Giáo án HH 10 NC (Rất chi tiết, đầy đủ)

Chương I. VECTƠ
Tiết 1: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ;
véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập.
2. Về kỹ năng
-Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương,
hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
-Biết cách dựng điểm M sao cho
AM
=
u
với điểm A và
u
cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
-Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Chuẩn bị của HS:
+Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…;
+Bài cũ
+Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm
-Chuẩn bị của GV:
+Các bảng phụ và các phiếu học tập
+Computer và projecter (nếu có)
+Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,…
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi,
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:

-Gợi mở, vấn đáp
-Phát hiện và giải quyết vấn đề
-Đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
TIẾT1
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
*HĐ1: Củng cố định
nghĩa véctơ và định nghĩa
hướng của véctơ một cách
trực quan.
HĐTP1: Tiếp cận kiến
thức
-Cho học sinh quan sát
hình vẽ SGK
-Quan sát hình vẽ SGK
-Đọc câu hỏi và hiểu
1).Véctơ.
-ĐN (SGK)
-Một người đi từ diểm A đến điểm
1
-Đọc hoặc chiếu câu hỏi
-Giúp HS hiểu được có sự
khác nhau cơ bản giữa hai
chuyển động nói trên.
-Hãy biểu thị điều nhận
biết đó
HĐTP2: Hình thành định
nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu
điều cảm nhận được.

-Chính xác hoá, hình
thành khái niệm
-Yêu cầu HS ghi nhớ các
tên gọi, kí hiệu.
HĐTP3: Củng cố định
nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu lại
định nghĩa.
-Yêu cầu HS nhấn mạnh
các tên gọi mới: véctơ
điểm đầu, véctơ điểm
cuối, giá của véctơ.
-Củng cố kiến thức thông
qua ví dụ, cho HS hoạt
động theo nhóm
-Giúp HS hiểu về kí hiệu
AB
và
a

HĐTP4: Hệ thống hoá
-GV cho HS liên hệ kiến
thức véctơ với các môn
học khác và trong thực
nhiệm vụ
-Phát hiện hướng chuyển
động và phân biệt được sự
khác nhau cơ bản của
từng chuyển động nói trên
-Phát hiện vấn đề mới

-Phát biểu điều cảm nhận
được.
-Ghi nhớ các tên gọi và kí
hiệu
-Phát biểu lại định nghĩa
-Nhấn mạnh các tên gọi
mới
-HĐ nhóm: Bước đầu vận
dụng kiến thức thông qua
ví dụ
-Phân biệt được
BA

và
a

-Biết được kiến thức về
véctơ có trong môn học
khác và trong thực tiễn.
B, một người khác đi ngược lại. Vẽ
sơ đồ biểu thị chuyển đông của mỗi
người.
-Hai chuyển động đó có hướng
ngược nhau.
-Với hai điểm A&B cho trước có hai
hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc
chọn điểm nào là điểm đầu, điểm
nào là điểm cuối.
A
 →

B A
 ←
B
-ĐN (SGK, tr.5)
-Kí hiệu :
...,,MNAB
hoặc
,...,ba
*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không
thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các
véc tơ (khác nhau) có điểm đầu,
điểm cuối lấy trong các điểm đã
cho?
*Giải:-
.,,,,, CBBCCAACBAAB
*Chú ý: véctơ
AB
có điểm đầu là
A, điểm cuối là B.
-Véc tơ
a
không chỉ rõ điểm đầu và
điểm cuối.
-Trong vật lí ta thường gặp các đại
lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là
các đại lượng có hướng.
-Trong đời sống ta thường dùng
véctơ chỉ hướng chuyển động
2
tiễn.

