Giáo án HH11CB tuần 6-10

Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010
Tuần 6 Ngày dạy :
Tiết PPCT :6
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
1.Mục đích
a) Kiến thức :
 Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được phép tònh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
 Nắm được tính chất của phép dời hình
 Biết được cách chứng tỏ hai hình bằng nhau.
 Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
b) Kó năng :
 Xác đònh được ảnh của một điểm, một hình qua nhiều phép dời hình liên tiếp.
 Nhận biết được một qui tắc có phải là phép dời hình hay không.
c) Thái độ :
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
2. Chuẩn bò
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo.
b) Học sinh : Tham khảo bài trước ở nhà
3.Phương pháp : Thuyết trình nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
4. Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện só số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Phép quay là gì ?? Nêu tính chất của phép quay.
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Giới thiệu phép dời hình
Gv : Chúng ta đã học được phép tònh
tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng

tâm, phép quay. Vậy ta thấy chúng có
tính chất gì giống nhau ???
Hs : Tính bảo toàn khoảng cách
Gv : Người ta đònh nghóa một phép biến
hình dựa trên tính bảo toàn khoảng cách
I.Khái niệm phép dời hình
Đònh nghóa: Phép dời hình là phép biến
hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
GV : Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010
này. Đó là phép dời hình.
Gv: Nếu ta thực hiện liên tiếp hai phép
dời hình thì khoảng cách giữa hai điểm
có được bảo toàn không???
Hs : Khoảng cách giữa hai điểm vẫn
đươc bảo toàn.
Bài tập : Cho hình vuông ABCD, Gọi O
là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của
các điểm A,B,O qua phép dời hình có
đươc bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay
( )
0
,90O
Q
và phép
Đ
BD

Hs :
( )
( )
( )
0
,90
0
,90
0
,90
Đ
Đ
Đ
O
BD
O
BD
O
BD
Q
Q
Q
A D D
B A C
O O O
→ →
→ →
→ →
Gv: So sánh khoảng cách giữa hai điểm
A,B và D,C ; A,O và D,O ; B,O và C, O

Hs : Khoảng cách của chúng là như nhau.
Hoạt động 2 :
- Gv : giới thiệu các tính chất của phép
dời hình
- Gv : Ta có thể chứng minh tính chất 1)
như thế nào ???
Hướng dẫn :
Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
AB BC AC⇔ + =
Dựa vào đònh nghóa của phép dời hình ta
Nhận xét:
1) Các phép tònh tiến, phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều
là những phép dời hình.
2) Phép biến hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng
là một phép dời hình
Ví dụ : Sgk/19,20
II. Tính chất :
Sgk/21
Chứng minh tính chất 1)
Điểm B nằm giữa A và C
⇔
: AB + AC
= AC
Giả sử
'
'
'
phép dời

phép dời
phép dời
A A
B B
C C
→
→
→
Suy ra :
GV : Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010
đi đến kết luận
' ' ' ' ' 'A B B C A C
+ =
Hoạt động 3 :
Gv : Gọi A’ ,B’ lần lượt là ảnh của A, B
qua phép dời hình F. Chứng minh rằng
nếu M là trung điểm AB thì M’= F(M) là
trung điểm của A’B’
Hướng dẫn :
Sử dụng t/c 1 : M nằm giữa A và B
⇒

M’ nằm giữa A’ và B’
Sử dụng tính bảo toàn khoảng cách suy
ra A’M’=B’M’
Suy ra M là trung điểm A’B’
Hoạt động 4 :Hướng dẫn học sinh giải
câu hỏi 4

- Chia lớp thành nhóm để thảo luận
- Có thể dùng một phép dời đã biết để
biến tam giác AEI thành tam giác FCH
không ??
Hs : Không thể dùng một phép dời được.
-Gv : vậy nếu ta kết hợp phép tònh tiến
và phép đối xứng thì có thể dựng được
không ??
Hs : Đại diện nhóm đưa ra kết luận.
Ta có thể tònh tiến theo vecto
AE
uuur
rồi lấy
đối xứng qua trục IH.
Gv: Có thể sử dụng liên tiếp nhiều phép
dời khác được không ???
Hs : Thảo luận nhóm và đưa ra kết luận.
Hoạt động 5 : Chúng ta biết rằng phép
dời biến tam giác thành tam giác bằng
nó. Và thực tế người ta đã chứng minh
được rằng với hai tam giác bằng nhau
luôn có một phép dời biến tam giác này
thành tam giác kia.
Và do đó người ta dùng tiêu chẩn này để
chứng tỏ hai hình là bằng nhau.
Câu hỏi :
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao
điểm của AC và BD. GọiE, F thứ tự là
' ' ; ' ' ; ' ' ; ' 'AB A B AC A C BC B C AC A C= = = =
và AB + AC = AC nên

⇒
' ' ' ' ' 'A B B C A C
+ =
Vậy B’ nằm giữa hai điểm A’ và C’
(đpcm)
Chú ý :
Sgk /21
Câu hỏi 4 sgk/21
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi E,F,H,I
theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,
CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời biến
tam giác AEI thành tam giác FCH.
(hình 1.46 sgk/22)
Giải
Ta lấy đối xứng tam giác AEI qua trục
IH thành tam giác DFI
Tiếp theo ta tònh tiến tam giác DFI theo
vectơ
DF
uuur
thành tam giác FCH
III.Khái niệm hai hình bằng nhau.
Đònh nghóa : Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời hình biến hình
này thành hình kia.
Ví dụ: sgk /23
Câu hỏi 5 sgk /23
GV : Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010

trung điểm của AD và BC . Chứng minh
rằng các hình thang AEIB và CFID bằng
nhau.
Hướng dẫn :
Để chứng minh hai hình thang AEIB và
CFID bằng nhau ta cần tìm một phép dời
nào đó để biến hình thang AEIB thàønh
hình thang CFID
Hs : sử dụng phép đối xứng tâm I
Giải :
Ta có
Đ
Đ
Đ
Đ
I
I
I
I
A C
E F
I I
B D
→
→
→
→
Nên :
I
Đ

AEIB CFID→
Do đó hình thang AEIB và CFID bằng
nhau
4.4Củng cố và luyện tập
Nhắc lại khái niẹâm phép dời hình và nêu tính chất của nó.
Thế nào là hai hình bằng nhau ??
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về học bài và làm bài 1,2,3 sgk trang 23,24
5.Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :................................................................................
+ Tổ chức : .......................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 7 Ngày dạy :
Tiết 7
PHÉP VỊ TỰ
1.Mụch đích
a)Kiến thức :
 Nắm được đònh nghóa của phép vò tự, tâm vò tự, tỉ số vò tự và các tính chất của phép
vò tự.
 Nếu phép vò thự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì
' '
' '
M N kMN
M N k MN

=



=


uuuuuur uuuur
 Ảnh của một đường tròn qua phép vò tự.
GV : Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010
b) Kó năng :
 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn qua phép vò tự
 Xác đònh được tâm và tỉ số vò tự của hai đường tròn bất kì.
 Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vò tự để giải bài tập.
c) Thái độ :
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
2. Chuẩn bò
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo.
b) Học sinh : Tham khảo bài trước ở nhà
3.Phương pháp : Thuyết trình nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
4. Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện só số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi
1)Thế nào là phép dời hình??Kể ra một vài phép dời hình mà Em đã học.
2) Thế nào là hai hình bằng nhau??
Đáp án
1) Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Các phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều là những
phép dời hình.(4đ)

2)Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.(4đ)
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Khi chúng ta thấy bóng của
chúng ta lớn có phải chúng ta thât sự lớn
hay không???
Hs : Trả lời câu hỏi.
Và đó chính là một hình ảnh minh họa
cho phép biến hình mới khác với các
phép biến hình mà ta đã học ở các tiết
học trước đó chính là phép vò tự.
Hướng dẫn :
1.Đònh nghóa
Cho điểm O và số k
≠
0. Phép biến hình
biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:
'OM kOM=
uuuur uuuur
được gọi là
phép vò tự tâm O tỉ số k .
Kí hiệu :
( )
,O k
V

Như vậy :
( )
( )

,
' ' .
O k
M V M OM k OM

= ⇔ =
uuuur uuuur
Ví dụ :
GV : Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Hình học 11 Chuẩn– Năm học 2009 – 2010
Ta thấy rằng : OA’= 2OA
'ngược hướng vớiOA OA
uuur uuur
' 2OA OA⇒ =
uuur uuur
Do đó :
( )
( )
, 2
'
O
V A A
−
=

Xét tương tự đối với B và B’.
- Phép vò tự sẽ biến tâm vò tự đi đâu ??
- Khi k = 1 ta thấy có gì quen thuộc ??
- Khi k= -1 Ta có phát hiện gì ??

Hoạt động 2: từ đònh nghóa đưa ra các
tính chất của phép vò tự
VĐ1) Phép vò tự V
(O;k)
biến hai
điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối
liên hệ giữa
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
, MN và M’N’
?
VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng
hàng theo thứ tự đó. Phép vò tự V
(O;k)
biến
ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’.
Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng
không và tuân theo thứ tự như thế nào?
Hướng dẫn chứng minh
Dữ kiện đầu bài cho ta được những gì ??
Phân tích vectơ
' 'M N
uuuuuur
theo quy tắc trừ và
chèn vào điểm O.
Tìm phép biến hình biến A thành A’,
biến B thành B’.

Giải:
( )
( )
, 2
'
O
V A A
−
=
Tương tự
( )
( )
, 2
'
O
V B B
−
=
Nhận xét :
1) Phép vò tự biến tâm vò tự thành chính
nó.
2) Khi k =1 , phép vò tự biến thành phép
đồng nhất.
3)Khi k = -1, phép vò tự là phép đối xứng
qua tâm vò tự
4)
( )
( )
( )
( )

, ,
' '
O k O k
M V M M V M

= ⇔ =
Chứng minh nhận xét 4)
Ta có :
( )
( )
,
' ' .
O k
M V M OM k OM

= ⇔ =
uuuur uuuur
( )
1
,
1
'
'
O
k
OM OM
k
M V M
 

 ÷
 
⇔ =
⇔ =
uuuur uuuur
2.Tính chất
Tính chất 1 (sgk /25)
CM : sgk /25
Tính chất 2 :
(sgk/26)
3.Tâm vò tự của hai đường tròn
Đònh lí :
GV : Nguyễn Hoài Phúc
O
B
A’
B’
A
2
4
3
6
6