Giao an DS> 11 ca nam

Chương I :
HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
§1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC
TiÕt 1:
§Þnh nghÜa c¸c hµm sè lỵng gi¸c
Ngµy gi¶ng:

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nhí l¹i bảng giá trò lượng giác cđa mét sè cung (gãc) ®Ỉc biƯt. Nắm được
đònh nghóa, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
- Biết được tập xác đònh của các hàm số lượng giác
* Kỹ năng : -Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, mối quan hệ giữa y = sinx và y =
cosx; y = tanx và y = cotx.
* Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong
từng trường hợp cụ thể
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. n đònh tổ chức:
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 :GV treo bảng phụ , yêu cÇu học sinh điền vào ô trống.
Cung
GTLG
0
6
π
4
π
3

π
2
π
sinx
cosx
tanx
cotx
Hoạt động 2 : I. HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ CÔSIN
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ
+ GV treo hình 1 và diễn
giảng
Có thể đặt tương ứng mỗi
số thực x với một điểmM
duy nhất trên đường tròn
lượng giác mà số đo của
cung AM bằng x ( rad).
Điểm M có tung độ hoàn
toàn xác đònh đó chính là
giá trò sinx.
+ GV nêu hàm số sin
* Quy tắc đặt tương
ứng mỗi số thực x
với số thực sinx
sin : R → R
x → y =
sinx được gọi là
hàm số sin kí hiệu

là y = sinx
1. Hµm sè sin vµ hµm sè cosin
a. Hµm sè sin:
* §N: (SGK trang 5)
*TX§: D = R
1
+ Gv nêu hàm số cosin
+Gv nêu câu hỏi : 2 có
phải là giá trò nào của
hàm số y = sinx ; y = cosx
+GV nêu chú ý
Tập xác đònh của
hàm số y = sinx là
R
* Quy tắc đặt tương
ứng mỗi số thực x
với số thực cosx
sin : R → R
x → y =
cosx được gọi là
hàm số cos kí hiệu
là y = cosx
Tập xác đònh của
hàm số y = cosx là
R
* Chú ý : ∀ ∈ R ta
có -1
≤
sinx
≤

1; -1
≤
cosx
≤
1
b.Hµm sè c«sin
* §N: (SGK trang 5)
*TX§: D = R
Hoạt động 2 : Hàm số tang và hàm số côtang
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ
+ Gv nêu hàm số tang
cosx ≠ 0 khi nào ? Nêu tập xác
đònh của hàm số y = tanx
+Gv nêu hàm số côtang
sinx ≠ 0 khi nào ? Nêu tập xác
đònh của hàm số y = cotx
* Thực hiện 2: Gv nêu câu hỏi
Hãy so ssánh sin
4
π
và sin(-
4
π
) ;
cos
3
π
và cos (-
3

π
) nêu nhận
xét
* Hàm số tang là hàm số
được xác đònh bởi công
thức
xcos
xsin
y
=
( cosx
0
≠
). Kí hiệu y = tanx
Tập xác đònh D = R\
,
2
k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
* Hàm số côtang là hàm
số được xác đònh bởi công
thức
xsin
xcos
y

=
( sinx
0
≠
). Kí hiệu y = cotx
Tập xác đònh D = R\
{ }
,k k Z
π
∈
+ Hs thực hiện
Nêu nhận xét : sinx = -
sin(-x)
2.Hµm sè tang vµ hµm sè c«tang:
a.Hµm sè tang:
*§N: (SGK trang 6)
*TX§: D = R\
,
2
k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
b.Hµm sè c«tang:
* §N: (SGK trang 6)
*TX§: D = R\
{ }

,k k Z
π
∈
*Hµm sè y=sinx lµ hµm lỴ, hµm sè
y=cosx lµ hµm ch½n; do ®ã hµm sè
y=tanx vµ y=cotx lµ hµm lỴ.
2
cosx = cos ( -x)
Hoạt động 3 : II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC
GV cho HS thực hiện 3
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ
+ Hãy chỉ ra một vài số T mà
sin(x + T) = sinx
+ Hãy chỉ ra một vài số T mà
cos(x + T) = cosx
+ Hãy chỉ ra một vài số T mà
tan(x + T) = tanx
+ Hãy chỉ ra một vài số T mà
cot(x + T) = cotx
• GV kết luận : người ta
chứng minh được rằng T =
2π là số dương nhỏ nhất
thoả mãn đẳng thức sin(x
+T)= sinx, ∀∈ R. Hàm số
y = sinx thoả mãn đẳng
thức trên được gọi là hàm
số tuần hoàn và 2π được
gọi là chu kỳ của nó.
• Hàm số y = cosx là hàm

số tuần hoàn với chu kỳ
2π.
• Các hàm số y = tanx và y
= cotx là những hàm số
tuần hoàn với chu kỳ π
+ Theo tính chất của giá
trò lượng giác ta có những
số T có dạng 2π, 4π. .
.k2π
+Theo tính chất của giá
trò lượng giác ta có những
số T có dạng π, 2π. . .kπ
II.TÝnh tn hoµn cđa hµm s« lỵng
gi¸c:
-Hµm sè y=sinx vµ h/s y = cosx cã
chu k× tn hoµn lµ 2
π
-Hµm sè y=tanx vµ h/s y = cotx cã chu
k× tn hoµn lµ
π
.
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ
Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập
(Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất )
Câu 1: a. Tập xác đònh của hàm số y = tanx là R
b. Tập xác đònh của hàm số y = cotx là R
c. Tập xác đònh của hàm số y = cosx là R*
d. Tập xác đònh của hàm số y =
xcos
1

là R
Câu 2 a.Tập xác đònh của hàm số y = tanx là D = R\
,
2
k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
*
b. Tập xác đònh của hàm số y = cotx là R
c. Tập xác đònh của hàm số y = cosx là R \
{ }
,k k Z
π
∈
d. Tập xác đònh của hàm số y =
xsin
1
là R
3.Hướng dẫn về nhà :
Học sinh về nhà làm bài tập số 1 , 2 ở sách giáo khoa trang 17.
--------------------------------------- HÕt tiÕt 1 ----------------------------------------------
§1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC
3
TiÕt 2:
Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c
Ngµy gi¶ng:

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = sinx ; y = cosx ;
- Biết được tập giá trị của các hàm số lượng giác y=sinx vµ y=cosx
* Kỹ năng : -Học sinh biÕt xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®ỵc ®å thÞ h/s trªn, mối quan hệ giữa y = sinx và y =
cosx;
* Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong
từng trường hợp cụ thể
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ ; phấn màu ; máy tính . . .
III. Tiến trình dạy học :
1.ỉn ®Þnh:
2.KiĨm tra bµi cò:
3.Bµi so¹n:
Hoạt động 1 : III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ
1. Hàm số y = sinx
Gv nêu câu hỏi :
+ Hàm số y = sinx nhận giá trò trong
tập nào?
+Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay
hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số.
Gv cho Hs quan sát hình 3 và trả lời
các câu hỏi sau:
+Trong đoạn







π
2
;0
hàm số đồng biến
hay nghòch biến?.Trong đoạn






π
π
;
2
hàm số đồng biến hay nghòch biến?.
+ Bảng biến thiên
x
0
2
π
π
y=
sinx
1
0 0

+ Đồ thò hàm số y = sinx
2. Hàm số y = cosx
Gv nêu câu hỏi :
+ Hàm số y = cosx nhận giá trò trong
tập nào?
+Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay
+ Tập giá trò của hàm
số y = sinx là đoạn
[ ]
1;1
−
Trên hình 3 ta thấy, với
x
1
,x
2
tuỳ ý thuộc






π
2
;0
thì x
1
< x
2

⇒
sinx
1
< sinx
2
và với x
3
,x
4
tuỳ ý thuộc






π
π
;
2
thì
x
3
< x
4
⇒ sinx
3
> sinx
4
.

Vậy hàm số y = sinx
đồng biến trên






π
2
;0

và nghòch biến trên
III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa
c¸c hµm sè lỵng gi¸c:
1.Hµm sè y = sinx:
+X® mäi x
∈
R vµ -1≤ sinx ≤ 1
+Lµ h/s lỴ
+ Chu k× tn hoµn lµ 2
π
+H/s ®ång biÕn trªn
0;
2
π
 
 
 
vµ

nghÞch biÕn trªn
;
2
π
π
 
 
 
+V× y=sinx lµ h/s lĨ nªn lÊy ®èi
xøng ®å thÞ h/s trªn
[ ]
0;
π
qua gèc
täa ®é O ta ®ỵc ®å thÞ h/s trªn
[ ]
;0
π
−
. Khi ®ã ta cã ®å thÞ h/s
y=sinx trªn
[ ]
;
π π
−
(
-1
π
/2
-

π
/2
-
π
1
π
y
xO
+V× chu k× tn hoµn cđa h/s lµ 2
π
nªn ®Ĩ cã ®å thÞ h/s y=sinx trªn
R ta tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ h/s
trªn
[ ]
;
π π
−
theo c¸c vÐc t¬
v
r
(2
π
;0) vµ vÐc t¬ -
v
r
(-2
π
;0)
4
hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số.

+ Quan sát hình 6 Hs trả lời các câu hỏi
sau:
+Trong đoạn
[ ]
0;
π−
hàm số đồng
biến hay nghòch biến?. Trong đoạn
[ ]
π
;0
hàm số đồng biến hay nghòch
biến?.
x -π 0 π
y
=cosx
1
-1 -1






π
π
;
2
+ Tập giá trò của hàm
số y = cosx là đoạn

[ ]
1;1
−
+ Hàm số y = cosx đồng
biến trên đoạn
[ ]
0;
π−

và nghòch biến trên
đoạn
[ ]
π
;0
.
(H×nh 5)
x
y
*TGT:
[ ]
1;1−
2.Hµm sè y = cosx:
+X® mäi x
∈
R vµ -1≤ cosx ≤ 1
+Lµ h/s ch½n
+ Chu k× tn hoµn lµ 2
π
+Víi mäi x
∈

R, ta cã:
sin cos
2
x x
π
 
+ =
 ÷
 
. Tõ ®ã b»ng
c¸ch tÞnh tiÕn ®å thÞ h/sy=sinx
theo vÐc t¬
u
r
;0
2
π
 
−
 ÷
 
ta ®ỵc ®å
thÞ h/s y = cosx (H×nh 6)
x
y
*TGT:
[ ]
1;1−
*§å thÞ h/s y=sinx vµ h/s y=cosx
®ỵc gäi chung lµ c¸c ®êng h×nh

sin.
Hoạt động 2 : CỦNG CỐ
Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập
(Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất )
Câu 1 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác đònh
b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghòch biến trên tập xác đònh
c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác đònh
d. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 2 :Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:
x 0
2
π
π
2
3
π
sin 2x
cos 2x
tan 3x
cot 2x
3.Hướng dẫn về nhà :
Học sinh về nhà làm bài tập số 3 , 4, 8 ;ở sách giáo khoa trang 17.
--------------------------------------- HÕt tiÕt 2 ----------------------------------------------
5