Bài giảng HÌNH GIẢI TÍCH 4

Hình học và giải tích

Câu hỏi 1:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt phẳng (π) : x
+y +z +4 =0 và song song với Ox.
A. (P): x-z-5 =0
B. (P): 2y +z -4=0
C. (P): y+z -1=0
D. (P):2y -z -8=0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mặt phẳng (S) : x
-y +z -1 =0 và song song với Oy.
A. (Q): x-z +2 =0
B. (Q): x+z -4=0
C. (Q):2x -z +1 =0
D. (Q): x +2z -7=0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng (T) : x
+2y +3z -1 =0 và song song với Oz.
A. ( R): 2x -y -1 =0
B. ( R): x-y =0
C. ( R):x +y -2=0

D. ( R):2x +y -3 =0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(-1;0;3) và chứa đường thẳng (D): x= 1-
3t; y=-2 +t; z=-2-2t.
A. (P): 9x +19y -4z +21=0
B. (P):9x +19y +4z -21=0
C. (P):9x +19y -4z -21=0
D. (P):9x +19y +4z +21=0
E. (P):x+y -z +21 =0

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua B(-5;6;-1) và chứa đường thẳng (Δ): (x-
3)/2 = (2y+1)/4 =(4-z)/3
A. (Q): 19x +68y +58z -255 =0
B. (Q):19x +68y -58z +255 =0
C. (Q):19x +68y -58z -255 =0
D. (Q):19x +68y +58z +255 =0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 7:

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 8:

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 9:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình tổng quát của mp(Q)
chứa điểm A và song song với (P).
A. (Q): 2x +3y +6z +10= 0
B. (Q):2x +y +z -3 =0
C. (Q):2x -y +2z +2 =0
D. (Q):2x -3y +6z +2 =0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3). Tính khoảng cách d giữa hai mặt
phẳng (P) và (Q).
A. d=6
B. d=5
C. d=3
D. d=2
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2), D(-5;-5;2).Viết phương trình tổng quát của mp(ABC).
A. (ABC): x +y -z =0

B. (ABC):x-y +3z =0
C. (ABC):2x +y +z -1 =0
D. (ABC): 2x +y -2z +2 =0
E. (ABC):3x -y +4z +1 =0

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 3:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Cho 5 điểm: S(4;-4;1), A(2;2;2), B(0;4;1), C(8;8;2) và D(10;6;3). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
A. V= 30(đvdt)
B. V= 24(đvdt)
C. V= 18(đvdt)
D. V= 6(đvdt)
E. V= 12(đvdt).

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P)
và cách (P) một đoạn bằng 9.
A. (Q): 2x -y +2z +24=0
B. (Q): 2x -y +2z -30=0
C. (Q): 2x -y +2z -18=0
D. A. B đều đúng
E. A, C đều đúng.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:

Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song
song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
A. (π): 2x -y +2z -3 =0
B. (π): 2x -y +2z +11=0
C. (π): 2x -y +2z -19=0
D. A, B đều đúng
E. B, C đều đúng.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 7:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Tìm giao điểm M của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P):
(D): (x+3)/3=(y-2)/-1=(z+1)/-5;

(P): x-2y +z -15 =0

A. M(1;2;3)
B. M(1;-2;3)
C. M(1;-2;3)
D. M(-1;2;3)
E. Các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Tìm giao điểm M của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P):
(D): (x+2)/-2=(y-1)/3=(z-3)/2;
(P): x+2y -2z +6 =0

A. M(2;3;5)
B. M(2;3;5)
C. M(2;3;5)
D. M không tồn tại
E. Vô số điểm chung.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 10:
Xác định điểm A của đường thẳng:
A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Xác định giao điểm B của đường thẳng:
(L) : x+1 =(y-1)/2 =(3-z)/2 và mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3 =0.
A. B(-2;1;5)
B. B(-2;-1;5)
C. B(-2;-1;-5)
D. B(2;-1;5)
E. B(2;1;-5).

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 2:
Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) : x+ y +z -3 =0

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 3:

Tìm giao điểm M của đường thẳng (D) và mặt phẳng:
A. B. C. D. E.

Câu hỏi 4:
Tìm giao điểm M của đường thẳng (D) và mặt phẳng:
A. B. C. D. E.

Câu hỏi 5:
Lập phương trình của mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng :
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (D): (P): mx +ny +3z
-5=0
(D): x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t
A. m=-3; n=-9/2
B. m=3; n=-9/2
C. m=-3; n=9/2
D. m=-3; n=9/2
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (D):
(P): 3x -2y +mx +1=0
(D): (x-2)/n =(y+1)/4 =(5-z)/3
A. m=3/2; n=-6
B. m=3/2; n=6
C. m=-3/2; n=-6
D. m=-3/2; n=6
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 8:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Δ) đi qua điểm M(2;-3;-5) và vuông góc với mặt
phẳng (ABC): A(1;0;1), B(1;1;0), C(0;1;1).

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Cho đường thẳng (L): x+1 =(y-1)/2 =(3-z)/2 và mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3=0. Xác định góc nhọn
α hợp bởi (L) và (P).
A. α= 30°
B. α= 45°
C. α= 60°
D. α= arcsin4/9
E. α= arcsin2/3

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 10:
Tìm góc nhọn φ hợp bởi hai đường thẳng :
A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Tìm hình chiếu H của điểm A(2;-1;3) trên đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z=2 +2t.
A. H(3;-2;-4)
B. H(3;2;4)
C. H(-3;-2;4)
D. H(3;2;4)
E. một điểm khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z=2 +2t.
A. d=√2
B. d=√3
C. d=2√3
D. d=3√2
E. một trị số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z=2 +2t.
A. A'(4;3;5)
B. A'(4;3;-5)
C. A'(4;-3;5)
D. A'(4;-3;-5)
E. một điểm khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 4:

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 5:
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (D) đi qua điểm A(2;3;-5) và song song với đường
thẳng :
A. B. C. D. E.

Câu hỏi 6:
Cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng :
A. B. C. D. E.

Câu hỏi 7:
Cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng :
A. B. C. D. E.

Câu hỏi 8: