giao an toan9 chuẩn

Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 16/08/2010
Tiết 1
Tuần 1
CHƯƠNG I
CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm.
Căn thức bậc hai
• Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II/. Phương tiện dạy học :
• Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức..
• Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập,
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1/ ổn định
2/ kiểm tra
3 bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:
-Giới thiệu chương trình đại số 9
-Ở lớp 7 ta đã học khái niệm về
căn bậc hai.
HĐ2:Căn bậc hai :
-GV nhắc lại về căn bậc hai đã học
ở lớp 7:
Căn bậc hai của một số a không
âm là số x sao cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai căn bậc

hai là hai số đối nhau: Số dương kí
hiệu là
a
và số âm kí hiệu là -
a
.Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết
0
=0.
HĐ3: So sánh các căn bậc hai số
học:
-GV cho HS nhắc lại tính chất của
bất đẳng thức đã học ở lớp 7.
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và
15
.
b)
11
>3.
GV: Hướng dẫn HS tìm x theo căn
thức bậc hai
Gọi HS tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2
=3
c/
2 4x ≤

HĐ4: Củng cố:
-Làm các BT 1,2,3,4 trang 6,7.
HĐ5: Hướng dẫn học tập ở nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lí
HS: Tìm căn bậc hai của 9 và
9
4
Căn bậc hai số học của 64 và 3
HS: So sánh
a)4 và
15
.
Vì 16>15 nên
16
>
15
.
Vậy 4>
15
.
b)11>9 nên
11
>
9
.
Vậy
11
>3.
?5:
a)1=

1
, nên
x
>1 có nghĩa là
x
>1.
b)3=
9
, nên
x
<3 có nghĩa là
x
<
9
.
Với x
≥
0, ta có
x
<
9

⇔
x<9.
Vậy 0
≤
x<9.
HS: a/
2 4x =
<=>2x=16 < =>x=8

b/x
2
=3 < => x=
3±
c/
2 4x ≤
( đk: x
≥
0)
<=>2x
≤
16 <=>x
≤
8 (loại)
1/Tìm căn bậc hai, căn bậc
hai số học
- Căn bậc hai của 16 là
16
=4 và -
16
=4
Căn bậc hai của 3 là
3
và -
3
Căn bậc hai số học của 16 là
16
=4
- Căn bậc hai số học của 5 là
5

2/So sánh căn bậc hai
Với hai số a và b, không âm,
ta có a<b
⇔
a
<
b
.
VD2:
a) 1<2 nên
1
<
2
.
Vậy 1<
2
.
b)Vì
4
<
5
nên 2<
5
.
3/Tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2

=3
c/
2 4x ≤
BT 1,2,3,4 trang 6,7.
1
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

2
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
CĂN THỨC BẬC HAI và
HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện
điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón
mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.

• Biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn
biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Xem lại định lí Py-ta-go.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) kiêm tra Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a.
Sửa BT 5 trang 7.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:Căn thức bậc hai:
-YCHS làm ?1.
giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
-GV giới thiệu
A
xác định
khi nào?
VD1
-YCHS làm ?2

HĐ2:Hằng đẳng thức:
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và nhận xét quan
?1: D C

5
2
25 x
−

A x B
∆ABC vuông tại B, theo định lí Py-
ta-go ta có:
AB
2
+BC
2
=AC
2
.
Suy ra AB
2
=25-x
2
.
Do đó: AB=
2
25 x
−

.
?2:
x25
−
xác định khi 5-2x
≥
0, tức
là: x
≤
2,5.
Vậy khi x
≤
2,5 thì
x25
−
xác
định.
1/. Căn thức bậc hai:
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức bậc
hai của A, còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới
dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
VD1:

x3
là căn thức bậc hai của 3x;
x3
xác định khi 3x
≥
0, tức là:
x
≥
0.
Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 16/08/2010


Tiết 2
Tuần 1
3
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
hệ
2
a
và a.
-GV giới thiệu định lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào xảy
ra trường hợp “Bình phương
một số, rồi khai phươnp kết
quả đó thì lại được số ban
đầu”?
 định lí
-GVHDHS làm các VD.

HĐ3Củng cố:
-Từng phần.
-Sửa các BT 6,7,8,9, trang
10,11.
HĐ5: Dặn dò - Hướng dẫn
học tập ở nhà:
• Học thuộc định lí,
hiểu được căn thức
bậc hai của A là gì?
Biết điều kiện xác
định của
A
.
• Làm các BT 10 15
trang 11, .
-Nhận xét
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Học sinh phát biểu định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.

