Nhi thuc Newton

Tieát 80
Tieát 80


Kiểm tra bài cũ :
1/. Viết công thức nhị thức Niutơn và nêu các tính chất của
công thức. Khai triển
2/. Nêu các tính chất của số
3/. Dùng tính chất Pascal chứng minh :
k
n
C
2 1
2 2 2
2
k k k k
n n n n
C C C C
− −
− − −
= + +
0 1 1 2 2 2
( ) .... ....
n n n n k n k k n n
n n n n n
a b C a C a b C a b C a b C b
− − −
+ = + + + + + +
1/.
5

( )a b+
5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5
5 5 4 3 2 2 3 4 5
( )
( ) 5 10 10a 5
a b C a C a b C a b C a b C ab C b
a b a a b a b b ab b
+ = + + + + +
+ = + + + + +


3/. Ta có :
2/.
(Tính chất Pascal)
0
1
1 1
0 1 2
) 1
)
)
) ... 2
n
n n
k n k
n n
k k k
n n n
n n

n n n n
a C C
b C C
c C C C
d C C C C
−
−
− −
= =
=
= +
+ + + + =
2 1 1
2 2 1
1
2 2 1
2 1 1
2 2 2 1 1
(1)
(2)
(1) (2) 2
k k k
n n n
k k k
n n n
k k k k k k
n n n n n n
C C C
C C C
C C C C C C

− − −
− − −
−
− − −
− − −
− − − − −
+ =
+ =
+ ⇔ + + = + =

n=0: 1
n=1: 1 1
n=2: 1 2 1
n=3:
n=4:

n=5: 1 5 10 10 5 1
. . . .
3 3 1
1
4
6 4
1
1
TAM GIAÙC PASCAL

II/. TAM GIÁC PASCAL :
n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1

n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
………..

Nhận xét :
Hàng thứ nhất ta có :

Hàng thứ hai :

Hàng thứ ba :


……
Hàng thứ n có n+1 số :

0 1
1 1
1, 1C C= =
0 1 2
2 2 2
1, 2, 1C C C= = =
0 1 2 3
3 3 3 3
1, 3, 3, 1C C C C= = = =
0 1 2 3
, , , ,.....,
n
n n n n n
C C C C C

1
1 1
k k k
n n n
C C C
−
− −
= +
Duøng tính chaát Pascal: