Nhị Thức Nưu Tơn

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK
Trường THPT Trần Quốc Toản
Bộ môn: i S 11Đạ ố
Giáo viên: Ngô Tất Thành
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
(a+b)
2
= ?
( )
.2
22
2
111
2
20
2
22
2
bCbaCaCbababa ++=++=+
(a+b)
3
= ?
( )
3
3 2 2 3 0 3 1 2 1 2 1 2 3 3
3 3 3 3
3 3 .a b a a b ab b C a C a b C a b C b+ = + + + = + + +
Hđ 1. Khai triển biểu thức (a+b)
4

thành tổng các đơn thức.
( )
4
0 4 1 3 1 2 2 2 3 1 3 4 4
4 4 4 4 4
.a b C a C a b C a b C a b C b+ = + + + +
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
Công thức nhị thức Niu –
tơn.
( )
0 1 1 1 1
... ... .
n
n n k n k k n n n n
n n n n n
a b C a C a b C a b C ab C b
− − − −
+ = + + + + + +
Số hạng thứ k trong
khai triển là gì?
1 1 1k n k k
n
C a b
− − + −
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
( )
0 1 1 1 1
... ... .

n
n n k n k k n n n n
n n n n n
a b C a C a b C a b C ab C b
− − − −
+ = + + + + + +
Với a = b = 1 thì ta có
điều gì ở nhị thức Niu –
tơn?
Hệ quả:
Với a = b = 1, ta có
Với a = 1; b = -1, ta có
0 1 1
2 ... ... .
n k n n
n n n n n
C C C C C
−
= + + + + + +
( ) ( )
0 1
0 ... 1 ... 1 .
k n
k n
n n n n
C C C C
= − + + − + + −
Số các hạng tử ở vế phải của công
thức nhị thức Niu – tơn là bao
nhiêu?

Có nhận xét gì về số mũ của a và
của b? Tổng số mũ của nó như thế
nào?
Có nhận xét gì về hệ số của các
hạng tử?
Chú ý: (SGK)
Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.
Ví dụ 1: Khai trển biểu thức (x + y)
7
Theo công thức nhị
thức Niu – tơn ta có
( )
7
0 7 1 6 2 5 2 3 4 3 4 3 4 5 2 5 6 6 7 7
7 7 7 7 7 7 7 7
x y C x C x y C x y C x y C x y C x y C xy C y
+ = + + + + + + +
7 6 5 2 4 3 3 4 2 5 6 7
x 7x y 21x y 35x y 35x y 21x y 7xy y .
= + + + + + + +
( )
0 1 1 1 1
... ... .
n
n n k n k k n n n n
n n n n n
a b C a C a b C a b C ab C b
− − − −
+ = + + + + + +