HĐTP5: Giới thiệu khái
niệm véctơ không.
*HĐ2: Kiến thức về véctơ
cùng phương, véctơ cùng
hướng.
HĐTP1: Tiếp cận
-Cho HS quan sát hình 3
SGK trang 5, cho nhận xét
về vị trí tương đối về giá
trị của các cặp véctơ đó.
-Yêu cầu HS phát hiện các
véctơ có giá song song
hoặc trùng nhau.
-Yêu cầu HS phát hiện các
véctơ có giá không song
song hoặc không trùng
nhau.
HĐTP2: Khái niệm véctơ
cùng phương
-Giới thiệu véctơ cùng
phương
-Cho HS phát biểu lại
định nghĩa.
-Cho HS quan sát hình 4
(SGK) và cho nhận xét về
hướng của các cặp véctơ
đó.
-Giới thiệu hai véctơ cùng
hướng, ngược hướng
HĐTP3: Củng cố khái

niệm cùng phương, cùng
hướng của hai véctơ thông
-Phát hiện vị trí tương đối
về giá của các cặp véctơ
trong hình 3 SGK
-Phát hiện được các véctơ
có giá song song hoặc
trùng nhau.
-Phát hiện được các véctơ
có giá không song song
hoặc không trùng nhau.
-Phát biểu điều phát hiện
được
-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng phương
-Phát hiện các véctơ cùng
hướng và các véctơ ngược
hướng
-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng hướng
-Đọc hiểu câu hỏi
-Véctơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau gọi là véctơ không
2). Hai véctơ cùng phương, cùng
hướng.
a) Hình 3 SGK.
-ĐN (SGK).
*Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây
có đúng không?
a) Hai véctơ cùng phương với một

véctơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai véctơ cùng phương với một
3
qua các câu hỏi.
-Chia HS thành nhóm,
chiếu đề bài.
-Phát đề bài và yêu cầu
HS điền kết quả theo
nhóm
-Theo dõi hoạt động HS
theo nhóm, giúp đỡ khi
cần thiết
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.
-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán
-Hoạt động nhóm: Thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán
-Đại diện nhóm trình bày
-Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của bạn
-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV
véctơ thứ ba khác

0

thì cùng
phương.
c) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba khác
0

thì cùng hướng.
e) Hai véctơ ngược hướng với một
véctơ khác
0

thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ
bằng nhau là chúng có độ dài bằng
nhau.
* Đáp án: b; d và e là đúng.
*VD 2: Cho hình bình hành ABCD
tâm O. trong các véctơ sau:
.,,,,,
,,,,,,,,,,
DOODBOOBCOOC
OAAOBADCCBDACDBCADAB
a) Hãy tìm các véctơ cùng phương.
b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng.
O
B

D
C
A
*Kết quả:
a) Các véc tơ cùng phương:
.,,,,,*
.,,,,,*
.,,,*
.,,,*
DBBDODDOBOOB
CAACCOOCOAAO
DCCDBAAB
CBBCDAAD
b) Các véc tơ cùng hướng:
.,*
.,*
.,*
.,*
.,,*
.,,*
.,,*
.,,*
CBDA
BCAD
CDBA
DCAB
BDODBO
DBOBDO
CAOACO
ACOCAO

4
TIẾT 2
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
*HĐ3: Hai véctơ bằng
nhau
HĐTP1: Khái niệm độ dài
véctơ .
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng ?
Xác định bao nhiêu
véctơ ?
-Giới thiệu độ dài véctơ
-Véctơ không có độ dài
bằng bao nhiêu?
HĐTP2: Khái niệm hai
véctơ bằng nhau.
-Cho HS tiếp cận khái
niệm
HĐTP3: Củng cố
-Nhận biết khái niệm mới
-Phát hiện tri thức mới
-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán
-Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)
*Câu hỏi: Cho hình bình hành
ABCD tâm O.Trong các véctơ sau:
.,,,,,
,,,,,,,,,,
DOODBOOBCOOC
OAAOBADCCBDACDBCADAB

Hãy tìm các véctơ bằng nhau.
*Giải:
O
B
D
C
A
-Các véctơ bằng nhau:

.,;,;,;,*
;,;,;,.;,*
OACOOBDODACBADBC
OCAOODBOCDBADCAB
.,;,*
.,;,;,*
;,;,;,*
OACOOBDO
DACBADBCOCAO
ODBOCDBADCAB
*Bài toán: Cho lục giác đều
ABCDEF có tâm O. trong các véctơ
có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm
A, B, C, D, E, F hayc tìm những
véctơ bằng véctơ:
5
-Chia HS thành nhóm,
thực hiện hoạt động.
-Theo dõi hoạt động của
HS theo nhóm, giúp đỡ
khi cần thiết.

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng
-Yêu cầu HS giải bài toán
và nêu nhận xét
*HĐ4: Véctơ không
HĐTP1: Tiếp cận véctơ
không
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng?
-Xác định mấy véctơ?
-Giới thiệu véctơ có điểm
đầu trùng với điểm cuối
-Nhắc lại định nghĩa hai
véctơ bằng nhau.
-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét
lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV.
-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán
-Giải bài toán đặt ra và

nêu nhận xét
-Tri giác vấn đề
-Xét véctơ trong trường
hợp điểm đầu trùng với
điểm cuối
-Phát hiện và ghi nhận tri
thức mới.
a)
.AB
b)
.AC
* Giải:
B
C
D
E
F
A
O
*Kết quả:
a) Các véc tơ
EDOCFO ,,
có giá
song song với giá của
,AB
cùng
hướng
.AB
Mặt khác,
EDOCFOAB

===
vậy
.ABEDOCFO
===
b) Vì
FDACFDAC ,&//
=
cùng
hướng nên
.FDAC
=
* Bài toán: Cho véctơ
a
và một
điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A
sao cho
aOA
=
. Có bao nhiêu điểm
A như vậy?
* Giải: Có duy nhất điểm A sao cho
aOA
=
.
-Khi tác động vào một vật đứng yên
với một lực bằng không vật sẽ
chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ
biểu thị sự chuyển động của vật
trong trường hợp đó?
-Khái niệm véctơ - không (SGK)

6
HĐTP2: Củng cố
-Yêu cầu HS phát biểu lại
về véctơ không.
-Chiếu hoặc phát ví dụ 4
-Chia HS thành nhóm
thực hiện VD4.
-Theo dõi hoạt động HS
theo nhóm, giúp đỡ khi
cần thiết
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng
-Nói rõ về điểm đầu, điểm
cuối, phương, chiều, độ
dài, kí hiệu của véctơ
không.
-Vận dụng kiến thức vào
giải bài tập.
-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán.
-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét

lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV.
*VD4: Cho
AB
khác
0

. Biết rằng
ABAM
=
, kết luận được điều gì về
điểm M?
* Kết quả:
-Khi cho
AB
khác
0

tức là cho
AB

có phương và hướng và độ dài xác
định.
*Vì
ABAM
=
nên:
-
ABAM &

cùng phương. Vì chúng
có chung điểm đầu
A
nên giá của
chúng trùng nhau hay ba điểm
BMA ,,
cùng nằm trên một đường
thẳng.
-
ABAM &
cùng hướng. Hai điểm
BM ,
cùng nằm về một phía đối với
điểm
A
.
ABAM
=
hay
ABAM
=
. Từ đó
suy ra: :
BM
≡
.
*HĐ5: Củng cố toàn bài
-HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai:
a) Véctơ là một đoạn thẳng.
b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.

c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương.
d) Có vô số véctơ bằng nhau.
e) Cho trước véctơ
a

và điểm O có vô số điểm A thoả mãn
?aAO


=
*HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK
§1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
Ngày soạn :
Ngày giảng :
7
Tiết :3 - 4
I)MỤC TIÊU:
 Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được
o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam
giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam
giác.
 Về kĩ năng, tư duy:
o Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về
phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ
thông dụng.
o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ
tổng
o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng
 .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài
II)CHUẨN BỊ:

 Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu
có)
 Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một
điểm cho trước, bài soạn ở nhà.
III) PHƯƠNG PHÁP:
 Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm.
V)TIẾN TRÌNH:
1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ
Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
Câu 2. Cho
a

và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng
a

.
2) Tiến trình bài dạy:
Tiết 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng
+) GV dùng hành động dịch
chuyển một vật (không xoay vật)
để hình thành khái niệm tịnh tiến.
+)GV kết hợp với hình 8(sgk)để
hình thành khái niệm tịnh tiến
+) GV thực hiện hai hành động để
mô phỏng hình 9 (SGK)
• Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A
đến C qua vị trí trung gian B.
• Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A
trực tiếp đến C

+)Từ sự cảm nhận về kết quả của
+) Nhìn vào hình 8
(SGK) so sánh
'AA
uuu
và
'BB
uuu
.
+)Nếu tịnh tiến vật là
một đường thẳng ta
được đường thẳng có
quan hệ gì với đường
thẳng ban đầu?
+) Nếu tịnh tiến mà
xoay vật thì có phải
phép tịnh tiến không?
+) Phải chăng hai hành
động trên cùng đi đến
một mục đích. (Còn
I) Định nghĩa tổng của hai
véctơ:
(SGK).

a + b
b
a
A
B
C

Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác
định các véctơ sau đây:
a)
AB CB+
uuu uuu
.
b)
AC BC+
uuu uuu
.
8
b

hai hành động trên Gv hình thành
định nghĩa tổng của hai véctơ
+)Tổng hai véctơ là một véctơ .
+)Gv gợi trí tò mò của học sinh
bằng các tính chất giao hoán,kết
hợp của phép cộng số thực.
+) Nêu vấn đề :
a b b a+ = +
   
?
+) Dựng B' sao cho OABB' là
hình bình hành.
+) Từ tính chất kết hợp của véctơ
hình thành định nghĩa tổng của
nhiều véctơ.
Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3
điểm

+ =
uuu uuu uuu
14 2 43
AB BC AC
+)HS nhận dạng qui tắc hình bình
hành Minh hoạ hình học.
hành động nào khác
cũng đi đến mục đích
như vậy?).
+)Để tính được
AB CB+
uuu uuu

ta dựng 1 véctơ có điểm
đầu là B và bằng
CB
uuu
.
(Còn cách nào khác?)
+) Để tính được
AC BC+
uuu uuu
ta dựng 1 véctơ
có điểm cuối là B và
bằng
AC
uuu
. (Còn cách nào
khác?)

+) HS thực hiện
b
a
a + b
b
a
A
O
B'
B
+) HS kiểm chứng tính
chất kết hợp.
+) Dựa vào tính chất kết
hợp để nêu
a b c+ +
  
...

+)? Khẳng định đúng
hay sai
AB CB AC+ =
uuu uuu uuu
.
+) Dùng qui tắc 3 điểm
để triển khai
MN
uuuu
theo 2
véctơ có gốc và ngọn là
điểm H.?

+) Học sinh trả lời
?2
Giải:
a)

B
A
C
C"
Lấy C'’ đối xứng với C qua B ta
có:
CB
uuu
=
''
uuuu
BC
suy ra:
AB CB+
uuu uuu
=
''
uuuu
AC
b) HS làm tương tự như câu a.
II) Các tính chất về phép cộng
các véctơ:
1) Các tính chất:
a)
a b b a+ = +

   
.
b)
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
     
.
c)
0a a+ =
  
.
(*) Chú ý:
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
     

viết đơn giản
a b c+ +
  
gọi là tổng
của 3 véctơ
, ,a b c
  

III) Các qui tắc cần nhớ:
1) Qui tắc 3 điểm:
Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có:
AB BC AC+ =
uuu uuu uuu
.
A
B

C
2) Qui tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành thì
ta có :
OA OC OB+ =
uuu uuu uuu
9

+ =
uuu uuu uuu
14 2 43
OA OC OB
+) GV hướng dẫn hs triển khai
các véctơ đường chéo còn lại của
hình bình hành.
+) Hướng chứng minh một đẳng
thức véctơ.
Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương
đương để đi đến một đẳng thức
véctơ hiển nhiên.
+)Để ý hai véctơ
,AB AC
uuu uuu
có cùng
điểm đầu ta thực hiện phép cộng
chúng theo qui tắc hbh.
+)Độ dài đường cao tam giác đều
cạnh a

