Bài giảng Thủy năng - Thủy điện: Chương 8 - PGS.TS. Nguyễn Thống

1/12/2016

TRƯỜNGTHỦY
ĐẠI HỌC
BÁCH
KHOA
TPỒ CHÍ MINH
NĂNG
& THỦY
ĐIỆN
Ch.8: Đường
ống KỸ
áp THUẬT
lực & hiện
KHOA
XÂYtượng
DỰNGnước va
BỘ MÔN KỸ THUẬT & QUẢN LÝ TÀI NGUYÊN NƯỚC

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
Email: or
Web: />1

PGS. TS. Nguyễn Thống

Tél. (08) 38 691 592 - 098 99 66 719

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Chương 1 : Tổng quan.

Chương 2 : Tài nguyên nước và quy hoạch
khai thác
Chương 3 : Các phương pháp khai thác năng
lượng nước.
Chương 4 : Điều tiết hồ chứa thuỷ điện.
Chương 5 : Đập dâng & công trình tháo lũ.
Chương 6 : Công trình lấy nước và dẫn nước.
Chương 7 : Tháp (giếng) điều áp.
Chương 8 : Đường ống áp lực & hiện tượng
nước va.
Chương 9 : Nhà máy Thuỷ điện.
2
PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

ĐƯỜNG ÁP LỰC &
HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA
1. Tổng quát.
2. Hiện tượng nước va trong
đường ống áp lực.
3. Biện pháp giảm áp lực nước va.

TỔNG QUÁT
Đường ống áp lực là công trình nối giữa
cuối đường dẫn nước đến nhà máy.

Đường ống chịu áp lực nước bên trong
đường ống.
- CTLN  Kênh dẫn  Bể áp lực 
Đường ống  Nhà máy.
- CTLN  Đường hầm có áp  Giếng điều
áp (tháp điều áp)  Đường ống  Nhà
máy.
4

3

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

PHÂN LOẠI
Theo vị trí xây dựng:
 Đường ống áp lực kiểu hở.
 Đường ống áp lực kiểu
ngầm.
 Đường ống áp lực kiểu hổn
hợp (hở +ngầm).

i=0,0061

D=3,5m, L=9065m

Đường ống áp lực
(kiểu hở)

5

PGS. TS. Nguyễn Thống

NM

6

PGS. TS. Nguyễn Thống

1


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

GIẾNG
ĐIỀU ÁP
NHÀ VAN
NHÀ MTĐ

Đập tràn
LOAL = 1866m
Dống chính = 2,6m
Dống nhánh = 1,6m

Đường ống áp lực

KÊNH XẢ

32

7
ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NỬA NGẦM

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

ĐƯỜNG
ỐNG
ÁP LỰC
HỞ

9

PGS. TS. Nguyễn Thống

10

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

THI CÔNG
ĐƯỜNG ỐNG
ÁP LỰC

11

PGS. TS. Nguyễn Thống

e=12mm
35mm

12

PGS. TS. Nguyễn Thống

2


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

ĐƯỜNG
ỐNG BÊ
TÔNG NGẦM
BỌC
THÉP
Đường
ống
13

PGS. TS. Nguyễn Thống

14

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC
Khi NM vận hành bình thường 
dòng chảy trong ĐÔAL là có áp
và ổn định.
Khi NM thay đổi trạng thái đột ngột
(tăng tải, cắt tải)  dòng chảy
quá độ (transient).

CHẾ ĐỘ THUỶ LỰC
KHÔNG ỔN ĐỊNH  DÒNG CHẢY
QUÁ ĐỘ

Xảy ra khi  Đóng (mở) van
trên đường ống với tốc độ
nhanh  thay đổi nhanh
chóng vận tốc (lưu lượng)
trong ống.

15

PGS. TS. Nguyễn Thống

16

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Van mở t=0

GiẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG
Trong trường hợp đó  mỗi đoạn
dòng chảy (vi phân) trong ống chịu
sự thay đổi áp suất và vận tốc khác
nhau theo từng thời điểm  hiện
tượng truyền sóng áp lực  được
gọi là « NƯỚC VA ».
 Xem đồ thị minh hoạ ở sau:

Đóng
van

17

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

SỰ TRUYỀN SÓNG ÁP LỰC

18

3


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG TUYỆT ĐỐI CỨNG

X

ΔHA

BỂ CHỨA

B

Đường ống
HA

o Mặt chuẩn

G

α

A

THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH
NƯỚC VA
(Ống tuyệt đối cứng, NƯỚC
không NÉN được)

o
Kênh sau NM

HA:

cột áp tỉnh (mH2O)
ΔHA: gia số áp suất tại A sinh ra do nước va dương

19

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Xét chuyển động khối nước trong đoạn ống AB.
Phương trình chuyển động theo phương X (lưu
ý chiều dương chọn), Newton 2:

d(mVx )
  Fx
dt

m   FL

20

PGS. TS. Nguyễn Thống

(1)

 gLFsin  : hình chiếu của trọng lượng
nước trong đường ống lên phương X.
Giả thiết không có ma sát giữa chất lỏng và
thành ống (xem là áp suất thủy tỉnh).

HA  HB  Lsin 

: khối lượng nước trong đoạn AB.
F: tiết diện ống
 Fx : tổng ngoại lực theo phương X (trục ống).

Thay vào p/t trên và thu gọn:

L dV
L dQ
dV

  LF
  gFH A
H A  


dV
  gF  H A  H A  H B  Lsin  
(1)    LF
dt

Với V=Q/F và dQ biến đổi lưu lượng trong
thời đoạn dt.
Thay đổi áp suất tại A

21

PGS. TS. Nguyễn Thống

gF dt

do nước va gây ra

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

L dV

L dQ

g dt
gF dt

CHÚ Ý:
- Nếu dQ/dt < 0  đóng van
 ΔHA > 0  nước va dương
- Nếu dQ/dt > 0  mở van
 ΔHA < 0  nước va âm
 Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến
tính với chiều dài L từ B đến A.
 L=0  ΔH=0 (tại B).

- Gia số áp lực do nước va tại A tỷ lệ tuyến
tính với (dQ/dt).
Trong trường hợp


Qd: lưu lượng trước khi đóng van;
Qc: l/l sau khi đóng van
Ts: thời gian đóng van từ Qd  Qc

23

PGS. TS. Nguyễn Thống

g dt

22

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

H A  

dt

24

PGS. TS. Nguyễn Thống

4


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Trường hợp kể đến sự đóng không «
tuyến tính »:
L Qd  Qc
H A  k
gF Ts

Với k = 1,25 1,5 xem như hệ an toàn.

Nếu đóng (mở) van tức thì (dQ/dt
>>> 1)  H A   !!!
 Kết quả không hợp lý này do từ các
“giả thiết” ban đầu của bài toán !

NƯỚC VA ĐƯỜNG ỐNG CỨNG TUYỆT ĐỐI
D THAY ĐỔI
ΔHA
(1)
(2)
B
ΔH
ΔH
Réservoir
L1,F1

L2,F2

o Mặt chuẩn
HA: cột nước tỉnh
ΔHA: gia số áp lực nước va tại A

α

L3,F3
A

HA

o
Kênh sau NM

25

PGS. TS. Nguyễn Thống

26

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Giả thiết D mỗi đoạn không đổi:
Gia số áp lực cho đoạn 1:
(1)

Bài tập: Một đường ống áp lực có D=2,25m,
chiều dài L=1000m, dẫn lưu lượng
Q=30m3/s. Thời gian đóng van là 10s
(tuyến tính k=1).
1. Tính gia số áp lực lớn nhất do nước va.
2. Tương tự nếu D=2.5m. So sánh với kết
quả câu 1, nhận xét.

H

Q  Qc  L1 
 d
. 
gTs  F1 

Gia số áp lực cho đoạn 2:

H ( 2)  H (1) 

L2 Qd  Qc Qd  Qc  L1 L2 
  

gF2 Ts
gTs  F1 F2 

Gia số áp lực cho đoạn 3:

H ( 3) 

Qd  Qc  L1 L2 L3 
 
 
gTs  F1 F2 F3 
27

PGS. TS. Nguyễn Thống

28

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài giải:
1. D=2.25m

Bài tập: Lấy số liệu bài trước. Đường ống
bây giờ gồm 2 đoạn: L1=400m, D1=2.25m;
L2=600m, D2=2.0m.
Tính gia số áp lực do nước va trong 2 đoạn
ống.

H Amzx  k

L Qd  Qc
1000*4
30  0
1
 76.91m
gF Ts
9.81*3.14159*2.252 10

2. D=2.5m
H Amzx  k

L Qd  Qc
1000*4
30  0
1
 62.3m
gF Ts
9.81*3.14159*2.52 10

Nhận xét: V  giảm  Giá trị nước va giảm
29

PGS. TS. Nguyễn Thống

30

PGS. TS. Nguyễn Thống

5


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài giải: Đoạn 1:

Bài tập 1: Lấy số liệu bài trước, đường
ống gồm 2 đoạn AB, BC: L1=500m,
D1=3.5m; L2=250m, D2=3.0m. Lưu
lượng 40m3/s. Tính gia số áp lực do
nước va trong mỗi đoạn (B,C).
Bài tập 2: Giả thiết AC (AB+BC) lấy là
đường kính trung bình (tính theo
trọng số chiều dài). Tính gia số do áp
lực nước va tại cuối ống (C). So sánh
với Bài tập 1.

H (1) 

L1 Qd  Qc
4 * 400
30  0

 30.76m
gF1 Ts
9.81*  * 2.252 10

Đoạn 2:
H ( 2)  H (1) 

L 2 Qd  Qc
4 * 600 30  0
 30.76 
 89.16m
gF2 Ts

9.81*  * 22 10

31

PGS. TS. Nguyễn Thống

32

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ĐÀN HỒI &
NƯỚC NÉN ĐƯỢC - ĐÓNG (MỞ) VAN
TỨC THÌ

Trong thực tế  đường ống
bằng thép hoặc bê tông cốt
thép  biến dạng khi áp
suất thay đổi (mặc dù rất
bé)
 Đường ống đàn hồi.

 Xét trường hợp nước là NÉN
được ( thay đổi theo áp suất).
 Tiết diện  đường ống thay đổi

theo áp suất bên trong.
33

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Khảo sát đoạn ống cuối đường ống dài Δl (bé):
- Có 1 van ở A (chọn làm gốc toạ độ).
- Đầu vào đường ống giả thiết là hồ chứa.
- V0 vận tốc trung bình trong ống.
- Thực hiện đóng van tức thì (Tv=0).
n

X
V0
n
PGS. TS. Nguyễn Thống

34

PGS. TS. Nguyễn Thống

m
p0
m

t=dt
Δl a t=0
A

V0=0
O
a

p0+Δp
35

Giải thích hiện tượng:
Sau Δt (s), chỉ có đoạn chất lỏng giới hạn
bởi (a-a);(m-m)  là dừng  Gia tăng áp
suất Δp.
Trong khi đó nước bên trái (m-m) vẫn chảy
“bình thường”.
Phương trình chuyển động khối chất lỏng
giới hạn bởi (a-a) và (m-m) theo trục ống:
 l  0  V0 
p0  ( p0  p) 
t  360
PGS. TS. Nguyễn Thống

6


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

l
p   V0
Từ đó:
(1)
t
Bước thời gian kế, đoạn chất lỏng giới hạn
bởi (m-m) và (n-n) sẽ dừng  hiện tượng
tiếp diễn  sự truyền sóng áp lực với tốc
độ a:

Trong trường hợp van đóng 1 phần:
do đó
a

a  lim

l
t  0

p   aV0

Do đó (1) 

p   a(V0  Vc )

H 

Note: Δp=g ΔH (N/m2)
Tính a (tốc độ truyền sóng áp lực):
Xét khi áp suất nước gia tăng một giá trị Δp:
 Khi nước bị nén:     
 Tiết diện ống gia tăng:  

(2)

(V0  Vc )

g

  

37

PGS. TS. Nguyễn Thống

38

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Khối lượng nước trong đoạn a-a;m-m gia tăng:

m        l  l

m     l     at
Trong thời gian đó, khối lượng nước đi qua tiết
diện m-m để đi vào [a-a;m-m] là:

m0  V0 t
Luật bảo toàn khối lượng:

m0  m

   at  V0 t

Ta có:
Từ đó:

a

V0
  







p
a
  

p


a



1



Note: Đã sử dụng kết quả trước:

 
 

p   aV0

39

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Chú ý là khối lượng nước không
đổi (dù có bị nén) :

W  c te


Quy luật thể tích chất lỏng thay đổi
theo áp suất (GT.Cơ học chất lỏng):
dp
dW
dp


dW   W

Vi phân toàn phần:

 dW  Wd   0

40

PGS. TS. Nguyễn Thống

dW
d

W




W



K

1

:Module đàn hồi nước,  hệ
số co giãn thể tích theo áp
suất.
p K

K





41

PGS. TS. Nguyễn Thống

K

PGS. TS. Nguyễn Thống







42

7


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Dùng định luật Hooke:

L 
Tính:

Lực kéo T sinh ra do áp suất p trên chu vi hình
tròn b/kính r:
dF
(dF vi phân lực tác dụng lên
vi phân chu vi dl)
T

F
.L
L  dl 
AE
E



dF
.cos

x pdl

Lực tác dụng
Module đàn hồi vật liệu



Tiết diện

PGS. TS. Nguyễn Thống

43


p

pr
cos


.d
 /2

T

2T   dFx  pr  cos  .d  2pr

PGS. TS. Nguyễn Thống

 / 2

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Xét ống tròn, sử dụng định luật
Hooke (1D), chứng minh quan hệ:

Xét ống tròn:    r

r
Ta có:   2 r r 
2

r rp

r

eE

2



r

r
Với r biến dạng tương đối của bán kính r

r: bán kính ống tròn, p áp suất bên
trong ống, e chiều dày thành ống, E
module đàn hồi ống,  chỉ gia số.

dưới tác dụng của gia áp suất p .
Luật Hooke: r r p d p   d p



r
eE
2eE

eE
Với e chiều dày thành, E hệ số đàn hồi ống
d đường kính ống.

45

PGS. TS. Nguyễn Thống

46

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Thay kết quả này vào phương trình xác định a:

Thay vào trên ta có:
a0
a
a (m/s)  Tốc độ
K d
1 .
truyền sóng áp lực.
E e
Chú ý: Tính giá trị
nước va trong đường ống đàn hồi:

K
a


K d

1
*
E e

d  đường kính trong
e chiều dày thành ống
thép

Note: nếu ống KHƠNG đàn hồi ( E   )
Ta có:
K
K module đàn hồi nước
a0 

H 



Đây là vận tốc truyền của sóng âm trong nước.
47

PGS. TS. Nguyễn Thống

44

a
(V0  Vc )
g

48

PGS. TS. Nguyễn Thống

8


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Với đường ống bê tông cốt thép:

Với K của nước ở nhiệt độ bình thường:

K  2.03*10 N / m
9

2

Ta có: a0 =1425 m/s.
Một số vật liệu ống phổ biến:
Vật liệu

Sắt

Gang

E/K

100

37

K


a
1

Gang đúc li
tâm
41

Chì



K
d
.
E e(1  9.5)

f
 hệ số cốt thép vòng. f diện tích cốt
e

thép trên 1m chu vi ống.
Thông thường  =0.015  0.05

9

49

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

HỆ SỐ ĐÀN HỒI
Vật liệu
Thép
Gang
Bêtông
Gỗ

E(kG/cm2)
2.1E+06
1.0E+06
2.1E+05
1.0E+05

50

PGS. TS. Nguyễn Thống

Vật liệu
Cao su
Nước
Dầu

E(kG/cm2)
20-60
2.1E+04
1.35E+04

Bài tập: Lưu lượng 25m3/s chảy trong đường
ống áp lực có đường kính 2,5m, dài 1km.
1. Giả thiết ống tuyệt đối cứng, tính giá trị
nước va max tại cuối ống khi đóng van
trong 10’’ (nước không nén được).
2. Giả thiết ống đàn hồi bằng thép dày 32mm.
Nước là nén được. Hệ số đàn hồi nước
K=2.109 N/m2. Tính nước va cuối ống khi
đóng van tức thời.

51

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN

Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

3. Lấy giá trị nước va câu 2. Khả
năng
chịu
lực
thép
là
2
[σ]=75kN/cm . Lấy hệ số an toàn 2.
Lấy chiều dày dự phòng 2mm.
Tính lực dọc chu vi ống sinh ra do
gia số áp lực nước va  kiểm tra
khả năng chịu lực ống ?
53

PGS. TS. Nguyễn Thống

52

PGS. TS. Nguyễn Thống

PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC VA
TỔNG QUÁT
Đường ống đàn hồi.
 Nước nén được.
 Van đóng dần dần.
 Mất năng đường dài (ma sát
giữa dòng chảy và đường dẫn).
 Mất năng cục bộ.

54

PGS. TS. Nguyễn Thống

9


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

SƠ ĐỒ TÍNH

Áp dụng phương trình lực khối nước trong
(1-1) và (2-2) theo phương X:
d(mV) x
  Fx (1)
dt
m=Fdx, Fx: ngoại lực
V
dV 
dt
t
Lực tác dụng lên khối nước:

X

B

Hồ

2

ΔHA

H1
dx 1

HA

2

1
A
α
Mặt
chuẩn
o
HA: cột áp tỉnh
ΔHA: gia số áp lực tại A do nước va

  gF

o
Kênh sau NM

Lực bản thân phương X:

  gFdx sin 

55

PGS. TS. Nguyễn Thống

h
dx
x

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Thay vào p/trình (1):

Từ đó:

 Fdx

 Fdx

V
h
dt   gF ( dx  dx. sin  )

t
x

V
H
g
t
x

Kết quả trước:

(h  z 0  x sin  )
V
dt   gF
dx
t
x

z0 : cao độ van so mặt chuẩn.
z : cao độ mặt cắt khảo sát so mặt chuẩn.
h+z0+xsin =H
57
PGS. TS. Nguyễn Thống

(2)

a
H  (V0  Vc )
g

a

dx
dt

Xét sự thay đổi áp suất trong dt: H  H dt
t
Sự thay đổi vận tốc: V   V dx

x

58

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Thay tất cả vào:

H
a V
H a V dx
dt 
.dx

.

t
g x
t g x dt

V g H
 .
x a 2 t

H a 2 V
 .
t
g x

LỜI GiẢI HÊ PT. PHI TUYẾN (2) VÀ (3)
1. PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG:
Với V=V(x,t) và H=H(x,t) ta có:

dV V dx V


dt
x dt t

(3)

Hệ phương trình (2) và (3) biểu diễn hiện tượng
truyền sóng nước va trong ống đàn hồi với 2 ẩn
số là H và V.

và

dH H dx H


dt
x dt t

Hệ p/t (2) và (3) trở thành:

(2) 

