Giao an Dai 9 cuc chuan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (772.42 KB, 114 trang )
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 19/8/2009 Chơng i: căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: căn bậc hai
a- m ục tiêu:
- KT: HS phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của
một số a không âm (a0). Nắm vững ĐL a<b
ba
<
(a0 và b0).
- KN: Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm
tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi. Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số,
trong đó ít nhất 1 số viết dới dạng căn bậc hai.
-Thái độ: GD cho HS ý thức học tập.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ,phấn màu. HS: Đồ dùng học tập, MTBT.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Không
HĐ2: Căn bậc hai số học
.GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai của
một số a không âm rồi cho các ví dụ bằng số
cụ thể.
Từ định nghĩa, có thể rút ra KLnh thế nào về
căn bậc hai của một số a khi a>0, khi a=0
Chú ý:
a
đọc "giá trị dơng của CBH của a";
-
a
đọc "giá trị âm của căn bậc hai của a
GV ghi bảng và cho học sinh thực hành ?1
? Qua 2 định nghĩa trên về căn bậc hai và căn
bậc hai số học của một số không âm a, em
nào có thể cho biết:
- Căn bậc hai của số a và căn bậc hai số học
của số a với a0 khác nhau nh thế nào?
(Mỗi số dơng a có 2 căn bậc hai là 2 số
a
và -
a
. Mỗi số dơng a chỉ có 1 căn bậc hai là
a
)
GV cho học sinh thực hành ?2
GV chốt: - Với x0 thì
xx
=
2
- Tìm căn bậc hai số học của ....gọi
1. Căn bậc hai số học.
Mỗi số dơng a có đúng 2 căn bậc hai là 2
số đối nhau.
Số dơng: KH:
a
Số âm: KH: -
a
Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là
0
Chú ý: SGK
?1 :
9 có hai căn bậc hai là 3 và -3
0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5
ĐN: (SGK-4)
a
là CBHSH của số dơng a.
Số 0 cũng đợc gọi là CBHSH của 0.
Chú ý: với a0
Nếu x=
a
thì x0 và x
2
=a
Nếu x0 và x
2
=a thì x=
a
Hay x=
a
x0
x
2
=a
?2:
7749
2
==
981
2
==
a
1
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
phép khai phơng
- Để khai phơng a số không âm
....dùng máy tính bỏ túi, bảng số để tính
- Khi biết căn bậc hai số học của 1
số ta dễ dàng xác định căn bậc hai của nó
VD:
749
=
thì căn bậc hai của 49 là 7 và -7
Cho học sinh thực hành ?3
HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học
GV: Với a0; b0 nếu a<b hãy so sánh
a
và
b
- GV đa ra VD2 cho HS trên bảng phụ.
GV cho học sinh thực hành ?4
- Đa VD3 trên bảng phụ và hd HS cách làm.
- Cho Hs làm ?5
8864
2
==
1,11,121,1
2
==
?3
8864
2
==
64 có căn bậc hai là 8 và -8
2. So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: SGK
a0; b0 và a<b có
ba
<
?4
a) 4=
16
mà 16>15 vậy 4>
15
b) 3=
9
mà
9
<
11
(vì 9<11)
Vậy 3<
11
?5
a)Vì1=
x
nên từ
1
>
x
.Ta có:
1
>
x
Với x0 ta có:
x
>
1
x>1
Kết hợp điều kiện x0 và x>1 x>1
III. Củng cố
Nhắc lại về CBH và CBHSH của số dơng a.
Cách so sánh các CBH?
Cho HS làm BT6 (SBT- 4), 1,3 (SGK-6)
HDHS sử dụng MTBT.
IV- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà :
- Học định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai
của một số không âm
- Làm bài tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4)
2
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 20/8/2009 Tiết 2:căn thức bậc hai
Và hằng đẳng thức
2
A = |A|
a- m ục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân
thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a
2
+
m hay -(a
2
+m) khi m>0.
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn bài toán.
- GD cho HS yêu thích bộ môn.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn định lý Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số;
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1:Kiểm tra bài cũ:
HS1: Định nghĩa căn bậc hai của a.. Các
khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ
b)
864
=
S
c) (
3
)
2
= 3 Đ
d)
x
<5 x<25 (0x25) S
HĐ2: Căn thức bậc hai
GV yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1
2
x-25
là căn thức bậc hai của 25-x
2
còn 25-
x
2
là B thức lấy căn hay BT dới dấu căn
GV yêu cầu HS đọc "Một cách TQ" SGK 8
GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK
? Nếu x=0; x=3 thì
x3
lấy giá trị nào?
HS2: Phát biểu và viết ĐL so sánh các căn
bậc hai số học (BT 9 - SBT)
Tìm x không âm biết
a)
x
=15 x = 15
2
= 225
b) 2
x
=14 x = 49
c)
x
<
2
0 x < 2
1. Căn thức bậc hai:
?1
Trong tam giác vuông ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(định lý Pitago)
AB
2
= 25 - x
2
AB =
2
x-25
(vì AB>0)
* TQ (SGK- 8)
A
xác định (hay có nghĩa) khi và chỉ
khi A 0
3
A D
C
B
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
? Nếu x=-1 thì sao?
GV yêu cầu học sinh làm ?2
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK 10
HĐ3: Hằng đẳng thức
AA
=
2
GV yêu cầu học sinh làm ?3
Đề bài viết ra bảng phụ
GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của
bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng hoặc
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu.
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a
2
=
a
ta cần chứng minh những điều kiện gì?
a
0
a
2
= a
2
Gọi HS c/m từng đk ?
GV quay lại ?3 và giải thích.
2
( 2)
=|-2|= 2
GV treo bảng phụ ghi VD2, VD3.
Cho Hs làm BT7 (SGK)
?2
2x-5
xác định khi 5-2x 0
x2,5
2. H ằng đẳng thức
AA
=
2
?3
a -2 -1 0 2 3 4
a
2
4 1 0 4 9 16
2
a
2 1 0 2 3 4
* Định lý: SKG 7
a ta có
2
a = |a|
CM: Theo đ/ nghĩa a
R ta có
a
0
a
- Nếu a 0 thì
a
=a
a
2
= a
2
- Nếu a < 0 thì
a
=- a
a
2
= (-a)
2
=a
2
Vậy
a
2
= a
2
a
*Chú ý: SGK 10
2
A =|A|= A nếu A 0
2
A =|A|= -A nếu A < 0
III- Củng cố:
A
có nghĩa
A 0
2
A =|A|= A nếu A 0;
2
A =|A|= -A nếu A < 0
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. BT 9 SGK
a)
2
x
=7
x
1, 2
= 7 c)
2
x4
=6 x= 3
b)
2
x
=
8
x=8 x = 8 d)
2
x9
=
12
x = 4
Nhóm 1 +2: Làm a, c; Nhóm 3 + 4: Làm b, d;
IV- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
AA
=
2
- Hiểu cách chứng minh định lý
aaa
2
=
- BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10).
- Xem lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
4
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 25/8/2009
Tiết 3: luyện tập
a- m ục tiêu:
-Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa,
- Học sinh đợc rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận.
B- Ph ơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm
của bất phơng trình trên trục số.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa. Làm
bài tập 12 a, b(SGK 11);
Làm bài tập 8 a, b (SGK)
HĐ2: Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK
? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các bài
tập trên.
GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK)
GV: căn thức có nghĩa khi nào?
Tử là 1>0 vậy mẫu ?
- GV lu ý cho HS đối với bt lấy căn có các tr-
ờng hợp sau:
HS làm bài
Luyện tập:
Bài 11 (SGK 11)
a)
49:19625.16
+
= 4.5+14:17=22
b) 36:
16918.3.2
2
= 36:
2
18
-13 = -11
c)
3981
==
d)
52543
42
==+
Bài 12 (SGK):
b)
2
x1
+
có nghĩa
1+x
2
>0 thoả mãn
x
R
c,
x
+
1
1
có nghĩa
0
1
1
+
x
Vì 1> 0 => -1 + x > 0
x > 1
Bài 16 (SBT)
a)
)3x)(1x(
+
có nghĩa
(x-1)(x-3)0
x-1 0 hoặc x-1 0
5
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
*
B
A
có nghĩa <=>
B
A
0
<=>
>
0
0
B
A
hoặc
<
0
0
B
A
*
AB
có nghĩa <=> A.B 0
<=>
0
0
B
A
hoặc
0
0
B
A
- Cho HS áp dụng làm bt 16 (SBT).
- Hãy tìm đk của x, sau đó kết hợp nghiệm
trên trục số và kl chung.
GV hd HS cách làm khác của câu b
lập bảng xét dấu
Ta có bảng xét dấu:
x -3 2
x-2 - - 0 +
x+3 - 0 + +
Thơng + - 0 +
Rút gọn biểu thức.
GV gọi 2 HS lên bảng
GV hd HS 3 = (
3
)
2
GV cùng HS thực hiện.
x-3 0 x-3 0
x 1 x 3
x 3
x 1 x 1
x 3
Vậy
)3x)(1x(
+
có nghĩa khi x 3 hoặc
x 1
b,
3
2
+
x
x
có nghĩa
>+
03
02
x
x
hoặc
<+
03
02
x
x
*
>+
03
02
x
x
>
3
2
x
x
x 2
*
<+
03
02
x
x
<
3
2
x
x
x < -3
Vậy: x<-3 hoặc x2
Bài 13: (SGK 11)
a) 2
2
a
-5a với a<0
= 2
a
-5a = -2a-5a (vì a<0)
= -7a
b)
2
a25
+3a với a0
=
a5
+ 3a =8a (vì 5a0)
Bài 14: (SGK) phân tích ĐTthành nhân tử
a) x
2
-3 = (x-
3
)(x+
3
)
b) x
2
-2
5
x +5 = (x-
5
)
2
III- Củng cố:
- Các hằng đẳng thức viết dới dấu căn. Các dạng bài tập
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn tập kiến thức tiết 1 + tiết 2
6
1
50
2
-3 0
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình;
- VN: 10 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d);
Ngày soạn:26/8/2009 Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân
Và phép khai phơng
A- m ục tiêu:
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức
- HS có thái độ học tập nghiêm túc.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*H1: Kiểm tra bài cũ:
Đánh dấu X vào ô thích hợp (bảng phụ)
Nội dung Đúng Sai
x23
XĐ khi x
1,5
2
1
x
XĐ khi x
0
4
2
)3,0(
= 1,2
-
2
)2(
=4
12)21(
2
=
* HĐ2: Định lý:
GV yêu cầu HS làm ?1 SKG 12
Tính và so sánh:
16.25
và
16. 25
Qua VD trên hãy p/b thành ĐL?
GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
GV: cho biết định lý trên đợc chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
HS suy nghĩ trả lời
1. Định lý:
?1
16.25
=
400
= 20
16. 25
= 4.5 =20
Vậy:
16.25
=
16. 25
*Định lý: (SGK 12)
Với a 0, b 0
a.b = a. b
CM:
Vì a0 và b 0
7
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Với a 0
a
=x
x0
x
2
=a
- GV với đlý trên với 2 số không âm, đlý cho ta
suy luận theo 2 chiều ngợc nhau do đó ta có 2 quy
tắc.
*HĐ3: áp dụng
Gọi 2 HS phát biểu quy tắc?
GV: yêu cầu HS đọc VD1
GV hớng dẫn HS trình bày
GV yêu cầu HS làm ?2
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
GV nhận xét các nhóm làm bài.
GV hd HS cách làm khác câu b.
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 trên bảng phụ.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
GV chữa câu a cách khác.
Gvgiới thiệu chú ý.
GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ.
GV cho HS làm ?4
a, b
xác định và không âm
2 2 2
( a. b) = ( a) .( b)
= a.b
Vậy với a0 và b 0
a.b = a. b
Chú ý: (SGK - 13)
VD: Với a, b, c 0
a.b.c = a. b c
2. á p dụng:
a. Quy tắc khai ph ơng 1 tích
Quy tắc:( SGK- 13)
VD1:( SGK- 13 )
?2: Tính
a)
0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b)
250.360 = 2500.36 = 2500. 36
= 50.6 =300
b. QT nhân các căn thức bậc hai
Quy tắc: :( SGK- 13)
VD2: :( SGK- 13)
?3
a,
3. 75 = 3.75 = 225
= 15
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9 = 4. 36. 49
= 2.6.7 =84
Chú ý: SGK
A 0, B 0:
A.B = A. B
A 0 :
2
( ) =
2
A A
= A
?4
a)
3 3 4
3a . 12a = 3a .12a = 36a
=
2 2 2
)(6a = 6a
= 6a
2
b)
2 2 2 2 2
2a.32ab = 64a b = 64. a . b
= 8ab (vì a0; b0)
III. Củng cố: Y/c HS phát biểu lại ĐL và 2 qui tắc của bài:
8
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Với a 0, b 0
a.b = a. b
; A 0, B 0
A.B = A. B
A 0
2
( ) =
2
A A
= A. Chú ý phân biệt trờng hợp bất kỳ:
2
A =|A|
- Cho HS làm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14)
IV. HDVN:- Học thuộc đl và các qui tắc.
Ngày soạn: 31/08/2008 Tiết 5: luyện tập
a- m ục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và
nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Tập cho học sinh cách tích nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh 2 biểu thức
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
Làm bài tập 20d (SGK 15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Làm bài tập 21 (SGK 15)
*HĐ2: Luyện tập
Bài 22a, b (SGK/ 15)
GV: Có NX gì về các biểu thức dới dấu căn
GV: KT các bớc biến đổi và NX cho điểm
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
- GV dựa vào hđt a
2
+ b
2
= (a + b)(a b) và
HS trả lời
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
a)
2 2
13 -12 = (13-12).(13+12) = 25
= 5
b
17-8 = (17-8).(17+8) = 9.25
= 3.5 = 15
Bài 24:
a, A =
2 2
4(1+6x+9x )
tại x = -
2
A =
( )
2
2
2
2 1+3x = 2 1+3x
= 2(1+3x
2
) vì (1+3x)
2
0
x
Thay x=-
2
vào biểu thức
9
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
phép khai phơng của số chính phơng quen
thuộc.
GV yêu cầu HS làm bài 23b (SGK 15)
Chứng minh 2006 - 2005 và
2006 + 2005 là 2 số nghịch đảo của
nhau?
GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?
(tích của chúng bằng 1)
NC: chứng minh:
9 17 9 17
+
= 8
GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x
NC: Giải phơng trình:
2462461x2x
2
++=+
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 25d và b
sung g)
210x
=
Nhóm 1 + 2: câu d
Nhóm 3 + 4: câu g
A = 2(1+3(-
2
))
2
= 2(1-3
2
)
2
21,029
Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23b (SGK 15)
( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 )
= ( 2006 )
2
- ( 2005 )
2
= 2006 - 2005 =1
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của
nhau.
