tiet 5 - Luyen tap

1/ Ph¸t biÓu vµ viÕt hai h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cña
mét tæng , b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu ? Bµi11-SBT.
2/ Ph¸t biÓu vµ viÕt h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph­¬ng ?
Bµi18-SGK.
c/ (2x-3y).(.... + ....)= 4x
2
-9y
2
a/ x
2
+6xy+... = (.... +3y)
2
b/ .... -10xy+25y
2
=(.... - ... )
2
a/ (x+2y)
2
c/ (5-x)
2
b/ (x-3y).(x+3y)
=x
2
+4xy+4y
2
=25-10x+x
2
=x
2
-9y

2
9y
2
x
x
2
x 5y
2x 3y

Bài 20(SGK-12)
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
Bài giải :
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau .
VP=(x+2y)
2
=x
2
+4xy+4y
2
VT

Bài 21(SGK-12)
a/ 9x
2

-6x+1=
b/ (2x+3y)
2
+2.(2x+3y)+1=
Hãy nêu đề bài tương tự .
(3x)
2
-2.3x.1+1
2
= (3x-1)
2
[(2x+3y)+1]
2
=(2x+3y+1)
2
Bài 17(SGK-12)
Hãy chứng minh :(10a+5)
2
=100a(a+1)+25

Bài giải :
CM: (10a+5)
2
=100a(a+1)+25
VT=(10a+5)
2
=100a
2
+100a+25
=100a(a+1)+25=VP

(10a+5)
2
với a N chính là bình phương của một số tự nhiên
có tận cùng bằng 5 , với a là số chục của nó .

Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng
bằng 5 ta làm thế nào ?
Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng
bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25
vào cuối .
áp dụng : 35
2
=1225
65
2
=
75
2
=
4225
5625
235
2
=
52525

Bài 22(SGK-9) .Tính nhanh
a/ 101
2
b/ 199

2
c/ 47.53
=(100+1)
2
=10000+200+1=10201
=(200-1)
2
=40000-400+1=39601
=(50-3).(50+3)=50
2
-3
2
=2500-9=2491
Bài 23(SGK-12)
Chứng minh rằng :
b/(a-b)
2
=(a+b)
2
- 4ab
Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ?
Cách 1 : Biến đổi một vế bằng vế còn lại .
Cách 2 : Biến đổi hai vế bằng cùng một BT .
Cách 3 :
0== BABA
Bài giải :
(a+b)
2
=(a-b)
2

+ 4ab
a/ Chứng minh :
a/(a+b)
2
=(a-b)
2
+ 4ab
VP=(a-b)
2
+4ab
=a
2
-2ab+b
2
+4ab
=a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
=VT
Vậy
(a+b)
2
=(a-b)
2
+ 4ab
ý b/Tự chứng minh

Ap dông :
a/ TÝnh (a-b)
2
, biÕt a+b=7 vµ a.b=12
Cã (a-b)
2
=(a+b)
2
- 4ab
=7
2
-4.12
=49-48=1
b/ TÝnh (a+b)
2
, biÕt a-b=20 vµ a.b=3
(§¸p sè :412)
Bµi 25 (SGK-12) TÝnh .
b/ (a+b-c)
2
a/ (a+b+c)
2
=[(a+b)+c]
2
=(a+b)
2
+2(a+b).c+c
2
=a
2

+2ab+b
2
+2ac+2bc+c
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
=a
2
+b
2
+(-c)
2
+2ab+2a(-c)+2b(-c)
=a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac+2bc
Thay c bëi -c: Tõ ý a ta cã ý b
T­¬ng tù víi ý c.
c/ (a-b-c)
2
=a

2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac-2bc
Tæng qu¸t :
(a
1
+a
2
+a
3
+...+a
n
)
2
= a
1
2
+a
2
2
+...+a
n
2
+2a
1
a
2

+2a
1
a
3
+2a
1
a
n
+...
+2a
2
a
3
+...+2a
2
a
n
+....+2a
n-2
a
n-1
+2a
n-1
a
n