Bai soan DS 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 85 trang )
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
Tuần :1
Tiết 1 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Ngày soạn : § 1: CĂN BẬC HAI – ĐỊNH NGHĨA – KÝ HIỆU
Ngày dạy :
I. Mục tiêu :
- Học sinh biết được: Đònh nghóa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không
âm
- Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên
hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự.
II. Chuẩn bò :
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh: Máy tính
III. Họat động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Hướng dẫn phương pháp học tập bộ môn tóan
3. Bài mới
Trang 1
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
Trang 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Họat động 1 :
Nhắc lại : Tính CBH của 16, 25
a > 0 : CBH của 1 số a ?
Số âm : vì sao không có căn bậc
hai
Số 0 : có căn bậc hai là ?
Số dương có mấy căn bậc hai .
HS làm ?1
CBH của 16 : 4; -4 ;
CBH của 25 là 5; -5
Căn bậc hai của một số không âm a
là số x : x
2
= a
Vì không có số nào bình phương
bằng số âm
Số dương a có 2 căn bậc hai đối
nhau.
aaa
−
;
Họat động 2 :
Gv giới thiệu đònh nghóa căn bậc
hai như SGK
VD 1 : căn bậc hai số học của
16 :
416
=
căn bậc hai số học của 5 :
5
Giới thiệu Vd 1 : chú ý 1
Cho x
2
= 4 => x =?
Khi x > 0 và x
2
= 4 =>x = ?
Cho HS làm ?2
Thực hiện phép tính
864
=
, ta
nói đã thực hiện phép khai
phương
HS làm tiếp ?3
Hs
Hs làm thêm căn bậc hai số học của
49; 25; 0,01
x
2
= 4 => x =
±
2
Khi x > 0 : x
2
= 4 => x = 2=(
)4
864
=
vì 8
≥
0 và 8
2
=64
981
=
vì 9
≥
0 và 9
2
= 81
1,121,1
=
vì 1,1
≥
0
và 1,1
2
=1,21
Gọi Hs phát biểu tại chỗ
1.Đònh nghóa :
Với số dương a , số
a
được
gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 : là căn bậc hai số học của
0
* Chú ý :
Với a
≥
0
+ Nếu x =
a
thì x
2
= a và x
≥
0
+ nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
x =
a
=
≥
⇔
ax
x
2
0
Họat động 3 :
GV nhắc lại
Với a
≥
0, b
≥
0, nếu a < b thì
ba
<
Hãy lấy VD ( CM) minh họa kết
quả trên ngược lại
ba
<
thì a
< b ? Ví dụ => khẳng đònh =>
nêu đònh lý ở SGK
Đònh lý này được ứng dụng để
làm gì ?
Để so sánh 2 và
5
ta làm như
sau :
2 =
4
Vì 4 < 5 =>
4
<
5
vậy 2 <
5
GV giới thiệu VD3
Tìm x không âm biết
1;2
<>
xx
Hướng dẫn : 2 =
4
42
>⇔>
xx
Vì x > 0 nên
44
>⇔>
xx
HS cho ví dụ
So sánh các số
So sánh 1 và
2
b)
1
<
x
ta có 1 =
1
1
<
x
1
<⇔
x
Vì x
11:0
<⇔<≥
xx
Vậy 0
x
≤
, 1
2. So sánh các căn bậc hai
Đònh lý : Với 2 số a, b không
âm ta có a< b
ba
<⇔
Vd 1 : So sánh
11
và 3
Ta có 3 =
9
Vì 11 > 9 =>
11
>
9
hay
11
> 3
VD 2 : Tìm x không âm biết
a)
x
< 3
b) 2
x
= 6
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
IV. Hướng dẫn về nhà
Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức :
a
=
2
Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7
Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
……………………………………
Tuần 1
Tiết 2
CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I. Mục tiêu :
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
- Có kỹ năng tìm điều kiện xác đònh của biểu thức dạng
A
- Biết cách chứng minh hằng đẳng thức
AA
=
2
- Biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
II. Chuẩn bò :
1/ Giáo viên : bảng phụ gi câu hỏi ?3, ghi đònh lý
2/ Học sinh : bảng của nhóm, bút.
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi.
Họat động của GV Họat động của HS Bảng
1. Phát biểu đònh nghóa căn bậc
hai số học?
HS thứ nhất trả lời câu 1,2
2. Tìm cbhsh của
36; 0,25; 26 : 225
3. Tìm x biết
33
=
HS thứ 2 trả lời câu 3,4
4. Tìm x biết x
2
= 5
GV nhận xét câu trả lời của HS
3. Bài mới :
GV nêu vấn đề
Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khai
phương. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại
sao người ta nói như vậy ! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
aa
=
2
sẽ giúp
các em hiểu được điều đó.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
GV cho HS làm ? 1
GV giới thiệu thuật ngữ
Căn thức bậc 2, biểu thức lấy
căn”
GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân
tích tên gọi ở 1 biểu thức.
GV chốt lại cho HS hiểu thế nào
HS thực hiện ? 1
?1
1. Căn thức bậc hai
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức bậc
hai của A, còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới
Trang 3
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
là căn thức bậc hai?
GV cho HS làm ? 2
Em hãy cho biết tại các giá trò
nào của x mà em tính đïc gía trò
của
x3
?
GV chốt lại và giới thiệu thuật
ngữ “ĐK xác đònh” hay “ĐK có
nghóa”
Theo đònh lí Pitago ta có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
AB
2
+ x
2
= 5
2
AB
2
+ x
2
= 25
AB
2
= 25 – x
2
Do đó AB =
2
25 x
−
Ta gọi
2
25 x
−
là căn thức bậc
hai, 25- x
2
là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn
HS phát biểu cho các biểu thức
khác HS đọc trong SGK
“Nếu A là………………..
biểu thức lấy căn”
HS thực hiện ? 2
? 2
x = 0 ⇒
00,33
==
x
x = 3 ⇒
33,33
==
x
x = 12 ⇒
612,33
==
x
x = -12
⇒
36)12(33
−=−=
x
Không tính được vì số âm không
có CBH
HS trả lời câu hỏi
dấu căn.
A
xác đònh ( hay có nghóa )
khi A lấy giá trò không âm .
GV cho HS đọc VD 2 trong SGK
và thực hiện ? 3
GV hướng dẫn HS chứng minh
đònh lý
GV trình bày ví dụ 3, nêu ý
nghóa : Không cần tính căn bậc
hai mà vẫn tính được giá trò biểu
thức căn bậc hai
GV có HS củng cố kiến
thức trên qua bài 6a; 6b
GV nhắc lại cho HS
B ≠ 0
BA
B
A
,
≥⇔
cùng dấu
Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và so sánh
2
a
và a. GV chốt lại
Bình phương, sau đó khai
phương chưa chắc sẽ được
số ban đầu.
Vậy
2
a
bằng gì?