- Học sinh chứng minh định lí:
*Chú ý:
Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghĩa
là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá
trị âm).
VD4: Rút gọn
a)
2
)2(
−
x
=
2
−
x
=x-2 (vì x

≥
2)
b)
236
)(aa
=
=
3
a
.
Vì a<0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
=-a
3
.
Vậy
6
a
=-a
3
(với a<0).
2/. Hằng đẳng thức:
Định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2

.
Chứng minh định lí:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì
a
≥
0.
Ta thấy:
Nếu a
≥
0 thì
a
=a, nên
a
2
=a
2
.
Nếu a<0 thì
a
=-a, nên
a
2
=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a)

2
12
=
12
=12.
b)
2
)7(
−
=
7
−
=7.
VD3: Rút gọn:
a)
2
)12(
−
=
12
−
=
2
-1
(vì
2
>1).
Vậy
2
)12(

−
=
2
-1.
b)
2
)52(
−
=
52
−
=
5
-2
(vì
5
>2).
Vậy
2
)52(
−
=
5
-2.
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

4
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
• Sửa BT 10 trang11.
a) (
3
-1)
2
=(
3
)
2
-2
3
+1=4-2
3
.

Vậy: (
3
-1)
2
=4-2
3
.
b)
=−−=−−
3)13(3324
2
3
-1-
3
=-1 (vì
3
>1).
Vậy:
=−−
3324
-1.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 11 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
GVHDHS thực hiện thứ tự các
phép tốn: khai phương, nhân hay
chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái
sang phải.
HĐ2: Sửa BT 12 trang 11:

-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết
A
có nghĩa khi
nào?
-Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất
phương trình?
-YCHS lên bảng sửa bài.
-Học sinh nhắc lại thứ tự
thực hiện các phép tốn: khai
phương, nhân hay chia, tiếp
đến cộng hay trừ, từ trái sang
phải.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
A
xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một
1/.Sửa BT 11 trang 11:
a)

49:19625.16
+
= 4.5+14:7 =22.
b)36:
16918.3.2
2
−
=36:18-13=-11.
c)
81
=
9
=3.
d)
22
43
+
=
25169
=+
=5.
2/. BT 12 trang 11:
a)
72
+
x
có nghĩa khi và chỉ khi:
2x+7
≥
0

⇔
x
≥
-
2
7
.
b)
43
+−
x
có nghĩa khi và chỉ khi:
-3x+4
≥
0
⇔
x
≤
3
4
.
c)
x
+−
1
1
có nghĩa khi và chỉ khi:
x
+−
1

1
≥
0
Do 1>0 nên
x
+−
1
1
≥
0 khi và chỉ
khi: -1+x>0
⇔
x>1.
d)
2
1 x
+
có nghĩa khi và chỉ khi:
Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 17/08/2010
Tiết 3
Tuần 1
5
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HĐ3: Sửa BT 13 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
- Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?

-YCHS rút gọn các biểu thức.
HĐ4: Sửa BT 14 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức
đã học.
- YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ5: Sửa BT 15 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
-Một số dưong a có mấy căn bậc
hai?
- YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ6:
Củng cố:
• Từng phần.
5) Hướng dẫn học tập ở nhà:
• BT 16 trang 12.
Xem lại tính chất lũy thừa của một
tích.
số khác 0, ta phải:
 Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;
Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có
AA
=
2

, có nghĩa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là
A lấy giá trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A
lấy giá trị âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là
a
và số
âm kí hiệu là -
a
.
1+x
2
≥
0.
Do x
2
≥
0 nên 1+x
2

>0.
Vậy
2
1 x
+
có nghĩa với mọi giá trị
của x.
3/. BT 13 trang 11:
Rút gọn các biểu thức:
a)2
2
a
-5a với a<0.
=2
a
-5a = -2a-5a = -7a vì a<0.
b)
2
25a
+3a với a
≥
0.
=
a5
+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x

2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
).
c)x
2
+2
3
x+3
=x
2
+2
3
.x+(
3
)
2
=(x+
3
)
2
.

5/.BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x
2
-5=0.
⇔
x
2
=5.
⇔
x=
5
hoặc x=-
5
.
b)x
2
-2
11
x+11=0.
⇔
(x-
11
)
2
=0.
⇔
x=
11
.

* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
Ký duyệt

6
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
và PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
• HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học:.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Tiến trình hoạt động trên lớp
1) Ổn định:
• 2
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1)Kiểm tra bài cũ:
Hãy cho biết về hằng đẳng
thức
2
A
=? Áp dụng
tính:

2
15
;
2
)3(
−
;
2
)21(
−
?
HĐ2: Định lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng minh
định lí:
Theo ĐN căn bậc hai số, để
chứng minh
a
.
b
là
căn bậc hai số học của ab
thì phải chứng minh những
gì?
-GV nêu chú ý, HS phát
biểu lại và ghi vào vở.