+)Nhắc lại bất đẳng thức

tam giác?
+) Hai véctơ
AC
uuu
và
AD
uuu
có đặt điểm gì chung.
Viết véctơ
AC
uuu
theo
AD
uuu
.
? Hai véctơ
DC
uuu
và
BD
uuu

có đặt điểm gì chung.
? Cách giải khác.
+)Thực hiện phép dựng
hbh có hai cạnh liên tiếp
là AB và AC ntn?
+)Hình bình hành
ABDC có gì đặt biệt?
+)

AB AC AD AD+ = =
uuu uuu uuu
?
+)Tính AD?
+)Có thể thay
MA
uuu
bởi
véctơ nào?;
MB
uuu
bỏi
véctơ nào?
+)Để tính tổng
GB GC+
uuu uuu

ta làm gì? Xác định
điêm C' thoả mãn điều
kiện gì để tứ giác
GBC'C là hình bình
hành?
+) Nhận xét gì về vị trí
điểm G so với A và C'từ
đó suy ra được gì?
+)Các nhóm thực hiện
phép tính
GA GB GC+ +
uuu uuu uuu
?

(*) Các ví dụ:
Ví dụ1: CMR với 4 điểm A, B,
C ta có:
AC BD AD BC+ = +
uuu uuu uuu uuu
.
Giải:
VT =
AD DC BD+ +
uuu uuu uuu
=
AD BD DC+ +
uuu uuu uuu
= VP.
Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC
có cạnh bằng a tính độ dài véctơ
tổng
AB AC+
uuu uuu
Giải:
AD = 2 .
. 3
2
a
=
. 3a
Bài toán 3.
a)Gọi M là trung điểm của đoạn
thẳng AB chứng minh rằng
0MA MB+ =

uuu uuu 
b)Gọi G là trọng tâm của tam
giác ABC chứng minh rằng
0GA GB GC+ + =
uuu uuu uuu 
a) Theo quy tắc 3 điểm, có:
0MA AM MM+ = =
uuu uuuu uuuu 
. Mặt khác, vì
M là trung điểm của AB nên
AM MB=
uuuu uuu
. Vậy
0MA MB+ =
uuu uuu 
b)Gọi M là trung điểm của
BC,lấy C' đối xứng với G qua M
ta có :
'GB GC GC AG+ = =
uuu uuu uuuu uuu
suy ra
0GA GB GC GA AG+ + = + =
uuu uuu uuu uuu uuu 
(đpcm)
Ghi nhớ SGK.
10
Tiết 2:
+)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b)
của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận
dụng.

+) ứng dụng qui tắc hình bình
hành vào vật lý để xác định lực
tổng hợp.
HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà.
- Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ, cách
xác định vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy
tắc hình bình hành.
- Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Tiết 5 HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
-Hiểu cách xác định hiệu của hai véc tơ
-Qui tắc ba điểm
-Qui tắc hình bình hành
-Các tính chất phép trừ
2. Về kỉ năng:
11
-Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy hiệu của hai vếc tơ
-Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ:
OB OC CB− =
uuu uuu uuu
vào chứng minh các đẳng thức véc
tơ
3. Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của học sinh
-Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa
-Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối.

2. chuẩn bị của giáo viên:
-Bảng phụ và phiếu học tập.
-Đồ dùng dạy học: thước, compa.
III.Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
HĐ1:Véc tơ đối của một
vec tơ
HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại
định nghĩa cộng hai véc tơ?
Nhắc lại định nghĩa véc tơ
không?
-Cho đoạn thẳng AB, Ta có
véc tơ đối của véc tơ AB là
véc tơ nào?
-Mọi véc tơ cho trước đều có
véc tơ đối không?
-Nhận xét véc tơ
a

và véc tơ
đối của nó?
HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối:
Cho học sinh quan sát hình
vẽ trang 18.Đọc kết quả các
véc tơ đối nhau.
Chú ý, lắng nghe, định nghĩa

cộng hai véc tơ, véc tơ không
học sinh nắm véc tơ đối thông
qua tổng của hai véc tơ bằng véc
tơ không.
-Véc tơ
AB
uuu
và véc tơ
BA
uuu
có cùng
độ dài nhưng ngược hướng nên
chúng là hai véc tơ đối nhau.
-Học sinh nắm chắc định nghĩa
véc tơ đối, nhận định mọi véc tơ
đều có véc tơ đối.
Nhận xét:véc tơ
a

và véc tơ đối
của nó:chúng có cùng độ dài
nhưng ngược hướng nhau.
AB ;
;
;
CD CD AB
BC DA DA BC
OA OC OB OD
= − = −
= − = −