Ta hãy xét đònh lý “Với mọi số
thực a, ta có:
HS thực hiện ?3
? 3
2
−
x
xác đònh khi
02
≥−
x
⇔
2
≥
x
Vậy
2
−
x
xác đònh khi
2
≥
x
HS thực hiện bài 6ab 6a
3
a
có
nghóa khi
3
a
≥ 0
⇔ a ≥ 0 ( vì a > 0)
Vậy
3
a
có nghóa khi a ≥ 0
6b
a5
−
có nghóa khi
- 5a ≥ 0
⇔
5
0
−
≤
a
⇔ a ≤ 0
Vậy
a5
−
có nghóa
Khi a ≤ 0
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
Đònh lý : Với mọi số a, ta có
aa
=
2
CM : Theo đònh nghóa giá trò
tuyệt đối thì
a
0
≥
Ta thấy :
Nếu a
0
≥
thì
a
= a, nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi số a
Vậy
a
chính là căn bậc hai số
học của a
2
, tức là
aa
=
2
* Chú ý : Một cách tổng quát, với
A là một biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghóa là
Trang 4
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
''
2
aa
=
AA
=
2
nếu A ≥ 0 ( tức là A
lấy giá trò không âm)
AA
−=
2
nếu A < 0 ( tức là A
lấy giá trò âm )
GV yêu cầu HS dựa vào
VD 3 để làm bài tập 7/10
_ Nêu cách tính giá trò tuyệt đối
của một số
_ Cho HS nhận xét bài làm trên
bảng
HS thực hiện bài 7/10
Bài 7/10 :
a)
1,01,01,0
2
==
b)
3,03,0)3,0(
2
=−=−
c) -
3,13,1)3,1(
2
−=−−=−
d)
2
)4,0(4,0
−−
=
4,04,0
−−
= - 0,4. 0,4
= 0,16
Bài 7/10 :
a)
1,01,01,0
2
==
b)
3,03,0)3,0(
2
=−=−
c) -
3,13,1)3,1(
2
−=−−=−
d)
2
)4,0(4,0
−−
=
4,04,0
−−
= - 0,4. 0,4
= 0,16
GV cho HS thực hiện bài 8/10
_ Nêu cách tính giá trò tuyệt đối
của một số
_ Cho HS nhận xét bài làm trên
bảng
HS làm BT Bài 8/10
a)
32)32(
2
−=−
32
−=
(vì
)032
>−
b)
52)52(
2
−=−
25)52(
−=−−=
Bài 9/11
a)
7
2
=
x
⇔
7
=
x
⇔ x = 7 hay x = - 7
b)
8
2
−=
x
⇔
8
=
x
⇔ x = 8 hay x = -8
c)
94
=
x
⇔
9)(
22
=
x
9
2
=⇔
x
⇔ x
2
= 9 (vì x
2
≥ 0)
⇔ x = 3 hay x = - 3
d)
83
2
−=
xx
83
−=⇔
xx
Nếu x ≥ 0 thì ta có:
x= 3x – 8
⇔ x = 4
Nếu x < 0 thì ta có:
= x = 3x – 8
⇔ x = 2
Bài 10/11
Chứng tỏ
1414
−=+
31214
=+=+
4 -1 = 3
Vậy
1414
−=+
Chứng tỏ
4949
−=+
Bài 8/10
a)
32)32(
2
−=−
32
−=
(vì
)032
>−
b)
52)52(
2
−=−
25)52(
−=−−=
Bài 9/11
a)
7
2
=
x
⇔
7
=
x
⇔ x = 7 hay x = - 7
b)
8
2
−=
x
⇔
8
=
x
⇔ x = 8 hay x = -8
c)
94
=
x
⇔
9)(
22
=
x
9
2
=⇔
x
⇔ x
2
= 9 (vì x
2
≥ 0)
⇔ x = 3 hay x = - 3
d)
83
2
−=
xx
83
−=⇔
xx
Nếu x ≥ 0 thì ta có:
x= 3x – 8
⇔ x = 4
Nếu x < 0 thì ta có:
= x = 3x – 8
⇔ x = 2
Bài 10/11
Chứng tỏ
1414
−=+
31214
=+=+
4 -1 = 3
Vậy
1414
−=+
Chứng tỏ
4949
−=+
Trang 5
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
52349
=+=+
9 – 5 = 4
Vậy
4949
−=+
Chứng tỏ
916916
−=+
734916
=+=+
Vậy
916916
−=+
Viết tiếp:
16251625
−=+
25362536
−=+
52349
=+=+
9 – 5 = 4
Vậy
4949
−=+
Chứng tỏ
916916
−=+
734916
=+=+
Vậy
916916
−=+
Viết tiếp:
16251625
−=+
25362536
−=+
GV chốt lại cho HS
A nếu A ≥ 0
AA
=
2
=
- A nếu A < 0
GV trình bày vd 5a
GV giới thiệu người ta còn vận
dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
vào việc tìm x
Từ đònh lý trên, với A là biểu
thức, ta có:
A nếu A ≥ 0
==
AA
2
- A nếu A < 0
Củng cố
4. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK
………………………………………….
Tuần 1 Tiết 3 LUYỆN TẬP
Ngày sọan :
Ngày dạy :
I. Mục tiêu :
HS cần đạt được yêu cầu:
- Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương.
- Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai .
_ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa .
_ Áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức .
_ Dùng phép khai phương để tính giá trò của biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải bài tập .
II. Chuẩn bò : Sách giáo khoa
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
GV cho HS đọc đề bài
1. Thực hiện câu 12b; c; d
GV kiểm tra bài làm của HS
đánh giá và cho điểm
3. Chứng minh đònh lý
HS đọc đề bài
HS trả lời và thực hiện
Bài 12b, c, d
HS dưới lớp theo dõi:
Góp ý cho bài làm của bạn
1/ BT 12/11
b)
43
=−
x
có ý nghóa khi – 3x
+ 4 ≥ 0
⇔ = 3x ≥ - 4
Trang 6
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
aa
=
2
với a là số thực
4. Tính
a)
2
)15(
−
b)
2
)35(
−
GV cho HS nhận xét bài làm
trên bảng
HS lên bảng làm, lớp theo dõi ,
nhận xét và
góp ý
HS lên bảng làm
12/11
b)
43
=−
x
có ý nghóa khi –
3x + 4 ≥ 0
⇔ = 3x ≥ - 4
⇔
3
4
≤
x
c)
x
+−
1
1
có ý nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x
⇔ - 1 + x > 0 (vì 1 > 0)
⇔ x > 1
Vậy
x
+−
1
1
có nghóa khi
x > 1
d)
2
1 x
+
có nghóa khi
x + 1 ≥ 0
⇔ x ∈ R
( vì x
2
≥ 0 ⇒ x
2
+ 1 > 0)
⇔
3
4
≤
x
c)
x
+−
1
1
có ý nghóa khi
0
1
1
≥
+−
x
⇔ - 1 + x > 0 (vì 1 > 0)
⇔ x > 1
Vậy
x
+−
1
1
có nghóa khi
x > 1
d)
2
1 x
+
có nghóa khi
x + 1 ≥ 0
⇔ x ∈ R
( vì x
2
≥ 0 ⇒ x
2
+ 1 > 0)
3/- Luyện tập
11/11 : Tính
a)
49:19625.16
+
= 4.5 + 14 : 7
= 20 + 2
= 22
c)
3981
==
b)
16918.3.2:36
2
−
222
132.3.3.2:36
−=
2222
133.3.2:36
−=
22
13)3.3.2(:36
−=
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13
= - 1
d)
16943
22
+=+
a525
==
Cho HS trình bày lời giải các BT
đã cho ở nhà 11a; 11c
