Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bài tập thực hành

Bài tập Xử lý số tín hiệu

Chương 4: Lọc FIR và tích chập


Bài 4.1


Tính tích chập h*x với
h = [1, 1, 2, 1]
x = [1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1]
- Dùng bảng tích chập
h

x

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

2

2

4

2

2

4

2

2

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

y = [1, 3, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 3, 1]


Bài 4.1
Dùng bảng LTI

1

1

1

2

1

1

1

2

1

2

2

4

2

1

1

2

1

1

1

2

1

2

2

4

2

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

6

4

3

1

2
1
1
2

0

1

0

1

0

1
yn

1

3

5

7

7

6

7

0

0

0

0


Bài 4.1
Cộng chồng với L = 3:
x =[ 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0 ]
Block 0
h

x

Block 1

1

2

1

1

2

1

1

1

0

1

1

2

1

1

2

1

1

1

0

1

1

2

1

1

2

1

1

1

0

2

2

4

2

2

4

2

2

2

0

1

1

2

1

1

2

1

1

1

0

9

10

n

0

1

2

3

4

5

y0

1

3

5

6

4

1

1

3

5

y1
y2
y

Block 2

1

3

5

7

7

6

6

7

8

6

4

1

1

2

3

3

1

7

6

4

3

1


Bài 4.3
Đáp ứng xung h(n), 3 ≤ n ≤ 6; ngõ vào x(n) khác 0 với
10 ≤ n ≤ 20. Giải dùng công thức chập trực tiếp
a.Miền chỉ số của ngõ ra y(n):

y ( n)

hmxn m
m

với:

3≤m≤6
10 ≤ n – m ≤ 20  m+ 10 ≤ n ≤ 20 + m
Do đó: 13 ≤ n ≤ 26
Với mỗi n: max(3, n – 20) ≤ m ≤ min(6, n – 10)

y ( n)

min( 6 , n 10 )

hmxn m

m max( 3, n 20 )


Bài 4.3
Cho x(n) và h(n) bằng 1 trên khoảng tồn tại, tính ngõ ra.
Dùng bảng tích chập, ta có:
h

x(10)

x(11)

x(12)

x(13)

x(14)

x(15)

x(16)

x(17)

x(18)

x(19)

x(20)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

h3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

h4

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

h5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

h6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

n

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

y(n)

1

2

3

4

4

4

4

4

4

4

4

3

2

1

Trạng thái

Mở tức
thời

Tĩnh

Tắt tức
thời


Bài 4.15

a.
b.

Bộ lọc có pt I/O: y(n) = x(n) – x(n-3)
Xđ đáp ứng xung: h = [1, 0, 0, -1]
Sơ đồ khối:
x

y(n)

ω0
z-1
ω1
ω2

z-1
z-1

-1

ω3

với trạng thái nội: ω1(n) = x(n-1)
ω2(n) = x(n-2)
ω3(n) = x(n-3)


Bài 4.15


Thuật toán xử lý mẫu:
 Đối với mỗi mẫu vào x:
ω0 = x
y = ω 0 – ω3
ω3 = ω2
ω2 = ω1
ω1 = ω0

c. Tính ngõ ra bằng phép chập:
h

x

1

1

2

2

4

1

1

1

2

2

4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

-2

-2

-4

Ngõ ra: y(n) = [1, 1, 2, 1, 3, … ]


Bài 4.15
d. Dùng thuật toán xử lý mẫu trực tiếp tính ngõ ra:
n

x

ω0

ω1

ω2

ω3

y = ω 0 - ω3

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

2

2

2

1

1

0

2

3

2

2

2

1

1

1

4

4

4

2

2

1

3