HĐ3: Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một
?1: Tính và so sánh:
25.16
=
400
=20.
16
.
25
=4.5=20.
So sánh :
25.16
=
16
.
25
.
-Học sinh phát biểu định lí:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên

bảng chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên:
a
.
b
xác định và không âm.
Ta có:
(
a
.
b
)
2
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Vậy:
a
.
b

là căn bậc hai số học
của a.b, tức là:
ba.
=
a
.
b
.
1/. Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có:
ba.
=
a
.
b
.
 Chú ý:
Định lí trên có thể mở rộng cho tích của
nhiều số không âm.
Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 23/08/2010
Tiết 4
Tuần 2
7
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
tích:
-GV giới thiệu quy tắc khai
phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành hoạt

động nhóm nội dung ?2.
b) Quy tắc nhân các căn bậc
hai:
-GV giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
HĐ4:
Củng cố:
• Sửa các BT 17, 18,
19, 20 trang 14, 15.
5) Hướng dẫn học tập ở
nhà:
Các BT 21 26 trang 15,
16.
-Mở rộng định lí:
cba ..
=
a
.
b
.
c
với a
≥
0, b
≥
0, c

≥
0.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một tích.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2,
sau đó cử đại diện trả lời:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
.
=0,4.0,8.15=4,8
b)
360.250
=
100.36.25
.
=
100.36.25
=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc nhân
các căn thức bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3,
sau đó cử đại diện trả lời:
a)
22575.375.3
==
=15.
b)
9,4.72.209,4.72.20

=
=
49.36.449.36.2.2
=
.
=2.6.7=84.
?4: (Với a, b không âm)
a)
aa 12.3
3
=
2243
)6(3612.3 aaaa
==
=
2
6a
=6a
2
.
b)
2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
22
..64 ba
=8ab (vì a

≥
0, b
≥
0).
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số
không âm, ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai phương một
tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
=
49
.
44,1
.
25
=7.1,2.5=42.
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100

=9.2.10=180.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rối khai phương kết
quả đó.
VD2:Tính:
a)
5
.
20
=
20.5
=
100
=10.
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
52.13
=
4.13.13
=
2

)2.13(
=26.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có:
BA.
=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta
có:
(
A
)
2
=
2
A
=A.
VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a3
.
a27
với a
≥
0.
=

22
)9(8127.3 aaaa
==
=
a9
=9a (vì a
≥
0).
b)
42
9 ba
=
42
..9 ba
=3.
a
.b
2
.
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 23/08/2010
Tiết 5
Tuần 2
8

Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để
giải BT.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
• Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 22 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
và kết quả khai phương
của các số chính phương
quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ2: Sửa BT 22 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.
-Thế nào là hai số nghịch

đảo của nhau.
HĐ3: Sửa BT 24 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng đẳng
thức
2
A
=?
GV lưu ý học sinh nhớ giải
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Hai số gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.
-Học sinh lên bảng sửa bài.

-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
1/. BT 22 trang 15:
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích
rối tính:
a)
22
1213
−
=
51.25)1213)(1213(
==−+
.
b)
22
817
−
=
9.25)817)(817(
=−+
=5.3=15.
c)
)108117)(108117(108117
22
−+=−

=
9.225
=15.3=45.
d)
22
312313
−
=
)312313)(312313(
−+
=
1.625
=25.
2/. BT 23 trang 15:
Chứng minh:
a)(2-
3
)(2+
3
)=1.
Xét vế trái:
(2-
3
)(2+
3
)=2
2
-(
3
)

2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
b) (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là
hai số nghịch đảo của nhau.
Xét:
(
2006
-
2005
)(
2006
+
2005
)
=(
2006
)
2
-(
2005
)

2
=2006-2005=1.
Vì tích của hai số này bằng 1
Nên (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
)
là hai số nghịch đảo của nhau.
3/.BT 24 trang 15:
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba) của các căn thức sau:
9
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
thích khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
HĐ4: Sửa BT 25 trang 16:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách giải phương
trình có chứa dấu giá trị
tuyệt đối?
HĐ5:
Củng cố:
5) Hướng dẫn học tập ở
nhà:
Các BT 26, 27 trang 16.

-Cách giải phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Chuyển phương trình có
chứa dấu giá trị tuyệt đối
thành phương trình phương
trình bậc nhất có điều kiện.
d)
2
)1(4 x
−
-6=0.
⇔
)1(2 x
−
=6.
⇔
)1( x
−
=3.
T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1.
⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1.
x=4 (TM).