GV chốt lại cách giải bài 11a; 11c
GV cần chú ý HS thứ tự thực hiện
phép tính
Sau đó cho HS làm tiếp BT 11b;
11d
HS lên bảng sửa BT 11a,
11c
HS làm bài 11b; 11d
b)
16918.3.2:36
2
−
222
132.3.3.2:36
−=
2222
133.3.2:36
−=
22
13)3.3.2(:36
−=
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13
= - 1
d)
16943
22
+=+
a525
==
13/10 Rút gọn biểu thức
a)
aaa 5252
2
−=−
= - 2a – 5a
= - 7a ( a < 0)
b)
aa 325
2
+
với a ≥ 0
Ta có :
Sau khi HS sửa bài 11 bd, GV cho
HS làm tại lớp bài 13a, 13b, 13c
theo nhóm
GV cho lớp nhận xét bài làm của
bạn
GS chốt lại cho HS nắm vững:
HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c
a)
aaa 5252
2
−=−
= - 2a – 5a
= - 7a ( a < 0)
b)
aa 325
2
+
với a ≥ 0
Ta có :
Trang 7
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
aaaa 35325
22
+=+
aa 35
+=
= 5a + 3a
= 8 a ( a ≥ 0)
c)
24
39 aa
+
với a bất kỳ ta có :
22224
3)3(39 aaaa
+=+
22
33 aa
+=
= 3a
2
+ 3a
2
(vì 3a
2
≥ 0)
= 6a
2
d)
36
345 aa
−
với a bất kỳ
Ta có
32336
3)2(5345 aaaa
−=−
33
325 aa
−=
Nếu a ≥ 0 thì a
3
≥ 0 ⇒ 2a
3
≥ 0
Ta có
33
22 aa
=
Do đó
3333
32.5345 aaa
−=−
= 7a
3
– 123
Nếu a < 0 thì a
3
< 0 ⇒ 2a
3
< 0
Ta có :
33
22 aa
−=
Do đó :
3336
3)2(5345 aaaa
−−=−
= - 13 a
3
* Khi rút gọn biểu thức phải nhớ
đến đk đề bài cho
* Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm
aaaa 35325
22
+=+
aa 35
+=
= 5a + 3a
= 8 a ( a ≥ 0)
c)
24
39 aa
+
với a bất kỳ ta có :
22224
3)3(39 aaaa
+=+
22
33 aa
+=
= 3a
2
+ 3a
2
(vì 3a
2
≥ 0)
= 6a
2
Lớp nhận xét bài làm của bạn
14/10 Phân tích thành nhân tử
b)
222
)6(6
−=−
xx
)6()6(
++−=
xx
c)
332
2
++
x
=
22
)3(32
++
xx
=
2
)3(
+
x
d)
552
2
+−
xx
22
)3(52
+−
xx
2
)5(
−=
x
GV cho HS sửa bài 14b, c
GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d,
để kiểm tra
HS lên bảng sửa bài
b)
222
)6(6
−=−
xx
)6()6(
++−=
xx
c)
332
2
++
x
=
22
)3(32
++
xx
=
2
)3(
+
x
Cả lớp làm tiếp bài 14d
15/10 Giải phương trình:
a) x
2
– 5 = 0
⇔ x
2
= 5
⇔ x
1
=
5;5
2
−=
x
b)
011112
2
==−
xx
02)11(
=−⇔
x
011
=−⇔
x
11
=⇔
x
c)
24
2
+=
xx
2)2(
2
+=⇔
xx
≥+
+=
⇔
02
22
x
xx
⇔ 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2)
GV hướng dẫn HS cách 2:
Biến đổi thành :
0)5(
2
=−
x
Quy về phân tích
)5)(5(
+−
xx
Từ đó tìm nghiệm của pt
GV hướng dẫn HS cách làm
* Tìm cách bỏ dấu căn
* Loại bỏ dấu gttđ
* Ôn công chức giải pt có
chứa gttđ
−==
≥
⇔=
BAHay BA
0B
BA
GV có thể hướng dẫn HS cách
Hs làm việc theo nhóm
Nhóm nào làm nhanh, cử
đại diện lên bảng sửa
HS làm việc theo nhóm
Đại diện nhóm lên sửa bài
15/10 Giải phương trình:
a) x
2
– 5 = 0
⇔ x
2
= 5
⇔ x
1
=
5;5
2
−=
x
b)
011112
2
==−
xx
02)11(
=−⇔
x
011
=−⇔
x
11
=⇔
x
c)
24
2
+=
xx
Trang 8
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
−==
−≥
⇔
3
2
hayx2x
2x
Vậy pt có nghiệm là
x = 2 hay
3
2
−=
x
d) Giải phương trình
12)2(
2
+=+
xx
122
+=+⇔
xx
+=+
≥+
122
012
xx
x
Hay x + 2 = - (2x + 1)
−=−=−
−≥
⇔
33x hay1x
12x
−==
≥
⇔
11 xhayx
2
1
- x
Ta chọn x = 1
Vậy pt có nghiệm là x = 1
khác để giải pt
22
+=
xx
* Nếu x ≥ 0 thì 2x ≥ 0
Ta có
xx 22
=
Do đó 2x = x + 2
Nếu x < 0 thì 2x < 0
Ta có =
xx 22
−
Do đó – 2x = x + 2
⇔ - 3x = 2
⇔
3
2
−=
x
GV yêu cầu HS dựa theo bài c để
làm bài – 16d
2)2(
2
+=⇔
xx
≥+
+=
⇔
02
22
x
xx
⇔ 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2)
−==
−≥
⇔
3
2
hayx2x
2x
Vậy pt có nghiệm là
x = 2 hay
3
2
−=
x
d) Giải phương trình
12)2(
2
+=+
xx
122
+=+⇔
xx
+=+
≥+
122
012
xx
x
Hay x + 2 = - (2x + 1)
−=−=−
−≥
⇔
33x hay1x
12x
−==
≥
⇔
11 xhayx
2
1
- x
Ta chọn x = 1
Vậy pt có nghiệm là x = 1
4. Hướng dẫn về nhà :
- Ôn tập các kiến thức đã học
_ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT
_ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương "
Tuần 2
Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày sọan :
Ngày dạy :
I. Mục tiêu :
HS cần đạt được yêu cầu:
- Nắm được các đònh lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)
- Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò : SGK
Trang 9
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
GV nêu câu hỏi
1. Tính
100.4.09.0
2. Tính
64.369:81
+
3. Rút gọn :
a)
xx 43
2
−
với x < 0
b)
2
)3(5 x
−
với x < 3
GV cho HS dưới lớp nhận xét,
góp ý bài làm của bạn.
GV kiểm tra, củng cố lại các
kt được sử dụng trong các bt
này.
HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4.
HS thứ 2 thực hiện câu 2, 3
1/
100.4.09.0
= 0,3. 2. 10 = 6
2/
64.369:81
+
= 9 : 3 + 6 .8
= 3 + 48 = 51
3/
a)
xxxx 4343
2
−=−
= - 3x – 4x = - 7x (x < 0)
b)
35)3(5
2
−=−
xx
= - 5 (x – 3)
(với x < 3 ⇔ x = 3 < 0)
3. Bài mới : GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tích lũy thừa bậc hai và phép
khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? Bài học hôm
nay về § Khai phương một tích – Nhân các căn thức bậc hai sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó.
NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS
1. Đònh lý
Đònh lý : Với hai số a và b không âm,
ta có
baba ..
=
Chứng minh : Vì a ≥0 và b ≥ 0 nên
ba.
xác đònh và không âm.
Ta có
(
ba.
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Vậy
ba.
là căn bậc hai số học của
a.b, tức là
baba ..
=
Chú ý : Đònh lí trên có thể mở rộng
cho tích của nhiều số không âm.
Cho HS là ?1
Qua ? 1 em đã biết được
25.1625.16
=
Vậy em nào có thể khái
quát hóa kết quả trên?
GV giới thiệu ĐL,
hướng dẫn HS chứng
minh đl với
Câu hỏi đònh hướng:
Để chứng minh
ab
=
ba.
cần phải chứng
minh điều gì?
? 1 Ta có :
2040025.16
==
205.425.16
==
Vậy :
25.1625.16
=
HS trả lời
baba ..
=
(
ba.
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
=
a.b
Vậy
ba.
là căn bậc hai số
học của a.b, tức là
baba ..
=
2. Áp dụng
a) Quy tắc Khai phương 1 tích
: Muốn khai phương một tích của các
Cho HS thực hiện ? 2
GV hướng dẫn : Vận
dụng t/c kết hợp của
HS lên bảng làm BT ? 2
a)
225.64,0.16,0
22564,0.16,0
Trang 10
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
số không âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rối nhân các kết quả với
nhau
Ví dụ : Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
b)
40.810
Giải
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
= 7.1,2.5=42
b)
40.810
=
18010.2.9100.4.81100.4.81
===
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai SGK
Muốn nhân các căn bậc hai củacác
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
Ví dụ : Tính
a)
20.5
b)
10.52.3,1
Chú ý : Một cách tổng quát, với hai
biểu thức A và b không âm ta có
BABA ..
=
Đặc biệt, với biểu thức A không âm
ta có
phép nhân để đưa tích
của 3 thừa số trở thành
tích của 2 thừa số rồi áp
dụng đònh lý vừa mới
chứng minh.
GV hỏi: Từ kq của ? 2
em rút ra được nhận xét
gì?
GV giới thiệu quy tắc
khai phương một tích.
Hướng dẫn HS thực
hiện vd .
Cho HS làm ? 3
GV giới thiệu quy tắc
nhân căn thức bậc hai.
Cho HS tham khảo vd2
SGK
Yêu cầu HS dựa vào
cách giải của vd2 để
làm? 4
GV chốt lại: Khai
phương từng thừa số có
khó khăn, nhưng
chuyển về khai phương
1 tích có thể thuận lợi.
Củng cố: làm bt18bc/13
Gv giới thiệu cho HS
biết đl và các quy tắc
trên cũng đúng khi thay
các số không âm bởi
các biểu thức có giá trò
không âm
BABA ..
=
Với A ≥ 0 và B ≥ 0
GV giới thiệu vd3
= 0,4. 0,8. 15 = 4,8
b)
10.36.10.25360.250
=
100.36.25
100.36.25
= 5 . 6 . 10 = 300
HS nêu quy tắc như SGK
HS lên bảng làm ? 3
a)
75.375.3
=
15225
==
b)
9,4.72.20
9.4.72.20
=
9.4.72.10.2
=
9.4.144
=
22
7.12
=
2
)7.12(
=
= 12.7 = 84
? 4
a)
aaaa 12.312.3
33
=
224
)6(36 aa
==
22
66 aa
==
(a ≥ 0 ⇒ a
2
≥ 0)
b)
222
.6432.2 baaba
=
ababab 1818)8(
2
===
(a ≥ 0 ⇒ b ≥ 0 ⇒ ab ≥ 0)
Trang 11
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
Bài tập củng cố
17/14
b)
22224
)7.()2()7.(2
−=
222
)7(.)2(
−=
=
7.2
2
−
= 4 . 7 = 28
d)
22242
)3.(23.2
=
=
222
)3(.2
= 2.3
2
= 18
18a)
48.30.5,2
48.3.10.5,248.30.5,2
=
222
4.3.516.3.3.25
==
60)4.3.5(
2
==
18c)
6,0.4,04,6.4,0
=
2
22
10
8.2
10
64
.
10
4
==
6,1
10
8.2
)
10
8.2
(
2
===
d)
5,1.5.7,25,1.5.7,2
=
222
3,0.5.335,0.3.4,0.9
=
3,0.5.336,0
2
==
a
= 4,5
19/15: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
36,0 a
với a < 0. Ta có:
2
36,0 a
=
2
)6,0( a
aa 6,06.0
−==
c)
2
)1(48.27 a
−
vời a > 1
Ta có :
2
)1(48.27 a
−
2
)1(16.3.9.3
−=
a
=
222
)1(4.9
−
a
=
222
)1(.4.9
−
a
= 9.4.
)1(361
−=−
aa
(Với a > 0 ⇔ a – 1 > 0)
d)
24
)(
1
baa
ba
−
−
với a > b > 0
Ta có :
Củng cố: 17bd, 19b
GV lưu ý HS khi tính
77)7(
2
=−=−
GV hướng dẫn HS
Ôn lại t/c của bình
phương
(a – b)
2
= (b- a)
2
Thay biểu thức (3 – a)
2
Bằng biểu thức (a – 3)
2
để
Việc xét đk khi loại bỏ
Dấu gttđ được thực hiện
dễ dàng hơn
GV cho HS thực hiện
các bài tập tại lớp
GV hướng dẫn HS biến
đổi các TS dưới dấu căn
thành các thừa số viết
được dưới dạng bình
phương.
GV hướng dẫn HS biến
đổi tích 2, 7.5.1, 5 thành
tích các thừa số
GV cần chú ý HS khi
loại bỏ dấu gttđ phải
dựa vào đk của đề bài
cho.
GV có thể hỏi HS tại
sao
đk của bài toán là a >
0?
mà không phải là a ≥ b
0
17/14
b)
22224
)7.()2()7.(2
−=
222
)7(.)2(
−=
=
7.2
2
−
= 4 . 7 = 28
d)
22242
)3.(23.2
=
=
222
)3(.2
= 2.3
2
= 18
19b/15
24
)3.( aa
−
với a ≥ 0
Ta có
22224
)3.()()3.(
−=−
aaaa
222
)3(.)(
−=
aa
3.
2
−
aa
Va ∈ R : a
2
≥ 0
a ≥ 3 ⇔ a – 3 ≥ 0
Vậy
)3()3.(
224
−=−
aaaa
Trang 12
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
24
)(
1
baa
ba
−
−
222
).()(
1
baa
ba
−
−
baa
ba
−
−
2
1
Với a > b > 0 ta có:
a
2
> 0 ⇒
22
aa
=
a
2
> 0 ⇒
22
aa
=
bababa
−=−⇒>−
0
Do đó :
24
).(
1
baa
ba
−
−
babaa
ba
−=−
−
).(.
1
2
20/15 Rút gọn các biểu thức sau:
a)
8
3
.
3
2 aa
với a ≥ 0
Ta có :
48.3
3.2
8
3
.
3
2
2
aaaaa
==
222
2
aaa
==
với a ≥ 0
b)
a
a
52
.13
với a ≥ 0
Ta có :
a
a
52
.13
4.13.1352.13
52
.13
===
a
a
26)2.13(2.13
222
===
c)
aaa 345.5
−
aaaaaa 395.5345.5
−=−=
aaaa 3).5.3(3.5.3
222
−=−=
aa 315
−=
Với a ≥ 0 ta có
aa 1515
=
Do đó :
aaaaaa 123153455
=−=−
d)
22
.180.2,0)3( aa
−−
vơi a bất kỳ
Với a bất kỳ thì
2
.180 a
có nghóa
Ta có :
22
.180.2,0)3( aa
−−
22
.2180,0)3( aa
−−=
22
.36)3( aa
−−=
22
.6)3( aa
−−=
aa 6)3(
2
−−=
= (3 – a)
2
– 6a với a ≥ 0
= (3 – a) + 6a với a < 0
21/15 : chọn câu B
Trang 13
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
5. Hướng dẫn về nhà:
_ Làm trước các bài tập để tiết sau Luyện tập
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
HS cần đạt được yêu cầu sau:
-Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng đònh lý và các quy tắc khai phương
một tích.
-Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng.
II. Chuẩn bò : Sách giáo khoa
III. Hoạt động trên lớp :
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
GV nêu câu hỏi
1. Phát biểu và chứng minh
mối quan hệ giữa phép khai
phương và phép nhân
2. Tính chất này là cơ sở cho
các quy tắc nào?
3. Tính
a)
250.4,14
b)
2
)1(4 x
−
với x ≥ 1
HS thứ nhất thực hiện câu 1.
HS thứ 2 trả lời câu 2 và thực
hiện câu 3
a)
250.4,14250.4,14
=
25.14425.10.4,14
==
60)5.12(5.12
222
===
b)
222
)1(2)1(4 xx
−=−
)1(212)1(.2
22
−=−=−=
xxx
(Với x ≥ 1 ⇒ x – 1 ≥ 0)
3. Bài mới
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
GV cho HS sửa
các bt về nhà của
tiết trước và làm
thêm 1 số bt
GV cho HS nhắc
lại hằng đẳng thức
a
2
– b
2
Cho HS lên bảng
làm BT 22/15
HS nêu lại hằng đẳng thức
a
2
– b
2
= (a + b).(a-b)
HS lên bảng làm BT 22/13
a)
)1213)(1213(1213
22
+−=−
525.1
==
b)
)817)(817(817
22
+−=−
15)5.3(25.9
2
===
c)
)108117)(108117(108117
22
+−=−
45)15.3(225.9
2
==
d)
1/ - Bài tập 22/15
a)
)1213)(1213(1213
22
+−=−
525.1
==
b)
)817)(817(817
22
+−=−
15)5.3(25.9
2
===
c)
)108117)(108117(108117
22
+−=−
45)15.3(225.9
2
==
d)
)312313)(312313(312313
22
+−=−
25)25(625.1
2
===
Trang 14
Tuần 2 Tiết 5
Ngày sọan :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
)312313)(312313(312313
22
+−=−
25)25(625.1
2
===
Gv cho HS nêu
hướng CM BT này
Thế nào là hai số
nghòch đảo ?
HS Nêu cách CM
a) Sử dụng hằng đẳng thức a
2
- b
2
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
b)
Hai số gọi là nghòch đảo khi tích của
chúng bằng 1
Từ đó HS thực hiện
Bài 23/15:
a) Chứng minh:
22
)3(2)32)(32(
−=+−
= 4 – 3 = 1
Vậy
1)32)(32(
=+−
b)
)20042005)(20042005(
+−
22
)2005()2005(
−=
= 2005 – 2004 = 1. Vậy đpcm.
GV giải thích cho
HS thế nào là bài
toán chứng minh
trong đại số
Thế nào là 2 số
nghòch đảo nhau?
Cho vd.
Vậy muốn chứng
minh được câu b ta
phải c/m điều gì?
GV hướng dẫn HS
- Tìm cách loại bỏ
dấu căn
- Nhớ giải thích
khi loại bỏ
HS lên bảng làm bài 24/15
HS trả lời câu hỏi.
Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn
của GV
HS làm việc theo nhóm, nhóm nào
làm trước, cử đại
diện lên bảng sửa
a)
22
)961(4 xxA
++=
22
)31(29612 xxx
+=++=
V x ∈ R, (1 + 3x)
2
≥ 0, ta có
A = 2(1 – 3x)
2
)18261(2)231(2
2
+−=−=
A
21238)2619(2
−=−=
A ≈ 21,029
Bài 24/15
a)
22
)961(4 xxA
++=
22
)31(29612 xxx
+=++=
V x ∈ R, (1 + 3x)
2
≥ 0, ta có
A = 2(1 – 3x)
2
)18261(2)231(2
2
+−=−=
A
21238)2619(2
−=−=
A ≈ 21,029
b)
22222
)2(.3)44(9
−=−+=
babbaB
2.3)2(.3
222
−=−=
baba
Thay a = - 2 và b = -
3
vào biểu
thức trên:
23.23
−−−=
B
= 3.2.
23
+
392,22)23(6
≈+=
GV hướng dẫn HS
vận dụng công
thức
=
≥
⇔=
2
0
BA
B
BA
GV hướng dẫn HS
c/thức
A ≥ 0 hay B ≥ 0
BABA
=⇔=
GV hướng dẫn HS
biến đổi vế trái về
dạng đơn giản
GV hướng dẫn HS
biến đổi vế trái
GV hướng dẫn cho
HS lên bảng làm bài
HS làm theo sự hướng dẫn của GV
GV làm bài theo hướng dẫn của GV
Cả lớp làm bài theo hướng dẫn của
GV
a)
816
=
=
≥
⇔
=
≥
⇔
4x
đúng) (ll 08
6416
08
x
Vậy pt có nghiệm là x = 4
b)
54
=
x
⇔
=
==⇔=⇔>
54
25,1
4
5
5405
x
xx
c)
21)1(9
=−
x
21)1(.321)1(.9
=−⇔=−⇔
xx
25/16 Giải phương trình
a)
816
=
=
≥
⇔
=
≥
⇔
4x
đúng) (ll 08
6416
08
x
Vậy pt có nghiệm là x = 4
b)
54
=
x
⇔
=
==⇔=⇔>
54
25,1
4
5
5405
x
xx
c)
21)1(9
=−
x
21)1(.321)1(.9
=−⇔=−⇔
xx
=−
>
⇔=−⇔
2
71x
(llđúng) 07
71)(x
d)
6)1(206)1(4
222
=−⇔=−−
xx
61.26)1(.2
22
=−⇔=−⇔
xx
Trang 15
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
HS công thức B ≥
0
hayBABA
=⇔=
A = - B
=−
>
⇔=−⇔
2
71x
(llđúng) 07
71)(x
d)
6)1(206)1(4
222
=−⇔=−−
xx
61.26)1(.2
22
=−⇔=−⇔
xx
==
≥
⇔=−⇔
3 - x - 1 hay3 x - 1
(llđúng) 03
3x1
⇔ 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3
⇔ x = - 2 hay x = 4
==
≥
⇔=−⇔
3 - x - 1 hay3 x - 1
(llđúng) 03
3x1
⇔ 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3
⇔ x = - 2 hay x = 4
GV gợi ý: ss trực
tiếp 2 giá trò
GV hướng dẫn HS
c/m :
- Với đk của bài
toán a > 0; b > 0
các em hãy x/đ
baba
+
..
có
xác đònh không và
là số dương hay số
âm ?
Ta được phép giả
sử
baba
+<+
* Muốn mất dấu
căn ta phải làm
sao ?
GV hướng dẫn HS
biến đổi vế trái,
vế phải rồi so sánh
HS đứng tại chỗ so sánh trực tiếp
Ta có
34925
=+
.835925
=+=+
Ta có 8 =
64
Vì vậy
925925
+<+
HS làm theo cách CM
Với a > 0, b > 0, chứng minh:
baba
+<+
a, b> 0
0
>+⇒
ba
a, b > 0 ⇒
0,0
>>
ba
⇒
0
>+
ba
Giả sử :
baba
+<+
22
)()( babatd
+<+
⇔ a + b < a + b + 2
(llđúng) ab
Vậy
baba
+<+
26/16. So sánh
925
+
và
925
+
Ta có
34925
=+
.835925
=+=+
Ta có 8 =
64
Vì vậy
925925
+<+
Với a > 0, b > 0, chứng minh:
baba
+<+
a, b> 0
0
>+⇒
ba
a, b > 0 ⇒
0,0
>>
ba
⇒
0
>+
ba
Giả sử :
baba
+<+
22
)()( babatd
+<+
⇔ a + b < a + b + 2
(llđúng) ab
Vậy
baba
+<+
4. Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : làm các BT 23, 24c,d , 25a,b, 30 SBT
Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương .
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI
PHƯƠNG
I. Mục tiêu :
HS cần đạt các yêu cầu sau :
- Nắm được đònh lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)
Trang 16
Tuần 2 Tiết 6
Ngày sọan :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
- Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò: Sách giáo khoa
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra miệng
GV nêu câu hỏi:
1) Nêu quy tắc khai phương của 1 tích
2) Tính
9
196
.
49
16
.
81
25
3) Giải phương trình:
3)12(
2
=−
x
HS trả lời câu hỏi
HS lên bảng làm bt (
)
27
40
:ĐS
ĐS : {2; - 1}
3. Bài mới : GV nêu vấn đề: Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương
tự như vậy không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
GV cho HS phát biểu đònh lý
GV hướng dẫn HS chứng minh
Có 2 cách để c/m đònh lí trên
GV cho HS thực hiện ? 1
Gv cho HS khác nhận xét
HS phát biểu đònh lý
Với số a không âm và số b
dương, ta có
b
a
b
a
=
HS lên bảng làm bài
?1
8.064.0
25
16
==
8.0
5
4
25
16
==
HS tự chứng minh
1. Đònh lý :
Đònh lí : Với số a không âm và
số b dương, ta có
b
a
b
a
=
CM : Vì a
≥
0 và b >0 nên
b
a
xác đònh và không âm
Ta có
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==
2
2
2
vậy
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
, tức là
b
a
b
a
=
GV giới thiệu quy tắc khai
phương 1 thương
GV hướng dẫn HS thực hiện
vd1
Cho hs làm ? 2
GV yêu cầu HS đọc quy tắc
trong SGK. GV hướng dẫn HS
HS đọc quy tắc trong SGK
Làm BT ? 2
a)
6
15
256
225
256
225
==
b)
14.00196,0
=
2. Áp dụng
a) Quy tắc Khai phương 1
thương SGK: Muốn khai
phương một thương
b
a
, trong
đó số a không âm và số b
dương, ta có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi lấy
Trang 17
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
thực hiện vd2
Cho HS làm ? 3
GV giới thiệu cho HS biết
đònh lý và các quy tắc trên vẫn
đúng nếu A là biểu thức
không âm và B là biểu dương
Cho HS thực hiện ?4
a,b có thể có những trường
hợp nào ?
Cho HS nêu quy tắc chia hai
căn thức bậc hai
GV gọi 2 HS lên bảng là VD 2
a)
5
80
b)
8
1
3:
8
49
Cho HS khác nhận xét
Cho HS nêu một cách tổng
qúat với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương ta có
điều gì ?
? 3
a)
3
2
117
52
);3
111
999
==
b
? 4
a)
50
.2
22
ba
(a,b bất kì) =
5
2
ab
nếu a ≥ 0
-
5
2
ab
nếu a < 0
b)
162
2
2
ab
(a > 0, b bất kỳ) =
9
ba
với b ≥ 0
-
9
ba
với b < 0
HS phát biểu qui tắc như SGK
Muốn chia căn bậc hai của số
a không âm cho căn bậc hai
của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương
kết qủa đó .
HS lên bảng làm
a)
5
80
=
416
5
80
==
b)
8
1
3:
8
49
=
5
7
25
49
8
25
:
8
49
==
HS nêu với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương
B
A
B
A
=
kết quả thứ nhất chia cho kết
qủa thứ hai .
Vd 1: Áp dụng quy tắc khai
phương một thương, hãy tính
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
Giải
a)
121
25
=
11
5
121
25
=
b)
36
25
:
16
9
=
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==
b) Quy tắc Chia hai căn thức
bậc hai : Muốn chia căn bậc
hai của số a không âm cho
căn bậc hai của số b dương, ta
có thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết qủa đó .
VD2: Tính
a)
5
80
b)
8
1
3:
8
49
Giải
a)
5
80
=
416
5
80
==
b)
8
1
3:
8
49
=
5
7
25
49
8
25
:
8
49
==
Chú ý : Một cách tổng quát,
với biểu thức A không âm và
biểu thức B dương, ta có :
B
A
B
A
=
GV cho HS lên bảng làm các
BT 28b, 29b
HS khác nhận xét
HS lên bảng làm BT
Bài 28b/18
5
3
1
25
14
2
=
Bài 29b/19
Bài tập :
Bài 28b/18
5
3
1
25
14
2
=
Bài 29b/19
Trang 18
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
GV cho HS nhận xét biểu thức
dưới dấu căn
7
1
735
15
=
d)
2
3.2
6
53
5
=
HS nhận xét lũy thừa của y là
4 khi đưa ra ngòai căn bậc hai
không cần phải lấy giá trò
tuyệt đối
7
1
735
15
=
d)
2
3.2
6
53
5
=
30/19 Rút gọn biểu thức:
a)
;
4
2
y
x
x
y
với x > 0; y ≠ 0
y
1
=
3.Hướng dẫn về nhà :
_ Học thuộc đònh lý và các qui tắc
_ Làm bài tập 28a,d, 29, 30 SBT, 36,37,40, SBT
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS cần đạt các yêu cầu sau:
- Có kó năng sử dụng tính chất phép khai phướng
- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bò :
a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh
b) Học sinh : bảng phụ của nhóm
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra miệng
GV nêu câu hỏi:
1) Chứng minh đònh lí: Nếu a ≥ 0 và b >
0 thì
b
a
b
a
=
2) Tính : a )
49
32
.1
b)
1,12.6,3
HS lên bảng trả lời câu hỏi
ĐS : a)
7
2
1
b) 6.6
3. Luyện tập:
Trang 19
Tuần 3 Tiết 7
Ngày sọan :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
GV cho HS sửa các bài tập
cho về nhà và làm 1 số bt tại
lớp
HS làm và đem tập lên chấm
điểm
GV cho HS khác nhận xét
HS lên bảng làm BT
b)
08,14,0.44,121,1.4,1
=−
c)
2
1
8
164
124165
22
=
−
32/19:
b)
08,14,0.44,121,1.4,1
=−
c)
2
1
8
164
124165
22
=
−
Cho HS lên bảng Giải PT
0123
2
=−
x
Gv cho HS khác nhận xét
HS lên bảng giải PT
0123
2
=−
x
⇔ x1 =
2
và x2 = -
2
HS khác nhận xét
33/19 Giải phương trình
a)
0123
2
=−
x
⇔ x1 =
2
và x2 = -
2
GV cho HS đọc và ghi đề BT
34/19
a)
42
2
3
ba
ab
với a < 0; b ≠ 0
b)
48
)3(27
2
−
a
HS lên bảng làm BT 34/19
rút gọn
a)
42
2
3
ba
ab
với a < 0; b ≠ 0
= -
3
b)
4
)3(
3
48
)3(27
2
−
=
−
aa
34/19 Rút gọn
a)
42
2
3
ba
ab
với a < 0; b ≠ 0
= -
3
b)
4
)3(
3
48
)3(27
2
−
=
−
aa
GV cho Hs đọc và ghi đề VT
36/20
Cho HS làm BT theo nhóm
GV gọi nhóm nào làm bài
nhanh nhất lên bảng
HS làm BT theo nhóm
Nhóm nào nhanh nhất lên
bảng trình bày
a) Đúng vì 0,01
2
= 0,0001
b) Sai, vì vế phải không có
nghóa
c) Đúng, có thêm ý nghóa để
ước lượng giá trò gần đúng của
39
d) Đúng, do nhân 2 số của bất
pt với số dương
36/20
a) Đúng vì 0,01
2
= 0,0001
b) Sai, vì vế phải không có
nghóa
c) Đúng, có thêm ý nghóa để
ước lượng giá trò gần đúng của
39
d) Đúng, do nhân 2 số của bất
pt với số dương
4. Hướng dẫn về nhà
_ Xem lại các bài tập đã giải
_ Làm bài tập 32bc, 33cd, 34bd, 35b SGK, 43bc SBT
_ Đọc trước bài bảng căn bậc hai
_ Mang theo máy tính
BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS biết cách sử dụng căn bậc hai
- HS hiểu thêm về kó thuật tính toán
Trang 20
Tuần 4 Tiết 8
Ngày sọan :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
II. Phương tiện dạy học:
SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi :
a) Giải phương trình:
29
2
−=
xx
b) Giải phương trình:
23)1(
2
−=−
xx
(Hai em lên bảng làm)
3. Bài mới: Ngày nay với sự tiến bộ của toán học chúng ta có thể sử dụng máy tính để tìm
căn bậc hai của 1 số. Trước khi chưa có máy tính, người ta cũng có 1 số công cụ để tìm căn bậc
hai của 1 số. Công cụ đó là công cụ nào và cách sử dụng ra sao? Bài học hôm nay sẽ giúp các
em hiểu điều đó.
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
GV giới thiệu bảng
tính căn bậc hai (bảng
IV) trong cuốn “Bảng
số với 4 chữ số thập
phân” của V.M.
Bradixơ
HS kiểm tra bảng số theo sự
hướng dẫn GV HS lên bảng làm
bài
? 1 :
01,311,9
=
1. Giới thiệu bảng
GV hướng dẫn HS
kiểm tra bảng số, chú
ý cách sử dụng phần
hiệu chính
GV hướng dẫn vd 4
như SGK
Cho HS làm BT ?2
HS làm 2 bài
theo hướng
dẫn của GV
HS làm bài theo sự hướng
dẫn của GV
? 2
a) Ta có : 911 = 9,11.100
100.11,911,9
=
= 3,018.10 = 30,18
b) Ta có : 988 = 9,88. 100
100.88,9988
=
= 3,143.10 = 31,43
- HS thực hiện
? 3 : Giải phương trình:
x
2
= 0,3982
3982,0
±=⇔
x
2. Cách dùng bảng :
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100
VD1 : Tìm
68,1
Tại giao của hàng 1,68 và cột 8 ta
thấy số 1,296 . Vậy
296,168,1
≈
( mẫu1)
VD2 : Tìm
18,39
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253. Ta có
253,61,39
≈
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu
chính, ta thấy số 6. Ta dùng số 6
này để hiệu chính chữ số cuối ở số
6,253 như sau :
6,253 +0,006 = 6,253
Vậy
259,618,39
≈
( mẫu 2)
Trang 21
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
GV cho HS làm bt : ?
3
GV hướng dẫn:
- Viết số 0,3982 dưới
dạng thương của 2 số
- Tra bảng để tìm kết
quả.
Tìm CBH của 0; 1; 4;
9
16; 25… Các số 0; 1; 4;
9; 16; 25… là những số
gì?
Tại sao?
nêu cách viết một số
thập phân sang phân
số thập phân ?
Viết số 0,00168 ?
Ta có : 0,3982 = 39,82.100
100.82,393982,0
=
= 6,311 . 10 = 0,6311
Vậy x = ± 0,6311
Đó là các số chính phương vì
các số đó là bình phương của
các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...
_ Viết phần thập phân phía trên
tử , đếm xem sau dấu phẩy có
bao nhiêu số thập phân thì phía
dưới mẫu sẽ có bấy nhiêu chữ
số 0
0,00168 =
10000
8,16
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100:
VD3 : Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó
8,16.10100.8,161680
==
Tra bảng ta được
.099,48,16
≈
Vậy
99,40099,4.108,16
=≈
c. Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1 :
VD4 : Tìm
00168,0
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó
04099,0100:099,410000:8,1600168,0
=≈=
Chú ý : Để thực hành nhanh, khi tìm
căn bậc hai của số không âm lớn
hơn 100 hơn nhỏ hơn 1, ta dùng
hướng dẫn của bảng ; " Khi đời dấu
phẩy trong số N đi 2,4,6,... chữ số
thì phải dời dấu phẩy theo cùng
chiều trong số
N
đi 1,2,3,... chữ
số " ( ví dụ 3 minh họa trường hợp
dời dấu phẩy ở số 16,8 sang phải 2
chữ số nên phải dời dấu phẩy ở số
4,099 sang phải 1 chữ số ; ví dụ 4
minh họa trường hợp dời dấu phẩy ở
số 16,8 sang trái 4 cữ số nên phải
dời dấu phẩy ở số 4,099 sang trái 2
chữ số )
GV cho hai HS làm
bằng hai cách
_ tra bằng bảng căn
bậc hai
_ tính bằng máy tính
Hai HS tính bằng hai cách
nhưng kết quả vẫn giống nhau
324,24,5
≈
683,22,7
≈
082,35,9
≈
568,531
≈
246,868
≈
* Bài 38/23
324,24,5
≈
683,22,7
≈
082,35,9
≈
568,531
≈
246,868
≈
KQ tra từ bảng căn bậc hai và máy
tính
giống nhau
Trang 22
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
GV hướng dẫn HS
làm bài 41/21
- Cách tính thứ nhất
có mấy lần tính và có
mấy lần sai số
- Cách tính thứ hai có
mấy lần tính và có
mấy lần sai số
GV cho HS lên bảng
làm BT 42
GV cho HS khác nhận
xét
HS thứ nhất thực hiện cách tính
thứ nhất
HS khác thực hiện cách tính thứ
hai
Các kq trên đều gần đúng
- Cách tính thứ nhất có 3 lần
tính và 2 lần sai số
- Cách tính thứ hai có 2 lần tính
và 1 lần sai số
HS lên bảng làm BT 42
Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9
và nhỏ hơn 16. Ta có :
3
>
n
và
4
<
n
Vậy KP số n không phải là số
nguyên.
