xử lý số tín hiệu chương 3

Xử lý số tín hiệu
Chương 3: Các hệ thống thời gian
rời rạc
Nội dung
1. Quy tắc vào/ra
2. Tuyến tính và bất biến
3. Đáp ứng xung
4. Bộ lọc FIR và IIR
5. Tính nhân quả và ổn định
1. Quy tắc vào/ra

Xét hệ thống thời gian rời rạc:

Quy tắc vào ra: quy tắc biến đổi x(n)  y(n)

PP xử lý sample – by – sample:
H
x(n) y(n)
H
x
4
x
3
x
2
x
1
x
0
y
4

y
3
y
2
y
1
y
0
1. Quy tắc vào/ra

PP xử lý khối
H
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8

x
9
y
0
y
1
y
2
y
3
y
4
y
y
y
y
x
x
x
x =













→












=

2
1
0
2
1
0
y
5
y
6
y
7
y

8
y
9
1. Quy tắc vào/ra
Ví dụ:
1. Tỉ lệ đầu vào: y(n) = 3.x(n)
{x
0
, x
1
, x
2
, x
3
, x
4
,…}  {2x
0
, 2x
1
, 2x
2
, 2x
3
, 2x
4
,…}
2. y(n) =2x(n)+3x(n – 1) + 4x(n – 2) : trung bình cộng có
trọng số của các mẫu vào.
3. Xử lý khối


































=


















=
3
2
1
0
5
4
3
2

1
0
4000
3400
2340
0234
0023
0002
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
y
1. Quy tắc vào/ra
4. Xử lý sample – by – sample
Với hệ thống ở VD 2:
- Đặt w
1
(n) = x(n-1)
- Đặt w
2
(n) = x(n-2)
⇒
Với mỗi mẫu vào x(n):

y(n) = 2x(n) + 3w
1
(n) + 4w
2
(n)
w
1
(n) = x(n-1)
w
2
(n) = x(n-2)
2. Tuyến tính và bất biến
a. Tính tuyến tính
x
1
(n)  y
1
(n), x
2
(n)  y
2
(n)
Cho
x(n) = a
1
x
1
(n) + a
2
x

2
(n)
Nếu hệ thống có tính tuyến tính
 y(n) = a
1
y
1
(n) + a
2
y
2
(n)
Ví dụ: Kiểm tra tính tuyến tính của hệ thống xác định bởi
y(n) = 2x(n) + 5