Phép đối xứng qua mặt phẳng

ChuongI§2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN

I.MỤC TIÊU:
+Về kiến thức:
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính
chất cơ bản của nó.
- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình
kia.
+Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.
+Về Tư duy thái độ:
- Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng.
- Nghiêm túc chính xác, khoa học.
II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ.
Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tiết:____1__
Hoạt động 1:
- Ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ: 10 phút
1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng.
2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải
thích?
Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’


5’



- Nêu định nghĩa phép biến
hình trong không gian

- Cho học sinh đọc định nghĩa
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.




- Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa và
nhận xét của phép đối xứng qua
mặt phẳng.

I. Phép đối xứng qua mặt
phẳng.

Định nghĩa1: (SGK)
Hình vẽ:


Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’
10’


5’


5’
- Cho học sinh đọc định lý1.
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh, cho học sinh tự chứng
minh
- Cho một số VD thực tiễn
trong cuộc sống mô tả hình
ảnh đối xứng qua mặt phẳng
- Củng cố phép đối xứng qua
mặt phẳng
- Đọc đinh lý 1.
- Tự chứng minh định lý


- Học sinh xem các hình ảnh ở
SGK và cho thêm một số VD
khác.
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:

Tiết:____2__
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’
- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng
- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho
biết ảnh là hình gì?
Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ +Xét 2 VD

Hỏi:
-Hình đối xứng của (S) qua
phép đối xứng mặt phẳng (P)
là hình nào?

Hỏi :
- Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P)
sao cho qua phép đối xứng mặt
phẳng (P) Tứ diện ABCD biến
thành chính nó.
Phát biểu:
- Mặt phẳng (P) trong VD1 là
mặt phẳng đối xứng của hình
cầu.
- Mặt phẳng (P) trong VD2 là
mặt phảng đối xứng của tứ
diện đều ABCD.

à Phát biểu: Định nghĩa
Hỏi:
Hình cầu, hình tứ diện đều,
hình lập phương, hình hộp chữ
nhật . Mỗi hình có bao nhiêu
mặt phẳng đỗi xứng?



- Suy nghĩ và trả lời.




- Suy nghĩ và trả lời.












+ Học sinh phân nhóm (4 nhóm)
thảo luận và trả lời.
II. Mặt phẳng đối xứng của

một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm
O. một mặt phẳng (P) bất kỳ
chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11

+VD2: Cho Tứ diện đều
ABCD.
-Vẽ hình số 12









-Định nghĩa 2: (SGK)


Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều .

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
- Giới thiệu hình bát diện đều
và
Hỏi:
Hình bát diện đều có mặt
phẳng đỗi xứng không? Nếu có

thì có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng ?





+4 nhóm thảo luận và trả lời
III Hình bát diện đều.
-Vẽ hình bát diện đều







Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
-Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời hình cơ
bản trong mặt phẳng mà em đã
học?
-Phát biểu: định nghĩa phép
dời hình trong không gian
-Hỏi:
Phép dời hình trong không
gian biến mặt phẳng thành

________?
- Phát biểu:
*Phép đối xứng qua mặt phẳng
là một phép dời hình
* Ngoài ra còn có một số phép
dời hình trong không gian
thường gặp là : phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối
xứng tâm


+Suy nghĩ và trả lời





+Suy nghĩ và trả lời


- Chú ý lắng nghe và ghi chép
IV. Phép dời hình trong
không gian và sự bằng nhau
của các hình.

+Định nghĩa:

Củng cố: 5’
Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau:
a) hình chóp tứ giác đều.
b) Hình chóp cụt tam giác đều.
c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông.

Tiết:___3___

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
- Định nghĩa phép dời hình trong không gian, nêu một số phép dời hình đặc biệt trong không
gian mà em đã học
- Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình trong không gian và trong mặt phẳng nói riêng.
Hoạt động 2: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’

5’
Phát biểu:
- Trong mặt phẳng 2 tam giác
có các cặp cạnh tương ứng
bằng nhau là 2 tam giác bằng
nhau, hay 2 đường tròn có bán
kính bằng nhau là bằng nhau.
Hỏi :
Lý do nào?


Hỏi:
-Câu trả lời của em có còn
đúng trong không gian không?
- VD trong không gian có 2 tứ
diện có những cặp cạnh từng
đôi một tương ứng bằng nhau
thì có bằng nhau không?
-Nếu có thì phép dời hình nào
đã làm được việc này ? trường
hợp này chung ta nghiên cứu
định lý 2 trang 13.


- Chú ý lắng nghe.

- Trả lời: có một phép dời hình
trong mặt phẳng biến hình này
thành hình kia.

- Suy nghĩ và trả lời.


















+Định nghĩa ( 2 hình bằng
nhau)




Hoạt động 3: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2.

20’ - Cho học sinh đọc dịnh lý và
hướng dẫn cho học sinh chứng
minh trong từng trường hợp cụ
thể
Phát biểu:
Từ định nghĩa và định lý 2 ta
thừa nhận 2 hệ quả 1 và 2 trang
14
- Đọc định lý
- Xem chứng minh và phát biểu
từng trường hợp qua gợi ý của
giáo viên.


- Định lý 2 (SGK)




-Hệ quả1: (SGK)
-Hệ quả 2: (SGK)
Củng cố: 5’
Sử dụng bài tập 8 trang 15 (SGK)