Bài giảng HÌNH GIẢI TÍCH 2

Hình học và giải tích

Câu hỏi 1:
Cho hai đường thẳng (D1) và (D2) có phương trình tham số: (D1): {x=-2 ; y=-3t} và (D2): {x=3t +1
; y=6t +3}. Tính cosin góc nhọn α tạo bởi (D1) và (D2).
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình :
xcosα +ysinα +2cosα +1=0. Chứng minh rằng khi α thay đổi, đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với
một đường tròn cố định.
A. Tâm K(-2;0), bán kính R=1
B. Tâm K(2;0), R=1
C. Tâm K(-2;1), R=2
D. Tâm K(2;1), R=2
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình :
xcosα +ysinα +2cosα +1=0. Cho điểm I(-2;1). Dựng IH vuông góc với (D)[H € (D)] và kéo dài IH
một đoạn HN=2IH. Tính toạ độ của N theo α .
A. N(-2;1)
B. {x= -2-3(1+sinα)cosα
y= 1-3(1+sinα)sinα
}
C. N(-3cosα ; sinα)
D. N(3sinα ; cosα)
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:

Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1) và tạo với đường thẳng 2x+3y+4 =0 một góc
bằng 45° .
A. 5x +y-11=0
B. x-5y +3 =0
C. x-5y -3=0
D. A,B đều đúng
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho biết ba trung điểm ba cạnh của tam giác là M1(2;1), M2(5;3), M3(3;-4). Hãy lập phương trình
ba cạnh của tam giác đó.
A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y-12=0; AC: 5x+ y-28=0
B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+12=0; AC: 5x- y-28=0
C. AB: 2x+3y-18=0; BC: 7x+2y-12=0; AC: 5x- y+28=0
D. AB: 2x-3y=0; BC: 7x-y-12=0; AC: 5x+ y-2=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đường trung tuyến có
phương trình là: x-2y +1=0 và y-1=0.
A. AB: x-y-2=0; BC: x-4y+1=0; AC: x+ 2y+7=0
B. AB: x-y+2=0; BC: x-4y-1=0; AC: x+ 2y-7=0
C. AB: x+y+2=0; BC: x+4y-1=0; AC: x- 2y-7=0
D. AB: x+y-2=0; BC: x+4y+1=0; AC: x- 2y+7=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:

Cho diện tích tam giác ABC là S=3/2; hai đỉnh là A(2;-3), B(3;-2), và trọng tâm của tam giác thuộc
đường thẳng 3x-y-8=0. Tìm toạ độ đỉnh C.
A. C(2;10), C'(1;1)
B. C(2;-10), C'(-1;1)
C. C(-2;-10), C'(1;-1)
D. C(-2;10), C'(1-;-1)
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 5x-3y+2=0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt
là 4x-3y+1=0 và 7x+2y-22=0 . Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba.
A. AB: 2x-7y+5=0; BC: 3x-4y-22=0; CC': 3x +5y+23=0
B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y+22=0; CC': 3x -5y-23=0
C. AB: 2x+7y+5=0; BC: 3x+4y+22=0; CC': 3x -5y+23=0
D. AB: 2x-7y-5=0; BC: 3x+4y-22=0; CC': 3x +5y-23=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho B(-4;-5) và hai đường cao có phương
trình là: 5x+ 3y-4 =0 và 3x+8y +13=0.
A. AB: 8x-3y-17=0; BC: 3x-5y+13=0; AC:5x+ 2y+1=0
B. AB: 8x+3y+17=0; BC: 3x+5y-13=0; AC:5x- 2y-1=0
C. AB: 8x+3y-17=0; BC: 3x+5y+13=0; AC:5x- 2y+1=0
D. AB: 8x-3y+17=0; BC: 3x-5y-13=0; AC:5x+ 2y-1=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:

Cho hình vuông có một đỉnh là A(-4;5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng : 7x-y +8=0. Lập
phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông đó.
A. x+7y+31=0
B. x-7y-31=0
C. x+7y -31=0
D. x-7y+31=0
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của các cạnh là: M(-
1;-1), N(1;9), P(9;1).
A. Trung trực BC: x-y=0; CA: 5x+y-14=0; AB: x+5y-14=0
B. Trung trực BC: x+y-1=0; CA: 5x+y+14=0; AB: x+5y+14=0
C. Trung trực BC: x-y+1=0; CA: 5x-y-14=0; AB: x-5y-14=0
D. Trung trực BC: x+y+1=0; CA: 5x+y+14=0; AB: x-5y+14=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn, cho đường thẳng (Δ) có phương trình: 2x -y -1=0. Và
cho 5 điểm: A(0;-1), B(2;3), C(1/2;0), E(1;6), F(-3;-4).
Tìm trên (Δ) điểm D sao cho 4 điểm A,B,C,D lập thành hàng điểm điều hoà.
A. D(-1;3)
B. D(-1;-3)
C. D(1;-3)
D. D(1;3)
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn, cho đường thẳng (Δ) có phương trình: 2x -y -1=0. Và
cho 5 điểm: A(0;-1), B(2;3), C(1/2;0), E(1;6), F(-3;-4).
Tìm điểm M trên (Δ) sao cho vectơ EM
→
+ FM
→
có độ dài nhỏ nhất.
A. M(1;1)
B. M(1/5; 2/5)
C. M(3/5; 1/5)
D. M(1/5;3/5)
E. một điểm khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2;-1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường
thẳng: (d1): 2x-y+5=0 và (d2): 3x+6y-1=0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường
thẳng (d1), (d2).
A. (Δ1): x-3y+5=0; (Δ2): x+3y+5=0
B. (Δ1): x+3y+5=0; (Δ2): 3x-y+5=0
C. (Δ1): x+3y-5=0; (Δ2): 3x-y-5=0
D. (Δ1): 2x-6y-5=0; (Δ2): 6x+2y-5=0
E. (Δ1): x-3y-5=0; (Δ2): 3x+y-5=0

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho P(3;0) và hai đờng thẳng: (d1): 2x-y-2=0; (d2): x+y+3=0. Gọi (d) là đường thẳng qua P và cắt
(d1),(d2) lần lượt ở A và B. Viết phương trình của (d), biết rằng PA=PB.

A. 8x-y-24=0
B. 8x+y-24=0
C. 8x-y+24=0
D. 8x+y+24=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Cho P(3;0) và hai đờng thẳng: (d1): 2x-y-2=0; (d2): x+y+3=0. Gọi (d) là đường thẳng qua P và cắt
(d1),(d2) lần lượt ở A và B. Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tổng các khoảng từ P tới các điểm
A(1;2) và B(3;4) là nhỏ nhất.
A. M(1/3;0)
B. M(5/3;0)
C. M(3/5;0)
D. M(1/4;0)
E. M(1/4;1/4)

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 7:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho 4 điểm A(a;0), B(0;b), M(m;0), N(0;n)trong đó a,b không đổi, còn
m,n thay đổi sao cho ta luôn có:
A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng (D1),(D2) có phương trình: (D1): kx-y+k=0; (D2): (1-k²)x
+2ky -(1+k²)=0. Chứng minh rằng khi k thay đổi, đường thẳng (D1) luôn luôn đi qua một điểm cố
định.
A. A(1;0)
B. A(-1;0)
C. A(0;1)

D. A(0;-1)
E. một điểm khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 9:
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng (D1),(D2) có phương trình: (D1): kx-y+k=0; (D2): (1-k²)x
+2ky -(1+k²)=0.
Với mọi giá trị k, hãy xác định giao điểm của (D1) và (D2).

