Chuong IV 3 phuong trinh bac hai mot an ong tham

MỪNG ĐẢNG MỪNG XUÂN
TRƯỜNG THCS HÙNG CƯỜNG TP HƯNG YÊN

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN
TRẦN THỊ THẢO


Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là
những số đã cho và a ≠ 0 được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các phương trình sau, phương trình
nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x + 6 = 0
b) – x + 3 = 0
c) 3y – 7 = 0

d) 3x2 – 6x + 1 = 0
1
2

e) x – 3 = 0


1. Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m,
chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có
con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao
nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2.
32m
x

24m

x

560m
2

x

x


32m
x
24m

x

560m
2

x

x

- Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24
- Chiều dài phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m)
- Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? 32 – 2x (m)
- Chiều rộng phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m)
- Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? 24 – 2x (m)

- Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
⇔ x2 – 28x + 52 = 0 ()
Phương trình () là phương trình bậc hai một


Vậy thế nào là phơng trình
1.Bài toán mở đầu: (SGK)
2. Định nghĩa:
bậc hai một ẩn?

ng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng trình bậc
hơng trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn
a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a 0
Phơng trình:

ax2 +
1
- xb+ 52
c= 0

(aư 0)
Víưdụ: a) x2 + 50x - 15000
= 0 là một ph
28
ơng trình
hai tổng
với các quát
hệ sốcủa

a = 1; b =
Làbậc
dạng
50; c =
-15000.
phư
ơngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn
b) -2x2 + 5x = 0 là một phơng trình bậc
hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c) 2x2 - 8 = 0 là một phơng trình bậc hai


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

HOT NG NHểM: 3

1. Bài toán mở (SGK)
đầu.
2. Định nghĩa.
(SGK)

Trong các phơng trình sau, ph
ơng trình nào là phơng trình
?1 bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a,
ax + bx + c = 0, (a 0).
b, c của mỗi phơng trình ấy:

?

1

Phơng
trình

Phơng
trình số
bậc
a
hai
X

1
4

a) x2 4 = 0
b x3 4x2 -2 =
) 0
c) 2x2 + 5x = 0
d

4x 5 = 0

Hệ

b c
0

X

2
0

5

X

-3
0

0

-


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
đầu
(SGK)
2. Định nghĩa
ax + bx + c = 0, (a 0).

3. Một số ví dụ về

Ví dụ
1

Giải phơng trình

3x - 6x = 0

Giải : Ta có 3x - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 =
0, x2 = 2

giải phơng trình bậc
hai
?
*Phơng trình bậc hai
2
khuyết c
ax + bx = 0 (a 0)

a) 2x + 5x = 0
b) - x + x = 0
c) -3x = 9x

Muốn giải phơng trình bậc
hai khuyết hệ số c, ta lm nh
th no?


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
2. Định nghĩa.
đầu.
(SGK)

Ví dụ
2

ax + bx + c = 0, (a 0).

3. Một số ví dụ về

Giải phơng trình:
a) x - 3 =0 x2 = 3 x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 =

giải phơng trình bậc hai.
?3

*Phơng trình bậc hai khuyết c

ax + bx = 0, (a 0).
*Phơng trình bậc hai
khuyết b

ax + c = 0, (a
0).

3, x

b) 3x - 2 = 0

c) 4x + 8 = 0

Muốn giải phơng trình bậc
hai khuyết hệ số b, ta lm nh
th no?

2

=-

3


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
đầu.
2. Định nghĩa.
(SGK)
ax + bx + c = 0, (a 0).