Bài NC:
VT=
(9 17)(9 17) +
=
2
9 17 64 =
= 8 = VP
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25a, d (SGK 16)
a)
8x16
=
x0
16x=8
2
16x=64 x=4
b)
( ) ( )
22
2
22221x2x
++=+
2222)1x(
2
++=
41x
=
x-1 = 4 x=5
x-1=- 4 x=-3 Vậy S = {-3;5}
d)
06)x1(4
2
=
2
x1
=6
x1
=3 1-x=3 x=-2
1-x=-3 x=4
Vậy x=-2 hoặc x=4
III- Củng cố:
- Xem lại các dạng bài tập
- Củng cố các bài tập đã chữa
- Kiến thức cơ bản
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm bài tập 22c, d; 24b; 25b,c; 27 (SGK 15, 16)
10
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- BT 70 (SBT7)
Ngày soạn:7/9/2009 Tiết 6: liên hệ giữa phép chia
Và phép khai phơng
a- m ục tiêu:
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi căn thức.
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 25 (b,c) SGK 16.
HS2: Tính và so sánh
16 16
;
25
25
Từ bài tập trên hãy p/b thành trờng hợp
tổng quát?
*HĐ2: Định lý
GV: ở tiết học trớc ta đã chứng minh
định lý khai phơng 1 tích dựa trên cơ sở
nào? (Định nghĩa căn bậc hai số học
của 1 số không âm)
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng
minh định lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?
- Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2
ĐL về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng, liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?
GV: Lu ý HS: điều kiện a 0; b>0
(mẫu, tử 0)
1) Định lý
a 0; b>0
b
a
b
a
=
CM: Vì a 0; b>0 nên
b
a
xác định và không
âm.
Ta có:
( )
( )
b
a
b
a
b
a
2
2
2
==
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
Hay:
b
a
b
a
=
11
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
C2: a 0; b>0
b
a
xác định và không
âm,
b
xác định và dơng
*HĐ3: áp dụng
GV gọi HS đọc quy tắc?
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1?
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm ?2. SGK 17
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
Thời gian 3'
GV yêu cầu HS đọc VD2:
GV cho HS làm ?3 SGK 18
GV giới thiệu chú ý (viết ra bảng phụ)
Lu ý: Khi áp dụng quy tắc chú ý đến
điều kiện số bị chia không âm, số chia
phải dơng.
GV đa VD3 ra bảng phụ?
HS vận dụng để làm ?4
GV chốt lại cho HS trờng hợp không
cho sẵn Đk của biến.
2. á p dụng
a) Quy tắc khai ph ơng một th ơng
QT: SGK 17
Ví dụ 1: SGK 17
?2
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
14,0
100
14
10000
196
.
10000
196
0196,0
===
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc: SGK 17
Ví dụ 2: SGK 17
?3 a)
39
111
999
111
999
===
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
Chú ý: A 0, B > 0
a a
=
b
b
?4
a)
5
ba
25
ba
25
ba
50
ba2
2
224242
===
2
a.b
2
nếu a 0
=
-
2
a.b
2
nếu a < 0
b)
( )
9
ab
81
ab
81
ab
162
ab2
0a
162
ab2
2222
====
b. a
9
nếu a 0, b 0
=
-
b. a
9
nếu a 0, b< 0
III. Củng cố - P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
A 0, B > 0
a a
=
b
b
- Các câu sau Đ hay S. Nếu S sửa lại cho Đ
a, a 0; b 0
b
a
b
a
=
S sửa b > 0 b,
5
3 5
6
2 .3
= 2 Đ
12
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
c, 2.y
2
.
2
xy
4y
= x
2
y(với y < 0) S sửa - x
2
y d, 5
3
:
15
= 5
1
5
Đ
IV. HDVN
- Học bài theo vở ghi và SGK.- Làm BT 28,29,30,31 (SGK- 18,19)
Ngày soạn:9/9/2009 Tiết 7: luyện tập
A- m ục tiêu:
- HS đợc củng cố các KT về khai phơng 1 thơng và chia hai CBH.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Yêu thích bộ môn
B - Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập, kthức.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý khai phơng một thơng.
Chữa bài tập 30 c, d SGK 19.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa bài tập
28a; 29c SGK 19.
*HĐ2:Luyện tập
GV: Hãy nêu cách làm?
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn?
GV: Nhận xét: 12=4.3
27=9.3
Hãy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để
biến đổi phơng trình?
HS trả lời và làm BT
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) SGK 19
a) Tính
01,0.
9
4
5.
16
9
.1
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.
16
25
==
==
d)
( )( )
( )( )
29
15
841
225
841
225
73.841
73.225
384457384457
7614976149
384457
76149
22
22
====
+
=
Dạng 2: Giải ph ơng trình:
Bài 33 b,c (SGK 19)
b)
3
.x +
3
=
12 + 27
<=>
3
x = 2
3
+ 3
3
-
3
<=> x = 4
13
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
GV: áp dụng hằng đẳng thức:
AA
2
=
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
Thời gian 4'
Gv lu ý cho HS cần chú ý đến ĐK cho trớc
của bài toán.
Bài tập nâng cao:
Tìm x thoả mãn điều kiện:
2
1x
3x2
=
GV: Điều kiện xác định?
Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
c,
3
.x
2
-
12
= 0
<=>
3
x
2
= 2
3
<=> x =
2
Bài 35a (SGK 20)
Tìm x biết:
2
(x-3)
= 9
x-3=9 x=12
<=>
x-3=-9 x=-6
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 a.c (SGK 19)
a) ab
2
42
ba
3
với a<0; b0
= ab
2
.
2
2
42
ab
3
.ab
ba
3
=
Do a<0 nên
3abab
22
==
c)
2
2
9+12a + 4a
b
với a-1,5 và b<0
=
2
2
(3+2a) 3+2a
b -b
=
Vì a-1,5 2a+30 và b<0
Điều kiện xác định:
0
1x
3x2
Ta có bảng xét dấu:
x 1
2
3
2x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +
Thơng + - 0 +
Vậy: x<1 hoặc x
2
3
III- Củng cố: GPT:
2
1x
3x2
=
, điều kiện x
2
3
hoặc x<1
Ta có:
4
1x
3x2
=
2x-3 = 4x- 4 -2x = 1 x =
2
1
thoả mãn điều kiện x<1
Vậy: S=
1
2
Các dạng bài tập:- Quy tắc khai phơng 1 thơng
- Quy tắc chia các căn thức bậc hai
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lại các bài tập ở lớp
- BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20)
GV hớng dẫn bài 37(SGK 20): MN=
cm521INMI
2222
=+=+
MN=NP=PQ=QM=
5
tứ giác MNPQ là hình thoi
14
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
MP=
cm1013KPMK
2222
=+=+
Ngày soạn:10/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 8: bảng căn bậc hai
A- m ục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.
- HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm. Biết biến đổi các
CBH của một số không âm bất kỳ để có thể sử dụng đợc bảng số.
- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận, chính xác.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu. HS: Bảng số, eke
C- Tiến trình bài dạy:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của GV
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 35b (SGK 20)
HS2: Tìm x thoả mãn điều kiện:
2
1x
3x2
=
(x=
2
1
, điều kiện:
x1,5; không có giá trị x thoả mãn)
HĐ2: Giới thiệu bảng
GV yêu cầu HS mở bảng III căn bậc hai để
biết về cấu tạo của bảng.
+ Qui ớc gọi tên các hàng (cột) theo số đợc
ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi
trang.
+ Hiệu 9 cột chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối của CBH của các số đợc viết bởi 4
chữ số từ 1,000 đến 99,99.
HĐ3: Cách dùng bảng:
GV viết ra bảng phụ và HDHS cách tra bảng:
dùng êke tìm giao hàng 1,6 và cột 8 sao cho
1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông.
Tơng tự gọi HS tra bảng:
9,4
49,8
GV treo bảng phụ viết VD2:
Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em
thấy số mấy? (6,253)
HS trả lời
1. Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng
và các cột, ngoài ra còn 9 cột hiệu đính.
2. Cách dùng bảng:
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
68,1
8
1,6 1,296
68,1
1,296;
9,4
2,214;
49,8
2,2914
Ví dụ 2: Tìm
18,39
1 8
39 6,253 6
18,39
6,253+0,006=6,259
736,9
3,120
15
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em
thấy số mấy? (6)
Tìm
736,9
,
48,36
,
11,9
Bảng tính sẵn CBH chỉ cho phéo ta tìm CBH
của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. vậy những
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 làm tn để có thể
sử dụng đợc bảng trên?
HS đọc ví dụ 3: Tìm
1680
GV: Cơ sở nào để làm VD trên?
(Quy tắc khai phơng 1 tích)
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2
Nhóm 1 + 2: tìm
911
Nhóm 3 + 4: tìm
988
Thời gian 3'
GV cho HS làm VD4
GV hớng dẫn HS phân tích
0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia khai
căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là
luỹ thừa bậc chẵn của 10.
GV yêu cầu HS làm ?3
GV chốt lại cho HS
+ Để tìm CBH của số lớn hơn 100 ta biến
đổi về tích của 2 số: 1 số lớn hơn 1, nhỏ hơn
100 và 1 số là luỹ thừa bậc chẵn của 10.
+ Để tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn
1 ta biến đổi thành khai phơng một thơng
sao cho số bị chia khai phơng đợc nhờ dùng
bảng và số chia là luỹ thừa chẵn của 10.
48,36
6,040
11,9
3,018
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3:
1680
=
10.8,16100.8,16
=
?2
a)
100.11,9911
=
= 10.3,018 30,18
b)
100.88,9988
=
10.3,143 31,14
c. Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1
ví dụ 4: SGK 18
0,00168 = 16,8 : 10000
4,099 : 100
0,04099
Chú ý: SGK
?3:
6311,03982,0
Nghiệm của phơng trình:
x
2
= 0,3982
x
1
0,6311
x
2
-0,6311
III- Củng cố:
Viết đề bài ra bảng phụ: Nối mỗi ý cột A ứng với cột B để đợc kết quả đúng.
Cột A Cột B
1.
4,5
a. 5,568
2.
31
b. 98,45
3.
115
c. 0,8426
4.
9691
d. 0,03464
5.
71,0
e. 2,224
6.
0012,0
g. 10,72
h.9,37
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số-
BT 47, 48, 53, 54 SBT 11
- GV hớng dẫn đọc bài 52 (SBT 11), chứng minh
2
là số vô tỷ
- Đọc mục "Có thể em cha biết..."
Ngày soạn:10/9/2008 Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu
16
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày giảng: thức chứa căn bậc hai
A- m ục tiêu:
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoặc dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
-HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
- GD cho HS tính cẩn thận, t duy logíc, suy luận
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai; HS: Bảng căn bậc hai
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x
2
=15; b)x
2
=22,8
HS2: Chữa bài tập 54 (SBT 11)
HĐ2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV yêu cầu HS làm ?1
Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa trên cơ sở
nào? (Đẳng thức
baba
2
=
)
?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi
baba
2
=
thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu căn?
GV: ứng dụng của phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn là rút gọn biểu thức.
GV yêu cầu HS đọc VD2 SGK
GV chỉ rõ
52;53
và
5
đợc gọi là
đồng dạng với nhau
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 SGK
25
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
GV viết tổng quát nên bảng phụ?
GV cho HS đọc VD3 (SGK)
HS trả lời
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
?1
ba
bab.aba
22
=
==
(Vì a0; b0);
Ví dụ 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.220
2
==
Ví dụ 2: SGK
5655253
52053
=++=
+=
?2
a)
2 8 50 2 2 2 5 2
(1 2 5) 5 8 2
+ + = + +
= + + =
b)
4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5
(4 3) 3 (1 3) 5 7 3 2 5
+ + = + +
= + + =
*TQ
2
a b = a b = A
B
nếuA0;B0
-A
B
nếu A0; B 0
Ví dụ 3: SGK
17
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Hớng dẫn cách trình bày.
- Cho HS áp dụng làm ?3
HĐ3: Đa thừa số vào trong dấu căn
GV ghi CTTQ ra bảng phụ.
GV viết ví dụ 4 ra bảng phụ. Yêu cầu HS tự
nghiên cứu lời giải SGK 26
(chỉ đa các thừa số dơng vào dấu căn khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai)
GV cho HS hoạt động nhóm ?4
Nhóm 1 + 2: câu a, c
Nhóm 3 + 4: câu b, d
Nhận xét các nhóm làm bài tập
GV:
ứng dụng:
- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với
độ chính xác cao hơn
- So sánh các số đợc thuận tiện
GV yêu cầu HS đọc VD 5
?3:Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
4 2 2
28a b = 2a b 7
vì b 0
2 4 2
72a b = -6ab 2
vì a < 0
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
* TQ
2
A B
nếu A0; B 0
A
B
=
(B 0) -
2
A B
nếu A<0; B 0
?4
a)
455.353
2
==
b)
aab
4
với a0
=
( )
83
2
4
baa.ab
=
c)
2,75.44,152,1
==
d) -2ab
2
a5
với a0
a5ba4a5)ab2(
422
==
= - 20
43
ba
Ví dụ 5: SGK
III. Củng cố:
GV nhắc lại CTTQ và ứng dụng của việc đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn.
Làm BT 43d,e; 44a,b (SGK- 27)
IV-H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài
- Làm bài tập 43, 43 phần còn lại, 45, 47 (SGK 27)
- Bài 59, 60 (SBT 12)
- Đọc bài "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai"
Ngày soạn:15/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 10: luyện tập
A- m ục tiêu:
18
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn.
- Kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Chữa bài tập 43 (b,c SGK- 27)
Nêu qui tắc đa thừa số ra ngoài dấu căn
HS2: Nêu qui tắc đa thừa số vào trong dấu
căn? Chữa bài tập 44 (SGK 27)
HĐ2: Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 SGK 27
GV gọi HS lên bảng trình bày, HS làm bài vào
vở.
với bài này em làm nh thế nào?
HS nhận xét và GV chữa.
Câu a có thể đa về so sánh 3
3
và 2
3
Gv chốt lại cho HS cách so sánh 2 số.
Hãy biến đổi về các căn thức đồng dạng rồi
thu gọn.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nêu yêu cầu của nhóm
Nhóm 1 bài 58a
Nhóm 2 bài 58b
HS trả lời
Dạng 1: So sánh
Bài 45
a, 3
3
và
12
b, 7 và 3
5
Tacó3
3
=
27
7
49
; 3
5
=
45
Vì 27 > 12 Vì 49 > 45
=>
27
>
12
=>
49
>
45
Hay 3
3
>
12
Hay 7 > 3
5
c,
1
51
3
và
1
150
5
1 51 17
51
3 9 3
= =
1 150
150 6
5 25
= =
17
3
< 6 =>
17
6
3
<
Hay
1
51
3
<
1
150
5
Dạng 2: Rút gọn các biểu thức
Bài 58 (SBT- 12)
a,
75 + 48 - 300
=
5 3 + 4 3 -10 3 = - 3
19
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Nhóm 3 bài 46b
GV lu ý cho HS đk ban đầu của bài toán.
- Cơ sở để làm bt trên?
HDHS bt 59:
- Nhân các căn thức vào rồi sau đó thu
gọn các căn thức đồng dạng.
- Nếu trong ( ) mà thu gọn đợc ta thu
gọn trớc rồi sau đó mới thực hiện
phép nhân.
Cơ sở để làm BT59?
GV HDHS thực hiện.
x
= a
x = a
2
(x 0, a 0)
x
a
0 x a
2
b,
16b +2 40b -3 90b
(b 0)
=
4 b + 4 10b -9 10b
(b 0)
=
4 b -5 10b
(b 0)
Bài 46 (SGK)
a,
3 2x -5 8x +7 18x +28
(x 0)
= 3
2x
- 10
2x
+ 21
2x
+ 28
= 14
2x
+ 28
Bài 59 ( SBT- 12)
a,
( )
2 3 + 5 3 - 60 = 6+ 15 -2 15
= 6 -
15
c,
( )
28 - 12 - 7 7 +2 21
=
( )
2 7 -2 3 - 7 7 +2 21
= 7 -
2 21 + 2 21
= 7
Dạng 3: Tìm x biết:
Bài 65 (SBT - 13)
a,
25x
= 35 b,
4x
162
5
x
= 35
2
x
162
x
= 7
x
81
x = 49
0 x 6561
III. Củng cố
GV nhắc lại cho HS một số công thức:
a 0
x
= a
x = a
2
x
a
0 x a
A
B
nếu A 0; B 0
2
A B nếu A0; B 0
2
a b = a b
= A
B
=
(B 0) - A
B
nếu A0; B 0 (B 0) -
2
A B nếu A<0; B 0
IV. HDVN
- Xem lại các BT đã chữa và các công thức đã học.
- Làm BT 56, 57, 58(phần còn lại), 59(phần còn lại) (SBT-11, 12),
47(SGK- 27)
- Xem trớc bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH(TT)
__________________________ ____________________________
Ngày soạn: 15/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn bậc hai (tiếp)
20
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
A- m ục tiêu:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ HS: Đồ dùng học tập, .
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1:Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 45 (a,c SGK 27)
HS2: Chữa bài tập 47 (SGK 27)
*HĐ2:Khử mẫu của biểu thức lấy căn
GV:
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?
Mẫu là bao nhiêu?
GV hớng dẫn: Nhân tử và mẫu của biểu thức
lấy căn
)
3
2
(
với 3 khai phơng mẫu và đa ra
ngoài dấu căn
? Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức
lấy căn.
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày?
GV: Qua các VD trên nêu rõ cách làm để
khử mẫu của biểu thức lấy căn?
GV yêu cầu 3 HS làm ?1
*HĐ3:Trục căn thức ở mẫu
GV đa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu và lời
giải viết ra bảng phụ.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải?
GV giải thích cho HS từng câu của VD.
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
BA;BA
+
GV đa ra công thức TQ.
HS trả lời
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3
6
3
3.2
3
2
2
2
===
b)
b7
a5
b7
a35
)b7(
b7.a5
2
=
TQ:
A, B là 2 biểu thức A.B0; B0
2
a ab ab
= =
b b b
?1 a)
3
52
5
5.4
5
4
2
==
b)
25
15
625
5.3
125
3
==
c)
243
a2
a6
a4
a2.3
a2
3
==
(a>0)
2. Trục căn thức ở mẫu:
Ví dụ 2: SGK 27
TQ: SGK 27
+,
a a b
=
b
b
(B > 0)
+,
2
C C( A B)
A B
A B
=
m
( A 0, A B
2
)
21
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
Nhóm 1: câu a
Nhóm 2: câu b
Nhóm 3: câu c
Thời gian: 5'
GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của
các nhóm.
+,
mc c( a b)
=
a-b
a b
(A 0, B 0 ; A B)
?2:
a)
5 5 8
=
24
3 8
;
2 2 b
=
b
b
(b > 0)
b)
5 5(5+2 3)
=
13
5-2 3
c)
2a 2a(1+ a)
=
1-a
1- a
( a 0, a 1)
III- Củng cố :
Các kết quả sau đúng hay sai?
Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S
1
2
5
52
5
=
X
2
10
22
25
222
+
=
+
X
3
13
13
2
=
X
4
1p4
)1p2(p
1p2
p
+
=
X
5
yx
yx
yx
1
+
=
X
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn tập cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu
- Làm BTVN: 49, 50, 51 (SGK 30)
- Bài 51,51,54 (SBT 14)
Ngày soạn:20/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 12: luyện tập
A- m ục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
22
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- GD cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tính chính xác,t duy logíc.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ HS: Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1:Chữa bài tập 68 b,d (SBT 13)Khử mẫu
của biểu thức lấy căn:
a)
5
x
2
với x0 b)
7
x
x
2
2
với x<0
HS2: Chữa bài tập 69 a, c (SBT 13)Trục căn
thức ở mẫu
a)
2
35
b)
104
5102
*HĐ2: Luyện tập
GV:- Với bài này sd kiến thức nàođể rút gọn
biểu thức?
-Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày?
? Có cách làm nào nhanh hơn không ?
GV: Để biểu thức có nghĩa thì a và b cần điều
kiện gì?
- GV nhấn mạnh cho HS: Khi trục căn thức ở
mẫu cần chú ý rút gọn (nếu có thể) thì cách
giải sẽ gọn hơn.
Tơng tự cho 2 Hs làm bài 54
C2: Nhân biểu thức liên hợp?
? Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa?
Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi. So
sánh:
20042005
với
20032004
GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức
liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho
HS1: Chữa bài
a) =
5x
5
1
(vì x0)
b) =
42
7
x
(vì x<0)
HS2: Chữa bài
a) =
2
610
b) =
2
10
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
(giá trị biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài 53a, d (SGK 30)
a,
2
18( 2 - 3) = 3 2 - 3 2
=
3( 3 - 2) 2
d,
a + ab (a + ab)( a - b)
=
a + b ( a + b)( a - b)
=
a
(với ab)
Cách 2:
a + ab a( a + b)
= = a
a + b a + b
a0; b0 (a, b không đồng thời =0)
Bài 54: SGK 30
a,
2+ 2 2( 2 +1)
= = 2
1+ 2 1+ 2
d,
a- a a( a -1)
= = - a
1- a 1- a
( a0; a1)
Dạng 2: So sánh:
Bài 73: SBT 14
( )( )
12004200520042005
=+
23
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
dới dạng khác?
GV: Số nào lớn hơn ?
9x16x25
=
khi x bằng:
A. 1; B.3; C.9; D.81
Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích.
( )( )
12003200420032004
=+
=>
( )
20042005
1
20042005
+
=
( )
20032004
1
20032004
+
=
Vì
2003200420042005
+>+
=>
20032004
1
20042005
1
+
<
+
Nên:
2003200420042005
<
Dạng 3: Tìm x:
Bài 57 (SGK 30)
Đáp án: D
Ta có
9x16x25
=
5 4 9
9
81
x x
x
x
=
=
=
III- Củng cố
- GV nhắc lại các kiến thức của bài:
+Trục căn thức ở mẫu
+Khử mẫu của biểu thức lấy căn
+Đa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn.
+
2
a = ( a)
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 53 b,c (SGK 30)
- BT: 75, 76, 77 SBT 14, 15
_____________________________________________________________
Ngày soạn: 25/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 13: rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
A- m ục tiêu:
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: - Bảng phụ HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai; C-
Tiến trình dạy học:
24
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Điền vào chỗ...để hoàn thành CThức:
1)
2
A
=..... ;2)
B.A
=..... với A......; B......
3)
B
A
=......với A.......; B........
4)
B.A
2
............ với B.........
5.
........
AB
B
A
=
với A.B........và B......
HS 2: Bài tập 70 SBT 14:
Rút gọn:
55
55
55
55
+
+
+
*HĐ2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Rút gọn biểu thức là biến đổi các biểu thức về
các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các
phép tính.
- Viết ví dụ 1 ra bảng phụ:
- GV yêu cầu HS đọc VD1: 2'
? Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi
nào?
GV cho HS làm ?1
GV yêu cầu HS làm BT 58 (a,b)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1+2: câu a
Nhóm 3+4: câu b
GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải trên bảng
phụ.
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng
đẳng thức nào?
(A+B)(A-B)=A
2
-B
2
(A+B)
2
=(A
2
+2AB+B
2
)
GV yêu cầu HS làm ?2
GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến
hành nh thế nào?
Hãy chứng minh đẳng thức?
Cách 1: Quy đồng, rút gọn
Cách 2: Trục căn thức ở mẫu rồi biến đổi.
Cách 3:
? Nêu nhận xét về vế trái.
VT là hđt
3 3
a a b b ( a) ( b)+ = +
HS1: trả lời
1)
A
2)
B.A
với A0; B0
3)
B
A
(với A0; B>0)
4)
A
B
B0
5)
B
AB
AB0, B0
HS2: Làm bài
55
55
55
55
+
+
+
= 3
*.Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:
VD1: Rút gọn:
a 4
5 a +6 -a + 5
4 a
( a > 0 )
=
5 a +3 a -2 a + 5
=
6 a + 5
?1: Rút gọn:
aa454a20a53
++
với a0
( )
a1513
aa513
aa512a52a53
+=
+=
++=
Bài 58:
a) =
5
+
5
+
5
= 3
5
b)
=
1 3 5 9
2 + 2 + 2 = 2
2 2 2 2
Ví dụ 2: SGK 32
?2: Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab ( a b)
a b
+
=
+
(a>0,b>0)
VT =
a a b b a b b a
a b
+
+
=
(a b) a (a b) b
a b
+
25