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Cho hình bình hành ABDC; hai cạnh AB và AD có phương trình theo thứ tự là: x-2y+7=0; 4x+5y-
24=0 và một đường chéo có phương trình là: 2x+5y-12=0. Xác định vị trí các đỉnh A và C của hình
bình hành.
A. A(1;4), C(2;-2)
B. A(-3;2), C(6;0)
C. A(2;-3), C(0;6)
D. A(4;1), C(-2;2)
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). ΔABC là tam giác gì ?
A. ΔABC vuông tại C
B. ΔABC vuông tại A
C. ΔABC vuông tại B
D. ΔABC đều
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Viết phương trình đường tròn (γ) ngoại
tiếp ΔABC.
A. x² + y² +2x +2y -14= 0
B. x² + y² -2x -2y -38= 0
C. x² + y² -8x +4y -10= 0
D. x² + y² -4x +8y +10= 0
E. các câu trả lời trên đều sai

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Tìm điểm D € Oy sao cho ABCD là một
hình thang có hai đáy AB và CD.
A. D(0;2)
B. D(2;0)
C. D(0;-2)
D. D(-2;0)
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Tìm tập hợp (T) các tâm I của đường
tròn (γ) đi qua C và tiếp xúc với Ox.
A. (T): y= -1/2x² +3x -5
B. (T): y= -x²
C. (T): y= x² -3x +5
D. (T): y= 1/2x² -3x -5
E. (T): y= x² -4x +3.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Cho (C
m
): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm các giá trị của m để (C
m
) là một họ đường tròn thực.
A. m=0
B. 0 < m < 1
C. -3 < m < -2
D. m € Ø
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 6:
Cho (C
m
): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm tập hợp (P) tâm I của (C
m
).
A. (P): y² =2x, x ≥ 0
B. (P): y² = 4x, x ≥ 0
C. (P): y² = - 4x, x ≤ 0
D. (P): x² = 4y, y ≥ 0
E. (P): x² = - t, y ≤ 0

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 7:
Cho (C

m
): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm điểm cố định K của (C
m
).
A. K(3;0)
B. K(2;0)
C. K(1;0)
D. K(-1;0)
E. K(0;1)

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 8:
Cho đường tròn (C): x² + y² +4x -4y -1 =0 và điểm A(0;-1). Viết phương trình các tiếp tuyến qua A
với (C).
A. (D): y+1 =0
B. (D): 12x - 5y-5 =0
C. (D): x -1 =0
D. A, B đều đúng
E. A, C đều đúng.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 9:
Cho đường tròn (C) : x² +y² =25. Lập phương trình của tiếp tuyến (D) của (C) tại điểm M(3; y
o
)
thuộc (C), với y
o
< 0.
A. (D): 3x -4y -25 =0
B. (D): 3x -4y +25 =0

C. (D): 3x +4y -25 =0
D. (D): 3x +4y +25 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 10:
Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và tiếp xúc với trục hoành.
A. (T): y=1/6x² -2/3x -13/6
B. (T): y=-1/6x² +2/3x -13/6
C. (T): y=2x² -3x +1
D. (T): y=- x² +4x -13
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Hình học và giải tích
Câu hỏi 1:
Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và tiếp xúc với trục tung.
A. (T): x=1/4y²
B. (T): x=y² +3y -4
C. (T): x=1/4y² +3/2y +13/4
D. (T): x=y² -3y -13
E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 2:
Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và đi qua gốc hệ trục toạ độ.
A. (T): 4x + 6y -13 =0
B. (T): 4x + 6y +13 =0
C. (T): 4x - 6y +13 =0
D. (T): 4x - 6y -13 =0

E. các đáp số trên đều sai.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 3:

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 4:
Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O
và (E) có trục lớn bằng 10; tâm sai bằng 0,8.
A. 16x² + 25y² =400
B. x²/25 + y²/9 =1
C. 9x² + 16y² =144
D. 16x² + 9y² =144
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.
Câu hỏi 5:
Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O
và (E) có tiêu cự bằng 6 và tâm sai 0,6.
A. 16x² + 9y² =114
B. 9x² + 16y² =144
C. x²/25 + y²/16 =1
D. 9x² + 25y² =225
E. một đáp số khác.

A. B. C. D. E.

Câu hỏi 6:

A. B. C. D. E.