Do đó, số n không phải là số
chính Phương.
* Bài tập 41/23
843908891,14,3
=
258317958,21,5
=
1,5.4,3.
=
ba
= 1,843908891 . 2,258317958
= 4,164132562
34,171,5.4,3.
==
ba
= 4,164132563
Các kq trên đều gần đúng
- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và
2 lần sai số
- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và
1 lần sai số
* 42/23: Gọi n là số tự nhiên lớn
hơn 9 và nhỏ hơn 16. Ta có :
3
>
n
và
4
<
n
Vậy KP số n không phải là số
nguyên.
Do đó, số n không phải là số chính
Phương.
4. Hướng dẫn về nhà: Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”
- Ôn lại “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương, số âm
_ “Liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự”
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức.
II. Phương tiện dạy học:
a) Giáo viên : bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm, tổng quát
b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi .
III. Quá trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
a) Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương?
Trang 23
Tuần 5 Tiết 9
Ngày sọan :
Ngày dạy :
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
b) Bất đẳng thức nào biểu thò đúng các số?
(- 6.5) < (-5). 5; (-2) (-4) > (-4) . 3
3. Bài mới: Trong bài học về “Khai phương của 1 tích – Nhân các căn thức bậc hai” các
em đã biết được mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân. Cũng với kt đã học này hôm
nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai.
HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Họat động 1 : Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
Cho HS thực hiện ?1
GV giới thiệu như SGK
- Cho HS đọc vd1, sau đó giải
thích cách làm
GV cho HS làm VD 2
52053
++
Hãy nhận xét các số dưới dấu
căn bậc hai có thể có được ?
HS khác nbhận xét
GV cho Hs nêu một cách tổng
quát
Đối với A ta có những trường
hợp nào ?
HS lên bảng làm bài
?2:
ba
2
215.12
=
<−
≥
=
0 bnếu b2a
0 bnếu b2a
2
2
HS lên bảng tính
52053
++
số 5
52053
++
= 3
55.25
2
++
= 3
5525
++
= (3+2+1)
5
= 6
5
HS nêu tổng quát
* Tổng quát: Với hai biểu thức
A, B mà B
≥
0, ta có
BABA
=
2
, tức là
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BABA
=
2
Nếu A<0và B
≥
0 thì
BABA
−=
2
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
VD2 :Rút gọn biểu thức
52053
++
Giải
52053
++
= 3
55.25
2
++
= 3
5525
++
= (3+2+1)
5
= 6
5
* Tổng quát: Với hai biểu
thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA
=
2
, tức là
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BABA
=
2
Nếu A<0và B
≥
0 thì
BABA
−=
2
Họat động 2 :Đưa thừa số vào
trong dấu căn
- GV hỏi : từ các vd trên, để
đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn
cần biến đổi biểu thức trong
dấu căn như thế nào?
- Cho HS thực hiện ? 2
GV giới thiệu như SGK,
hướng
dẫn cho HS vd2
- Từ các vd trên em rút ra
được pp nào để đưa 1 thừa số
vào trong dâu căn?
2 HS lên bảng cùng làm
HS trả lời
HS lên bảng làm bài
a)3
7
=
6373
2
=
b)-2
3
= -
1232
2
−=
c) 5a
2
a2
=
( )
54
2
2
502.2525 aaaaa
==
d)-3a
2
ab2
= -
( )
baabaaba
54
2
2
182.92.3
−=−=
HS nêu công thức tổng quát
BABA
2
=
(A ≥ 0; B ≥ 0)
2. Đưa thừa số vào trong dấu
căn
Công thức tổng quát:
BABA
2
=
(A ≥ 0; B ≥ 0)
BABA
2
=
(A < 0; B ≥ 0)
VD 4 :Đưa thừa số vào trong
dấu căn
a) 3
7
b) -2
3
c)5a
2
a2
với a
≥
0
d) -3a
2
ab2
với ab
≥
0
Giải
a)3
7
=
6373
2
=
b)-2
3
= -
1232
2
−=
c) 5a
2
a2
=
Trang 24
Trường THCS Phước Hưng Giáo án Đại số 9
- Hãy nêu công thức tổng quát
để đưa thừa số vào trong dấu
căn
GV cho HS khác nhận xét
BABA
2
=
(A < 0; B ≥ 0)
( )
54
2
2
502.2525 aaaaa
==
d)-3a
2
ab2
= -
( )
baabaaba
54
2
2
182.92.3
−=−=
- Cho HS thực hiện ? 3
- Cho HS thực hiện ? 4; ?5
? 3 :
a)
2,75.)2,1(5.2,1
2
==
b)
aba 52
22
với a > 0
43
20 ba
=
c)
aab
−
4
với a < 0
83
)( ba
−=
? 4:
7563672
=+
* Bài tập
Hãy biến đổi các số dưới dấu
căn thành tích của các số mà
trong đó có số chính phương ?
_ tính câu e ở hai trường hợp
a
≥
0
a < 0
HS biến đổi
54 = 9.6
108 = 36.3
20000 = 10000.2
28800 = 14400.2
HS tính
e)
<−
≥
=
0a nếu 21.a
0a nếu 21.a
7.63.a
2
43/27
a)
6354
=
b)
36108
=
c)
20 1200001,0
=
d)
2628800005,0
−=−
e)
<−
≥
=
0a nếu 21.a
0a nếu 21.a
7.63.a
2
GV cho Hs đọc đề bài và phân
tích yêu cầu
Ta áp dụng theo công thức
nào ?
GV cho HS làm theo nhóm
GV cho HS các nhóm khác
nhận xét
_ đưa các thừa số vào trong
dấu căn
BABA
2
=
(A ≥ 0; B ≥ 0)
BABA
2
=
(A < 0; B ≥ 0)
HS làm BT theo nhóm
Đại diện nhóm nhanh nhất lên
bảng trình bày
44/27
a)
4553
=
b)
5025
−=−
c)
xyxy
9
4
3
2
−=−
(Với x > 0; y >0)
d)
x
x
x 2
2
=
(với x > 0)
GV cho Hs đọc đề bài và phân
tích yêu cầu
GV cho HS làm theo nhóm
GV cho HS các nhóm khác
nhận xét
HS nêu yêu cầu là đưa thừa số
vào trong dấu căn
HS làm theo nhóm
a)
273.333
2
==
b)
2053
<
c)
150
5
1
51
3
1
<
45/27:
a)
273.333
2
==
b)
2053
<
c)
150
5
1
51
3
1
<
Họat động 3 : Củng cố -
Hướng dẫn về nhà
_ Gọi 2 Hs lên bảng làm Bt
HS lên bảng làm bài
363.36108
==
Trang 25
