Đề dự đoán số 1

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

ĐỀ STRONG SỐ 1- PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

Thông Tin Bản Quyền
Bản quyền thuộc về tập thể thầy cô Gr STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài, nghiêm túc của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng!
Mọi người có thể xem, sử dụng tuy nhiên vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ! Xin cảm ơn!
Câu 1.

Câu 2.

Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó la
4
1
V = π R3
V = π R3
3
3
3
A. V = 4π R
B.
.
C.
.
Cho ham số

y = f ( x)

4
V = π R2
3
D.
.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của ham số đã cho bằng
A. 0 .
B. −2 .
Câu 3.

Câu 4.

C. −1 .
D. 1 .
u
u
u
r
A ( −1;1;3) B ( −2;5; 4 )
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
,
. Vectơ AB có tọa độ la
( −3;6; 7 ) .
( 1; −4; −1) .
( 3; −6;1) .
( −1; 4;1) .

A.
B.
C.
D.
y = f ( x)
Cho ham số
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi ham số đã cho đồng biến trên khoảng
nao dưới đây ?

A.

( −∞;8 )

.

B.

( 1; 4 ) .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C.

( 4; +∞ ) .

D.

( 0;1) .
Trang 1 Mã đề 01

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Câu 5.

Đề STRONG Số 1-2018-

log
Với a, b la hai số thực dương va a ≠ 1 ,
A. 2 + 2 log a b .

a

B. 2 + log a b .

( a b)

bằng
1 1
+ log a b
C. 2 2
.

1

Câu 6.
Câu 7.

2

∫ 2 f ( x ) dx = 2

f ( x)

∫

1
+ log a b
D. 2
.
3

f ( x + 1) dx = 4

I = ∫ f ( x ) dx

0
liên tục trên ¡ có 0
va 0
. Tính
?
B. I = 4.
C. I = 6.
D. I = 7.
(C ) (C )
Cho hai khối cầu 1 , 2 có cùng tâm va có bán kính lần lượt la a , b , với a < b . Thể tích
phần ở giữa hai khối cầu la
4π 3
π 3 3

2π 3
4
b − a3 )
b −a )
b − a3 )
V = ( b3 − a3 )
(
(
(
3
A. 3
.
B. 3
.
C. 3
.
D.
.

Cho ham số
A. I = 5.

log1(x2 - 3x + 11) = - 2.

Câu 8.

Câu 9.

3
Tìm tập nghiệm của phương trình

{ 1} .
{ 1; 2} .
{ −1; 2} .
A.
B.
C.
D. ∅.
α
P : x− y+ z−7=0
Mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O va vuông góc với 2 mặt phẳng ( )
,

( Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có phương trình la:
α : 2x − 3y − z = 0
A. ( )
.
C.

( α ) : 10 x + 15 y + 5z − 2 = 0 .

Câu 10. Họ nguyên ham của ham số
1 2x+1
e
+ ln x + C.
A. 2
C.

f ( x) = e2x+1 +

B.

( α ) :10x− 15y+ 5z+ 2 = 0 .

D.

( α ) : 2x + 3y + z = 0 .

1
x la:
1 2 x +1
e
+ ln x .
B. 2
1 2 x +1
e
+ ln x + C.
D. 2

2e 2 x +1 + ln x + C.

( α ) : − x + y + 2z − 3 = 0 ?
Câu 11. Trong không gian, điểm nao dưới đây thuộc mặt phẳng
Q ( −2; − 1;3)
M ( 2;3;1)
P ( 1; 2;3)
N ( −2;1;3)
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
k
≤
n
Câu 12. Với k va n la hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
, mệnh đề nao dưới đây đúng?
A.

Cnk =

n!
(n − k )! .

B.

Ank =

n!
k !(n − k )! .

Ank
C =
k! .
C.
k
n

D.

Cnk−1 = Cnk−−11 + Cnk−1

.

( un )

có số hạng đầu u1 = −2 va công sai d = −7. Giá trị u6 bằng
B. −37 .
C. −33 .
D. 33 .
Câu 14. Điểm nao trong hình vẽ dưới đây la điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i − 3?
A. M .
B. N .
C. P .
D. Q .
Câu 13. Cho cấp số cộng
A. 37 .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 2 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây la đồ thị của ham số nao trong các phương án A , B , C ,
D?

A.

y=

x−2
x +1 .

Câu 16. Cho ham số

B.
f ( x)

y=

−x − 2
x +1 .

liên tục trên đoạn

[ −1;3]

C.

y=

−x
x +1 .

[ −1;3] . Giá trị của log 6 m + log 6

C. 3 .

B. 1 .

−x + 2
x +1 .

va có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M va m lần

lượt la giá trị lớn nhất va nhỏ nhất của ham số đã cho trên
bằng ?

A. 6 .

D.

y=

M

D. 5 .

1

x2 − 3
∫0 x 2 + 3x + 2 dx = a + b ln 2 + c ln 3

Câu 17. Cho
bằng
A. −2 .

với a , b , c la các số nguyên. Giá trị của a + b + c

B. −1 .
C. 2 .
D. 1 .
2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i
Câu 18. Cho 2 số thực a va b thỏa
với i la đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức
P=a+b ?
A. 17 .

B. 19 .

C. 37 .

I ( 0;1; −1)
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm
va mặt phẳng

D. 39 .
( P ) : 2x − 3 y + z + 5 = 0

. Phương

( P ) la
trình của mặt cầu có tâm I va tiếp xúc với mặt phẳng

1
9
2
2
2
2
x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
14 .
14 .
A.
B.
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 3 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

C.

( x − 2)

2

+ ( y + 3) + ( z − 1) = 5
2

Đề STRONG Số 1-2018-

x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
2

2

.

D.

2

14
14 .

1
log 1  ÷ = a
2 5
Câu 20. Cho
. Khẳng định nao sau đây đúng?

A.
C.

log 2 25 + log 2 5 =
log 5 4 = −

5a
2 .

B.

2
a.

log 2 5 = −a

.

1
1
log 2 + log 2
= 3a
5
25
D.
.
1
1
+
z1 z2

2
Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 la hai nghiệm phức của phương trình z − 2 z + 4 = 0 . Giá trị của
bằng
1
1
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .

D. 2 .
A ( 1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với
Tính độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?

A. 9 .

C. 6 .

B. 1 .

D. 3 .

x2 −2

 1
> 24−3x
 ÷
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  2 
la
( −∞;1) .
( 2; +∞ ) .
( 1;2) .
( −∞;1) ∪ ( 2;+∞ ) .
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nao dưới
đây?

3

A.

∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx

−2
0

C.

∫(

−2

3

.

B.
3

f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g( x) − f ( x ) ) dx
0

.

∫ ( g( x) − f ( x) ) dx

−2

.

0

3

D. −2

0

∫ ( g( x) − f ( x) ) dx + ∫ ( f( x) − g ( x) ) dx

.

Câu 25. Cho khối nón có độ dai đường sinh bằng a 5 va chiều cao bằng a. Thể tích của khối nón đã
cho bằng
3
A. 2π a .

Câu 26. Cho ham số

y = f ( x)

4 5π a3
.
3
B.

2π a 3
.
C. 3

4π a 3
.
D. 3

có bảng biến thiên như sau:

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 4 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la a va tổng số đường tiệm cận ngang la b. Khi
2a 2 + b3
2
2
đó giá trị của biểu thức a − b thuộc khoảng nao sau đây?
A.

[ 0; 4] .

B.

( −6; − 4 ) .

C.

[ −2;0 ) .

( −4; − 2 ) .

D.

Câu 27. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
a3 3
.
A. 4

Câu 28. Ham số

f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x )

f ′( x) =
A.

C.

a3 2
.
B. 4

x − 2020 x

( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018

(x
f ′( x) =

a3 6
.
C. 12

có đạo ham

2019

2019

.

B.

− 2020 x ) ln 2018

2019 x 2018 − 2020

a3 6
.
D. 4

f ′( x) =
f ′( x) =

.

D.

( 2019 x

2018

− 2020 ) ln 2018

x 2019 − 2020 x
2019 x 2018 − 2020
( x 2019 − 2020 x ) ln 2018

.

.

y = f ( x)
¡ \ { −1}
Câu 29. Cho ham số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định va có bảng
biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4 .
B. 3 .

2 f ( x) − 4 = 0

C. 2 .

D. 1 .

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy ABCD la hình thoi, AA′ = a 3 , AC = 2a . Góc
giữa hai mặt phẳng ( AB′D′) va (CB′D′) bằng
A. 30° .

B. 45° .

C. 90° .
log 2 ( 4 x − 2 x + 2 ) = x + 2

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình
a, b, c la số nguyên tố. Tính P = a + b + c ?

D. 60° .
có dạng

x = log 2

a+ b
c
với

A. 23.
B. 24.
C. 25.
D. 26.
Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi la các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vao nhau gồm 1 hình

trụ (có một phần đế lam đặc) va 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối
hình trụ người ta đã lam sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vao 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều
như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 5 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

quanh lăng trụ bằng

3π

2

( cm ) .

Đề STRONG Số 1-2018-

S=

2

Diện tích toan phần hình trụ la

a
a, b, c ∈ ¥ * va b la phân số tối giản). Hỏi ab − 20c bằng

A. 18 .
B. −5 .
C. 33 .

Câu 33. Họ nguyên ham của ham số
A.

(x

2

C.

(x

2

+ x ) ln x − x − x

f ( x ) = ( 2 x + 1) ln x

B.

+ x ) ln x − x − x + C
2

.

( cm )
2

(với

D. 15 .

la

2

.

aπ c
b

D.

(x

2

+ x ) ln x −

( x 2 + x ) ln x −

x2
−x
2
.
x2
− x +C

2
.

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD la hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a 3 . Cạnh bên SA
2
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a . Tính khoảng cách từ C đến

( SBD ) .
A.

d=

a 39
13 .

Câu 35. Trong không gian

2a 39
2a 51
d=
13 .
17 .
B.
C.
D.
Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z + 6 = 0 va đường thẳng
d=

a 39
5 .

d=

 x = −3 + 2t

d :  y = −1 + t , t ∈ R
 z = −t
( P ) vuông góc

. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
va cắt d . Phương trình đường thẳng ∆ la:
 x = 1 − 7t

 y = 1− t ,t ∈ R
 z = −2 + 5t
A. 
.

x = 5 + t
x = 2 + t
 x = −2 − t



,t ∈ R
 y = 3 − 5t , t ∈ R
 y = 5t
 y = 2 − 5t , t ∈ R
 z = −4 − 3t
 z = −4 + 3t

 z = 1 − 3t
B. 
. C. 
. D. 
.
3
2
y = − x − 6 x + ( 4m − 9 ) x + 4
( α ; β ) sao cho hiệu
Câu 36. Cho m ∈ ¡ va ham số
đồng biến trên khoảng
β − α đạt giá trị lớn nhất la 3. Khẳng định nao sau đây đúng
−3 

m ∈  −2018; ÷
4 .

A.

 −3 
m ∈  ;0 ÷
 4 .
B.

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C.

m ∈ ( 1; 2018 )

.

D.

m ∈ ( 0;1)

.

Trang 6 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

z thỏa mãn
Câu 37. Cho số phức

Đề STRONG Số 1-2018-

( z − 2 + i ) ( z − 2 − i ) = 25

. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số

I ( a; b )
phức w = 2 z − 2 + 3i la đường tròn tâm
va bán kính c . Giá trị của a + b + c bằng
A. 17 .
B. 20 .
C. 10 .
D. 18 .

2
y = f ( x ) = ax + bx + c
( C ) (như hình vẽ):
Câu 38. Cho ham số
có đồ thị

f 2 ( x ) + ( m − 2) f ( x ) + m − 3 = 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có 6 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 4.
Câu 39. Cho ham số

C. 3.

y = f ( x ) = x3 − 3 ( m − 1) x 2 + ( 2m 2 − 5m + 1) x − m 2 + 2m + 3

D. 2.
có đồ thị

( C ) . Gọi

S

C
la tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để ( ) cắt trụ hoanh tại ba điểm phân biệt
trong đó có môt điểm có hoanh độ bằng tổng hoanh độ hai điểm còn lại. Số phần tử nguyên
thuộc tập S la:
A. 1.
B. 0.

C. 2.
D. 3.
Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo
xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng. Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nao
nhất sau đây
A. 0,001.
B. 0,0001.
C. 0,0002.
D. 0,002.

( P ) có phương trình x + y+ z = 2 va mặt cầu ( S) có
Câu 41. Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng
2
2
2
M ( a; b; c)
( P ) va ( S) . Khẳng
phương trình x + y + z = 2 . Gọi điểm
thuộc giao tuyến giữa
định nao sau đây la khẳng định đúng?
max c ∈  2; 2 
min c ∈ ( −1;1)
min b ∈ [ 1; 2]
A.
.
B.
.
C. max a = min b .
D.
.

x + y +1
log 2
= 2x − y
x
,
y
,
z
x
,
y
≥
0
4
x
+
y
+
3
z
≥
−
1
Câu 42. Cho các số thực
thỏa mãn các điều kiện
;
va
.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 4 2 .
Câu 43. Cho ham số

y = f ( x)

T=

( x + z + 1) 2 ( y + 2) 2
+
3x + y
x + 2 z + 3 tương ứng bằng:

B. 6 .

C. 6 3 .

D. 4 .

liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 7 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

x
x

f  3sin 2 − cos 2 ÷+ m = 0
2
2
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
có
 π π
x ∈ − ; 
 3 2  la :
đúng 3 nghiệm
 59 
1; ÷
( 1; 2 ) .
( −2; −1) .
( −2; −1] .
A.
B.
C.  27  .
D.
Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vao lam việc với các trả lương như sau: 3
năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền
lương hang tháng. Để tiết kiệm tiền mua nha ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau
khi nhận về chỉ danh một nửa vao chi tiêu hang ngay, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ
gửi tiết kiệm ngân hang với lãi suất 0,8% /tháng. Công ty trả lương vao ngay cuối của hang
tháng. Sau khi đi lam đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nha ở. Hỏi
tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm va tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền la
bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)
A. 1102,535 triệu đồng.

B. 1089,535 triệu đồng.

C. 1093,888 triệu đồng.

D. 1111,355 triệu đồng.

A ( 0;1;9 )
( S ) :( x − 3) + ( y − 4 ) + ( z − 4 ) = 25.
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm
va mặt cầu
( C ) la đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B va C di chuyển trên ( C )
Gọi
2

2

2

sao cho BC = 2 5 . Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng BC có phương
trình la
21
21
21



 x = 5 − 4t
 x = 5 − 3t
 x = 5 − 4t




28
28
28



− 3t
+ 4t
+ 3t
y =
y =
y =
x = 21 + 4t

5
5
5




 y = 28 − 3t
z = 0
z = 0
z = 0
z = 0




A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
GH
=
4
m
AB
=
4
m
Câu 46. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao
, chiều rộng
,
AC = BD = 0,9m . Chủ nha lam hai cánh cổng khi đóng lại la hình chữ nhật CDEF tô đậm giá
la 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng lam xiên hoa có giá la 900000 đồng/m2.

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 8 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Hỏi tổng chi phí để la hai phần nói trên gần nhất với số tiền nao dưới đây?
A. 11445000 (đồng).
B. 7368000 (đồng).
C. 4077000 (đồng). D. 11370000 (đồng)
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD . Đáy ABCD la hình bình hanh, M la trung điểm SB , N thuộc cạnh
SN 2
SP 3
=
=
SC sao cho SC 3 , P thuộc cạnh SD sao cho SD 4 . Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt
tại Q, E , F . Biết thể tích khối S .MNPQ bằng 1 . Tính thể tích khối ABFEQM
73
.
A. 15

Câu 48. Cho ham số

f ( x)

154
.
B. 66

207
.
C. 41

29
.
D. 5

có bảng xét dấu của đạo ham như sau

y = 6 f ( x + 3) − 2x 3 − 9x 2 − 6x
Ham số
đồng biến trên khoảng nao dưới đây?
( −∞; −2 ) .
( −2; −1) .
( −1;1) .
( 0; +∞ ) .
A.
B.
C.
D.
Câu 49. Gọi S la tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m 2 ( x 4 − x3 ) + m ( − x 3 + x 2 ) + 2 ( e x −1 − x ) ≥ 0
A. 0 .

B. 1 .
f ( x ) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r

đúng với mọi x ∈ ¡ . Số phần tử của S la.
1
C. 2 .
D. 2 .

Câu 50. Cho ham số
như hình vẽ dưới

Tập nghiệm của phương trình
A. 1 .
B. 2 .

f ( x) = r

( m, n, p, q, r ∈ ¡ ) . Ham số

có số phần tử la
C. 3 .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

y = f ′( x)

có đồ thị

D. 4 .

Trang 9 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ 1
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

Câu 1.


Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó la
4
V = π R3
3
3
A. V = 4π R
B.
.

1
V = π R3
3
C.
. D.

4
V = π R2
3
.

Lời giải
Trần Văn Hiếu, FB: Hieu Tran
Chọn B

Câu 2.

4
V = π R3
3
Thể tích của khối cầu có bán kính R la

y = f ( x)
Cho ham số
có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của ham số đã cho bằng
A. 0 .
B. −2 .

C. −1 .
Lời giải

D. 1 .
Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY

Chọn C

Câu 3.

Dựa vao bảng biến thiên ta thấy ham số đạt cực tiểu tại x = 1 va giá trị cực tiểu la yCT = −1 .

uuu
r
A ( −1;1;3) B ( −2;5; 4 )

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
,
. Vectơ AB có tọa độ la
( −3;6; 7 ) .
( 1; −4; −1) .
( 3; −6;1) .
( −1; 4;1) .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nghiêm Phương; Fb: Nghiem Phuong

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 10 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Câu 4.

Đề STRONG Số 1-2018-

Chọn D
uuu
r

AB = ( −1; 4;1)
Ta có
.
,
y = f ( x)
Cho ham số
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi ham số đã cho đồng biến trên khoảng
nao dưới đây ?

A.

( −∞;8 )

.

B.

( 1; 4 ) .

C.
Lời giải

( 4; +∞ ) .

D.

( 0;1) .

Tác giả : Trần Quốc Đại, FB: Trần Quốc Đại
Chọn D

Xét từ trái sang phải, Đáp án A,B loại vì trong khoảng
nghịch biến, đáp án C loại vì trong khoảng
Ox nên ham số không đổi.

( 4;9 )

( 1; 4 )

đồ thị ham số đi xuống nên ham số

đồ thị ham số la một đường song song trục

Đáp án D, trên khoảng (0;1) đồ thị ham số đi lên liên tục nên ham số đồng biến trên khoảng đó.
Chọn D.

Câu 5.

log
Với a, b la hai số thực dương va a ≠ 1 ,
A. 2 + 2 log a b .

B. 2 + log a b .

( a b)

bằng
1 1
+ log a b
C. 2 2
.

Lời giải
a

1
+ log a b
D. 2
.

Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB:Toan Bui
Chọn B
log

a

( a b ) = 2 ( log

a

)

 1

a + log a b = 2 1 + log a b ÷ = 2 + log a b
 2

.



Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

01

Trang 11 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

1

Câu 6.

Cho ham số
A. I = 5.

f ( x)

liên tục trên ¡ có
B. I = 4.

∫ 2 f ( x ) dx = 2
0

2

∫

3

f ( x + 1) dx = 4

I = ∫ f ( x ) dx

0
va 0
. Tính
?
C. I = 6.
D. I = 7.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến

Chọn A
1

Ta có

∫ 2 f ( x ) dx = 2
0

hay

1

1

0

0

2 ∫ f ( x ) dx = 2 ⇔ ∫ f ( x ) dx = 1

.

2

Với

∫ f ( x + 1) dx = 4
0

Do đó

đặt t = x + 1 nên dt = dx va khi x = 0 ⇒ t = 1 , x = 2 ⇒ t = 3 .

2

3

3

0

1

1

4 = ∫ f ( x + 1) dx = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx

3

1

.

3

I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 4 + 1 = 5

Câu 7.

0
0
1
Suy ra
. Chọn A.
,
(C ) (C )
Cho hai khối cầu 1 , 2 có cùng tâm va có bán kính lần lượt la a , b , với a < b . Thể tích
phần ở giữa hai khối cầu la
4π 3
π 3 3
2π 3
4
b − a3 )
b −a )
b − a3 )
V = ( b3 − a3 )
(

(
(
3
A. 3
.
B. 3
.
C. 3
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn A
(C ) (C )
Gọi V1 , V2 lần lượt la thể tích khối cầu 1 , 2 .
Gọi V la thể tích cần tìm.

4π a 3
4π b3
V2 =
3 ,
3 .
Có
4π 3
=
b − a3 )
(
V
=

V
−
V
2
1
3
Có
.

V1 =

log1(x2 - 3x + 11) = - 2.

Câu 8.

Tìm tập nghiệm của phương trình
{ 1} .
{ 1; 2} .
A.
B.

3

{ −1; 2} .

C.
Lời giải

D. ∅.

Tác giả : Nguyễn Chí Thìn, FB: Nguyễn Chí Thìn
Chọn B
Ta có :

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 12 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Câu 9.

Đề STRONG Số 1-2018-

Chọn B.
,
( α ) đi qua gốc tọa độ O va vuông góc với 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 7 = 0 ,
Mặt phẳng

( Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có phương trình la:
α : 2x − 3y − z = 0
A. ( )
.

( )

α :10x− 15y+ 5z+ 2 = 0 .

B.
α : 10 x + 15 y + 5z − 2 = 0
α : 2x + 3y + z = 0
C. ( )
.
D. ( )
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thanh Tâm; Fb: Nguyễn Thanh Tâm
Chọn D
ur
P) : x − y + z − 7 = 0
(
n1 = (1 ; − 1; 1)
Ta có:
có VTPT
uu
r
( Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có VTPT n2 = (3 ; 2 ; − 12)
r
ur uu
r


n
=
n
;
n
α

⊥
P
;(
Q
)
α
 1 2  = ( 10 ;15 ; 5 )
Do ( ) ( )
nên ( ) có VTPT
Vậy

( α ) đi qua gốc tọa độ O có phương trình 10 x + 15 y + 5z = 0 ⇔ 2 x + 3 y + z = 0

,
1
f ( x) = e2x+1 +
x la:
Câu 10. Họ nguyên ham của ham số
1 2x+1
1 2 x +1
e
+ ln x + C.
e
+ ln x .
A. 2
B. 2
C.

2e

2 x +1

1 2 x +1
e
+ ln x + C.
D. 2

+ ln x + C.

Lời giải
Tác giả: Lương Thị Hương Liễu ; Fb: Lương Hương Liễu
Chọn D
Ta có:


1
1
+ ÷dx = e 2 x +1 + ln x + C.
x
2


∫  e

2 x +1

( α ) : − x + y + 2z − 3 = 0 ?
Câu 11. Trong không gian, điểm nao dưới đây thuộc mặt phẳng
Q ( −2; − 1;3)
M ( 2;3;1)

P ( 1; 2;3)
A.
.
B.
.
C.
. D.
N ( −2;1;3)

.
Lời giải
Tác giả: Vũ Ngọc Tân; Fb: Vũ Ngọc Tân

Chọn B

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 13 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Thay tọa độ điểm

Đề STRONG Số 1-2018-

Q ( −2; − 1;3) M ( 2;3;1) P ( 1; 2;3) N ( −2;1;3)
,

,
,
vao phương trình mặt phẳng

( α ) : − x + y + 2z − 3 = 0

ta thấy chỉ có toạ độ điểm B la thoả mãn. Chọn B.


Câu 12. Với k va n la hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề nao dưới đây đúng?
n!
n!
Ak
Cnk =
Ank =
Cnk = n
C k = Cnk−−11 + Cnk−1
(n − k )! .
k !(n − k )! .
k! .
A.
B.
C.
D. n −1
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn C
k
n!

n!
; Ank =
⇒ Cnk = An
k !( n − k )!
(n − k )!
k ! . Chọn C.
Vì
C k = Cnk−−11 + Cnk−1
(Ở D chú ý: n
(với 1≤ k ≤ n ), Chứng minh bằng phản ví dụ cho n, k các giá trị
cụ thể ta dễ dang loại A, B, D)
,
(u )
Câu 13. Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 = −2 va công sai d = −7. Giá trị u6 bằng
A. 37 .
B. −37 .
C. −33 .
D. 33 .

Cnk =

Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc
Chọn B
Ta có u6 = u1 + 5d = −2 − 35 = −37 .

Câu 14. Điểm nao trong hình vẽ dưới đây la điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i − 3?
A. M .
B. N .
C. P .

D. Q .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn
Chọn D
Ta có: z = 2i − 3 = −3 + 2i ⇒ z = −3 − 2i
Q ( −3; − 2 )
⇒ Điểm biểu diễn của z la

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 14 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây la đồ thị của ham số nao trong các phương án A , B , C ,
D?

A.

y=

x−2
x +1 .

B.

y=

−x − 2
x +1 .

y=

−x
x +1 .

y=

−x + 2
x +1 .

C.
D.
Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Phạm Chí Tuân

Chọn D
Từ hình vẽ ta nhận thấy ham số cần tìm có đồ thị ham số cắt trục hoanh, trục tung lần lượt tại

( 0; 2 ) va ( 2;0 ) nên các đáp án A , B , C đều loại va thấy D la đáp án đúng. Chọn D.
hai điểm

f ( x)
−1;3]

Câu 16. Cho ham số
liên tục trên đoạn [
va có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M va m lần
lượt la giá trị lớn nhất va nhỏ nhất của ham số đã cho trên
bằng ?

A. 6 .

Chọn B

[ −1;3] . Giá trị của log 6 m + log 6

C. 3 .
D. 5 .
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung

B. 1 .

Ham số liên tục trên

[ −1;3] . Dựa vao đồ thị ham số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của

f ( x)

trên

M

[ −1;3]

bằng 3 , đạt được tại x = 3 . Suy ra M = 3 .

f ( x)
−1;3]
Giá trị nhỏ nhất của
trên [
bằng −2 , đạt được tại x = 2 . Suy ra m = −2 .
log 6 m + log 6 M = log 6 −2 + log 6 3 = log 6 2 + log 6 3 = log 6 2.3 = log 6 6 = 1
Do đó:
.
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 15 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

1

x2 − 3
∫0 x 2 + 3x + 2 dx = a + b ln 2 + c ln 3

Câu 17. Cho

bằng
A. −2 .

với a , b , c la các số nguyên. Giá trị của a + b + c

B. −1 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .
Tác giả-Fb: Mai Đức Thu

Chọn B
Ta có
1

1

x2 − 3
x 2 + 3 x + 2 − (3x + 5)
dx
=
dx
∫0 x 2 + 3x + 2 ∫0
x 2 + 3x + 2
1

1

0

0

= ∫ dx − ∫

1

1
3x + 5
1 
 2
dx = x − ∫ 
+
dx
2
0 0  x +1 x + 2 ÷
x + 3x + 2


= 1 − ( 2 ln x + 1 + ln x + 2 )

1
0

= 1 − ln 2 − ln 3.

Do đó a = 1; b = −1; c = −1.
Vậy a + b + c = −1.
, ,

2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i
Câu 18. Cho 2 số thực a va b thỏa
với i la đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức
P=a+b ?
A. 17 .

C. 37 .
D. 39 .
Lời giải
Tác giả : Trần Đức Hiếu , FB: xuantocdo20021985

B. 19 .

Chọn D
Ta có :
2a − 18 = a + 2
a = 20
⇔
⇔
2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i ⇔ 2a − 18 + bi = a + 2 + 19i
b = 19
 b = 19
⇒ P = a + b = 39 . Do đó, chọn D.
,
I ( 0;1; −1)
( P ) : 2 x − 3 y + z + 5 = 0 . Phương
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm
va mặt phẳng

( P ) la

trình của mặt cầu có tâm I va tiếp xúc với mặt phẳng
1
1
2
2
2
2
x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
14 .
14 .
A.
B.
( x − 2)
C.

2

+ ( y + 3) + ( z − 1) = 5
2

x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
2

2

.