= − = −
uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
-Học sinh định nghĩa hiệu của
I)Véc tơ đối của một vec
tơ:
Định nghĩa: sgk
Kí hiệu véc tơ
a

là véc
tơ -
a

Suy ra
a

+ (-
a

) =
0

Nhận xét: sgk
12
HĐ2:Hiệu của hai véc tơ
HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ
Hướng dẫn học sinh chuyển
phép hiệu sang phép cộng

của hai véc tơ.
Yêu cầu học sinh nắm được
hiệu của hai véc tơ thông qua
phép cộng hai véc tơ
HĐTP2:cách dựng véc tơ
hiệu của hai véc tơ.
Các bước thực hiện như thế
nào?
HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc
tơ:
Tính chính xác,tổng quát cho
quy tắc hiệu của hai vec tơ.
Dựa trên cơ sở:
BA BO OA
OA OB
= +
= −
uuu uuu uuu
uuu uuu
Học sinh quan sát và rút ra
nhận xét véc tơ
BA
uuu
bằng
hiệu của hai véc tơ có chung
điểm O.Có thể thay vai trò O
với M, I,....khác không?
HĐTP4:Cũng cố hiệu của
hai vec tơ và qui tắc về hiệu
của hai vec tơ.

Bài toán: sgk
Gợi ý, phân tích các véc tơ
thành hiệu của hai véc tơ có
chung điểm đầu.
Học sinh làm theo nhóm rồi
trả lời kết quả.
hai véc tơ thông qua tổng của hai
véc tơ.
Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và
định nghĩa hiệu của hai véc tơ để
đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của
hai véc tơ
Có thể thay vai trò của O bởi M,
I.....
Ví dụ :
AB OB OA
MB MA
IB IA
= −
= −
= −
uuu uuu uuu
uuu uuu
uu uu
AB OB OA
CD OD OC
AD OD OA
CB OB OC
= −
= −

= −
= −
uuu uuu uuu
uuu uuu uuu
uuu uuu uuu
uuu uuu uuu
Học sinh cùng nhau thảo luận
theo nhóm để đưa ra kết quả
thích hợp cho bài học.
Định nghĩa:sgk
MN ON OM= −
uuuu uuu uuuu
Bài toán:sgk
V)Củng cố:
Trả lời các bài tập sau:
1) cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
Véc tơ đối của véc tơ
MN
uuuu
là:
13
a)
BP
uuu
b)
MA
uuu
c)
PC
uuu

d)
PB
uuu
2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có:
a)
AO BO BA− =
uuu uuu uuu

b)
OA OB BA− =
uuu uuu uuu
c)
OA OB AB− =
uuu uuu uuu

3) Cho hình vuông ABCD, khi đó ta có:
a)
AB BC= −
uuu uuu
b)
AD BC= −
uuu uuu
c)
AC BD= −
uuu uuu
d)
AD CB= −
uuu uuu
4) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ
AB

uuu
và
AC
uuu
là:
a) 0 b) a
c)
a 3
d)
a 3
2
5) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ
CA MC−
uuu uuuu
có độ
dài bao nhiêu?
a)
3
2
a
b)
2
a
c)
2 3
3
a
d)
7
2

a
14
Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
- Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kỹ năng:
- Xác định được vectơ
b ka=
 
khi cho trước số k và vectơ
a

.
- Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
của tam
giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học.
3. Tư duy:
- Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp.
4. Thái độ:
- Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc.
II. CHUẨN BỊ :
HS: - Đồ dùng học tập,
- Bài cũ.
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:

15
- Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Tiết thứ 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng
HĐ 1: Định nghĩa tích của
vectơ
a

với số k.
HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức.
* Cho
0a ≠
 
. Xác định độ dài
và hướng của vectơ tổng
a a+
 
,
( ) ( )a a− + −
 
?
*
a a+
 
=
2a

(tích của
a


với
số 2)
( ) ( )a a− + −
 
=
( 2)a−

(tích của
a

với số -2).
HĐTP 2: Định nghĩa
Tổng quát: tích của
a

với số
k
∈ ¡
, k
≠
0 ?
HĐTP 3: Củng cố định nghĩa
* Cho G là trọng tâm
∆
ABC, D, E lần lượt là trung
điểm của AB và BC. Tìm
mối liên hệ giữa các cặp
vectơ sau:

AC
uuu
và
DE
uuu
;
AG
uuu
và
AE
uuu
;
EG
uuu
và
CB
uuu
;
GE
uuu
và
AE
uuu
.
HĐ 2: Tính chất của phép
nhân vectơ với một số.
* Cho a, b, c
∈ ¡
. Nêu các
phép toán trên các số thực ?

* Thừa nhận các tính chất
của phép nhân vectơ với một
số như là phép nhân các số.
* Áp dụng: Tìm vectơ đối
của các vectơ sau: k
a

và 3
a

- 4
b

?
HĐ 3: Trung điểm của
đoạn thẳng và trọng tâm
của tam giác.
- Nghe và nhận câu hỏi.
- Làm việc theo nhóm
- Báo cáo kết quả
- Nhận xét về hướng và độ dài
của
a a+
 
với
a

; hướng và độ dài
của
( ) ( )a a− + −

 
với
a

.
- HS nêu định nghĩa tích của
a


với số k
∈ ¡
,k
≠
0
- Vẽ hình minh hoạ,
- Nêu mối liên hệ.
a(b + c) = ab + ac,
a(bc) = (ab)c
1.a = a; (-1).a = - a.
- Nhắc lại vectơ đối của
a

? Kí
hiệu ?
- Tìm ra vectơ đối của các vectơ
đã cho.
•
IA
uu
+

IB
uu
= 0

1. Định nghĩa: (Sgk)
Định nghĩa: (Sgk)
Qui ước: 0
a

=
0

,
k
0

=
0

.
Các tính chất: (Sgk).
2. Tính chất của phép
nhân vectơ với một số.
Tính chất của phép nhân
vectơ với một số SGK
Bài toán 1: Trung điểm
của đoạn thẳng: (Sgk)
16
* I là trung điểm của AB thì

IA
uu
+
IB
uu
= ?
* G là trọng tâm
∆
ABC thì

GA GB GC+ +
uuu uuu uuu
= ?
* Với I là trung điểm của AB
và M là điểm bất kỳ, biểu thị
MA MB+
uuu uuu
theo
MI
uuu
?
* Với G là trọng tâm
∆
ABC
và M là điểm bất kỳ, biểu thị
MA MB MC+ +
uuu uuu uuuu
theo
MG
uuuu

?
• GA GB GC+ +
uuu uuu uuu
= 0

HS làm việc theo nhóm

MA MB+
uuu uuu
= 2
MI
uuu
Bài toán 2: Trọng tâm
của tam giác:

MA MB MC+ +
uuu uuu uuuu
= 3
MG
uuuu
HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm
1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng
thức
nào sau đây là đúng ?
(A)
AM
uuuu
= 3
NB
uuu

, (B)
MN
uuuu
=
1
2
BM
uuuu
, (C)
AN
uuu
= -3
NM
uuuu
, (D)
MB
uuu
=
3
2
AN
uuu
.
2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để
được đẳng thức đúng ?

(a)
AB AD+
uuu uuu
(1)

CM
uuuu
(b)
AD CD+
uuu uuu
(2) 2
BM
uuuu
(c)
( )
1
2
CB CD+
uuu uuu
(3) 2
AM
uuuu
(d)
BA BC+
uuu uuu
(4) 2
MD
uuuu
(5) 2
DM
uuuu
Tiết thứ 2:
17