?4

(x 2)2 =

7
THO LUN NHểM (1 phỳt)
2

14
7

2
x 2 =.
2 x =
2

..
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:
giải phơng trình bậc hai. 4 + 14
4 14

x
=
,
x
=
Giải phơng trình:
1
2
Ví
2
2

7
dụ 32x - 8x + 1 = 0
2
?5
x

4x
+
4
=
(Biến đổi vế trái)
<= >2x 2 8x = 1
2
71
2
1
2
<= >
(x 4x
2) ==
?6 x
(Cộng 4 vào hai vế
<= >x 2 4x =
2
2
2
1
2
7
<= >x 4x + 4 = + 4

<= >x 2 4x + 4 =
?7 2x 2 8x = 12
(Chia hai vế cho
4
1
7
22
7
2
<=
>
x

4x
=

<=
>
x

+
4
=
<= >(x 2) =
22
2
Giải phơng trình:
Ví
7
14

dụ 3
x 2 =
2

x
=
2
2
(Chuyển
1 sang vế p
2x - 8x + 1 =
0
Vậy phơng trình có hai nghiệm 2
<= >2x 8x = 1
4 + 14
4 14
x1 =
, x2 =
2
2
3. Một số ví dụ về


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở
đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m,

chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có
con đờng đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt
đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng
560m.

Giả
i đờng là x (m), (0 <
Gọi bề rộng của mặt

32m
x

2x < 24).
Khi đó phần đất32
còn- lại
hình chữ nhật
2xlà(m);
24m
560m
có :
x
24 - 2x (m);
Chiều dài là:
(32 - 2x)(24 - 2x) (m).
Chiều rộng là:
x
Diện tích là:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Theo đầu bài ta có phơng trình :
đợc gọi là phơng trình bậc

hai một ẩn
hay
x - 28x + 52 = 0

x


Tiết 52:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
đầu.
2. Định nghĩa.
(SGK)
ax + bx + c = 0, (a 0).

Giải phơng trình:

x - 28x + 52 = (00< 2x < 24).

x - 28x
giải phơng trình bậc
hai.
+196
x - 2.x.14

3. Một số ví dụ về
Giải phơng trình:

Ví
dụ 3 2x - 8x + 1 = 0

<= >2x 2 8x = 1
1
2
<= >x 4x =
2
<= >x 2 4x + 4 =

7
<= >(x 2) =
2

7
4

=+196
- 52

(x 14) = 144
x 14 = 12 x = 26 (Loi)


x 14 = - 12 x = 2 (Nhn)
Vy chiu rng ca mt ng l: 2 (m)

2

x 2 =

= - 52

7
14
2

x
=
2
2

Vậy phơng trình có hai nghiệm
4 + 14
4 14
x1 =
, x2 =
2
2


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
2. Định nghĩa.
đầu.
(SGK)
ax + bx + c = 0, (a 0).

Bài
tập
11
Đ(Sgk-42)
a các phơng trình sau về dạng

3. Một số ví dụ về

a/ax
5x++bx
2x+=c4=- 0
x và chỉ rõ các
giải phơng trình bậc hai.
hệ số a, b, c :
Giải phơng trình:
5x + 2x + x - 4 = 0
Ví
dụ 3 2x - 8x + 1 = 0
5x + 3x - 4 = 0
2
<= >2x 8x = 1
1
Có aư=ư5,ưbư=ư3,ưcư=ưư4
<= >x 2 4x =
2
3 2
1
7
2

b/
x
+
2x

7
=
3x
+
<= >x 4x + 4 =
5
2
4
7
<= >(x 2) =
2
2

x 2 =

7
14
2

x
=
2
2

3 2
1
x + 2x - 3x 7 - = 0
5
2

3
15
x2 - x
=0
5
2
Vậy phơng trình có hai nghiệm
3
15
4 + 14
4 14
a
=
,
b
=
1
,
c
=

Có
x1 =

, x2 =
5
2
2
2


Tiết 51:

Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Bài toán mở (SGK)
2. Định nghĩa.
đầu.
(SGK)
ax + bx + c = 0, (a 0).