2

14
14 .

D.
Lời giải
Tác giả: Bùi Duy Nam; Fb: Bùi Duy Nam

Chọn B

Mặt cẩu có bán kính

R = d ( I;( P) )

=

2.0 − 3.1 + 1. ( −1) + 5
22 + ( −3 ) + 12

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

2

=

14
14 .
Trang 16 Mã đề

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Với tâm
phương trình mặt cầu cần tìm la

1
log 1  ÷ = a
2 5
Câu 20. Cho
. Khẳng định nao sau đây đúng?

A.
C.

log 2 25 + log 2 5 =
log 5 4 = −

x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
2

I ( 0;1; −1)

5a
2 .

B.

2
a.

log 2 5 = −a

2

1
14 .

.

1
1
log 2 + log 2
= 3a
5
25
D.
.
Lời giải
Tác giả:Trịnh Văn Thạch; Fb: Trịnh Văn Thạch

Chọn A
1
log 1  ÷ = a ⇔ log 2−1 ( 5−1 ) = a ⇔ log 2 5 = a
5
2  
Đáp án B sai vì theo giả thiết
.

Đáp án C sai vì

Đáp án D sai vì

2
2
=
log 2 5 a .

log 5 4 = log 5 22 = 2 log 5 2 =

log 2

1
1
+ log 2
= log 2 5−1 + log 2 5−2 = − log 2 5 − 2 log 2 5 = −3a
5
25
.
1
2

1
5a
log 2 25 + log 2 5 = log 2 5 + log 2 5 = 2log 2 5 + log 2 5 =
2
2 .
Đáp án A đúng vì

2


1
1
+
z1 z2

2
Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 la hai nghiệm phức của phương trình z − 2 z + 4 = 0 . Giá trị của
bằng
1
1
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải
Tác giả:Trần Văn Thông ; Fb:Trần Thông
Chọn A.

 z = 1 + 3i
1
1
z2 − 2z + 4 = 0 ⇔ 
⇒
+
=1
z1 z2
z = 1 − 3i ⇒ z1 = z2 = 2



Ta có :
.

A ( 1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với
Tính độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?
A. 9 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 3 .
Lời giải
Tác giả: Lê Anh Tú; Fb: Chú Sáu
Chọn D
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 17 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Dễ thấy ba điểm B, C , D lần lượt thuộc các trục Ox, Oy, Oz nên ta có phương trình mặt phẳng
x
y z
+

+ =1
la: −3 −3 6
hay 2 x + 2 y − z + 6 = 0
Độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD chính la khoảng cách từ điểm A đến mặt

( BCD )

d ( A, ( BCD ) ) =

( BCD )
phẳng

2.1 + 2.2 − 3 + 6

nên ta có:

22 + 22 + ( −1)

2

=3

Vậy độ dai đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD bằng 3 .

x2 −2

 1
 ÷
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  2 
( −∞;1) .

( 2; +∞ ) .
A.
B.

> 24−3x
la

C.

( 1;2) .

D.

( −∞;1) ∪ ( 2;+∞ ) .

Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Thanh Mai, FB: Thanh Mai Nguyen
Chọn C.
x2 −2

 1
 ÷
 2
Ta
có:
+

> 24−3x

2

⇔ 22− x > 24−3x

⇔ 2 − x2 > 4 − 3x
⇔ x2 − 3x + 2 < 0
⇔ 1< x < 2.
x∈ ( 1;2) .
Vậy
Phan bien: ,
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nao dưới
đây?

3

A.
C.

∫(

−2

f ( x ) − g ( x ) ) dx

3

.

B.

0

3

−2

0

∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx + ∫ ( g( x) − f ( x) ) dx

∫ ( g( x) − f ( x) ) dx

−2
0

.

.
3

∫ ( g( x) − f ( x) ) dx + ∫ ( f( x) − g ( x) ) dx

0
D.
.
Lời giải
Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

−2

Trang 18 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Chọn C

Từ đồ thị hai ham số y = f ( x ) va y = g ( x) ta có diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ
bên dưới được tính la:
3

S=

∫

f (x) − g(x) dx

−2
0

=

∫

−2

=

3

f (x) − g(x) dx + ∫ f (x) − g(x) dx
0

0

3

−2

0

∫ ( f (x) − g(x)) dx + ∫ ( g(x) − f (x)) dx

,
Câu 25. Cho khối nón có độ dai đường sinh bằng a 5 va chiều cao bằng a. Thể tích của khối nón đã
cho bằng
3
A. 2π a .

4 5π a3
.
3
B.

2π a 3

4π a 3
.
.
C. 3
D. 3
Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh; Fb: Bùi Thị Kim Oanh

Chọn D
2
2
2
2
2
2
Ta có l = h + R ⇔ R = l − h .
Do đó

R = l 2 − h2 =

( a 5)

2

− a 2 = 2a.

.

1 2
1

4π a 3
2
V = π R h = π ( 2a ) a =
.
3
3
3
Vậy thể tích của khối nón la:

y = f ( x)
Câu 26. Cho ham số
có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị ham số có tổng số đường tiệm cận đứng la a va tổng số đường tiệm cận ngang la b. Khi
2a 2 + b3
2
2
đó giá trị của biểu thức a − b thuộc khoảng nao sau đây?
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 19 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

A.

[ 0; 4] .

B.

Đề STRONG Số 1-2018-

−2;0 ) .
C. [
Lời giải

( −6; − 4 ) .

( −4; − 2 ) .

D.

Tác giả: Phạm Văn Huy; Fb: Đời Dòng
Chọn D
Dựa vao bảng biến thiên ta có:
lim f ( x ) = −1
x →−∞
suy ra đồ thị ham số có đường tiệm cận ngang y = −1.
lim f ( x ) = 3

suy ra đồ thị ham số có đường tiệm cận ngang y = 3.
Vậy tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị ham số la 2 ⇒ b = 2.
x →+∞

lim f ( x ) = −∞

suy ra đồ thị ham số có đường tiệm cận đứng x = −2.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị ham số la 1 ⇒ a = 1.
x →−2−

2a 2 + b3 2.12 + 23
10
= 2
=− .
2
2
2
1 −2
3
Ta có a − b

Câu 27. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
a3 3
.
A. 4

a3 2
.
B. 4

a3 6
a3 6
.
.
C. 12
D. 4
Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Trường; Fb: Đặng Minh Trường

Chọn D
Ta xem khối tứ diện đã cho la khối chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng a 3.

Diện tích đáy la:

( a 3)
B=

2

. 3

4

3a 2 3
=
.
4

Chiều cao của khối tứ diện tương ứng:

h=

( a 3)

2

− a 2 = a 2.

1
1 3a 2 3
a3 6
V = Bh = .
.a 2 =
.
3
3
4
4
Vây thể tích khối tứ diện đã cho la:

Câu 28. Ham số

f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x )

f ′( x) =
A.

C.

f ′( x) =

x − 2020 x
( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018

có đạo ham

2019

(x

2019

.

B.

− 2020 x ) ln 2018

2019 x 2018 − 2020

f ′( x) =
f ′( x) =

.

D.
Lời giải

( 2019 x

2018

− 2020 ) ln 2018

x 2019 − 2020 x
2019 x − 2020
( x − 2020 x ) ln 2018

.

2018

2019

.

Tác giả: Hải Vân; Face: Hải Vân
Chọn D.

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 20 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

f ′( x) =

(x

2019

− 2020 x )

Đề STRONG Số 1-2018-

'

2019 x 2018 − 2020
=
( x 2019 − 2020 x ) ln 2018 ( x 2019 − 2020 x ) ln 2018

Ta có:
.

y = f ( x)
¡ \ { −1}
Câu 29. Cho ham số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định va có bảng biến
thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4 .
B. 3 .

2 f ( x) − 4 = 0
C. 2 .
Lời giải

D. 1 .
Tác giả: Phạm Quốc; Fb: Phạm Quốc

Chọn C
2 f ( x) − 4 = 0 ⇔ f ( x) = 2

Ta có
.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị ham số
y =2.

y = f ( x)

va đường thẳng

y = f ( x)
Dựa vao bảng biến thiên, ta có đồ thị ham số
cắt đường thẳng y = 2 tại 2 điểm phân
biệt.
2 f ( x) − 4 = 0
Vậy phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy ABCD la hình thoi, AA′ = a 3 , AC = 2a . Góc
giữa hai mặt phẳng ( AB′D′) va (CB′D′) bằng
A. 30° .

B. 45° .

C. 90° .
D. 60° .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Nam ; Fb:Quang Nam

Chọn D
C

D
B

A

D'

A

C'
O

A'

C

B'

A'

O

B'

Gọi O la giao điểm của A′C ′ va B′D′ suy ra O la trung điểm của A′C ′ .
Vì A′B′C ′D′ la hình thoi nên A′C ′ ⊥ B′D′ ; B′D′ ⊥ AA′, B′D′ ⊥ A′O ⇒ B′D′ ⊥ AO .
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 21 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

( AB′D′) ∩ (CB′D′) = B′D′
⇒

 AO ⊥ B′D′, CO ⊥ B′D′
góc giữa ( AB′D ′) va (CB′D′) la góc giữa OA với OC.
OC = OA = AA′2 + OA′2 = (a 3) 2 + a 2 = 2a
Xét tam giác AOC có AC = 2a ,
⇒ tam giác AOC la tam giác đều.

·
Vậy góc giữa ( AB′D ′) va (CB′D′) la góc AOC = 60° .

log 2 ( 4 x − 2 x + 2 ) = x + 2

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình
a, b, c la số nguyên tố. Tính P = a + b + c ?
A. 23.

có dạng

x = log 2

a+ b
c
với

B. 24.

C. 25.
D. 26.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang

Chọn B
 x 5 + 17

5 + 17
2 =
 x = log 2
2
2
pt ⇔ 4 x − 2 x + 2 = 4.2 x ⇔ 4 x − 5.2 x + 2 = 0 ⇔ 
⇔
 x 5 − 17

5 − 17
2 =
 x = log 2

2

2

.
x = log 2

a+ b
c
thì a = 5; b = 17; c = 2 ⇒ a + b + c = 24.

Nghiệm lớn nhất của phương trình la

Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi la các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vao nhau gồm 1 hình
trụ (có một phần đế lam đặc) va 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối
hình trụ người ta đã lam sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vao 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều
như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ va diện tích xung
quanh lăng trụ bằng

3π

2

( cm ) .
2

Diện tích toan phần hình trụ la

a
a, b, c ∈ ¥ * va b la phân số tối giản). Hỏi ab − 20c bằng
A. 18 .
B. −5 .
C. 33 .

S=

aπ c
b

( cm )
2

(với

D. 15 .

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 22 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Đề STRONG Số 1-2018-

Chọn A
x ( cm )
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng
.
2

2
S = 3.x = 3π ⇒ x = π
Theo giả thiết ta có xq
(cm).
3 3
3 3
2 3
3
h= . π =
π
R=
π=
π
2 2
4
3 2
3 .
Ta có chiều cao hình trụ la
, bán kính đáy hình trụ la
2

 3  13π 3
3 3 3
S = 2π Rh + 2π R = 2π . π .
π + 2π  π ÷
÷ = 6
3
4
3



Diện tích toan phần hình trụ la
.
Vậy a = 13; b = 6; c = 3 ⇒ ab − 20c = 78 − 60 = 18 .
2


Câu 33. Họ nguyên ham của ham số
A.

(x

2

C.

(x

2

+ x ) ln x − x − x

f ( x ) = ( 2 x + 1) ln x

la

2

.

B.

+ x ) ln x − x − x + C

( x 2 + x ) ln x −

x2
−x
2
.

(x

x2
− x +C
2
.

2

.

D.
Lời giải

2

+ x ) ln x −

Tác giả:Vũ Nga; Fb:Nga Vu

Chọn D
Cách 1:
1

du = dx
u = ln x
⇒
x

2

dv = ( 2 x + 1) dx
v = x + x
Đặt 

∫ ( 2 x + 1) ln xdx = ( x

(x

2

+ x ) ln x −

2

1
+ x ) ln x − ∫ ( x 2 + x ) dx ( x 2 + x ) ln x − ( x + 1) dx
∫
x =
=

x2
− x+C
2
.

Cách 2: (Cho học sinh mới học định nghĩa nguyên ham)
Tính đạo ham các ham số ở đáp án, thấy chọn D.

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD la hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a 3 . Cạnh bên SA
2
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a . Tính khoảng cách từ C đến

( SBD ) .
A.

d=

a 39
13 .

B.

d=

a 39
5 .

d=

2a 39
13 .

d=

2a 51
17 .

C.
D.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng

Chọn D

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 23 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

Ta có:

S SAD =

Đề STRONG Số 1-2018-

1
1
SA. AD ⇔ 3a 2 = SA.2a 3 ⇔ SA = a 3
2
2
.

Gọi O la giao điểm của AC va BD . Suy ra O la giao điểm của AC va mặt phẳng
d( C ,( SBD ) ) CO
⇒
=
= 1 ⇔ d( C ,( SBD ) ) = d ( A,( SBD ) )
d( A,( SBD ) ) AO
.
Kẻ AK ⊥ BD tại K ⇒ SK ⊥ BD (Định lý 3 đường vuông góc).
⇒ BD ⊥ ( SAK )
.
( 1) .
Kẻ AH ⊥ SK tại H
BD ⊥ ( SAK ) ⇒ BD ⊥ AH ( 2 )
Ma
.
( 1) , ( 2 ) suy ra AH ⊥ ( SBD ) .
Từ
⇒ d( A,( SBD ) ) = AH .

( SBD ) .

1
1

1
=
+
2
2
AS
AK 2 .
Xét tam giác SAK vuông tại A ta có: AH
1
1
1
=
+
2
2
AB
AD 2 .
Lại có tam giác ABD vuông tại A nên ta có: AK
1
1
1
1
1
1
17
⇒
=
+
=
+

+
=
2
2
2
2
2
2
AH
AS
AK
AS
AB
AD
12a 2 .
⇒ AH =

2a 51
2a 51
⇒ d( C ,( SBD ) ) = d ( A,( SBD ) ) =
17
17 .

Email:
Email:
Câu 35. Trong không gian

Oxyz , cho mặt phẳng

( P ) : x − y + 2z + 6 = 0

va đường thẳng

 x = −3 + 2t

d :  y = −1 + t , t ∈ R
 z = −t


( P ) vuông góc
. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
va cắt d . Phương trình đường thẳng ∆ la:

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

Trang 24 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
2019

 x = 1 − 7t

 y = 1− t ,t ∈ R
 z = −2 + 5t
A. 
.

Đề STRONG Số 1-2018-

x = 5 + t
x = 2 + t
 x = −2 − t



,t ∈ R
 y = 3 − 5t , t ∈ R
 y = 5t
 y = 2 − 5t , t ∈ R
 z = −4 − 3t
 z = −4 + 3t
 z = 1 − 3t
B. 
. C. 
. D. 
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hoàng Minh ; Fb:Mike Nguyễn

Chọn B
Gọi

A ∈ d ⇒ A ( −3 + 2t; −1 + t; −t )

( P ) va d . Khi đó A ∈ ( P) . Suy ra A ( 5;3; −4 ) .
Ta có A la giao điểm của
r
ud = ( 2;1; −1)

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương la
r
n( P ) = ( 1; −1; 2 )
.

, mặt phẳng

( P)

có véc tơ pháp tuyến la

Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( P) vuông góc va cắt d . Khi đó ∆ có vectơ chỉ phương
uu
r
r r
u∆ = ud , n( P )  = ( 1; −5; −3 )


.

uu
r
A ( 5;3; −4 )
u∆ = ( 1; −5; −3 )
∆
Đường thẳng qua
va có véc tơ chỉ phương
la:

x = 5 + t

 y = 3 − 5t , t ∈ R
 z = −4 − 3t



y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4
( α ; β ) sao cho hiệu
Câu 36. Cho m ∈ ¡ va ham số
đồng biến trên khoảng
β − α đạt giá trị lớn nhất la 3. Khẳng định nao sau đây đúng
−3 

m ∈  −2018; ÷
4 .

A.

 −3 
m∈ ;0÷
 4 .
B.

m ∈ ( 1; 2018 )
m ∈ ( 0;1)
C.
.
D.
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Duy Chiến; Fb: Nguyễn Duy Chiến

Chọn D
2
Ta có y′ = −3 x − 12 x + 4m − 9.
Ham số đã cho đồng biến trên khoảng

( α ; β ) sao cho β − α = 3
y′ = 0 có hai
khi va chỉ khi

x − x = 3.
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 1 2
−3
∆′y′ = 36 + 3 ( 4m − 9 ) > 0 ⇔ m > .
4
Ta có
 x1 + x2 = −4


9 − 4m
 x1 x2 = 3
Theo định lí Vi-et ta có
.
x1 − x2 = 3 ⇔ ( x1 − x2 ) = 9 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 9
2

Ta có

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.
01

2

Trang 25 Mã đề