SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC

PHỊNG GIÁO DỤC HUYỆN TUN HỐ
TRƯỜNG THCS THẠCH HỐ

TỔ TỐN TIN

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ
VỀ DỰ HỘI THẢO CHUN ĐỀ
Chun đề đổi mới phương pháp giảng dạy :

Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy

SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
VÀO DẠY HỌC TỐN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA


Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy

SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
VÀO DẠY HỌC TỐN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA

Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại
trong giảng dạy

SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC
PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN
VÀO DẠY HỌC TỐN CẤP THCS.
PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA
********************************


Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy :
Vận dụng phương tiện truyền thống và
phương tiện hiện đại trong giảng dạy

SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC


A/Suy luận và chứng minh
I/ Hiểu đúng các thuật ngữ:
1)Thế nào là lập luận ?
2) Thế nào là suy luận?
3) Thế nào là chứng minh?
4) Thế nào là giải thích?
5) Thế nào là kiểm chứng?
II/ Định lí trong mơn tốn ở trường phổ thơng:
1) Thế nào là định lí?

2) Thế nào là chứng minh định lí?
3) Các yêu cầu, mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ
thơng?


B/ Dạy học một định lí tốn học ở trương phổ thơng:

I/ Vị trí u cầu của dạy học định lí tốn học:
1) Định lí tốn học có vị trí thế nào ở trong trường
PT?
2) Các yêu cầu khi dạy tốn học ở trường phổ thơng?
II/ Các con đường dạy học định lí
1) Các con đường dạy học định lí ở trường phổ thông
2) Con đường suy diễn dạy học định lí ở trường phổ
thơng


III/ Dạy học chứng minh định lí
-Cách dạy định lí dựa vào những tư tưởng chủ đạo
của quan điểm hoạt động
-Thế nào là gợi động cơ chứng minh
-Thế nào là rèn luyện cho HS những hoạt động thành
phần trong chứng minh
-Thế nào là truyền thụ tri thức phương pháp về chứng
minh
IV/ Dạy học củng cố định lí
-Thế nào là nhận dạng và thể hiện trong củng cố định
lí tốn học ở trường phổ thông
-Thế nào là hoạt động ngôn ngữ trong củng cố định lí
ở trường phổ thơng

-Thế nào là hoạt động củng cố khác khi dạy định lí
tốn học ở trường phổ thông


A Suy luận và chứng minh
I/ Các thuật ngữ
Lập luận : Là sắp xếp lí lẻ một cách có hệ thống để trình bày,
nhằm chứng minhcho một kết luận về một vấn đề
Suy luận : Là hình thức của tư duy, nhờ đó rút ra phán đốn mới
từ một hay nhiều phán đốn theo các qui tắc lơgic xác định.
Suy luận gồm tiên đề, kết luận và lập luận.
Tiên đề (cịn gọi là phán đốn xuất phát ) là phán đốn từ đó rút
ra phán đốn mới
Kết luận là phán đốn mới thu được bằng con đường lơgic từ các
tiên đề
Cách thức lôgic rút ra kết luận từ các tiên đề gọi là lập luận
Suy luận được chia ra thành suy luận suy diễn và suy luận qui nạp
Suy diễn là suy luận trong đó lập luận đi từ cái chung đến cái
riêng, cái đơn nhất ;
Suy diễn cịn có suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp


Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào
sự biến đổi của phán đoán ấy hoặc dựa trên cơ
sở của các qui tắctương quan giữa tính
chân thực và tính giả dối của phán đốn
Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được suy ra từ hai hay nhiều phán đốn có mối
liên hệ lơgic với nhau

Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ
cái riêng,cái đơn nhất đến cái chung


Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào
sự biến đổicủa phán đoán ấy hoặc dựa trên
cơ sở của các qui tắc tương quan giữa tính
chân thực và tính giả dối của phán đốn
Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận
được suy ra từ hai hay nhiều phán đốn có mối
liên hệ lơgic với nhau
Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ cái
riêng, cái đơn nhất đến cái chung
Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó
tính chân thực của luận đề được trực tiếp rút ra
từ các luận cứ .


Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính
chân thực của luậnđề được rút ra trên cơ sở lập luận
giả dối của phản luận đề. Chứng minh gián tiếp được
sử dụng khi khơng có các luận cứ để chứng minh
trực tiếp.
Chứng minh gián tiếp được chia ra chứng minh phản
chứng và chứng minh phân liệt.
Chứng minh phản chứng được thực hiện bằng cách
xác lập tính giả dối của phản luận đề .
Chứng minh phân liệt Là chứng minh gián tiếp,
trong đó lập luận về tính chân thực của luận đề được

thưc hiện bằng cách xác lập tính giả dối của các thành
phần của phán đoán phân liệt trừ một thành phần là
luận đề.


4)Giải thích Là làm cho hiểu rõ.
5) Kiểm chứng: Là kiểm nghiệm và chứng minh .
Kiểm nghiệm là kiểm tra bằng thực nghiệm, bằng
thực tế để đánh giá chất lượng
II/ Định lí trong mơn tốn ở trường phổ thơng:
1) Định lí: Một phát biểu (mệnh đề ) tốn học có thể
đúng hoặc sai.Một mệnh đề toán học đượcchứng
minh là đúng gọi lả một định lí.Trong định lí có
giả thiết và kết luận . Giả thiết (GT) là điều đã cho
và kết luận (KL) là điều phải suy ra .
2) Chứng minh định lí: Là dùng lập luận để từ GT
suy ra KL .


Yêu cầu mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ thơng:
-Cơng nhận định lí có minh họa để hiểu ý nghĩa của định lí
nhưngkhơng chứng minh .
- Chứng minh định lí nhưng khơng u cầu HS nhớ chứng minh.
- Chứng minh định lí có u cầu HS biết chứng minh lại .
-Hình học trường THCS được xây dựng theo lối qui nạp cung
cấp các biểu tượng ban đầu, cần thiết để hiểu thấu một khái
niệm ban đầu hình học phẳngtiến tới suy diễn khái quát bằng
các hình thức mô tả trực quan với sự hổ trợ của trực giác, của
tưởng tượng là chủ yếu, và tăng dần mức độ suy diễn qua các
lớp.Như vậy, HS đi từ đo đạc ,quan sát, mô tả trực quan, ...đến

khái niệm trừu tượng . Do đó HS xuất phát từ khái niệm ban
Đầu làm cơ sở, chuyển sang học và giải bài tập bằng suy diễn.
Tức là ngoài những khái niệm cơ bản, tính chất ban đầu được
cơng nhận, các tính chất cịn lại đều phải được chứng minh,
tức là có định lí và hệ quả.


B/ Dạy học định lí tốn học ở trường phổ thơng:
I/ Vị trí và u cầu của việc dạy học mơn tốn ở trường
phổ thơng:
1) Vị trí: Việc dạy học các định lí tốn học nhằm cung cấp
cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn,
là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng
suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
2) Yêu cầu:
-Nắm được nội dung các định lí và những mối liên hệ giữa
chúng,từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động
giải tốn cũng như các ứng dụng khác.
-Cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ,
suy luận chính xác (phải phù hợp với nhận thức của HS
THCS)
- Phát triển năng lực toán học .


I/ Các con đường dạy học định lí:
) Con đường có khâu suy đốn bao gồm: Tạo động
cơ, phát hiện định li, phát biểu định lí, chứng minh
ịnh lí, vận dụng định li.
) Con đường suy diễn: Bao gồm tạo động cơ; suy
luận logic dẫn tới định lí; phát biểu định lí;củng cố

ịnh lí.
Việc lựa chọn con đường nào khơng phải tùy tiện mà
hụ thuộc vào nội dung đinh lí và điều kiện cụ thể về
HS: Ban đầu ở mức độ thấp nên dạy cho HS theo con
ường có khâu suy đốn, về sau ở trình độ cao hơn có
hể dạy định lí theo con đường suy diễn.


III/ Dạy học chứng minh định lí:
Gợi động cơ chứng minh: Hình thành động cơ chứng minh
có vai trị quan trọng đối với việc học tập những định li, nó
phát huy tính tự giác và tích cực của HS. Ban đầu khi mới làm
quen nhiều HS chưa thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh một
mệnh đề toán học. Do đó, GV cần tận dụng những cơ hội khác
nhau để gợi động cơcho hoạt động chứng minh định lí. GV chỉ
cho HS thấy rằngnhững điều hiển nhiên trên hình vẽ, thật ra
chỉ là một hoặc vàihình ảnh mà thơi. Vấn đề đặt ra là tính chất
trung thực của mệnh đề tổng quát không thể thử trực tiếp trên
vô số trường hợp như các mơn khoa học thực nghiệm khác,
vì vậy ta cần phải chứng minh nó. Ta có thể gợi động cơ chứng
minh từ thực tế (cuộc sống hoặc thực tiển tốn học), cũng có
thể gợi động cơ thơng qua việc chọn VD và vẽ hình...


2) Rèn luyện cho HS những hoạt động thành phần trong
chứng minh
Chú ý luyện tậpcho HS những hoạt động như: phân tích; tổng
hợp; so sánh; khái quát;...Cần lưu ý là những thao tác kết luận
logic theo những quy tắc thông thường không được dạy tường
minh ở trường phổ thông và chỉ được xử dụng ở dạng tắt.

3) Truyền thụ tri thức phương pháp chứng minh: Trong q
trình dạy học; ngồi việc dạy chính định lý cịn cần phải truyền
thụ những tri thức liên quan đến chứng minh. Trưosc hết các
quytắckết luận lôgic, đồng thời chú ý truyền thụ những tri thức
về phương pháp suy luận, chứng minh như : suy xi, suy
ngược, phản chứng,... Có thể giúp học sinh bằng cách lặp đi lặp
lại các câu hỏi: Giả thiết đã cho điều gì? Giả thiết cịn có thể
biến đổi sang dạng khác hay khơng? Có thể vẽ hình minh họa
bài tốn ?
Có định lý nào tương tự hay khơng ?...


4) Phân bậc hoạt động chướng minh: Cần phân bậc
hoạt độngtrong chứng minh để điều khiển quá trình
học tập phù hợp đối tượng .Nên phân bậc theo mức độ
hoạt động độc lập của HS: hiểu được chứng minh;
trình bày được chứng minh ; độc lập tiến hành chứng
minh.
IV) Dạy học củng cố định lý
Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trước có
ăn khớpvới định lý nào đó hay khơng.
Thể hiện là tạo ra một tình huống phù hợp với định lý
cho trước.


Hoạt động ngơn ngữ: Cần chú trọng phân tích cấu trúc
lơgic cũng như phân tích nội dung định lý, khuyến khích
HS thay đổi hình thức phát biểu định lý nhằm phát triển
năng lực diễn đạt độc lập những ý tưởng của mình.
Các hoạt động củng cố khác: Cần luyện tập cho HS

những hoạt độngcủng cố khác như đặc biệt hóa, khái
quát hóa, hệ thống hóa và vận dụng dfinhj lý trong giải toán,
đặc biệt là trongchứng minh toán học. Trong dạy học các
định lý toán học cũng như dạy học các khái niệm, cần phải
làm cho HS hiểu và nắm vững hệ thống kiến thức. Sau mỗi
phần ,mỗi chương cần tiến hành hệ thống hóa các định lý ,
chú ý nêu rõ mối quan hệ giữa chúng.


v. TRÌNH TỰ DẠY HỌC ĐỊNH LÝ
Trình tự dạy học định lý bao gồm các hoạt động sau:
1./ Tạo động cơ học tập ( đặt vấn đề)
2./ Phát hiện định lý
3./ Phát biểu định lý
4./ Chứng minh định lý
5./ Củng cố định lý
6./ Vận dụng định lý trong bài tập đơn giản.
7./ Vận dụng định lý trong bài tập tổng hợp.


KẾT LUẬN PHẦN I
Trong dạy học toán chủ đề suy luận và chứng minh toán
họcmà cụ thể là chứng minh định lý là vấn đề “chuyện
thường ngày” song phần lớn chúng ta đều cảm nhận
mặc dầu trong giáo học pháp không thiếu phần nầy.
Hôm nay với chủ trương của ngành với yêu cầu BDTX
chu kỳ III,hưởng ứng tinh thần nầy trường trung học cơ
sở Kim Đồng trình bày nội dung trên nhằm giúp chúng ta
cùng nhau tái hiện lại các cơ sở lý luận và các bước đi
cụ thể cũng chỉ là để giúp q đồng nghiệp ơn bài có gì

thiếu sót mong q đồng nhiệp góp ý và thơng cảm.
Kết thúc phần I mời các đồng chí theo dõi tiếp phần II


PHẦN 2:

GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC,
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THƠNG TIN
VÀO DẠY HỌC TỐN CẤP THCS.


I/ Yêu cầu
Ngày nay khi mà đứng trước xu thế đổi mới, với tinh
thần hội nhập toàn cầu, nhiệm vụ cấp bách hàng đầu
củangành giáo dục là phải đáp ứng nhu cầu nhân lực
cho xã hội trong công cuộc hiện đại hố,cơng nghiệp
hố nhằm sớm đưa đất nước ta thốt ra khoi cảnh
nghèo nàn lạc hậu dể trở thành nước cơng nghiệp hiện
đại.Nghị Quyết Quốc Hội khố XI số 40/2000/QH10
đã chỉ rõ“ Đổi mới chương trình giáo dục phổ thơng
phải tăng cường tính thực tiễn, kỹ năng thực hành,đổi
mới nội dung chương trình, SGK, phương tiện dạy và
học phải thực hiện đồng bộ với việc nâng cấp và
đổi mớitrang thiết bị dạy học, chuẩn hoá trường sở ...”


Do đó vịêc nâng cao chất lượng giảng dạy của
nhà trường phổ thông là quan trọng và thiết thực
hơn bao giờ hết, nên việc xử dụng các thiết bịdạy
học,ứng dụng các phương tiện dạy học hiện đại

kết hợp với phương tiện truyền thống là một trong
những biện pháp hữu hiệu nhằm đáp ứng nguồn
nhân lực trước mắt và lâu dài cho xã hội .
Trường THCS Kim Đồng xin giới thiệu cùng các
đồng nghiệpvề một số thiết bị dạy học và ứng
dụng công nghệ thông tin mà chung tôi đang thực
hiệnvà bước đầu thành công.


II/ Thực trạng
Về thực trạng là ngành giáo dục Đại Lộc nói chung ,
trường THCS Kim Đồng nói riêng đã rất quan tâm
xây dựng cơ sở vậy chất, ưu tiên cho việc trang bị
xử dụng, bảo quản thiết bị dạy học nhất là trang bị
các phương tiện hiện đại, nhiều giáo viên có tâm
huyết, trách nhiệm,đà tích cực học hỏi ,tìm tịi, sưu
tầm các phần mềm ứng dụng dạy học để cùng nhau
trao đổi và thực hiện, và giảng dạy tạo hứng thú đồng
thời tạo động cơ học tập, mặt khác nhà trường cịn
khuyến khích HS sử dụng các phương tiện dạy học
giúp cho các em tự thể nghiệm, tìm tịi chiếm lĩnh kiến
thức hồn thiện thái độ học tập.