Vậy x
1
=-2; x
2
=4.
a)
22
)961(4 xx
++
tại x=-
2
.
=
[ ]
2
2
2
)31(2)31(2 xx
+=+
.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.
[ ]
)2.(31
−+
2

=38-12
2
≈
21,029.
4/.BT 25 trang 16:
Tìm x biết:
a)
x16
=8.
⇔
16x=8
2
.
⇔
x=4.
Hoặc
x16
=8.
⇔
4
x
=8.
⇔
x
=2.
⇔
x=2
2
=4.
* Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

Ngày soạn: 10/08/2010
Ngày dạy: 24/08/2010
Tiết 6
Tuần 2
10
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA và
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
. Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.
• Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) HĐ1Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. BT 26 trang 16.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Định lí:
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng minh
định lí:
Theo ĐN căn bậc hai số,
để chứng minh
b
a
là căn
bậc hai số học của
b
a
thì
phải chứng minh những
gì?
HĐ2: Aùp dụng:
a)Quy tắc khai phương
một thương:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một thương.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?2.
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai:
-GV giới thiệu quy tắc
?1: Tính và so sánh:
5
4
5

4
25
16
2
=






=
.
5
4
25
16
=
.
So sánh
25
16
=
25
16
.
-Học sinh phát biểu định lí:
b
a
=

b
a
với a
≥
0, b>0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên bảng
chứng minh.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó
cử đại diện trả lời:
?2: Tính:
a)
16
15
256
225
256
225
==
.
b)
14,0
10
14
10000
196
0196,0
===
.

-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó
cử đại diện trả lời:
1/.Định lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:
b
a
=
b
a
.
Chứng minh: (SGK).
Vì a
≥
0 và b>0
Nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có (
b
a
)
2
=
b
a
b
a

=
2
2
)(
)(
.
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
,
tức là
b
a
=
b
a
.
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một thương:
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong
đó a không âm và số b dương, ta có thể
lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy
kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một

thương, hãy tính:
11
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
chia hai căn bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS phát
biểu lại và ghi vào vở.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
HĐ3
Củng cố:Các BT 28, 29,
30 trang 18, 19.
HĐ5:
Hướng dẫn học tập ở nhà:
Các BT 31  35 trang 19,
20.
?3: Tính:
a)
9
111
999
111
999
==
=3.
b)
3
2
9

4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
.
?4: Rút gọn:
a)
5
)9(
25
2550
2
22
424242
ab
bababa
===
=
5
2
ba
.
b)
162
2
2

ab
với a
≥
0.
162
2
2
ab
=
162
2
2
ab
=
81
81
22
abab
=
=
99
2
ab
ab
=
.
a)
11
5
121

25
121
25
==
.
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể
chia số a cho số b rồi khai phương kết
quả đó.

VD2: Tính:
a)
416
5
80
5
80
===
.
b)
5
7
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
===
.
 Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu thức A
không âm và biểu thức B dương, ta có:
B

A
B
A
=
.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
5
2
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
.
b)
9
3
27
3
27
==
a
a
a

a
=3
(với a>0).
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

Ngày soạn: 15/08/2010
Ngày dạy: 30/08/2010
Tiết 7
Tuần 3
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
• Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để giải
BT.
12
Ký duyệt
Ngày 24tháng 08 năm 2010
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Làm BT 31 trang 19:

a)Tính:
391625
==−
;
.1451625
=−=−
b)Chứng minh: a>b>0 nên
a
;
b
;
ba
−
có nghĩa.
Aùp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được
ba
−
+
b
>
bba
+−
)(
, hay
ba
−
+
b
>
a

.
Vậy:
a
-
b
<
ba
−
.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Sửa BT 32 trang 19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
và kết quả khai phương của
các số chính phương quen
thuộc.
YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ2: Sửa BT 33 trang 19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào qui tắc liên
hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
HĐ3: Sửa BT 34 trang 19:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng đẳng
thức
2
A

=?
GV lưu ý học sinh nhớ giải
thích khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA

=
2
.
1/BT 32 trang 19:
Tính:
a)
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
.
3
7
.
4
5
24
7
10

1
=
.
b)
4,0.44,121,1.44,1
−
=
==−
81,0.44,1)4,021,1.(44,1
1,2.0,
9
=1,08.
c)
164
124165
22
−
=
2
17
4
289
164
289.41
==
.
2/BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a)
2

.x-
50
=0.
⇔
2
.x=
50
.
⇔
2
.x=5
2
.
⇔
x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương trình.
b)
3
.x+
3
=
2712
+
.
⇔
3
x=
3
(2+3-1).
⇔

3
x= 4
3
.
⇔
x=4.
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình.
3/. BT 34 trang 19:
Rút gọn các căn thức sau:
a)ab
2
.
42
3
ba
với a<0, b
0
≠
.
13
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HĐ4: Sửa BT 36 trang 20:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ5
Củng cố:
-Từng phần.
HĐ6:
Hướng dẫn học tập ở nhà:
Các BT còn lại trang 19,

20.
-Nhận xét-Dăn dò
-Học sinh lên bảng sửa bài.
c)
2
2
4129
b
aa ++
với a
≥
-1,5
và b <0.
=
( )
b
a
b
a
b
a
−
+
=
+
=
+
2323
23
2

2

(vì a
≥
-1,5 và b <0).
-Học sinh thảo luận nhóm, sau
đó, cử đại diện trả lời.
=ab
2
.
42
3
ba
=ab
2
.
2
3
ab
.
= ab
2
.
2
3
ab
−
(vì a<0).
=-
3

.
4/. BT 36 trang 20:
Tìm x biết:
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải không nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước lượng
gần đúng giá trị
39
.
d) Đúng. Do chia haivế của bất phương
trình cho cùng một số dương và
không đổi chiều bất phương trình đó.
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn: 1/09/2010
Ngày dạy: 6/09/2010
Tiết 8
Tuần 4
BẢNG CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
• Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II/.Phương tiện dạy học :
• Bảng bốn chữ số thập phân.
14
Ký duyệt Tuần 3

Ngày 01 tháng 09 năm 2010
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
• Bảng bốn chữ số thập phân.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1/ổm định
2/kiểm tra
3/bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí về liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
Sửa bài tập 27 trang 16.
HĐ2:
: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng căn
bậc hai như sách giáo
khoa.

Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100 qua
VD1, VD2.
-YCHS làm ?1.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn
100 qua VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn bậc

hai của các số không âm
và nhỏ hơn 1 qua VD4.
Học sinh lên bảng làm
-Học sinh quan sát bảng căn
bậc hai.
-Học sinh làm ?1: Tìm:
a)
11,9
≈
3,018.
b)
82,39
≈
6,311.
VD2: Tìm
18,39
.
Tại giao của hàng 39, và cột
1, ta thấy số 6,253. Ta có
1,39
≈
6,253.
Tại giao của hàng 39, và cột
8, hiệu chính, ta thấy số 6. ta
dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 như
sau:
6,253+0,006=6,259.
Vậy
18,39

≈
6,259.
1/.Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và
các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột)
theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên)
của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được
viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột từ cột
0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính
được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn
bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ
1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100:
VD1: Tìm
68,1
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số
1,296.
Vậy:
68,1
≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 100:
VD3: Tìm
1680
.
Ta biết 1680=16,8.100.

Do đó
100.8,161680
=
=10.
8,16
.
Tra bảng ta được
8,16
≈
4,099.
Vậy:
1680
≈
10.4,099=40,99.
c) Tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ
hơn 1:
VD4: Tìm
00168,0
.
15
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
-YCHS làm ?3.
HĐ3: Củng cố và dặn
dò:
-Sửa các BT 38, 39, 40,
41 trang 23
-nhận xét
-dặn dò
-Chuẩn bị đầy đủ hơn
bảng bốn chữ số thập

phân.
-Làm các BT42 trang
23, xem phần có thể em
chưa biết trang 23 .
-Học sinh làm ?2: Tìm:
a)
911
≈
30,18.
b)
988
≈
31,43.
-Học sinh làm ?3: Tìm giá trị
gần đúng của nghiệm
phương trình:
x
2
=0,3982.
⇔
x
≈
0,6311 hoặc x
≈
-
0,6311.
Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:
00168,0
=

10000:8,16

≈
4,099:100=0,04099.
Chú ý:
Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số
không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng
hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong
số N đi 2, 4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy
theo cùng chiều trong số
N
đi 1, 2, 3, …
chữ số”.

* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

Ngày soạn: 1/09/2010
Ngày dạy: 13/09/2010
Tiết 9
Tuần 5
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI :
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
• Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

• Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
16
Ký duyệt Tuần 4
Ngày 07 tháng 09 năm 2010
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
II/.Phương tiện dạy học:
• Xem lại về số chính phương.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
• Sửa bài tập 42 trang 23.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: Đưa thừa số ra ngồi
dấu căn:
-YCHS làm ?1.
-Giới thiệu thuật ngữ
“đưa thừa số ra ngồi dấu
căn” gắn với việc đưa
thừa số a (trong ?1) và
thừa số 3 (trong VD1) ra
ngồi dấu căn.
-Giới thiệu yêu cầu biến
đổi biểu thức trong căn
về dạng thích hợp gắn

với trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.
-YCHS làm ?2.
Công thức tổng quát.
-YCHS làm ?3.
HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn:
-GV đặt vấn đề về phép
biến đổi ngược với phép
biến đổi đưa thừa số ra
ngồi dấu căn  Phép đưa
thừa số vào trong dấu
căn.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?4:
?1: Chứng tỏ:
baba
=
2
với a
≥
0, b
≥
0.
Ta có: b
≥
0, nên
b
có

nghĩa.
bababa ..
22
==
=a
b
(vì a
≥
0)
Vậy:
baba
=
2
với a
≥
0,
b
≥
0.
VD1:
a)
232.3
2
=
.
b)
525.25.420
2
===
.