59

PGS. TS. Nguyễn Thống

56

dV V dx
H

g
dt x dt
t

(4)
60

PGS. TS. Nguyễn Thống

10

1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Giả thiết giải pt. [6] trong điều kiện:

Từ (3)  V  g  dH  H dx 
(5)


x a 2  dt x dt 
Hệ (4) & (5) cho:
2

dV
1  dx   H g dx dH
 g 1  2   
 2. .
dt
 a  dt   x a dt dt (6)

2

1

Phương trình [6] trở thành:

Phương pháp đường đặc trưng biến (6)
thành p/t bậc 1 bằng cách xem t/hợp:
2

1  dx 
dx
1 2    0 
 a
a  dt 
dt

(7)
PGS. TS. Nguyễn Thống

61

1  dx 
  0
a 2  dt 

dV
g dH

dt
a dt
 Đây là phương trình vi phân bậc 1, tách biến
được và giải dễ dàng khi kết hợp với các điều
kiện biên của V và H ở hai đầu đường ống. 62

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

(7) Cho phép xác định các đường đặc
trưng.

Trên đường đặc trưng, p/trình (6) trở thành:
a
a
(7)

T

X=-at+k2

Tích phân p/t trên theo đường đặc trưng
x =at+k1 với giới hạn t tại A t+ tại B:
a
(8)
A
B
A
B

t+2

H t  H t  

X=at+k1

t+
t
0

A

dH  dV 
dQ
g
gF

gF

Q

t

 Qt  

 thời gian để sóng nước va đi từ đầu
ống này sang đầu ống kia (A  B).

X
B
L

HỆ ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG
63

PGS. TS. Nguyễn Thống

64

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Tích phân p/t (7) dọc theo đường x =-at+k1 trong
g/hạn t tại B t+ tại A:
a
(9)
B
A
B
A

Dùng các đ/kiện biên và ban đầu, ta có thể
giải hệ p/trình để xác định giá trị nước va
tại A.
Exemple: Giả thiết hồ chứa lớn (mực nước
không đổi khi có nước va) HtB=H0= hằng
số tại B. Giả thiết lưu lượng qua A biết

theo thời gian. Giá trị nước va tại A
thường có dạng tổng quát sau:

H t  H t   

gF

Q

t

 Qt  

Tương tự cho tất cả các thời đoạn khác: t+
t+2; t+2 t+3; …ta có:

a
 A
B
A
B
 H n  H (n 1)  gF  Q n  Q(n 1) 


a
H B  H A
 QBn  Q(nA 651) 
n
(n 1)  


gF
PGS. TS. Nguyễn Thống

66

PGS. TS. Nguyễn Thống

11


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

H (m)

Ví dụ: Dạng tổng qt giá trị nước va tại A.
900
800
700
600
500
400
300
200

Cột nước cuối ống áp
lực có kể nước va

Hmax (m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

T (s)

Tf

THIẾT LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
NƯỚC VA
TỔNG QT
68

67

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

2. PHƯƠNG PHÁP SỐ (TỔNG QT):
Ta có thể sử dụng phương pháp sai
phân hữu hạn để giải hệ phương
trình đạo hàm riêng bậc cao phi
tuyến biểu thị hiện tượng bước va:
Phương trình chuyển động:

2

1
2

fV V
V 1 p

 g sin  
0
t  x
2D

1

(10)

69

PGS. TS. Nguyễn Thống

70

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Phương trình liên tục:
p
V

 a 2
0
t
x
t, x biến độc lập.
a tốc độ truyền sóng nước va
V vận tốc trung bình.
p áp suất tại tâm mặt cắt.
D đường kính ống.
71

PGS. TS. Nguyễn Thống

(11)

a2 

K/
K D
1
E e

72

PGS. TS. Nguyễn Thống

12


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Hệ phương trình (10) và (11) cho
phép xác định 2 ẩn số V và p theo
thời gian.
 Sử dụng pp. Sai phân hửu hạn
Sử dụng pp. Phần tử hửu hạn
 Sử dụng pp. Đường đặc trưng

