xử lý số tín hiệu chương 2

Xử lý số tín hiệu
Chương 2: Lượng tử hóa
Nội dung
1. Quá trình lượng tử hóa
2. Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu
3. Bộ chuyển đổi D/A
4. Bộ chuyển đổi A/D
1. Quá trình lượng tử hóa
Analog
Input
Analog
Output
Quá trình xử lý tín hiệu tương tự
1. Quá trình lượng tử hóa
x(t)
Tín hiệu
tương tự
Lấy mẫu & giữ
x(nT)
Tín hiệu
đã lấy
mẫu
Bộ chuyển đổi
A/D
(Lượng tử)
Bộ lấy mẫu và lượng tử
Tín hiệu đã
lượng tử
x
Q
(nT)

B bits/mẫu
Đến
DSP
Các thông số đặc trưng:
•
Số bit biểu diễn B
•
Tầm toàn thang R
0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6 7
-4

-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1. Quá trình lượng tử hóa
Xét ví dụ lượng tử đều (B = 4, R = 8)
1. Quá trình lượng tử hóa

Độ rộng lượng tử (độ phân giải lượng tử)
Phân loại

Bộ ADC đơn cực: 0 ≤ x
Q
(nT) < R
Bộ ADC lưỡng cực: -R/2 ≤ x
Q
(nT) ≤ R/2

Lượng tử theo pp làm tròn
Lượng tử theo pp rút ngắn (truncated)
B
R
Q
2
=
1. Quá trình lượng tử hóa


Sai số lượng tử

Lượng tử theo pp làm tròn
=> Sai số lượng tử cực đại là e
max
= Q/2
)()()( nTxnTxnTe
Q
−=
22
Q
e
Q
≤≤−
1. Quá trình lượng tử hóa

Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố
đều trong khoảng [-Q/2;Q/2]

Hàm mật độ xác suất :
-Q/2
Q/2
0
e
p(e)
1/Q
22
;
1

)(
Q
e
Q
Q
ep
≤≤−=
∫
−
===
2/
2/
0)(.)(
Q
Q
deepeeEe