Phep doi xung qua mat phang

09/25/13
(P)
Định nghĩa:
Phép đối xứng qua mp (P) là phép biến hình biến mỗi
điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không
thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực
của MM’
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng:
Định nghĩa1:
Phép đối xứng qua mp (P) là phép biến hình biến mỗi
điểm thuộc (P) thành chính nó
Định lí:
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến hai điểm M, N lần lượt thành
hai điểm M’, N’ thì MN= M’N’.
Chú ý:
Phép đối xứng qua mặt phẳng là
một phép dời hình.
(P)
M'
H
M
M'
N'
A
N
B
M
09/25/13
2. Mặt phẳng đối xứng của một hình:

Định nghĩa2:
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành
chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H.
Một số ví dụ:
Ví dụ 1: Mọi mặt phẳng đi qua
tâm của mặt cầu đều là mặt phẳng
đối xứng của mặt cầu đó.
(P)
O'
H
O
B
D
C
A
M
Ví dụ 2: Hình tứ diện đều có 6 mặt
phẳng đối xứng đó là các mặt phẳng
đi qua một canh và trung điểm của
cạnh đối diện.
09/25/13
có 6 đỉnh A, B, C, D,
E,F, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 tam giác đều.
Hình đa diện có 8 mặt là các tam giác đều: EAB, EBC,
ECD, EDA, FAB, FBC, FCD, FDA,
3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó:
Tính chất:
Bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên một
mặt phẳng đó là một mặt phẳng đối
xứng của hình bát diện đều

ABCDEF.
B
C
D
E
A
F
Hình đó
gọi là hình bát diện đều và được ký hiệu là ABCDEF.
CM: (sgk)
09/25/13
Bài tập : Tìm các mặt đối xứng của các hỉnh sau đây:
1) Hình chóp tứ giác đều.
2) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông.
3) Hình lập phương.
Bài tập : BTSGK