?2: Rút gọn biểu thức:
a)
2
+
508
+
.
=
2
+2
2
+5
2
.
=8
2
.
b)4
3
+
54527
+−
.
=4
3
+3
3
-3
5
+

5
.
=7
3
-2
5
.
?3: Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn:
a)
24
28 ba
với b
≥
0.
=
2224
)2.(74.7 baba
=
.
=
72
2
ba
=2a
2
b
7
(vì b
≥

0).
b)
42
72 ba
với a<0.
=
22
)6.(2 ab
.
=
2
6ab
2
.
1/.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=
2
(với a
≥
0) được
gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
VD2:Rút gọn biểu thức:
3
5
+
20
+
5

.
=3
5
+
5.2
2
+
5
.
=3
5
+2
5
+
5
.
=(3+2+1)
5
.
=6
5
.
Các biểu thức 3
5
, 2
5
, và
5
được gọi là
đồng dạng với nhau.

Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA
=
.
2
, tức là:
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=A
B
.
Nếu A< 0 và B
≥
0 thì
BA .
2
= -A
B
.
VD3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
a)
yx

2
4
với x
≥
0, y
≥
0.
=
yx
2
4
=
yxyx 2)2(
2
=
=2x
y
(vì x
≥
0, y
≥
0).
b)
2
18xy
với x
≥
0, y<0.
=
xyxy 232)3(

2
=
.
=-3y
x2
(vì x
≥
0, y<0).
2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép biến
đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong
dấu căn.
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-
BA
2

.
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a)3
7
=
637.3
2
=
.
b)-2
123.23
2
−=−=
.
c)5a
2
5422
502.252.)5(2 aaaaaa
===
với a
≥
0.
17
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HĐ3: Củng cố và dặn dò:
-Sửa các BT 43, 44, 45,
46 trang 27.
- Học công thức tổng
quát về các phép biến đổi
đưa thừa số ra ngồi dấu

căn cũng như đưa thừa
số vào trong dấu căn.
-Làm BT 47 trang 27 .
=-6ab
2
2
(Vì a<0).
?4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn:
a)3
5
=
5.3
2
=
45
.
b)1,2
5
=
5.)2,1(
2
=
2,7
.
c)ab
4
a
với a
≥

0.
=
aab .)(
24
=
83
ba
với a
≥
0.
d)-2ab
2
a5
với a
≥
0.
=-
aab 5.)2(
22
=-
43
20 ba
với a
≥
0.
d)-3a
2
abaab 2.)3(2
22
−=

(với ab
≥
0)
=-
baaba
54
182.9
−=
.
VD5:So sánh 3
7
với
28
.
Cách 1: 3
7
=
637.3
2
=
.
Vì
63
>
28
nên 3
7
>
28
.

Cách 2:
28
=
727.2
2
=
.
Vì 3
7
>2
7
nên 3
7
>
28
.
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn: 1/09/2010
Ngày dạy: 13/09/2010
Tiết 10
Tuần 5
LUYỆN TẬP
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các
bài tập.

• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..
II/Phương tĩen dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
18
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
2)Kiểm tra bài cũ:
• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa sốvào
trong dấu căn
• Sửa bài tập trang 43c.45d
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1:Sửa bài tậ46 trang 27:
-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số ra
ngồi dấu căn ?.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ2:Sửa bài tậ47 trang 27:
-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số vào
trong dấu căn ?.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ3: Sửa bài tập 58:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi
căn thức về đưa thừa số ra
ngồi dấu căn
HĐ4: Sửa bài tập 63 trang

12:
-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=
2

(với a
≥
0) được gọi là phép đưa
thừa số ra ngồi dấu căn
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
2

.A B A B− = −
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
HS; Giải bài tâp a
HS; Giải bài tâp d
HS; Lên bảng ghi lại các hằng
đẳng thức đã học
a/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
1/. bài tập 46 trang27:
Rút gọn các biểu thức sau
với x
≥
0
)2 3 4 3 7 3 3
3 (2 4 3) 27
5 3 27
a x x x
x
x

− + −
= − − +
= − +
2/. Sửa bài tập 47 trang 27:
Rút gọn các biểu thức sau (
2
2 2
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( 0; 0; )
2
3.2
2
6
6
x y
a x y x y
x y
x y
x y
x y
x y
x y
+
≥ ≥ ≠
−
+
=

