỡ?
KL
GA=GB=GC
- HS: Nu G thuc ng trung trc ca AB
thỡ GA=GB.
* GV hi: tng t nu G thuc ng trung
trc ca BC?
- HS: Nu G thuc ng trung trc ca BC
thỡ GB=GC.
* GV hi: nu GA=GB v GB=GC thỡ rỳt ra
c iu gỡ?
- HS: nu GA=GB v GB=GC thỡ GA=GC.
* GV hi: GA=GB, GB=GC, GA=GC cú
ngha l GA=GB=GC nh vy im G nh th
no vi ba nh ca ABC?
- HS: dim G cỏch u ba nh ca ABC.
* GV: gi mt hc sinh lờn bng trỡnh by bi
toỏn.
Chng minh

Ta cú:
G ng trung trc ca
AB nờn GA=GB (1)
G ng trung trc ca
BC nờn GB=GC (2)
T (1) v (2) suy ra: GA=GB=GC
* GV: nhn xột bi gii ca hc sinh v sa Hay G cỏch u ba im ca
cha sai sút (nu cú), ng thi a ra s ABC.
chng minh sau:
G ng trung trc ca AB
G ng trung trc ca BC


GA=GB v GB=GC


GA=GB=GC
* GV: chng minh GA=GB=GC ta cú th
s dng tớnh cht gỡ?
- HS: Ta cú th ỏp dng tớnh cht v ng
trung trc ca on thng v dựng tớnh cht
bc cu.
* GV: cht li thnh nhn xột v cho ghi vo
tp.

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

* Nhn xột: chng minh cỏc
on thng bng nhau ta cú th ỏp
Trang 8

Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
dng tớnh cht ca ng trung
trc ca on thng.

* Vớ d 3:
Cho ABC cõn ti A ( A 90 ), v BH AC ( H AC ), CK AB( K AB) .
Chng minh rng AH=AK
HOT NG CA THY V TRề
* GV: Treo bng ph cú ghi bi tp v gi
hc sinh c li bi toỏn.
* GV: Gi hc sinh khỏc lờn v hỡnh v ghi GTKL.
- HS: Lờn bng v hỡnh, ghi GT-KL.

NI DUNG GHI BI
A

K

H

B

C

ABC, AB=AC
GT

BH AC ( H AC )
CK AB( K AB )

* GV: Nhn xột phn v hỡnh v ghi GT-KL ca
KL
AH=AK
hc sinh.
- GV hi: Nu ABC cõn ti A thỡ ta cú iu
gỡ?
- HS: Ta cú AB=AC v B C
- GV hi: chng minh AH=AK thỡ ta lm
nh th no?
- HS: Ta chng minh hai tam giỏc cha AH v
AK bng nhau.
- GV hi: ú l nhng tam giỏc no?
-HS: ABH v ACK.
- GV hi: Em no cú th chng minh c
Chng minh
ABH=ACK?
Xột ABH v ACK.
* GV: Gi mt hc sinh lờn bng chng minh.
Cú: H K 90 (gt)
- HS: Lờn bng chng minh.
A chung
AB=AC (gt)
Do ú: ABH = ACK ( Cnh
* GV: Nhn xột bi gii ca hc sinh v sa huyn gúc nhn).
AH=AK (hai cnh tng
cha sai sút (nu cú), ng thi a ra s
ng).

chng minh sau:
Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 9


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
ABC, AB=AC
BH AC ( H AC )
CK AB( K AB )


ABH = ACK


AH=AK.
* Giỏo viờn cú th cho hc sinh lm bi tp m rng sau:
Bi tp: Cho tam giỏc ABC cõn ti A. Tia phõn giỏc gúc A ct BC ti M.
Chng minh:
a) MB=MC
b) T M k MH AB, MK AC. Chng minh MH=MK.
b) i vi cụng tỏc ging dy:
Cn c vo cỏc yờu cu c th ca vic hng dn hc sinh gii mt
bi toỏn v chng minh hỡnh hc thỡ giỏo viờn cn phi:
- t cõu hi t tng quỏt n c th nhng phi m bo tớnh
rừ rng, chớnh xỏc, logic t ú giỳp hc sinh nhn ra vn mt cỏch nhanh chúng,
t ú cú hng tỡm ra cỏc suy lun thớch hp, cú cn c. Trong khõu ny thỡ k nng
v hỡnh, nhn bit gi thit ca hc sinh cng khụng kộm phn quan trng, bi l
hỡnh v sai thỡ hc sinh khụng nhn ra c vn , t ú a n vic gii sai l tt

yu.
- Trỡnh by bng phi p, mang tớnh thm m cao, ỳng khoa
hc... cng gúp phn khụng nh vo vic thnh cụng ca bi gii.
- Hng dn hc sinh thc hin cỏc bi tp cựng loi trong v
bi tp theo ni dung ó gi ý ca tng bi c th.
Bờn cnh cỏc yờu cu nh trờn thỡ vic tp cho hc sinh rốn luyn
tớnh t m, cn thn, m bo tớnh chớnh xỏc cao thỡ vic s dng ngụn ng, ký hiu
hỡnh hc mt cỏch trit l ht sc cn thit trong quỏ trỡnh gii toỏn. ng thi
trong quỏ trỡnh gii toỏn cng cn to c khụng khớ thoi mỏi, vui v, trỏnh gũ bú
cng thng t ú giỳp cho vic gii quyt vn mt cỏch nhanh trúng v chớnh xỏc
hn, mt khỏc nú cũn to tõm lý ham thớch hc hỡnh hc ca cỏc em hn.
Qua nghiờn cu, theo dừi v thc hin sỏng kin kinh nghim ca bn
thõn lp 7A3 tụi thu uc cỏc sừ liu hc sinh t t trung bỡnh tr lờn nh sau:
- Trc khi thc hin:
- Sau khi thc hin:

* T ỏnh giỏ:
c s ch o sõu sỏt ca Phũng giỏo dc, Ban giỏm hiu nh trng
cng nh ca T chuyờn mụn thụng qua vic i mi phng phỏp dy hc, i mi
sỏch giỏo khoa do B giỏo dc ra v da trờn thc t ging dy, tụi nhn thy
Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 10


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7
nhng vn nh ó nờu trờn l hon ton cú th thc hin c trong vic gii mt
bi toỏn hỡnh hc núi chung v vic chng minh hai on thng bng nhau núi riờng.
Tụi chc chn rng, nu tt c cỏc ng nghip lm nh th thỡ cht lng ca phõn

mụn Hỡnh hc núi chung s c nõng dn lờn, bi nú mang tớnh phự hp chung cho
tt c cho i tng hc sinh chung trong mt lp.

4. xut Kin ngh:
Do phn ln gia ỡnh ca hc sinh c phõn b nụng thụn sõu, a bn
biờn gii cho nờn vic hc tp ca cỏc em cha c quan tõm mt cỏch ỳng mc,
õy cng l mt trong s nhng hn ch ỏng k trong vic hc tp ca cỏc em.
Chớnh vỡ th, trong thi gian ti tụi mong rng cỏc bc ph huynh cn quan tõm,
khuyn khớch hn na vic hc tp ca cỏc em. Bờn cnh ú, vi nhng bin phỏp
tụi ó nờu ra trờn mong quý ng nghip hóy xem v cú th thc hin nh l mt
chuyờn trong phm vi chung. Tuy nhiờn, do ti m tụi nghiờn cu cũn nm
trong phm vi hp, kớnh mong quý cp úng gúp ý kin b sung cho ti ca tụi
ngy cng hon thin hn, giỳp cho phng phỏp dy hc v cỏch gii mt bi toỏn
chng minh hai on thng bng nhau i vi phõn mụn Hỡnh hc 7 ngy cng t
cht lng cao hn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn !
Hán Đà, ngày 20 tháng 12 năm 2014
Ngời
viết