Ví dụ: Đường ống dài 1850m, đường kính
thay đổi từ 2,5m3,0m. Chiều dày
40mm20mm. Lưu lượng max 39m3/s, có
2 tuabin. Ma sat giữa nước và thành có
f=0,025. Thời gian đóng van 8’’.
Lời giải bằng phương pháp sai phân tham
khảo như sau:

73

74

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
600

800

Cuối ống

p (mH 2O)

T

500

Cuối ống

500

600

p (mH2O)

700

t

400

Giữa ống

300

400
300

200

Giữa ống

200
0

2

4

6

8

10

0
12

T (s)

14

16

18

20

22

2

4

NƯỚC VA DƯƠNG

8

10

12

14
T (s)

16

18

20

22

24

NƯỚC VA ÂM
75

76

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

DỰ ÁN
THƯỢNG
KONTUM

1300
1200
1100
1000
900
800

700
600

Cột nước áp suất tỉnh

p(mH2 O)

NƯỚC VA DƯƠNGT (s)
0

77

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

24

10

20

30

40

50

60
78

PGS. TS. Nguyễn Thống

13


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va
1000 p(mH 2O)

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Cột nước áp suất tỉnh

950
900
850
800

NƯỚC VA ÂM

750

T (s)

700
0

5

10 15 20

25 30 35

40 45 50

TÍNH TOÁN
NƯỚC VA
THEO QUY PHẠM
VIỆT NAM

55 60
80

79

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Định nghĩa:

• T <=tf : nước va trực tiếp.
• T >tf : nước va gián tiếp.
T thời gian đóng (mở) van (4’’-12’’).
tf=2L/a: thời gian truyền sóng nước va trên
đoạn đường 2L.
L: chiều dài ống áp lực.
a: tốc độ truyền sóng nước va
81

PGS. TS. Nguyễn Thống

a: vận tốc truyền sóng

NƯỚC VA TRỰC TIẾP
Giá trị nước va max:

a

1425
K d
1 *
E e

H  Hv  H0  a(V0  Vc ) / g
Định nghĩa hệ số:   H  a(V0  Vc )
H0
gH0
PGS. TS. Nguyễn Thống

82

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

V0: vận tốc TB dòng chảy trước khi
đóng van.
Vc: vận tốc TB dòng chảy sau khi đóng
van
HV: áp lực max (mH2O) do nước va +
cột áp tỉnh.
H0: cột áp tỉnh.

NƯỚC VA DƯƠNG GIÁN TIẾP
Gọi t thời điểm nước va dương
max xảy ra:
 Nếu t <=tf: nước va pha đầu.
 Nếu t >tf: nước va pha cuối.

83

PGS. TS. Nguyễn Thống

84

PGS. TS. Nguyễn Thống

14

1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Gọi hệ số Allievi:

800

Giá trị max



700

p (mH 2O)

600

T

500

t

400

Gọi hệ số liên quan đóng van:
Đặt:



300
200
0

2

4

6

8

10

12

T (s)

14

16

18

20

22

24

NƯỚC VA DƯƠNG



86

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Có 2 trường hợp:
- T/h 1:  < 1nước va gián tiếp pha
đầu.

2

1   (  1)

- T/h 2:  > 1 nước va gián tiếp pha cuối.
* Nếu ζ>=50% theo Allievi:



 

2



2 4



* Nếu ζ>=50% theo Calame-Gaden:

 H   * H0  H V  H0  H

  1.1

* Nếu ζ<50% theo Sparre:

87

PGS. TS. Nguyễn Thống



PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

2
2 

88

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

NƯỚC VA ÂM

Chú ý
Sau khi có  ta tính giá trị
gia tăng áp suất do nước
va:

• Nước va âm cực tiểu pha đầu (t
2
1 

• Nước va âm cực tiểu pha cuối (t>tf):


• Tính gần đúng khi ζ<50%:

H  .H 0
89

PGS. TS. Nguyễn Thống




aT
2L 0

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Từ đó:

H
H0



85

PGS. TS. Nguyễn Thống

Theo Calame-Gaden:

aV
2 gH 0

 (   2  4)
2

2

2 

CHÚ Ý: Giá trị nước va còn phụ thuộc vào loại
tuabin (francise), thiết bị và quy trình đóng mở
90
van.