−
+
=
−
=
−
3/. bài tập 58 ságh bt
Rút gọn các biểu thức
2 2 2
) 75 48 300
5 .3 4 .3 10 .3
5 3 4 3 10 3
3
a + −
= + −
= + −
= −

2 2 2
) 16 2 40 3 90
4 . 2 2 .10 3 3 .10
4 4 10 9 10
4 5 10
d b b b
b b b
b b b
b b
+ −
= + −
= + −

= −
4/Sửa bài tập 63 trang 12
sách bt
Chứng minh:
( )( )
( 0, 0)
x y y x x y
x y x y
xy
+ −
= − > >
xét vế trái:
19
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HĐ5:
Củng cố - Hướng dẫn học
tập ở nhà:
-Học các công thức biến
đổi căn thức bậc hai.Làm
các BT 57 trang 30 .
c/ (A + B)(A- B)= A
2
- B
2
d/(A - B)
3
=A
3
-3A
2

B+3AB
2
-B
3
e/ (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)= A
3
-B
3
f/ (A+B)(A
2
– AB+B
2
)= A
3
+B
3
2 2
( )( )
( )( )
( )( )
x y y x x y
xy
xy x y x y
xy
x y x y
x y

x y
+ −
+ −
=
= + −
= −
= −
(điều phải chứng minh)
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
• Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên.
II/.Phương tiện dạy học :
• Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
Ngày soạn: 15/09/2010
Ngày dạy: 20/09/2010
Tiết 11
Tuần 6
20
Ký duyệt Tuần 5

Ngày 13 tháng 09 năm 2010
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)kiểm tra
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
Hãy viết công thức biến
đổi căn thức bậc hai
(đưa thừa số ra ngồi dấu
căn, đưa thừa số vào
trong dấu căn).
Sửa bài tập 47 trang 27.
HĐ2: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn:
-GV đặt vấn đề: Khi
biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có
thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy
căn.
-GV trình bày VD1 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?1.
HĐ3 :Trục căn ở mẫu:
-GV giới thiệu trục căn
thức ở mẫu cũng là một
phép biến đổi đơn giản.

-GV trình bày VD2 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?2.
a)
12
25
24
22.5
8.3
8.5
83
5
===
.
b
2
với b>0.
=
b
b
bb
b 2
.
2
=
(vì
b>0).
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:

a)
5
4
=
5.5
5.4
=
2
2
5
5.2
=
5
52
.
b)
125
3
=
3
5
3
=
5.5
5.3
3
=
22
)5(
15

=
2
5
15
=
25
15
.
c)
3
2
3
a
với a>0.
=
aa
a
2.2
2.3
3
=
22
)2(
6
a
a
=
2
2
6

a
a
với a>0.
?2: Trục căn thức ở mẫu:
b)
)325)(325(
)325(5
325
5
+−
+
=
−
.
=
2
)32(25
)325(5
−
+
=
13
31025
+
.
a
a
−
1
2

với a
≥
0 và a
≠
1.
=
)1)(1(
)1(2
aa
aa
+−
+
=
a
aa
−
+
1
)1(2
(vì a
≥
0 và a
≠
1).
1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3

3.2
3.3
3.2
3
2
2
===
.
b)
b
a
7
5
với a.b>0.
=
b
ab
b
ba
bb
ba
7
35
)7(
7.5
7.7
7.5
2
==
.

 Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và
B
≠
0, ta có:
B
A
=
B
AB
.
2/.Trục căn thức ở mẫu:
VD2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
32
5
=
3.32
3.5
=
3
6
5
3.2
3.5
=
.
b)

)13)(13(
)13(10
13
10
−+
−
=
+
=
13
)13(10
−
−
=5(
)13
−
.
c)
35
6
−
=
)35)(35(
)35(6
+−
+
.
=
35
)35(6

−
+
=3(
)35
+
.
 Tổng quát :
21
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HĐ4: Củng cố:
Sửa các BT 48, 49, 50,
51 trang 29, 30.
Hướng dẫn học tập ở
nhà:
-Học thuộc công thức
biến đổi căn thức bậc
hai (khử mẫu của biểu
thức lấy căn, căn thức ở
mẫu).
-Làm các BT 52 56
trang 30
c)
)57)(57(
)57(4
57
4
−+
−
=
+

=
57
)57(4
−
−
=2(
)57
−
.
ba
a
−
2
6
với a>b>0.
=
)2)(2(
)2(6
baba
baa
+−
+
=
ba
baa
−
+
4
)2(6
(vì a>b>0).

a)Với các biểu thức A, B mà B>0, ta
có:
B
BA
B
A
=
.
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0
và A
≠
B
2
, ta có:
2
)(
BA
BAC
BA
C
−
=
±

.
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0, B

≥
0 và A
≠
B, ta có:
BA
BAC
BA
C
−
=
±
)( 
.
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
LUYỆN TẬP :
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các
bài tập.
• Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..
II/Phương tĩen dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:

Ngày soạn: 15/09/2010
Ngày dạy: 20/09/2010
Tiết 12
Tuần 6
22
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
• Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn ở mẫu.
• Sửa bài tập 52 trang 30.
23
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:Sửa bài tập 53 trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức biến đổi
căn thức về khai phương một
tích.
.
Đồi với câu d GV YCHS làm
bằng hai cách.
YCHS nhận xét nên làm
theo cách phân tích thành
nhân tử để rút gọn nhân tử đó
với mẫu. Cách này thích hợp
hơn vì trục căn thức ở mẫu rồi
rút gọn sẽ htực hiện nhiểu
phép nhân.
HĐ2: Sửa bài tập 54 trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức biến đổi
căn thức về khai phương một

tích.
-YCHS nhận xét nêu cách làm
htích hợp.
HĐ3: Sửa bài tập 55 trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi căn
thức về đưa thừa số ra ngồi
dấu căn và phép biến đổi
ngược.
HĐ4: Sửa bài tập 56 trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi đưa thừa
số vào trong dấu căn để so
sánh.
HĐ5: Dặn dò
.-Nhận xét tiết học
-
Hướng dẫn học tập ở nhà: Học
các công thức biến đổi căn
thức bậc hai.
Làm các BT 57 trang 30
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
-Học sinh thảo luận nhóm sau đó
cử đại diện trả lời.
c)

43
b
a
b
a
+
=
4
b
aab
+
=
2
b
aab
+
=
2
b
aab
+
(vì b
2
>0).
d)
ba
aba
+
+
=

ba
baa
+
+
)(
=
a
.
Câu d cách 2:
ba
aba
+
+
=
))((
))((
baba
baaba
−+
−+
=
ba
abbabaaa
−
−−+
22
=
a
ba
baa

=
−
−
)(
.
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
Phép biến đổi
baba
=
2
được
gọi là phép đưa thừa số ra ngồi
dấu căn.
baba
=
2
với a
≥
0, b
≥
0.
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
• Với A
≥

0 và B
≥
0 ta có
A
B
=
BA
2
.
• Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-
BA
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
1/. bài tập 53 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết
các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a)
2
)32(18
−
=3
232
−
.

=3(
3
-
2
)
2
(vì
3
>
2
).
b)ab
22
1
1
ba
+
.
=ab
22
22
1
ba
ba
+
=
ab
ab
1
22

+
ba
.
• Nếu ab>0 thì :
ab
ab
1
22
+
ba
=
1
22
+
ba
.
• Nếu ab<0 thì :
ab
ab
1
22
+
ba
=-
1
22
+
ba
.
2/bài tập 54 trang 30:

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết
các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a)
21
22
+
+
=
21
)12(2
+
+
=
2
.
b)
31
)13(5
31
515
−
−
=
−
−
=-
5
.
c)
28

632
−
−
=
)12(2
)12(6
−
−
=
2
6
.
d)
a
aa
a
aa
−
−
=
−
−
1
)1(
1
=-
a
.
e)
2

2
−
−
p
pp
=
2
)2(
−
−
p
pp
=
p
.
3/. bài tập 55 trang 30:
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x,
y không âm):
a)ab+b
a
+
a
+1
=b
a
(
a
+1)+(
a
+1).

=(
a
+1)(b
a
+1).
b)
3
x
-
3
y
+
22
xyyx
−
.
=x
x
-y
y
+x
y
-y
x
(x, y
>0).
=x(
x
+
y

)-y(
x
+
y
).
=(
x
+
y
)(x-y).
4/. bài tập 56 trang 30:
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a)2
6
>
29
>4
2
>3
5
.
b)
38
>2
14
>3
7
>6
2
.

24
Trường THPT Điền Hải Giáo án Đại số 9
* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
• Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
• Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan.
II/.Phương tiện dạy học :
• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
• Bảng phụ, phấn màu.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
• 2)
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1
Kiểm tra bài cũ:
-Hãy viết các công thức biến
đổi căn thức bậc hai.
-Làm bài tập 57 trang 30.
HĐ2: VD1:
-GVgiới thiệu VD1 như SGK.
-YCHS làm ?1.
HĐ2: VD2:

HS lên bảng làm
?1 Rút gọn:
3
a5
-
a20
+4
a45
+
a
với
a
.0
≥
=3
a5
-2
a5
+12
a5
+
a
.
13
a5
+
a
.
1/.VD1: Rút gọn:
5

a
+6
4
a
-
a
4
+
5
với a>0.
=5
a
+
2
6
a
-a
2
4
a
a
+
5
.
25
Ký duyệt Tuần 6
Ngày 21 tháng 09 năm 2010