N
guyễn Dạ Quế Hơng

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 11


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

PHN 3: KT LUN
Cỏc bc thc hin cũn cho thy hc sinh rốn luyn c nhiu k nng v
gii toỏn chng minh hỡnh hc nh: nhn bit c ni dung ca bi toỏn, v hỡnh,
phõn tớch , hỡnh thnh s chng minh bng suy lun hp lý. Tuy nhiờn, do
ti m tụi chn cũn rt hp cho nờn khụng trỏnh khi nhng thiu sút, hn ch nh
cha theo dừi vic hc nh ca hc sinh cng nh cha kim tra ht c tt c v
bi tp ca cỏc em vo u gi ca mi tit v cng cha bỏm sỏt ht c vic hc
tp ca tng i tng hc sinh.
Qua thi gian nghiờn cu, ỏp dng vo thc t ging dy trờn lp v rỳt
kinh nghim v phng phỏp gii mt bi toỏn chng minh cỏc on thng bng
nhau thỡ kt qu cho thy cht lng hc tp ca hc sinh c nõng lờn phn no.
Nu vn dng trit c phng phỏp nh th thỡ tụi tin chc rng vic rốn luyn
cỏc k nng cng nh vic rốn luyn t duy sỏng to, tớnh tớch cc ca hc sinh,
hỡnh thnh c k nng hc tt mụn Hỡnh hc sau ny. Tuy nhiờn giỏo viờn cn lu
ý n vic la chn cỏc bi tp cho hc sinh v nh lm phi mang tớnh va sc,
thc hin theo nguyờn tc t d n khú, bi trc cú th l mt gi ý cho bi sau,
nh th hc sinh mi cú th t mỡnh gii quyt cỏc vn do yờu cu ca bi toỏn
ra, hc sinh mi bin mỡnh thnh ngi t khỏm phỏ ra kin thc. iu nờn trỏch
õy l khụng nờn hc sinh lm vic quỏ sc v trớ nóo bi nh th cú th dn
n cỏc em b choỏng ngp mt t tin, thi tt ngn la sỏng to ó c nhen nhúm
trong cỏc em.
Mun lm c tt c nhng iu trờn thỡ ngi giỏo viờn phi cú s quyt
tõm cao , chi khú hc hi, tớch lu kinh nghim qua vic tham kho cỏc ti liu
v phng phỏp ging dy nht l i vi phõn mụn Hỡnh hc cng nh vic tớch
cc d gi cỏc ng nghip t rỳt ra kinh nghim cho bn thõn, lm giu thờm
kinh nghim ging dy ca mỡnh. ng thi cng cn khc phc nhng tn ti ca
hc sinh v mt hc tp, phi thy c ý ngha ca phõn mụn Hỡnh hc trong thc
t, cú nh th thỡ phng phỏp gii mt bi toỏn hỡnh hc v chng minh cỏc
on thng bng nhau s ngy cng t hiu qu cao hn.

Trong quỏ trỡnh thc hin chc chn vn cũn nhiu khim khuyt v sai sút,
rt mong nhn c nhiu ý kin úng gúp, xõy dng ti ngy cng hon thin
v c ỏp dng rng rói hn.
Chõu Thnh, ngy 20 thỏng 03 nm 2007
NGI THC HIN
Nguyn Huy Hựng

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 12


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

TAỉI
TAỉI LIEU
LIEU THAM
THAM KHAO
KHAO

1. Mt s vn v i mi phng phỏp dy hc trng THCS mụn
Toỏn / B Giỏo dc v o to nm 2004.
2. Ti liu bi dng thng xuyờn cho giỏo viờn chu kỡ III ( 2004-2007)/
B Giỏo dc v o to - Nh xut bn Giỏo dc nm 2005.
3. Bi tp nõng cao v mt s chuyờn Toỏn 7 / Bựi Vn Tuyờn Nh
xut bn Giỏo dc nm 2003.
4. Sỏch giỏo khoa Toỏn 7 / Phan c Chớnh, Tụn Thõn Tuyờn Nh xut
bn Giỏo dc nm 2003.
5. Sỏch giỏo viờn Toỏn 7 / Phan c Chớnh, Tụn Thõn Tuyờn Nh xut

bn Giỏo dc nm 2003.
6. Sỏch Bi tp Toỏn 7 / Tụn thõn (ch biờn) Nh xut bn Giỏo dc nm
2003.
7. V Bi tp Toỏn 7 / Nguyn Vn Trang ( Ch biờn) Nh xut bn Giỏo
dc nm 2003.
8. Sỏch Thit k bi ging Toỏn 7 / Hong Ngc Dip - Nh xut bn H
Ni nm 2003.

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 13


Phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình
học 7

MUẽC
MUẽC LUẽC
LUẽC

BN TúM TT TI...........................................................................................1
PHN 1: T VN ...........................................................................................2
1. Lý do chn ti:.............................................................................................2
2. i tng nghiờn cu:.....................................................................................2
3. Gii hn ca ti:..........................................................................................2
4. Phng phỏp nghiờn cu:.................................................................................2
PHN 2: NI DUNG.............................................................................................3
1. C s lý lun:...................................................................................................3
2. C s thc tin:................................................................................................3
3. Ni dung vn :..............................................................................................4

a) i vi cụng tỏc son ging:..........................................................5
b) i vi cụng tỏc ging dy:..........................................................12
4. xut Kin ngh:......................................................................................13
PHN 3: KT LUN............................................................................................14
TI LIU THAM KHO.....................................................................................16

Giáo viên:Nguyễn Dạ Quế Hơng

Trang 14