Bài
tập
11
(Sgk-42)
Đa các phơng trình sau về dạng

3. Một số ví dụ về

giải phơng trình bậc hai.ax 2+ bx + c = 0 và chỉ rõ các
c/ 2x
+ xb,
c3:= 3x + 1
hệ

số
a,
Giải phơng trình:
Ví
dụ 3 2x - 8x + 1 = 0

<= >2x 2 8x = 1
1
<= >x 2 4x =
2

7
<= >x 4x + 4 =
4
7
2
<= >(x 2) =
2
2

x 2 =

2x 2 + (1 3 )x ( 3 + 1) = 0
a = 2 , b = 1 3 , c = ( 3 + 1)
d/ 2x + m = 2(m 1)x (m là một hằng số)

2x - 2(m - 1)x + m = 0
Cóưưưưưa = 2 ,

7

14
2

x
=
2
2

Vậy phơng trình có hai nghiệm
4 + 14
4 14
x1 =
, x2 =
2
2

b = - 2(m - 1) ,

c = m


?1

?2

?3 ?4

?5

Mỗi độiLà

được
bất kỳ
trả lời, nếu trả lời
địachọn
danhmột
nổicâu
tiếng
ở nước
đúng được
điểm,
sai không
ta,10nơi
đâytrảlàlời
bằng
chứngcó điểm. Một đội
nhận xét câu trả lời của đội bạn, nếu đội bạn sai mà nhận
sống về tội ác của Đế Quốc
xét đúng thì đội nhận xét được 5 điểm. Đội tiếp theo
Mỹ
đối
với
nhân
dân
ta.
chọn sẽ là đội vừa nhận xét đúng (nếu chưa được chọn),
hoặc đội kế tiếp đội vừa chọn.


?1
S

ừng
bạn
!!
ừng
bạn
mừng
bạn
!!
mừng
bạn
c mừng bạn !

?2
O

?3
N ?4
M

?5
Y

Mở ô chữ


?1

Cho phương trình: 2x2 - 3(m+1)x + 4m +1 = 0

Có hệ số a , b, c là:

A
B
C

a = 2 , b = 3 (m+1) , c = 4m +1
a = 2 , b = -3 (m+1) , c = 4m +1
a = 2 , b = -3, c = 4+1

Rất tiếc đội bạn làm sai rồi


2
m
−
2
x
Phöông
trình
(aån
?2
(
) −1 = 0
: m để phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Điều kiệnx)
của

A m<2
B m≥0

C m>2
Rất tiếc đội bạn làm sai rồi


?3

Cho phương trinh: 9 x − 4 = 0
Phương trình có nghiệm là:
2

A
B
C

2
x1 = −
3

hoặc

−4
x1 =
hoặc
9
Vô nghiệm

2
x2 =
3

4
x2 =
9

Rất tiếc đội bạn làm sai rồi


2
m
−
2
x
Phöông
trình
(aån
?2
(
) −1 = 0
: m để phương trình đã cho có hai nghiệm là:
Điều kiệnx)
của

A m<2
B m≥0
C m>2
Rất tiếc đội bạn làm sai rồi


?3

Cho phương trinh: 9 x − 4 = 0
Phương trình có nghiệm là:
2

A
B
C

2
x1 = −
3

hoặc

−4
x1 =
hoặc
9
Vô nghiệm

2
x2 =
3

4
x2 =
9

Rất tiếc đội bạn làm sai rồi

?4

(

(

m 2 + 1) x 2 + 1 = 0

2−

)

3 x2 + 2 = 0

1 2
−
x
−2=0
3

Rất tiếc đội
bạn làm sai rồi


?5

Cho phương trình: 4 x − x
Phương trình có nghiệm là:
1

x=
A
4
1
x1 = 0 hoặc x2 =
B
4
−1
1
C
x1 =
hoặc x2 =
2
2
2

=0

Rất tiếc đội bạn làm sai rồi


SƠN MỸ

19


Híng dÉn vÒ nhµ.
• - Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
• - Rèn luyện cách giải các phương trinh bậc hai khuyết và
làm lại ví dụ 3.

• - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK.
• - Bài tập cho học sinh khá giỏi.


CHÚC QUÝ THÀY CÔ CÙNG TOÀN THỂ CÁC TRÒ
MẠNH KHỎE