PGS. TS. Nguyễn Thống

15


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Đường ống dài L=850m
chịu cột nước tỉnh H0=294m. Vận
tốc TB dòng chảy trong ống
V=6m/s. Giả thiết a=1100m/s, thời
gian đóng van 7’’. Tính giá trị
nước va dương theo QPVN.

Bài giải:
at 1100*7



 4.53
aV
2 L0 2*850

 1.14
2 gH 0


 1.14

 0.25
 4.53

 

2
 0.28
2 

( > 1  nước va gián tiếp pha đầu)
Giá trị nước va lớn nhất cuối ống:

H  H0  0.28 * 294  82.3m

91

PGS. TS. Nguyễn Thống

92

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Bài tập: Đường ống áp lực dài 750m, cột nước tỉnh
H0=200m. Vận tốc trung bình trong ống 6,5m/s.
Giả thiết a=1200m/s, thời gian đóng van 8’’.
a. Nước va gián tiếp hay trực tiếp?
b. Tính giá trị nước va theo Quy phạm VN.
c. Đường ống thép có d=2m, [σ] =20kN/cm2. Tính
chiều dày thành ống để chịu được giá trị cột
nước HV với hệ số an toàn là 2.
(Xem ôn ở sau, tính lực kéo theo chi vi ống tròn khi
có áp suất đều p tác dụng bên trong thành ống)

Bài tập: Giống câu hỏi bài
tập trước với H0=250m,
L=750m, V=7m/s,
a=1250m/s & t=8’’.

93

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Ôn: Xác định lực dọc T theo chu vi ống tròn
bán kính R khi chịu áp suất p phân bố đều
bên trong:
A
T=f(p,R)

A
p
R

95

PGS. TS. Nguyễn Thống

94

PGS. TS. Nguyễn Thống

Bài tập: Hãy dùng phương pháp sai
phân hiện (xem giải thích sau), lập
phương trình sai phân và sơ đồ khối
để giải bài toán nước va được biểu
diễn bởi hệ phương trình sau (V và H là
lời giải cần tìm, ống chia thành 2 đoạn
như nhau).
Phương trình lực:

fV V
V 1 p

 g sin  
0
t  x
2D
PGS. TS. Nguyễn Thống
96

16


1/12/2016

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Phương trình liên tục:

p
V
 a 2
0
t
x

HƯỚNG DẪN PP. SAI PHÂN CƠ BẢN
a2 

t, x biến độc lập.
V vận tốc trung bình.
p áp suất tại tâm mặt cắt.
D đường kính ống.

K/
K D
1
E e

f f it 1  f it

Sơ đồ sai theo thời gian:
t
t

97

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

f it 1  giá trị hàm f tại nút i vào thời
điểm mới (t+1)
f f it1  f it
Sai phân tiến


theo không gian: x
x
98

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY NĂNG & THỦY ĐIỆN
Ch.8: Đường ống áp lực & hiện tượng nước va

Sơ đồ sai phân hiện tính xấp xỉ hàm
f:
f it1  f it
f

HẾT

2

f là hàm cần sai phân.

f it 1 giá trị hàm f tại nút i ở thời điểm mới

f it1

(t+1).
giá trị hàm f tại nút i+1 ở thời điểm
99
cũ (t).

PGS. TS. Nguyễn Thống

100

PGS. TS. Nguyễn Thống

17