Luyện thi olypic_ vòng 15- de 1

Vòng 15 de1-3
BÀI THI S 1Ố
i n k t qu thích h p vào ch (...):Đ ề ế ả ợ ỗ
1. T m t i m A n m ngoài ng tròn (O), v hai ti p tuy n AB và AC v i ng tròn (B và C là các ti p i m). ừ ộ đ ể ằ đườ ẽ ế ế ớ đườ ế đ ể
Bi t ế , th thì s o c a cung nh BC b ng ế ố đ ủ ỏ ằ
123
.
2. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ
BC, CA, AB. Bi t r ng các i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p cóế ằ đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế
trong hình v là ẽ
3.
Cho hình ch nh t có chu vi b ng ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài hình ch nh t ó là ề ữ ậ đ
2
.
4. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u r ng c a hình ch nh t ó làề ộ ủ ữ ậ đ
6
( )
5. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó làề ủ ữ ậ đ
9
( )
6.
Nghi m nh c a ph ng trình ệ ỏ ủ ươ ( là tham s ) là ố =
m-1
7.
Cho hàm s ố . Giá tr nh nh t c a hàm s là ị ỏ ấ ủ ố
-9/17
8. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyênđề ố
là { } (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ
9.
h ph ng trình Để ệ ươ có nghi m (ệ ) th a mãn ỏ thì giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ là
10. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ

thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm.
Đề 1-4
BÀI THI S 1Ố
i n k t qu thích h p vào ch (...):Đ ề ế ả ợ ỗ
1.
Cho hình ch nh t có chu vi b ng ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài hình ch nh t ó là ề ữ ậ đ .
2.
Ph ng trình ươ có t p nghi m là ậ ệ
3. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ
BC, CA, AB. Bi t r ng các i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p cóế ằ đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế
trong hình v là ẽ
4.
Nghi m nh c a ph ng trình ệ ỏ ủ ươ ( là tham s ) là ố =
5. Cho ph ng trình: ươ (tham s ố ). t p nghi m c a ph ng trình ch có Để ậ ệ ủ ươ ỉ
1 ph n t thì t p giá tr c a ầ ử ậ ị ủ là { }
6. Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó làề ủ ữ ậ đ
( )
7.
h ph ng trình Để ệ ươ có nghi m (ệ ) th a mãn ỏ thì giá tr nguyên nh nh t c a ị ỏ ấ ủ là
8. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH, v i HB = 20cm; HC = 45cm. V ng tròn (A; AH) và k các ạ đườ ớ ẽ đườ ẻ
ti p tuy n BM, CN v i ng tròn (M, N là hai ti p i m và khác H). Di n tích t giác BMNC là: ế ế ớ đườ ế đ ể ệ ứ
.
9. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyênđề ố
là { } (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ
10. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ
thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm.
Đề 1-3
BÀI THI S 1Ố
i n k t qu thích h p vào ch (...):Đ ề ế ả ợ ỗ
1.

ph ng trình Để ươ có hai nghi m ệ và thì =
2.
S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là
3.
Bi t ph ng trình ế ươ có hi u hai nghi m b ng 1. T ng bình ph ng t t c các giá tr th a mãnệ ệ ằ ổ ươ ấ ả ị ỏ
c a ủ là
4.
ph ng trình Để ươ có nghi m kép thì t p các giá tr c a ệ ậ ị ủ là { }. (Nh p các ph n t ậ ầ ử
c a t p h p theo th t t ng d n, d ng t i gi n)ủ ậ ợ ứ ự ă ầ ạ ố ả
5. Cho tam giác ABC n i ti p ng tròn (O), AB < AC. Tia phân giác c a góc A c t BC t i D, c t ng tròn (O) ộ ế đườ ủ ắ ạ ắ đườ
t i E. Trên tia AC l y i m F sao cho AF = AB. Khi ó ạ ấ đ ể đ = .
6. Tìm giá tr c a ị ủ ng th ng để đườ ẳ và các ng th ng đườ ẳ cùng i qua m t đ ộ
i m. K t qu là đ ể ế ả =
7. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng phân giác AD, ng cao AH. Bi t BD = 7,5cm và DC = 10cm. Khi ó ạ đườ đườ ế đ
AH = cm. (Nh p k t qu d i d ng s th p phân)ậ ế ả ướ ạ ố ậ
8. Cho hai ng tròn (O; 3cm) và (O'; 1cm) ti p xúc ngoài t i A. K ti p tuy n chung ngoài BC, B thu c (O), C đườ ế ạ ẻ ế ế ộ
thu c (O'). dài o n th ng AB b ng ộ Độ đ ạ ẳ ằ cm.
9.
Tính giá tr c a bi u th c A = ị ủ ể ứ . K t qu là A = ế ả
10. Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH, v i HB = 20cm; HC = 45cm. V ng tròn (A; AH) và k các ạ đườ ớ ẽ đườ ẻ
ti p tuy n BM, CN v i ng tròn (M, N là hai ti p i m và khác H). Di n tích t giác BMNC là: ế ế ớ đườ ế đ ể ệ ứ
.
i n k t qu thích h p vào ch (...):Đ ề ế ả ợ ỗ
1. Cho i m M n m ngoài tam giác ABC. V MD, ME, MF l n l t vuông góc v i ba ng th ng ch a các c nh BC, CA, AB. Bi t r ng các đ ể ằ ẽ ầ ượ ớ đườ ẳ ứ ạ ế ằ
i m D, E, F th ng hàng. N i M v i các i m B và C. S t t c các t giác n i ti p có trong hình v là đ ể ẳ ố ớ đ ể ố ấ ả ứ ộ ế ẽ
2.
Ph ng trình ươ có tích các nghi m là ệ
3.
Bi t ph ng trình ế ươ có hi u hai nghi m b ng 1. T ng bình ph ng t t c các giá tr th a mãn c a ệ ệ ằ ổ ươ ấ ả ị ỏ ủ là
4.

Cho các s d ng ố ươ th a mãn: ỏ . Th thì: ế =
5.
S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là
6.
Cho m t hình ch nh t có chu vi b ng ộ ữ ậ ằ và di n tích b ng ệ ằ . Chi u dài c a hình ch nh t ó là ề ủ ữ ậ đ ( )
7.
hai ph ng trình Để ươ và có nghi m chung thì t p các giá tr c a ệ ậ ị ủ là { }.
8.
T p các giá tr c a ậ ị ủ hai ph ng trình: để ươ và có nghi m chung là {ệ }
9. T p các giá tr nguyên c a ậ ị ủ các nghi m c a ph ng trình: để ệ ủ ươ u là các s nguyên là {đề ố
} (Nh p các ph n t c a t p theo th t t ng d n)ậ ầ ử ủ ậ ứ ự ă ầ
10.
Cho hàm s ố . Giá tr nh nh t c a hàm s t t i ị ỏ ấ ủ ố đạ ạ =